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International audience

International audience; The leading idea of this theoretical paper is to examine the effects of structural changes in the piano on the basis of energetic quantities relative to its constitutive parts. These energies are global quantities which characterize the intrinsic properties of the instrument, irrespective of the observation point. The evolution of the various energy terms with time are calculated with a help of a recent piano model which couples together the hammer, the nonlinear strings, the soundboard and the acoustic space [1]. Some parameters, which play a major role in the history of the piano are particularly examined: string tension and diameter, soundboard thickness and rigidity, hammer mass and velocity. The results show that direct links can be established between the energetic quantities and the tonal properties of the piano sounds, in terms of temporal envelope and spectral content. They also shed useful light on the energy exchange between the constitutive parts of the instrument, and on its acous-tical efficiency. This study is intended to have potential applications as a theoretical guideline for piano making, restoration and reproduction of historic instruments.

This book, the first English-language translation of Acoustique des instruments de musique, Second Edition, presents the necessary foundations for understanding the complex physical phenomena involved in musical instruments. What is the function of the labium in a flute? Which features of an instrument allow us to make a clear audible distinction between a clarinet and a trumpet? With the help of numerous examples, these questions are addressed in detail. The authors focus in particular on the significant results obtained in the field during the last fifteen years. Their goal is to show that elementary physical models can be used with benefit for various applications in sound synthesis, instrument making, and sound recording. The book is primarily addressed to graduate students and researchers; however it could also be of interest for engineers, musicians, craftsmen, and music lovers who wish to learn about the basics of musical acoustics. Casts new light on the physics of musical instruments Includes up-to-date research published int he field of musical acoustics in the last fifteen years Outlines new methods developed in other fields such as complex modes and nonlinear normal modes Represents the only book on the physics of musical instruments to include practice exercises, catering to a broad audience of graduate students and researchers Brings the essential Acoustique des instruments de musique to an English audience for the first time.

National audience

National audience; Cette étude vise à expliquer les différences observées entre le bruit rayonné par une éolienne en champ proche et en champ lointain, en montrant l'influence des conditions météorologiques à la fois sur les sources de bruit d'une éolienne et sur la propagation de ce bruit dans l'atmosphère. Des données expérimentales ont été analysées afin d'obtenir des profils de vent et de température réalistes dans l'atmosphère. Dans certains cas, les profils de vent prédits par la théorie de la similitude différent fortement des profils mesurés, ce qui conduit à des prédictions erronées du bruit rayonné en champ proche (100m) comme en champ lointain (jusqu'à 1km). Le modèle de source montre que les plus fortes amplitudes de modulation sont obtenues dans la direction perpendiculaire au vent, alors que le modèle de propagation met en évidence des niveaux sonores plus importants dans la direction du vent pour des distances supérieures à 800mètres environ.

International audience; Broadband noise generated aerodynamically is the dominant noise source for a modern wind turbine(Brooks et al, 1989; Oerlemans et al, 2007). In this paper, two main broadband noise mechanisms, namely trailing edge noise and turbulent inflow noise, are examined in detail using frequency domain noise prediction models based on Amiet's analytical theory. Improvements are proposed to adapt the original model to wind turbines . First, a wall pressure spectral model proposed recently by Rozenberg, Robert and Moreau that considers an adverse pressure gradient flow (APG) is applied to the trailing edge noise model. This APG model leads to a significant increase in the sound pressure level. Second, an empirical airfoil thickness correction is proposed in the turbulent inflow noise model, which introduces a level reduction that depends on leading-edge thickness, frequency and the ratio of the turbulence integral length scale to the blade chord. The proposed model also includes Doppler effect for rotating blades. Calculation results are validated by comparison with wind tunnel experimental data and with measurements for a full size wind turbine. This model is also used to quantify the amplitude modulation that can be a source of annoyance in the vicinity of a wind farm.

International audience; This work deals with the measurement and time-domain modeling of damping in structural acoustics. An experimental technique based on the plate impulse response measurement is presented to estimate the damping factor over a wide frequency band. This technique is succesfully applied to a nylon plate between 100 Hz and 15 kHz approximately. Then we present an original approach that consists in representing the measured frequency variations of damping by a digital filter that meets the criteria of causality and stability, and then in transposing it into the time domain. Time-domain simulations of the longitudinal vibrations of a nylon bar are performed to show the efficiency of our approach, where the filter parameters are estimated from the experimental data through an optimization procedure.

Colloque avec actes et comité de lecture. Internationale.; International audience; La simulation de la réponse vibratoire et acoustique de structures soumises à des excitations impulsionnelles nécessite une prise en compte précise des phénomènes d'amortissement structurel, dont les conséquences sont multiples, par exemple en terme de rayonnement acoustique ou de directivité. Pour certains matériaux, ces phénomènes présentent une dépendance fréquentielle notable, et ont souvent été modélisés dans le domaine fréquentiel. Cependant, dans le cas de structures excitées de manière impulsionnelle, le formalisme temporel apparaît plus intéressant de par sa prise en compte naturelle des aspects transitoires. Le développement de modèles temporels bien posés à partir de données fréquentielles nécessite alors une attention particulière associée au respect des propriétés de stabilité, causalité ainsi qu'à l'adéquation avec les principes de la thermodynamique. En se plaçant dans le cadre de la viscoélasticité linéaire, on s'intéresse à la mise en place d'un cadre de travail permettant la formulation de modèles d'amortissement temporels pour des matériaux à réponses fréquentielles variées (bois, polymères, matériaux composites). La particularité de notre approche consiste à représenter les variations fréquentielles d'amortissement par un filtre numérique qui garantit les propriétés de causalité et de stabilité, puis de réaliser la transposition de celui-ci dans le domaine temporel. Dans un premier temps, cette approche est testée pour diverses formulations de filtres données a priori afin de simuler la réponse en flexion de plaques soumises à des impacts. Dans un second temps, on présentera des résultats de mesures fréquentielles d'amortissement à partir desquelles des filtres numériques plus réalistes sont construits.

International audience; The outlines of a recently developed model of a grand piano are summarized. Using dedicated numerical methods, the main vibratory and acoustic variables of each constitutive part of the instrument (strings, bridge, soundboard, sound pressure) are simulated in the time-domain. The obtained waveforms are analyzed and compared with experimental data derived from measurements on a Steinway D grand piano. This comparison yields valuable insight into the physics of the instrument. It shows, in particular, that a nonlinear string model is necessary to account for the observed richness of piano spectra. The model is able to reproduce important features of piano sounds, such as the presence of soundboard modes in the transients, precursors and phantom partials. However, one important limitation of the model, in its present state, is that it does not account for the change of polarization observed on piano strings. Experimental observations of this phenomenon are discussed and a preliminary model for explaining the possible role of the zig-zag end condition in string polarization change is presented.

International audience; A global model of a piano is presented. Its aim is to reproduce the main vibratory and acoustic phenomena involved in the generation of a piano sound from the initial blow of the hammer against the strings to the radiation from soundboard to the air. One first originality of the work is due to the string model which takes both geometrical nonlinear effects and stiffness into account. Other significant improvements are due to the combined modeling of the three main couplings between the constitutive parts of the instrument: hammer-string, string-soundboard and soundboard-air coupling.

International audience; This paper deals with the discretization of our global piano model. We have to solve a complex system of coupled equations, where each subsystem has different spatial dimensions, which poses specific difficulties. The hammer-strings part is a 1D system governed by nonlinear equations. The soundboard is a 2D system with diagonal damping. The acoustic field is a 3D problem in an unbounded domain. Energy based methods allow to build an accurate and a priori stable scheme.

Quel est le rôle du biseau d'une flûte ? Comment se constitue le " timbre " d'un instrument, qui nous permet de distinguer à coup sûr une trompette d'une clarinette ? À travers de nombreux exemples illustrés, cet ouvrage présente les bases nécessaires pour comprendre les phénomènes complexes à l'œuvre dans les instruments de musique. Il s'adresse aux chercheurs, aux étudiants - des exercices corrigés en ligne leur sont proposés - et aux ingénieurs, mais aussi aux musiciens, facteurs et mélomanes qui souhaitent acquérir les fondements de l'acoustique musicale. Détaillant les résultats considérables acquis ces quinze dernières années, les auteurs s'appuient sur l'analyse progressive des briques élémentaires participant à la production du son pour dégager des concepts applicables à l'ensemble des instruments. Ils montrent en particulier que des modèles physiques, même simples, peuvent être mis à profit pour des applications concrètes en facture instrumentale, en prise de son ou en synthèse sonore.

The purpose of this study is the time domain modeling and numerical simulation of a piano. We aim at explaining the vibratory and acoustical behavior of the piano, by taking into account the main elements that contribute to sound production. The soundboard is modeled as a bidimensional thick, orthotropic, heterogeneous, frequency dependant damped plate, using Reissner Mindlin equations. The vibroacoustics equations allow the soundboard to radiate into the surrounding air, in which we wish to compute the complete acoustical field around the perfectly rigid rim. The soundboard is also coupled to the strings at the bridge, where they form a slight angle from horizontal. Each string is modeled by a one dimensional damped system of equations, taking into account not only the transversal waves excited by the hammer, but also the stiffness thanks to shear waves, as well as the longitudinal waves arising from geometric nonlinearities. The hammer is given an initial velocity that projects it towards a choir of strings, before being repelled. The interacting force is a nonlinear function of the hammer compression. The final piano model that will be discretized is a coupled system of partial differential equations, each of them exhibiting specific difficulties (nonlinear nature of the string system of equations, frequency dependant damping of the soundboard, great number of unknowns required for the acoustic propagation), in addition to couplings' inherent difficulties. On the one hand, numerical stability of the discrete scheme can be compromised by nonlinear and coupling terms. A very efficient way to guarantee this stability is to construct a numerical scheme which ensures the conservation (or dissipation) of a discrete equivalent of the continuous energy, across time steps. A major contribution of this work has been to develop energy preserving schemes for a class of nonlinear systems of equations, in which enters the string model. On the other hand, numerical efficiency and computation time reduction require that the unknowns of each problem's part, for which time discretization is specific, hence different, be updated separately. To achieve this artificial decoupling, adapted Schur complements are performed after Lagrange multipliers are introduced. The potential of this time domain piano modeling is emphasized by realistic numerical simulations. Beyond greatly replicating the measurements, the program allows us to investigate the influence of physical phenomena (string stiffness or nonlinearity), geometry or materials on the general vibratory behavior of the piano, sound included. Spectral enrichment, ''phantom partials'' and nonlinear precursors are clearly revealed when large playing amplitudes are involved, highlighting how this approach can help better understand how a piano works.; Cette étude porte sur la modélisation et la simulation numérique d'un piano, en domaine temporel, par modéles physiques. Nous souhaitons rendre compte du comportement vibratoire et acoustique du piano, en prenant en compte les éléments principaux qui contribuent á la production du son. La table d'harmonie est modélisée par une équation bidimensionnelle de plaque épaisse, le systéme de Reissner Mindlin, pour un matériau orthotrope et hétérogéne, dont l'amortissement dépend de la fréquence. Grâce aux équations de la vibroacoustique, la table rayonne dans l'air, dans lequel on souhaite calculer le champ acoustique complet autour de la ceinture du piano, que l'on suppose rigide. La table d'harmonie est d'autre part sollicitée par les cordes, á travers le chevalet où elles présentent un léger angle par rapport au plan horizontal. Chaque corde est modélisée par un systéme d'équations monodimensionnelles amorties dans lequel on prend en compte non seulement les ondes transversales excitées par le marteau, mais aussi la raideur á travers les ondes de cisaillement, ainsi que le couplage avec les ondes longitudinales provenant de la prise en compte des non linéarités géométriques. Le marteau est lancé avec une vitesse initiale vers un ch\oe ur de cordes, contre lequel il s'écrase avant d'être repoussé par les cordes. La force d'interaction dépend de fa\c con non linéaire de l'écrasement du marteau. Le modéle complet de piano, que l'on souhaite résoudre numériquement, consiste donc en un systéme couplé d'équations aux dérivées partielles, dont chacune revêt des difficultés de nature différente : la corde est régie par un systéme d'équations non linéaires, la table d'harmonie est soumise á un amortissement dépendant de la fréquence, la propagation acoustique requiert un trés grand nombre d'inconnues ; auxquelles s'ajoute la difficulté inhérente aux couplages. D'une part, la stabilité numérique du schéma discret peut être compromise par la présence d'équations non linéaires et de nombreux couplages. Une méthode efficace pour garantir cette stabilité a priori est de construire un schéma qui conserve, ou dissipe, un équivalent discret de l'énergie physique d'un pas de temps au suivant. Une contribution majeure de ce travail a été de développer des schémas préservant une énergie discréte pour une classe de systémes non linéaires dans laquelle s'inscrit le modéle de corde. D'autre part, afin d'augmenter l'efficacité de la méthode et de réduire le coût des calculs numériques, il est souhaitable de mettre á jour de fa\c con découplée les inconnues liées aux différentes parties du probléme, sur lesquelles la discrétisation en temps est faite de fa\c con différente, afin de s'adapter aux spécificités de chacune. L'introduction de multiplicateurs de Lagrange nous permet de réaliser ce découplage artificiel grâce á des compléments de Schur adaptés. L'utilisation du code de calcul en situation réaliste montre le potentiel d'une telle modélisation d'un piano complet en domaine temporel. Au delá de trés bien reproduire les mesures, il est possible d'étudier l'influence de certains phénoménes physiques (corde raide, non linéaire), de la géométrie ou encore des matériaux utilisés sur le comportement vibratoire général du piano, et sur le son en particulier. L'enrichissement spectral, ainsi que l'apparition des ''partiels fantômes'' et du précurseur non linéaire sont clairement mis en évidence pour les grandes amplitudes de jeu, soulignant l'intérêt de notre approche dans la compréhension du fonctionnement de l'instrument.

The purpose of this study is the time domain modeling of a piano. We aim at explaining the vibratory and acoustical behavior of the piano, by taking into account the main elements that contribute to sound production. The soundboard is modeled as a bidimensional thick, orthotropic, heterogeneous, frequency dependant damped plate, using Reissner Mindlin equations. The vibroacoustics equations allow the soundboard to radiate into the surrounding air, in which we wish to compute the complete acoustical field around the perfectly rigid rim. The soundboard is also coupled to the strings at the bridge, where they form a slight angle from the horizontal plane. Each string is modeled by a one dimensional damped system of equations, taking into account not only the transversal waves excited by the hammer, but also the stiffness thanks to shear waves, as well as the longitudinal waves arising from geometric nonlinearities. The hammer is given an initial velocity that projects it towards a choir of strings, before being repelled. The interacting force is a nonlinear function of the hammer compression. The final piano model is a coupled system of partial differential equations, each of them exhibiting specific difficulties (nonlinear nature of the string system of equations, frequency dependant damping of the soundboard, great number of unknowns required for the acoustic propagation), in addition to couplings' inherent difficulties.; On propose dans ce rapport un modéle temporel de piano. Nous avons l'objectif d'expliquer le comportement vibratoire et acoustique du piano, en prenant en compte les éléments principaux qui contribuent á la production du son. La table d'harmonie est modélisée comme une plaque de Reissner-Mindlin bidimensionnelle orthotrope, hétérogène, avec un amortissement dépendant de la fréquence. Les équations de la vibroacoustique modélisent le rayonnement de la table dans l'air avoisinnant, dans lequel nous calculons tout le champ acoutique autour de la ceinture supposée parfaitement rigide. La table d'harmonie est également couplée aux cordes á travers le chevalet, oú elles forment un petit angle avec le plan horizontal. Chaque corde est modélisée par un système d'équations monodimensionnelles amorties, prenant en compte non seulement les ondes transversales excitées par le marteau, mais aussi la raideur grâce aux ondes de cisaillement, ainsi que les ondes longitudinales provenant des non linéarités géométriques. Le marteau est lancé avec une vitesse initiale vers le ch\oe ur de cordes, contre lequel il s'écrase avant d'être repoussé par les cordes. La force d'interaction dépend de fa\c con non linéaire de l'écrasement du feutre du marteau. Le modéle complet de piano consiste en un systéme couplé d'équations aux dérivées partielles, dont chacune revêt des difficultés de nature différente (la corde est régie par un systéme d'équations non linéaires, l'amortissement de la table d'harmonie dépend de la fréquence, la propagation acoustique requiert un trés grand nombre d'inconnues), auxquelles s'ajoute la difficulté inhérente aux couplages.

National audience; Au cours de leur mouvement, les cordes du piano sont soumises à des variations de tension consécutives aux variations de longueur induites par le déplacement transversal. Ce phénomène est particulièrement prononcé au moment de l'attaque par le marteau, le déplacement moyen étant alors la plupart du temps d'un ordre de grandeur supérieur au diamètre de la corde. Il s'ensuit un couplage entre les ondes de flexion transversale et l'onde de compression longitudinale. Cette dernière se propage environ 10 à 20 fois plus rapidement que les ondes de flexion. Dans le domaine temporel, l'onde longitudinale apparaît sous la forme d'un précurseur qui excite l'ensemble de la structure de l'instrument avant l'arrivée des premières oscillations transversales. Elle joue donc un rôle crucial dans la composition du transitoire de piano. Dans le domaine spectral, le couplage transverse-longitudinal peut être vu comme une composition de non-linéarités quadratiques et cubiques. En conséquence, on observe l'apparition de combinaison de fréquences appartenant aux spectres respectifs des deux types de vibration. Afin de mieux comprendre ces phénomènes, nous avons entrepris des simulations numériques. Le modèle utilisé est un système non linéaire couplé mettant en jeu la vibration transversale et la vibration longitudinale ainsi que l'angle de flexion permettant de prendre en compte la raideur. L'énergie totale du système est conservée au cours du temps, impliquant la stabilité de la solution. Le schéma numérique proposé est un schéma innovant, non linéaire, implicite, qui conserve un équivalent discret de l'énergie totale à chaque pas de temps, et assure ainsi la stabilité numérique dans un cas non linéaire où cette dernière est difficile à obtenir. Les résultats des simulations sont examinés et discutés par comparaison avec des formes d'onde expérimentales obtenues sur la table d'harmonie cordée d'un piano droit.

National audience; Les mesures d'admittances aux chevalets des pianos sont délicates en raison de la rigidité de la structure et de l'amplitude relativement faible de la vitesse vibratoire. Elles sont pourtant essentielles pour comprendre, diagnostiquer et ajuster le couplage entre les cordes et la table d'harmonie. Ces mesures ont fait l'objet de controverses dans la communauté scientifique depuis une trentaine d'années, notamment en raison de suspicions sur la méthode expérimentale employée ou de la résolution fréquentielle des mesures. Dans le cadre d'un projet de simulation numérique de sons de piano, nous avons procédé à des mesures d'admittance aux chevalets (aigu et grave) afin de disposer d'une base de données la plus fiable possible, tout en identifiant les causes d'erreurs et les limites de validité des résultats obtenus. Ces mesures ont été effectuées sur une table d'harmonie cordée PLEYEL mise à notre disposition par l'ITEMM. Durant les mesures, les cordes sont étouffées et la vitesse normale du chevalet est mesurée à l'aide d'un vibromètre laser. Une première campagne de mesures a permis de comparer les résultats obtenus pour différents excitateurs : vibreur, marteaux d'impact, mailloches diverses. Une étude de variabilité a été effectuée afin d'estimer la dispersion des résultats consécutive à des variations de position de la force d'excitation et de la vitesse du chevalet. Enfin, on exploite la partie réelle des admittances mesurées afin de prédire les taux de décroissance des partiels des cordes au point de mesure. Ceux-ci sont comparés à des mesures directes sur les cordes. Après validation, les admittances sont approximées par un filtre linéaire dont on déduit la réponse impulsionnelle. Plusieurs méthodes de modélisation sont étudiées et comparée entre elles. Le filtre est enfin transformé en circuit mécanique utilisable dans un programme de synthèse, couplé avec un modèle de corde non-linéaire.

International audience; Construction of a physical model for the grand piano implies complex and multidimensional phenomena. We present a model of piano strings coupled to a soundboard, and its numerical approximation. Measurements on piano strings and bridge show phantom partials and a time precursor that both cannot be explained by the linear scalar string model. A classical model of nonlinear strings has been written by Morse & Ingard, it implies to consider the longitudinal displacement as well as the standard transversal displacement of the string, in a nonlinear coupled system. Various approximate (polynomial) models have been written from this one, by expanding the nonlinearity (a square root term) around the rest position of the string. We provide a mathematical justification of the most used model. Transmission of the string motion to the rest of the structure is essential from the acoustical point of view. We use a modal approach for the soundboard, and we write a nonstandard reciprocal coupling condition between strings and soundboard at the bridge. Numerical approximation of such a nonlinear, multidimensional and coupled problem is a difficult issue. We use an energy approach to achieve stability, which leads to an innovating implicit numerical scheme.

International audience; For high amplitudes of vibration loudspeakers are subject to nonlinear phenomena that are responsible for audible distortions such as intermodulation or harmonic distortion. The lowfrequency model uses nonlinear lumped parameters and is only valid around the first mechanical resonance since it assumes a rigid body movement. In the present study a model of the electromechanical problem including the effects of diaphragm modal resonances using the state-space formalism is proposed. No approximation of the nonlinear behavior of the electrical parameters is necessary for the direct calculation of the vibration pattern. The model is developed for one degree of freedom (plane piston approximation) and then expanded to an n-degree-of-freedom system. allowing one to model mechanical resonances and geometrical nonlinearities of the system.

Quel est le rôle du biseau d'une flûte ? Comment se constitue le « timbre » d'un instrument, qui nous permet de distinguer à coup sûr une trompette d'une clarinette ? À travers de nombreux exemples illustrés, cet ouvrage présente les bases nécessaires pour comprendre les phénomènes complexes à l'œuvre dans les instruments de musique. Il s'adresse aux chercheurs, aux étudiants – des exercices corrigés en ligne leur sont proposés – et aux ingénieurs, mais aussi aux musiciens, facteurs et mélomanes qui souhaitent acquérir les fondements de l'acoustique musicale. Détaillant les résultats considérables acquis ces quinze dernières années, les auteurs s'appuient sur l'analyse progressive des briques élémentaires participant à la production du son pour dégager des concepts applicables à l'ensemble des instruments. Ils montrent en particulier que des modèles physiques, même simples, peuvent être mis à profit pour des applications concrètes en facture instrumentale, en prise de son ou en synthèse sonore.

The end conditions of piano strings can be approximated by the input admittance at the bridge. Proper measurements of this value are therefore required. A method of validation of admittance measurements on simple structures is proposed in this paper. High resolution signal analysis performed on string vibrations yields an estimate for the input admittance. This method is implemented on a simplified device composed of a piano string coupled to a thin steel beam., International Symposium on Musical Acoustics, ISMA 2007, Barcelona : Spain (2007)