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International audience; Le caractère spatialisé des systèmes territoriaux joue un rôle déterminant dans l'émergence de leurs complexités. Cette contribution vise à illustrer dans quelle mesure différents types de complexités peuvent se manifester dans des modèles de tels systèmes. Nous développons d'un point de vue théorique des arguments illustrant la complexité ontologique, au sens de la multitude et multidimensionalité de représentations possibles, puis la complexité au sens de l'émergence, c'est-à-dire la nécessité de l'existence de plusieurs niveaux autonomes. Nous proposons ensuite des expériences numériques pour explorer des propriétés de la complexité (complexité dynamique et co-évolution) au sein de deux modèles simples de morphogenèse urbaine. Nous suggérons finalement d'autres dimensions de la complexité qui pourraient être typiques des systèmes territoriaux.

In this thesis, we are interested in the problem of on-line pattern matching in highly similar sequences, On-line Pattern Matching on Highly Similar Sequences, outcoming from Next Generation Sequencing technologies (NGS). These sequences only differ by a very small amount. There is thus a strong need for efficient algorithms for performing fast pattern matching in such specific sets of sequences. We develop new algorithms to process this problem. This thesis is partitioned into five parts. In the first part, we present a state of the art on the most popular algorithms of finding problem and the related indexes. Then, in the three following parts, we develop three algorithms directly dedicated to the on-line search for patterns in a set of highly similar sequences. Finally, in the fifth part, we conduct an experimental study on these algorithms. This study shows that our algorithms are efficient in practice in terms of computation time., Dans cette thèse, nous nous intéressons au problème de recherche incrémentale de motifs dans des séquences fortement similaires (On-line Pattern Matching on Highly Similar Sequences), issues de technologies de séquençage à haut débit (SHD). Ces séquences ne diffèrent que par de très petites quantités de variations et présentent un niveau de similarité très élevé. Il y a donc un fort besoin d'algorithmes efficaces pour effectuer la recherche rapide de motifs dans de tels ensembles de séquences spécifiques. Nous développons de nouveaux algorithmes pour traiter ce problème. Cette thèse est répartie en cinq parties. Dans la première partie, nous présentons un état de l'art sur les algorithmes les plus connus du problème de recherche de motifs et les index associés. Puis, dans les trois parties suivantes, nous développons trois algorithmes directement dédiés à la recherche incrémentale de motifs dans un ensemble de séquences fortement similaires. Enfin, dans la cinquième partie, nous effectuons une étude expérimentale sur ces algorithmes. Cette étude a montré que nos algorithmes sont efficaces en pratique en terme de temps de calcul

In this thesis, we are interested in the problem of on-line pattern matching in highly similar sequences, On-line Pattern Matching on Highly Similar Sequences, outcoming from Next Generation Sequencing technologies (NGS). These sequences only differ by a very small amount. There is thus a strong need for efficient algorithms for performing fast pattern matching in such specific sets of sequences. We develop new algorithms to process this problem. This thesis is partitioned into five parts. In the first part, we present a state of the art on the most popular algorithms of finding problem and the related indexes. Then, in the three following parts, we develop three algorithms directly dedicated to the on-line search for patterns in a set of highly similar sequences. Finally, in the fifth part, we conduct an experimental study on these algorithms. This study shows that our algorithms are efficient in practice in terms of computation time.; Dans cette thèse, nous nous intéressons au problème de recherche incrémentale de motifs dans des séquences fortement similaires (On-line Pattern Matching on Highly Similar Sequences), issues de technologies de séquençage à haut débit (SHD). Ces séquences ne diffèrent que par de très petites quantités de variations et présentent un niveau de similarité très élevé. Il y a donc un fort besoin d'algorithmes efficaces pour effectuer la recherche rapide de motifs dans de tels ensembles de séquences spécifiques. Nous développons de nouveaux algorithmes pour traiter ce problème. Cette thèse est répartie en cinq parties. Dans la première partie, nous présentons un état de l'art sur les algorithmes les plus connus du problème de recherche de motifs et les index associés. Puis, dans les trois parties suivantes, nous développons trois algorithmes directement dédiés à la recherche incrémentale de motifs dans un ensemble de séquences fortement similaires. Enfin, dans la cinquième partie, nous effectuons une étude expérimentale sur ces algorithmes. Cette étude a montré que nos algorithmes sont efficaces en pratique en terme de temps de calcul

National audience

The main topics of interest in this thesis will be two types of complexity, abelian complexity and permutation complexity. Abelian complexity has been investigated over the past decades. Permutation complexity is a relatively new type of word complexity which investigates lexicographical ordering of shifts of an aperiodic word. We will investigate two topics in the area of abelian complexity. Firstly we will consider an abelian variation of maximal pattern complexity. Secondly we consider an upper bound for words with the C-balance property. In the area of permutation complexity, we compute the permutation complexity function for a number of words. A formula for the complexity of Thue-Morse word is established by studying patterns in subpermutations and the action of the Thue-Morse morphism on the subpermutations. We then give a method to calculate the complexity of the image of certain words under the doubling map. The permutation complexity function of the image of the Thue-Morse word under the doubling map and the image of a Sturmian word under the doubling map are established.; Les principaux sujets d'intérêt de cette thèse concerneront deux notions de la complexité d'un mot infini : la complexité abélienne et la complexité de permutation. La complexité abélienne a été étudiée durant les dernières décennies. La complexité de permutation est, elle, une forme de complexité des mots relativement nouvelle qui associe à chaque mot apériodique de manière naturelle une permutation infinie. Nous nous pencherons sur deux sujets dans le domaine de la complexité abélienne. Dans un premier temps, nous nous intéresserons à une notion abélienne de la maximal pattern complexity définie par T. Kamae. Deuxièmement, nous analyserons une limite supérieure de cette complexité pour les mots C-équilibré. Dans le domaine de la complexité de permutation des mots apériodiques binaires, nous établissons une formule pour la complexité de permutation du mot de Thue-Morse, conjecturée par Makarov, en étudiant la combinatoire des sous-permutations sous l'action du morphisme de Thue-Morse. Par la suite, nous donnons une méthode générale pour calculer la complexité de permutation de l'image de certains mots sous l'application du morphisme du doublement des lettres. Finalement, nous déterminons la complexité de permutation de l'image du mot de Thue-Morse et d'un mot Sturmien sous l'application du morphisme du doublement des lettres.

publication dans la revue Cahiers Colette, n° 31

Physic of the light and geometrical tools for Computer Aided Geometric Design are the basis of light phenomenon simulation software for optical systems development. It is difficult for industrials to design and produce those software with a major handicap being the time needed for the simulations. The aim of this work is to search and to develop calculus algorithms with higher performances. Firstly, we describe precisely the photon transport model in our context. We use Boltzmann equation with boundary conditions which is the radiosity equation in case of homogeneous media by piece. Secondly, we introduce geometrical tools used in CSG (Constructive Solid Geometry) and BRep (Boundary Representation) hybrid modeller. Basic algorithms looking for intersections between half-lines and geometrical objects are described. Then, we present a survey of acceleration methods in radiometric computation by spatial localization. Taking into account the constraints relevant to the industry, such an acceleration method is adapted to our context and then developed in an existing software environment. Numerical tests show the efficiency of the new libraries. Finally, we study the time and memory complexities of spatial localization methods. This theoretical study uses Minkowski's sums of geometrical sets. An important result is a strategical method minimizing time complexity to choose the localization parameters., La physique de la lumière ainsi que les outils géométriques pour la Conception Assistée par Ordinateur sont à la base des logiciels de simulation des phénomènes lumineux pour la fabrication des systèmes optiques. Ce n'est pas sans difficulté que les industriels conçoivent ces logiciels dont un des principaux handicaps est que les simulations sont très coûteuses en temps. L'objectif principal de ce travail est de rechercher et développer des algorithmes de calcul plus performants. Dans un premier temps, on décrit précisément le modèle du transport des photons dans ce contexte, composé de l'équation de Boltzmann accompagné de conditions de bord, et qui, dans le cas de milieux homogènes par morceaux, se ramène à l'équation de radiosité. Ensuite, on présente les outils géométriques utilisés dans le modeleur hybride CSG (Constructive Solid Geometry) et BRep (Boundary Representation) ainsi que les algorithmes de base nécessaires à la recherche d'intersections entre des demi-droites et des objets géométriques. Puis, un tour d'horizon des méthodes d'accélération des calculs en radiométrie par localisation spatiale est présenté. En tenant compte des contraintes industrielles, une telle méthode d'accélération est alors adaptée au contexte puis développée dans un environnement logiciel existant. Des expérimentations numériques montrent l'efficacité des nouvelles bibliothèques. Enfin, une étude théorique des complexités en temps et en mémoire liées aux méthodes de localisation spatiale, faisant intervenir les sommes de Minkowski d'ensembles géométriques, débouche sur une stratégie consistant à minimiser la complexité en temps pour choisir les paramètres de localisation.