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Los flujos con interfaces móviles (problemas de superficie libres y de dos fluidos) aparecen en numerosas aplicaciones de ingeniería. Los métodos presentados en esta tesis están orientados principalmente a la simulación del proceso de llenado de molde. Sin embargo la metodología es suficientemente general para ser aplicada a la mayoría de los flujos de superficie libres y de dos fluidos. El modelado numérico proporciona un modo eficiente de analizar los fenómenos físicos que ocurren durante procesos de inyección y fundición. Permite comprender detalles del flujo que de otra forma serían muy difíciles de observar.Se usa un método de elementos finitos de malla fija, donde la posición de interfaz es capturada por la función de Level Set. Los flujos a bajo número de Froude son particularmente desafiantes para los métodos de malla fija. Una representación precisa es necesaria en los elementos cortados por el frente. Se proponen dos alternativas. La primera alternativa usa el modelo de flujo de dos fases típico, enriqueciendo las funciones de forma de presión, para permitir una mejor aproximación de la discontinuidad en el gradiente de presión en la interfaz. La mejora de la representación del gradiente de presión es el ingrediente clave para el correcto modelado de tales flujos.La influencia del segundo fluido puede ser ignorada en una amplia variedad de aplicaciones para terminar con un modelo de superficie libre que es más simple que el modelo de flujo de dos fases. La discontinuidad en el gradiente de presión desaparece porque sólo se simula un fluido. La particularidad de este segundo método es que se usa una malla fija. Las condiciones de contorno son aplicadas exactamente usando integración mejorada e integrándose sólo en la parte llena de los elementos cortados por el frente. Se desarrolla un método ALE de malla fija para tener en cuenta correctamente que el dominio se mueve a pesar de que se usa una malla fija. Los métodos de segregación de presión son explorados como una alternativa a la discretización monolítica de las ecuaciones de Navier Stokes. Ellos desacoplan las incógnitas de velocidad y presión, conduciendo a subproblemas más pequeños y mejor condicionados. Los métodos de corrección de presión y corrección de velocidad son presentados y comparados numéricamente. Usando un Laplaciano discreto se obtiene un método de corrección de velocidad de tercer orden numéricamente estable.Los métodos son aplicados a problemas de llenado de moldes tridimensionales tomados directamente de la fundición con resultados muy satisfactorios. El modelo monolítico con superficial libre resulta ser la opción más robusta y eficiente. La comparación con un código comercial muestra la exactitud y la eficacia del método que proponemos., Flows with moving interfaces (free surface and two-fluid interface problems) appear in numerous engineering applications. The methods presented in this thesis are oriented mainly to the simulation of mould filling process. Nevertheless the methodology is sufficiently general as to be applied to most free surface and two-fluid interface flows. Numerical modeling provides an efficient way of analyzing the physical phenomena that occur during casting and injection processes. It gives insight into details of the flow that would otherwise be difficult to observe.A fixed mesh finite element method, where the interface position is captured by the Level Set function, is used. Low Froude number flows are particularly challenging for fixed grid methods. An accurate representation is needed in the elements cut by the interface for such flows. Two alternatives are proposed.The first alternative is to use the typical two-phase flow model enriching the pressure shape functions so that the discontinuity in the pressure gradient at the interface can be better approximated. The improvement in the representation of the pressure gradient is shown to be the key to ingredient for the successful modeling of such flows.The influence of the second fluid can be neglected on a wide range of applications to end up with a free surface model that is simpler than the twophase flow model. The discontinuity in the pressure gradient disappears because only one fluid is simulated. The particularity of this second approach is that a fixed mesh is used. Boundary conditions are applied accurately using enhanced integration and integrating only in the filled part of cut elements.A fixed mesh ALE approach is developed to correctly take into account that the domain is moving despite a fixed mesh is used.Pressure segregation methods are explored as an alternative to the monolithic discretization of the Navier Stokes equations. They uncouple the velocity and pressure unknowns, leading to smaller and better conditioned subproblems. Pressure correction and velocity correction methods are presented and compared numerically. Using a discrete Laplacian a numerically stable third order velocity correction method is obtained.The methods are applied to three dimensional mould filling problems borrowed directly from the foundry with very satisfactory results. The free surface monolithic model turns out to be the most robust and efficient option. The comparison with a commercial code shows the accuracy and efficiency of the method we propose.

Aplicat embargament des de l data de defensa fins el 31/12/2020 This thesis develops a large eddy simulation framework for engineering applications using the finite element method. It focuses on the numerical formulation, the wall modelling approach as well as the generation of turbulent inflow conditions, with emphasis on incompressible flows. A low-dissipation formulation is introduced that uses a non-incremental fractional step method to stabilize the pressure and allow the use of finite element pairs that do not satisfy the inf-sup condition, such as equal order interpolation for velocity and pressure. This stabilization introduces an error of O(dt, h^2) (for linear elements) in the conservation of kinetic energy, while the final scheme preserves momentum and angular momentum. Explicit subgrid scale models are used for turbulent closure. Temporal discretization is performed through an explicit, energy-conserving Runge Kutta scheme, coupled with an eigenvalue-based time step estimator. The formulation is compared with a residual-based Variational Multiscale method in three common benchmark cases: the decaying isotropic turbulence, the Taylor-Green vortex and the turbulent channel flow at Ret = 395, 950 and 2003. Both formulations provide very accurate predictions, however it is observed that for the Variational Multiscale method, the best results are obtained for different values of the stabilization constants, depending on the case and the Reynolds number. On the other hand, the new formulation provides favorable results without any need for ad hoc tuning. The formulation is further evaluated in the flow over a sphere and the flow around an Ahmed body, where very good agreement with the reference DNS data is obtained. A new approach is introduced for wall modelling in a finite element context. Instead of the classical finite element method, where part of the domain is omitted and the wall model accounts for it, the mesh extends all the way to the wall, as is commonly done in finite differences and finite volumes. The new approach is tested in a turbulent channel flow at Ret = 2003, a neutrally stratified atmospheric boundary layer and the flow over a wall-mounted hump, where it is shown to offer a great improvement over the classical finite element method. The effect of time-averaging the wall model input, as well as moving the exchange interface further away from the wall is also evaluated. In addition, preliminary work is presented on a two-layer non-equilibrium wall model that uses time-averaging to filter the excess Reynolds stresses. It is tested in a turbulent channel flow at Ret = 2003 with accurate results. Significant savings on the computational cost are also achieved by using a wall-model grid that is coarser in the tangential directions, with minimal impact on the results. Furthermore a method of synthesizing turbulent inflow conditions through the diffusion process is compared with a precursor method on the flow over a three-dimensional hill, providing results of similar quality at significantly less computational cost. Finally, the complete framework is evaluated on the flow around the DrivAer model, a realistic car model developed to facilitate aerodynamic investigations of passenger vehicles, as well as the flow over the Bolund hill, a hill whose geometry represents a scaled-down model of the typical wind farm site. Despite the complexity of the flows and the coarse grids utilized, good agreement with the reference data is achieved. Esta tesis desarrolla un marco de simulación de grandes vortices para aplicaciones de ingeniería utilizando el método de elementos finitos. Se enfoca en la formulación numérica, el método de modelado de la pared y la generación de condiciones de entrada turbulenta, con énfasis en flujos incompresibles. Se introduce una formulación de baja disipación que utiliza un método de paso fraccional no incremental para estabilizar la presión y permitir el uso de pares de elementos finitos que no satisfacen la condición inf-sup, como la interpolación de igual orden para la velocidad y la presión. Esta estabilización introduce un error de O(dt, h^2) (para elementos lineales) en la conservación de la energía cinética, mientras que el esquema final conserva el momento y el momento angular. Se utilizan modelos explícitos de subescala para el cierre turbulento. La discretización temporal se realiza a través de un esquema de Runge Kutta explícito que conserva la energía, junto con un estimador de paso de tiempo basado en valores propios. La formulación se compara con un método `Variational Multiscale¿ basado en residuos en tres casos comunes de referencia: el decaimiento de la turbulencia isotrópica, el vórtice de Taylor-Green y el flujo del canal turbulento a Ret = 395, 950 y 2003. Ambas formulaciones proporcionan predicciones muy precisas. Sin embargo, se observa que para el método `Variational Multiscale¿, los mejores resultados se obtienen para diferentes valores de las constantes de estabilización, según el caso y el número de Reynolds. Por otro lado, la nueva formulación proporciona resultados favorables sin necesidad de ajustes ad hoc. La formulación se evalúa más a fondo en el flujo sobre una esfera y el flujo alrededor de un cuerpo de Ahmed, donde se obtiene un muy buen acuerdo con los datos de referencia del DNS. Se introduce un nuevo enfoque para el modelado de la pared en un contexto de elementos finitos. A diferencia del método clásico de elementos finitos, donde se omite parte del dominio que es tenido en cuenta por el modelo de pared, la malla se extiende hasta la pared, como se hace comúnmente en diferencias finitas y volúmenes finitos. El nuevo enfoque se prueba en un flujo de canal turbulento en Ret = 2003, una capa límite atmosférica estratificada neutral y el flujo sobre una joroba montada en la pared, donde se muestra que ofrece una gran mejora sobre el método clásico de elementos finitos. También se evalúa el efecto de promediar en el tiempo la entrada del modelo de pared, así como mover la interfaz de intercambio más lejos de la pared. Además, el trabajo preliminar se presenta en un modelo de pared de no equilibrio de dos capas que utiliza un promedio de tiempo para filtrar el exceso de tensiones de Reynolds. Se prueba en un flujo de canal turbulento en Ret = 2003 con resultados muy satisfactorios. También se logran ahorros significativos en el costo computacional mediante el uso de una malla de modelo de pared que es más gruesa en las direcciones tangenciales, con un impacto mínimo en los resultados. Además, se compara un método para generar condiciones de entrada turbulenta a través de un proceso de difusión con un método precursor en el flujo sobre una colina tridimensional. El primer método proporciona resultados de calidad similar con un costo computacional significativamente menor. Finalmente, el marco completo se evalúa sobre el flujo alrededor del modelo DrivAer, un modelo de automóvil realista desarrollado para facilitar las investigaciones aerodinámicas de los vehículos de pasajeros, así como el flujo sobre la colina de Bolund, una colina cuya geometría representa un modelo a escala de un parque eólico. A pesar de la complejidad de los flujos y del uso de mallas relativamente gruesas, se logra un buen acuerdo con los datos de referencia.