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A semi-analytical computation of the three dimensional Green function for seakeeping flow problems is proposed. A potential flow model is assumed with an harmonic dependence on time and a linearized free surface boundary condition. The multiplicative Green function is expressed as the product of a time part and a spatial one. The spatial part is known as the Kelvin kernel, which is the sum of two Rankine sources and a wave-like kernel, being the last one written using the Haskind-Havelock representation. Numerical efficiency is improved by an analytical integration of the two Rankine kernels and the use of a singularity subtractive technique for the Haskind-Havelock integral, where a globally adaptive quadrature is performed for the regular part and an analytic integration is used for the singular one. The proposed computation is employed in a low order panel method with flat triangular elements. As a numerical example, an oscillating floating unit hemisphere in heave and surge modes is considered, where analytical and semi-analytical solutions are taken as a reference.

In ref. we presented a numerical algorithm based on centered Finite Elements with absorbing boundary conditions (which we call DKL, for Discrete Non-Local) for the ship wave resistance problem. As no numerical viscosity is added, this method yields very well defined resistance curves as a function of Froude number and allows calculation of the resistance from a momentum flux balance at the outlet plane. However, due to the nature of the absorbing conditions, the resultant system is non-symmetric and for the factorization. In this work we show how the system can be solved by only factorizing a symmetric matrix with approximately the same band-width of a typical FEM matrix.

En la ref.' hemos presentado un esquema numérico basado en elementos finitos centrados con condición de contorno absorbente (la cual llamamos DNL, por Discrete Yon-Local) para el problema de la resistencia de ola en barcos. Al no agregar viscosidades numéricas este método da curvas de resistencia en función del Froude mejor definidas y posibilita el cálculo de la resistencia por el balance de flujo de momento a la salida. Sin embargo, debido a la naturaleza de la condición absorbente, el sistema resultante es no simétrico y en principio el sistema lineal resultante presenta ciertas dificultades para la factorización. En este trabajo se describe un método por el cual sólo es necesario factorizar una matriz simétrica y con el mismo ancho de banda que una matriz de elementos finitos típica, con el consecuente ahorro de memoria central (RAM).

We present a panel method for a linearized computation of the potential flow with a free surface, and the wave-resistance curve over a ship-like body as a function of the Froude number. The governing equations of the potential flow with a free surface are, the Laplace equation for the velocity potential with appropiate boundary conditions and the free surface condition based on the Bernoulli equation. However, the hydrodynamic problem is incompletely-posed, in the Birkoof sense, because allows solutions with trailing waves propagating in both (upstream and downstrea) directions, where the first should be considered as non-physical and should be discarded. The unicity of the solution is recovered by means of an extension of the Dawson s technique.

Presentamos un método de paneles para el cómputo linealizado del flujo potencial con una superficie libre, y el de la curva de resistencia de olas sobre un cuerpo con formas hidronavales en función del número de Fi-oude. Las ecuaciones gobernantes del flujo potencial con una superficie libre son, la ecuación de Laplace para el potencial de velocidad, con condiciones de borde apropiadas, y la condición de superficie libre basada en la ecuación de Bernoulli. Sin embargo, el problema hidrodinámico resulta incompletamente formulado, en el sentido de Birkhoof , porque permite soluciones con ondas de superficie viajeras, que se propagan en ambas direcciones (corriente arriba y corriente abajo), donde las primeras son consideradas como sin significado físico y deben ser descartadas. La unicidad de la solución es recuperada mediante una extensión de la técnica de Dawson2 We present a panel method for a linearized computation of the potential flow with a free surface, and the wave-resistance curve over a ship-like body as a function of the F'roude number. The governing equations of the potential flow with a free surface are, the Laplace equation for the velocity potential with appropriate boundary conditions and the free surface condition based on the Bernoulli equation. However, the hydrodynamic problem is incompletely-posed, in the Birkoof'sensel, because allows solutions with trailing waves propagating in both (upstream and downstream) directions, where the first should be considered as non-physical and should be discarded. The unicity of the solution is recovered by means of an extension of the Dawson's technique2.

Fil: Storti, Bruno Alberto. Universidad Nacional del Litoral. Facultad de Ingeniería y Ciencias Hídricas; Argentina. En esta tesis se plantea el desarrollo e implementación de un método de composición de dominios tipo quimera para mallas superpuestas orientado a la resolución de problemas ingenieriles de optimización que impliquen cuerpos móviles, aprovechando cualidades inherentes del método como son la simplificación de la generación de mallas y el refinamiento local. Se plantean en primer lugar algoritmos para un acople algebraico de mallas estructuradas parcialmente solapadas. Esto permite analizar la convergencia de los solvers iterativos, la convergencia en malla del método propuesto, y comparar errores introducidos por el acople. Posteriormente, se implementa el método propuesto en mallas no estructuradas parcial y completamente solapadas. Se introduce un interpolador de alto orden para no perder la convergencia espacial del método, como también un algoritmo para la detección de interfases de interpolación automático. Se propone un esquema tipo Dirichlet-Dirichlet de interpolación entre subdominios, mientras que para la resolución de los sistemas lineales se utilizan solvers iterativos eficientes tal es de BiCGStab. Luego se introduce el optimizador pyOpt, el cual es acoplado al método quimera para abordar problemas de optimización de transferencia térmica en plataformas de computación de alto desempeño. Se utilizarán tanto optimizadores basados en gradiente, como libres de gradiente. Finalmente, la robustez de las herramientas desarrolladas son validadas mediante su aplicación en casos ingenieriles. La implementación final de los algoritmos se realiza en C++, bajo los paradigmas de la Programación Orientada a Objetos. Los códigos computacionales obtenidos son incorporados al entorno del código multifı́sica paralelo PETSc-FEM. In the present thesis, the development and implementation of a Chimera type domain composition method for overlapping meshes applied to optimization problems in engineering addressing moving bodies are presented, taking advantage of inherent qualities of the method such as simplified mesh generation and local refinement. First, an algebraic-based coupling algorithm for structured meshes partially overlapped is introduced in order to assess the convergence rate of the iterative solvers, mesh convergence of the proposed scheme, and to measure the error introduced by the coupling. Afterward, the implementation of the methodology is extended to address partially and completely overlapping non-structured meshes. A high-order interpolation operator is developed to maintain the mesh convergence of the FEM method after the coupling. Additionally, an algorithm to properly detect the interpolation interfaces automatically is presented. Regarding the resolution of the coupled system between subdomains, a Dirichlet-Dirichlet scheme is proposed for the interpolation. Meanwhile, for the resolution of the resulting linear systems, efficient iterative solvers, such is the BiCGStab, are used. Then, the pyOpt optimization framework is introduced, which is coupled to the Chimera method to address heat transfer optimization problems on High-Performance Computing platforms. Both gradient-free and gradient-based optimizers are used in this thesis. Finally, the applicability and robustness of the developed tools are assessed in several engineering cases. The final implementations of the algorithms are made in the C++ programming language, under the paradigm of Object-Oriented Programming. The computational codes obtained are incorporated into the environment of the parallel multiphysics code PETSc-FEM. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas Universidad Nacional del Litoral Universidad Tecnológica Nacional

Fil: Bre, Facundo. Universidad Nacional del Litoral. Facultad de Ingeniería y Ciencias Hídricas; Argentina. To achieve the design of an energy-efficient building, the thermal and energetic performance of a large series of alternative designs of such building must be analyzed in search of a sufficiently good or even optimal solution. This is usually a very complex task that involves multiple variables and objectives. In this context, a numerical simulation-based optimization methodology is developed in this Thesis, generating a series of novel computational tools. These have great versatility due to the fact that they couple EnergyPlus, one of the most popular software for building performance simulations, with genetic optimization algorithms allowing to optimize one or several objectives at the same time. Initially, in order to obtain accurate results of the thermo-energetic models using the EnergyPlus code and to remedy an important deficiency of our country, the typical meteorological years and their corresponding files in EnergyPlus format for 15 locations in the Argentine Littoral region are developed. Subsequently, two genetic algorithms are implemented, one mono- and one multi-objective, capable of solving multiple variable problems. In addition, to obtain optimization results in reasonable computation times, the optimization code is parallelized for its use in PCs and clusters of several processors or cores. Finally, the tools developed are applied in detail to the optimal design with multiple objectives of a local, single-family dwelling. The obtained results indicate that the proposed methodology and the developed tools allow to explore the design space automatic and efficiently achieving high-performance building designs. Para lograr el diseño de un edificio energéticamente eficiente, el desempeño térmico y energético de una gran serie de diseños alternativos de dicho edificio deben analizarse en busca de una solución suficientemente buena o incluso óptima. Esta es una tarea generalmente muy compleja que involucra múltiples variables y objetivos. En este contexto, en esta Tesis se desarrolla una metodología de optimización basada en simulación numérica, generando una serie de novedosas herramientas computacionales. Estas tienen gran versatilidad debido a que acoplan EnergyPlus, uno de los software más populares para la simulación del comportamiento de edificios, con algoritmos genéticos de optimización permitiendo optimizar uno o varios objetivos a la vez. Inicialmente, para obtener resultados precisos de los modelos termo-energéticos usando el código EnergyPlus y subsanar una deficiencia importante de nuestro país, se desarrollan los años meteorológicos típicos y sus correspondientes archivos en formato de EnergyPlus para 15 localidades en el Litoral. Posteriormente, se implementan dos algoritmos genéticos, uno mono- y otro multi-objetivo, capaces de resolver problemas de múltiples variables. Además, para obtener resultados de optimización con tiempos razonables, se realiza la paralelización del código de optimización para su uso en PCs y clusters de varios procesadores o núcleos. Finalmente, las herramientas desarrolladas son aplicadas de forma detallada para el diseño óptimo con múltiples objetivos de una vivienda unifamiliar en el Litoral. Los resultados obtenidos indican que la metodología propuesta y las herramientas desarrolladas permiten explorar el espacio de diseño de forma automática y eficiente logrando diseños edilicios de alto desempeño. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas

Fil: Sarraf, Sofía Soledad. Universidad Nacional del Litoral. Facultad de Ingeniería y Ciencias Hídricas; Argentina. The main objective of this thesis consists in the theoretical development and implementation of a set of computational tools allowing to obtain improved numerical solutions for elliptic partial differential equations without incrementing considerably the computational cost. The development is based on codes which validate the technique of Composite Mesh with the objective of generalize it through an algebraic version called Algebraic Composite Mesh. Below are listed the main contributions of this thesis: The computational analysis of the Composite Mesh technique for elliptic problems and its the generalization for unstructured meshes and three dimensional domains. The study of the applicability of the technique to problems in complex domains, steady problems of diffusion-advection-reaction type, problems with variable coefficients and other applications. A proposal for the integration of the Multigrid method with the Composite Mesh strategy with the objective to obtain a new technique. The presentation of a new technique called Algebraic Composite Mesh. La presente tesis tiene como objetivo el desarrollo teórico y la implementación computacional de un conjunto de herramientas que permitan la mejora de soluciones numéricas de ecuaciones diferenciales a derivadas parciales elípticas sin elevar en forma apreciable el costo computacional. El desarrollo se plantea enfocado hacia la elaboración de códigos que validen la técnica de Malla Compuesta para una posterior generalización mediante una versión algebraica de la misma denominada Malla Compuesta Algebraica. A continuación se listan los distintos desarrollos que constituyen las contribuciones de la presente tesis: El análisis computacional de la técnica de Malla Compuesta para problemas elípticos y su generalización a mallas no estructuradas y dominios tridimensionales. En segundo lugar, se presenta el estudio de la aplicabilidad de la técnica a problemas en dominios complejos, problemas de difusión advección-reacción estacionarios, problemas con coeficientes variables y otras aplicaciones. Luego, una propuesta para la integración de los métodos de Malla Compuesta y Multigrilla, obteniéndose una nueva versión del método. Por último, la presentación de una nueva técnica de Malla Compuesta Algebraica. Universidad Nacional del Litoral Agencia Nacional de Promoción Científica y Tecnológica Consejo de Investigaciones Científicas y Técnicas

Fil: Battaglia, Laura. Universidad Nacional del Litoral. Facultad de Ingeniería y Ciencias Hídricas; Argentina. In this Thesis the resolution of transient free surface flow problems is considered for incompressible, viscous and Newtonian fluids, in a laminar and isothermal flow regime without surface tension effects, for two and three spatial dimensions by proposing two strategies based on stabilized finite elements. The first methodology, an interface-capturing arbitrary Lagrangian-Eulerian one, solves in each time step the Navier-Stokes equations, the free surface displacement and, finally, adapts the mesh to the new geometric shape of the spatial domain. In this paradigm, the numerical instabilities during the free surface movement are avoided, either through a smoothing operator or by solving a numerically stabilized transport equation for the interface, being appropriate for small displacement problems without interface breaking-up. The second strategy, an interface-capturing one, simulates the flow of two fluids, each one indicated with a positive or negative value for the function, while the zero level set constitutes the interface. For that, three stages are considered: first, the Navier-Stokes equations are solved, considering that the physical properties in each phase depend on the level set function value; the second stage solves the level set function transport through a conventional advection step; in the third one, that function is reinitialized by solving a continuous differential operator such that certain properties are verified over the transition between fluids. This methodology is applicable to large interface displacements and admits breaking-up or folding of the interface. Both proposals are addressed by parallel programming, while the obtained resuls allow their validation. En esta Tesis se considera la resolución de problemas transientes de flujo con superficie libre de fluidos incompresibles, viscosos y newtonianos, en régimen de flujo laminar e isotérmico sin influencia de la tensión superficial, en dos y tres dimensiones, proponiendo dos estrategias basadas en elementos finitos estabilizados. La primer metodología, de seguimiento de interfase lagrangiana-euleriana arbitraria, resuelve en cada paso temporal las ecuaciones de Navier-Stokes, el desplazamiento de la superficie libre y, finalmente, readapta la malla a la nueva conformación geométrica del dominio. En ella, se evitan inestabilidades numéricas al transportar la interfase, mediante un operador de suavizado o estabilizando numéricamente la ecuación de transporte de la superficie libre, resultando aplicable a problemas con pequeños desplazamientos, sin rotura de la interfase. La segunda estrategia, de captura de interfase, simula el flujo de dos fluidos, cada uno de ellos identificado con un valor positivo o negativo de una función de nivel, tal que el valor cero constituye la interfase. Para ello, se consideran tres etapas: primero, se resuelven las ecuaciones de Navier-Stokes considerando que las propiedades físicas de cada fase dependen de la función de nivel; la segunda etapa resuelve el transporte de esta función mediante advección convencional; en la tercera, se reinicializa dicha función resolviendo un operador diferencial continuo tal que se verifiquen ciertas propiedades en la transición entre fluidos. Esta metodología es aplicable a grandes desplazamientos de la interfase, admitiendo su repliegue o rotura. Ambas propuestas son resueltas mediante programación distribuida y los resultados obtenidos permiten su validación. Agencia Nacional de Promoción Científica y Tecnológica Universidad Nacional del Litoral Comisión Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas