Search

In this paper, we investigate the convergence of multidimensional regular С-fractions with independent variables, which are a multidimensional generalization of regular С-fractions. These branched continued fractions are an efficient tool for the approximation of multivariable functions, which are represented by formal multiple power series. We have shown that the intersection of the interior of the parabola and the open disk is the domain of convergence of a multidimensional regular С-fraction with independent variables. And, in addition, we have shown that the interior of the parabola is the domain of convergence of a branched continued fraction, which is reciprocal to the multidimensional regular С-fraction with independent variables., Исследуется сходимость многомерных регулярных C-дробей с неравнозначными переменными, которые являются многомерным обобщением регулярных C-дробей. Эти ветвящиеся цепные дроби являются эффективным инструментом для приближения функций, заданных формальными кратными степенными рядами. Показано, что сечение параболической и круговой областей является областью сходимости многомерной регулярной C-дроби с неравнозначными переменными, а параболическая область является областью сходимости ветвящейся цепной дроби, которая является обратной к многомерной регулярной C-дроби с неравнозначными переменными., Дослiджується збiжнiсть багатовимiрних регулярних C-дробiв з нерiвнозначними змiнними, якi є багатовимiрним узагальненням регулярних C-дробiв. Цi гiллястi ланцюговi дроби є ефективним iнструментом для наближення функцiй, заданих формальними кратними степеневими рядами. Показано, що перетин параболiчної i кругової областей є областю збiжностi багатовимiрного регулярного C-дробу з нерiвнозначними змiнними, а параболiчна область є областю збiжностi гiллястого ланцюгового дробу, який є оберненим до багатовимiрного регулярного C-дробу з нерiвнозначними змiнними.