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La familia se constituye al mismo tiempo como laboratorio donde se experimentan muchos de los cambios sociales que afectan a toda la sociedad, pero también como un catalizador básico de la transformación social. Conocer las opiniones de los españoles sobre sus cuestiones más relevantes, y su evolución en el tiempo, permite descubrir nuevas imágenes que indican la dirección del cambio social. A través de las diversas oleadas del International Social Survey Programme (ISSP) y de las encuestas del Ministerio de Asuntos Sociales se pueden conocer estas tendencias. Los resultados indican la permanencia de una cultura familiarista española peculiar, cómo los cambios estructurales en la posición social de la mujer no son suficientes para avanzar rápidamente en la corresponsabilización, y cómo el estancamiento de la fecundidad tiene su explicación no solo en la ausencia de políticas de apoyo, sino sobre todo en no saber entender nuestra cultura familiar. Family can be considered as a laboratory where many of the social changes that affect the whole society are experienced and take place. But it can also be considered as a basic catalyst of social transformation. These trends can be studied using the different International Social Survey Programme (ISSP) waves and the surveys by the Social Affairs Ministry. The results show the continuity of a peculiar Spanish culture of familialism. They also show how structural changes in the social position of the women are not enough to rapidly make progress in co-responsibility, and how the stagnation of fertility is explained, not just by the lack of supportive family policies, but mostly by the fact that our family culture is not well understood.

RESUMEN: En este trabajo se pretende mostrar al lector diferentes tipos de problemas de asignación, cuyas aplicaciones se siguen utilizando a día de hoy en la vida real. Se comienza introduciendo una serie de nociones y resultados importantes de la Teoría de Emparejamientos y su relación con la Teoría de Grafos, en particular bipartitos. A continuación, se trata el primero de los problemas de asignación bipartitos del trabajo, el Problema del Matrimonio Estable, donde se estudiará el concepto de la estabilidad en un emparejamiento, así como el Algoritmo de Gale-Shapley que lo resuelve. Este primer problema da lugar a una extensión bipartita que también se tratará en este texto, el Problema de los Hospitales y Residentes, también conocido como el Problema de la Asignación de Estudiantes a Universidades. Por último, se desarrolla una extensión no bipartita, el Problema de los Compañeros de Habitación, en el cual se presentará el Algoritmo de Irving que ofrece una solución al problema en caso de que esta exista. ABSTRACT: This paper aims to show the reader different types of assignment problems whose applications are still used actually in real life. It begins by introducing several important notions and results of the Matching Theory and its relationship with the Graph Theory, in particular bipartite. Next, we discuss the first of the bipartite assignment problems of the work, the Stable Marriage Problem, where the concept of stability in a match will be studied, as well as the Gale-Shapley Algorithm that solves it. This first problem gives rise to an bipartite extension that will also be discussed in this text, the Hospitals and Residents Problem, also known as the Assigning Students to Universities Problem. Finally, a non bipartite extension is developed, the Rommates Problem, in which the Irving Algorithm will be presented, which offers a solution to the problem if it exists. Grado en Matemáticas

La Criptografía Basada en la Identidad hace uso de curvas elípticas que satisfacen ciertas condiciones (pairingfriendly curves), en particular, el grado de inmersión de dichas curvas debe ser pequeño. En este trabajo se obtienen familias explicitas de curvas elípticas idóneas para este escenario. Dicha criptografía está basada en el cálculo de emparejamientos sobre curvas, cálculo factible gracias al algoritmo de Miller. Proponemos una versión más eficiente que la clásica de este algoritmo usando la representación de un número en forma no adyacente (NAF). Este trabajo ha sido financiado por el Ministerio de Economía y Competitividad con los proyectos MTM2010-21580-C02-01/02 y MTM2010-16051.

[EN] The matching theory provides concepts and tools necessary to resolve problemes consisting of establishing couples formed by elements of two different sets or belonging to the same set. We use this theory to help the advisory team of the Spanish Ambassador, which elects the speakers who will participate in a preparatory meeting for the annual ministerial review of social and economic conference of the UN., [ES] La teoría de emparejamientos proporciona los conceptos y herramientas necesarios para la resolución de problemas consistentes en establecer parejas entre elementos de conjuntos distintos o dentro de un mismo conjunto. Utilizamos esta teoría para ayudar al equipo asesor del embajador español, encargado de elegir los ponentes que participarán en una reunión preparatoria del examen ministerial anual del congreso económico y social de la ONU, This paper presents the single price multicriteria model applied in order to develop a full ranking of housings. With the application of this model we characterize the set of flats in equilibrium from both the seller and buyer views. Thus we are able to calculate an efficiency index in order to fully rank the flats. It states how in an equilibrium situation both views lead necessarily to inverse rankings. Opposite to other full ranking proposals, our methodology (i) assumes a moderately attitude on behalf of the decision-maker, formulated by means of a strong axiomatic approach, (ii) provides a weight for the criteria regardless of the evaluated housing and the optimistic or pessimistic attitude of the decision-maker and (iii) requires a minimum computational cost. The model is illustrated by a housing sample located in Valencia (Spain).

En este trabajo se propone el primer protocolo de autenticación para redes de sensores usando criptografía basada en identidad, para lo cual se conjugan el uso de emparejamientos bilineales sobre un grupo de puntos en una curva elíptica y el uso de códigos de autenticación de mensajes. Dicho protocolo posee características que le permiten desarrollar tareas de autenticación de nodos y de mensajes, garantizando escalabilidad de la red y la diversidad de los nodos que la componen. Como parte de este trabajo se describe la propuesta detallada del protocolo, así como una estimación de sus costos de operación. In this work, a novel identity based authentication protocol for sensor networks is proposed, involving bilinear pairings over an elliptic curve point group, and message authentication codes, as main underlying components. This protocol is capable to perform authentication for both nodes and messages, guarantying an acceptable level of scalability for network size and nodes' diversity. Herein, the proposed protocol is described in depth, as well the costs estimations for its operation on a WSN.