Search

Your search keyword '"Engström, Emil"' showing total 15 results
Start Over Author "Engström, Emil"
15 results on '"Engström, Emil"'

1. Convergence of the Dirichlet-Neumann method for semilinear elliptic equations

Author

Engström, Emil

Subjects
Mathematics - Numerical Analysis, 65N55 (Primary) 35J61, 47J25 (Secondary)
Abstract

The Dirichlet-Neumann method is a common domain decomposition method for nonoverlapping domain decomposition and the method has been studied extensively for linear elliptic equations. However, for nonlinear elliptic equations, there are only convergence results for some specific cases in one spatial dimension. The aim of this manuscript is therefore to prove that the Dirichlet-Neumann method converges for a class of semilinear elliptic equations on Lipschitz continuous domains in two and three spatial dimensions. This is achieved by first proving a new result on the convergence of nonlinear iterations in Hilbert spaces and then applying this result to the Steklov-Poincar\'e formulation of the Dirichlet-Neumann method.

Published
2024

2. An abstract approach to the Robin-Robin method

Author

Engström, Emil and Hansen, Eskil

Subjects
Mathematics - Numerical Analysis, 65M55, 65J08, 35K20
Abstract

Recently, their has been development of an abstract approach to the Robin--Robin method, enabling the treatment of linear and nonlinear elliptic and parabolic equations on Lipschitz domains within one framework. However, previously this setting has not been applicable to initial-boundary value problems. The aim of this short note is therefore to demonstrate that this general framework can be applied to such problems as well.

Published
2024

3. Modified Neumann-Neumann methods for semi- and quasilinear elliptic equations

Author

Engström, Emil and Hansen, Eskil

Subjects
Mathematics - Numerical Analysis, 65N55 (Primary) 35J61, 35J62, 47N20 (Secondary)
Abstract

The Neumann--Neumann method is a commonly employed domain decomposition method for linear elliptic equations. However, the method exhibits slow convergence when applied to semilinear equations and does not seem to converge at all for certain quasilinear equations. We therefore propose two modified Neumann--Neumann methods that have better convergence properties and require less computations. We provide numerical results that show the advantages of these methods when applied to both semilinear and quasilinear equations. We also prove linear convergence with mesh-independent error reduction under certain assumptions on the equation. The analysis is carried out on general Lipschitz domains and relies on the theory of nonlinear Steklov--Poincar\'e operators.

Published
2023

5. Linearly convergent nonoverlapping domain decomposition methods for quasilinear parabolic equations

Author

Engström, Emil and Hansen, Eskil

Subjects
Mathematics - Numerical Analysis, 65M55, 65J08, 35K20
Abstract

We prove linear convergence for a new family of modified Dirichlet--Neumann methods applied to quasilinear parabolic equations, as well as the convergence of the Robin--Robin method. Such nonoverlapping domain decomposition methods are commonly employed for the parallelization of partial differential equation solvers. Convergence has been extensively studied for elliptic equations, but in the case of parabolic equations there are hardly any convergence results that are not relying on strong regularity assumptions. Hence, we construct a new framework for analyzing domain decomposition methods applied to quasilinear parabolic problems, based on fractional time derivatives and time-dependent Steklov--Poincar\'e operators. The convergence analysis is conducted without assuming restrictive regularity assumptions on the solutions or the numerical iterates. We also prove that these continuous convergence results extend to the discrete case obtained when combining domain decompositions with space-time finite elements., Comment: arXiv admin note: text overlap with arXiv:2210.13868

Published
2023

6. Time-dependent Steklov--Poincar\'e operators and space-time Robin--Robin decomposition for the heat equation

Author

Engström, Emil and Hansen, Eskil

Subjects
Mathematics - Numerical Analysis, 65M55, 65J08, 35K20
Abstract

Domain decomposition methods are a set of widely used tools for parallelization of partial differential equation solvers. Convergence is well studied for elliptic equations, but in the case of parabolic equations there are hardly any results for general Lipschitz domains in two or more dimensions. The aim of this work is therefore to construct a new framework for analyzing nonoverlapping domain decomposition methods for the heat equation in a space-time Lipschitz cylinder. The framework is based on a variational formulation, inspired by recent studies of space-time finite elements using Sobolev spaces with fractional time regularity. In this framework, the time-dependent Steklov--Poincar\'e operators are introduced and their essential properties are proven. We then derive the interface interpretations of the Dirichlet--Neumann, Neumann--Neumann and Robin--Robin methods and show that these methods are well defined. Finally, we prove convergence of the Robin--Robin method and introduce a modified method with stronger convergence properties., Comment: 25 pages, 1 figure

Published
2022

8. Convergence Analysis of the Nonoverlapping Robin-Robin Method for Nonlinear Elliptic Equations

Author

Engström, Emil and Hansen, Eskil

Subjects
Mathematics - Numerical Analysis, 65N55, 65J15, 35J70, 47N20
Abstract

We prove convergence for the nonoverlapping Robin-Robin method applied to nonlinear elliptic equations with a $p$-structure, including degenerate diffusion equations governed by the $p$-Laplacian. This nonoverlapping domain decomposition is commonly encountered when discretizing elliptic equations, as it enables the usage of parallel and distributed hardware. Convergence has been derived in various linear contexts, but little has been proven for nonlinear equations. Hence, we develop a new theory for nonlinear Steklov-Poincar\'e operators based on the $p$-structure and the $L^p$-generalization of the Lions-Magenes spaces. This framework allows the reformulation of the Robin-Robin method into a Peaceman-Rachford splitting on the interfaces of the subdomains, and the convergence analysis then follows by employing elements of the abstract theory for monotone operators. The analysis is performed on Lipschitz domains and without restrictive regularity assumptions on the solutions., Comment: 20 pages, 1 figure

Published
2021

9. Sociala faktorers påverkan på köpintention : En kvantitativ undersökning på hedoniskt värde inom spelet League of Legends

Author

Ortega Jönsson, Veronica, Tyssling Engström, Emil, Ortega Jönsson, Veronica, and Tyssling Engström, Emil

Abstract

Flera olika typer av virtuella produkter växer i popularitet och värde i människors ögon. Inomden digitala spelvärlden spenderas en hög andel pengar på virtuella produkter som inte har ettfunktionellt syfte. Syftet med denna uppsats är att undersöka om sociala faktorer kan påverkaköpintentionen i digitala spel genom sin relation till hedoniskt värde. Denna studie användersig av en kvantitativ metod och tvärsnittsdesign i form av enkäter. Enkäterna har spriditsgenom relevanta medier samt kedjeurval. Resultatet analyseras med en PLS-SEM analys föratt se om det finns ett förhållande mellan sociala faktorer och hedonism. Denna uppsatsförsöker besvara frågan: “Bidrar sociala faktorer till att skapa hedoniskt värde i virtuellaprodukter?”. Resultatet visar på att sociala band och social identitet relaterat till spelet ärpositivt relaterat till att skapa ett hedoniskt värde och på så sätt öka köpintentionen. Theory ofconsumtion value undersöker vilka värden som ligger bakom de val av köp konsumenter gör.Teorin används som grund i denna uppsats och har hjälpt till att skapaundersökningsmodellen samt styrka hypoteserna via begreppen emotionellt och socialt värde.Viktiga fynd är att ålder, kön och tid inte har någon påverkan på hedoniska värdet. Hedonisktvärde, social identitet och sociala band visades ha ett lågt instämmande i undersökningen.Trots detta blev slutsatsen att det finns ett signifikant samband mellan de sociala värdena ochhedoniskt värde. Detta bekräftar hypoteserna i uppsatsen. Resultatet i denna studie bidrar tilllitteraturen genom att undersöka relationen mellan utvalda konsumtionsvärden ochköpintentionen till virtuella produkter. Informationen som uppsatsen ger kan hjälpa företag attförstå faktorer som kan uppmuntra till köp av virtuella produkter., Many different types of virtual products are growing in popularity and value in people's eyes.In the gaming world, large amounts of money is spent on virtual products that do not have afunctional purpose. The purpose of this essay is to investigate whether social factors caninfluence purchase intention in digital game contexts through their relationship to hedonicvalue. This study has carried out a quantitative method and a cross-sectional design in theform of questionnaires. The questionnaires have been distributed through relevant media andchain selection. The results are analysed with a PLS-SEM analysis to investigate whetherthere is a relationship between social factors and hedonism. This essay tries to answer thequestion: ”Do social factors contribute to creating hedonic value in virtual products?”. Theresult shows that social ties and social identity within the game are positively related tocreating a hedonic feeling and thus increasing purchase intention. The theory of consumptionvalue examines which values lie behind the purchase intention and choices consumers make.The theory is used as a basis in this essay, it has helped to create the research model andstrengthen the hypotheses via the concepts of emotional and social value. Some of theimportant findings in this essay is that age, gender and time are factors that have no influenceon the hedonic value. Hedonic value, social identity and social ties were shown to have lowagreement in the survey. Despite this, the conclusion was that there is a significantrelationship between the social values and hedonic value. This confirms the hypotheses in thepaper. The results of the study contribute to the literature by investigating the relationshipbetween the selected consumption values and willingnes to pay for virtual products. Theinformation provided in this essay can help companies have a better understanding of factorsthat can better promote the acquiring of virtual products.

Published
2023

10. Convergence analysis of domain decomposition methods : Nonlinear elliptic and linear parabolic equations

Author

Engström, Emil and Engström, Emil

Abstract

Domain decomposition methods are widely used tools for solving partial differential equations in parallel. However, despite their long history, there is a lack of rigorous convergence theory for equations with non-symmetric differential operators. This includes both nonlinear elliptic equations and linear parabolic equations. The aim of this thesis is therefore twofold: First, to construct frameworks, based on new Steklov--Poincaré operators, that allow the study of nonoverlapping domain decomposition methods for nonlinear elliptic and linear parabolic equations. Second, to prove convergence of the Robin--Robin method using these frameworks. For the nonlinear elliptic case, this involves studying $L^p$-variants of the Lions--Magenes space. In the parabolic case, we use a variational formulation based on fractional time-regularity. The analysis is performed with weak requirements on the spatial domain, where we only assume that the domains have Lipschitz regularity, and for the solutions to the equations, where we assume that their normal derivatives over the interface is in $L^2(\Gamma)$.

Published
2023

11. Convergence analysis of the nonoverlapping Robin-Robin method for nonlinear elliptic equations

Author

Engström, Emil, Hansen, Eskil, Engström, Emil, and Hansen, Eskil

Abstract

We prove convergence for the nonoverlapping Robin-Robin method applied to nonlinear elliptic equations with a p-structure, including degenerate diffusion equations governed by the p-Laplacian. This nonoverlapping domain decomposition is commonly encountered when discretizing elliptic equations, as it enables the usage of parallel and distributed hardware. Convergence has been derived in various linear contexts, but little has been proven for nonlinear equations. Hence, we develop a new theory for nonlinear Steklov-Poincaré operators based on the p-structure and the L^p-generalization of the Lions-Magenes spaces. This framework allows the reformulation of the Robin-Robin method into a Peaceman-Rachford splitting on the interfaces of the subdomains, and the convergence analysis then follows by employing elements of the abstract theory for monotone operators. The analysis is performed on Lipschitz domains and without restrictive regularity assumptions on the solutions.

Published
2022

13. En djupdykning i en kompositörs unika tonspråk : Paul Hindemith: Sonat för horn och piano (1939)

Author

Engström, Emil

Subjects
analys, musikteori, Musik, Hindemith, biografi, piano, tonspråk, sonat, horn, Music
Abstract

Detta arbete behandlar kompositören Paul Hindemith och reflekterar över hans unika tonspråk. Stycket som analyserats i denna studie för att lära känna hans utmärkande stildrag är hans Sonat för horn och piano som han komponerade 1939. Syftet med uppsatsen är att bekanta sig med hans tonspråk med hjälp av att analysera de två första satserna i sonaten, gå igenom hans musikteoretiska principer, verktyg och metoder samt att skapa en klar uppfattning om vem Paul Hindemith var som person. Biografin är uppdelad i två kapitel för att skilja på vem han var som kompositör och vem han var som människa och musiker för att lättare kunna redogöra varför han valde att komponera som han gjorde. Informationen om hans liv är hämtad från den biografi man sammanställt via en stiftelse som skapats efter hans hustrus bortgång. Det är även kompletterat med andra källor för att kunna ge en klarare bild på de stilar han arbetade med. Kompositören skrev en musikteoribok The Craft of Musical Composition (1937) som han både hade som grund för sitt eget komponerande samt i utbildningssyfte vid sina professorstjänster. Några av dessa teorier och verktyg presenteras i uppsatsen och de appliceras även i en analys av hans hornsonat. Slutsatsen reflekterar över hur man kan påverkas av att läsa på om människan bakom musiken samt kompositörens teorier och att i den processen ändra åsikt om samt uppskatta ett speciellt tonspråk. Paul Hindemith: Sonat för horn och piano (1939)I Mässig BewegtII Ruhig BewegtIII Lebhaft

Published
2020

14. Nonlinear Instability of Evolution Equations

Author

Engström, Emil and Engström, Emil

Abstract

In this thesis we explore the connection between spectral stability and nonlinear stability of evolution equations. Using semigroup theory a result on nonlinear instability from spectral instability is proven. This result is then applied to two examples: Travelling heteroclinic solutions of the Kuramoto-Sivashinsky equation and constant solutions of the Lugiato-Lefever equation., Ickelinjär stabilitet är en typ av beteende för ickelinjära evolutionsekvationer som beskriver om stationära lösningar förändras mycket under små störningar av startvärdet. Detta beteende är viktigt inom flera områden då det hjälper att förstå hur exempelvis vågor utvecklas med tid: Vissa vågor förändras inte trots små störningar medan andra förfaller. I denna masteruppsatts undersöks instabilitet av lösningar till två olika ekvationer: Kuramoto-Sivashinsky-ekvationen och Lugiato-Lefever-ekvationen. Kuramoto-Sivashinsky-ekvationen studerades av Yoshiki Kuramoto för att beskriva lösningar till reaktions-diffusions-ekvationer och av Gregory Sivahinsky för att beskriva laminära förbränningsfronter. Lugiato-Lefever-ekvationen har studerats av Luigi Lugiato och René Lefever för att beskriva ljusvågor i optiska kaviteter. Stabilitet av dessa lösningar är viktigt att förstå eftersom det förklarar varför vissa vågor uppstår spontant och ej faller samman.

Published
2020

15. Din Bil, min bil, vår framtid : En studie om de utmaningar svenska bilåterförsäljare står inför, och hur de i framtiden kan anpassa sin verksamhet

Author

Bäckman, Joacim and Engström, Emil

Subjects
delningsekonomi, Din Bil, bilåterförsäljare, urbanisering, transport, mobilitet, bilar, generationer, miljö, framtid, Business Administration, Företagsekonomi
Abstract

Titel: Din Bil, min bil, vår framtid - En studie om de utmaningar svenska bilåterförsäljare står inför, och hur de i framtiden kan anpassa sin verksamhet. Författare: Joacim Bäckman och Emil Engström Handledare: Åsa Lindström Examinator: Bertil Hultén Kurs: Examensarbete 30hp, Civilekonomprogrammet, inriktning marknadsföring. Linnéuniversitetet Kalmar, VT 2017 Forskningsfråga: Vad påverkar svenska bilbranschens utveckling och på vilka sätt kan bilåterförsäljare anpassa verksamheten efter framtidens förändringar? Bakgrund och problemområde: Bilen fyller en viktig funktion i många människors liv. Den förenklar vardagen och är individens väg till total frihet och mobilitet. Men, idag finns såpass mycket bilar att resultatet inte alltid är total frihet. Trafik och miljöproblem ökar parallellt med urbaniseringen. Samtidigt är innovationstakten hög och bilar är nu såpass miljövänliga och teknologiskt avancerade att bilen inte är en produkt av det förflutna, utan för framtiden. Frågan blir då vilka som kommer ha en bil, och hur de kommer köpa och använda sin bil. Yngre generationer växer upp med andra värderingar och hur bilåterförsäljare ska anpassa sin verksamhet efter dessa är en komplex, men central utmaning att förstå och lösa. Det pågående paradigmskiftet kräver att aktörer som Din Bil arbetar proaktivt för att möta framtiden. Syfte: Studien har både teoretiska och praktiska syften. Det teoretiska syftet är att identifiera och beskriva de faktorer som kommer påverka den svenska bilbranschen. Dessa ligger till grund för det praktiska syftet att ge rekommendationer till hur Din Bil kan anpassa sin verksamhet och försäljning. Det praktiska syftet inkluderar även att ge förslag till hur Din Bils bilhall ska anpassas och utformas. Dessutom har studien i syfte att skapa underlag för fortsatta studier inom svensk utveckling av bilförsäljning. Metod: Problemområdet är relativt outforskat och studien har därför tagit utgångspunkt i verkligheten genom en induktiv forskningsansats och en kvalitativ undersökningsmetod. Uppsatsen är vidare explorativ i sitt sätt att anta en osäker framtid, men beskrivande av faktorer och samband. Slutsats och implikationer: I studien dras slutsatsen att det finns fem starka faktorer som i en komplex kombination kommer påverka den svenska bilbranschens utveckling. De teoretiska implikationerna beskriver vad som händer med utvecklingen av urbanisering, miljö, generationsskiftet, erbjudandet, och bilen som produkt. De praktiska implikationerna redogör för hur Din Bil proaktivt kan anpassa sin verksamhet efter dessa. Centrala förslag presenteras kring betydelsen av kundrelationen, digitala och teknologiska inslag, marknadsföring och bilhallens utformning.

Published
2017

Catalog

Books, media, physical & digital resources
See catalog results