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Orientadores: Jaime Angulo Paiva, Marcia A. G. Scialom Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica Doutorado Matemática Doutor em Matemática

Orientador: João Frederico da Costa Azevedo Meyer Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica Resumo: Neste estudo, são formulados problemas de dispersão de manchas de óleo em região costeira e de circulação oceânica. É realizada modelagem matemática via equação diferencial parcial de difusão-advecção-reação e de Stokes, com as justificativas dessas modelagens. São apresentadas a fonnulação variacional e a discretização espacial (elementos finitos de primeira ordem com SUPG) e temporal (Crank-Nicolson). São verificadas a existência e uni cidade de solução no sentido mais geral, ou fraco. São obtidas estimativas de erro a priori para Galerkin contínuo e Galerkin com Crank Nicolson, sob determinadas condições de regularidade. Finalmente, são apresentadas simulações de situações viáveis para obter cenários realistas de incidentes e acidentes de derrame de óleo no mar, para futura aplicação em plano de contingência Abstract: In this study, the fonnulation for dispersion of oil slicks in coastal region and local circulation problems are developed. The mathematical modelling based on partial differencial equations of diffusion-advection-reaction and on Stokes equations is described, with the underlying reasoning. The variational fonnulation and the spatial discretization ( first order finite elements, with SUPG fonnulation) and temporal (Crank-Nicolson) are presented. Existence and uniqueness results for the solution are verified in the general, or weak sense. A priori error estimates for the continuous time Galerkin and Galerkin with Crank Nicolson are derived under suitable regularity hypotheses. Finally, some viable simulations to derive realistic scenarios for oil spill incidents and accidents in marine environrnents are presented, for future applications on contingency plans Doutorado Doutor em Matemática Aplicada

Orientadores: Jaime Angulo Pava Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica Doutorado Doutor em Matemática

Orientador: Marcelo da Silva Montenegro Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica Resumo: Neste trabalho apresentamos resultados sobre o fluxo de curvatura média, Gauss e harmônica de superfícies de revolução sujeito a condições de fronteira do tipo Dirichlet, Neumann ou singular. Soluções de alguns dos fluxos de curvatura com alguma destas condições de fronteira ou se anulam em tempo finito ou existem globalmente no tempo convergindo a um segmento de reta Abstract: In this thesis we present results on mean curvature flow, Gaussian curvature flow and harmonic mean curvature flow subject to boundary conditions of Dirichlet type, Neumann or singular. Solutions to some of curvature flows with some of these boundary conditions quench in finite time or exist globally in time and converge to a straight line Doutorado Matemática Doutor em Matemática

Orientadores: Aurea Rosas Vasconcellos, Roberto Luzzi Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin Resumo: Em polímeros constituídos por uma cadeia de moléculas orgânicas calculamos a evolução temporal e o estado estacionário da população dos modos polares de vibração. Para tal fim recorremos a uma teoria cinética não-linear, derivada de um particular "ensemble" estatístico de não-equilíbrio. Os modos polares são levados para uma situação longe do equilíbrio termodinâmico através da ação de uma fonte de energia externa e é considerada a interação anarmônica destes com um meio contínuo elástico. As equações resultantes formam grupos de modos polares acoplados via termos não-lineares. Será feito, então, um estudo da contribuição dos termos não-lineares, na equação cinética, para o cálculo das populações dos modos polares. A partir disso, calculamos algumas propriedades termodinâmicas de não-equilíbrio deste sistema. Verificamos os critérios de evolução temporal e de estabilidade de estados estacionários fora do equilíbrio termodinâmico. No final, propomos uma experiência visando medir a população dos modos polares através de Espectroscopía Raman. Comentamos os resultados esperados Abstract: For the case of polymeric materials consisting in chains of organic molecules, we study the temporal evolution and the steady-state of the populations of vibrational polar modes. For this purpose we resort to a nonlinear quantum kinetic theory derived on the basis of a particular nonequilibrium statistical ensemble formalism. These polar modes are driven away from equilibrium by the action of an external pumping source and are considered to be in anharmonic interaction with an elastic continuum. The resulting equations of evolution consists into a set of equations coup1ing the terms. We present a study of the influence of these non1inearities in the kinect equations, which give rise to some particular type of complex behavior. Moreover, we pursue the analysis of some thermodynamic properties of the system. It is verified the criterion of temporal evolution and the criterion of stability of nonequilibrium steady-states of the Generalized Thermodynamics of irreversible processes. Finally, it is proposed an experiment in Raman spectroscopy as a possible way for experimental corroboration of the results of the theory Mestrado Física Mestre em Física

Orientador: Aloisio Jose Freiria Neves Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação Resumo: Neste trabalho estudamos questões relacionadas com a existência e regularidade de soluções de problemas hiperbólicos e parabólicos, com condições de contorno mistas e descontínuas, e perturbações não-monótonas no caso parabólico. Abordamos também a questão da continuidade dessas soluções com relação às condições iniciais e termo forçante, bem como o da existência de soluções periódicas forçadas. Abstract: Not informed Doutorado Doutor em Matemática