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Michelle Luckas wurde von der Studienstiftung des Deutschen Volkes gefördert.

Gefördert durch den Publikationsfonds der Universität Kassel, The financial support for this project is provided by the Klaus Tschira Stiftung GmbH, Project No. 00.265.2015.

Sowohl h��modynamische Kr��fte als auch Gewebe Degradation spielen eine zentrale Rolle bei der Progression und dem Aufrei��en von Aneurysmen. Sowohl analytische als auch experimentelle Analysen bleiben in diesem Kontext eine Herausforderung. Numerische Modellierung und Simulation bieten hier eine erfolgversprechende Alternative. Wir haben zwei Fluid-Struktur-Interaktions Frameworks in dieser Dissertation vorgestellt. Unsere Computeranalyse enth��llte die Auswirkung der Verformbarkeit auf die H��modynamik innerhalb von Aneurysmen, die Phasenverschiebung zwischen Druck- und Scherspannungswellen in Blutgef����en, die Korrelation zwischen Str��mungsbeeinflussung und Wandscherspannungsvariation wegen des Gewebeabbaus, und die potenzielle Selbstverst��rkung von Aneurysmen wegen des Zusammenspiels von Durchblutung und Gewebeabbau. Unsere Computermodelle und Ergebnisse beleuchten den Zusammenhang h��modynamischer Ver��nderungen mit der Morphologie, Verformbarkeit und Degradation von Aneurysmen.

Die Ber��cksichtigung von Fluid-Struktur-Interaktionen (FSI) zwischen Ingenieurbauwerken und dem Wind ist eine fundamentale Herausforderung des Windingenieurwesens. Ein noch nicht vollst��ndig verstandenes FSI-bedingtes Ph��nomen stellen hierbei wirbelinduzierte Schwingungen dar. Um das Verst��ndnis dieser Schwingung bei unter- und ��berkritischen Reynoldszahlen zu verbessern, verwendet diese Arbeit eine hybride Strategie, die auf der Durchf��hrung von CFD-Simulationen (Computational Fluid Dynamics) und dem Heranziehen experimentellen Ergebnissen beruht. Die Bewertung der Simulationsergebnisse durch Validierung mit experimentellen Daten erlaubt in einem zweiten Schritt das Erlangen neuer Erkenntnisse ��ber die Natur von wirbelinduzierten Schwingungen, die ��ber die experimentellen Daten hinaus gehen. Die Simulationen umfassen Unsteady Reynolds-Averaged Navier-Stokes Simulationen und Large-Eddy-Simulationen an station��ren, gef��hrt bewegten und frei schwingenden Kreiszylinderabschnittsmodellen.

Gefördert im Rahmen des Projekts DEAL

Investigating aeroacoustic sound generation in a measurement is challenging since the flow field needs to be highly resolved in the temporal and spatial domain. Thus, complex aeroacoustic phenomena like the mechanisms of the human voice are still not fully captured scientifically. Recent advances in optical technologies have pushed the limits of measurement resolution and accuracy, making aeroacoustic investigations potentially accessible. Therefore, as a first part of this thesis, a measurement technique is implemented that applies a hybrid acoustic PIV (HAcouPIV) approach. State-of-the-art measurement technology is combined with most recent numerical strategies in the field of acoustics. High-speed PIV is applied to determine the flow velocity, and a numerical approach computes the pressure field based on the measurement data. Then, a perturbation approach is applied to separate the sound pressure from the fluid-mechanical pressure fluctuations. In the second part of the thesis, the HAcouPIV technique is employed to investigate the sound-generating mechanisms and its radiation during human phonation. Thereby, for the first time, the acoustic source field is extracted based on a combination of experimental measurements and numerical simulations. A highly modulated source field that reaches into the supraglottal region was found as the most significant sound-generating mechanism of the phonatory process. This was shown for both broadband and harmonic content. The analysis of the vibroacoustic behavior of the vocal fold oscillation based on laser-vibrometry data revealed strong harmonic content in the glottal region of the superior vocal fold surface. Hence, it potentially contributes to a strong fluid-structure-acoustic interaction especially for the harmonic content. In conclusion, the hybrid approach of laser-based measurement techniques and numerical evaluation procedures was successfully applied. It substantiates the fundamental mechanisms that form the basis of sound generation during phonation. These results suggest to focus on the modulation of the glottal jet and its entire spatial expansion as the main component for sound generation during voiced speech. Die Entstehung von aeroakustisch erzeugtem Schall ist messtechnisch nur eingeschränkt zu erfassen, da eine hohe räumliche und zeitliche Auflösung des gesamten Strömungsfeldes nötig ist. Daher konnten komplexe Schallentstehungsmechanismen - wie bei der menschlichen Stimme - bis jetzt noch nicht vollständig wissenschaftlich erfasst werden. Neue Fortschritte auf dem Gebiet der optischen Technologien hat die Auflösungs- und Genauigkeitsgrenzen in der Messtechnik verschoben, sodass aeroakustische Untersuchungen möglich werden. Auf diesen neuesten Entwicklungen basierend wurde im ersten Teil dieser Arbeit das Verfahren der hybriden Akustik-PIV (HAcouPIV) entwickelt. Aktuellste Messtechnik wird hier mit neuartigen numerischen Verfahren aus dem Gebiet der Akustik kombiniert. Mittels Hochgeschwindigkeits-PIV wird die Strömungsgeschwindigkeit gemessen und mittels eines numerischen Ansatzes daraus das Druckfeld berechnet. Durch einen Störansatz wird dann der Schalldruck von den strömungsmechanischen Druckschwankungen getrennt. Im zweiten Teil dieser Arbeit wird dieser HAcouPIV-Ansatz angewandt, um Schallentstehung und –abstrahlung bei der menschlichen Phonation zu untersuchen. Dabei wird erstmalig das akustische Quellfeld auf Basis eines kombinierten Ansatzes aus experimenteller Messung und numerischer Simulation bestimmt. Ein stark moduliertes Quellfeld, das weit in den supraglottalen Bereich reicht, wurde für normale Phonation festgestellt. Dies wurde sowohl für Breitband-, als auch für harmonische Anteile festgestellt. Die Analyse der vibroakustischen Eigenschaften der Stimmlippenschwingung auf Basis von Laservibrometerdaten offenbarte stark ausgeprägte harmonische Anteile auf der Stimmlippenoberfläche im Bereich der Glottis. Diese haben möglicherweise einen hohen Einfluss auf die Stimmgebung im Rahmen einer Fluid-Struktur-Akustik Interaktion. Ein hybrider Ansatz aus laserbasierten Messmethoden und numerischen Auswerteverfahren wurde in dieser Arbeit erfolgreich entwickelt und angewandt. Grundlegende Mechanismen der Schallentstehung bei der menschlichen Phonation wurden aufgezeigt und neu beleuchtet. Diese Ergebnisse legen die stimmlippeninduzierte Modulation des glottalen Jets und dessen gesamte Ausdehnung als Hauptkomponente im Strömungsfeld für die Schallerzeugung nahe.

This thesis is concerned with the development of a computational model and simulation technique capable of capturing the complex physics behind the intriguing phenomena of Elasto-capillarity. Elastocapillarity refers to the ability of capillary forces or surface tensions to deform elastic solids through a complex interplay between the energy of the surfaces (interfaces) and the elastic strain energy in the solid bulk. The described configuration gives rise to a three-phase system featuring a fluid-fluid interface (for instance the interface of a liquid and an ambient fluid such as air) and two additional interfaces separating the elastic solid from the first and second fluids, respectively. This setup is encountered in the wetting of soft substrates which is an emerging young field of research with many potential applications in micro- and nanotechnology and biomechanics. By virtue of the fact that a lot of physical phenomena under the umbrella of the wetting of soft substrates (e.g. Stick-slip motion, Durotaxis, Shuttleworth effect, etc.) are not yet fully understood, numerical analysis and simulation tools may yield invaluable insights when it comes to understanding the underlying processes. The problem tackled in this work – dubbed Elasto-Capillary Fluid-Structure Interaction or Binary-Fluid-Structure Interaction (BFSI) – is of multiphysics nature and poses a tremendous and challenging complexity when it comes to its numerical treatment. The complexity is given by the individual difficulties of the involved Two-phase Flow and Fluid-Structure Interaction (FSI) subproblems and the additional complexity emerging from their complex interplay. The two-phase flow problems considered in this work are immiscible two-component incompressible flow problems which we address with a Cahn-Hilliard phase field-based two-phase flow model through the Navier-Stokes-Cahn-Hilliard (NSCH) equations. The phase field method – also known as the diffuse interface method – is based on models of fluid free energy and has a solid theoretical foundation in thermodynamics and statistical mechanics. It may therefore be perceived as a physically motivated extension of the level-set or volume-of-fluid methods. It differs from other Eulerian interface motion techniques by virtue of the fact that it does not feature a sharp, but a diffuse interface of finite width whose dynamics are governed by the joint minimization of a double well chemical energy and a gradientsquared surface energy – both being constituents of the fluid free energy. Particularly for two-phase flows, diffuse interface models have gained a lot of attention due to their ability to handle complex interface dynamics such moving contact lines on wetted surfaces, and droplet coalescence or segregation without any special procedures. Our computational model for the FSI subproblem is based on a hyperelastic material model for the solid. When modeling the coupled dynamics of FSI, one is confronted with the dilemma that the fluid model is naturally based on an Eulerian perspective while it is very natural to express the solid problem in Lagrangian formulation. The monolithic approach we take, uses a fully coupled Arbitrary Lagrangian– Eulerian (ALE) variational formulation of the FSI problem and applies Galerkin-based Isogeometric Analysis for the discretization of the partial differential equations involved. This approach solves the difficulty of a common variational description and facilitates a consistent Galerkin discretization of the FSI problem. Besides, the monolithic approach avoids any instability issues that are associated with partitioned FSI approaches when the fluid and solid densities approach each other. The BFSI computational model presented in this work is obtained through the combination of the above described phase field-based two-phase flow and the monolithic fluid-structure interaction models and yields a very robust and powerful method for the simulation of elasto-capillary fluid-structure interaction problems. In addition, we also show that it may also be used for the modeling of FSI with free surfaces, involving totally or partially submerged solids. Our BFSI model may be classified as “quasi monolithic” as we employ a two-step solution algorithm, where in the first step we solve the pure Cahn-Hilliard phase field problem and use its results in a second step in which the binary-fluid-flow, the solid deformation and the mesh regularization problems are solved monolithically.

Im Rahmen der Dissertation wird eine numerische und experimentelle thermomechanische Untersuchung an dem idealisierten Modell einer thermisch hoch belasteten Kreiselpumpe durchgeführt. Analysiert wird das statische und transiente thermomechanische Verhalten einer Magnetkupplungspumpe mit Fokus auf den temperatursensitiven und thermoschocksensitiven Bauteilen. Die statischen thermomechanischen Simulationen der Fluid-Struktur-Interaktion werden auf Basis der Finite-Volumen-Methode für die Strömungssimulation und der Finite-Elemente-Methode für die thermische- und die strukturmechanische Simulation durchgeführt. Betrachtet werden fünf Szenarien mit Mediumstemperaturen von 100 – 300° C. Das Thermoschockverhalten der Kreiselpumpe infolge sprunghafter thermischer Lastwechsel wird mittels transienter thermomechanischer Simulationen untersucht. Der Analysefokus liegt auf der Wärmetransportcharakteristik innerhalb der ersten fünf Minuten nach einer sprunghaften thermischen Anfahrbelastung.

Fast transient events such as water hammer are potentially dangerous for any piping system. In some cases, an accurate calculation must include fluid-structure interaction (fsi), because it can have a high impact on the amplitudes and frequencies of the hydraulic and structural systems. The important question is: when is fsi important and has it to be taken into account? Therefore, fsi effects in an industry-oriented piping system have been investigated and quantified. Only a part of the piping system, a U-shaped bend, was able to move. Consequently, all high-amplitude interaction effects were localised at this bend. In order to vary the bend frequency, the support position was shifted, while the length of the piping system and hence the fluid frequency remained constant. The structural frequency was changed in a range around the water hammer frequency. Two-way junction coupling effects, such as beats in the time signals and correlations in the frequency spectra of the bend displacement and the pressure, were resolved only in the short system with the medium and long bends, where the differences originated from the bend geometry. The longer the distance between the parallel levers of the bend, the stronger was the coupling between the bend and the water column. The coupling is independent of the excitation. Characteristics of the pressure spectra were identified to quantify the strength of the coupling. Using an analogy with the two-mass oscillator, the coupled fluid mass was calculated. Simple and partly more detailed coupled simulations showed that basically the strength of the coupling is a function of the amount of fluid mass contained in the vertical pipe section between the parallel levers. Furthermore, the fact that only a part of the fluid column is coupled with the bend oscillation caused a reduction of the strength of the coupling. Using the simulation data and the analogy with the two-mass oscillator, it is possible to predict the strength of the coupling on the basis of the geometry and the mass of the bend. The generation of a detailed model on the basis of a coupled code package used in the industry was time-consuming, but reproduced the coupling effects observed in the measurements. Unsteady friction, which is defined by the unsteady wall shear stresses in transient flows and is associated with friction coupling and fluid damping, was analysed in oscillating pipe flow and water hammer flow. The good agreement between the wall shear stresses of the analytical solution, CFD (computational fluid dynamics) simulations and the measurements verified the numerical model and the measurement method. In the case of water hammer flow, differences between the wall shear stress distributions of the CFD simulations (laminar and turbulent approaches) and the measurements originated from the limited frequency resolution of the hot film probe, where simultaneously the mean flow velocities agreed well. Finally, the results of a CFD simulation of water hammer in a pipe geometry were compared with the results of one-dimensional calculations using a quasi-steady friction model and unsteady friction models such as the Brunone model and the Diesselhorst model. No model was able to reproduce the fluid damping occurring in the CFD simulation because it originated from dissipation close to the wall and not in loss of momentum caused by friction at the wall. Schnelle transiente Strömungsvorgänge (z.B. Druckstöße) stellen für jedes Rohrleitungssystem potentiell eine Gefahr dar. In einigen Fällen ist es notwendig bei einer genauen Berechnung die Fluid-Struktur-Interaktion (fsi), welche einen großen Einfluss auf die Amplituden und Frequenzen des hydraulischen und strukturmechanischen Systems haben kann, miteinzubeziehen. Es stellt sich die Frage, wann hat fsi einen großen Einfluss und muss berücksichtigt werden. Dafür wurden fsi Effekte in einem industrienahen Rohrleitungssystem untersucht und quantifiziert. Alle starken Wechselwirkungseffekte wurden an einem U-Bogen gemessen, da nur dieser frei beweglich war. Eine Änderung der Bogenhalterungsposition bewirkte eine Änderung der Frequenz. Die Länge des hydraulischen Systems und damit die Fluidfrequenz waren konstant. Die Bogenfrequenz wurde in einem Bereich um der Druckstoßfrequenz variiert. Nur im kurzen System mit den mittleren und langen Bögen wurden zweiseitige Wechselwirkungseffekte (z.B. Schwebungen in den Zeitsignalen oder Korrelationen in den Frequenzspektren des Druckes und der Bogenauslenkung) aufgelöst, wobei die Bogengeometrie entscheidend ist. Je länger der Abstand zwischen den parallelen Bogenschenkeln, desto stärker ist die Wechselwirkung. Die Stärke der Wechselwirkung ist unabhängig von der Anregung und konnte mit Charakteristika der Druckspektren quantifiziert werden. Mit einer Analogie mit dem Zweimassenschwinger wurde die gekoppelte Fluidmasse berechnet. Einfache und zum Teil detailliertere gekoppelte Simulationen zeigten, dass die Stärke der Wechselwirkung von der Fluidmasse im Rohrsegment zwischen den Bogenschenkeln abhängig ist. Durch die Tatsache, dass nur ein Teil des hydraulischen Systems mit der Bogenschwingung gekoppelt ist, wird die Stärke der Wechselwirkung reduziert. Mit den Simulationsdaten und der Analogie mit dem Zweimassenschwinger ist es möglich die Stärke der Wechselwirkung basierend auf der Bogengeometrie und -masse vorherzusagen. Die Erstellung eines detaillierten gekoppelten Modells war sehr aufwändig, aber reproduzierte die Wechselwirkungseffekte aus den Messungen. Die instationäre Reibung ist definiert durch die instationären Wandschubspannungen bei transienten Strömungen und ist verknüpft mit der Reibungskopplung und der Fluiddämpfung. Eine Untersuchung der instationären Reibung bei oszillierenden Rohrströmungen ergab eine gute Übereinstimmung der Wandschubspannungen zwischen der analytischen Lösung, der CFD (computational fluid dynamics) Simulation und den Messungen, was sowohl das numerische Modell als auch die Messmethode verifizierte. Bei Druckstößen traten Differenzen zwischen den Wandschubspannungen der Messung und der CFD Simulation (laminares und turbulentes Setup) auf. Diese wurden durch die limitierte Frequenzauflösung des Heißfilmsensors verursacht. Dagegen zeigten die Verteilungen der mittleren Strömungsgeschwindigkeit eine gute Übereinstimmung. Am Ende zeigte ein Vergleich der Ergebnisse aus der CFD Simulation eines Druckstoßes mit den Ergebnissen aus eindimensionalen Berechnungen mit einem quasi-stationären Reibmodell und instationären Reibmodellen (Brunone und Diesselhorst Modell), dass kein Modell die Fluiddämpfung der CFD Simulation reproduzieren konnte, da die Dämpfung durch Dissipation in der Nähe der Rohrwand und nicht durch Impulsverlust an der Wand verursacht wurde.

This thesis is concerned with the design and analysis of an interface fitted finite element strategy for the simulation of free- and moving boundary problems with sharp interfaces. The presented strategy falls into the class of interface tracking methods based on the Arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) formulation. The main goal is to resolve the fundamental drawback of mesh degeneration typical of moving mesh strategies while preserving all other benefits, in particular a well-defined, accurate, and explicit representation of the moving geometry in space and time. This representation allows for a straight-forward definition and implementation of problem tailored finite element spaces. Parametric finite element spaces based on curved elements serve as the baseline of the presented approach and are introduced and discussed in the context of a prototypical elliptic interface problem. A solution to the associated problem of generating admissible, interface fitted parametrizations is presented in terms of a variational mesh optimization approach. In this approach, a mesh quality functional subject to an alignment constraint is minimized which leads to interface aligned, optimal, and non-degenerate parametrizations. For time-dependent problems, interface aligned parametrizations are constructed such that they behave smoothly in time within each time slab, while a re-parametrization taking place in between two successive time slabs is permitted. This strategy yields parametric finite element spaces that are discontinuous in time. Consequently, a discontinuous Galerkin (dG(k)) approach in time is used to construct fully discrete schemes. For the lowest order variant dG(0), an a priori error analysis is conducted to show that the proposed strategy leads to convergence rates that are sub- optimal by one order with respect to space in the worst case. A strategy to solve arising space-time systems for higher-order dG(k) methods is proposed. This strategy is based on a transformation of the space-time system into real block diagonal form, such that an efficient, preconditioned Schur complement formulation for the arising 2 × 2 blocks can be used. It is shown that the preconditioned system possesses a condition number that is uniformly bounded by 2. The last part of this thesis addresses the application of the strategy to free boundary problems. In the context of a general flow problem in the presence of an interface force, governing equations are introduced, a fully discrete space-time formulation is derived and an efficient first order in time method is proposed. Two different application scenarios, a two-phase flow example with surface tension, and a fluid-structure interaction problem are considered to validate and evaluate the proposed approach, and to show its benefits and limitations. Gegenstand der vorliegenden Dissertationsschrift ist der Entwurf, die Analyse und Anwendung eines grenzflächenangepassten Finite-Elemente-Verfahrens zur Simulation von Problemen mit bewegten und/oder freien, scharfen Grenzflächen (sharp interfaces). Der in dieser Arbeit verfolgte Ansatz beruht auf einer Problemformulierung in bewegten Koordinaten (Arbitrary-Lagrangian-Eulerian/ALE-Methode), und kann der Gruppe der sogenannten Interface Tracking-Verfahren zugeordnet werden. Das Hauptziel des vorgestellten Verfahrens ist, die bei klassischen ALE-Ansätzen auftretende Problematik stark verformter Rechengitter zu beheben, gleichzeitig aber möglichst viele der Vorteile dieser Verfahren zu erhalten. Zu diesen Vorteilen zählt insbesondere die wohldefinierte, akkurate und explizite numerische Darstellung der Grenzfläche, welche eine problemspezifische Definition und Implementierung von angepassten Funktionenräumen ermöglicht, beziehungsweise vereinfacht. Parametrische, an die Grenzfläche angepasste Finite-Element-Räume stellen den Hauptbestandteil des Verfahrens dar, und werden zunächst im Kontext eines elliptischen Modellproblems mit einem über die Grenzfläche unstetigen Diffusionskoeffizienten eingeführt und analysiert. Die hierfür benötigten, grenzflächenangepassten Parametrisierungen werden durch einen variationellen Gitteroptimierungsansatz gewonnen. Dieser Ansatz beruht auf der Minimierung eines Qualitätsfunktionals unter einer Nebenbedingung, welche für die Grenzflächenanpassung sorgt. Die so erzeugten grenzflächenangepassten Parametrisierungen sind beweisbar zulässig sowie von optimaler Qualität. Für Probleme mit zeitlich bewegten Grenzflächen werden Parametrisierungen so definiert, dass sie auf einzelnen Teilintervallen glatt in der Zeit sind, über Intervallgrenzen hinweg jedoch unstetig sein dürfen. Diese Vorgehensweise ermöglicht eine regelmäßige Reparametrisierung der Finite- Element-Räume um der angesprochenen Problematik stark verformter Rechengitter entgegen zu wirken. Um der zeitlichen Unstetigkeit der parametrischen Finite-Element-Räume Rechnung zu tragen, wird zur Zeitdiskretisierung ein unstetiges Galerkin-Verfahren (dG(k)) vorgeschlagen. Für das entsprechende Verfahren niedrigster Ordnung, dG(0), wird eine volldiskrete a priori Fehlerabschätzung vorgestellt. Ziel ist die Untersuchung des Fehlers, der durch die notwendige, eventuell aber inexakte, Projektion der Lösung aus dem alten in den neuen Finite-Element-Raum entsteht. Für dG(k) Verfahren von höherer Ordnung wird eine Vorkonditionierungsstrategie zur Lösung der gekoppelten Raum-Zeit-Systeme aufgezeigt. Diese Strategie beruht auf der Transformation der Raum-Zeit-Systeme in reelle Blockdiagonalform, sowie der Behandlung der so entstandenen 2 × 2-Blocksysteme durch einen Schur-Komplement-Ansatz. Das schlecht konditionierte Schur- Komplement-System kann durch einen auf einer inexakten Zerlegung beruhenden Links-Rechts- Vorkonditionierer effizient gelöst werden. Die Konditionszahl des so vorkonditionierten Schur- Komplement-Operators ist durch 2 beschränkt. Der letzte Teil dieser Arbeit behandelt die Anwendung der vorgestellten Finite-Element-Strategie im Bezug auf freie Randwertprobleme. Für ein allgemein gehaltenes Strömungsproblem mit einem generischen Oberflächenkraftterm werden zunächst die maßgeblichen Gleichungen eingeführt, eine volldiskrete Raum-Zeit-Formulierung hergeleitet, und eine effiziente Lösungsstrategie erster Ordnung vorgestellt. Abschließend wird die vorgestellte Strategie anhand zweier Anwendungsbeispiele, nämlich einem Zweiphasenströmungsproblem mit Oberflächenspannung, sowie eines Fluid-Struktur-Interaktionsproblems, evaluiert.

Illustrationen, Diagramme

In this thesis, a miniaturized energy harvester system is developed. The energy harvester converts fluid kinetic energy into electrical energy without using any rotating components. The working principle of the energy harvester is based on the so called vortex-induced vibration. Such systems have the potential to provide energy for wireless sensor networks in the field of inline measurements for gas, oil or water transportation systems. The theoretical background of the vortex-induced vibration (VIV) is studied. Based on the studies, a fluid-structure interaction simulation is carried out to optimize the structure of the energy harvester. As result, the conversion efficiency is significantly improved, which is experimentally confirmed. A series of demonstrators are manufactured according to the simulation and optimization results. It is tested on a self-constructed test bench. To further improve the performance, an electromagnetic generator is proposed, and therefore, a multimethod demonstrator realized. The demonstrators are working in air flow already at a velocity of 2 m/s, and reach the maximum efficiency at 3.6 m/s. This performance ranks among the best published results and is discussed in detail. In der vorliegenden Arbeit wird ein miniaturisiertes Energiegewinnungssystem entwickelt, das unter Verzicht auf rotierende Komponenten kinetische Strömungsenergie in elektrische Energie umwandelt. Die Funktion dieses Wandlers basiert auf der sogenannten wirbelinduzierten Vibration. Derartige Systeme besitzen unter anderem das Potenzial, drahtlose Sensornetzwerke zur Erfassung von Messdaten in Gas-, Öl- oder Wassertransportsystemen mit Energie zu versorgen zu können. In der Arbeit wird der theoretische Hintergrund der wirbelinduzierten Vibration untersucht und darauf basierend werden Fluid-Struktur-Wechselwirkungssimulationen zur Strukturoptimierung durchgeführt in deren Ergebnis eine theoretische Verbesserung der Effizienz des Wandlers um ein Mehrfaches erreicht wird, die auch praktisch bestätigt wird. Unter Berücksichtigung der Simulations- und Optimierungsergebnisse wurden eine Reihe von Demonstratoren gefertigt, die auf einem selbst konstruierten Prüfstand getestet wurden. Zur weiteren Erhöhung der Leistungsfähigkeit des Wandlers wird ein zusätzlicher elektromagnetischer Generator vorgeschlagen und damit ein Multi-Methoden-Demonstrator technisch realisiert. Die Demonstratoren arbeiten in strömender Luft bereits bei Geschwindigkeiten von 2 m/s und erreichen bei 3,6 m/s ihre maximale Effizienz. Die erreichten Ergebnisse ordnen sich im Vergleich mit denen aus entsprechenden Publikationen vorn ein und werden ausführlich diskutiert.

In vielen Bereichen der Ingenieurwissenschaften ist das Mehrfeldproblem der Fluid-Struktur-Wechselwirkung von großer Bedeutung, wobei die Strömungsfelder zumeist von turbulenter Natur sind. Zur Berechnung dieser Strömungsfelder ist das Verfahren der Large-Eddy Simulation in Verbindung mit einem expliziten Prädiktor-Korrektor-Verfahren ein zu bevorzugender Ansatz, welcher geeignet mit dem Strukturfeld zu koppeln ist. Das übergeordnete Ziel der vorliegenden Arbeit ist die Entwicklung eines neuartigen Kopplungsansatzes zur effektiven Berechnung der Fluid-Struktur-Wechselwirkung in turbulenten Strömungen mittels Large-Eddy Simulationen (LES). In der vorliegenden Arbeit erfolgt zunächst eine Einführung in die Thematik der Fluid-Struktur-Wechselwirkung. Dazu werden die grundlegenden Anregemechanismen anhand von Fallbeispielen beschrieben und ein Literaturüberblick über Modellierungs- und Berechnungsansätze gegeben. Ausgehend von den Erhaltungsgleichungen der Kontinuumsmechanik erfolgt eine Vorstellung der hier berücksichtigten Erhaltungsgleichungen für jedes der Teilfelder, d.h. der Strömungs- und Strukturmechanik. Hinsichtlich der Strömungsmechanik wird in diesem Zusammenhang das Verfahren der Large-Eddy Simulation basierend auf einer impliziten Filterung detailliert vorgestellt. Ein wesentlicher Gesichtspunkt ist die Vereinbarkeit der zugrundeliegenden ALE-Formulierung (Arbitrary Lagrangian-Eulerian) bzw. eines bewegten Rechengitters und dem Verfahren der LES. Die Bewegung des Rechengitters induziert eine räumlich und zeitliche Variation der Filterweite, was zu zusätzlichen Commutation-Fehlern und einer Reduktion der Qualität der Strömungsvorhersage führt und im weiteren Verlauf der Arbeit am Beispiel eines Testfalls untersucht wird. Die Berechnung der Strömung basiert hierbei auf dem Strömungslöser FASTEST-3D. Der Strömungslöser basiert auf der dreidimensionalen Finite-Volumen-Methode und wird im Rahmen dieser Arbeit für den Fall der expliziten Zeitdiskretisierung um eine ALE-Formulierung der Erhaltungsgleichung unter Berücksichtigung des Raumerhaltungsgesetzes erweitert. Im Rahmen des Prädiktor-Korrektor-Verfahrens zweiter Ordnung wird die Prädiktion einer intermediären Strömungsgeschwindigkeit über ein explizites, low-storage Runge-Kutta-Verfahren durchgeführt, welches die Impulserhaltungsgleichung in der Zeit integriert. Die Korrektur der intermediären Strömungsgeschwindigkeit und des Druckes zur Erfüllung der Massenerhaltung erfolgt über eine Poisson-Gleichung, was im Detail in der vorliegenden Arbeit beschrieben wird. Zur Berechnung des Strukturfeldes wird auf die Methode der Finite-Elemente für die Berechnung einer flexiblen Struktur zurückgegriffen. Die eigentliche Berechnung wird über das Programmpaket Carat (LS Statik, TU München) durchgeführt. Die zeitliche Integration erfolgt in diesem Fall über eine Formulierung des Newmark-Verfahrens für nicht-lineare Fälle. Einige der anvisierten Testfälle lassen sich auf Seiten der Struktur auf Starrkörperbewegungen reduzieren. Die zeitliche Integration wird über ein explizites Runge-Kutta-Verfahren oder ebenso ein nicht-lineares Newmark-Verfahren realisiert. Die im Rahmen dieser Arbeit implementierten Lösungsansätze werden anhand einer Modellgleichung validiert. Zur Kopplung von Strömungs- und Strukturfeld werden zunächst die Kopplungsbedingungen und mögliche Lösungsansätze diskutiert. Der Hauptgesichtspunkt ist hierbei die Entwicklung eines neuartigen partitionierten Kopplungsalgorithmus, welcher die Vorteile eines expliziten Prädiktor-Korrektor-Verfahrens für das Fluidfeld mit den Stabilitätseigenschaften impliziter Kopplungsansätze zur Berechnung der Fluid-Struktur-Wechselwirkung verbindet. Das resultierende semi-implizite Kopplungsverfahren ist dadurch charakterisiert, dass der Korrektor-Schritt, d.h. die Poisson-Gleichung, des Fluidfeldes im Rahmen einer Subiterationsschleife mit dem Strukturlöser gekoppelt wird. Hierbei wird so lange iteriert, bis ein vorgeschriebenes Konvergenzkriterium unterschritten wird. Hierdurch wird die Anforderung nach einem expliziten Zeitschrittverfahren im Kontext der LES und einem stabilen Kopplungsalgorithmus erfüllt. Weitere Aspekte der Kopplung sind hierbei die Prädiktion und Unterrelaxation der Verschiebungen zur Stabilisierung und Beschleunigung der Berechnung und die die verwendeten Konvergenzkriterien. Aufgrund unterschiedlicher räumlicher Diskretisierungen der Teilfelder sind des Weiteren Lasten und Verschiebungen an der Strukturoberfläche zwischen den jeweiligen Rechengittern zu interpolieren. Ein weiterer diskutierter Gesichtspunkt stellt die informationstechnische Realisierung der Kopplung zwischen Strömung und Struktur bzw. zwischen zwei entsprechenden Berechnungsprogrammen, hier FASTEST-3D und Carat, dar. Der Datentransfer und die Dateninterpolation wird hier über die Kopplungsschnittstelle CoMA (LS Statik, TU München) realisiert, welche im Kern auf eine parallele Prozessierung mittels MPI (Message Passing Interface) aufbaut. Dies ermöglicht die Nutzung von Mehrkern-Architekturen oder HPC-Systemen. Nachfolgend befasst sich die Arbeit mit der Berechnung von Testfällen. Zunächst richtet sich hierbei der Fokus auf die Qualität der LES auf bewegten Rechengittern, wie bereits oben beschrieben. Der Einfluss des induzierten Commutation-Fehlers wird hierzu am Testfall einer Kanalströmung bei einer auf die Wandschubspannungsgeschwindigkeit bezogenen Reynolds-Zahl von 590 untersucht. Zunächst werden hierzu Berechnungen ohne eine aufgeprägte Gitterbewegung durchgeführt. Für die untersuchten LES-Feinstrukturmodelle zeigt sich eine gute Übereinstimmung hinsichtlich der Strömungsgeschwindigkeit, der Wandschubspannungsgeschwindigkeit und den Statistiken zweiter Ordnung mit DNS- und LES-Referenzdaten, was als erfolgreiche Validierung des Prädiktor-Korrektor-Verfahrens und der implementierten LES-Feinstrukturmodelle zu sehen ist. Bei einer aufgeprägten, sinusförmigen Gitterbewegung mit vorgegebener Amplitude und Periode zeigt sich, dass der induzierte Gesamtfehler hinsichtlich der gemittelten Strömungsgeschwindigkeit und der Statistiken zweiter Ordnung für zunehmende Amplituden und kleiner werdende Perioden im Vergleich zum unbewegten Referenzfall zunimmt. Für moderate Gitterbewegungen liegen die Abweichungen in einem tolerablen Bereich, was somit grundsätzlich die Anwendung der LES im Kontext der Fluid-Struktur-Wechselwirkung unter Berücksichtigung der ALE-Formulierung der Erhaltungsgleichungen ermöglicht. Ausgehend von dieser Feststellung, wird der entwickelte semi-implizite Kopplungsansatz im Rahmen von drei numerischen und zwei experimentellen Testfällen für laminare und turbulente Strömungsregime untersucht und validiert. Die Reynolds-Zahl reicht hierbei von 200 bis 68000. Die Fluid-Struktur-Wechselwirkung ist für die Testfälle durch den Mechanismus der bewegungs-induzierten oder der instabilitäts-induzierten Anregung dominiert. Für den semi-impliziten Kopplungsalgorithmus zeigen sich insbesondere an den Ergebnissen zum Benchmark-Testfall FSI3 der DFG Forscherguppe 493 sehr gute Übereinstimmungen mit den Referenzwerten hinsichtlich der ermittelten Schwingungsamplituden und Frequenzen der Struktur. Am Beispiel experimenteller Testfälle von Gomes et al. werden des Weiteren Parameterstudien zum Einfluss der Prädiktion der Verschiebungen im Rahmen der Kopplung, der LES-Feinstrukturmodelle, der Modellkonstanten und der Randbedingungen im Fluidfeld auf die Lösung des Mehrfeldproblems durchgeführt. Hinsichtlich des wichtigen Aspektes der Feinstrukturmodellierung wird gezeigt, dass Frequenz und Amplitude der resultierenden Strukturbewegung von den LES-Feinstrukturmodelle bzw. der Wahl der Modellkonstanten abhängen. Dieses Verhalten wird ursächlich auf die Beeinflussung des Umverteilungsprozesses der Wirbelstärke zurückgeführt, was die Stärke der Druckmaxima und -minima, induziert durch an der Struktur abschwimmende Wirbel, beeinflusst und somit Auswirkungen auf die resultierende Strukturbewegung hat. Fluid-structure interaction (FSI) plays an important role in many fields of engineering sciences. In addition, most of the technically relevant flows are dominated by turbulence. For the prediction of a turbulent flow field in the context of FSI, large-eddy simulation (LES) is a preferential method in combination with an explicit predictor-corrector scheme. The overall objective of the current thesis is the development of a novel coupling approach to enable the efficient prediction of FSI in turbulent flows via LES. Starting point of the present thesis is an introduction to the fluid-structure interaction phenomenon describing the excitation mechanisms and giving a literature overview on modeling and numerical approaches. Based on the conservation equations of continuum mechanics the formulation of the governing equations for each particular field, here the fluid and the structure, is presented. Regarding the simulation of turbulent flows the concept of large-eddy simulation by the use of implicit filtering is introduced. The underlying ALE (Arbitrary Lagrangian-Eulerian) formulation of the governing equations is an important issue for LES relying on implicit filtering. Moving grids are causing a variation of the filter width in time and space leading to additional commutation errors. This issue is addressed by a test case described later on. For the computation of the flow field the in-house code FASTEST-3D is used. The code relies on a three-dimensional finite-volume formulation for the spatial discretization of the governing equations which is extended towards an ALE formulation in the case of explicit time marching within the present developments. A predictor-corrector scheme of second order is basically used to compute the flow field. Within the predictor step an explicit low storage Runge-Kutta scheme predicts intermediate flow velocities by advancing the momentum equation in time. The corrector-step updates the intermediate flow velocities and the pressure via a Poisson equation to fulfill mass conservation, which is described in detail in the current thesis. Also the numerical approaches to solve the governing equations for the structure are described in detail. Spatial discretization via finite-elements is used to compute the behaviour of a complex, i.e. a flexible structure. Here, the temporal integration is performed via a non-linear formulation of the Newmark scheme. The computation is done by using the highly developed finite-element solver Carat (Chair of Structural Analysis, TU Munich). For particular test cases the structure can be described by a rigid body approach. The underlying equations are integrated in time via an explicit Runge-Kutta scheme or a non-linear implementation of the Newmark scheme. The implemented methods are validated against the results of a model equation. For the coupling of the fluid and the structure coupling conditions and solution methods are presented. Here, the main objective is the development of a novel partitioned coupling approach which combines the features of an explicit predictor-corrector scheme for the estimation of the fluid field with the stability properties known from fully implicit coupling approaches. The resulting semi-implicit coupling approach relies on a coupling the corrector-step of the fluid field and the governing equations for the structure within a sub-iteration loop. Here, sub-iterations are performed until a prescribed convergence criterion is fulfilled. Thus, the requirements of explicit time-marching favorable for LES on the one hand side and stable coupling on the other hand are met. Further coupling related aspects tackled in this context are named as the prediction and underrelaxation of displacements to stabilize and accelerate convergence and the applied convergence criterion. Furthermore interpolation of loads and displacements is required since both fields are spatially discretized by different approaches (FEM versus FVM) leading to non-matching meshes on the surface of the structure. In addition, the technological realization and implementation of the coupling of two codes, here FASTEST-3D and Carat, has to be considered. For that purpose the coupling interface CoMA (Chair of Structural Analysis, TU Munich) is used whereas the data transfer is done via MPI (Message Passing Interface). Thus, multi-core or high-performance computing is enabled to solve the multi-field problem. In the following chapter test cases are presented and discussed in detail. The impact of moving grids on the quality of LES predictions is investigated by considering a turbulent channel test case at friction velocity based Reynolds number of 590. Initial computations of the classical test case without any grid movement deliver satisfactory results for the implemented LES models and the implemented predictor-corrector scheme in comparison with DNS and LES reference data sets. The impact of moving grids is addressed by forcing a sinusoidal displacement of the grid points with specific amplitudes and periods. With increasing amplitudes and decreasing periods the induced deviations of the mean velocity and the second-order moments increase compared to the fixed grid case. For moderate grid movement the impact on the flow field turns out to be less significant. Thus, the application of LES in the context of FSI and ALE formulation of the governing equations is possible for moderate grid movements. Starting from this results, the behaviour of the developed semi-implicit coupling approach is evaluated basing on three numerical and two experimental test cases in laminar as well as in turbulent flow regimes. The Reynolds number for this cases ranges from 200 up to 68000 and the FSI is dominated by the moving induced or instability induced excitation mechanism. The semi-implicit coupling algorithm delivers satisfactory results, especially for the benchmark test case FSI3 of DFG Research Group 493, regarding oscillation amplitudes and frequencies of the structures compared to reference values. The impact of the FSI predictor within the coupling scenario, the LES models and model constants and the boundary conditions on the solution of the multi-field problem is investigated basing on experimental test cases of Gomes et al.. A core aspect of the current thesis is the LES modeling in the framework of FSI. Basing on the present investigations LES models and model constants have a strong influence on the resulting oscillation amplitudes and frequencies of the structure. The behaviour is explained due to the relation between LES modeling and the process of vorticity redistribution caused by vortex tilting. This influences the induced pressure zones of separating vortices. These pressure zones are in turn responsible for the movement of the structure.

eingereicht von: Dipl.-Ing. Markus Schörgenhumer, BSc Zusammenfassung in deutscher Sprache Universität Linz, Univ., Dissertation, 2015 OeBB

Das Ziel dieser Arbeit ist die Verbesserung der Verwendbarkeit und der Genauigkeit aktueller numerischer Methoden der numerischen Strömungsmechanik (Computational Fluid Dynamics CFD) für die Analyse von Fluid-Struktur-Interaktionen oszillierenden Brückenüberbauten, ins besondere in Bezug auf Torsionsflattern und klassischen Biegeflattern. Es werden "Unsteady Reynolds Averaged Navier-Stokes (URANS)"-Simulationen durchgeführt, um gemittelte Werte der gesuchten Modellparameter unter Einsatz von relativ geringen Computerleistungen zu erhalten. Zusätzlich werden "Large Eddy (LES)"-Simulationen durchgeführt, die mit Hilfe von größeren Rechenleistungen eine detailliertere Lösung für die Umströmungseffekte liefern können. Um die Auswirkungen verschiedener, methodischer Anpassungen mit dem Ziel der Verbesserung der numerischen Genauigkeit bewerten zu können, sind Daten zur Validierung notwendig. Hierzu werden speziell angepasste Windkanalexperimenten an Überbaumodellen durchgeführt.

Ein umfassendes Verständnis von Fluidströmungen durch geologische Formationen ist für das effiziente Management von natürlichen Lagerstätten und Energieressourcen unentbehrlich. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit werden Modellierungsaspekte und numerische Simulationen eines kompressiblen Fluids entlang eines nachgiebigen Strömungskanals untersucht. Um die Transportprozesse in Rissen mit realistischen Geometrien effizient zu modellieren, wird ein hybrid-dimensionaler Ansatz entwickelt. Die Ergebnisse der theoretischen Analyse und der Simulationen lassen darauf schließen, dass die Kopplungseffekte mit zunehmendem Seitenverhältnis des untersuchten Risses quantitativ anwachsen und eng mit nicht-lokalen Deformationen der Rissränder verbunden sind. Der Vergleich von Felddaten und numerischen Ergebnissen zeigt, dass der hybrid-dimensionale Ansatz zu einem verbesserten Verständnis von unterirdischen Fluidströmungen durch geklüftete, poröse Geomaterialien führt.

Ein umfassendes Verständnis von Fluidströmungen durch geologische Formationen ist für das effiziente Management von natürlichen Lagerstätten und Energieressourcen unentbehrlich. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit werden Modellierungsaspekte und numerische Simulationen eines kompressiblen Fluids entlang eines nachgiebigen Strömungskanals untersucht. Um die Transportprozesse in Rissen mit realistischen Geometrien effizient zu modellieren, wird ein hybrid- dimensionaler Ansatz entwickelt. Die Ergebnisse der theoretischen Analyse und der Simulationen lassen darauf schließen, dass die Kopplungseffekte mit zunehmendem Seitenverhältnis des untersuchten Risses quantitativ anwachsen und eng mit nicht-lokalen Deformationen der Rissränder verbunden sind. Der Vergleich von Felddaten und numerischen Ergebnissen zeigt, dass der hybrid-dimensionale Ansatz zu einem verbesserten Verständnis von unterirdischen Fluidströmungen durch geklüftete, poröse Geomaterialien führt.

Der mit flüssigem Natrium gefüllte Druckbehälter eines Präzessionsexperimentes unterliegt im Betrieb einer Vielzahl an Belastungen. Neben den aus der Rotation und Präzession resultierenden Fliehkräften und dem gyroskopischen Moment müssen ebenfalls die fertigungsbedingten Unwuchten sowie die Fluid-Struktur-Interaktion berücksichtigt werden. Darüber hinaus stellen die bei der Erwärmung bzw. Abkühlung auftretenden thermischen Spannungen eine wesentliche Beanspruchung dar. Es wird ein Algorithmus vorgestellt, der es ermöglicht, alle diese transienten und winkelabhängigen Lasten bei minimalem Rechenaufwand in den Berechnungsprozess einzubeziehen und die für den statischen und zyklischen Festigkeitsnachweis nach FKM-Richtlinie maßgeblichen Beanspruchungen zu identifizieren. Dies ermöglicht die vollflächige Berechnung des Auslastungsgrades in ANSYS Workbench.

Einer der wesentlichen Aspekte im Entwicklungsprozess moderner Flugzeuge ist die frühzeitige Erfassung aeroelastischer Einflüsse auf Flugleistung und Stabilität. Der numerischen Simulation mit hochgenauen Verfahren kommt dabei in immer zunehmendem Maße eine tragende Rolle zu. In der industriellen Praxis haben sich sogenannte partitionierte Simulationsverfahren durchgesetzt. In ihnen werden die Verfahren miteinander gekoppelt, die in der Industrie zur hochgenauen Simulation der Einzeldisziplinen „Aerodynamik“ und „Strukturdynamik“ etabliert sind. Die korrekte numerische Umsetzung der zwischen Aerodynamik und Strukturdynamik bestehenden Kopplungsbedingungen ist ein wesentlicher, sensitiver Aspekt von partitionierten Verfahren. Insbesondere herausfordernd ist die korrekte räumliche Übertragung von aerodynamischen Kräften und strukturdynamischen Verschiebungen auf unterschiedlich diskretisierten Netzen. Vor diesem Hintergrund wird im Rahmen dieser Arbeit ein netzfreier Ansatz zur Last-Verformungs-Übertragung basierend auf der Veröffentlichung von Quaranta et al. umgesetzt, welcher nur auf Knoteninformationen basiert und keinerlei Konnektivitätsinformationen benötigt. Die Implementierung erfolgt im Rahmen der FlowSimulator-Softwareumgebung. Zur Wahrung eines physikalisch korrekten und konservativen Transfers aeroelastischer Kopplungsgrößen kommt zudem eine bauteil-basierte Kopplung einzelner Flugzeugkomponenten zum Einsatz, welches jedoch spezielle Anpassungen des netzfreien Ansatzes erfordert. Ein wesentlicher Aspekt der Arbeit besteht in der Parallelisierung des Ansatzes nach Quaranta, um eine effiziente Berechnung detaillierter Flugzeugmodelle zu ermöglichen. Hauptproblematik der Parallelisierung ist die verteilte Suche nach Stützstellen durch die zugrundeliegende Gebietszerlegungen der auf Seiten der Aerodynamik und Strukturdynamik eingesetzten Netze. Zur Lösung kommt in der Arbeit ein Bounding-Box-basierter k-d-Baum zum Einsatz, welcher eine effiziente partitionsunabhängige Stützstellensuche im parallelen Kontext ermöglicht. Die Effizienz des parallelen Algorithmus wurde bis zu einer Anzahl von 96 Prozessen demonstriert. Die Eignung des Algorithmus für komplexe aeroelastische Fragestellungen wurde bestätigt.

Fluid-structure interaction (FSI) commonly refers to interactions between fluids and structures that yield motions of the fluid and the solid bodies and if these motions are dependent on each other. FSI effects have been well known since the earliest days of powered flight, at the beginning of the 20th century. However, it was in recent years that they became a prominent aspect of engineering projects as designers are using materials to their limits, causing structures to become progressively lighter, more flexible and more prone to vibrate. The treatment of these effects is usually complex and so are the multi-physical phenomena that result from this type of problems. From the numerical point of view, the accurate simulation of an FSI problem still constitutes a challenge with respect to mathematical modelling, numerical discretization, solution techniques, and implementation as software tools on modern computer architectures. Stimulated by the increasing interest in FSI problems, the present study investigated the instability and consequent FSI-induced self-excited limit-cycle oscillation of complex flexible structures in uniform flows. This particular approach, rarely described in the literature, conferred an innovative character on the study and, at the same time, it permitted the characterization of both, the elastic-dynamic behaviour of the structure and the dynamic behaviour of the surrounding flow in free oscillating conditions. The investigations considered structures of different geometries, which combined the elastic behaviour of thin plates in axial flows with the dynamic behaviour of rigid cylinders in cross-flows, and covered a vast range of laminar and turbulent flows (approx. 10 < Re < 125000). Both particle-image velocimetry (PIV) and stereo pattern recognition (SPR) measurement techniques were implemented with time-phase reconstruction methods to characterize the coupled fluid and structure motion, respectively. The results of the elastic-dynamic response of the structures under different flow conditions were conclusive in showing that the FSI-induced coupled fluid and structure motion was characterized by a sequence of clearly defined oscillation modes, or swivelling-modes, as a function of the characteristics of the structure and flow properties. In addition, it was possible to identify the excitation mechanisms responsible for the self-excitation of the structure movement, and consequently control of the swivelling-modes, as being of the instability-induced excitation (IIE) and movement-induced excitation (MIE) types. The IIE was found to be the most dominant self-excitation mechanism at low velocities and it was characterized by a direct relation between the flow fluctuation triggered by the structure and its natural frequencies. Therefore, this mechanism was strongly determined by the geometry of the structure front body. The afterbody geometry and the mechanical properties of the structure proved to have no significant influence on the IIE excitations except for the effects on the dynamic characteristics of the structure. At higher velocities, the amplitudes of the flow disturbances generated by the structure movement increased and excitations of the MIE type were found to be predominant. The MIE self-excitation mechanism was proved to be weakly influenced by the shape of the structure but very sensitive to its dynamic characteristics and specially to the properties of the fluid. Because the influence of the latter increased on increasing the fluid damping, the MIE mechanism was found to be more sensitive to the characteristics of the structure in turbulent than in laminar flows. The results of the velocity measurements in unsteady flows corroborated those of the structure deformation, namely that motions excited by the MIE mechanism are, in general, more complex than the IIE excited motions. As far as the flow is concerned, the most significant differences were registered in the vortex topology of the structure wake flow. Whereas all IIE swivelling-modes were characterized by a single pair of vortices downstream of the structure, flows controlled by the MIE mechanism were characterized by the fact that the separated vortices from the structure front body were out of phase with the secondary vortices created by the structure trailing edge. This gave rise to a multitude of wake flow vortex topologies, as a function of the structure and flow properties. Towards the end of the study, numerical results were compared with the experimental data for selected test cases in laminar flows. The comparison demonstrated that both structure and flow behaviours were correctly simulated by the numerical algorithms. Quantitatively, the numerical simulations always resulted in slightly higher swivelling frequencies compared with the corresponding measurements. Concerning the structure deformation, the results proved to be very sensitive to deviations in the damping coefficient of the structures, which affected the experimental results but which were not considered in the numerical model. Hence, for the test cases controlled by the IIE mechanism, whose excitation was very sensitive to the dynamic characteristics of the structure alone, discrepancies between the measurements and numerical results were observed. For those controlled by the MIE mechanism, the consequences of the structure damping deviations were observed to be negligible as a result of the prevailing influence of the fluid viscosity. In these cases, the agreement between the results was found to be almost perfect. Der Begriff Fluid-Struktur-Wechselwirkungen (Fluid-structure interaction, FSI) bezeichnet gewöhnlich Wechselwirkungen zwischen Fluiden und Strukturen, die zu sich gegenseitig beeinflussenden Bewegungen des Fluids und des Festkörpers führen. FSI sind bekannt seit spätestens den frühen Tagen des motorisierten Flugs anfangs des 20. Jahrhunderts. Aber sie gewannen in den vergangenen Jahren zunehmend an Bedeutung für technische Anwendungen, da die Konstrukteure die Materialien immer weiter an ihren Grenzen einsetzen, was dazu führt, dass die Strukturen immer leichter, flexibler und damit schwingungsgefährdeter werden. Die Behandlung der auftretenden Wirkungen ist meist sehr komplex und ebenso komplex sind die zugrundeliegenden gekoppelten physikalischen Phänomene. Aus der Sicht der numerischen Simulation stellen FSI Probleme noch immer in mehr facher Hinsicht eine Herausforderung dar: in der mathematischen Modellierung, in der numerischen Diskretisierung, in den Lösungstechniken und in der Implementierung als Software-Werkzeuge auf modernen Computerarchitekturen. Angeregt durch das zunehmende Interesse an FSI Problemen wurden in der vorliegenden Studie Instabilitäten und die daraus resultierenden FSI-induzierten, selbsterregten periodischen Schwingungen an komplexen flexiblen Strukturen in gleichförmigen Strömungen untersucht. Dieser besondere Ansatz, der in der Literatur kaum beschrieben wird, kennzeichnet den neuartigen Charakter der Studie und ermöglichte gleichzeitig sowohl die Charakterisierung des elastisch-dynamischen Verhaltens der Struktur als auch das dynamische Verhalten der Umströmung während der frei schwingenden Oszillationen. Die Untersuchungen berücksichtigten Strukturen unterschiedlicher Geometrien, welche das elastische Verhalten von dünnen Platten in Längsströmung mit dem dynamischen Verhalten von querangeströmten starren Zylindern kombinierten, und umfassten einen ausgedehnten Bereich laminarer und turbulenter Strömungen (ungefähr 10 < Re < 125000). Als Messtechniken zur Charakterisierung der gekoppelten Fluid- und Strukturbewegungen kamen die Particle-Image Velocimetry (PIV) und die stereoskopische Bildmustererkennung (SPR) zum Einsatz, beide kombiniert mit Methoden der Zeit-Phasen Rekonstruktion. Anhand der Ergebnisse des elastisch-dynamischen Antwortverhaltens der Strukturen bei verschiedenen Anströmbedingungen konnte schlüssig gezeigt werden, dass die FSI-induzierten gekoppelten Fluid- und Strukturbewegungen beschrieben werden können als eine Abfolge von klar definierten Schwingungs- oder Oszillationsmoden, die Funktionen der Struktur- und Strömungseigenschaften sind. Darüber-hinaus war es möglich, die Anregungsmechanismen, die verantwortlich sind für die Selbsterregung (und somit Kontrolle) der Strukturschwingungen, zu identifizieren und den Typen instabilitätsinduzierte Erregung (Instability-induced excitation, IIE) sowie bewegungsinduzierte Erregung (Movement-induced excitation, MIE) zuzuordnen. Bei niedrigen Strömungsgeschwindigkeiten wurde IIE als dominierender Selbst-erregungsmechanismus gefunden und charakteristisch für diese Anregung war ein direkter Zusammenhang zwischen den von der Struktur erzeugten Strömungs-schwankungen und der Eigenfrequenzen der Struktur. Das heiß t, dieser Mechanismus war stark beeinflusst von Geometrie des Frontkörpers der Struktur während die Geometrie und die mechanischen Eigenschaften des flexiblen Teils der Struktur, abgesehen von ihrem Einfluss auf die dynamischen Kenngröß en, keine signifikanten Wirkungen auf die IIE Erregung hatten. Bei höheren Geschwindigkeiten nahmen die Amplituden der Strömungsschwan-kungen, die durch die Bewegungen der Struktur erzeugt wurden, zu und Anregungsmechanismen vom MIE Typ überwogen. Der MIE-Selbsterregungsmechanis-mus wurde nur schwach von änderungen der äuß eren Form der Struktur beeinflusst, zeigte sich aber sehr empfindlich gegenüber den dynamischen Parametern und insbesondere den Fluideigenschaften. Da deren Einfluss mit zunehmender Strömungs-dämpfung zunahm, zeigte der MIE-Mechanismus in turbulenten Strömungen eine gesteigerte Sensitivität gegenüber Strukturkenngröß en im Vergleich zu Tests in laminaren Strömungen. Die Ergebnisse der Geschwindigkeitsmessungen der instationären Strömungen bekräftigten die Analysen der Strukturdeformationen, nämlich dass die Bewegungen, die durch MIE angeregt wurden, grundsätzlich komplexer sind als die durch IIE angeregten. Was die Strömungsfelder angeht, so wurden die signifikantesten Unterschiede in der Topologie der Wirbel in der Nachlaufströmung beobachtet. Während alle IIE Schwingungsmoden durch ein einzelnes Wirbelpaar stromab der Struktur gekennzeichnet waren, war für Strömungen, die vom MIE-Mechanismus kontrolliert wurden charakteristisch, dass die abgelösten Wirbel vom Frontkörper der Struktur nicht in Phase mit den Sekundärwirbeln waren, die an der Endkante generiert wurden. Daraus resultierten vielfältige Wirbeltopologien abhängig von den Struktur- und Fluideigenschaften. Abschließ end wurden für ausgewählte Testfälle in laminaren Strömungen numerische Ergebnisse mit den experimentellen Daten verglichen. Die Gegenüberstel-lung zeigte, dass sowohl das Verhalten der Struktur als auch dasjenige der Strömung vom numerischen Algorithmus korrekt simuliert wurden.

Die experimentellen Untersuchungen zur Strömungs-Struktur-Interaktion kommen zu folgenden Ergebnissen. Die als entrainment bezeichnete Verhaltensweise von Fischen kann durch den gezielten Ausgleich von Auftriebs-, Widerstands- und einer erstmals nachgewiesenen Saugkraft und der damit verbundenen Reduzierung der lokomotorischen Energie erklärt werden. Des Weiteren zeigen die Experimente an einer wellenförmig bewegten Oberfläche, dass die Strömung an einem Wellenberg zyklisch zwischen laminarem und turbulentem Regime wechselt und dass diese Oszillation zur Reduzierung des Form- und Gesamtwiderstandes der geschleppten Oberfläche führt. Dünne, flexible Häutchen hairy flaps an der Rückseite eines Zylinders führen zu einer Änderung der Struktur der Wirbelablösung an diesem. Dadurch wird sowohl die auf den Zylinder wirkende Auftriebskraft als auch die Widerstandskraft um bis zu 65% reduziert. Für die Interaktion zwischen der Strömung um zwei hintereinander positionierte elastische Zylinder und ihrer Kinematik konnte die Synchronisierung (lock-in) ihrer Bewegung mit einer verbundenen Zerstörung der Wirbelstraße hinter dem zweiten Zylinder gezeigt werden.:Zusammenfassung 1 Conclusions 7 1. Einleitung und Zielsetzung 11 2. Messtechnische Grundlagen 17 2.1. Klassische Particle Image Velocimetry 18 2.2. Scanning Particle Image Velocimetry 20 2.3. Mirror Particle Tracking Velocimetry 21 2.4. Druckberechnung 35 3. Hydrodynamisches Modell des entrainments 37 3.1. Stand der Forschung 38 3.2. Experimenteller Aufbau 42 3.3. Ergebnisse 44 3.4. Zusammenfassung 51 4. Undulatorisch bewegte Oberflächen 53 4.1. Stand der Forschung 54 4.2. Mechanisches Modell 57 4.3. Experimenteller Aufbau 61 4.4. Ergebnisse 65 4.5. Zusammenfassung 74 5. Selbstadaptive elastische Klappen - hairy flaps 77 5.1. Stand der Forschung 78 5.2. Experimenteller Aufbau 82 5.3. Ergebnisse 86 5.4. Zusammenfassung 107 6. Umströmung stumpfer elastischer Körper 109 6.1. Stand der Forschung 110 6.2. Experimenteller Aufbau 116 6.3. Ergebnisse 120 6.4. Zusammenfassung 128 7. Ausblick 131 Abbildungsverzeichnis 135 Tabellenverzeichnis 141 Symbolverzeichnis 142 Literaturverzeichnis 146 A. Anhang 155 The experimental investigations presented herein explain the behavioural adaptation of fish called entrainment for the first time. The results confirm a balance of lift-, drag- and a suction-force, explaining the reduction of locomotive energy. Furthermore, flow measurements around an undulating membrane affirm an oscillation between laminar and turbulent flow over one period of the motion and that this oscillation decreases the pressure- and drag-force of the towed membrane. Experiments on thin and flexible flaps attached at the lee-side of a cylinder, show that the flaps alter the natural vortex separation cycle in such a way that the vortices do not shed in a staggered side-by-side arrangement but in line in a row with the cylinder wake axis. Thus, flow fluctuations are reduced by 42% in stream-wise - and 35% in transversal direction at best, compared to a reference case without hairy-flaps. Finally, investigations on the flow around and on the kinematics of two flexible cylinders in a tandem arrangement demonstrate a synchronisation of their motion (lock-in), resulting in the destruction of the vortex-street behind the second cylinder.:Zusammenfassung 1 Conclusions 7 1. Einleitung und Zielsetzung 11 2. Messtechnische Grundlagen 17 2.1. Klassische Particle Image Velocimetry 18 2.2. Scanning Particle Image Velocimetry 20 2.3. Mirror Particle Tracking Velocimetry 21 2.4. Druckberechnung 35 3. Hydrodynamisches Modell des entrainments 37 3.1. Stand der Forschung 38 3.2. Experimenteller Aufbau 42 3.3. Ergebnisse 44 3.4. Zusammenfassung 51 4. Undulatorisch bewegte Oberflächen 53 4.1. Stand der Forschung 54 4.2. Mechanisches Modell 57 4.3. Experimenteller Aufbau 61 4.4. Ergebnisse 65 4.5. Zusammenfassung 74 5. Selbstadaptive elastische Klappen - hairy flaps 77 5.1. Stand der Forschung 78 5.2. Experimenteller Aufbau 82 5.3. Ergebnisse 86 5.4. Zusammenfassung 107 6. Umströmung stumpfer elastischer Körper 109 6.1. Stand der Forschung 110 6.2. Experimenteller Aufbau 116 6.3. Ergebnisse 120 6.4. Zusammenfassung 128 7. Ausblick 131 Abbildungsverzeichnis 135 Tabellenverzeichnis 141 Symbolverzeichnis 142 Literaturverzeichnis 146 A. Anhang 155

In human phonation, fluid-structure interaction between the air from the lungs (fluid) and the laryngeal tissues (structure) leads to a self-sustained oscillation of the vocal folds (consisting of muscle, mucosa, and ligament). The oscillation modulates the supraglottal pressure by interrupting the airflow which produces the sound of the voice. The presented model consists of a finite-element model of the structure and a finite-volume model of the fluid. Both of the models are coupled by the Arbitrary Lagrangian Eulerian method. The closure of the gap between the vocal folds is not directly possible to model and was for the first time considered by the combination of a contact problem and a distance dependent loss coefficient. Different versions of quasi two-dimensional and one three-dimensional model were set up. For the 2D models, two shapes were analyzed in detail. Only one of them showed self-sustained oscillations. This shape had a characteristic change of positive and negative pressure in the glottal gap. The other shape was deflected by the flow, showed some oscillations with decreasing amplitude and reached a static value of displacement. It was found that a precondition for self-sustained oscillations is a parallel channel between the vocal folds and an early torsional eigenform. Furthermore model shapes were derived from 3D magnet resonance imaging. A method for the use of more realistic material parameters was developed which calculates the Young's and shear moduli as well as the Poisson's ratios by an optimization algorithm using a large number of force-deflection-measurements of excised larynges as an input.

The focus of this thesis is on the development of a numerical scheme to capture the fluid-solid-acoustics coupling. As example application the human phonation process is chosen. Human phonation is a paradigm for multifield interactions and at the same time still not fully explored. Many investigations considering the fluid-solid interaction on the one hand and the fluid-acoustics interaction on the other hand have been undertaken. So far, no phonation model is based on the completely coupled system taking into account the fluid-solid-acoustics interaction. The several methods to establish the fluid-solid-acoustics coupling are selected because of their ability to represent the physical fields and their interactions most accurately. The finite element method is adopted to discretize the three physical fields discussed: fluid and solid mechanics and acoustics. The mechanical and the acoustic fields are approximated with a standard Galerkin scheme and a residual-based stabilization method is chosen for the fluid field. The fluid-solid and the solid-acoustics interactions are based on continuum mechanics. The fluid-acoustics coupling is based on Lighthill's acoustic analogy. The developed steps of the scheme are verified through several benchmark problems. Novel steps of the computational scheme are the flow solver, the fluid-solid interaction, the fluid-acoustics and the fluid-solid-acoustics coupling. Finally, a fluid-solid-acoustics benchmark is successfully simulated and presented. For the first time the two sound generation mechanisms of fluid-solid interaction - the flow-induced and the vibrational-induced sound - are captured together. In the considered phonation model it is discovered that the hereby developing Coanda effect causes a broadband sound signal. The Coanda effect is the affinity of a fluid jet to attach to an adjacent surface, the pharynx wall in case of phonation. A broadband acoustic signal exists as well during hoarseness and in the case of a substitute voice after a laryngectomy, leading to the hypothesis that in these cases the Coanda effect is more severe in comparison to the healthy state. The developed scheme enabled to detect and justify this interconnection between the Coanda effect and dysphonias. In case of human phonation this scheme opens up new possibilities to understand the phonation process more profoundly and to improve existing therapies. Consequently, this study supplies an accurate fluid-solid-acoustics coupled scheme, which represents each physical field as well as their interactions comprehensively and without any noteworthy simplifications. The simulation of human phonation is a first application success. Das Ziel dieser Arbeit ist die Entwicklung eines numerischen Verfahrens, das Fluid-Struktur-Akustik-Wechselwirkungen vollständig abbildet. Als Anwendungsbeispiel wird die menschliche Stimmbildung gewählt, weil dies ein Musterbeispiel für Mehrfeld-Wechselwirkungen ist und gleichzeitig noch Forschungsbedarf besteht. Viele Untersuchungen betrachteten entweder die Fluid-Struktur-Wechselwirkung oder die Fluid-Akustik-Kopplung. Bislang wurde die Fluid-Struktur-Akustik-Wechselwirkung noch in keinem Phonationsmodell berücksichtigt. Die einzelnen Methoden des Fluid-Struktur-Akustik-Verfahrens werden dahingehend ausgewählt, dass sowohl die physikalischen Felder als auch deren Wechselwirkungen so genau wie möglich erfasst werden. Alle drei betrachteten physikalischen Felder - die Strömungsmechanik, die Strukturmechanik und die Akustik - werden mit der Finite-Elemente-Methode diskretisiert. Das mechanische und das akustische Feld werden mit der Standard-Galerkin-Methode approximiert und das strömungsmechanische Feld mit einer residuenbasierten stabilisierten Methode. Mittels kontinuumsmechanischer Beziehungen wird die Fluid-Struktur- und die Struktur-Akustik-Wechselwirkung realisiert. Die Fluid-Akustik-Kopplung basiert auf der akustischen Analogie von Lighthill. Die entwickelten Abschnitte des Verfahrens werden mit zahlreichen Referenzbeispielen validiert. Neue Schritte des numerischen Verfahrens sind der Strömungslöser, die Fluid-Struktur-Interaktion, die Fluid-Akustik- und die Fluid-Struktur-Akustik-Kopplung. Schließlich wird ein erstes Fluid-Struktur-Akustik-Referenzbeispiel im Rahmen dieser Arbeit erfolgreich simuliert und vorgestellt. Erstmals können die beiden Schallentstehungsmechanismen von Fluid-Struktur-Wechselwirkungen - der strömungsinduzierte und der schwingungsinduzierte Schall - gemeinsam abgebildet werden. Im entwickelten Phonationsmodell wird festgestellt, dass der hierbei auftretende Coanda-Effekt zu einem breitbandigen Schallsignal führt. Der Coanda-Effekt beschreibt das Bestreben eines Fluid-Strahls sich an eine benachbarte Fläche, im Falle der Phonation die Rachenwand, anzunähern. Ein breitbandiges akustisches Signal existiert ebenfalls bei Ersatzstimmen nach einer Kehlkopfentnahme und bei Heiserkeit. Dies führt zu der Hypothese, dass in diesen Fällen der Coanda-Effekt stärker ausgeprägt ist als im gesunden Zustand. Erst das entwickelte Verfahren ermöglichte die Erkennung und Begründung dieser Querbeziehung zwischen dem Coanda-Effekt und Dysphonien. Für den Forschungsbereich der menschlichen Stimmbildung eröffnet dieses Verfahren somit neue Möglichkeiten für ein fundierteres Verständnis der Stimmbildung sowie zur Verbesserung bestehender Behandlungsmethoden. Im Ergebnis liefert diese Arbeit ein Fluid-Struktur-Akustik-Verfahren, das die einzelnen physikalischen Felder sowie deren Wechselwirkungen umfassend und ohne nennenswerte Vereinfachungen abbildet. Die Simulation der menschlichen Stimmbildung ist ein erster Anwendungserfolg.

Die Dynamik von Schiffen kann bei kleinen Anregungen durch lineare Modelle exakt beschrieben und analysiert werden. Wachsen die Anregungen, können die Bewegungen Amplituden annehmen, bei denen die Nichtlinearitäten des Systems nicht mehr vernachlässigt werden können. In diesen Fällen können das Bewegungsverhalten und das Vorhandensein kritischer Bewegungszustände nur noch im Zeitbereich untersucht werden, was auf Simulationen hinausläuft. Das Ergebnis einer Simulation eines nichtlinearen dynamischen Systems ist jedoch stark von den Parametern des Systems sowie von den Anfangsbedingungen abhängig, so dass zu jeder Kombination aus Anfangsbedingungen und Systemparametern eine Simulation erstellt werden müsste, um die Reaktion eines Schiffes auf alle relevanten Seegangsbedingungen bewerten zu können. Seit zwei Jahrzehnten stehen effiziente mathematische Analyseverfahren zur Behandlung stark nichtlinearer Probleme zur Verfügung. In dieser Arbeit wird mit Hilfe der lokalen Verzweigungsanalyse die Existenz kritischer Bewegungsformen gezeigt. Die hydrodynamischen Kräfte und Momente werden dabei mit dem Programmpaket Simbel berechnet. Trotz einer Modifikation der in Simbel implementierten Hydrodynamikberechnung stellte sich heraus, dass die Analyse eines vollständig modellierten Schiffes bis heute noch nicht zufriedenstellend gelingt, da die Rechenzeiten immer noch sehr lang sind. Das gleiche gilt für die Möglichkeit, in Versuchen preisgünstig gezielt kritische Stellen, die zu einer abrupten Änderung des Systemverhaltens durch eine minimale Parameteränderung führen, im Experiment zu zeigen. Dabei soll es in diesen Versuchen im Entwicklungsstadium der Methoden nicht um die Untersuchung eines speziellen Schiffsrumpfes unter möglichst realen Seegangsbedingungen gehen, sondern um den experimentellen Nachweis der numerisch ermittelten Phänomene. In der vorgestellten Arbeit wird zu beiden Problemen ein Lösungsansatz entwickelt und die Tauglichkeit demonstriert. Für die Versuche ist ein Versuchsschwimmkörper mit einfacher Geometrie entwickelt worden, mit dem im Labor des Institutes umfangreiche Parameterstudien kostengünstig durchgeführt werden können. Das dafür entwickelte berührungslose Positions- und Lagemesssystem liefert Messwerte mit einer Genauigkeit von bis zu einem halben Millimeter in den translatorischen und von einem Hundertstel Grad bei den rotatorischen Freiheitsgraden bei einer Frequenz von 228Hz. Diese Präzision bei einer so hohen Dynamik wird durch den Einsatz eines integrierten Messsystems aus Stereokamera und einer Inertialmesseinheit (IMU) der tactical grade–Klasse, die durch ein erweitertes kontinuierlich–diskretes Kalman–Filter in Echtzeit miteinander kombiniert werden, erreicht. Sowohl die IMU als auch die Stereokamera wurden aus Standardkomponenten aufgebaut, so dass sämtliche Sensorrohdaten und die Zwischenwerte jeder Verarbeitungsstufe vorliegen. Dieser Vorteil im Vergleich zum Einsatz einer kommerziellen IMU oder Stereokamera ermöglicht die Umsetzung unterschiedlicher Integrationstiefen bei der Kombination beider Systeme. In der rechenintensivsten Variante werden Parameter beider Subsysteme als Zustandsgröße des Gesamtsystems geführt, so dass sich einzelne Kameraparameter und IMU–Sensorfehler während des Betriebs schätzen und kompensieren lassen. Im Wellenkanal des Institutes für Mechanik und Meerestechnik ist kein Platz für umfangreiche Manöver oder Tests mit dem fahrenden Schwimmkörper vorhanden. Daher werden die Versuche hier auf einen stehenden oder langsam fahrenden Schwimmkörper beschränkt, was jedoch nur eine geringe Einschränkung für die Methodenvalidierung bedeutet. Durch ein dynamisches Positioniersystem wird der Schwimmkörper bei Wellenanregungen auf seiner Sollposition gehalten, ohne dass dabei die Roll- oder die Stampfbewegungen nennenswert angeregt werden. Die Positioniergenauigkeit liegt bei schwachen Anregungen bei schlimmstenfalls ±2mm, bei hohen Wellen und starken Bewegungen liegt die Genauigkeit bei ca. ±10mm quer zu den Wellen und ca. ±30mm in Wellenrichtung. Mit dieser Versuchsanordnung ist es zukünftig möglich, unter beliebigen Winkeln zu den einfallenden Wellen gut wiederholbare Messungen durchzuführen, bei denen man sich in Abstimmung mit den Berechnungen den kritischen Systemzuständen nähern kann. Da die Messungen, die Regelung und die Wellenklappensteuerung miteinander vernetzt sind, kann diese Parametersuche weitestgehend automatisiert ablaufen und gegebenenfalls durch Optimierer beschleunigt werden. Die numerischen Untersuchungen werden durch ein hier in dieser Arbeit entwickeltes Modellreduktionsverfahren beschleunigt, mit dem die Ordnung des mathematischen Systems deutlich reduziert werden kann. Dies verkürzt zum einen die Rechenzeit, führt aber vor allen Dingen zu einem schnelleren Einschwingen des Systems auf eine periodische Bewegung.

Ill., graph. Darst.

graph. Darst.

Gegenstand der Arbeit ist die Bereitstellung eines gekoppelten Softwaresystems, das die numerische Simulation instationärer Fluid-Struktur-Wechselwirkungen ermöglicht, die an Platten-, Schalen- und Membranstrukturen auftreten können. Turbulente Strömungen werden entweder mit dem k-epsilon-Modell oder mittels Large-Eddy-Simulation erfasst. Die Adaption des Fluidgitters an die deformierten Strukturen erfolgt mit Hilfe der ALE-Formulierung. Als reale Beispiele aus dem Bauwesen dienen ein Membrandach vor einem Bürogebäude sowie das Windkanalmodell eines mobilen Schirmdaches. he aim of the thesis is to provide a coupled software system which enables the numerical simulation of time-dependent fluid-structure interactions occuring at plates, shells or membranes. Turbulent flows can be captured either by the k-epsilon model or by large-eddy simulation. The adaption of the fluid mesh to the deformed structures is done by means of the ALE formulation. As real examples from civil engineering a membranous roof in front of an office building and the wind tunnel model of a mobile umbrella are taken into account.

This thesis deals with the flow field at a two-dimensional SERN-Nozzle. Main focus lies on the flow around the nozzle flap and the occurring separation of the boundary-layer of the outer flow. The objective is to get a better understanding of the interacting flow fields and to improve the nozzle performance by an optimized flap geometry. In particular this means a higher axial thrust coefficient and a smaller rotation of the thrust vector in the transonic range. To analyse the flow field two-dimensional numerical calculations and wind tunnel experiments in the hypersonic wind tunnel facility H2K of the DLR in Cologne are utilized. The location of the boundary-layer separation is measured depending on different Reynolds numbers and different nozzle pressure ratios, and a criterion to predict the separation location depending on the static pressure is derived. Further on, the influence of the Reynolds number on a three-dimensional corner flow upstream of the flap is shown. Different nozzle configurations are tested and the results are applied to the flap of the hypersonic configuration ELAC of the collaborative research center 253. Numerical simulations confirm the obtained improvements concerning the axial thrust coefficient and the rotating thrust vector in the Mach number range between Ma = 1.23 and Ma = 7. Further studies deal with the changes of the flow field when the nozzle flow is heated to temperatures up to 1000 K. Focal point is the influence of temperature effects such as the change of viscosity or the change of the ratio of specific heats. With increasing temperature (and constant nozzle pressure ratio) the position of the nozzle shocks vary and the nozzle plume widens. Further on, the static pressure at the expansion ramp is increased. This pressure increase exceeds the pressure increase expected by the decreasing ratio of specific heats, and thus the axial thrust coefficient is increased, too. Key words: hypersonic, SERN-nozzle, ELAC, nozzle flap, temperature effects

Starting from a Finite-Volume Method solving the Navier-Stokes equations for compressible fluid flow and a Finite-Element Method based on quasi one-dimensional Timoshenko beam elements for structural dynamics, a numerical method for coupled aeroelastic problems of flight vehicles is developed. Using the method, extended aerodynamic stability derivatives can be obtained by Computational Aeroelastic Simulation (CAS). Stability derivatives are derivatives of global aerodynamic quantities like lift and drag coefficients with respect to significant generalised coordinates and velocities characterising the flexible aerodynamic configuration of a deformable light-weight flight vehicle. The numerical method facilitates the study of excitation of structural vibration modes by coupling with unsteady flow processes. Determining experimentally the aeroelastic stability derivatives for complex configurations would be an extremely difficult task. In such cases, CAS may better support light weight construction optimised with respect to flight stability. On the flow side the coupled method is based on the DLR FLOWer code which solves the Reynolds-averaged Navier-Stokes equations employing central differencing on structured multi-block grids. Several numerical standard techniques for simulating supersonic, unsteady, turbulent flow are employed and have been partly extended in the code, e.g. unsteady inflow/outflow conditions. The quasi implicit time integration based on Jamesons Dual Time-Stepping (pseudo-time stepping) is synchronised with the Finite-Element Method for the structure which at the same time forms the basis of the multi-block grid deformation algorithm implemented in this work for the flow solver FLOWer. By exemplary computations it is shown that an explicit algorithmic coupling of the two methods has been realised which consistently captures unsteady fluid-structure processes. The developed new modules are tested against results taken from the literature. The coupled code has been validated by comparison with experimental results obtained in the Collaborative Research Center SFB 401 "Flow Modulation and Fluid-Structure Interaction at Airplane Wings" with an elastic rectangular wing of finite span. Based on this, computational aeroelastic simulations and numerical analyses of generic flight structures (bodies of revolution with fins) are performed which include direct aerostructural free flight simulation of a rigid and an elastic flying vehicle. It is shown how to use extended aeroelastic derivatives for control manoeuvres of flying elastic bodies. The selection of slender bodies of revolution was made to restrict the number of variables to be surveyed. From the results one may conclude that ignoring the degrees of freedom of elastic deformation may cause intolerable deviations from the real flight dynamical properties of the configuration. Operating numerically in a far-reaching optimisation parameter field concerning light weight construction and real-time flight dynamics, it seems not possible to be done without taking into account the complete set of nonlinear aeroelastic equations of motion and using CAS to a major extent.

The direct numerical simulation of fluid-structure-interaction has received a lot of attention in recent years. Due to the growing size of planned commercial airplanes and the widespread use of lightweight-structures leading to large elastic deflections in flight, great interest of commercial applications of such simulation techniques has developed. The currently used simplified methods to estimate the stresses on the structure of a flying plane are not suitable any more, when a new highly elastic airplane is considered, since the complex interaction between fluid and structure is usually highly nonlinear. Here the need arises to use a direct simulation of the whole coupled, aeroelastic system. A set of tools to calculate these simulations reusing existing numerical flow-solvers is developed in this work. The coupling algorithm used treats the flow and the structure dynamics in the sense of an area separation. This leads to a set of separated solvers for each area and the development of a suitable data-exchange strategy. When the flight vehicle gets deformed due to aerodynamic (or other) loads, then it will be neccessary for the calculation grid of the flow solver to follow the deforming shape continously. An essential part of this work describes a novel technique to reshape the calculation mesh according to elastic deformation of the flight vehicle. Certain lines of the mesh were modeled as elastic beams, fixed on nodes to form an elastic framework, which will help to ensure grid deformations with good quality regarding intersection angles of gridlines at reasonable calculation costs. Although suited for any type of mesh, an implementation for structured multi-block grids, as used by the flow-solver FLOWer, is presented, which proved reliable in practical use even for complex geometries. The elastic flight vehicle is modeled via a finite-elemet-method using a set of simple elements, mainly beams, where the elastic structure is reduced to a few, simple components. Of great importance for the correct reproduction of the physics of the whole coupled aeroelastic system is the exchange of loads from fluid to structure on one hand and the transfer of strucutral deflections to the boundary-conditions of the flow-solver on the other hand. Further the possibility to simulate a free flight (i.e. plane-model not fixed in a wind-tunnel) is implemented. A new coordinate-system needs to be invented here, which moves with the vehicle accordingly, so that the calculation of elastic deformation and flow can be done inside the new, moved coordinate-system.

Ill., graph. Darst

[no abstract]

A multitude of processes cooperate to produce the sensation of sound. The key initial step, the transformation from mechanical motion into an electrical signal, takes place in highly specialized mechanosensitive organelles that are called hair bundles due to their characteristic appearance. Each hair bundle comprises many apposed cylindrical stereocilia that are located in a liquid-filled compartment of the inner ear. The viscous liquid surrounding the hair bundle dissipates energy and dampens oscillations, which poses a fundamental physical challenge to the high sensitivity and sharp frequency selectivity of hearing. To understand the structure-function relationship in this complex system, a realistic physical model of the hair bundle with an appropriate representation of the fluid-structure interactions is needed to identify the relevant physical effects. In this work a novel approach is introduced to analyze the mechanics of the fluid-structure interaction problem in the inner ear. Because the motions during normal mechanotransduction are much smaller than the geometrical scales, a unified linear system of equations describes with sufficient accuracy the behavior of the liquid and solid in terms of a displacement variable. The finite-element method is employed to solve this system of partial differential equations. Based on data from the hair bundle of the bullfrog's sacculus, a detailed model is constructed that resolves simultaneously the interaction with the surrounding liquid as well as the coupling liquid in the narrow gaps between the individual stereocilia. The experimental data are from high-resolution interferometric measurements at physiologically relevant amplitudes in the range from a fraction of a nanometer to several tens of nanometers and over a broad range of frequencies from one millihertz to hundred kilohertz. Different modes of motion are analyzed and their induced viscous drag is calculated. The investigation reveals that grouping stereocilia in a bundle dramatically reduces the total drag as compared to the sum of the drags on individual stereocilia moving in isolation. The stereocilia in a hair bundle are interconnected by oblique tip links that transmit the energy in a sound to the mechanotransduction channels and by horizontal top connectors that provide elastic coupling between adjacent stereocilia. During hair-bundle deflections, the tip links induce additional drag by causing small but very dissipative relative motions between stereocilia; this effect is offset by the horizontal top connectors that restrain such relative movements, assuring that the hair bundle moves as a unit and keeping the total drag low. In the model the stiffness of the links, the stiffness of the stereocilia, and the geometry are carefully adjusted to match experimental observations. The references are stiffness and drag measurements, as well as the coherence measurements for the bundle's opposite edges, both with and without the tip links. The results are further validated by a comparison with the relative motions measured in a sinusoidally stimulated bundle for the distortion frequencies at which movements are induced by the nonlinearity imposed by channel gating. The model of the fluid-structure interactions described here provides insight into the key step in the perception of sound and the method presented provides an efficient and reliable approach to fluid-structure interaction problems at small amplitudes. Bei der Hörwahrnehmung eines Klangs spielen viele komplexe Prozesse zusammen. Der Schlüsselprozess, die Umwandlung mechanischer Schwingungsbewegung in elektrische Signale, findet in den Haarbündeln im Innenohr statt. Diese Haarbündel sind hoch entwickelte mechanosensitive Organellen, bestehend aus vielen nahe beieinander stehenden Stereozilien umgeben von Flüssigkeit. Die beträchtliche Viskosität dieser Flüssigkeit führt zur Energiedissipation und zur Schwingungsdämpfung, was im Gegensatz zur bekannten hohen Empfindlichkeit und der ausgezeichneten Frequenzselektivität der Hörwahrnehmung steht. Um die Komponenten des Haarbündelsystems in ihrem funktionalen Zusammenspiel besser zu verstehen, bedarf es eines wirklichkeitsgetreuen Modells unter Einbeziehung der Wechselwirkung zwischen Flüssigkeit und Struktur. Mit dieser Arbeit wird ein neuer Ansatz vorgestellt, um die Mechanik der Fluid-Struktur-Wechselwirkung im Innenohr zu analysieren. Da die Bewegungen bei der normalen Mechanotransduktion wesentlich kleiner als die geometrischen Abmessungen sind, ist es möglich, das Verhalten von Fluid und Struktur in Form der Verschiebungsvariable in einem linearen einheitlichen System von Gleichungen ausreichend genau zu beschreiben. Dieses System von partiellen Differentialgleichungen wird mit der Finite-Elemente-Methode gelöst. Basierend auf experimentell ermittelten Daten vom Haarbündel des Ochsenfrosches wird ein detailliertes Modell erstellt, welches sowohl die Interaktion mit der umgebenden Flüssigkeit als auch die koppelnde Flüssigkeit in den engen Spalten zwischen den einzelnen Stereozilien erfasst. Die experimentellen Daten sind Ergebnisse von hochauflösenden interferometrischen Messungen bei physiologisch relevanten Bewegungsamplituden im Bereich von unter einem Nanometer bis zu mehreren Dutzend Nanometern, sowie über einen breiten Frequenzbereich von einem Millihertz bis hundert Kilohertz. Das Modell erlaubt die Berechnung der auftretenden viskosen Widerstände aus der numerischen Analyse der verschiedenen beobachteten Bewegungsmoden. Es kann gezeigt werden, dass durch die Gruppierung zu einem Bündel der Gesamtwiderstand drastisch reduziert ist, im Vergleich zur Summe der Widerstände einzelner Stereozilien, die sich individuell und unabhängig voneinander bewegen. Die einzelnen Stereozilien in einem Haarbündel sind durch elastische Strukturen mechanisch miteinander verbunden: Die Energie des Schalls wird durch schräg angeordnete sogenannte Tiplinks auf die mechanotransduktiven Kanäle übertragen, wohingegen horizontale Querverbindungen die Stereozilien direkt koppeln. Während der Haarbündelauslenkung verursachen die Tiplinks zusätzlichen Widerstand durch stark dissipative Relativbewegungen zwischen den Stereozilien. Die horizontalen Querverbindungen unterdrücken diese Bewegungen und sind dafür verantwortlich, dass sich das Haarbündel als Einheit bewegt und der Gesamtwiderstand gering bleibt. Die Steifigkeit der Stereozilien und der Verbindungselemente sowie deren Geometrie sind in dem Modell sorgfältig angepasst, um eine Übereinstimmung mit den Beobachtungen aus verschiedenen Experimenten zu erzielen. Als Referenz dienen Steifigkeits- und Widerstandsmessungen, sowie Kohärenzmessungen für die gegenüberliegenden Außenkanten des Bündels, die jeweils mit und ohne Tiplinks durchgeführt wurden. Darüberhinaus sind die Ergebnisse durch den Vergleich mit experimentell beobachteten Relativbewegungen validiert, die das Haarbündel infolge von sinusförmiger Anregung bei Distorsionsfrequenzen zeigt. Diese haben ihren Ursprung in dem nichtlinearen Prozess des öffnens von Ionenkanälen. Das entwickelte Modell eines Haarbündels liefert neue Einblicke in den Schlüsselprozess der auditiven Wahrnehmung. Zur Behandlung von Problemen der Fluid-Struktur-Wechselwirkungen bei kleinen Amplituden hat sich der hier ausgearbeitete Ansatz als effizient und zuverlässig erwiesen.