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Dans le cadre des écoulements de couche limite laminaire, l'emploi conjoint de la formulation déficitaire et de la méthode des développements asymptotiques raccordés conduit a l'établissement d'un système d'équations de couche limite déficitaire. Dans l'épaisseur de la couche limite, chaque grandeur s'écrit comme la somme d'une grandeur fluide parfait et d'une grandeur déficitaire. Par rapport a la théorie de Prandtl où a la théorie de couche limite du second ordre de Van Dyke, l'approche déficitaire permet de prendre en compte le cisaillement de l'écoulement non-visqueux dès le premier ordre et donne de meilleurs résultats. En particulier, dans le cas de rentrée atmosphérique, l'effet d'avalement d'entropie est représenté. Ce mémoire se propose d'étendre l'approche déficitaire aux écoulements de couche limite turbulente. Les quatre premiers chapitres traitent du cas incompressible, le dernier étant réservé au problème compressible. La première partie débute par une présentation du modèle asymptotique classique de Yajnik et Mellor, suivie par une étude bibliographique de plusieurs autres modèles. Dans le second chapitre, la formulation déficitaire est adaptée au modèle de Yajnik-Mellor. Ün introduit également l'idée de "recombinaison des équations" qui permet d'obtenir un jeu unique d'équations de couche limite pour les deux premiers ordres asymptotiques. L'étude numérique de la troisième partie démontre l'intérêt de l'approche déficitaire par rapport à l'approche classique. Enfin, le dernier chapitre de la partie incompressible porte sur des méthodes de couplage appliquées aux deux approches. Le cinquième chapitre montre que l'extension du modèle de Yajnik-Mellor au cas compressible se heurte à un mauvais traitement asymptotique de la région interne de couche limite. Quelques idées de résolution sont données. In the case of laminar boundary layer, the use of the defect approach with the method of matched asymptotic expansions leads to a system of defect boundary layer equations. In the boundary layer, each variable is written as the sum of an inviscid component and a defect component. Compared with the Prandtl's theory or the second-order boundary layer theory of Van Dyke, the defect approach allows to take into account the shear of the inviscid flow at the first order and gives better results. For example, during atmosphere re-entry, the "entropy swallowing layer" can be represented. This thesis aims at the application of the defect approach to turbulent boundary layers. The first four chapters deal with the incompressible flow, the last one being devoted to the compressible problem. In the first part, after the presentation of the asymptotic model of Yajnik and Mellor, a bibliographical study of some others is given. ln the second chapter, the defect formulation is adapted to the model of Yajnik and Mellor. The "recombination of equations" concept is also introduced. This concept allows to obtain a single system of equations for the first two asymptotic orders. The interest of the defect approach compared with the classical one is demonstrated by the numerical study of the third part. Finally, the fourth chapter describes some coupling methods which have been applied to the two approaches. In the last chapter, it is shown that the extension of the model of Yajnik and Mellor to compressible flows is not evident because of a bad asymptotic treatment of the internal region of the boundary layer. Some ideas of resolution are given.

La théorie de couche limite du second ordre a été développée par Van Dyke en 1962 en appliquant la technique des développements asymptotiques raccordés aux équations de Navier-Stokes. Cette théorie n'est pas totalement satisfaisante lorsque l'écoulement externe présente des variations importantes selon la normale à la paroi. Ceci se produit notamment dans les écoulements hypersoniques sur des corps de rentrée, ou la couche limite interagit avec le gradient d'entropie créé par l'onde de choc courbe. Une théorie améliorée est proposée ici, basée sur l'emploi simultané des développements asymptotiques et de la formulation déficitaire. Les équations déficitaires de couche limite sont tout d'abord établies pour des écoulements incompressibles bidimensionnels sur une paroi plane et résolues pour plusieurs formes de cisaillement du fluide parfait. En deuxième partie, on considère un écoulement de gaz parfait sur un corps de révolution, avec application à un hyperboloïde hypersonique simulant l'intrados de la navette spatiale américaine. Les résultats sont comparés à ceux de la théorie de Van Dyke ainsi qu'à des solutions des équations de Navier-Stokes. Pour un coût équivalent, la formulation déficitaire fournit généralement de meilleures prévisions que la théorie classique, en assurant notamment un raccord satisfaisant entre la couche limite et le fluide parfait. Une nette amélioration est également sensible sur les flux thermiques et sur le frottement pariétal. sans objet