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Work funded by the project ProID2021010018, from Research and Innovation Strategies for Smart Specialisation (Canary Islands Government, ERDF 2014-20).

This work has been funded by Cabildo de Tenerife (Spain).

ProyectaMates es un programa de formación continua para profesores de primaria y secundaria, sobre resolución de problemas de matemáticas. Es una formación que sigue el estudio de clases japonés o lesson study donde se conjuga el conocimiento teórico y el conocimiento práctico. Nuestra investigación mostrará el análisis reflexivo como un instrumento dentro de la formación continua capaz de contribuir a que los profesores pasen de una reflexión intuitiva e inconsciente a una reflexión consciente sobre su práctica. Mostraremos a los profesores integrando conocimiento matemático y didáctico nuevo, lo que contribuye a su desarrollo profesional.

La UNESCO reta al profesorado a implementar una Educación para el Desarrollo Sostenible con la que los ciudadanos adopten estilos de vida sostenible en las dimensiones económica, social y medioambiental. En este trabajo se presenta el análisis de un conjunto de unidades didácticas para el aprendizaje de la estadística, que buscan promover el desarrollo de competencias de sostenibilidad y los Objetivos de Desarrollo Sostenible. Tales unidades didácticas fueron diseñadas por futuros maestros de Educación Primaria de Chile y España. Los resultados evidencian la necesidad de generar modelos de tareas estadísticas que promuevan la Educación para el Desarrollo Sostenible, con una alta demanda cognitiva y que a la vez sean auténticas. Asimismo, se observa la necesidad de generar acciones formativas para el profesorado, que permitan reorientar la enseñanza de la estadística a través de proyectos enfocados en contextos realistas, fundamentados en los Objetivos de Desarrollo Sostenible, esto con el propósito de acceder a formar ciudadanos de sostenibilidad en el contexto escolar., UNESCO challenges teachers to develop Education for Sustainable Development in which citizens adopt sustainable lifestyles in the economic, social and environmental dimensions. This paper presents an analysis of a set of teaching units for learning statistics, which seek to promote the development of sustainability skills and the objectives of sustainable development. Such didactic units were designed by future Primary Education teachers from Chile and Spain. The results show the need to generate statistical task models that promote Education for Sustainable Development, with a high cognitive demand and that are at the same time authentic. Likewise, it is observed the need to generate training actions for teachers, which allow reorienting the teaching of statistics through projects focused on realistic contexts, based on the Objectives of Sustainable Development, this with the purpose of accessing to train citizens of sustainability in the school context.

III Congreso Internacional Virtual de Educación Estadística (CIVEEST), 21-24 febrero de 2019. [www.ugr.es/local/fqm126/civeest.html] El análisis e interpretación de gráficos estadísticos requiere, entre otros elementos, del conocimiento numérico, que se muestra de muy variadas formas en las actividades estadísticas. Se presenta un estudio preliminar cuyo objetivo es analizar cómo se utiliza la razonabilidad numérica para argumentar las respuestas a actividades estadísticas, cuya información se ofrece a través de gráficos. Se analizan las respuestas de 110 estudiantes a un cuestionario escrito en el que se ha contrastado sus repuestas en cuanto al nivel de argumentaciones estadística y numérica. Se ha encontrado que la mayoría de los estudiantes cometen errores de cálculo, o simplemente no utilizan la información numérica, en situaciones donde son requeridas basando las argumentaciones de sus respuestas en justificaciones contextuales poco elaboradas o en intuiciones personales. Analysis and interpretation of statistical graphs requires numerical knowledge, among other elements. A preliminary study is presented whose objective is to analyze how numerical reasonableness is used to argue the answers to statistical activities, whose information is offered through graphs. The answers of 110 students are analyzed to a written questionnaire in which their answers have been compared in terms of the level of statistical and numerical argumentations. It has been found that most students make calculation errors, or simply do not use the numerical information, in situations where they are required. They base the arguments of their answers in little elaborated contextual justifications or in personal intuitions.

III Congreso Internacional Virtual de Educación Estadística (CIVEEST), 21-24 febrero de 2019. [www.ugr.es/local/fqm126/civeest.html], El análisis e interpretación de gráficos estadísticos requiere, entre otros elementos, del conocimiento numérico, que se muestra de muy variadas formas en las actividades estadísticas. Se presenta un estudio preliminar cuyo objetivo es analizar cómo se utiliza la razonabilidad numérica para argumentar las respuestas a actividades estadísticas, cuya información se ofrece a través de gráficos. Se analizan las respuestas de 110 estudiantes a un cuestionario escrito en el que se ha contrastado sus repuestas en cuanto al nivel de argumentaciones estadística y numérica. Se ha encontrado que la mayoría de los estudiantes cometen errores de cálculo, o simplemente no utilizan la información numérica, en situaciones donde son requeridas basando las argumentaciones de sus respuestas en justificaciones contextuales poco elaboradas o en intuiciones personales., Analysis and interpretation of statistical graphs requires numerical knowledge, among other elements. A preliminary study is presented whose objective is to analyze how numerical reasonableness is used to argue the answers to statistical activities, whose information is offered through graphs. The answers of 110 students are analyzed to a written questionnaire in which their answers have been compared in terms of the level of statistical and numerical argumentations. It has been found that most students make calculation errors, or simply do not use the numerical information, in situations where they are required. They base the arguments of their answers in little elaborated contextual justifications or in personal intuitions.

Este trabajo tiene como objetivo considerar e interpretar al timple como una herramienta para conectar contenidos de matemáticas y música Para ello, por un lado, se investigará la relación que hay entre ambas áreas desde los pitagóricos, estudiando su monocordio y, posteriormente, con el Quadrivium. Por otro lado, se hará una breve síntesis del origen y la historia del timple en la música tradicional de las Islas Canarias, y se empezará a conectar al timple con contenidos matemáticos y musicales. Para finalizar se hará un análisis del curriculum de ambas asignaturas, escogiendo unos criterios y contenidos de sexto de Primaria y se elaborará una propuesta para llevar al aula, donde se trabajará de forma interdisciplinar esos contenidos de ambas áreas con el timple como herramienta base.

El presente Trabajo de Fin de Máster pertenece a la Modalidad de Práctica Educativa. En primer lugar, en el Capítulo 1, se lleva a cabo un análisis reflexivo y una valoración crítica de la Programación Didáctica Anual (PDA) de 2.º ESO del Departamento de Matemáticas del Instituto de Educación Secundaria San Benito, centro en el que la autora ha realizado las prácticas del Máster al que corresponde este trabajo final, atendiendo a lo expresado en la normativa vigente. Posteriormente, en el segundo capítulo, se diseña una PDA para el curso de 2.º ESO. Dicha programación consta de un total de ocho situaciones de aprendizaje (SA), mediante las cuales se pretende motivar al alumnado y fomentar en ellos la responsabilidad, la valoración crítica y la toma de decisiones, así como la autonomía y la madurez tanto social como personal. Finalmente, en el Capítulo 3, se desarrolla la séptima SA propuesta en la programación del Capítulo 2, titulada “Viajando por España”. En dicha situación de aprendizaje se trabajarán algunos contenidos geométricos mediante un aprendizaje basado en proyectos. This Final Master Project belongs to the Modality of Educational Practice. Firstly, in Chapter 1, a reflective analysis and a critical evaluation of the Annual Didactic Programming (ADP) of 2nd ESO of the Mathematics Department of the San Benito Secondary Education Institute, where the author did the internship required by the Master to which this thesis corresponds, in accordance with the current regulations, are carried out. Later, in the second chapter, an ADP is designed for the 2nd ESO. This programming consists of a total of eight learning situations (LS), through which it is intended to motivate the students and to encourage responsibility, critical assessment and decision making, as well as autonomy and maturity both socially and personally in them. Finally, in Chapter 3, the seventh LS proposed in the programme of Chapter 2, entitled "Travelling in Spain", is developed. In this learning situation, some geometric content will be worked on through project–based learning.

El presente Trabajo Fin de Máster se divide en tres capítulos. En el primer capítulo se recoge un análisis reflexivo y una valoración crítica de la Programación Didáctica Anual de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas de 4º de ESO del IES Mencey Acaymo, centro educativo localizado en el municipio de Güímar. En el segundo capítulo se realiza una propuesta de Programación Didáctica Anual para la misma asignatura y contextualizada en el mismo centro. Para finalizar, en el tercer capítulo se desarrolla una de las Situaciones de Aprendizaje que componen la Programación Didáctica Anual. En concreto, se desarrolla la Situación de Aprendizaje 6: Preparados, listos … ¡Ya!, la cual se centra en el estudio de funciones y se contextualiza en distintas pruebas deportivas This Master´s Thesis is divided into three chapters. The first chapter contains a reflective analysis and a critical assessment of the Annual Didactic Programming of Mathematics Oriented to the Academic Teachings at the 4th grade of Secondary School Mencey Acaymo, located in the town of Güimar. In the second chapter a proposal is made for the Annual Didactic Programming for the same subject, for the same school. Finally, in the third chapter, one of the Learning Situations that make up the Annual Didactic Programming is developed. Namely, Learning Situation 6: ¨Ready, Steady ... Go!¨ is developed, which focuses on the study of functions and it is contextualized in different sporting tests.

El presente trabajo de Fin de Grado se enmarca en la categoría de revisión teórica y en él realizamos el estudio y análisis de la editorial Santillana, específicamente de los temas de estadística para la etapa de Educación Primaria. Para su realización, se llevará a cabo una comparación de los elementos y temas de estadísticas que aparecen en esta editorial desde el primer curso hasta sexto. Asimismo, se trata de realzar la importancia que tiene la Estadística en la formación del alumnado y cómo responde ante la necesidad que tienen las personas para resolver preguntas que en primera instancia no son evidentes que requieren de una recogida de datos, interpretación y toma de decisiones. Esta comparativa, se hará siguiendo en todo momento el curriculum de Matemáticas de primaria (LOMCE, 2014) teniendo como finalidad establecer si existe una correlación de contenidos ofrecidos por la editorial y aquellos que establece la LOMCE. Todo lo anterior, permitirá ofrecer una valoración crítica, personal y profesional sobre los elementos del currículo y evaluar el grado de cumplimiento de los baremos de aprendizaje que exige la ley actual de educación en nuestro país. This End-of-Degree project is framed on the category of theoretical review and we carry out the study and analysis of a publishing called Santillana which is related to the statistical issues for Primary Education stage. To elaborate, a comparison of the statistical concepts and topics which appear in this editorial from year 1 to 6 year and how will be carried out. Moreover, it tries to emphasize the relevance that the statistic has got on the students training and how it answers about the necessity that people has to solve questions that aren’t obvious at first look and they require to take information, interpret it and take decisions about it. This comparison will be made using the primary mathematic curriculum to establish whether there is a correlation between the contents offered by the publisher and those established by the law. All the above, will make it possible to offer a critical, personal, and professional assessment of the elements of the curriculum and to evaluate the degree of compliance with the learning standards required by current education law in our country.

Este Trabajo de Fin de Grado (TFG) desarrolla un proyecto de innovación, centrado en la configuración de problemas a partir de imágenes y utilizando las estrategias de resolución de problemas desarrolladas en una formación seguida en el proyecto de innovación docente denominado ProyectaMates”, y su posterior utilización en el aula de Primaria para el desarrollo de la materia de Matemáticas. El objetivo principal de este TFG es presentar una propuesta que recoja problemas que resulten motivadores e interesantes para el alumnado, a la vez que ayuden a la adquisición de contenidos matemáticos. Tras analizar este tipo de actividades en Primaria, presentamos una guía docente junto con sus actividades para llevar al aula este tipo de problemas que hacen uso de fotografías. This dissertation develops an innovation project, focused on the configuration of problems using photography and different strategies emerging from the problem solving developed in a formation followed in the teaching innovation project called “ProyectaMates”, for its later use in the field of Mathematics in Primary Education. The main objective of this dissertation is to present a proposal which collects problems that motivates, and students find interesting, while helping them acquire mathematical content. After analysing this type of activities in Primary, we present a teaching guide together with some activities to introduce this kind of problems to the classroom which uses photographs.

Various mathematics reports accomplished in the last few years have identified the existence of improvable aspects related to the way to approach this area in the classroom of primary education, especially due to the lack of motivation. This motivation can be recovered with the introduction of various information and communication technology resources, approaching, through them, problem solving. Therefore, in this work a selection of web resources and applications is made, and subsequently, an analysis based on different criteria is carried out to adapt these to problem solving. Finally, we will analyse in detail the possible case of the CLIL methodology. Los resultados en matemáticas de diversos informes realizados en los últimos años han identificado la existencia de aspectos mejorables vinculados a la manera de abordar esta área en el aula de la Educación Primaria, especialmente debidos a la falta de motivación por parte del alumnado. La Tecnología de la Información y la Comunicación puede ayudar a mejorar la motivación a través de la introducción de diversos recursos, abordando con ellos la resolución de problemas. Por ello, en este trabajo se realizará una selección de recursos web y aplicaciones para, posteriormente, llevar a cabo un análisis basado en diversos criterios para comprobar la adecuación de estos a la resolución de problemas. Finalmente, analizaremos en detalle el caso del posible uso de la metodología CLIL.

In this work we develop a research in action project is proposed where a set of activities will be carried out in Primary Education for the area of Mathematics. We will focus on problem solving through the trial-and-error strategy. It will be put into practice with the students of the 4th year of Practices Aneja Primary School with the objective that the students solve, in group, the problems raised. The difficulties encountered throughout the process will be analysed and a proposal will be made to improve them. En este trabajo, se desarrolla un proyecto de investigación en la acción donde se llevarán a cabo un conjunto de actividades en Educación Primaria para el área de Matemáticas. Nos centraremos en la resolución de problemas a través de la estrategia de ensayo-error. Se pondrá en práctica con el alumnado de 4º curso del centro CEIP Prácticas Aneja con el objetivo de que los estudiantes resuelvan, en grupo, los problemas planteados. Se analizarán las dificultades que irán encontrando a lo largo del proceso y se realizará una propuesta de mejora de estos.

This end-of-degree project is focused on solving math problems in Primary Education classroom. Showing investigations of mathematicians about how to solve math problems, we analize a recording of a session on solving math problems in a Primary Education classroom, where we stand out positives points and points to improve, and also, we present a contextualized and exemplified improvement proposal, where we work the modeling and a conclusion. This improvement proposal is dessigned for Primary Year 3, level at which a recording of a session was done, where we working modeling, a strategies to solve math problems. Therefore, we can classify it as an innovation project. Este Trabajo de Fin de Grado está centrado en la resolución de problemas matemáticos en el aula de Educación Primaria. Se muestran las investigaciones de matemáticos en la resolución de problemas matemáticos, se analiza la grabación de una sesión puesta en práctica sobre la resolución de problemas matemáticos en un aula de Educación Primaria, donde resaltamos los puntos fuertes y los puntos a mejorar, y también, se presenta una propuesta de mejora contextualizada y ejemplificada para el mismo nivel, donde se trabaja la estrategia de resolución de problema denominada modelización. Por tanto, podemos clasificarlo como un trabajo de innovación.

Máster Univ. en Formación del Profes. en E.S.O., Bachillerato, F.P. y E.Ii.

Este Trabajo de Fin de Grado de investigación está centrado en el análisis de una propuesta de intervención desarrollada en el aula junto con el estudio de algunas entrevistas a estudiantes. Se realiza con alumnado de Tercero de Educación Primaria una secuencia de tareas relacionada con la búsqueda, descripción y construcción de patrones en un entorno de resolución de problemas. La recogida de datos, por un lado, fue mediante una tarea escrita con la finalidad de tener una idea principal de cómo afronta el alumnado las actividades con patrones. Por otro lado, y tras dejar un espacio de tiempo, se profundiza en cuatro alumnos con diferente rendimiento a través de una entrevista semiestructurada. Seguidamente se muestra el análisis y las conclusiones teniendo en cuenta las posibles limitaciones de la propuesta. Como consecuencia del análisis de los resultados, se ha podido constatar la eficacia de la propuesta para desarrollar la generalización en la etapa primaria. This final research project work is focused on the analysis of an intervention proposal developed in the classroom along with the study of some student interviews. A sequence of tasks related to the search, description and construction of patterns in a problem solving environment is carried out with students of Third Primary Education. The collection of data, on the one hand, was through a written task in order to have a main idea of how students face activities of patterns. On the other hand, and after leaving a period of time, four students with different performance are deepened through a semi-structured interview. Below is the analysis and conclusions taking into account the possible limitations of the proposal. As a consequence of the analysis of the results, it has been possible to verify the effectiveness of the proposal to develop generalization in the primary period.

Throughout the master's degree, the didactic-professional knowledge of the teacher has been deepened. This initial training culminates with the preparation of a proposal for the organization of an academic course. The present Master’s dissertation develops an Annual Educational Programme and a Programming Unit; both of them are contextualized in The CPEIPS La Salle-La Laguna, in the area of Mathematics and for the first year of ESO. It consists in a reflective analysis and a critical assessment of the Educational Programme of the Department of Mathematics, following a description of a proposal for the Annual Programme, and concluding with the development of one of the Programming Units, specifically the one named Recycle with WALL-E, dedicated to raise awareness of the importance of recycling worked from mathematical concepts. A lo largo del máster se ha profundizado en el conocimiento didáctico-profesional del docente. Esta formación inicial culmina con la elaboración de una propuesta de organización de un curso académico. El presente Trabajo Fin de Máster desarrolla una Programación Didáctica Anual y una Unidad de Programación para la asignatura de Matemáticas de 1º de ESO contextualizada en el CEPIPS La Salle-La Laguna. Consistirá inicialmente en el análisis reflexivo y la valoración crítica de la Programación del Departamento de Matemáticas del centro, para continuar con la redacción de la propuesta de Programación Anual, y finalizar con el desarrollo de una de las Unidades de Programación, concretamente la que lleva de nombre Reciclemos con WALL-E, dedicada a la concienciación de la importancia del reciclaje trabajada desde conceptos matemáticos.