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The dynamic stability of an elastic prismatic slender column with semirigid connections at both ends of identical stiffness and with sidesway between the two ends totally inhibited, subject to parametric axial loads including the combined effects of rotary inertia and external damping was presented in a companion paper. Closed-form expressions that predict the dynamic instability regions of slender columns were developed by making use of Floquet's theory. The proposed equations are straightforward and simple to apply. The proposed solution is capable of capturing the phenomena of stability of columns under periodic axial loads using a single column element. The proposed method and corresponding equations can be used to investigate the effects of damping, rotary inertia and semirigid connections on the stability analysis of slender columns under periodically varying axial loads. Sensitivity studies are presented herein that show the effects of rotary inertia, damping and semirigid connections on the dynamic stability of columns under parametric axial loads. Analytical studies indicate that the dynamic behavior of columns under periodic loading is strongly affected by the flexural stiffness of the end connections and the external damping, but not so much by the rotary inertia. Three examples are presented in detail and the calculated results are compared with those reported by other researchers. La estabilidad dinámica de una columna elástica prismática esbelta con conexiones semirrígidas en ambos extremos de rigidez idéntica y con desplazamiento lateral entre los dos extremos totalmente inhibido sujetos a cargas axiales paramétricas incluyendo los efectos combinados de inercia rotacional y amortiguación externas fue presentada en una publicación adjunta. Expresiones cerradas que se pueden utilizar para predecir las regiones inestabilidad dinámica de columnas esbeltas se desarrollan haciendo uso de la teoría de Floquet. Las ecuaciones propuestas son sencillas y fáciles de aplicar. La solución propuesta es capaz de capturar el fenómeno de estabilidad en columnas sometidas a cargas axiales periódicas utilizando un solo elemento de columna. El método propuesto y las ecuaciones correspondientes se pueden utilizar para investigar los efectos del amortiguamiento, la inercia rotacional de la columna, y las conexiones semirrígidas en el análisis de estabilidad de columnas esbeltas sometidas a cargas axiales periódicas. Estudios de sensibilidad presentados en esta publicación muestran los efectos de la inercia rotacional, el amortiguamiento y las conexiones semi-rígidas en la estabilidad dinámica de columnas sometidas a cargas axiales paramétricas. Los estudios analíticos indican que el comportamiento dinámico de columnas bajo carga periódica está fuertemente afectado por la rigidez a la flexión de las conexiones de los dos apoyos y por el amortiguamiento externo, pero no tanto por la inercia rotacional. Tres ejemplos se presentan en detalle y los resultados calculados se comparan con los reportados por otros investigadores.

The dynamic stability of an elastic prismatic slender column with semirigid connections at both ends of identical stiffness and with sidesway between the two ends totally inhibited, subject to parametric axial loads including the combined effects of rotary inertia and external damping is investigated in a classical manner. Closed-form expressions that can be used to predict the dynamic instability regions of slender columns are developed by making use of Floquet's theory. The proposed solution is capable of capturing the phenomena of stability of columns under periodic axial loads using a single column element. The proposed method and corresponding equations can be used to investigate the effects of damping, rotary inertia and semirigid connections on the stability analysis of slender columns under periodically varying axial loads. The effects produced by shear deformations along the span of the column as well as those produced by the axial inertia, the coupling between longitudinal and transverse deflections and the curvature are not taken into account. Sensitivity studies are presented in a companion paper that show the effects of rotary inertia, damping and semirigid connections on the dynamic stability of columns under parametric axial loads. La estabilidad dinámica de una columna elástica prismática esbelta con conexiones semirrígidas en ambos extremos de rigidez idéntica y con desplazamiento lateral entre los dos extremos totalmente inhibido sujetos a cargas axiales paramétricos incluyendo los efectos combinados de inercia rotacional y amortiguación externas se investiga de una manera clásica. Expresiones cerradas que se pueden utilizar para predecir las regiones de inestabilidad dinámica de columnas esbeltas son desarrolladas haciendo uso de la teoría de Floquet. La solución propuesta es capaz de capturar el fenómeno de estabilidad en columnas sometidas a cargas axiales periódicas utilizando un solo elemento de columna. El método propuesto y las ecuaciones correspondientes se pueden utilizar para investigar los efectos del amortiguamiento, la inercia rotacional de la columna, y las conexiones semirrígidas en el análisis de estabilidad de columnas esbeltas sometidas a cargas axiales periódicas. Los efectos producidos por las deformaciones por cizallamiento a lo largo de la columna, así como los producidos por la inercia axial, el acoplamiento entre las deflexiones longitudinales y transversales y la curvatura no se tienen en cuenta. Estudios de sensibilidad que muestran los efectos de la inercia rotacional, el amortiguamiento y las conexiones semi-rígidas en la estabilidad dinámica de columnas sometidas a cargas axiales paramétricas son presentados en una publicación adjunta.