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International audience; Ce papier s'intéresse à la construction de loi d'incidence pour la perte d'autonomie totale sur la période 2010-2012 à partir des données des bases nationales d'hospitalisation (PMSI 2008-2013). Nos résultats sont décomposés selon deux types de dépendance : dépendance cognitive (ou démence) et dépendance physique. Les femmes présentent un risque légèrement plus important d'entrée en démence, alors que le risque lié à la dépendance physique est plus marqué chez les hommes. L'incidence en dépendance « toutes causes » est comparable entre hommes et femmes. Les résultats suggèrent un ralentissement de l'incidence aux delà de 90 ans et une convergence des hommes et des femmes aux grands âges. Les implications de ces résultats pour l'extrapolation aux grands âges sont discutées.

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This paper presents a model for the determination and forecast of the number of defaults and credit changes by estimating a reduced-form ordered regression model with a large data set from a credit insurance portfolio. Similarly to banks with their classical credit risk management techniques, credit insurers measure the credit quality of buyers with rating transition matrices depending on the economical environment. Our approach consists in modeling stochastic transition matrices for homogeneous groups of firms depending on macroeconomic risk factors. One of the main features of this business is the close monitoring of covered firms and the insurer’s ability to cancel or reduce guarantees when the risk changes. As our primary goal is a risk management analysis, we try to account for this leeway and study how this helps mitigate risks in case of shocks. This specification is particularly useful as an input for the Own Risk Solvency Assessment (ORSA) since it illustrates the kind of management actions that can be implemented by an insurer when the credit environment is stressed.

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Data quality is an overarching concern when it comes to building a mortality model or prospective mortality tables. This is even more significant when these procedures are based on a small population, as data may show major random fluctuations due to a lack of information for particular ages. Such situations arise frequently with the entry into force of Solvency II as insurers shall consider their own data sets, limited in size, to build best estimate tables. Since parametric methods are too rough to capture a realistic mortality pattern in two dimensions, the mortality profile is quite often adjusted using exogenous information, such as a table based on a national population. In light of this, the aim of this paper is to discuss the problem of choosing appropriate estimators for two-dimensional mortality rates or death rates in the presence of independent censoring. Indeed, practitioners currently use the Hoem estimator or the Kaplan-Meier estimator split by generation without questioning their relevance and reliability. We propose in this paper a comparative analysis of these estimators and try to give some criteria to choose one approach over another, and give some figures based on a real insurance portfolio and simulated data. Finally, we provided some non-parametric estimators for a direct estimation of death rates both with the cohort and the period approaches

This article presents a non-parametric markov multi-state approach adapted tocensored data to construct inception rates with competing risks. This situation arises forLTC insurance when multiple pathologies are likely to cause disability. Instead of usingclassical techniques applied by practitioners based on latent failure times, our approachallows to estimate globally all inception rates and taking account adequately of dependencebetween the latent times. This article compares the results obtain on reserves with the bothapproaches in order to justify if the latent failure times approach is relevant., Cet article propose d’illustrer la mise en œuvre de méthodes d’estimation nonparamétriques, introduites dans le cadre de modèles multi-états markoviens avec censure,pour construire des lois d’expérience applicables en présence de plusieurs évènementsconcurrents. Cette situation se présente en pratique en assurance dépendance lorsqu’il estnécessaire de distinguer les lois d’incidence par pathologie. Aussi, plutôt que d’appliquerdes techniques utilisées usuellement par les praticiens et consistant à observermarginalement chaque cause d’entrée en dépendance, l’approche décrite permet d’estimerglobalement l’ensemble des lois d’entrée par cause et de correctement appréhenderl’interdépendance entre chacune d’elle. Ce travail fournit une comparaison des résultatsobtenus par ces deux approches au niveau de la provision à constituer afin de pouvoirjustifier d’une approche marginale, plus simple à mettre en œuvre en pratique.

National audience; Le dispositif prudentiel Solvabilité 2, qui entrera en vigueur début 2016, impose une vision instantanée très analytique des risques portés pour la détermination de l’exigence de capital minimal (« pilier 1 ») que doit détenir un assureur. Si ce parti-pris présente l'avantage de fournir un cadre normatif ainsi qu’une certaine exhaustivité de l'analyse, il conduit en pratique à concevoir des modèles mal adaptés à la projection pluriannuelle du bilan et de la solvabilité car trop peu robustes.Des analyses complémentaires (« pilier 2 »), qui visent à mesurer l’impact du plan stratégique et des actions du management sur la solvabilité de l’assureur sont également demandées. Elles s’inscrivent dans une approche plus globale permettant de fournir une information adéquate sur la déformation de la distribution d’éléments clé du bilan (valeur nette d’actif, exigence de capital, ratio de couverture, etc.) avec le temps pour le pilotage de l’organisme. L'enjeu est alors, sur la base d'une vision globale des risques (risques de tarification, de provisionnement, commercial, défaut des mécanismes de couverture et financier) de proposer des modèles prospectifs assez flexibles pour permettre ces projections ainsi qu’une analyse de l’impact des actions du management de l’entreprise.L'objectif du présent ouvrage est de décrire de telles approches (construction de modèles et justification d'hypothèses) et d'en proposer des illustrations réalistes.Son ambition est de fournir un ensemble d’outils de modélisation agrégés du bilan de l’assureur mieux à même de rendre compte des aspects dynamiques et permettant de fournir ainsi un outil de pilotage opérationnel de l’activité.

With the implementation of the Solvency II framework, actuaries should examine the good adequacy between models and data. This thesis aims to study several statistical approaches, often ignored by practitioners, enabling the use of multi-state methods to model and manage individual risks in insurance. Chapter 1 presents the general context of this thesis and positions its main contributions. The basic tools to use multi-state models in insurance are introduced and classical inference techniques, adapted to insurance data with and without the Markov assumption, are presented. Finally, a development of these models for credit risk is outlined. Chapter 2 focuses on using nonparametric inference methods to build incidence tables for long term care insurance contracts. Since there are several entry-causes in disability states which are useful for actuaries, an inference method for competing risks data, seen as a Markov multi-state model in continuous time, is used. In a second step, I compare these estimators to those conventionally used by practitioners, based on survival analysis methods. This second approach may involve significant bias because the interaction between entry-causes cannot be appropriately captured. In particular, these approaches assume that latent failure times are independent, while this hypothesis cannot be tested for competing risks data. Our approach allows to measure the error done by practitioners when they build incidence tables. Finally, a numerical application is considered on a long term care insurance dataset, La mise en place de Solvabilité II conduit les actuaires à s'interroger sur la bonne adéquation entre modèles et données. Aussi, cette thèse a pour objectif d'étudier plusieurs approches statistiques, souvent méconnues des praticiens, permettant l'utilisation de méthodes multi états pour modéliser et gérer les risques individuels en assurance. Le Chapitre 1 présente le contexte général de cette thèse et permet de faire positionner ses principales contributions. Nous abordons les concepts de base liés à l'utilisation de modèles multi-états en assurance et décrivons les techniques d'inférence classiques adaptées aux données rencontrées, qu'ils soient markoviens ou non-markoviens. Pour finir, nous présentons comment il est possible d'utiliser ces modèles pour la gestion des risques de crédit. Le Chapitre 2 se concentre sur l'utilisation de méthodes d'inférence non-paramétriques pour la construction de lois d'incidence en assurance dépendance. Puisque plusieurs causes d'entrée sont susceptibles d'intervenir et d'intéresser les actuaires, nous nous concentrons sur une méthode utilisée pour l'estimation de modèles multi-états markoviens en temps continu. Nous comparons, dans un second temps, ces estimateurs à ceux utilisés classiquement par les praticiens tires de l'analyse de survie. Cette seconde approche peut comporter des biais non négligeables car ne permettant pas d'appréhender correctement l'interaction possible entre les causes. En particulier, elle comprend une hypothèse d'indépendance ne pouvant être testée dans le cadre de modèles à risques concurrents. Notre approche consiste alors à mesurer l'erreur commise par les praticiens lors de la construction de lois d'incidence. Une application numérique est alors considérée sur la base des données d'un assureur dépendance

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International audience; Cet article propose un cadre général pour construire un modèle interne ou un modèle interne partiel dans un contexte d'assurance de personnes. Sa contribution consiste à montrer que dans ce contexte, du fait du caractère gaussien des engagements conditionnellement aux facteurs de risque systématique, il est possible d'obtenir des expressions des valeurs de référence (best estimate, marge pour risque et SCR) dans le cadre d'une approche mêlant calculs analytiques et simulation qui s'avère particulièrement efficace en termes de mise en œuvre.

We use a brand new data-set built from French supervisory reports to investigate the drivers of the participation rates served on euro-denominated life-insurance contracts over the period 1999-2013. Our analysis confirms practitioners’ insight on the alignment with the 10-years French government bond, yet we show that on aggregate, insurers serve less than this target. Our data indicate that financial margins are more strictly targeted than participation. We find evidence that lapses are fairly uncorrelated with participation, suggesting other levers to pilot surrenders. If higher asset returns can imply better yield for policyholders, riskier portfolios do not translate into better participation

Studying Long Term Care (LTC) insurance requires modeling the lifetime of individuals in presence of both terminal and non-terminal events which are concurrent. Although a non-homogeneous semi-Markov multi-state model is probably the best candidate for this purpose, most of the current researches assume, maybe abusively, that the Markov assumption is satisfied when fitting the model. In this context, using the Aalen–Johansen estimators for transition probabilities can induce bias, which can be important when the Markov assumption is strongly unstated. Based on some recent studies developing non-Markov estimators in the illness–death model that we can easily extend to a more general acyclic multi-state model, we exhibit three non-parametric estimators of transition probabilities of paying cash-flows, which are of interest when pricing or reserving LTC guarantees in discrete time. As our method directly estimates these quantities instead of transition intensities, it is possible to derive asymptotic results for these probabilities under non-dependent random right-censorship, obtained by re-setting the system with two competing risk blocks. Inclusion of left-truncation is also considered. We conduct simulations to compare the performance of our transition probabilities estimators without the Markov assumption. Finally, we propose a numerical application with LTC insurance data, which is traditionally analyzed with a semi-Markov model.