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In this work, an automatic pattern classification system is presented, whose goal is detecting the presence or absence of fractures in cranial radiographic images. The basis for the proposal is an original coding technique, coupled with an emerging pattern classifier: the Gamma classifier. This proposal draws concepts from three areas of current scientific research: Mathematical Morphology, image histograms, and Alpha-Beta associative models. Also, an experimental study is presented, comparing the performance shown by the system to that exhibited by other pattern classifiers present in current scientific literature. The results obtained are competitive, reaching 94.23% of correct classification. En este trabajo se presenta un sistema automático de clasificación de patrones, cuyo propósito es detectar la presencia o ausencia de fracturas en imágenes radiografías craneales. La propuesta se basa en una técnica original de codificación de patrones acoplada a un clasificador de patrones emergente: el clasificador Gamma. Esta propuesta toma conceptos de tres áreas de investigación científica: la Morfología Matemática, los histogramas de imágenes y los modelos asociativos Alfa-Beta. Asimismo, se presenta un estudio experimental en el que se compara el desempeño mostrado por el sistema con el que exhiben otros clasificadores de patrones presentes en la literatura científica actual. Los resultados obtenidos son competitivos, alcanzando 94,23% de clasificación correcta.

En este documento se presentan las bases teóricas que sustentan el funcionamiento del clasificador Gamma, mismo que pertenece al enfoque asociativo de clasificaciónde patrones y fue introducido por el autor en su tesis de maestría. Asimismo, sepresentan diversas aplicaciones de este clasificador a diferentes campos del conocimiento humano. Se incluye también la caracterización del funcionamiento del clasificador, permitiendo identificar condiciones suficientes para clasificación correcta del conjunto fundamental completo. Además, se presenta un estudio experimental del desempeño del clasificador propuesto, comparando su rendimiento de clasificación con el exhibido por otros clasificadores, al trabajar con diversas bases de datos de acceso público. // In the current document of thesis, the theoretical concepts which make up the basisof the Gamma classifier are presented. The Gamma classifier is a member of the associative approach to pattern recognition and was introduced by the author in hisMaster thesis. Several applications of this classifier to different fields of human knowledge are included too. The characterization of the classifier operation is also presented. This allows the identification of sufficient conditions for correct classification of the whole fundamental set. An experimental study of the proposed classifier performance is presented. In this study, the performance of the Gamma classifier is compared to that exhibited by other classifiers, while working with different data bases of public domain.

"Desde hace poco más de tres lustros, el Reconocimiento de Patrones ha incidido en el tratamiento de datos concernientes a la protección del medio ambiente; en especial, diversos grupos de investigadores han utilizado algoritmos genéticos y redes neuronales artificiales en la predicción de datos relacionados con las ciencias atmosféricas y el medio ambiente. En este artículo se presentan los resultados de aplicar el clasificador Gamma en la predicción de valores futuros de concentración de contaminantes atmosféricos, obteniendo resultados competitivos (RMSE de 0,556382 ppm para monóxido de carbono)."

Given a positive integer n, an algorithm is constructed that associates to each positive integer m, with 0 ≤ m ≤ n!-1, a permutation of n different elements in n-1 steps. In fact, the algorithm defines a bijective function, that is, one-to-one and onto, from the set of natural numbers to the set of permutations. Furthermore, for any permutation πL defi ned in the set of numbers {0,1, …,L-1}, with L a multiple of 3, this permutation may be constructed by means of 3 permutations defined on the set of numbers {0,1,…,2/3L-1}. The former allows to defi ne a cryptosystem on blocks of chains of 96 bits in length where one operates on numbers of 64! – 1 ≈ 1090 instead of 96! – 1 ≈ 10150, which reduces time and computational resources. It is also shown that the set of keys grows factorially in such a way that the amount of elements of the set is of the order of 10150 ≈ 2500 when working with chains of 96 bits. An example is given using the box of the Advanced Encryption Standard (AES) and an encryption procedure for blocks of 96 bits of clear text. The AES box is proposed because it is highly non-linear [1]. A hardware design for this cryptosystem is given to be implemented. Finally, we mention that by associating a permutation to an integer the permutations may be variable, that is, the permutations may be considered to be keys. Dado un entero positivo n se construye un algoritmo que asocia a cada entero positivo m, con 0 ≤ m ≤ n!-1, una permutación en n-1 pasos. De hecho, el algoritmo define una función biyectiva que va del conjunto de los naturales al conjunto de las permutaciones. Además, para cualquier permutación πL definida en el conjunto de los números {0,1,…,L-1}, con L múltiplo de 3, ésta puede ser construida a partir de 3 permutaciones definidas en el conjunto de los números {0,1,…,2/3L-1}. Lo anterior permite definir un criptosistema de bloques de cadenas de 96 bits de longitud, en el cual se trabaja con números de 64! – 1 ≈ 1090 en lugar de 96! – 1 ≈ 10150 con lo que se reduce el tiempo y recursos de computo. También se muestra que el conjunto de las llaves crece de manerafactorial, de tal forma que el número de elementos de este conjunto llega a ser del orden de 10150 ≈ 2500 cuando se trabaja con cadenas de 96 bits. También, se ilustra con un ejemplo que utiliza la caja de Advanced Encryption Standard (AES) y un procedimiento de encriptamiento por bloques de 96 bits de texto claro. Las cajas de AES son propuestas porque son altamente no lineales [1]. Se muestra el diseño de una implementación en hardware de este criptosistema. Por último, se menciona que asociar a un entero una permutación permite considerar a las permutaciones como llaves.