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Ces travaux visent à proposer des outils numériques efficaces permettant la conception optimale d’agencement de cavités acoustiques. La méthode proposée se base sur l’emploi (1) d’une approche XFEM pour prendre en compte l’immersion d’une structure dans une cavité fluide, et (2) d’une approche de réduction de modèle de type Craig-Bampton pour le fluide. Le calcul direct des gradients paramétriques de quantités d’intérêt permet la mise en oeuvre de la méthode proposée pour conduire des études de sensibilité et/ou des optimisations avec des temps de calcul acceptables.

The optimization of internal structures positions according to the internal acoustic of a cavity can lead to the study of several configurations and thus may become prohibitive in terms of computational time; for instance such as for improving the passengers comfort in an airplane. The aim of this work is to propose a numerical tool able to efficiently compute both the pressure solution and its gradients with respect to the structure position. In order to be able to compute the solution for any position of the structure in the cavity, XFEM is used in this work to arbitrarily immerse the structure within the acoustic mesh allowing to always use the same acoustic mesh [1]. The use of the XFEM approach enables to easily compute the gradient of the pressure field with respect to the design variables which govern the position of the structure in the cavity. These gradients can be used to build a more accurate surrogate model [3]. At least, the computational time is reduced by using a reduced basis based on a component mode synthesis [2] with a fixed interface for the fluid domain, which is similar to the Craig- Bampton approach where the interface nodes are the enriched nodes of the XFEM. The whole strategy is applied on 2D and 3D cavities with immersed structures. Depending on the problem complexity, the CPU time is divided by a factor from 2 to 10. REFERENCES [1] A. Legay. An extended finite element method approach for structural-acoustic prob- lems involving immersed structures at arbitrary positions. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 93(4):376–399, 2013. [2] A. Legay. The extended finite element method combined with a modal synthesis approach for vibro-acoustic problems. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 101(5):329–350, 2015. [3] L. Laurent, R. Le Riche, B. Soulier and P.-A. Boucard. An Overview of Gradient- Enhanced Metamodels with Applications. Archives of Computational Methods in En- gineering, 26(1):61–106, 2019.

International audience; Noise reduction for passengers comfort in transport industry, or more generally in an acoustic cavity, is now an important constraint to be taken into account during the design process. The optimization of internal structures positioned according to acoustic of the cavity can lead to the study of several configurations and thus may become prohibitive in terms of computational time. The aim of this work is to be able to efficiently optimize the position of structures in an acoustic cavity. The first idea is to use XFEM in order to take into account the embedded structures, such as seats in a plane cabin [Legay 2013]. These structures are immersed arbitrarily within the acoustic mesh allowing to always use the same acoustic mesh, the acoustic pressure is enriched by a Heaviside function. This makes the parametric study easier since it does not involve a meshing process anymore. The second idea of the proposed approach is to use a surrogate-based optimization in order to furthermore reduce the computational time of the whole optimization process. It is based on the Efficient Global Optimization [Jones 1998]. At least, the use of the XFEM approach enables to easily compute the gradient of the pressure field with respect to the design variables which governed the position of the structure in the cavity. Moreover, a reduced basis [Legay 2015] is used to compute the solution as well as the gradient. Many operators remain indeed independent of the design variables and the main effort consists only of building gradients of the XFEM enrichment operators. These gradients enable to build a more accurate surrogate model [Laurent 2019]. This strategy enable to divide the CPU time by a factor from 2 to 10, depending of the problem complexity. The whole strategy is applied on some 2D and 3D cavities on which the position of a wall is determined in order to minimize the mean quadratic pressure in a control volume. - A. Legay. An extended finite element method approach for structural-acoustic problems involving immersed structures at arbitrary positions. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 93(4):376-399. 2013 - A. Legay. The extended finite element method combined with a modal synthesis approach for vibro-acoustic problems. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 101(5):329-350. 2015 - L. Laurent, R. Le Riche, B. Soulier and P.-A. Boucard. An Overview of Gradient-Enhanced Metamodels with Applications. Archives of Computational Methods in Engineering, 26(1):61-106. 2019

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This thesis describes the researches I have done since my PhD defense in 2002. These researches mainly concern simplified and/or reduced models for damped structures and/or vibro-acoustic problems.In a first part, a work on the eXtended Finite Element Method (XFEM) is presented. The method is applied to spectral finite elements and to fluid-structure interaction.In a second part, the reduction of sound level in acoustic cavities by using porous material is investigated. The XFEM is used to model thin flexible structures immersed in the acoustic fluid. Reduced basis of the vibro-acoustic problem are built, they are based on domain decomposition techniques as well as modal synthesis methods.Finally, several simplified models of damped structures are proposed for axisymmetric structures and for sandwich structures with a visco-elastic core. An extension to non-linear rubber devices between two structures is currently investigated., Ce mémoire fait état des recherches effectuées depuis ma thèse en 2002. Ces recherches portent principalement sur des modèles simplifiés et/ou réduits pour des problèmes touchant à la réduction des vibrations acoustiques et/ou structurelles.Dans un premier temps, un travail mené sur la méthode des éléments finis étendus (XFEM) est présenté. La méthode est appliquée à des éléments finis spectraux puis à des problèmes d'interaction fluide-structure.Dans un deuxième temps, on s'intéresse à la réduction du bruit dans les cavités acoustiques par utilisation de matériaux poreux. La présence de structures minces dans la cavité acoustique est modélisée par la méthode XFEM. Le modèle numérique associé est réduit par des méthodes de décomposition de domaine et de synthèse modale dans le domaine fréquentiel.Enfin, plusieurs modèles simplifiés de structures amorties sont développés. Des structures de révolution sont calculées en décomposant le déplacement en séries de Fourier. Des éléments finis d'interface sont développés pour modéliser la couche de matériau amortissant des structures sandwich munies de matériaux visco-élastique à c{\oe}ur. Des bases de projections sont proposées pour réduire la taille de ces problèmes. Des extensions aux liaisons élastomère en grandes transformations sont en cours.

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International audience; Grâce à leurs propriétés amortissantes, les élastomères sont couramment utilisés dans l’industrie pour atténuer les vibrations, notamment sous forme de liaisons entre pièces mécaniques. Afin de pouvoir prédire le comportement dynamique de ces liaisons dans un assemblage de structures, la modélisation élément finis doit prendre en compte la géométrie complexe de ces liaisons ainsi que le comportement visco-élastique du matériau constitutif. Ce type de modèle numérique pouvant s’avérer trop coûteux, l’objectif de ce travail est de proposer des stratégies de réduction de modèles des liaisons amortissantes en élastomère.

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This thesis describes the researches I have done since my PhD defense in 2002. These researches mainly concern simplified and/or reduced models for damped structures and/or vibro-acoustic problems.In a first part, a work on the eXtended Finite Element Method (XFEM) is presented. The method is applied to spectral finite elements and to fluid-structure interaction.In a second part, the reduction of sound level in acoustic cavities by using porous material is investigated. The XFEM is used to model thin flexible structures immersed in the acoustic fluid. Reduced basis of the vibro-acoustic problem are built, they are based on domain decomposition techniques as well as modal synthesis methods.Finally, several simplified models of damped structures are proposed for axisymmetric structures and for sandwich structures with a visco-elastic core. An extension to non-linear rubber devices between two structures is currently investigated.; Ce mémoire fait état des recherches effectuées depuis ma thèse en 2002. Ces recherches portent principalement sur des modèles simplifiés et/ou réduits pour des problèmes touchant à la réduction des vibrations acoustiques et/ou structurelles.Dans un premier temps, un travail mené sur la méthode des éléments finis étendus (XFEM) est présenté. La méthode est appliquée à des éléments finis spectraux puis à des problèmes d'interaction fluide-structure.Dans un deuxième temps, on s'intéresse à la réduction du bruit dans les cavités acoustiques par utilisation de matériaux poreux. La présence de structures minces dans la cavité acoustique est modélisée par la méthode XFEM. Le modèle numérique associé est réduit par des méthodes de décomposition de domaine et de synthèse modale dans le domaine fréquentiel.Enfin, plusieurs modèles simplifiés de structures amorties sont développés. Des structures de révolution sont calculées en décomposant le déplacement en séries de Fourier. Des éléments finis d'interface sont développés pour modéliser la couche de matériau amortissant des structures sandwich munies de matériaux visco-élastique à c{\oe}ur. Des bases de projections sont proposées pour réduire la taille de ces problèmes. Des extensions aux liaisons élastomère en grandes transformations sont en cours.

Colloque avec actes et comité de lecture. Internationale.; International audience; La réduction de bruit dans le domaine des transports est une contrainte de plus en plus importante que les ingénieurs doivent pouvoir prendre en compte dès la phase de conception. Cette exigence implique la mise en place de méthodes permettant, par exemple, d'étudier efficacement l'influence de l'aménagement d'une cabine d'avion sur le niveau de bruit intérieur ou de la position du fût-antenne au niveau de l'étrave d'un sous-marin sur le bruit rayonné. Autrement dit, l'objectif est d'évaluer la robustesse de la réponse acoustique en fonction des positions incertaines de structures immergées dans une cavité acoustique. La méthode des éléments finis peut être utilisée pour modéliser ce problème couplé, mais le maillage du fluide acoustique doit être reconstruit à chaque modification d'une des structures immergée afin de garantir la compatibilité de maillage à l'interface. La première idée est d'utiliser la méthode des éléments finis étendus (XFEM) pour enrichir l'espace d'approximation de la pression acoustique tout en gardant un maillage fluide fixe, indépendant des structures. La deuxième idée est de proposer une base de réduction du problème couplé construite à partir de projections modales.

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International audience; Grâce à leurs propriétés amortissantes, les élastomères sont couramment utilisés dans l’industrie pour attenuer les vibrations, notamment sous forme de liaisons entre pièces mécaniques. La modélisation élément finis de ces liaisons doit prendre en compte les non-linéarités géométriques ainsi que la loi de comportement hyper-visco-élastique du matériau. Ce type de modèle numérique peut s’avérer trop coûteux lorsqu’il s’agit de simuler l’assemblage de structures complexes. L’objectif de ce travail est de proposer des stratégies de réduction de modèles pour la liaison, basées sur des modèles à peu de degrés de liberté construits à partir d’essais numériques

International audience; The optimization of a vibro-acoustic problem is of main importance for passengers' comfort in transportation vehicles in terms of interior noise. Engineers use numerical tools to predict the response of this coupled problem, but it may lead to a prohibitive computational time. Based on FEM, this work aims at reducing the computational time. The first idea is to keep the same mesh of the acoustic cavity for all the structure configurations and to enrich the pressure approximation by using the extended FEM (XFEM). The enrichment is based on a Heaviside function completed at the structure tip by a continuous ramp function. The second idea is to build reduced basis. The structure basis is composed of its eigenmodes, whereas a modal synthesis method with a fixed interface is used to build the fluid basis. The interface DOFs are the enriched DOF of the XFEM, whereas the internal domain corresponds to the acoustic cavity with no structure. These two combined ideas enable to minimize the computational time in the study of the influence of the structure positions in an acoustic cavity. The method is implemented for shell structures embedded in a 3D acoustic domain.

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International audience; L’évaluation de l’efficacité de traitements amortissants de type interface viscoélastique passe par une étape de caractérisation et de modélisation. Ce travail présente une méthode originale d’obtention des courbes maîtresses de matériaux viscoélastiques, basée sur le respect des relations de causalité de Kramers-Kronig et un modèle élément finis d’interface permettant de modéliser des couches viscoélastiques contraintes de faible épaisseur. La méthodologie développée est adaptée à des études paramétriques.

International audience; La réduction de bruit dans le domaine des transports est une contrainte de plus en plus importante que les ingénieurs doivent pouvoir prendre en compte dès la phase de conception. Cette exi-gence implique la mise en place de méthodes permettant, par exemple, d'étudier efficacement l'influence de l'aménagement d'une cabine d'avion sur le niveau de bruit intérieur ou de la position du fût-antenne au niveau de l'étrave d'un sous-marin sur le bruit rayonné. Autrement dit, l'objectif est d'évaluer la ro-bustesse de la réponse acoustique en fonction des positions incertaines de structures immergées dans une cavité acoustique. La méthode des éléments finis peut être utilisée pour modéliser ce problème couplé, mais le maillage du fluide acoustique doit être reconstruit à chaque modification d'une des structures immergée afin de garantir la compatibilité de maillage à l'interface. L'objectif de ce travail est de proposer une méthode de calcul permettant de s'affranchir de cette étape de remaillage. Pour cela, la méthode des éléments finis étendus (XFEM) est utilisée pour enrichir l'espace d'approximation de la pression acoustique tout en gardant un maillage fluide fixe, indépendant des structures.

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International audience; Noise reduction for passengers' comfort in transport industry is now an important constraint to be taken into account during the design process. This process involves to study several configurations of the structures immersed in a given acoustic cavity in the context of an optimization, uncertainty, or reliability study for instance. The finite element method may be used to model this coupled fluid–structure problem but needs an interface conforming mesh for each studied configuration that may become time consuming. This work aims at avoiding this remeshing step by using noncompatible meshes between the fluid and the structures. The immersed structures are supposed to be thin shells and are localized in the fluid domain by a signed distance level-set. To take into account the pressure discontinuity from one side of the structures to the other one, the fluid pressure approximation is enriched according to the structures positions by a Heaviside function using a partition of unity strategy (extended finite element method). The same fluid mesh of the empty cavity is then used during the whole parametric study. The method is implemented for a three-dimensional fluid and tested on academic examples before being applied to an industrial-like case.

International audience; The structural optimisation of structures with constrained viscoelastic layers is a major issue in the conception of submarines, to assure stealthiness performances. This work proposes reduction methods to solve the system composed of a sandwich structure with a viscoelastic core coupled to fluids in the frequency domain. The first one consists in developping added mass operators to take into account the fluid. The second one is the combination of modal projection and iterative methods to evaluate the reduced problem and estimate the dissipative energy in view of optimization. This numerical strategy is applied to the response of a bidimensional sandwich ring coupled to internal and external fluids and extended to a tridimensional structure.

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National audience; See http://hal.archives-ouvertes.fr/docs/00/59/27/25/ANNEX/r_JWZL20H7.pdf

National audience; Ce travail concerne la réduction d’un système composé par une structure sandwich à cœur viscoélastique couplée à des fluides. Deux méthodes de réduction sont proposées pour résoudre ce problème dans le domaine fréquentiel. La première porte sur le développement d’opérateurs de masse ajoutée pour la prise en compte du fluide. La seconde est l’utilisation de méthodes itératives pour calculer les modes couplés du problème dissipatif. Cette stratégie de calcul est appliquée à la réponse d’un anneau sandwich bidimensionnel couplé à des fluides interne et externe.

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International audience; This contribution discusses extended physical interface models for fluid–structure interaction problems and investigates their phenomenological effects on the behavior of coupled systems by numerical simulation. Besides the various types of friction at the fluid–structure interface the most interesting phenomena are related to effects due to additional interface stiffness and damping. The paper introduces extended models at the fluid–structure interface on the basis of rheological devices (Hooke, Newton, Kelvin, Maxwell, Zener). The interface is decomposed into a Lagrangian layer for the solid-like part and an Eulerian layer for the fluid-like part. The mechanical model for fluid–structure interaction is based on the equations of rigid body dynamics for the structural part and the incompressible Navier–Stokes equations for viscous flow. The resulting weighted residual form uses the interface velocity and interface tractions in both layers in addition to the field variables for fluid and structure. The weak formulation of the whole coupled system is discretized using space–time finite elements with a discontinuous Galerkin method for time-integration leading to a monolithic algebraic system. The deforming fluid domain is taken into account by deformable space–time finite elements and a pseudo-structure approach for mesh motion. The sensitivity of coupled systems to modification of the interface model and its parameters is investigated by numerical simulation of flow induced vibrations of a spring supported fluid-immersed cylinder. It is shown that the presented rheological interface model allows to influence flow-induced vibrations.

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International audience; Ce travail s'intéresse à la réduction de modèles pour simuler la réponse aux chocs de structures de révolution composites multicouches. La géométrie axisymétrique permet de développer la solution du problème en série de Fourier dans la direction circonférentielle ce qui réduit considérablement l'effort de calcul, notamment pour les études paramétriques en phase de conception. Cette stratégie de calcul est appliquée à la réponse d'un adaptateur de charge utile d'un lanceur spatial soumis à une découpe pyrotechnique lors de la libération du satellite.

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International audience; This paper presents a new numerical approach to deal with fluid structure interaction problems where a thin structure is immersed in an incompressible fluid. Space-time finite elements are used to discretized the equations. The structure is localized by a level-set function defined in the space-time domain. In order to take into account the discontinuities due to the structure in the fluid domain, the approximation fluid fields are enriched with appropriate discontinuous functions through a partition of unity (XFEM). The method allows incompatible meshes between fluid and structure, the structure mesh can move freely in the fluid fixed Eulerian mesh; Cette communication présente une nouvelle approche pour traiter les problèmes d'interaction fluide structure spécifiques où la structure est mince et immergée dans un fluide incompressible (Legay et al., 2006a, Legay et al., 2006b, Kölke et al., 2006, Legay et al., 2007). Les équations de Navier-Stokes sont discrétisées par des éléments finis espace-temps en utilisant un schéma de Galerkin discontinu en temps. La structure est localisée une ligne de niveau définie dans le domaine espace-temps. Afin de prendre en compte les différentes discontinuités dues à la présence de la structure dans le fluide, les champs d'approximations de vitesse et de pression sont enrichis par des fonctions appropriées sur le principe de la partition de l'unité (XFEM). Le maillage de la structure peut alors se déplacer librement dans le domaine fluide.

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International audience; A non-matching interface mesh method in order to model inclusions problems is presented. The used method is the extended finite element method which is based on the partition of unity concept. Interfaces are described by a level-set fonction. This study follows the one from Sukumar et al. in which linear approximation fields are used. The aim of this work is to extend the method to high order elements in order to get a better convergence rate.; Une méthodologie pour modéliser les inclusions sans mailler les interfaces entre les différents matériaux est proposée. L'approche envisagée s'appuie sur la méthode des éléments finis étendus basée sur le concept de partition de l'unité. Les interfaces entre matériaux sont décrites par des fonctions d'espace, appelées lignes de niveaux. L'objet du travail présenté est d'étendre la méthode, déjà appliquée à des éléments de faible degré, à des éléments finis d'ordre plus élevé de type spectral afin d'obtenir un meilleur taux de convergence.

The present work was done in partnership with DGA-CTSN who would like to evaluate the reliability of submarines shells. The evaluation of reliability causes two problems: mechanical model and computational time. In a first part, in order to model correctly the geometry and imperfections of a submarine shell, a three- dimensional finite element which is able to compute elasto-plastic bending of thin structures is developed. In a second part, in order to decrease computational time, a novel parametric method is proposed. In this method, information obtained by a reference calculation (usually with parameters set to their mean values), is used to compute the modified structure response. Finally, this work gives solutions for the mechanical-reliability coupling: a finite element that enables a good model of the mechanical problem, and a parametric method which decreases computational time by a factor from 1.5 to 15.; À l'initiative de la DGA, ce travail a pour but d'évaluer la fiabilité des coques de bâtiments submersibles. L'évaluation de la fiabilité pose deux problèmes : la modélisation du phénomène mécanique et le temps de calcul. D'une part, afin de pouvoir modéliser correctement la géométrie et les imperfections, un élément tridimensionnel capable de rendre compte de la flexion élasto-plastique des structures minces est développé. D'autre part, afin de diminuer le temps de calcul de l'analyse de fiabilité, nous proposons une méthode de calcul paramétrée originale basée sur l'utilisation des informations d'un calcul de référence (en général les valeurs moyennes des paramètres) pour calculer la réponse d'une structure aux paramètres modifiés. Finalement, le travail apporte des solutions au couplage mécanique fiabilité : l'élément développé est capable de modéliser correctement le problème mécanique et la méthode de calcul paramétrée permet de diminuer le temps de calcul d'un facteur variant de 1,5 à 15.