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El artículo reporta las estrategias utilizadas por niños de quinto grado de primaria, junto con las diferentes formas de uso en la resolución de tres problemas de generalización de patrones lineales. El estudio se sustenta en las formas de proceder y en las diferentes formas de representación que usaron para establecer una conclusión o responder a una cuestión. Se identificaron siete tipos de estrategias y quince formas de su uso, examinadas durante seis sesiones en un experimento de enseñanza. Los resultados destacan que las estrategias de contar y recursiva ayudaron a los niños en el uso de estrategias como las de diferencia, objeto-entero, fragmentar, funcional y otras. Estas estrategias presentan de una a tres diferentes formas de uso, lo que manifiesta la diversidad de caminos utilizados por los niños en la generalización de patrones lineales., The article reports the strategies used by fifth grade primary school students, along with the different forms of use in solving three linear pattern generalization problems. The study is based on the proceeding forms and the different representational forms used to stablish a conclusion or answer a question. Seven types of strategies and fifteen forms of their use were identified and examined during six sessions in a teaching experiment. The findings highlight that counting and recursive strategies contributed in the children towards the use of strategies such as the difference, whole-object, chunking, functional and others. These strategies present from one to three different forms of use, thus manifesting the variety of paths used by children in the generalization of linear patterns.

Este trabajo identifica características del pensamiento algebraico en alumnos de educación primaria (6 a 12 años) cuando resuelven un problema de generalización de patrones lineales con una sucesión de figuras. Los resultados indican que el pensamiento algebraico se puede iniciar con la coordinación de la estructura espacial y numérica puesta de manifiesto por el uso de representaciones gráficas para hacer un recuento. El cambio de una representación gráfica a una estrategia funcional supone un salto cualitativo ya que implica apoyarse en una figura particular para explicar los cálculos usando deícticos espaciales, o dar explicaciones sobre las figuras en general usando la indeterminación., This paper identifies characteristics of primary school pupils (6-12 years) algebraic thinking when solving a linear patterns generalizing problem with a succession of figures. Results show that algebraic thinking starts with the coordination of spatial and numerical structures. It is evidenced in students’ use of graphical representation to do a recount. The change from a graphical representation to a functional strategy implies a qualitative step since these students relied on a particular figure to explain their calculations using spatial deictic or they give general explanations of figures using the indeterminacy.

This paper identifies characteristics of primary school pupils (6-12 years)algebraic thinkingwhensolving a linearpatternsgeneralizingproblem witha succession of figures. Results show that algebraic thinking starts withthe coordination of spatial and numericalstructures. It is evidenced in students’ use of graphical representation to do a recount. The change from a graphical representation to a functional strategy implies a qualitative stepsincethese students relied on a particular figure to explain their calculations using spatial deictic or they give general explanations of figures using the indeterminacy., Ce travail identifie des caractéristiques de la pensée algébrique chez des élèves d’éducation primaire (6-12 ans) quand ils résolvent un problème de généralisation de patrons linéaires avec une succession de figures. Les résultats indiquent que la pensée algébrique peut s’initier avec la coordination de la structure spatiale et numérique mise en évidence par l’usage de représentations graphiques pour faire un comptage. Le changement d’une représentation graphique à une stratégie fonctionnelle suppose un saut qualitatif puisque cela implique s’appuyer sur une figure en particulier pour expliquer les calculs en utilisant des déictiques spatiaux, ou donner des explications sur les figures en général en utilisant l’indétermination, Este trabalho identifica característicasdo pensamento algébrico em alunos deensino básico (6 a 12 anos) quando resolvem um problema de generalização de padrões linearescom uma sucessão de figuras. Os resultados indicam que o pensamento algébrico se pode iniciar com a coordenação da estrutura espacial e numérica evidenciada pelo uso de representações gráficas para fazer uma contagem. A passagem de uma representação gráfica a uma estratégia funcional exige um salto qualitativo, uma vez que implica apoiar-se numa figura particular para explicar os cálculos usando deíticos espaciais, ou dar explicações sobre as figuras emgeral usando a indeterminação., Este trabajo identifica características del pensamiento algebraico enalumnos de educación primaria (6 a 12 años) cuando resuelven un problema de generalización de patrones linealescon una sucesión de figuras. Los resultados indican que el pensamiento algebraicose puede iniciarconla coordinación de laestructuraespacial y numéricapuestade manifiesto porel uso derepresentacionesgráficaspara hacer un recuento. El cambio de una representación gráfica a una estrategia funcionalsuponeun salto cualitativoya que implica apoyarseenuna figura particular para explicar loscálculos usandodeícticosespaciales, o darexplicaciones sobre las figuras en general usando la indeterminación.

This paper identifies characteristics of primary school pupils (6-12 years)algebraic thinkingwhensolving a linearpatternsgeneralizingproblem witha succession of figures. Results show that algebraic thinking starts withthe coordination of spatial and numericalstructures. It is evidenced in students’ use of graphical representation to do a recount. The change from a graphical representation to a functional strategy implies a qualitative stepsincethese students relied on a particular figure to explain their calculations using spatial deictic or they give general explanations of figures using the indeterminacy., Ce travail identifie des caractéristiques de la pensée algébrique chez des élèves d’éducation primaire (6-12 ans) quand ils résolvent un problème de généralisation de patrons linéaires avec une succession de figures. Les résultats indiquent que la pensée algébrique peut s’initier avec la coordination de la structure spatiale et numérique mise en évidence par l’usage de représentations graphiques pour faire un comptage. Le changement d’une représentation graphique à une stratégie fonctionnelle suppose un saut qualitatif puisque cela implique s’appuyer sur une figure en particulier pour expliquer les calculs en utilisant des déictiques spatiaux, ou donner des explications sur les figures en général en utilisant l’indétermination, Este trabalho identifica característicasdo pensamento algébrico em alunos deensino básico (6 a 12 anos) quando resolvem um problema de generalização de padrões linearescom uma sucessão de figuras. Os resultados indicam que o pensamento algébrico se pode iniciar com a coordenação da estrutura espacial e numérica evidenciada pelo uso de representações gráficas para fazer uma contagem. A passagem de uma representação gráfica a uma estratégia funcional exige um salto qualitativo, uma vez que implica apoiar-se numa figura particular para explicar os cálculos usando deíticos espaciais, ou dar explicações sobre as figuras emgeral usando a indeterminação., Este trabajo identifica características del pensamiento algebraico enalumnos de educación primaria (6 a 12 años) cuando resuelven un problema de generalización de patrones linealescon una sucesión de figuras. Los resultados indican que el pensamiento algebraicose puede iniciarconla coordinación de laestructuraespacial y numéricapuestade manifiesto porel uso derepresentacionesgráficaspara hacer un recuento. El cambio de una representación gráfica a una estrategia funcionalsuponeun salto cualitativoya que implica apoyarseenuna figura particular para explicar loscálculos usandodeícticosespaciales, o darexplicaciones sobre las figuras en general usando la indeterminación.

El objetivo del estudio es examinar qué tipo de aprehensiones cognitivas utilizan alumnos de Educación Primaria cuando resuelven problemas de generalización lineal. 81 alumnos de 5º y 6º curso resolvieron dos problemas de generalización lineal que diferían en la configuración de la sucesión de figuras dadas (mesas cuadradas o mesas en forma de trapecio). Los resultados indican que la configuración de la sucesión de figuras condiciona el tipo de aprehensión utilizada por los alumnos; en algunos casos tienen dificultades para cambiar de aprehensión., The aim of this study is to examine the type of cognitive apprehension that primary school students use when solving linear generalization problems. 81 primary school students solved two linear generalization problems which differed on the configuration of the succession of figures provided (squared tables or trapeze-shaped tables). Results showed that the configuration of the succession of figures provided influences the type of apprehension used by students showing, in some cases, difficulties for changing the apprehension.

В статье описывается автоматизированный подход к построению линейных правил для извлечения событий из неаннотированных текстов. Алгоритм состоит из четырех шагов: автоматическое извлечение потенциальных событий из корпуса неаннотированных документов, кластеризация их с использованием путей в дереве зависимостей, проверка случайно выбранных примеров из каждого кластера и построение линейных правил на основе кластеров, получивших положительную оценку. Проводится сравнение полученных правил с системой, использующей правила, построенные экспертом вручную.

FA6Y/DD305, FA6Y/ED305, This industry survey documents the symbols for navigation aids, airports, lines, and linear patterns currently in use by avionics manufactureres and chart providers for depicting aeronautical charting information. Nine avionics display manufacturers and four chart providers participated. The information provided by avionics manufacturers is shown only on electroic display where as the information from chart providers is shown on paper charts and may also be shown on electronic displays., The first section of this report provides background information, including Federal Aviation Administration (FAA) guidance regarding symbology, considerations for manufacturers for designing and testing symbology, and an overview of Volpe Center research addressing qaeronautical charting symbology. The next three sectioncontain table sthat show navigatinair symbols, airport symbols, and lines and linear patterns. A list of reference documents, including policy and research documents, is included at the end of this report., This document is intended to be used by the FAA, Avionics manufacturers and chart providers may also find this document informative.

FA6Y/ED305, FA6YC1/ED8RX and FD8RX, This report describes a study conducted to explore the utility and recognition of lines and linear patterns on electronic displays depicting aeronautical charting information. The study gathered data from a large number of pilots who conduct all types of flight operations. Lines and linear patterns that were useful to different pilot groups were identified based on pilot qualifications, types of flight operations, and typical flight length. Pilots were also asked to identify nine test linear patterns in isolation. This task was difficult, but some linear patterns were more recognizable than others. The tested lines and linear patterns will be considered in the development of an updated SAE International Aerospace Recommended Practices (ARP) document on Electronic Aeronautical Symbols (ARP 5289A). The Federal Aviation Administration or the International Civil Aviation Organization may choose to adopt this industry document by reference at a later date. Note that this research applies to any electronic display that shows the lines and linear patterns tested in this study, regardless of the intended function of the display.