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International audience; On décrit un modèle simplifié de restauration d’écrouissage utilisé dans la simulation numérique du soudage (SNS). Ce modèle, écrit sous forme d’équation différentielle, permet de prendre en compte l’effet de restauration des propriétés plastiques de l’acier lors de la simulation du soudage multi-passes. Les paramètres de ce modèle sont déterminés par recalage à partir d’essais expérimentaux développés et réalisés par l’EPRI. L’étape de validation du modèle, au cours de laquelle les résultats numériques sont confrontés à des résultats expérimentaux, est réalisée en deux temps : d’abord en simulant les essais EPRI puis en simulant des essais Satoh.

International audience; Dans notre travail de modélisation de l'endommagement ductile, une formulation de grandes déformations logarithmiques est utilisée. Afin de traiter la dépendance au maillage, nous régularisons la loi de comportement avec un modèle non local à gradient d'une variable interne. Ce modèle non local est ensuite coupléavec des éléments mixtes pour éviter le verrouillage volumique. Des simulations sur éprouvettes sont enfin confrontées à des résultats d'essais.

National audience; On propose une méthode permettant d'assurer la transition et l'équivalence énergétique entre un modèle non local à gradient d'endommagement et un modèle de zones cohésives. Dans un premier temps, on identifie analytiquement (sur un problème unidimensionnel) une famille de lois cohésives permettant de basculer du modèle non local vers le modèle cohésif, et ce quelque soit le niveau de dégradation atteint par le matériau. Cette stratégie est ensuite étendue au cadre bidimensionnel éléments finis, en couplant les représentations continues et discrètes dans le cas de la propagation de fissures rectilignes en mode I.

National audience; See http://hal.archives-ouvertes.fr/docs/00/59/27/74/ANNEX/r_PYAA1E30.pdf

Colloque avec actes et comité de lecture. Internationale.; International audience; On propose un modèle cohésif permettant de rendre compte de la fissuration par fatigue dans une structure 2D ou 3D soumise à un chargement cyclique d’amplitude quelconque. Le modèle présenté est fondé sur un principe de minimisation d’énergie. Les résultats numériques mettent en évidence un certain nombre de phénomènes intéressants, notamment l’identification d’une loi de Paris pour un chargement d’amplitude constante et l’effet retard dû à une surcharge dans un matériau ductile.

The present work deals with the question of structural damage modelling and related numerical simulations, with applications to the electricity generation and transportation assets of EDF. The main objective consists in predicting the evolution of defects which may preexist or not, at the macroscopic scale of the structure, submitted to monotonous quasistatic loading. In particular, cyclic or dynamic loading (fatigue, crash, earthquakes) are disregarded; other failure mechanisms such as buckling or plastic instabilities are also out of the scope. Given the difficulties to predict damage evolution in a general fashion, a hierarchical modelling strategy has been adopted, according to the nature and the expected richness of the results. Actually, three levels of analyses have been listed: · Crack initiation Linear Fracture Mechanics has been extended in order to encompass plasticity, non preexisting defects and unstable propagation. The failure prediction remains conservative since it is associated with the initiation of a defect, independently of its behaviour beyond that stage. · Crack propagation along a given path The approach aims at describing the initiation and the propagation of a defect along a given path. It relies on cohesive zone models where interaction forces are introduced between the crack lips. Numerical simulations are more complex than previously since the (non linear) propagation phase is now modelled. · Crack path prediction Continuum Damage Mechanics becomes relevant as soon as crack paths can be no more anticipated. Unfortunately, several physical and numerical difficulties arise, which we try to bring some answers to. In our opinion, this is the price to pay for a general framework to predict defect initiation and propagation up to complete failure. At last, an industrial response to our objective requires not only appropriate models but also related numerical formulations and their implementation in engineer numerical tools (namely Code_Aster in our case). Moreover, their future application in engineer's every day practice is highly dependent on three criteria: - Robustness – convergence of the numerical algorithms. - Objectivity – no spurious dependency on numerical parameters (namely spatial and temporal discretisations) so that the results are repeatable. - Performance – in order to be compatible with industrial constraints. These criteria have been paid a special attention. According to our experience, they often require a compromise between the refinement of the physical description and the practicability of the numerical formulation.; Les travaux de recherche présentés dans ce mémoire concourent à la modélisation et à la simulation de l'endommagement mécanique des structures, avec pour cibles les installations de production et de transport d'électricité d'EDF. L'objectif affiché est la prédiction de l'évolution de défauts, préexistants ou non, à l'échelle macroscopique de la structure, sous chargements quasi-statiques non cycliques. En particulier, les sollicitations répétées (fatigue) ou dynamiques (crash, séismes) sont exclues de ces travaux, ainsi que d'autres modes de ruine tels que le flambement ou les instabilités plastiques. Compte tenu de la difficulté à prédire l'évolution de défauts dans toute sa généralité, nous avons opté pour une stratégie de modélisation échelonnée, selon la nature et la richesse des informations recherchées. Trois niveaux d'attentes ont été répertoriés. · Prédiction de l'amorçage d'un défaut L'approche en taux de restitution d'énergie de la mécanique de la rupture linéaire a été étendue pour couvrir les situations élastoplastiques, l'apparition de défauts, les propagations instables (dynamiques). La prédiction de la rupture reste conservative car la ruine y est associée à l'amorçage d'un défaut. · Modélisation de la propagation d'un défaut selon un trajet prédéfini L'approche proposée vise à décrire l'initiation et la propagation d'un défaut, le long d'un trajet donné. Elle s'appuie sur des modèles de zones cohésives dans lesquels des forces d'interaction sont introduites entre les lèvres de la fissure. Les simulations numériques sont plus complexes que précédemment car tout le régime de propagation (non linéaire) est dorénavant modélisé. · Détermination du trajet de fissuration Lorsque le trajet de fissuration ne peut plus être anticipé, nous proposons une réponse fondée sur la mécanique continue de l'endommagement. Elle soulève des difficultés physiques et numériques de plusieurs ordres, auxquelles nous avons tenté d'apporter quelques réponses. Il nous semble malgré tout que ce n'est qu'à ce prix qu'on peut décrire l'initiation et la propagation de défauts dans toute sa généralité. Enfin, répondre à cet objectif, avec une finalité industrielle, requiert à la fois de formuler des modélisations appropriées et de développer les outils numériques nécessaires à leur mise en œuvre dans les codes de calcul des ingénieurs (Code_Aster dans notre cas). Leur emploi dans les pratiques industrielles impose en outre trois types d'exigence, - robustesse, au sens de la capacité à produire un résultat dans des situations variées ; - fiabilité, c'est-à-dire que le résultat n'est pas excessivement sensible aux choix de modélisations numériques (discrétisations spatiale et temporelle, entre autres) et donc qu'il est reproductible par des ingénieurs d'étude différents ; - performance, pour que l'utilisation des modèles soit compatible avec les délais des études industrielles. Ces préoccupations ont fait l'objet d'une attention particulière. Elles nécessitent souvent un compromis entre la finesse de description physique et le caractère opérationnel de la formulation.

Experimental observations show that local theories fail to describe the behavior of materials submitted to strong gradients of mechanical fields, due to strain localization for instance. In that way, a general framework is proposed to take into account these gradient effects by extending the local generalized standard constitutive relations. It relies on two features : first, a homogenization method to derive constitutive relations with internal variable gradients at the scale of the material point, then a generalization of these constitutive laws at the structural scale, based on the internal variable fields. This variational framework is well-suited to examine such questions as existency conditions for the law of evolution, appropriate functional spaces for the internal variable fields or the relations between local and gradient models. Moreover, a time-discretization leads to express the global constitutive relation as the minimization of an energy. This problem is solved through an augmented lagrangian algorithm, which places the treatment of strong nonlinearities (among which the non differentiability of the energy) at the integration point level, and therefore allows an easy implementation in the software we used, namely the Code_Aster®. Three applications highlight the capabilities of this method. First, its efficiency is shown when applied to a brittle damage model, from the derivation of the constitutive law up to numerical simulations. Then, the widely used theory of gradient plasticity is cast into our framework, thus proving its degree of generality. Finally, its application to Rousselier's law for ductile fracture of steels points out the interaction between large plastic strains and nonlocal behavior.; Des observations expérimentales montrent que les modélisations locales ne suffisent pas pour décrire le comportement de matériaux sollicités par de forts gradients des champs mécaniques, qui résultent, par exemple, de la localisation des déformations. On propose ici une démarche constructive qui étend les lois locales de type standard généralisé pour rendre compte des effets de gradients. Elle se fonde, d'une part, sur une méthode d'homogénéisation pour construire une loi à gradients de variables internes à l'échelle du point matériel, et d'autre part, sur une formulation de cette loi à l'échelle de la structure, où les variables sont dorénavant les champs de variables internes. Cette formulation variationnelle du comportement offre un cadre adéquat pour examiner des questions telles que l'existence de solutions au problème d'évolution, le choix des espaces fonctionnels pour les variables internes ou encore le lien entre modèles locaux et modèles à gradients. Par ailleurs, après discrétisation temporelle, la loi de comportement s'exprime comme la minimisation d'une énergie, problème d'optimisation qui est résolu ici au moyen d'un algorithme de lagrangien augmenté. Ce choix permet de confiner les fortes non linéarités – dont le caractère non différentiable de l'énergie – au niveau des points d'intégration, ce qui autorise une introduction aisée de ces développements dans un code de calcul préexistant, le Code_Aster® en l'occurrence. Trois applications permettent alors de mettre en lumière les potentialités de la démarche. Tout d'abord, un modèle élastique fragile illustre son caractère constructif et opérationnel, depuis la construction du modèle jusqu'aux simulations numériques. Ensuite, l'insertion dans ce cadre variationnel des modèles de plasticité à gradients, abondamment employés dans la littérature, démontre le degré de généralité de la formulation. Enfin, son application à la loi de Rousselier pour modéliser un mécanisme de rupture ductile des aciers permet d'examiner l'interaction entre grandes déformations plastiques, d'une part, et comportement non local, d'autre part.

Experimental observations show that local theories fail to describe the behavior of materials submitted to strong gradients of mechanical fields, due to strain localization for instance. In that way, a general framework is proposed to take into account these gradient effects by extending the local generalized standard constitutive relations. It relies on two features : first, a homogenization method to derive constitutive relations with internal variable gradients at the scale of the material point, then a generalization of these constitutive laws at the structural scale, based on the internal variable fields. This variational framework is well-suited to examine such questions as existency conditions for the law of evolution, appropriate functional spaces for the internal variable fields or the relations between local and gradient models. Moreover, a time-discretization leads to express the global constitutive relation as the minimization of an energy. This problem is solved through an augmented lagrangian algorithm, which places the treatment of strong nonlinearities (among which the non differentiability of the energy) at the integration point level, and therefore allows an easy implementation in the software we used, namely the Code_Aster®. Three applications highlight the capabilities of this method. First, its efficiency is shown when applied to a brittle damage model, from the derivation of the constitutive law up to numerical simulations. Then, the widely used theory of gradient plasticity is cast into our framework, thus proving its degree of generality. Finally, its application to Rousselier's law for ductile fracture of steels points out the interaction between large plastic strains and nonlocal behavior.; Des observations expérimentales montrent que les modélisations locales ne suffisent pas pour décrire le comportement de matériaux sollicités par de forts gradients des champs mécaniques, qui résultent, par exemple, de la localisation des déformations. On propose ici une démarche constructive qui étend les lois locales de type standard généralisé pour rendre compte des effets de gradients. Elle se fonde, d'une part, sur une méthode d'homogénéisation pour construire une loi à gradients de variables internes à l'échelle du point matériel, et d'autre part, sur une formulation de cette loi à l'échelle de la structure, où les variables sont dorénavant les champs de variables internes. Cette formulation variationnelle du comportement offre un cadre adéquat pour examiner des questions telles que l'existence de solutions au problème d'évolution, le choix des espaces fonctionnels pour les variables internes ou encore le lien entre modèles locaux et modèles à gradients. Par ailleurs, après discrétisation temporelle, la loi de comportement s'exprime comme la minimisation d'une énergie, problème d'optimisation qui est résolu ici au moyen d'un algorithme de lagrangien augmenté. Ce choix permet de confiner les fortes non linéarités – dont le caractère non différentiable de l'énergie – au niveau des points d'intégration, ce qui autorise une introduction aisée de ces développements dans un code de calcul préexistant, le Code_Aster® en l'occurrence. Trois applications permettent alors de mettre en lumière les potentialités de la démarche. Tout d'abord, un modèle élastique fragile illustre son caractère constructif et opérationnel, depuis la construction du modèle jusqu'aux simulations numériques. Ensuite, l'insertion dans ce cadre variationnel des modèles de plasticité à gradients, abondamment employés dans la littérature, démontre le degré de généralité de la formulation. Enfin, son application à la loi de Rousselier pour modéliser un mécanisme de rupture ductile des aciers permet d'examiner l'interaction entre grandes déformations plastiques, d'une part, et comportement non local, d'autre part.