Search

Cost price reduction is one of the ways to improve the competitiveness of products. It is possible by establishing the set of factors affecting the production costs at an industrial enterprise and building on this basis a mathematical model of in-house cost management.The study objective was to develop and substantiate an economic-and-mathematical model of management to minimize the enterprise costs taking into account the utilization of secondary resources obtained in the production of basic products. The model consists of two stages. At the first stage, full costs of production of basic and additional products are determined. The peculiarity of this production implies the generation of significant amounts of secondary resources that have both independent value and opportunities for their use in the main technological process. This leads to complex material flows within the production process, which were accounted for in the study with the help of an adapted "cost-output" balance model.A plant can function with the use of a variety of raw materials which differ in both prices and rates of the output of basic products and secondary resources. This brings about the problem of finding an optimal combination of input resources to minimize costs or maximize profits. The problem is solved in the second stage. It is formalized as a linear programming problem. It features the provision of the ability to establish indicative plans of production of both main products and by-products.The model was tested on the example of coke-chemical plants producing coke of KDM-2 grade with 6 % humidity content and KDM-1 grade coke of improved quality as the main products. Coke oven gas, coke fines, beans, and sludge are produced as by-products. After purifying the coke oven gas, it is further used in the production of heat and electricity, compressed air, and a fuel for coke ovens. Thus, the produced fuel and energy, utilizable material resources, and circulating water supply are secondary resources. A certain portion of by-products is sold to third parties.When applied, the model will make it possible to improve the efficiency of cost management at enterprises, Одним из направлений улучшения конкурентоспособности продукции является снижение себестоимости. Снижение себестоимости продукции возможно при условии определения совокупности факторов, влияющих на производственные расходы предприятия, и построении на этой основе математической модели управления затратами промышленного предприятия.Целью является разработка и обоснование экономико-математической модели управления минимизацией затрат предприятия с учетом утилизации вторичных ресурсов, полученных при производстве основной продукции. Модель состоит из двух этапов. На первом этапе определяются полные затраты на производство основной и дополнительной продукции. Особенностью данного производства является генерация большого количества вторичных ресурсов, которые имеют как самостоятельную ценность, так и возможности для использования в основном технологическом процессе. Это приводит к сложным материальным потокам внутри производства, учет которых в работе проводится с использованием адаптированной балансовой модели «затраты-выпуск».Работа предприятия может осуществляться с использованием различных видов сырья, которые отличаются как по ценам, так и нормам выхода основной продукции и вторичных ресурсов. Это приводит к задаче поиска оптимального сочетания входных ресурсов для минимизации затрат или максимизации прибыли, которая решается на втором этапе. Данная задача формализована как задача линейного программирования. Особенностью модели является возможность установки индикативных планов выпуска как основной, так и дополнительной продукции.Апробацию модели проведено на примере коксохимических предприятий, основной продукцией которых является валовой кокс 6 % влажности марки КДМ-2 и улучшенного качества – КДМ–1, а дополнительной – коксовый газ, мелочь, орех и шлам. После очистки из коксового газа производится тепло и электроэнергия, сжатый воздух, топливо для коксовых печей. Произведенные таким образом топливно-энергетические, возвратные материальные ресурсы и оборотное водоснабжение являются вторичными ресурсами. Часть дополнительной продукции продается сторонним организациям.Использование модели позволяет повысить эффективность управления затратами на предприятии, Одним з напрямів покращення конкурентоспроможності продукції є зниження собівартості. Зниження собівартості продукції можливе за умови визначення сукупності факторів, що впливають на виробничі витрати підприємства, та побудові на цій основі математичної моделі управління витратами промислового підприємства.Метою є розробка та обґрунтування економіко-математичної моделі управління мінімізацією витрат підприємства з урахуванням утилізації вторинних ресурсів, одержаних при виробництві основної продукції. Модель складається з двох етапів. На першому етапі визначаються повні затрати на виробництво основної та додаткової продукції. Особливістю даного виробництва є генерація значної кількості вторинних ресурсів, які мають як самостійну цінність, так і можливості для використання в основному технологічному процесі. Це призводить до складних матеріальних потоків всередині виробництва, облік яких в роботі проводиться з використанням адаптованої балансової моделі «витрати-випуск».Робота підприємства може здійснюватися з використанням різних видів сировини, які відрізняються як за цінами, так і нормами виходу основної продукції та вторинних ресурсів. Це призводить до задачі пошуку оптимальної комбінації вхідних ресурсів для мінімізації витрат або максимізації прибутку, яка вирішується на другому етапі. Дана задача формалізована як задача лінійного програмування. Особливістю моделі є можливість встановлення індикативних планів випуску як основної, так і додаткової (попутної) продукції.Апробацію моделі проведено на прикладі коксохімічних підприємств, основною продукцією яких є валовий кокс 6 % вологості за маркою КДМ-2 та поліпшеної якості – КДМ-1, а додаткою – коксовий газ, дріб'язок, горішок та шлам. Після очищення з коксового газу виробляється тепло- та електроенергія, зжате повітря, паливо для коксових печей. Вироблені таким чином паливно-енергетичні, зворотні матеріальні ресурси та оборотне водопостачання є вторинними ресурсами. Частина додаткової продукції продається стороннім організаціям.Використання моделі дозволяє підвищити ефективність управління витратами на підприємстві

Розглядається задача складання розкладів виконання завдань на ідентичних паралельних приладах за критерієм мінімізації сумарного зваженого запізнення завдань. Всі завдання надходять на обслуговування одночасно. Ваги і тривалості узгоджені, тобто завданню з меншою тривалістю відповідає більша вага. Додатково, задані довільні моменти початку роботи приладів на виконання завдань, які можуть бути як менше директивного строку, так і більше, або співпадати з ним. У такій постановці задача розв’язується вперше. Вона може використовува­тися для забезпечення планування та прийняття рішень в системах з мережним представленням технологічних процесів та обмеженими ресурсами. Наведено ефективний ПДС-алгоритм її розв’язання із трудомісткістю , який включає поліноміальну складову з достат­німи ознаками оптимальності одержуваних розв’язків, яка дозволяє отримувати точний розв’язок поліноміальним підалгоритмом. У разі невиконання достатніх ознак оптимальності ми отримуємо наближений розв’язок з оцінкою відхилення отриманого розв’язку від опти­мального для кожної індивідуальної задачі будь-якої практичної розмірності. Показано, що розклад, отриманий в результаті розв’язання задачі, можна умовно розбити на два розклади – розклад на приладах, момент початку роботи яких менше або дорівнює дирек­тивному строку, та розклад на приладах, що починають роботу після директивного строку. Оптимізація виконується тільки у першому роз­кладі. Другий розклад оптимальний за побудовою. Ста­тистичні дослідження ПДС-алгоритму показали його високу ефективність. Розв’язувались задачі з розмірністю до 40 000 завдань з числом приладів до 30. Середній час розв’язання задачі алгоритмом, що використовує найбільш ефективні типи перестановок, склав 27,3 мс при цій розмірності. Середня частота отримання оптимального розв’язку склала до 90,3 %. Середнє відхилення від оптимуму – не більш, ніж 0,000251., Рассматривается задача составления расписаний выполнения заданий на идентичных параллельных приборах по критерию минимиза­ции суммарного взвешенного опоздания заданий. Все задания поступают на обслуживание одновременно. Веса и длительности согласо­ваны, то есть заданию с меньшей длительностью соответствует больший вес. Дополнительно, заданы произвольные моменты начала работы приборов на выполнение заданий, которые могут быть как меньше директивного срока, так и больше, либо совпадать с ним. В такой поста­новке задача решается впервые. Она может использоваться для обеспечения планирования и принятия решений в системах с сетевым пред­ставлением технологических процессов и ограниченными ресурсами. Приведен эффективный ПДС-алгоритм ее решения с трудоемкостью , включающий полиномиальную составляющую с достаточными признаками оптимальности получаемых решений, которая позволяет получать точное решение полиномиальным подалгоритмом. В случае невыполнения достаточных признаков оптимальности мы получаем приближенное решение с оценкой отклонения полу­ченного решения от оптимального для каждой индивидуальной задачи любой практической размерности. Показано, что расписание, полученное в результате решения задачи, можно условно разбить на два расписания – расписание на приборах, момент начала работы которых меньше или равен директивного срока, и расписание на прибо­рах, начинающих работу после директивного срока. Оптимизация выполняется только в первом расписании. Второе расписание оптимально по построению. Статистические исследования ПДС-алгоритма показали его высокую эффективность. Решались задачи с размерностью до 40 000 заданий с числом приборов до 30. Среднее время ре­шения задачи алгоритмом, использующим наиболее эффективные типы перестановок, составило 27,3 мс при этой размер­ности. Средняя частота получения оптимального решения составила до 90,3 %. Среднее отклонение от оптимума – не более 0,000251., We consider tasks scheduling problem on identical parallel machines by the criterion of minimizing the total weighted tardiness of tasks. All tasks arrive for processing at the same time. Weights and processing times are agreeable, that is, a greater weight of a task corresponds to a shorter processing time. In addition, we have arbitrary start times of machines for tasks processing. The times may be less or greater than the due date or to coincide with it. The problem in this formulation is addressed for the first time. It can be used to provide planning and decision making in systems with a network representation of technological processes and limited resources. We give efficient PSC-algorithm with complexity that includes the poly­nomial component and the approximation algorithm based on permutations of tasks. The polynomial component contains sufficient signs of optimality of the obtained solutions and allows to obtain an exact solution by polynomial subalgorithm. In the case when the sufficient signs of opti­mality do not fulfill, we obtain approximate solution with an estimate of de­viation from the optimum for each individual problem instance of any prac­tical dimension. We show that a schedule obtained as a result of the problem solving can be split into two schedules: the schedule on machines which start time is less than or equal to the due date, and the schedule on machines which start after the due date. Optimization is only done in the first sched­ule. The second schedule is optimal by construction. Statistical studies of the PSC-algorithm showed its high efficiency. We solved problems with dimensions up to 40,000 tasks and up to 30 ma­chines. The average time to solve the problem by the algorithm using the most efficient types of permutations was 27.3 ms for this dimension. The average frequency of an optimal solution obtaining amounted to 90.3 %. The average deviation from an optimum was no more than 0.000251.