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Este artigo focaliza livros didáticos de Matemática no Colégio de Aplicação da Universidade de Minas Gerais/Universidade Federal de Minas Gerais no período 1954-1968. O estudo teve como objetivo realizar uma análise com base no cruzamento de documentação escrita e narrativas de antigos estudantes e professores colhidas em entrevistas com a metodologia da História Oral. A investigação evidenciou o protagonismo dos livros didáticos num contexto de ensino centrado no professor, grande carga de exercícios e presença de instrumentos avaliativos rigorosos. Procurou-se articular, no estudo dos livros, que tiveram papel fundamental nas práticas educativas em Matemática do Colégio de Aplicação, as formas de organização do campo da educação no período investigado, a estrutura das obras envolvidas e sua recepção por alunos e professores.

This doctoral research aimed to investigate the history of the formation of mathematics teachers in northern Minas Gerais, in the undergraduate course at the current State University of Montes Claros - UNIMONTES. The focused period extends from the 1960s to the 1990s. We used the Oral History methodology, according to the parameters of the Oral History and Mathematical Education Group - GHOEM, integrating the project he developed to map the training and performance of teachers of Mathematics in Brazil. The examination of the interviews carried out shows us a great search for the expansion of the staff of graduated teachers to work in Basic Education and, also, that the graduates to become teachers of the course/institution that had trained them.

Este artigo apresenta olhares sobre o currículo para a formação de professores no primeiro curso superior de Matemática da Faculdade de Filosofia Ciências e Letras (FAFIL), no Norte de Minas Gerais, nos anos 1968 a 1978. Realizamos uma investigação fundamentada em narrativas de memórias e em documentos educacionais da época. Nossos objetivos foram analisar aspectos dessas narrativas e dos documentos que apresentam indícios sobre o currículo adotado, o que se ensinava e aprendia no curso em foco e registrar nossas impressões sobre o tipo de professor de Matemática que se queria formar. Prestigiamos, em nosso trabalho, a metodologia da História Oral, com a preocupação de articular e fazer dialogar o oral e o escrito. Concluímos que os docentes desenvolviam suas práticas com o objetivo de formar bons professores de Matemática na perspectiva das teorias tradicionais do currículo e que o modelo de formação adotado era calcado no rigor, revelando que o ensino e a aprendizagem da Matemática eram destinados aos bem dotados intelectualmente.

Este artigo focaliza memórias de aulas de aritmética no ensino primário no contexto da implementação da Reforma Francisco Campos mediante o estudo de relatos de professoras. Os relatos, bem como algumas imagens analisadas no texto, foram publicados na Revista do Ensino de Minas Gerais entre 1933 e 1940. Busca-se interpretar as representações, segundo o historiador francês Roger Chartier, sobre o ensino e aprendizagem da aritmética. Procura-se, ainda, analisar as possíveis apropriações das professoras em relação ao contexto reformista e às correntes pedagógicas em circulação. Constata-se, nos relatos e em ilustrações da Revista, a presença de dois tipos principais de representações: as associadas a uma abordagem “renovada” para o ensino da aritmética e as ligadas às práticas e recursos didáticos e metodológicos para o ensino e a aprendizagem da aritmética. Também foi possível concluir que existem aproximações entre as práticas de ensino e aprendizagem da aritmética relatadas pelas professoras e aquelas recomendadas no discurso oficial da Reforma Francisco Campos, tais como o ensino da aritmética conectado com a vida prática, a resolução de problemas com as operações fundamentais contextualizados na realidade dos alunos, a adoção de práticas e princípios escolanovistas, tais como o uso de jogos.

Este artigo aborda a trajetória do Departamento de Matemática da UFMG em seus primeiros anos após a reforma universitária de 1968. Apresenta-se inicialmente um panorama histórico dessa universidade antes da reforma, com destaque para os antecedentes do referido Departamento. Com base em documentos institucionais e em entrevistas de antigos professores, objetivou-se investigar, nos momentos depois da reforma, três aspectos específicos e inter-relacionados essenciais à modernização universitária: a capacitação docente, o regime de trabalho e a implantação da pós-graduação em Matemática. O mestrado em Matemática na UFMG, implantado em 1971, resultou de esforços de várias pessoas e possibilitou a capacitação dos docentes do Departamento na própria UFMG. Ficou evidente a vinculação entre a estruturação departamental e a pós-graduação, cujo sucesso resultou de políticas internas do Departamento que estimularam a capacitação dos professores pela realização do mestrado em Matemática.

O objetivo deste estudo é focalizar memórias de aulas de Matemática nos cursos de formação de professores da Campanha de Aperfeiçoamento e Difusão do Ensino Secundário, Cades, no Ceará. Essa Campanha, criada em 1953 pelo governo federal, visava, como indica o próprio nome, qualificar as ações do Ensino Secundário no Brasil. No Ceará, a Cades foi coordenada por Lauro de Oliveira Lima e desenvolveu, especialmente, cursos de orientação para professores secundários não licenciados, com o intuito de prepará-los para os exames de suficiência. A aprovação nos exames concedia a esses professores um registro que permitia lecionar em localidades onde não houvesse licenciados. A pesquisa que embasou este estudo foi desenvolvida com a metodologia da História Oral. Foram entrevistados seis professores que participaram ou testemunharam ações da Cades no estado no período entre 1953 e 1964. Evidenciou-se que a Cades cearense teve características diferenciadas do restante do país, atribuídas à coordenação de Lima. Além disso, a Campanha contribuiu positivamente para o cenário educacional cearense, o que é atestado pelos entrevistados em seus aprendizados e nos espaços educacionais que ocuparam ao longo de sua carreira.

Este artigo tem foco em memórias de aulas de Matemática no curso de licenciatura estabelecido em 1968 na Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras (Fafil) da cidade de Montes Claros (MG) produzidas em entrevistas com a metodologia da História Oral. Como a cidade não tinha profissionais aptos a lecionar as disciplinas matemáticas requeridas pelo Conselho Federal de Educação, contratou-se um professor, Francisco Bastos Gil, na capital do estado, Belo Horizonte, que realizou a tarefa durante os primeiros anos do curso. A base do artigo é constituída por narrativas de antigos professores e alunos do curso acerca do professor Gil, especialmente admitido pela instituição para lecionar as disciplinas matemáticas da licenciatura. O artigo se concentra no papel desempenhado por esse professor, conforme a visão dele próprio e dos alunos da primeira turma do curso mais de 40 anos depois. O trabalho de Gil foi desenvolvido na perspectiva conteudista dominante na formação de professores daquela época e foi caracterizado como difícil e desafiador para ele e para os alunos. Sua presença no curso marca a dinâmica da relação entre centros e periferias na formação de professores de Matemática no Brasil, porque Montes Claros, antes periférica pela distância enorme dos centros formadores, converteu-se, depois, num desses centros para a região do norte de Minas. Os testemunhos, além de contribuírem para o conhecimento da trajetória do curso, constituem o registro de uma identidade comum ao grupo de pioneiros na formação institucional de professores de Matemática no norte de Minas Gerais.

Resumo O artigo apresenta nossas interpretações sobre práticas educativas desenvolvidas na formação de docentes para os anos iniciais da educação escolar, no que se refere à Matemática, em Minas Gerais, nas décadas de 1930 e 1940, a partir de documentos do Arquivo Pessoal Alda Lodi (APAL). A análise realizada mostra que as concepções e práticas de Alda Lodi oscilaram entre o inovador e o tradicional no que concerne ao ensino da metodologia da aritmética para as professoras primárias, na Escola de Aperfeiçoamento e no curso de Administração Escolar. Na complexa combinação de elementos escolanovistas e tradicionais que Alda Lodi usou para conduzir a formação docente, assume papel relevante o fato de ter sido católica fervorosa e ter exercido sua atuação numa sociedade conservadora na qual o catolicismo era forte e poderoso. Palavras-chave: História da Educação Matemática no Brasil, Escola Nova, Alda Lodi, Metodologia da Aritmética. Teaching to teach Arithmetics according to New Education in Minas Gerais: an investigation in Alda Lodi's personal archive Abstract The article presents our interpretation of educational practices developed in the training of teachers for the early years of elementary education, with regard to mathematics, in Minas Gerais, in the 1930s and 1940s. The sources for our research were documents of Alda Lodi's personal archive. Our analysis shows that the concepts and practices of Alda Lodi oscilated between the innovative and the traditional with respect to the teaching of methodology of arithmetic for primary teachers, in Escola de Aperfeiçoamento and Curso de Administração Escolar. In the complex combination of New Education characteristics and traditional elements used by Alda Lodi, an important role is played by Catholicism. Keywords: History of mathematics education in Brazil, New Education, Alda Lodi, Arithmetic Methodology. Enseñar a enseñar la Aritmética a la luz de las perspectivas escolanovistas en Minas Gerais: una investigación en el archivo personal Alda Lodi Resumen El artículo presenta nuestras interpretaciones sobre prácticas educativas desarrolladas en la formación de docentes para los años iniciales de la educación escolar, en lo que se refiere a las Matemáticas, en Minas Gerais, en las décadas de 1930 e 1940, a partir de documentos del Archivo Personal Alda Lodi (APAL). El análisis realizado muestra que las concepciones y prácticas de Alda Lodi oscilaron entre lo innovador y lo tradicional en lo que concierne a la enseñanza de la metodología de la aritmética para las profesoras primarias, en la Escuela de Perfeccionamiento y en el curso de Administración Escolar. En la compleja combinación de elementos escolanovistas y tradicionales que Alda Lodi uso para conducir la formación docente, asume papel relevante el hecho de haber sido una fervorosa católica y haber ejercido su actuación en una sociedad conservadora en la cual el catolicismo era fuerte y poderoso. Palabras-clave: Historia de la Educación, Matemática en Brasil, Escuela Nueva, Alda Lodi, Metodología de la Aritmética.

Este artigo busca caracterizar a cultura acadêmica do curso de Matemática da Fundação Norte Mineira de Ensino Superior (FUNM), posteriormente Universidade Estadual de Montes Claros (Unimontes), no período 1960-1990. Com a análise de planos de ensino, diários de classe, livros-texto e entrevistas de antigos professores e alunos conduzidas na metodologia da História Oral, o estudo visou compreender as práticas pedagógicas realizadas e as concepções sobre o tipo de professor de Matemática que se pretendia formar. Quanto às práticas, destacaram-se a utilização da exposição oral, a organização do contexto da aula, a explicitação dos objetivos de ensino e o uso de exemplos e de exercícios. O professor formado deveria ser um bom transmissor e conhecedor da matéria, saber articular os conceitos trabalhados à vida cotidiana e a teoria à prática e localizar os conhecimentos histórica e socialmente.

Este artigo aborda o uso de livros didáticos e outros materiais escritos nas práticas dos professores de Matemática do Colégio Técnico da Universidade Federal de Minas Gerais no período 1969-1997. O trabalho resulta de uma pesquisa fundamentada na metodologia da História Oral, com a realização de 16 entrevistas com antigos professores e alunos da escola. Os depoimentos dos professores minimizaram o papel dos livros em suas práticas, acentuando a sua própria produção de materiais escritos, com destaque para estudos dirigidos e instruções programadas para as aulas. Os testemunhos dos alunos se referiram à pouca frequência de aulas expositivas decorrente do uso desses materiais e em geral não enfatizaram o uso de livros. Entretanto, a análise das narrativas revelou que os livros didáticos estiveram muito presentes nas práticas desenvolvidas na escola, por serem essenciais à preparação e à realização dos estudos dirigidos.

Neste artigo, discutimos aspectos teórico-metodológicos do uso de periódicos educacionais como fonte de pesquisa e focalizamos uma investigação sobre a matemática e o seu ensino na Revista do Ensino de Minas Gerais (RE) - impresso oficial de extrema importância para a história da educação mineira que circulou de 1925 a 1971. Tal investigação tem como corpus textos publicados na RE até 1940 que contêm referências à matemática ou a seu ensino. Ao levantarmos as características gerais desse corpus, constatamos que é variado o grupo formado por seus autores e coautores, que inclui personalidades do cenário político-pedagógico da época. Notamos, ainda, que o tipo mais frequente de texto é o relato de experiência/ observação/ pesquisa/ estudo e que foi muito expressiva na RE a presença dos seguintes temas: a matemática nas escolas após as reformas de 1927; concepções/ visões/ valores relacionados à matemática e/ou a seu ensino; orientações/sugestões para a abordagem de conteúdos matemáticos.

O artigo apresenta três movimentos metodológicos empreendidos em uma pesquisa realizada tomando como fonte e objeto a biblioteca da professora Alda Lodi. O texto é centrado na apresentação e discussão das escolhas metodológicas realizadas nos três movimentos empreendidos: o primeiro, a constituição do corpus de pesquisa através de uma catalogação dos livros da biblioteca; o segundo, uma investigação dos autores mais citados nos livros da biblioteca mediante o mapeamento das referências bibliográficas; o terceiro, a escolha de dois livros para uma análise mais aprofundada e a investigação das marcas de leitor presentes nesses livros. Destacam-se as implicações das escolhas para a pesquisa, assim como defende-se a adoção de procedimentos metodológicos adequados e posteriores ao conhecimento dos objetos de pesquisa. Por fim, ressalta-se a possibilidade do uso das marcas de leitor na compreensão dos usos do texto pelo professor-leitor.

Considering the mobilization of mathematical knowledge and skills by adults responding to reading and writing demands in present Brazilian society, this article discusses the theoretical assumptions and guidelines for the elaboration of a framework for numeracy assessment of adult students in Brasil Alfabetizado Program.The choice of mathematical skills related to Numbers and Operations for assessment in such an initial acquisition process of reading and writing skills is based on Numeracy Studies and on results of large-scale comparative assessment of adult literacy like INAF (National Index of Functional Alphabetism).This article discusses both the conceptual framework for the assessment and the guidelines for the production of the test items to be responded by adults before and after training in Brasil Alfabetizado Program. The results of a Pilot Study conducted in 2005 are briefly commented as well.

Este artigo focaliza o ensino de Matemática na Educação de Pessoas Jovens Adultas e Idosas (EJA), no curso de Suplência oferecido pela Rede Municipal de Educação de Betim, Estado Minas Gerais, entre 1995 e 1999. A fonte principal do estudo é constituída por entrevistas realizadas com oito educadores, com a utilização da História Oral como princípio teórico-metodológico. Três seções inter-relacionadas compõem a parte central do texto: a questão da relação entre o tempo disponível e o currículo da EJA, as motivações para a seleção do que seria ensinado e os conteúdos matemáticos efetivamente propostos e trabalhados. Como principais critérios norteadores, evidenciaram-se a intenção de apresentar a Matemática de forma contextualizada na vida social e em outras áreas do conhecimento; a abreviação do tempo de curso em comparação ao ensino regular, a perspectiva de continuidade dos estudos para os alunos. Na análise dos depoimentos dos entrevistados, abordam-se diversos aspectos, como a falta de materiais didáticos projetados especificamente para a EJA, as dificuldades dos estudantes em Matemática, as carências dos docentes no sentido de atender as particularidades dos sujeitos jovens, adultos e idosos.

Neste artigo, exploramos os livros de memórias de três professoras brasileiras que ensinaram matemática nos primeiros anos escolares durante a primeira metade do século XX: Maria da Glória d’Ávila Arreguy, Botyra Camorim e Felicidade Arroyo Nucci. Discutimos as perspectivas teórico-metodológicas da pesquisa com o uso de escritos autobiográficos e em seguida apresentamos as obras memorialísticas das três professoras. Posteriormente, discorremos sobre o que as memórias trazem a respeito do ensino de matemática desenvolvido pelas docentes no contexto da disseminação das propostas pedagógicas geralmente conhecidas sob o nome de Escola Nova. Finalmente, focalizamos, nas memórias das professoras, outros componentes importantes de sua trajetória profissional: os papéis simultâneos de mãe e mestra, sua atuação além da docência nas comunidades em que trabalharam e o papel da religião católica.

RESUMO: Apresentamos um estudo a partir de duas investigações sobre o LASEB-FaE-UFMG, curso de especialização que contemplava uma turma de Educação Matemática, no qual analisamos as relações construídas entre professores que ensinam Matemática e professores licenciados em Matemática. As pesquisas, concluídas em 2013, abordam a convivência, por dezoito meses, dos docentes atuantes no primeiro e no segundo segmentos do Ensino Fundamental, explicitando diferenciações e identidades. Entre encontros e desencontros, os docentes mostraram ter aprendido uns com os outros, ampliando sua formação nos conteúdos e no seu ensino, o que foi possibilitado pela abordagem eleita para o curso, pautada no campo da Educação Matemática. Percebemos ter se evidenciado, nos contatos, a afirmação das identidades dos docentes "generalistas" e "especialistas". A experiência se mostrou rica na construção de interações e aprendizagens sobre cada um, bem como sobre os processos formativos do Ensino Fundamental, remetendo-se a reflexões sobre a formação inicial docente.

O artigo tece considerações sobre as possibilidades de contribuição de instrumentos da História Cultural em pesquisas em História da Educação Matemática. Um projeto cujo objetivo geral é conhecer e analisar as ações realizadas pela Cades para a formação de professores de Matemática no Ceará, nas décadas de 1950 e 1960 exemplifica como a História Cultural, em um de seus múltiplos modos, tem sido e pode ser mobilizada. Após comentários iniciais acerca da presença da História Cultural nas investigações brasileiras em História da Educação e História da Educação Matemática, apresentam-se o cenário e as questões de pesquisa envolvidas. A seção central do texto aborda as fontes elencadas para a pesquisa específica mencionada, detendo-se sobre as potencialidades das narrativas de sujeitos participantes da formação da Cades no Ceará, a partir da metodologia da História Oral. Trata, ainda, do papel de outras fontes e dos aportes teóricos de conceitos da História Cultural dos quais se pretende lançar mão. As reflexões realizadas apontam possibilidades de contribuições efetivas e significativas de algumas perspectivas da História Cultural para a investigação proposta.

Este artigo focaliza a narrativa de Humberto de Campos em seu primeiro volume de memórias (1886-1900) no que se refere à educação escolar do autor. Inicialmente, enfatiza-se a importância da escrita autobiográfica para a pesquisa em História da Educação, e especialmente para a história da educação matemática. Em seguida, apresenta-se o autor, situando-o no cenário da literatura brasileira, e discorre-se sobre os fundamentos teórico-metodológicos adotados na pesquisa com fontes memorialísticas. O núcleo do texto é composto pela abordagem das principais experiências escolares narradas por Humberto de Campos na cidade de Parnaíba, no interior do Piauí, na década de 1890, com destaque para práticas que envolvem conhecimentos matemáticos. As lembranças escolares registradas na obra do escritor maranhense ressaltam a precariedade material da instrução elementar, o ensino de muitos alunos de diferentes níveis em escolas de um só professor e os métodos de ensino, baseados na repetição e memorização e apoiados em práticas punitivas de castigos e humilhações dos estudantes.

Relatamos resultados de uma pesquisa sobre a formação de professores de Matemática no curso de Ciências da Fundação de Ensino Superior de São João del-Rei, no período 1987-2001. Estudamos, no âmbito desse curso, o momento da criação das habilitações em Física e Química e os benefícios trazidos por elas à formação matemática, focalizando ainda aspectos relativos aos corpos docente e discente. A investigação fez uso do aporte teórico-metodológico da História Oral e utilizou também documentação escrita. As análises mostram que as habilitações foram cruciais para uma mudança de patamar no curso de Ciências, antes considerado uma extensão do 2.º grau. No período abordado, o corpo discente se originava da própria região de São João del-Rei e a expansão do corpo docente trouxe força para uma instituição recém federalizada.

Este artigo apresenta alguns resultados de uma pesquisa sobre a utilização de livros didáticos de Matemática por professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental. O material empírico da investigação é constituído pelas entrevistas de dez professores de escolas públicas e privadas da região metropolitana de Belo Horizonte, com o uso da metodologia da História Oral. O foco do artigo é o papel desempenhado pelos livros didáticos para a formação dos docentes para as práticas pedagógicas relacionadas aos conhecimentos matemáticos. Nas narrativas dos docentes, destacam-se as críticas ao manual do professor, o reconhecimento do livro didático como um elemento importante, embora não único, no desenvolvimento curricular, e as afirmações dos próprios saberes dos professores quanto a seus alunos e realidades escolares.

O artigo versa sobre o caderno de Metodologia da Aritmética de Imene Guimarães, aluna da professora Alda Lodi (1898-2002) na segunda turma da Escola de Aperfeiçoamento de Minas Gerais. Alda Lodi participou do grupo de docentes enviadas pelo governo mineiro ao Teacher’s College, nos Estados Unidos, para se prepararem para atuar na formação de professoras primárias em exercício no contexto das reformas educacionais de 1927-1928. Considerando a relevância, as potencialidades e os limites dos cadernos escolares como fonte, os registros desse caderno de 1932 são estudados e cotejados com outros materiais, em busca de uma compreensão inicial dos modos de apropriação das propostas para o ensino da aritmética no momento da adesão ao ideário da escola ativaem Minas Gerais.Palavras-chave: cadernos escolares, metodologia da aritmética, Escola de Aperfeiçoamento de Minas Gerais, Alda Lodi, história da educação matemática brasileira.A TEACHER’S NOTEBOOK AND THE PROPOSALS FOR TEACHING ARITHMETIC IN ACTIVE SCHOOL (MINAS GERAIS, 1930)AbstractThe article focuses on a notebook which belonged to Imene Guimarães, a student of professor Alda Lodi (1898-2002) in Escola de Aperfeiçoamento, an institution of continuing education for teachers created by educational reforms promoted by the government of the state of Minas Gerais in 1927-1928. Alda Lodi taught Methodology of Arithmetic in this institution. Considering the relevance, potentialities and limitations of school notebooks as a source for the history of education, the records of this notebook of 1932 are studied and compared with other materials for the purpose of an initial understanding of the modes of appropriation of proposals for renovating the teaching of arithmetic according to the ideas associated to active school in Minas Gerais.Keywords: school notebooks, methodology of arithmetic, Escola de Aperfeiçoamento de Minas Gerais, Alda Lodi, history of mathematics education inBrazil. EL CUADERNO DE UNA DOCENTE-ALUMNA Y LAS PROPUESTAS PARA LA ENSEÑANZA DE LA ARITMÉTICA EN LA ESCUELA ACTIVA (MINAS GERAIS, DÉCADA DE 1930)ResúmenEl artículo tiene como tema el cuaderno de Metodología dela Aritméticade Imene Guimarães, alumna de la docente Alda Lodi (1898-2002) en la segunda turma dela Escolade Aperfeiçoamento de Minas Gerais. Alda Lodi participó del grupo de docentes enviadas por el gobierno minero al Teacher’s College, en Estados Unidos, para que se prepararan para actuar en la formación de maestras en ejercicio en el contexto de las reformas educativas de 1927-1928. Considerando la relevancia, las potencialidades y los límites de los cuadernos escolares como fuente, los registros que contiene ese cuaderno de 1932 son estudiados y comparados con otros materiales, en la búsqueda de una comprensión inicial de los modos de apropiación de las propuestas para la enseñanza de la aritmética cuando de la adhesión al ideario de la escuela activa en Minas.Palabras-clave: cuadernos, metodología de la aritmética, Escola de Aperfeiçoamento de Minas Gerais, Alda Lodi, historia de la educación matemática en Brasil. LE CAHIER D’UNE ÉLÈVE-ENSEIGNANT ET LES PROPOSITIONS POUR L’ENSEIGNEMENT DE L’ARITHMÉTIQUE À L´ÉCOLE ACTIVE (MINAS GERAIS,1930)RésuméL'article se concentre sur un ordinateur portable qui appartenait à Imene Guimarães, une élève du professeur Alda Lodi (1898-2002) dans Escola de Aperfeiçoamento, une institution de formation continue pour les enseignants créée par les réformes éducatives promues par le gouvernement de l'état de Minas Gerais au 1927-1928. Alda Lodi a enseigné la méthodologie de l'arithmétique dans cette institution. Compte tenu de la pertinence, les potentialités et les limites des cahiers d'école en tant que source pour l'histoire de l'éducation, les dossiers de ce portable de 1932 sont étudiées et comparées avec d'autres matériaux dans le but d'une compréhension initiale des modes d'appropriation des propositions pour la rénovation du l'enseignement de l'arithmétique selon les idées associées à l'école active dans Minas Gerais.Mots-clé: cahiers d'écolier, méthodologie de l'arithmétique; Escola de Aperfeiçoamento de Minas Gerais, Alda Lodi, l'histoire de l'enseignement des mathématiques au Brésil.

O artigo aborda o livro Essais sur l'enseignement en général, et sur celui des mathématiques en particulier, de Sylvestre-François Lacroix, publicado originalmente na França em 1805, enfatizando sua primeira parte, na qual o autor discute a instrução pública e, particularmente, as escolas centrais da França revolucionária.Palavras-chave: Sylvestre-François Lacroix (1765-1843), instrução pública, Essais sur l'enseigne-ment en général, et sur celui des mathématiques en particulier, iluminismo, França. The public instruction in revolutionary France: some remarks according to Lacroix’s Essais sur l’enseignement en general et sur celui des mathématiques en particulierAbstractThe article discusses the book Essais sur l'enseignement en général, et sur celui des mathématiques en particulier, by Sylvestre-François Lacroix, originally published in France in 1805. The first part of the book, in which the author discusses public education, and particularly the central schools of revolutionary France, is emphasized.Key-words: Sylvestre-François Lacroix (1765-1843), public instruction, Essais sur l'enseignement en général, et sur celui des mathématiques en particulier, enlightenment, France. Instrucción pública en Francia revolucionaria: consideraciones a la vista del libro Essais sur l’enseignement en general et sur celui des mathématiques en particulier, de Sylvestre-François LacroixResumenEl artículo aborda el libro Essais sur l'enseignement en général, et sur celui des mathématiques en particulier de Sylvestre-François Lacroix, publicado originalmente en Francia, en 1805, haciendo hincapié en su primera parte, en la que el autor habla de la instrucción pública y en particular de las escuelas centrales en Francia en el período revolucionario.Palabras-clave: Sylvestre-François Lacroix (1765-1843), instrucción pública, Essais sur l'enseigne-ment en général, et sur celui des mathématiques en particulier, ilustración, Francia. L’instruction publique en France revolutionnaire: considérations en vue du livre Essais sur l'enseignement en general et sur celui des mathématiques en particulier, de Sylvestre-François LacroixRésuméL’article présente le livre Essais sur l'enseignement en général, et sur celui des mathématiques en particulier de Sylvestre-François Lacroix, à l’origine publié en France en 1805, mettant l’accent sur sa première partie, dans lequel l’auteur traite de l’instruction publique, et en particulier des écoles centrales crées pendant la Revolution Française pour remplacer des colléges et des facultés des arts des anciennes universités.Mots-clé: Sylvestre-François Lacroix (1765-1843), instruction publique, Essais sur l'enseignement en général, et sur celui des mathématiques en particulier, lumières, France.

Neste artigo, focaliza-se a história da formação de professores que ensinam matemática por meio do livro de memórias da professora paulista Felicidade Arroyo Nucci, que atuou no estado de São Paulo como docente e diretora de 1933 a 1964. Entende-se a formação de professores como um processo contínuo que ultrapassa a educação acadêmica em sentido estrito, e que abrange a vida pessoal, a habilitação inicial e o trajeto profissional dos docentes. Destacam-se a autora e seu livro, com o uso de algumas passagens referentes ao ensino de matemática e a outros aspectos da vida profissional da professora. A partir desses trechos, aborda-se a história da formação de professores que ensinam matemática como uma história no feminino, entre a Igreja Católica e o Estado, e também como uma história de práticas escolares percebidas como práticas culturais. As reflexões finais são compostas de considerações teórico-metodológicas sobre o uso da escrita memorialística em investigações em História da Educação Matemática.

Este artigo argumenta em favor da ideia de que a criação artística e a criação matemática são da mesma natureza e possuem uma origem comum. A forma escolhida é um diálogo no qual os personagens fazem entrar em cena poetas, escritores, músicos, artistas plásticos, historiadores e críticos de arte que, no debate empreendido pelos personagens, contribuem para reforçar esse ponto de vista.

Em novembro de 2014, o professor Antonio Miguel nos fez o convite para que coordenássemos a organização de uma edição temática da Zetetiké. Inicialmente voltada para articulações entre Literatura, Educação e Matemática, a proposta foi modificada para se tornar mais abrangente e envolver não apenas a Literatura, mas o campo mais geral das Artes. Fixamos, então, as palavras Educação, Matemática e Artes para definir o tema da edição especial.

The historiography of pedagogical ideas presents Denis Diderot (1713-1784) as a thinker who struggles for scientific education, in opposition to literary education, as the basis of public instruction. In the Plan of an University, written by Diderot in an answer to the empress Catherine of Russia, mathematical knowledge plays a very important role. In this article, we discuss some of Diderot’s ideas about mathematical education and try to emphasize the connections between those ideas and the author’s political thinking.

Primary object lessons, by Norman Allison Calkins, ranslated by Rui Barbosa, a book that was widely disseminated in Brazil during the final years of the 19th century and the beginning of the 20th century, presents object teaching as a general method to be used in every subject or primary school. This article analyses Calkins’ book according to its presentation of mathematical content, focusing particularly on geometry lessons. It also iscusses five features of the approach adopted by Calkins: the presentation of plane geometry before geometry in space, the several materials necessary to the teaching of geometry, the drawing lessons associated with the lessons on shape, the sequence of presentation of the contents and the relations between geometry teaching and children’s pleasure and curiosity. Comments about the utilization and circulation of Calkins’ manual in geometry teaching in Brazil are also provided.

Neste artigo, apresentamos os principais resultados de uma investigação que teve como um de seus objetivos a identificação das potencialidades pedagógicas da História da Matemática que se tornam mais evidentes em uma situação real de sala de aula. A investigação foi realizada em turmas de sétimo ano do Ensino Fundamental nas quais foram propostas, em um trabalho cooperativo com a professora, ativida- des relacionadas à História da Matemática referentes ao tema “Números Inteiros”. A análise do material empírico mostrou que a História foi uma fonte de motivação para o ensino-aprendizagem da Matemática, constituiu-se como fonte de métodos pedagogicamente adequados e interessantes para a abordagem dos números inteiros e trouxe contribuições para a prática didática da professora. A pesquisa também mos- trou que existem algumas dificuldades para integrar a História da Matemática às práticas pedagógicas.

O livro Primeiras lições de coisas, de Norman Allison Calkins, traduzido por Rui Barbosa, que circulou amplamente no Brasil no final do século XIX e início do XX, propõe o método intuitivo como um processo geral de ensino de todos os conteúdos a serem trabalhados com as crianças da escola primária. Neste artigo, analisa- e a obra do ponto de vista da apresentação dos conhecimentos matemáticos, focalizando-se especialmente as lições de geometria. Destacam-se cinco aspectos da abordagem adotada: a presença da geometria plana antes da espacial, os diversos materiais essenciais ao ensino da geometria, a associação do desenho ao ensino, a sequenciação dos conteúdos geométricos e a ligação ao prazer e à curiosidade da criança. Tecem-se, ainda, considerações acerca da utilização e da circulação do manual no que se refere ao ensino da geometria na escola primária brasileira.

Apresenta-se, neste artigo, uma análise de interações verbais entre professoras, alunas e alunos em uma aula de Matemática de uma turma da Educação de Pessoas Jovens e Adultas (EJA). Tais interações são discutidas com base nos estudos sobre numeramento, enfatizando-se a dimensão sociocultural da educação matemática escolar, em particular, da que se realiza no contexto da EJA, e seu caráter de prática discursiva. Focaliza-se, pois, o papel do jogo interlocutivo e interdiscursivo que forja as interações verbais – e se forja nelas – em um evento de numeramento denominado “o caso da calculadora”, no qual se observa uma relação que denominamos “paralelismo” entre práticas de numeramento típicas da cultura escolar e aquelas referenciadas em outras instâncias da vida social.

Considerando a relevância do ensino da álgebra na educação básica e as possibilidades de contribuição do conhecimento histórico para a formação dos professores, o artigo focaliza dois conjuntos de estágios propostos por historiadores da matemática para o desenvolvimento da álgebra. O primeiro conjunto refe- re-se à expressão das ideias algébricas nas fases retórica, sincopada e simbólica. O segundo conjunto diz respeito à ocorrência de quatro fases conceituais para a álgebra: a geométrica, na qual a maior parte dos conceitos são geométricos; a estática de resolução de equações, na qual o objetivo é encontrar números que satisfaçam a certas relações; a fase dinâmica da função, em que o movimento parece ser uma ideia subjacente; a fase abstrata, em que a estrutura é o objetivo. Argumenta-se em favor da consideração de ambos os conjuntos de estágios para uma reflexão acerca do ensino da álgebra na escola básica.

Resenha

Neste texto, abordamos a experiência do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Federal de Minas Gerais – UFMG, com relação às disciplinas Matemática e Escola (I, II, II), introduzidas no currículo do curso (diurno) a partir de 1987. Descrevemos o processo de criação de tais disciplinas, inserindo-o num movimento mais amplo das licenciaturas no Brasil a partir da década de 80. Em seguida, focalizamos seus conteúdos e metodologias, relatando as atividades que têm sido desenvolvidas. Finalmente, procuramos avaliar o que representam as disciplinas Matemática e Escola para a formação de professores de Matemática, enfatizando a importância da integração do trabalho dos docentes ligadas aos conteúdos específicos (Departamento de Matemática) com o daqueles cuja atividade se relaciona aos conteúdos pedagógicos (Faculdade de Educação). Palavras-chave Formação de professores de matemática; Integração entre conteúdos específicos e pedagógicos; Licenciatura em matemática Abstract This work is a report on “Mathematics and School”, a project in preservice Mathematics teacher training that has been taking place at Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) since 1987. We describe the origins of the project, placing in it the context of a tendency which has been present I the training of teachers in Brazil since the nineteen-eighties. We also make a description of some activities that have been developed and finally we make an attempt to evaluate the role of “Mathematics and School” in Mathematics teacher training, emphasizing the importance of an integrated work of the Department of Mathematics with the Faculty of Education. Keywords Pre-service mathematics teacher training; Integration of mathematical and pedagogical subjects; Prospective mathematics teacher

A partir da constatação do crescimento do número de trabalhos e com base nos textos completos inscritos no eixo temático História da Educação Matemática nas seis últimas edições (2003 a 2008) do Encontro Brasileiro de Estudantes de Pós-Graduação em Matemática – EBRAPEM, apresenta-se um mapeamento da produção acadêmica brasileira mais recente em História da Educação Matemática. O objetivo do mapeamento empreendido e aqui relatado foi conhecer essa produção pela identificação de temáticas, períodos enfocados, fontes utilizadas e referenciais teórico-metodológicos adotados nos trabalhos completos publicados nos anais dos VII, VIII, IX, X, XI e XII EBRAPEMs. Conclui-se que existe grande aproximação entre as abordagens eleitas pelos autores dessas pesquisas e aquelas que vêm sendo preferidas pela investigação brasileira em História da Educação. Observa-se, contudo, a necessidade de maior interlocução entre os pesquisadores em História da Educação Matemática e os que se dedicam à História da Educação, tendo em vista a separação institucional que se pode perceber entre eles. Palavras-chave: História da Educação Matemática. Encontro Brasileiro de Estudantes de Pós-Graduação em Educação Matemática (EBRAPEM).

Neste artigo analisamos o livro didático “Moyens d’apprendre à compter sûrement et avec facilité”, escrito por Condorcet (1743-1794) em 1794 para a instrução pública da França revolucionária. Procuramos estudar o manual – conhecido como a Aritmética de Condorcet – com base no contexto históricofilosófico da França do século XVIII. O texto apresenta brevemente a situação da educação no país antes da Revolução e considera as perspectivas da educação revolucionária, detendo-se especialmente sobre o plano de Condorcet para a instrução pública. Narra a trajetória do manual, descreve e comenta seu conteúdo e analisa suas dimensões didático-metodológicas e psicológicas. Palavras-chave Condorcet, Aritmética, Livros elementares, História da Educação Matemática Abstract In this paper, we analyse the textbook entitled “Moyens d’apprendre à compter sûrement et avec facilité”, written in 1794 by Condorcet (1743-1794) to be used in public instruction during French Revolution. We make an attempt to study the book – known as Condorcet’s Arithmetics – within the historical and philosophical context of France in the eighteenth century. The text presents a brief account of the educational situation in the country before the Revolution and considers the perspectives of revolutionary education. We pay particular attention to Condorcet’s Plan for Public Instruction and narrate the history of the textbook. We also describe and comment its content and we finish by analysing its methodological and psychological dimensions. Keywords Condorcet, Arithmetics, elementary textbooks, history of mathematics education

Na França do século XVIII, Diderot, d’Alembert, Condillac e Condorcet destacaram-se pela valorização que conferiram ao conhecimento matemático em seus escritos. Neste texto, procuro analisar os valores que esses pensadores associaram à Matemática com base na estrutura proposta pelo pesquisador inglês Alan Bishop em seu livro Mathematical Enculturation: A cultural perspective on Mathematics Education. Para isso, comento brevemente as limitações e possibilidades de uma abordagem de falas do século XVIII referidas a um trabalho produzido no final do século XX e apresento uma visão sucinta da cultura matemática na Europa do Setecentos. Descrevo alguns aspectos dos componentes ideológicos, sentimentais e sociológicos da cultura matemática propostos por Bishop e procuro mostrar exemplos das manifestações desses aspectos nas vozes dos quatro intelectuais iluministas focalizados.

Inside the current movement to broaden research sources in the History of Education, and particularly in the History of Mathematics Education, in addition to the so-called official documentation, a variety of sources from the school culture and society in general are currently being mobilized and produced, such as periodicals, tests and examinations, school notebooks, and textbooks. Through an annotated reading of the memorial works of Pedro Nava, this article seeks to show the potentialities of yet another source, literature, in the study of the History of Brazilian Mathematics Education. Discussion and reflections on methodological aspects involved in the use of literature as an historical research source are also presented. Keywords: History of Mathematical Education. Sources. Pedro Nava.No interior do movimento atual de ampliação das fontes para a pesquisa em história da educação e, particularmente, em história da educação matemática, além da chamada documentação oficial, vêm sendo mobilizadas e produzidas fontes advindas da cultura escolar e da sociedade em geral, tais como a imprensa periódica, as provas e exames, os cadernos escolares, os manuais didáticos. Mediante uma leitura comentada da obra memorialística de Pedro Nava, procura-se, no artigo, indicar as potencialidades de uma outra fonte, a literatura, para a história da educação matemática brasileira. Tecem-se, ainda, considerações de caráter metodológico a respeito da utilização da literatura como fonte para a pesquisa histórica. Palavras-chave: História da Educação Matemática. Fontes. Pedro Nava.

In this article we describe and analyze the approach given to the rational number concept in secondary school mathematics in Brazil through the examination of some textbooks published in the period from 1900 to1970. Three different moments are focused: 1) the first three decades of the twentieth century; 2) from 1931 to 1960; 3) the sixties and the first half of the seventies. We emphasize the differences found among those moments and try to characterize the prevailing approach in each one of them. Keywords: Rational Numbers. Mathematics Textbooks. History of Brazilian School Mathematics.Neste artigo, focalizamos a apresentação dos números racionais na matemática da escola secundária brasileira no século XX, até os anos 70, a partir da análise de alguns livros didáticos editados e utilizados nesse período. Destacamos três momentos: 1) as três primeiras décadas do século; 2) da Reforma Francisco Campos (1931) até o início dos anos 60; 3) os anos 60 e o início dos anos 70 – período de penetração e difusão do movimento da matemática moderna em nosso país. Assinalamos as diferenças entre os três momentos, buscando caracterizar a abordagem adotada em cada um deles. Palavras-chave: Números Racionais. Livros Didáticos de Matemática. História da Matemática Escolar no Brasil.