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Im Anfangsunterricht steht üblicherweise die Arithmetik im Mittelpunkt, der Zahlbegriffserwerb, Zählen, Mengen erfassen, Zahlen zerlegen, bündeln und das Verständnis für Stellenwerte, Addition und Subtraktion natürlicher Zahlen. Algebraisches kommt nur am Rande vor, zum Beispiel bei der Betrachtung arithmetischer oder geometrischer Muster. Ganz anders der Ansatz von Davydov (1986; Dawydow, 1977), der international in den letzten Jahren zunehmend Beachtung gefunden hat (vgl. Venenciano et al., 2021): Hier beginnt der Anfangsunterricht Mathematik nicht mit Zahlen, sondern mit Größen und Beziehungen zwischen Größen. Gegenstände aus der Lebenswelt werdend miteinander verglichen hinsichtlich Höhe, Umfang, Masse, Volumen oder Anzahl. Die entsprechenden Relationen werden ikonisch durch gleich oder unterschiedlich lange Strecken und symbolisch mit Variablen und Relationszeichen (z. B. A>B oder K=T) dargestellt. Die Kinder lernen Variable kennen, bevor sie Zahlen schreiben können. Zahlen werden als Verhältnisse von Größen zu Maßeinheiten eingeführt (z. B. gibt die Zahl 3 das Verhältnis des Volumens eines Gefäßes zum Volumen des kleineren Gefäßes, das zum Messen benutzt wird, an). Diese Definition passt nicht nur für natürliche, sondern auch für rationale Zahlen, die den Kindern somit von Anfang an zur Verfügung stehen. (Vgl. zu den angeführten Beispielen Davydov et al., 2019, S. 19, 30, 45). Dieses Vorgehen widerspricht der von den Bildungsstandards (Ständige Konferenz der Kultusminister der Länder in der Bundesrepublik Deutschland, 2005) nahegelegten Vorgehensweise, wie sie in Rahmenlehrplänen (z. B. für Berlin und Brandenburg, LISUM, 2015) umgesetzt wird. Welchen Sinn − außer allgemeiner Horizonterweiterung − kann es haben, dass sich Studierende des Primarstufenlehramts Mathematik mit Davydovs Ansatz beschäftigen?

Münster ; New York : Waxmann 2022, 415 S., Die gymnasiale Oberstufe erfuhr in den letzten Jahrzehnten einen stetigen Zulauf, sodass die Abiturientenquote eines Altersjahrgangs heutzutage etwa 40 Prozent beträgt. Dadurch nimmt die gymnasiale Oberstufe einen immer bedeutenderen Platz im institutionalisierten schulischen Bildungsangebot ein, weswegen eine (erneute) wissenschaftliche Auseinandersetzung mit den Bildungszielen und den Wirkungen des Unterrichts in der gymnasialen Oberstufe sinnvoll erscheint. Vor diesem Hintergrund widmet sich dieser Sammelband aus einer fachbezogenen Perspektive dem „Fach Mathematik in der gymnasialen Oberstufe“. Hierzu wird den Fragen nachgegangen, welchen Beitrag das Fach Mathematik für die Trias der Bildungsziele (Vertiefte Allgemeinbildung, Wissenschaftspropädeutik und Studierfähigkeit) leisten kann, welche empirischen Ergebnisse zu mathematikspezifischen Bildungszielen und zum Mathematikunterricht in der gymnasialen Oberstufe vorliegen und wie das Fach Mathematik in der Upper Secondary School in anderen europäischen Ländern gestaltet ist. Abgerundet wird der Sammelband durch drei Diskussionsbeiträge aus unterschiedlichen wissenschaftlichen Perspektiven. (DIPF/Orig.)

Wie selbstverständlich geht die heutige ökonomische Standardlehre davon aus, dass sie Studierenden eine feste und unveränderliche Sicht auf die Welt vermitteln kann. Doch woher kommt diese Annahme? Walter Lippmann, einer der Begründer des Neoliberalismus, gibt hierauf einen ersten Hinweis: Wirtschaftswissenschaft soll in der Lage sein, Bilder in Köpfen von Menschen zu verankern, die allem Denken und Handeln unbewusst zugrunde liegen, selbst aber nicht schöpferisch veränderbar sind. Anhand dreier Stationen - ausgesuchten Textpassagen von Adam Smith, John Stuart Mill und Léon Walras - zeigt der Beitrag, wie die Wirtschaftswissenschaft hierfür das Denken umformen musste: hin zu einem rein erfahrungsunabhängigen Denken, das seine Inspiration nicht aus der Begegnung mit der Wirklichkeit, sondern allein aus der reinen Mathematik und Mechanik übernimmt. Zugleich zeigt die philosophische Auseinandersetzung mit der Geschichte dieser Wissenschaft, dass diese Umformung selbst weder zwangsläufig noch alternativlos ist. Auch in der Ökonomie lässt sich die schöpferische Kraft des Denkens zurückgewinnen.

Schweizerische Zeitschrift für Bildungswissenschaften 38 (2016) 1, S. 23-38, Malgré la nature formelle et abstraite qui depuis l’antiquité grecque a marqué les mathématiques, le travail du mathématicien n’est pas exempt d’expériences sensibles impliquant la corporéité, qui nourrissent son imagination. Ainsi, dans l’apprentissage de la géométrie, le rapport au monde extérieur à travers le corps est un élément important des expériences spatiales, en particulier chez les très jeunes élèves. Dans cet article, nous développons ce point à travers un exemple de repérage dans l’espace en classe enfantine. Dans un deuxième temps, nous montrons comment le corps et le mouvement, avec la notion de demi-tour peuvent être des éléments essentiels de la conceptualisation des nombres relatifs au secondaire, et aider à comprendre les règles d’addition et de soustraction. (DIPF/Orig.), Seit der griechischen Antike gehören formale und abstrakte Aspekte zur Mathematik. Dennoch ist mathematisches Arbeiten nicht möglich ohne sinnliche Erfahrungen – und damit unsere Körperlichkeit -, auf die sich unter anderem die Vorstellungskraft stützt. Gerade beim Lernen von Geometrie stellt unser Körper den Bezug zur Außenwelt her und vermittelt damit räumliche Erfahrungen, besonders bei Kindern. In diesem Beitrag entwickeln wir diesen Punkt anhand einer Standortbestimmung im Kindergarten weiter. Im zweiten Teil zeigen wir, was der Körper und seine Bewegung – genauer: die Halbdrehung – für die Begriffsbildung von negativen Zahlen bedeuten kann und dabei hilft, die Regeln für die Addition und Subtraktion zu verstehen. (DIPF/Orig.)

CEPS Journal 5 (2015) 3, S. 11-32, The main purpose of the article is to research the effects of the integration of fine art content into mathematics on students at the primary school level. The theoretical part consists of the definition of arts integration into education, a discussion of the developmental process of creative mathematical thinking, an explanation of the position of art and mathematics in education today, and a summary of the benefits of arts integration and its positive effects on students. The empirical part reports on the findings of a pedagogical experiment involving two different ways of teaching fifth-grade students: the control group was taught mathematics in a traditional way, while the experimental group was taught with the integration of fine art content into the mathematics lessons. At the end of the teaching periods, four mathematics tests were administered in order to determine the difference in knowledge between the control group and the experimental group. The results of our study confirmed the hypotheses, as we found positive effects of fine art integration into mathematics, with the experimental group achieving higher marks in the mathematics tests than the control group. Our results are consistent with the findings of previous research and studies, which have demonstrated and confirmed that long-term participation in fine art activities offers advantages related to mathematical reasoning, such as intrinsic motivation, visual imagination and reflection on how to generate creative ideas. (DIPF/Orig.)

ZDM : the international journal on mathematics education 47 (2015) 3, S. 345-362, This study aimed at gaining further understanding of kindergartners’ performance in imaginary perspective-taking (IPT) by examining whether they can imagine what is visible from a particular point of view (IPT type 1: visibility) and how an object or scene will look from a particular point of view (IPT type 2: appearance). The sample consisted of 4- and 5-year-old kindergartners in the Netherlands (N = 334) and in Cyprus (N = 304). IPT abilities were assessed by a paper-and-pencil test of various perspective-taking pictorial tasks. The study showed that the Dutch children performed generally better than those in Cyprus. In both countries the IPT type 1 items were on average significantly easier than the IPT type 2 items. This was confirmed by a statistical implicative analysis by which the relationships between the individual items of both IPT types were investigated and which revealed that some items are less or more difficult than other items of a particular type. Regarding the influence of children’s characteristics, in both countries it was found that mathematics ability was significantly related to IPT performance, whereas this was not the case for gender. Contrary to Cyprus, in the Netherlands the children in the second year of kindergarten had a significantly higher IPT performance than the children who were in their first year.

Das Dossier enthält Linkempfehlungen zu 1. Mathematischen Grunderfahrungen in der Praxis, 2. Forschungsprojekten sowie 3. Fachliteratur.

PLoS one 9(11), e111155 (2014). doi:10.1371/journal.pone.0111155, Published by PLoS, Lawrence, Kan.

Sallat, Stephan [Hrsg.]; Spreer, Markus [Hrsg.]; Glück, Christian W. [Hrsg.]: Sprache professionell fördern. Idstein : Schulz-Kirchner Verlag 2014, S. 91-97, Mathematisches und sprachliches Lernen sind enger miteinander verknüpft als es auf den ersten Blick erscheinen mag. Diese Verknüpfung wird dann besonders relevant, wenn Schülerinnen und Schüler die Sprache nicht altersgemäß erwerben, also eine sogenannte Spracherwerbsstörung zeigen, weil die sprachlichen Beeinträchtigungen dann auch zu einer Barriere für mathematisches Lernen werden können. Neben diesen Individuums bezogenen Entwicklungsgegebenheiten für mathematisches Lernen werden auch die Besonderheiten des Lerngegenstandes selbst, nämlich mathematischer Begriffe, sowie didaktische Herausforderungen, hier die Gestaltung mathematischer Diskurse im Unterricht, in den Blick genommen. Aus diesen drei Komponenten werden Ansprüche an ein Konzept zur spezifischen Förderung mathematischen Lernens für Schüler und Schülerinnen mit Spracherwerbsstörungen abgeleitet.

Educational Psychology 36 (2016) 2, S. 323-346, This article describes a field experiment with a pretest–posttest control group design which investigated the potential of reading picture books to children for supporting their mathematical understanding. The study involved 384 children from 18 kindergarten classes in 18 schools in the Netherlands. During three months, the children in the nine experimental classes were read picture books. Data analysis revealed that, when controlled for relevant covariates, the picture book reading programme had a positive effect (d = .13) on kindergartners’ mathematics performance as measured by a project test containing items on number, measurement and geometry. Compared to the increase from pretest to posttest in the control group, the increase in the experimental group was 22% larger. No significant differential intervention effects were found between subgroups based on kindergarten year, age, home language, socio-economic status and mathematics and language ability, but a significant intervention effect was found for girls and not for boys. (IPN/Orig.)

CEPS Journal 3 (2013) 4, S. 9-23, The article begins with a brief overview of the situation throughout the world regarding problem solving. The activities of the ProMath group are then described, as the purpose of this international research group is to improve mathematics teaching in school. One mathematics teaching method that seems to be functioning in school is the use of open problems (i.e., problem fields). Next we discuss the objectives of the Finnish curriculum that are connected with problem solving. Some examples and research results are taken from a Finnish-Chilean research project that monitors the development of problem-solving skills in third grade pupils. Finally, some ideas on "teacher change" are put forward. It is not possible to change teachers, but only to provide hints for possible change routes: the teachers themselves should work out the ideas and their implementation. (DIPF/Orig.)

The implementation of a new national curriculum was one of many strategies in the Chilean educational reform begun in 1990. In mathematics, the new development emphasized mathematical reasoning and incorporated a constructivist teaching orientation, among other issues. This article presents findings from a video-based study that examines mathematical reasoning and constructivist teaching orientation in three-lesson units on the Pythagorean Theorem. The sample comprises 21 7th grade classes, their teachers and correspondent 784 pupils. The results show that the teachers report a high agreement with constructivist teaching orientation when asked in a questionnaire, but according to the videotaped lessons their teaching rather corresponds to a receptive orientation. Regarding mathematical reasoning, the majority of the teachers introduced the Pythagorean Theorem by means of an inquiry activity, failing to foster mathematical reasoning. (DIPF/Orig.), Die Autorinnen, die sich in ihrem Beitrag dem konkreten Geschehen in der Klasse widmen, werten eine Videostudie zum Mathematikunterricht in Chile aus und ordnen die Ergebnisse in den Kontext einer nationalen Reform ein, die zur Verbesserung der mathematischen Leistungen der Schüler führen soll. Internationale Leistungsstudien (wie z.B. PISA, TIMSS) haben besonders in Mathematik auf Schwächen chilenischer Schüler hingewiesen. Die Autorinnen zeigen, dass die Reformen zur matethematischen Beweisführung zur Einführung einer konstruktivistischen Unterrichtsorientierung im Unterricht nicht umgesetzt werden. (DIPF/Orig.)

Wie Lehrkräfte im Unterricht agieren, hängt unter kompetenztheoretischen Gesichtspunkten von ihrem professionellen Wissen und ihren Überzeugungen ab. Um Ersteres erfolgreich anwenden zu können, kommt dem Überzeugungssystem eine orientierende und evaluierende Funktion zu. Im vorliegenden Beitrag wird die Frage erörtert, wie das fachbezogene professionelle Wissen und die fachbezogenen Überzeugungen von Lehrkräften zusammenhängen und welche Entwicklung dieses Zusammenhangs für den Verlauf der Lehrerausbildung angenommen werden kann - mit anderen Worten: Hat die Lehrerausbildung hier irgendeinen Effekt? Im theoretischen Abschnitt wird dafür zunächst das Konstrukt der professionellen Kompetenz mit seinen Wissens- und Überzeugungskomponenten vorgestellt. Auf der Basis des deutschen Datensatzes der internationalen Vergleichsstudie Mathematics Teaching in the 21st Century (MT21) werden dann die mittleren Ausprägungen fachbezogenen Wissens und fachbezogener Überzeugungen von Studienanfängern und Referendaren eines Mathematiklehramts für die Sekundarstufe I dargestellt. Im Anschluss daran wird für beide Gruppen das Verhältnis von Fachwissen und Überzeugungen modelliert. Und schließlich werden die Ergebnisse im Hinblick auf die Bedeutung für die Lehrerausbildung diskutiert. (DIPF/Orig.), How teachers act in a lesson depends on their professional knowledge as well as on their epistemological beliefs. In decisions about what kind of professional knowledge to use, beliefs serve as a "compass" in order to evaluate classroom situations. This paper analyses the relation between professional knowledge and epistemological beliefs of teachers and its development in the context of teacher education. Or alternatively, does teacher education have a significant influence on this relationship? In the theoretical section of the paper, professional knowledge and epistemological beliefs are reviewed as the two aspects of professional competence. In the empirical part based on data of the german population from the MT21 Study (Mathematics Teaching in the 21st Century) results regarding the professional knowledge and epistemological beliefs of students at the beginning and at the end of mathematics teacher education are presented and the relation between their knowledge and their beliefs is modeled. The paper closes with a discussion of results and its relevance for teacher education. (DIPF/Orig.)

Berlin : Senatsverwaltung für Bildung, Wissenschaft und Forschung 2009, 18 ; [37] S., „Die INSEL“ ist ein Raum, der Kinder im Alter von vier bis acht Jahren anregt, sich anhand der Materialien mit Sortieren und Klassifizieren, mit Mustern und Symmetrien, mit Zahlen und Zählen, mit Geometrie und Raumorientierung, mit Messen und Wiegen, mit Statistik und grafischer Darstellung zu beschäftigen. (Autor)

Rezension von: Christiane Brokmann-Nooren / Iris Gereke / Hanna Kiper / Wilm Renneberg (Hrsg.): Bildung und Lernen der Drei- bis Achtjährigen. Bad Heilbrunn: Klinkhardt 2007 (400 S.; ISBN 978-3-7815-1533-8; 22,00 EUR).

Die Bildungsdebatte hat... eine beträchtliche Dynamisierung erfahren, die nahezu alle öffentlichen und privaten, d.h. nichtstaatlichen Bildungsbereiche der Bundesrepublik Deutschland erfasste und auch die frühkindliche Bildung in den Focus der Bildungsreformen einbezog. Das Wissen um die Bedeutung frühkindlicher Bildung und Erziehung ist - nach einer kurzen Revitalisierung in den 70er Jahren des 20. Jahrhunderts und einer zumeist unter Finanzierungsgesichtspunkten folgenden Stagnation von mehr als drei Jahrzehnten - nun erneut Impulsgeber für pädagogische Reformen beim Übergang vom frühpädagogischen in den grundschulischen Bereich. Zwar ist die frühkindliche Förderung durch Bildung bereits im Kinder- und Jugendhilfegesetz 1990 (KJHG) neben anderen sozialpolitischen Aufgaben festgeschrieben, es bedurfte allerdings erst der kritischen öffentlichen Debatte über die Bildungsabstinenz der Frühpädagogik, die vorrangig auf Betreuung, weniger auf Bildung setzte, um dieser recht vagen Forderung in den Ländern die Profilierung und die Implementierung in den Alltag der Kindertageseinrichtungen folgen zu lassen. Als Ergebnis dieser Bemühungen haben die Länder inzwischen mit deutlichen föderalen Akzenten Rahmenpläne für die Arbeit in der Kindertagesstätte vorgelegt. Nicht alle Länder setzen so deutliche fachliche Schwerpunkte wie Mecklenburg-Vorpommern, und doch ist der Rahmenplan M-V ein unverkennbares Dokument pädagogischer Eigenständigkeit dieses Bildungs- und Erziehungsbereichs: Er ist weder dem Sog der Grundschule erlegen und noch der Beliebigkeit einer intellektuell anspruchslosen Betreuungspädagogik. (DIPF/Verlag)

Das Ziel dieser Arbeit besteht darin durch Aufdeckung und Entschlüsselung der evolutionären Ursprünge des mathematischen Denkens einen naturalistischen Erklärungsansatz für die Philosophie der Mathematik bereitzustellen, welcher fünf zentrale Fragen der Philosophie der Mathematik (1. Was ist Mathematik?, 2 Was ist das mathematische Denken?, 3. Warum können Menschen mathematisch denken?, 4. Warum passt die Mathematik so gut auf die Welt?, 5. Warum entwickelt die Mathematik eine solche Eigendynamik?) beantworten kann. Der Arbeit liegen dabei im ersten Kapitel zwei Grundlagenabschnitte zugrunde, in welchen einerseits die mathematisch-philosophischen und andererseits die evolutionspsychologischen und soziobiologischen Grundlagen entwickelt, vorgestellt und festgehalten werden. Über dies wird dort auch die Arbeitshypothese präsentiert, welche die evolutionären Ursprünge des mathematischen Denkens im evolutionären Umfeld der sozialen Intelligenz lokalisiert. Im anschließenden zweiten Kapitel wird im ersten Abschnitt der Frage nach der sozialen Intelligenz nachgegangen, bevor dann im zweiten Abschnitt ein evolutionäres Umfeld dieser sozialen Intelligenz abgesteckt und analysiert wird. Mit Hilfe dieser evolutionären Zusammenhänge lässt sich dann im ersten Abschnitt des dritten Kapitels zum einen das soziale Denken und zum anderen der evolutionäre Zusammenhang mit dem mathematischen Denken erklären, so dass eine Bestätigung und Konkretisierung der Arbeitshypothese möglich wird, welche das mathematische Denken als Nebenprodukt des sozialen Denkens identifiziert. Im zweiten Abschnitt des dritten Kapitels werden dann noch auf dieser evolutionären Grundlage die obigen fünf Fragen der Philosophie der Mathematik beantwortet, bevor im abschließenden dritten Abschnitt die gesamte Argumentation der Arbeit nochmals konzis dargestellt und ein Ausblick auf mögliche zukünftige Untersuchungen gegeben wird., The aim of this study is to describe the evolutionary origins of the mathematical thinking in order to present a naturalistic explanation for the philosophy of mathematics, thus answering five central questions of the philosophy of mathematics today (1. What is mathematics?, 2. What is mathematical thinking?, 3. Why can human think mathematically?, 4. Why does mathematics fit with the real world?, 5. Why does mathematics develop such a momentum?). In the first chapter the study argues that the foundation of mathematical thought is both mathematical-philosophical and evolutionary-psychological and sociobiological. The working hypothesis of this study posits, that the evolutionary origins of the mathematical thinking evolved in the context of social intelligence. In the following second chapter the question of social intelligence is discussed, before the evolutionary context of social intelligence is analysed. By using this evolutionary context in the third chapter, it is possible to explain the social thinking patterns as well as the evolutionary connection between social and mathematical thought. Thus, it becomes possible to confirm and specify the working hypothesis, which then identifies mathematical thinking as a by-product of social thinking. Then, the five questions of the philosophy of mathematics today as formulated above can be answered, before in the last section a concise summary of the argumentation and future prospects are presented.

Kenzingen : Centaurus-Verl. 2008, 256 S. - (Schulpädagogik; 9), Die Bildungsdebatte hat... eine beträchtliche Dynamisierung erfahren, die nahezu alle öffentlichen und privaten, d.h. nichtstaatlichen Bildungsbereiche der Bundesrepublik Deutschland erfasste und auch die frühkindliche Bildung in den Focus der Bildungsreformen einbezog. Das Wissen um die Bedeutung frühkindlicher Bildung und Erziehung ist - nach einer kurzen Revitalisierung in den 70er Jahren des 20. Jahrhunderts und einer zumeist unter Finanzierungsgesichtspunkten folgenden Stagnation von mehr als drei Jahrzehnten - nun erneut Impulsgeber für pädagogische Reformen beim Übergang vom frühpädagogischen in den grundschulischen Bereich. Zwar ist die frühkindliche Förderung durch Bildung bereits im Kinder- und Jugendhilfegesetz 1990 (KJHG) neben anderen sozialpolitischen Aufgaben festgeschrieben, es bedurfte allerdings erst der kritischen öffentlichen Debatte über die Bildungsabstinenz der Frühpädagogik, die vorrangig auf Betreuung, weniger auf Bildung setzte, um dieser recht vagen Forderung in den Ländern die Profilierung und die Implementierung in den Alltag der Kindertageseinrichtungen folgen zu lassen. Als Ergebnis dieser Bemühungen haben die Länder inzwischen mit deutlichen föderalen Akzenten Rahmenpläne für die Arbeit in der Kindertagesstätte vorgelegt. Nicht alle Länder setzen so deutliche fachliche Schwerpunkte wie Mecklenburg-Vorpommern, und doch ist der Rahmenplan M-V ein unverkennbares Dokument pädagogischer Eigenständigkeit dieses Bildungs- und Erziehungsbereichs: Er ist weder dem Sog der Grundschule erlegen und noch der Beliebigkeit einer intellektuell anspruchslosen Betreuungspädagogik. (DIPF/Verlag)

Erziehungswissenschaftliche Revue (EWR) 6 (2007) 5, Rezension von: Annemarie Fritz / Rüdiger Klupsch-Sahlmann / Gabi Ricken (Hrsg.): Handbuch Kindheit und Schule. Neue Kindheit, neues Lernen, neuer Unterricht. Weinheim, Basel: Beltz 2006 (327 S.; ISBN 3-407-25418-0; 29,90 EUR).

Rezension von: Lilian Fried / Susanna Roux (Hrsg.): Pädagogik der frühen Kindheit. Handbuch und Nachschlagewerk. Berlin: Cornelsen Scriptor 2006 (400 S.; ISBN 978-3-589-24516-1; 39,90 EUR).

Im Zusammenhang mit einem Ausflug sammelten die Kinder einer Klasse 3 Informationen rund um das Thema Wasser. Aus den Erfahrungen und mit Hilfe der Informationen erfanden die Kinder Sachaufgaben. Im Beitrag geht es dann um die Überarbeitung, um Lösungswege und Lösungen und am Ende um die Zusammenstellung eines Sachaufgabenbuches.

Der Beitrag stammt aus einem Forschungsprojekt der Universität Bremen, bei dem das Erfinden von Mathematik bei Kindern untersucht wird. Das dokumentierte Beispiel fand im 2. Halbjahr einer Klasse 1 mit einer Doppelstunde pro Woche statt. Unterschiedliche Materialien wie 1-Cent-Stücke oder Eislöffelchen standen jeweils in großer Menge zur Verfügung. Die Kinder wurden dadurch zum Ordnen und Entwickeln von Strukturen angeregt. Im Beitrag werden die Arbeitsprozesse, die Ergebnisse und Reflexionen der Kinder ebenso deutlich, wie die aktive Lernbegleitung der Lehrkraft.

Bildungsqualität von Schule: Schulische und außerschulische Bedingungen mathematischer, naturwissenschaftlicher und überfachlicher Kompetenzen. Weinheim : Beltz 2002, S. 65-82. - (Zeitschrift für Pädagogik, Beiheft; 45), Gegenstand der Untersuchung sind zentrale Determinanten der schulischen Leistung. Es werden insbesondere Zusammenhänge zwischen individuellen Bedingungsmerkmalen, der Unterrichtsqualität und dem Kontext im Hinblick auf Verständnis und Lernmotivation betrachtet. Dabei geht es den Autoren einerseits um mathematisches Verständnis, andererseits ist die Lernmotivation, die durch Merkmale wie Interesse, Fähigkeitsselbstkonzept, Wertschätzung des Fachs, Einstellung zum Lernen und Lernstrategien charakterisiert wird, ein wesentlicher Aspekte. Die Darstellung beschränkt sich auf einige ausgewählte Aspekte der Untersuchung. So stehen die Frage nach dem Vorwissen ..., die Freude am Fach, die Selbsteinschätzung der Schülerinnen und Schüler sowie die Einschätzung dieser Variablen durch die Lehrkräfte im Vordergrund. (DIPF/Orig.)

Prenzel, Manfred [Hrsg.]; Doll, Jörg [Hrsg.]: Bildungsqualität von Schule: Schulische und außerschulische Bedingungen mathematischer, naturwissenschaftlicher und überfachlicher Kompetenzen. Weinheim : Beltz 2002, S. 35-50. - (Zeitschrift für Pädagogik, Beiheft; 45), Der Aufsatz beschäftigt sich mit Möglichkeiten, wie durch die Verwendung von Baumdiagrammen die Fähigkeit zur Lösung komplexer stochastischer Aufgaben trainiert werden kann. Dabei werden drei Bedingungen als bedeutsam angesehen, nämlich die Daten- und Repräsentationsorientierung, die Unterstützung aktiven Lernhandelns der Schülerinnen und Schüler und ein hoher Alltagsbezug. Das Ziel des [im Aufsatz] dargestellten Projekts ist die Untersuchung von Bedingungen und Verbesserungsmöglichkeiten einer entsprechenden fächerübergreifenden Kompetenz von Schülern, mit unsicheren Informationen und statistischen Daten umzugehen und Entscheidungen, die auf Daten basieren, treffen und begründen zu können. [Der Aufsatz fasst] einige Entwicklungen im Bereich der didaktischen und psychologischen Forschung zur Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik und zu Möglichkeiten von computergestütztem Training zur Förderung von Lernaktivität zusammen ... . (DIPF/Orig.)

Prenzel, Manfred [Hrsg.]; Doll, Jörg [Hrsg.]: Bildungsqualität von Schule: Schulische und außerschulische Bedingungen mathematischer, naturwissenschaftlicher und überfachlicher Kompetenzen. Weinheim : Beltz 2002, S. 51-64. - (Zeitschrift für Pädagogik, Beiheft; 45), Die Autoren beschreiben eine Untersuchung zum Beweisen und Begründen mit Schülerinnen und Schülern der Klassen 7/8 des Gymnasiums. Im Vordergrund steht dabei die Frage, welches Beweisverständnis und welche argumentativen Fähigkeiten die Schüler haben und welche Bedingungsvariablen damit verbunden sind.... Darüber hinaus repliziert die Untersuchung nicht nur Ergebnisse zum Umgang mit Beweisen, sondern weist die entsprechenden Kompetenzen und Defizite bereits für einen relativ frühen Zeitpunkt in Bezug auf das Beweisen im Mathematikunterricht nach. Dies gilt auch für das wissenschaftliche Denken ..., bei dem typische Schwierigkeiten identifiziert werden konnten. (DIPF/Orig.)

Zeitschrift für Pädagogik 50 (2004) 5, S. 635-649, Die Definition einheitlicher Bildungsstandards in den Ländern der Bundesrepublik wurde vor nicht allzu langer Zeit von der Kultusministerkonferenz beschlossen. Bildungsstandards sind stets auf Schulfächer bezogen und müssen den wesentlichen Bildungsgehalt eines Faches widerspiegeln. So kommt denn auch den Fachdidaktiken bei ihrer Ausarbeitung, Operationalisierung und Implementation eine wichtige Rolle zu. Es ist keinesfalls selbstverständlich, welche Inhalte unverzichtbar sind, wie sie Eingang in den Unterricht finden und wie sie überprüft werden können. Die Mathematik ist nun eines der ersten Fächer, in dem die konkrete Arbeit bereits Ergebnisse zeigt. Der Beitrag führt daher am Beispiel dieses Unterrichtsfachs in die Diskussion ein. (DIPF/Orig.), A short while ago, the German conference of the ministries of education decided on the definition of uniform educational standards for the Laender of the Federal Republic. Educational standards always refer to school subjects and have to reflect the essential educational content of a subject. Thus, specialist didactics are attributed an important role in their development, operationalization, and implementation. It is by no means self-evident which contents are indispensable, how they are to find their way into instruction, and how they may be examined. Mathematics is one of the subjects which already show results of concrete work in this field; therefore, it is chosen as an example on the basis of which the discussion of edcuational standards unfolds. (DIPF/Orig.)