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This work presents the development and prior validation of a MSSA (Multichannel Singular Spectrum Analysis) statistical analysis tool of time series. We applied this analysis tool to positioning time series from 267 permanent GPS stations in South America to study seasonal geophysical deformations induced by oceanic, atmospheric and hydrological loading effects. It is necessary to validate new loading deformation models refined to include the contributions of rivers and lakes from the three most important river basins in this area (Amazon, Orinoco and Rio Paraná). Indeed, classical loading models do not explain all the observed signals, with discrepancies between variations in GPS positions and predictions of up to 50% in South America, where river-induced effects are extremely large. Joint statistical analysis of these new models with GPS positioning time series confirmed the significant contribution of rivers in the magnitude of the hydrological loading effect affecting individual stations. In addition, the analysis of the mean annual amplitude of loading on the river basins allowed verifying the validity of these new loading models at the scale of the Amazon and Rio Paraná basins. These results are also consistent with observations from the GRACE space mission. The results obtained confirm the interest in producing new models with finer spatial resolution and improve the modelling of semi-annual effects.; Ce travail repose sur le développement et la validation préalable d'un outil d'analyse statistique MSSA (Multichannel Singular Spectrum Analysis) de séries temporelles. Cet outil d'analyse a ensuite été appliqué aux séries temporelles de position issues de 267 stations permanentes GPS situées en Amérique du sud en vue d'étudier les déformations géophysiques saisonnières induites par les surcharges océaniques, atmosphériques et hydrologiques. En particulier, il s’agit de valider de nouveaux modèles de déformations de surcharge affinés pour inclure les contributions des rivières et des lacs des trois bassins versants les plus importants de cette région du monde (Amazone, Orénoque et Rio Paraná). En effet, les modèles classiques de surcharge n’expliquent pas la totalité des signaux observés, les écarts entre les variations des positions GPS et les prédictions pouvant atteindre 50% en Amérique du sud, là où les effets induits par les rivières sont extrêmement importants. L'analyse statistique conjointe de ces nouveaux modèles avec les séries temporelles de position GPS a confirmé la contribution significative des rivières dans l'amplitude des surcharges hydrologiques qui affecte chaque station individuelle. En outre, l'analyse de l'amplitude annuelle moyenne des surcharges sur les bassins versants a permis de vérifier la validité des nouveaux modèles de surcharge à l'échelle des bassins versants de l’Amazone et du Rio Paraná. Ces résultats sont également en accord avec les observations de la mission spatiale GRACE. Les résultats obtenus confirment l'intérêt de produire de nouveaux modèles à résolution spatiale plus fine et d’améliorer la modélisation des effets semi-annuels.

The Western Alps and the Pyrenees are mountain ranges that can almost be qualified asintraplate domain given the horizontal deformation rate so low that we cannot currentlyquantify it with geodesy. However, present-day tectonic deformation and seismicity inWestern Europe is essentially concentrated in these mountain ranges. Nocquet (2012) showedthat the deformation rates across Western Europe are so low that they remain belowmeasurement uncertainties, with horizontal motion across the Pyrenees and the Western Alpsof ~0 ± 0.5 mm/yr.To study tectonic deformation in the Western Alps and Pyrenees region, we have analyzed thetimes-series of 166 GPS permanent stations of RGP, RENAG, EUREF and IGS networkswith times-series length from 1,8 to 16,0 years. Data were processed using a Precise PointPositioning (PPP) approach. We have examined the influence of different corrections on thehorizontal and vertical velocities: (1) Earth Rotation Parameters (ERP), (2) Global MappingFunction (GMF) and the Vienna Mapping Function (VMF1) tropospheric delays, (3) absoluteantenna phase center (APC). In general, the influence of the troposphere model, the ERP andAPC corrections are negligible in terms of horizontal velocities. In contrast, ERP and APCcorrections affect vertical velocities with differences at ~0.5 mm/yr level. We have alsoanalyzed the effects of surface mass loading due to changes in continental water storage(GLDAS), atmospheric pressure (ATML), and non-tidal ocean loading (NTOL). On average,the combination of loading corrections (GLDAS + ATML + NTOL) result in an increase inthe seasonal signals: annual amplitudes (estimated using a best-fit sine function) are increasedby 0.10, 1.55 and 0.50 mm for the north, east, and vertical components, respectively. Hence,this combination of loading models does not seem to be appropriate to correct the time-series.Loading corrections have a significant influence on horizontal and vertical velocities(horizontal and vertical average differences of 0.24 and 0.55 mm/yr compared to uncorrectedvelocities). Therefore, the surface loading models must be improved before they can be usedto improve the GPS velocity estimates.We estimated the minimum time spans of GPS continuous data required to achieve 7 differentlevels of velocity precisions. The uncertainty of velocity estimates from GPS time-seriesstrongly depend on the length of time-series data. We examine the stability and uncertainty ofvelocity estimates by a convergence analysis (i.e., estimation of necessary observation time toobtain a velocity close to that calculated for the complete time series). To obtain an unbiasedand realistic comparative analysis, we have compared a synthetic solution of forward andbackward time for velocity and uncertainty estimates. On the basis of this analysis, weestimate that the precision of 0.5 mm/yr in velocity solution is achieved after an average timespan of 4,43 and 4,78 years of continuous GPS data for the horizontal and verticalcomponents, respectively.In this study, the Euler rotation pole for the stable Western European plate in the ITRF2008reference frame was defined from a 62-sites subset with an RMS of residual horizontalvelocities of 0.29 mm/yr level. The Euler pole is located at 53.730°N, and -101.856°E and hasa rotation rate of 0.256°/Myr. We also present the present-day velocity field with precisionsbetter than 0.5 mm/yr in the Western Alps and the Pyrenees region. The results show nosignificant vertical movements in the Pyrenees, in contrast with the vertical velocities of theWestern Alps that can reach up to 2.49 mm/yr.; Les Alpes et les Pyrénées sont des chaînes de montagnes en domaine que l’on peut quasiment qualifier d’intraplaque compte tenu des taux de déformation horizontaux si faibles qu’on ne peut actuellement pas les quantifier avec la géodésie. Pourtant, la déformation tectonique et la sismicité actuelles en Europe occidentale sont essentiellement concentrées dans ces chaînes de montagnes. Nocquet (2012) a montré que le taux de déformation à travers l'Europe occidentale est faible et reste en dessous des incertitudes sur les mesures. Le mouvement horizontal à travers les Pyrénées et les Alpes occidentales est de l’ordre de ~0 ± 0.5 mm/an.Pour étudier la déformation tectonique dans les Alpes occidentales et les Pyrénées, nous avons calculé l’évolution des positions de 166 stations GPS permanentes des réseaux RENAG, RGP, EUREF et IGS. La longueur des séries temporelles varie de 1,8 à 16,0 ans. Les données ont été traitées en utilisant une approche de positionnement ponctuel précis (PPP). Nous avons examiné l'influence de différentes corrections sur des estimations de vitesses horizontale et verticale: (1) les paramètres d’irrégularité de rotation de la Terre (ERP), (2) la fonction de projection globale (GMF) et la fonction de projection de Vienne (VMF1) des retards troposphériques, (3) les modèles du centre de phase des antennes (APC).En général, les effets du modèle troposphérique, des corrections ERP et APC sont négligeables en termes de vitesses horizontales. Cependant, les corrections ERP et APC affectent les vitesses verticales avec des différences de l’ordre de ~ 0.5 mm/an. Nous avons également analysé les effets sur les séries temporelles des corrections de surcharge liées austockage de l'eau continental (GLDAS), la pression atmosphérique (ATML), et la surcharge océanique (NTOL). En moyenne, le résultat des corrections de surcharge combinant les trois modèles (GLDAS + ATML + NTOL) induit une augmentation des signaux saisonniers de position: les amplitudes annuelles (estimées en utilisant une fonction sinusoïdale de meilleurajustement) sont augmentés de 0.10, 1.55 et 0.50 mm pour les composantes Nord, Est, et Verticale. Ainsi, ce modèle combiné de surcharges ne semble pas être approprié pour corriger les séries temporelles. Les corrections de surcharge ont une influence significative sur les vitesses horizontales et verticales, les moyennes des différences pour les composantes horizontales et verticales sont de 0.24 et 0.55 mm/an par rapport à des vitesses non corrigées.Par conséquent, les modèles de surcharges doivent être améliorées avant de pouvoir être utilisés pour améliorer les estimations de vitesse GPS. Nous avons estimé la durée minimum de données GPS continues nécessaires pour atteindre 7 différents niveaux de précision de vitesse. L'incertitude des estimations de vitesses à partir des séries temporelles GPS dépend fortement de la longueur des séries temporelles. On examine la stabilité et l'incertitude des estimations de vitesses par une analyse de la convergence (c’est à dire, estimation du temps d’observation nécessaire pour obtenir une vitesse proche de celle calculée pour la série temporelle complète). Sur la base de cette analyse, nous estimons que laprécision de 0.5 mm/an est obtenue après une durée moyenne de 4,43 et de 4,78 ans de données continues GPS pour les composantes horizontales et verticales.

The Western Alps and the Pyrenees are mountain ranges that can almost be qualified asintraplate domain given the horizontal deformation rate so low that we cannot currentlyquantify it with geodesy. However, present-day tectonic deformation and seismicity inWestern Europe is essentially concentrated in these mountain ranges. Nocquet (2012) showedthat the deformation rates across Western Europe are so low that they remain belowmeasurement uncertainties, with horizontal motion across the Pyrenees and the Western Alpsof ~0 ± 0.5 mm/yr.To study tectonic deformation in the Western Alps and Pyrenees region, we have analyzed thetimes-series of 166 GPS permanent stations of RGP, RENAG, EUREF and IGS networkswith times-series length from 1,8 to 16,0 years. Data were processed using a Precise PointPositioning (PPP) approach. We have examined the influence of different corrections on thehorizontal and vertical velocities: (1) Earth Rotation Parameters (ERP), (2) Global MappingFunction (GMF) and the Vienna Mapping Function (VMF1) tropospheric delays, (3) absoluteantenna phase center (APC). In general, the influence of the troposphere model, the ERP andAPC corrections are negligible in terms of horizontal velocities. In contrast, ERP and APCcorrections affect vertical velocities with differences at ~0.5 mm/yr level. We have alsoanalyzed the effects of surface mass loading due to changes in continental water storage(GLDAS), atmospheric pressure (ATML), and non-tidal ocean loading (NTOL). On average,the combination of loading corrections (GLDAS + ATML + NTOL) result in an increase inthe seasonal signals: annual amplitudes (estimated using a best-fit sine function) are increasedby 0.10, 1.55 and 0.50 mm for the north, east, and vertical components, respectively. Hence,this combination of loading models does not seem to be appropriate to correct the time-series.Loading corrections have a significant influence on horizontal and vertical velocities(horizontal and vertical average differences of 0.24 and 0.55 mm/yr compared to uncorrectedvelocities). Therefore, the surface loading models must be improved before they can be usedto improve the GPS velocity estimates.We estimated the minimum time spans of GPS continuous data required to achieve 7 differentlevels of velocity precisions. The uncertainty of velocity estimates from GPS time-seriesstrongly depend on the length of time-series data. We examine the stability and uncertainty ofvelocity estimates by a convergence analysis (i.e., estimation of necessary observation time toobtain a velocity close to that calculated for the complete time series). To obtain an unbiasedand realistic comparative analysis, we have compared a synthetic solution of forward andbackward time for velocity and uncertainty estimates. On the basis of this analysis, weestimate that the precision of 0.5 mm/yr in velocity solution is achieved after an average timespan of 4,43 and 4,78 years of continuous GPS data for the horizontal and verticalcomponents, respectively.In this study, the Euler rotation pole for the stable Western European plate in the ITRF2008reference frame was defined from a 62-sites subset with an RMS of residual horizontalvelocities of 0.29 mm/yr level. The Euler pole is located at 53.730°N, and -101.856°E and hasa rotation rate of 0.256°/Myr. We also present the present-day velocity field with precisionsbetter than 0.5 mm/yr in the Western Alps and the Pyrenees region. The results show nosignificant vertical movements in the Pyrenees, in contrast with the vertical velocities of theWestern Alps that can reach up to 2.49 mm/yr., Les Alpes et les Pyrénées sont des chaînes de montagnes en domaine que l’on peut quasiment qualifier d’intraplaque compte tenu des taux de déformation horizontaux si faibles qu’on ne peut actuellement pas les quantifier avec la géodésie. Pourtant, la déformation tectonique et la sismicité actuelles en Europe occidentale sont essentiellement concentrées dans ces chaînes de montagnes. Nocquet (2012) a montré que le taux de déformation à travers l'Europe occidentale est faible et reste en dessous des incertitudes sur les mesures. Le mouvement horizontal à travers les Pyrénées et les Alpes occidentales est de l’ordre de ~0 ± 0.5 mm/an.Pour étudier la déformation tectonique dans les Alpes occidentales et les Pyrénées, nous avons calculé l’évolution des positions de 166 stations GPS permanentes des réseaux RENAG, RGP, EUREF et IGS. La longueur des séries temporelles varie de 1,8 à 16,0 ans. Les données ont été traitées en utilisant une approche de positionnement ponctuel précis (PPP). Nous avons examiné l'influence de différentes corrections sur des estimations de vitesses horizontale et verticale: (1) les paramètres d’irrégularité de rotation de la Terre (ERP), (2) la fonction de projection globale (GMF) et la fonction de projection de Vienne (VMF1) des retards troposphériques, (3) les modèles du centre de phase des antennes (APC).En général, les effets du modèle troposphérique, des corrections ERP et APC sont négligeables en termes de vitesses horizontales. Cependant, les corrections ERP et APC affectent les vitesses verticales avec des différences de l’ordre de ~ 0.5 mm/an. Nous avons également analysé les effets sur les séries temporelles des corrections de surcharge liées austockage de l'eau continental (GLDAS), la pression atmosphérique (ATML), et la surcharge océanique (NTOL). En moyenne, le résultat des corrections de surcharge combinant les trois modèles (GLDAS + ATML + NTOL) induit une augmentation des signaux saisonniers de position: les amplitudes annuelles (estimées en utilisant une fonction sinusoïdale de meilleurajustement) sont augmentés de 0.10, 1.55 et 0.50 mm pour les composantes Nord, Est, et Verticale. Ainsi, ce modèle combiné de surcharges ne semble pas être approprié pour corriger les séries temporelles. Les corrections de surcharge ont une influence significative sur les vitesses horizontales et verticales, les moyennes des différences pour les composantes horizontales et verticales sont de 0.24 et 0.55 mm/an par rapport à des vitesses non corrigées.Par conséquent, les modèles de surcharges doivent être améliorées avant de pouvoir être utilisés pour améliorer les estimations de vitesse GPS. Nous avons estimé la durée minimum de données GPS continues nécessaires pour atteindre 7 différents niveaux de précision de vitesse. L'incertitude des estimations de vitesses à partir des séries temporelles GPS dépend fortement de la longueur des séries temporelles. On examine la stabilité et l'incertitude des estimations de vitesses par une analyse de la convergence (c’est à dire, estimation du temps d’observation nécessaire pour obtenir une vitesse proche de celle calculée pour la série temporelle complète). Sur la base de cette analyse, nous estimons que laprécision de 0.5 mm/an est obtenue après une durée moyenne de 4,43 et de 4,78 ans de données continues GPS pour les composantes horizontales et verticales.