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En este escrito describimos un estudio de libros de texto de matemáticas españoles (nivel de secundaria). Se trata de un estudio en el que se usó una muestra intencional, con un total de 40 libros de textos, para buscar por separado el desarrollo realizado por los respectivos autores, en lo que respecta a la noción de límite finito de una sucesión y el límite finito de una función en un punto. Describimos, de nuestro marco teórico, la fenomenología del límite, los fenómenos que hemos buscado en los libros de texto. Esto se ha hecho siguiendo un método sistemático para analizar los libros, plan que también presentamos. Resumimos los resultados obtenidos integrándolos en rangos temporales relevantes para la bibliografía en español, e indicamos algunas vías de futuro de nuestras investigaciones.

En este artículo se pone de manifiesto la presencia de los fenómenos de aproximación organizados por una definición de límite en el caso de las sucesiones de números reales y de las funciones reales de una variable real. La exposición incluye la caracterización de tales fenómenos, una descripción del análisis comparativo desarrollado en base a ellos entre dos definiciones formales de límite de sucesión y función, y una síntesis del estudio llevado a cabo sobre una muestra intencional de libros de texto de matemáticas. Phenomena that Organize Limits In this paper we show the presence of the phenomena of approximation organized by a definition of limit in the cases of the successions of real numbers and the real functions of one real variable. The exposition includes the characterization of such phenomena, a description of the comparative analysis, developed using them, between two formal definitions of limit of succession and function, and a synthesis of the study carried out on an intentional sample of mathematics textbooks.Handle: http://hdl.handle.net/10481/4713Nº de citas en WOS (2017): 1

Relatamos los pasos seguidos para elaborar un cuestionario destinado a observar los fenómenos de aproximación simple intuitiva y de retroalimentación en las respuestas que dan alumnos de bachillerato**** a cuestiones sobre el límite finito de una sucesión. Presentamos el marco didáctico y metodológico de nuestras investigaciones. En el trabajo de campo descrito, participaron 143 alumnos de tres institutos diferentes de Madrid y su periferia. Incluimos resultados agregados, las categorías usadas para clasificar las respuestas, el uso que los alumnos hacen de los dos fenómenos mencionados y algunas dificultades que nuestras preguntas han planteado a los alumnos. We report the steps followed to set up an instrument oriented to detect two phenomena (intuitive simple approximation and feedback)in the answers given by high school students to questions concerning the finite limit of a sequence. We present our research's didactical and methodological frames. Along the field work described, we could collect answers from 143 students in three different high schools, in Madrid andon the outskirts. We include several global results, the criteria used to classify answers, the use that students make of the mentioned phenomena, and some difficulties that the students found when faced with our questions.

Esta investigación está enmarcada por la Fenomenología, el Pensamiento Matemático Avanzado y los Sistemas de Representación; en ella estudiamos una equivalencia fenomenológica, junto a la conocida equivalencia matemática, entre sucesión convergente y sucesión de Cauchy. Enunciamos dos fenómenos organizados por definiciones de límite finito de una sucesión y de sucesión de Cauchy; con el apoyo de libros de texto de secundaria, reconocemos en los libros de texto españoles dos fenómenos organizados por la primera definición mientras que, en los libros británicos, solamente observamos uno de los dos fenómenos. (Los libros de texto españoles se eligieron al azar y no constituyen muestras representativas. Los libros de texto británicos se eligieron "ad hoc" por lo que, evidentemente, tampoco constituyen muestras representativas.) Comparamos los fenómenos organizados por cada definición; establecemos analogías y diferencias entre ellos; introducimos un criterio de equivalencia entre fenómenos y un criterio de 'equivalencia fenomenológica' entre definiciones matemáticamente equivalentes; concluimos afirmativamente acerca de la equivalencia fenomenológica entre ambas definiciones. Ésta es algo más compleja que la equivalencia matemática, ya que involucra dos pares de fenómenos: un par se observa bajo un enfoque intuitivo mientras que el otro se observa bajo un enfoque formal. Este artículo prolonga resultados presentados en Claros (2010). This research is framed by Phenomenology, Mathematical Advanced Thinking and Representation Systems; we study a phenomenological equivalence to be added to the well known mathematical equivalence between a convergent sequence and a Cauchy sequence. We introduce two phenomena associated to each definition (the finite limit of a sequence, and a Cauchy sequence); by using several high school mathematics textbooks, we recognize, in Spanish high schools textbooks, two phenomena organized by the first definition and, in British high schools textbooks only one of these phenomena. (Spanish textbooks were randomly selected, but they are not a representative sample; British textbooks were selected by "ad hoc" criteria and do not should be considered as representing the corresponding population.) We compare phenomena organized by each definition; we establish analogies and differences among them; we introduce a criterion of equivalence between phenomena and a criterion of phenomenological equivalence between mathematically equivalent definitions; finally, we answer affirmatively about the phenomenological equivalence among both definitions. Phenomenological equivalence appears to be more complex than mathematical equivalence, since it involves two couples of phenomena: the first one is observed within an intuitive context while the other couple is observed within a formal context. This paper extends results presented in Claros (2010).

La calidad de la docencia universitaria es un deber social de la universidad. En este trabajo, tras reflexionar sobre el significado de la calidad en educación superior y sobre la indivisibilidad del binomio calidad-evaluación, se presenta el plan de calidad de la Universidad de Granada para el cuatrienio 2001-2004. Este plan contiene tres programas (Evaluación, Mejora e Innovación y Excelencia Docente) que se detallan en una serie de acciones. El objetivo general es promover la excelencia docente y alcanzar reconocimiento y acreditación nacional e internacional. Al final se expone el balance de los principales resultados alcanzados., Universities have to provide a teaching of the highest quality. In this study, before the presentation of the University of Granada Plan for Education Excellence 2001-2004, we reflect on the concept of quality in higher eduction and on the non-dissociative character of the relationship between quality and evaluation. The Plan is divided into three programmes (Evaluation, Innovation and Improvement, and Education Excellence) and a set of actions. The main goal is to promote educational excellence and to achieve both national and international recognition. A resume of the main results is presented., Grupo de Investigación FORCE Universidad de Granada

Establecemos y justificamos una conjetura sobre la complejidad comparativa de la representación de números reales en la línea frente a otras representaciones. La Introducción proporciona la configuración del tema y establece la conjetura. La Parte 1 aborda la «naturaleza» de la línea controvertida y representa varias interpretaciones de la línea recta. La Parte 2 analiza la fenomenología particular relacionada con la asignación de números reales a los puntos de la línea, para extraer algunas limitaciones de dicha asignación. La Parte 3 compara varias representaciones de números reales con la representación en la línea, y presenta un conjunto de características distintivas para este último. Este artículo, orientado teóricamente, proviene de un trabajo de investigación más amplio dirigido a descubrir obstáculos epistemológicos relacionados con la representación de números reales en línea recta. Estamos haciendo un campo de trabajo, involucrando a estudiantes de varios niveles, sobre este tema.