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Resumo Este texto aborda os primeiros anos de vigência do chamado Movimento da Matemática Moderna - MMM. Em específico, analisa obra de referência para formação de professores dos primeiros anos escolares, tendo por objetivo verificar as transformações decorrentes do MMM. Utilizam-se, como ferramentas teóricas de análise, estudos sobre a construção de biografias de livros didáticos nos termos tratados por Pais (2010); Valente (2008) e Choppin (2004); ancorados na perspectiva da História Cultural (CHARTIER, 1990), tendo em vista usos e apropriações desse tipo de obra. Que elementos da matemática moderna estão presentes para serem ensinados nos primeiros anos escolares contidos no Manual Pedagógico para a Escola Moderna, orientando a formação de professores que ensinam matemática? Como resposta o estudo conclui que tal obra é referencial importante para a análise de um período de transição das referências para formação de professores, incorporando de modo periférico novos conteúdos, sem alterar a organização da aritmética de período anterior ao MMM. Resumen Este texto aborda los primeros años del llamado Movimiento Matemático Moderno - MMM. Específicamente, analiza una obra de referencia para la formación de profesores de los primeros años escolares, con el objetivo de verificar las transformaciones resultantes del MMM. Como herramientas teóricas de análisis, los estudios sobre la construcción de biografías de libros de texto en los términos tratados por País (2010); Valente (2008) y Choppin (2004); anclado en la perspectiva de la Historia Cultural (CHARTIER, 1990), en cuanto a usos y apropiaciones de este tipo de obras. ¿Qué elementos de la matemática moderna están presentes para ser enseñados en los primeros años escolares contenidos en el Manual Pedagógico para a Escola Moderna, orientando la formación de los docentes que enseñan matemática? En respuesta, el estudio concluye que este trabajo es una referencia importante para el análisis de un período de transición de referencias para la formación docente, incorporando periféricamente nuevos contenidos, sin cambiar la organización de la aritmética del período anterior al MMM. Abstract This text considers the first years of the so-called Movement of Modern Mathematics - MMM. Specifically, it analyzes a reference work for the training of teachers in the first school years, aiming to verify the transformations resulting from the MMM. As theoretical tools for analysis, studies on the construction of textbook biographies in terms of the studies by Pais (2010); Valente (2008) and Choppin (2004); are used, anchored in the perspective of Cultural History (CHARTIER, 1990), in terms of uses and appropriations. What elements of modern mathematics are present to be taught in the first school years contained in the Manual Pedagógico para a Escola Moderna, guiding the training of teachers in the first school years? In response, the study concludes that this work is an important reference for the analysis of a period of transition from references to teacher training, peripherally incorporating new contents, without changing the organization of arithmetic from the period prior to the MMM. Résumé Ce texte aborde les premières années du Mouvement des Mathématiques Modernes - MMM. Plus précisément, il analyse un ouvrage de référence pour la formation des enseignants du primaire, dans le but de vérifier les transformations résultant de la MMM. Comme outils théoriques d'analyse sont utilisées des études sur la construction de biographies de manuels dans les termes traités par Pais (2010); Valente (2008) et Choppin (2004) ; ancrée dans la perspective de l'Histoire Culturelle (CHARTIER, 1990), en termes d'usages et d'appropriations de ce type d'œuvres. Quels éléments de mathématiques modernes sont présents pour être enseignés dans les premières années scolaires du Manual Pedagógico para a Escola Moderna, guidant la formation des enseignants pour le cours primaire ? En réponse, l'étude conclut que ce travail est une référence importante pour l'analyse d'une période de transition des références pour la formation des enseignants, incorporant périphériquement de nouveaux contenus, sans changer l'organisation de l'arithmétique de la période antérieure à la MMM.

UIDB/04647/2020 UIDP/04647/2020 PTDC/CED-EDG/32422/2017 Este artigo pretende aprofundar o conhecimento sobre o ensino da Matemática nos primeiros anos de escolaridade, estabelecendo um diálogo entre as propostas curriculares obrigatórias para o ensino da Geometria e as indicações didáticas transmitidas aos professores através de manuais de didática e de orientações para o ensino. Analisámos por um lado, os programas portugueses obrigatórios para a Matemática do ensino primário e para a Telescola, procurando conhecer os conteúdos, as orientações e os materiais didáticos relativos à Geometria referidos nesses documentos. Por outro lado, olhámos para os materiais da formação de professores do ensino primário e para as orientações para o ensino da Matemática na Telescola, em busca das indicações didáticas aí preconizadas para o ensino da Geometria. O período escolhido insere-se numa época em que circulavam internacionalmente ideias de renovação do ensino da matemática, o Movimento da Matemática Moderna, pelo que também procurámos a influência deste movimento nos materiais analisados. O estudo é baseado numa análise documental, de natureza descritiva e interpretativa, com uma perspetiva histórica. As fontes utilizadas englobam os programas em vigor na época e os materiais produzidos especificamente para professores, ou para futuros professores, que contêm indicações didáticas. De uma forma geral, os materiais produzidos especificamente para professores, ou para futuros professores, centram-se na componente pedagógica e seguem as indicações dos documentos curriculares oficiais na abordagem proposta. A análise evidenciou uma preocupação em adequar o ensino de geometria à faixa etária dos alunos favorecendo uma abordagem simultaneamente utilitária, formativa, intuitiva e ativa. This article intends to deepen knowledge about Mathematics teaching in the first years of schooling, by establishing a dialogue between the mandatory curricular proposals for the teaching of Geometry and the didactic indications transmitted to teachers through didactic manuals and guidelines for teaching. We analyzed, on the one hand, the Portuguese mandatory mathematics programs for primary education and for Telescola, looking forcontents, guidelines and teaching materials relating to Geometry in these documents. On the other hand, we looked at the materials for the training of primary school teachers and the guidelines for teaching Mathematics at Telescola, in search of the didactic indications recommended there for the teaching of Geometry. The chosen period is part of a time when ideas for the renewal of mathematics teaching circulated internationally, the Modern Mathematics Movement, so we also looked for the influence of this movement in the analyzed materials. The study is based on a descriptive and interpretive documentary analysis, with a historical perspective. Sources used include the mandatory programs and the materials produced specifically for teachers, or for future teachers, containing didactic indications. In general, the materials produced specifically for teachers, or for future teachers, focus on the pedagogical component and follow the indications of the official curriculum documents in the proposed approach. Analysis showed a concern to adapt the teaching of geometry to the age group of the students favoring a simultaneously utilitarian, formative, intuitive, and active approach. publishersversion published

This dissertation aims to identify elements of the mathematics of fractions teaching in the collection of textbooks "Mathematics, Methodology and Complements for Primary Teachers" by Ruy Madsen Barbosa published in 1966. We delimited a period for this study, namely 1960 to 1970. This demarcation is due to the creation of the Law of Directives and Bases of Education of 1961 and a year before the unification of primary education in 1st grade by Law Nº. 5.692 of 1971, both considered important milestones in the history of Brazilian education. The studies were guided by the following questions: What guidelines were conveyed, in the collection "Mathematics, Methodology and Complements for primary teachers" by Ruy Madsen Barbosa (1966), concerning the teaching of fractions? The theoretical and methodological framework is based on the socio-historical perspective, considering elements such as: History of Mathematics Education (COSTA, 2017); knowledge to teach and knowledge to teach (HOFSTETTER and SCHNEUWLY, 2017); mathematics to teach and mathematics to teach (VALENTE, 2017); and teaching mathematics (MORAIS; BERTINI; VALENTE, 2020). The collection of sources was carried out in the Institutional Repository of the Federal University of Santa Catarina on the page of the Research Group in History of Mathematics Education (Ghemat/Brazil). After asepsis of the sources found, we selected the collection "Matemática, Metodologia e Complementos para professores primários", published in 1966, by Ruy Madsen Barbosa, containing three manuals for teacher's training. We considered as categories of analysis: knowing how to teach, knowing how to teach, sequence, grading, meaning, didactic devices, and exercises and problems. From the studies carried out, it is possible to infer that, in the analyzed textbooks, the teaching of fractions starts from the concrete to the abstract, using manipulative materials; the fractional numbers were presented before the content of decimal numbers; the textbooks present a well-defined mathematical language, in the sense of a language using symbols, definitions, etc., using set theory; emphasis on equivalent fractions for the teaching of operations; the exercises and problems with repetition characteristics, among other points that we discussed during the preparation of this dissertation. Esta dissertação tem como objetivo identificar elementos da matemática do ensino de frações na coleção de manuais “Matemática, Metodologia e Complementos para professores primários” de Ruy Madsen Barbosa publicadas no ano de 1966. Delimitamos um período para este estudo, a saber: 1960 a 1970. Esta demarcação se deve pela criação da Leis de Diretrizes e Bases da Educação de 1961 e um ano anterior à unificação do ensino primário em ensino de 1º grau pela Lei Nº. 5.692 de 1971, ambos considerados marcos importantes da história da educação brasileira. Os estudos foram conduzidos pelos seguintes questionamentos: Que orientações foram veiculadas, na coleção “Matemática, Metodologia e Complementos para professores primários” de Ruy Madsen Barbosa (1966), relativos ao ensino de frações? O referencial teórico-metodológico está embasado na perspectiva sócio-histórica, considerando elementos como: História da Educação Matemática (COSTA, 2017); saber a ensinar e saber para ensinar (HOFSTETTER e SCHNEUWLY, 2017); matemática a ensinar e matemática para ensinar (VALENTE, 2017); e matemática do ensino (MORAIS; BERTINI; VALENTE, 2020). A coleta de fontes foi realizada no Repositório Institucional da Universidade Federal de Santa Catarina na página do Grupo de Pesquisa em História da Educação Matemática (Ghemat/Brasil). Após uma assepsia das fontes encontradas, selecionamos a coleção “Matemática, Metodologia e Complementos para professores primários”, publicada no ano de 1966, por Ruy Madsen Barbosa, contendo três manuais destinados à formação de professores. Foram consideradas como categorias de análise: saber a ensinar, saber para ensinar, sequência, graduação, significado, dispositivos didáticos e exercícios e problemas. A partir dos estudos realizados, é possível inferir que, nos livros analisados, o ensino de frações parte do concreto para o abstrato, utilizando materiais manipuláveis; os números fracionários eram apresentados anterior ao conteúdo de números decimais; os manuais apresentam uma linguagem matemática bem definida, no sentido de uma linguagem utilizando símbolos, definições, etc., utilizando a teoria dos conjuntos; ênfase nas frações equivalentes para o ensino das operações; os exercícios e problemas com características de repetição, entre outros pontos que discutimos durante a elaboração desta dissertação.

In the 1960s, in Bahia, a group of mathematics teachers from higher and basic education developed a curriculum for mathematics teaching in secondary school, which was made possible, on an experimental basis, through handouts and textbooks in the classroom and later published and used on a larger scale. Thus, this article historically analyzed the proposal of the curricular program authored by the group of teachers from Bahia, materialized in the production of the Coleção Matemática Moderna [Modern Mathematics Collection] with mathematical and methodological knowledge guided by the international recommendations of the Modern Mathematics Movement, locally, historically situated and with a social dynamics that accommodated the different conceptions of mathematics teaching and learning processes. The legitimacy, in this period, of the constitution of experimental classes, made possible experiments and assessments of this mathematics curriculum in basic education schools in the city of Salvador, Bahia, Brazil., En la década de 1960, en Bahía, un grupo de profesores de matemáticas de educación superior y básica desarrolló un plan de estudios para la enseñanza de las matemáticas en la escuela secundaria, que fue posible, de manera experimental, a través de folletos y libros de texto en el aula y luego publicado y utilizado en una escala mayor. Así, este artículo analizó históricamente la propuesta del programa curricular elaborado por el grupo de profesores de Bahía, materializado en la producción de la Coleção Matemática Moderna [Colección Matemática Moderna] con conocimientos matemáticos y metodológicos guiados por las recomendaciones internacionales del Movimiento Matemática Moderna, local e históricamente situado y con una dinámica social que acomodó las diferentes concepciones de los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. La legitimidad, en este período, de la constitución de clases experimentales, hizo posibles experimentos y evaluaciones de este currículo de matemáticas en las escuelas de educación básica de la ciudad de Salvador, Bahía, Brasil., Na década de 1960, na Bahia, um grupo de professores de matemática tanto do ensino superior como da educação básica elaborou um programa curricular para o ensino de matemática no secundário, o qual foi viabilizado, em caráter experimental, por meio de apostilas e livros didáticos em sala de aula e, posteriormente, publicados e utilizados em maior escala. Assim, este artigo analisou historicamente a proposta do programa curricular de autoria do grupo de professores da Bahia, materializada na produção Coleção Matemática Moderna com saberes matemáticos e metodológicos norteados pelas recomendações internacionais do Movimento da Matemática Moderna, de forma local, historicamente situados e com uma dinâmica social que acomodou as diferentes concepções sobre os processos de ensino e de aprendizagem em matemática. A legitimidade, nesse período, de constituição de classes experimentais, possibilitou experimentações e avaliações desse programa curricular de matemática em escolas da educação básica, na cidade de Salvador, Bahia.

A presente pesquisa de mestrado, da área de História da educação matemática, analisa as propostas para ensinar matemática no ensino primário em termos de saberes profissionais docentes sistematizadas por um grupo de professoras em documento oficial denominado “Plano Experimental da Delegacia Regional de Ensino de Juiz de Fora, de 1972”. O documento se insere no contexto nacional do Movimento da Matemática Moderna (MMM). Para amparar teórico-metodologicamente o trabalho utilizamos concepções da História Cultural, noções de expert e expertise, e saberes a ensinar e para ensinar matemática. Houve a análise do documento mencionado, com o objetivo de compreender as propostas prescritas aos professores da época e como as autoras do plano pretendiam efetivá-las no contexto do Movimento da Matemática Moderna, atuando em outros espaços de divulgação, como as revistas da Associação Mineira de Ação Educacional (AMAE Educando). Foram observadas marcas do MMM como a utilização de conjuntos e o incentivo à aprendizagem por descoberta, entre outras. Na bibliografia do Plano encontram-se referências ao MMM, igualmente analisadas. Deseja-se responder à questão: Quais propostas para ensinar matemática foram encontradas no Plano Experimental em termos dos saberes profissionais docentes e qual a relação desses saberes com alguns livros presentes na bibliografia do Plano? Como saberes profissionais, foi identificada nos livros analisados e no Plano a utilização de flanelógrafos para ensinar frações, cartazes para sistematizar os conhecimentos construídos em atividades desenvolvidas pelos alunos, o Quadro de Valor de Lugar (QVL) para o ensino do sistema de numeração e das operações, materiais do cotidiano, como tampinhas para o ensino de números e operações, experimentação com a medição de objetos com diferentes unidades de medida, entre outros. The present master's research, in the area of History of mathematical education, analyzes the proposals to teach mathematics in primary education in terms of professional teaching knowledge systematized by a group of teachers in an official document called “Experimental Plan of the Regional teaching Precinct from the city of Juiz de Fora, 1972”. The document is part of the Modern Mathematics Movement (MMM) national context. In order to support the work theoretically and methodologically, we use Cultural History concepts, expert and expertise notions, and the knowledge to teach and to teach mathematics. An analysis of the mentioned document was performed, seeking to understand the proposals that were prescribed to teachers at the time and how the plan’s authors proposed their implementation in the context of the Modern Mathematics Movement working in other dissemination spaces such as the Associação Mineira de Ação e Educação (AMAE Educando) magazines. In this analysis, MMM marks were observed, such as the use of sets and the incentive to learning by discovery, among others. References to MMM are found in the Plan's bibliography, which were also analyzed. Therefore, it aims to answer the question: What proposals to teach mathematics were found in the Experimental Plan in terms of teaching professional knowledge and what is the relationship of this knowledge with some books from the Plan bibliography? As professional knowledge, both the analyzed books and the Plan identified the use of flannelgraphs to teach fractions, posters to systematize the knowledge built on activities carried out by students, the Place Value Chart

Disponível em: http://www.rematec.net.br/index.php/rematec/article/view/263 O presente artigo discute os aspectos que poderiam considerar a professora Diva Noronha como uma expert da matemática escolar nas séries iniciais, no período de 1975 e 1987. Procuramos identificar quais foram os saberes sistematizados por ela em tempos do Movimento da Matemática Moderna (MMM), utilizando, como aporte teórico-metodológico, os conceitos de: expert, saberes a ensinar e saberes para ensinar. Assim, a partir das fontes de pesquisa encontradas sobre Diva Noronha, pudemos enquadrá-la na categoria de expert de ensino e, ainda, pela análise do documento Reformulação de Currículos da Primeira e Segunda Séries, constatamos que ela inseriu abordagens baseadas no MMM para ensinar lógica no ensino primário do Estado do Rio de Janeiro.

O Movimento da Matemática Moderna (MMM) chegou ao Brasil em meados de 1960, trazendo mudanças para o ensino de matemática. Com isso, este texto tem como objetivo identificar os vestígios da apropriação do MMM no ensino de Aritmética, especificamente do conceito de número e das operações aritméticas, vista em cadernos escolares de alunos do ensino primário brasileiro, no período que compreende os anos de 1960 a 1969. Foram utilizados como referencial teórico metodológico os trabalhos de Viñao (2008), Peres (2017), Gvirtz e Larrondo (2008); e Mignot (2008) acerca dos cadernos escolares de alunos como fonte de pesquisa. Tomaram-se como fontes privilegiadas 25 cadernos escolares de Aritmética de alunos do 1º ano do ensino primário brasileiro, analisados por Godoi (2020). Ao longo do período considerado, os documentos revelam indícios do ensino do conceito de número/operações, inicialmente baseado nos princípios da Escola Nova e do ensino intuitivo. Gradativamente foram apropriadas novas abordagens relacionadas ao MMM, isto é, o ensino destes conceitos apoiado e sustentado pelos conjuntos numéricos.

Disponível em: http://rpem.unespar.edu.br/index.php/rpem/article/view/2198 Este artigo objetiva apresentar um “estado do conhecimento” a partir de teses que articulam a aritmética com o Movimento da Matemática Moderna e a História da Educação Matemática no ensino primário brasileiro no período de 1950 a 1970. Trata-se de resultados parciais de uma pesquisa em nível de mestrado desenvolvida no GHEMAT Santa Catarina. Para tanto, mobilizam-se conceitos de “estado do conhecimento”. O corpus da pesquisa são teses que abordam o ensino de aritmética publicadas do ano de 2008 até 2018 e disponíveis no banco de teses e dissertações da CAPES. Apresentam-se discussões teóricas metodológicas, mapeamento das teses em questão, apresentação e discussão dos resultados, além da Matemática Moderna vista sob a lente das teses. Como resultado, caracterizam-se momentos marcantes do Movimento nas escolas de ensino primário brasileiras no período, dentre eles, a apropriação da psicologia de Jean Piaget e dos ideais de Zoltan Paul Dienes, a inserção da Teoria de Conjuntos e a participação ativa do professor Osvaldo Sangiorgi, de modo que se pôde observar como a escola se transformou, com novos ideais e uma nova maneira de ensinar aritmética para as crianças

Neste artigo discutimos a Geometria proposta para ser ensinada às crianças durante o Movimento da Matemática Moderna (MMM) em Minas Gerais, com referências no material da professora Myriam Boardman, que lecionou na cidade de Juiz de Fora (MG). A pesquisa foi fundamentada teoricamente em Marc Bloch, que redefine o ofício do historiador; André Chervel com estudos sobre disciplinas escolares; Dominique Julia e o conceito de cultura escolar; Allain Choppin e os Programas oficiais e manuais didáticos; Roger Chartier com o conceito de apropriação; e Wagner Valente e Maria Célia Leme da Silva com conceitos e métodos mais específicos ao estudo histórico dos saberes matemáticos. Foram analisados o Programa do Ensino Primário Elementar (1961) e o Programa do Ensino Primário de Minas Gerais (1965). As demais fontes analisadas pertenciam ao acervo da professora, que são: a coleção Curso Completo de Matemática Moderna para o Ensino Primário, de Tosca Ferreira e Henriqueta de Carvalho e cadernos de Geometria e Exercícios. Na legislação de 1965 foram observados alguns traços do MMM. No material pertencente à professora também foram encontrados traços do MMM na coleção, e em todo o seu material o ensino de Geometria era baseado na geometria plana e espacial, sem as noções de topologia.

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In the analysis of the guides, it was found that the content of Plato's polyhedrons was rarely explored, with periods in which none of the books approved by PNLD dealt with this content; that the resource of demonstrations is little explored, as well as the Euclidean model and the primitive concepts that compose it. Analyzing the textbooks, we verified that the Euclidean model is not used in the study of the Plato's polyhedrons, in none of the collections, being explored only historical accounts, contributions of some mathematicians and algebraic demonstrations. In these demonstrations, found in three of the four collections, one begins with Euler's relation and the concepts of regular polyhedra to establish an algebraic expression that concludes the said demonstration, which characterizes a remarkable fact of the Movement of Modern Mathematics: the treatment of geometry from the set theory. However, there is great scarcity in terms of the geometric treatment of this content, and there is no construction activity in any of the collections that helps to understand these concepts. El presente trabajo promueve una analisís de los guías de los libros didácticos, los cuales están disponibles en el Programa Nacional del Libro Didáctico (PNLD) para la enseñaza media y los libros que fueron aprobados para el año de 2018, tenendo cómo objetivo general investigar en que medida el modelo euclidiano esté presente en los enfoques de los poliedros de Platón en los libros didácticos, relacionándolos con el movimiento de la matematica moderna y con las contribuiciones de Euclides para la geometria, con una síntese de su obra Los Elementos. También desarrollamos un breve estudio sobre los poliedros de Platón, buscando comprender su origen, dede sus primeros registros hasta las teorías mitologicas. En la analísis de los guias, fue constatado que el contenido de los poliedros de Platón fueron explorados muy pocas veces, habiendo períodos en que niguno de los libros aprobados por PNLD abordó este contenido; que el recurso de demonstracion es poco explorado, así como el modelo euclidiano y los conceptos primitivos que lo compone. Analizando los libros didácticos verificamos que el modelo euclidiano no se emplea en los estudios de los poliedros de Platón, en niguma de las colecciones, sendo explorado solamente relatos históricos, contribuiciones de algunos matematicos y demostraciones algebricas. En esas demostraciones, constatados en tres de las cuatro colecciones, se parte de la relación de Euler y de los conceptos de poliedros regulares para mantener una expresión algebrica que concluye la dicha demostración, lo que caracteriza un hecho marcante del Movimiento de la Matematica Moderna: el tratamiento de la geometria a partir de la teoría de los conjuntos. Sin embargo, hay una gran escasez en lo que se refiere al tratamiento geometrico en este contenido, no tenendo, en niguna de las colecciones, actividades de construción que ayuden en la omprensión de estos conceptos. O presente trabalho promove uma análise das edições dos guias dos livros didáticos, disponibilizados pelo Programa Nacional do Livro Didático (PNLD), para o Ensino Médio, e dos livros didáticos que foram aprovados para o ano de 2018, tendo por objetivo geral investigar em que medida o modelo euclidiano está presente nas abordagens dos poliedros de Platão nos livros didáticos, relacionando-as com o Movimento da Matemática Moderna e com as contribuições de Euclides para a geometria, com uma síntese da sua obra Os Elementos. Também desenvolvemos um breve estudo sobre os poliedros de Platão, buscando compreender a sua origem, desde os primeiros registros às teorias mitológicas. Na análise dos guias, foi constatado que o conteúdo dos poliedros de Platão foi explorado pouquíssimas vezes, havendo períodos em que nenhum dos livros aprovados pelo PNLD abordou esse conteúdo; que o recurso de demonstrações é pouco explorado, assim como o modelo euclidiano e os conceitos primitivos que o compõe. Analisando os livros didáticos, verificamos que o modelo euclidiano não é empregado no estudo dos poliedros de Platão, em nenhuma das coleções, sendo explorados apenas relatos históricos, contribuições de alguns matemáticos e demonstrações algébricas. Nessas demonstrações, constatadas em três das quatro coleções, parte-se da relação de Euler e dos conceitos de poliedros regulares para estabelecer uma expressão algébrica que conclui a referida demonstração, o que caracteriza um fato marcante do Movimento da Matemática Moderna: o tratamento da geometria a partir da teoria dos conjuntos. Entretanto, há grande escassez no que se refere ao tratamento geométrico desse conteúdo, não havendo, em nenhuma das coleções, atividades de construção que auxiliem a compreensão desses conceitos.

Dissertação de Mestrado em Informação e Sistemas Empresariais apresentada à Universidade Aberta em associação com a Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa A inserção de noções básicas da Teoria dos Conjuntos de forma estruturada nos progra-mas curriculares dos Ensinos Básico e Secundário ocorre, pela primeira vez, a partir do movimento da “Matemática Moderna”. Após a 2ª Grande Guerra, num mundo imperado pela tecnologia e economia em grande escala, os ideais deste movimento renovaram a matemática escolar que até aí se havia praticado. Será através da análise dos currículos actuais que constataremos o papel unificador da Teoria dos Conjuntos nas temáticas lec-cionadas, mas também, pela proposta de exercícios no âmbito do domínio “Lógica e Teo-ria dos Conjuntos 10” domínio em que esta teoria é abordada de forma mais estruturada. A Teoria Axiomática dos Conjuntos, eixo renovador da “Matemática Moderna”, assume após o início do século XX e turbulentas fases de afirmação, um papel primordial nos fun-damentos da Matemática. É Zermelo quem apresenta o primeiro sistema axiomático em que não se verificam os paradoxos da Teoria Ingénua dos Conjuntos. Considerando um subconjunto dos axiomas que constituem uma das actuais formalizações da Teoria Axio-mática dos Conjuntos formalizaremos conceitos matemáticos como o de relação, função e número. O que apresentamos, neste trabalho, é um exíguo fragmento do potencial des-ta teoria na fundamentação e unificação da Matemática. The insertion of basic notions of Set Theory, in a structured way, in the curricula of Basic and Secondary Education occurs, for the first time, from the movement of "Modern Mathematics". After the Second World War, in a world dominated by technology and economy on a large scale, the ideals of this movement renewed the school mathematics that had been practiced until then. It will be through the analysis of the current curricula that we will verify the unifying role of the Set Theory in the topics taught, but also, by the proposal of exercises within the domain "Logic and Set Theory 10" domain in which this theory is approached in a more structured way. The Axiomatic Set Theory, the renewal axis of "Modern Mathematics", assumes, after the beginning of the twentieth century and turbulent phases of affirmation, a primordial role in the Mathematics foundations. It is Zermelo who presents the first axiomatic system in which the paradoxes of the Naive Set Theory are not verified. Considering a subset of the axioms that constitute one of the current formalizations of the Axiomatic Set Theory we will formalize mathematical concepts such as relation, function and number. What we present, in this work, is a small fragment of the potential of this theory in the Mathemat-ics foundation and unification.

Disponível em: https://periodicos.ufpe.br/revistas/topicoseducacionais/article/view/230489 A partir do final dos anos de 1950, diferentes debates sobre a necessária renovação do ensino da Matemática, nos diferentes níveis de ensino, ocuparam professores, pedagogos e outros sujeitos envolvidos com a educação, no Brasil e no mundo. Tais debates desencadearam um movimento que no Brasil ficou conhecido como Movimento da Matemática Moderna (MMM). O MMM tem sido temática de diferentes estudos de pesquisadores que têm, como foco, as mudanças ocorridas na disciplina de Matemática. Esse texto procura contribuir para a superação da representação de “importação” de um modelo imposto, pois os elementos aqui problematizados indicam que, na verdade, a adesão ao MMM no Brasil se deu pelo convencimento da maioria dos professores de que havia necessidade de uma reforma para superação dos problemas enfrentados no ensino dessa disciplina e de que a proposta da Matemática Moderna, com base na aproximação dos estudos do Grupo Bourbaki aos estudos da psicologia, poderia ser um meio para isso.

O presente trabalho tem por objetivo a investigação histórica da presença da Geometria no Ensino Primário em Minas Gerais, entre a década de 1960 e 1970, quando as ideias do Movimento da Matemática Moderna (MMM) eram discutidas no país. Tomou-se como objeto de pesquisa materiais que pertenceram a uma professora, que atuou na rede de ensino na cidade de Juiz de Fora nesse período. A pesquisa orientou-se pelas seguintes questões: Qual Geometria era proposta para ensinar às crianças no período do MMM na cidade de Juiz de Fora? Quais os conteúdos? Com quais métodos? Para o seu desenvolvimento buscou-se referência nas concepções de produção histórica propostas por Marc Bloch, nos aportes da história das disciplinas escolares de André Chervel, nas contribuições de Dominique Julia sobre a cultura escolar e nos estudos de Alain Choppin sobre os manuais didáticos como fontes para a pesquisa histórica. Foram também mobilizados vários estudos já realizados no campo da história da educação matemática, não só a título de revisão de literatura, mas também com o objetivo de dialogar com o presente trabalho. O estudo da literatura sobre o MMM permitiu elencar as seguintes categorias para analisar o ensino de Geometria: presença da topologia; utilização de construções geométricas; uso da linguagem de conjuntos; referências à pesquisadores como Dienes e Piaget; uso de imagens e diagramas; uso de materiais didáticos; justificativa de propriedades. Foram analisados os seguintes documentos: os Programas de Ensino Primário de Minas Gerais, publicados em 1961 e 1965; exemplares das revistas pedagógicas AMAE Educando e Revista do Ensino; materiais pertencentes ao acervo da professora, tais como livros didáticos, manuais pedagógicos e cadernos. Em síntese, a análise dos documentos e materiais revela pouca presença do que se discutiu em termos de propostas para o ensino de Geometria na perspectiva da Matemática Moderna. São mais evidentes as influências de vagas pedagógicas já consolidadas, que conferiam à observação das formas papel central na aprendizagem de Geometria pelas crianças. This work aims to historical research of the presence of Geometry in Primary Education in Minas Gerais, between the 1960s and 1970s, when the ideas of the Movement of the Modern Mathematics (MMM) were discussed in the country. It becomes an object of research materials that belonged to a teacher, who served in the school system in the city of Juiz de Fora in that period. The research was guided by the following questions: what Geometry proposal was to teach children in MMM period in the city of Juiz de Fora? What are the contents? With what methods? For its development sought to reference the historical production of ideas proposed by Marc Bloch, the theoretical basis of the history of school subjects by André Chervel, in Dominique Julia's contributions to the school culture and the studies of Alain Choppin on textbooks as sources for historical research. Were also mobilized several studies conducted in the field of history of mathematics education, not only by the way of literature review, but also in order to get acquainted with this work. The study of literature on the MMM permitted the determination of the following categories to analyze the teaching of Geometry: the presence of topology; use of the geometric constructions; use of sets of language; references to researchers as Dienes and Piaget; use of images and diagrams; use of teaching materials; justification properties. The following documents were analyzed: the Primary Schools Learning Programs of Minas Gerais, published in 1961 and 1965; copies of educational magazines AMAE Educando and Revista do Ensino; materials belonging to the teacher's collection, such as textbooks, teaching manuals and notebooks. In summary, the analysis of documents and materials reveal a small presence of what is discussed in terms of proposals for teaching geometry in the context of Modern Mathematics. Most obvious are the influences of teaching vacancies already consolidated, which conferred the observation of the central role forms in Geometry learning by children.

Disponível em: http://www2.pucpr.br/reol/pb/index.php/dialogo?dd1=2438&dd99=view&dd98=pb Com a pretensão de contribuir para o estudo da dinâmica das relações entre matemáticos e professores de matemática no contexto do Movimento da Matemática Moderna (MMM) no Brasil, este artigo voltase para a discussão entre cultura acadêmica e cultura escolar, categorias que consideramos relevantes para o aprofundamento desse assunto. Buscamos constatar como se processam as práticas do fazer matemático a partir de aportes teóricos propugnados pela História Cultural. Dessa forma, procuramos retratar as práticas do cotidiano de matemáticos brasileiros e o modo como estas foram apropriadas pelo ensino secundário, a partir de análise de algumas de suas produções científicas e propostas para o ensino da matemática, utilizando como fontes livros didáticos, documentos de arquivos escolares e de arquivos pessoais, etc. Para tanto, tomamos os matemáticos Omar Catunda, Benedito Castrucci e Luiz Henrique Jacy Monteiro como personagens representativos dos modos de pensar daquele período, qual seja, o do MMM.

O presente trabalho tem por objetivo a investigação histórica da presença da Geometria no Ensino Primário em Minas Gerais, entre a década de 1960 e 1970, quando as ideias do Movimento da Matemática Moderna (MMM) eram discutidas no país. Tomou-se como objeto de pesquisa materiais que pertenceram a uma professora, que atuou na rede de ensino na cidade de Juiz de Fora nesse período. A pesquisa orientou-se pelas seguintes questões: Qual Geometria era proposta para ensinar às crianças no período do MMM na cidade de Juiz de Fora? Quais os conteúdos? Com quais métodos? Para o seu desenvolvimento buscou-se referência nas concepções de produção histórica propostas por Marc Bloch, nos aportes da história das disciplinas escolares de André Chervel, nas contribuições de Dominique Julia sobre a cultura escolar e nos estudos de Alain Choppin sobre os manuais didáticos como fontes para a pesquisa histórica. Foram também mobilizados vários estudos já realizados no campo da história da educação matemática, não só a título de revisão de literatura, mas também com o objetivo de dialogar com o presente trabalho. O estudo da literatura sobre o MMM permitiu elencar as seguintes categorias para analisar o ensino de Geometria: presença da topologia; utilização de construções geométricas; uso da linguagem de conjuntos; referências à pesquisadores como Dienes e Piaget; uso de imagens e diagramas; uso de materiais didáticos; justificativa de propriedades. Foram analisados os seguintes documentos: os Programas de Ensino Primário de Minas Gerais, publicados em 1961 e 1965; exemplares das revistas pedagógicas AMAE Educando e Revista do Ensino; materiais pertencentes ao acervo da professora, tais como livros didáticos, manuais pedagógicos e cadernos. Em síntese, a análise dos documentos e materiais revela pouca presença do que se discutiu em termos de propostas para o ensino de Geometria na perspectiva da Matemática Moderna. São mais evidentes as influências de vagas pedagógicas já consolidadas, que conferiam à observação das formas papel central na aprendizagem de Geometria pelas crianças.

https://aplicacoes.ifs.edu.br/periodicos/index.php/caminhos_da_educacao_matematica/article/view/93 Em 1950, a partir da inovação tecnológica, do crescimento industrial e do processo de urbanização em diversos países, fez-se indispensável o emprego de mão de obra especializada. Esses fatores colaboraram para a modernização, em âmbito internacional, do ensino e para o surgimento do Movimento da Matemática Moderna – MMM. Trata-se de um Movimento internacional que buscou aproximar a Matemática ensinada na escola elementar da Matemática ensinada no Ensino Superior, numa tentativa de renovação dos currículos de Matemática, enfatizando a Teoria dos Conjuntos e a Lógica Matemática numa ação de valorização do rigor matemático e utilização da simbologia. O presente artigo tem por objetivo analisar o ensino dos saberes geométricos, nas séries iniciais do ensino primário, presentes no livro didático O ensino da aritmética pela compreensão, escrito por Foster E. Grossnickle e Leo J. Brueckner, em 1965, bem como verificar a apropriação do Movimento da Matemática Moderna (MMM) nessa obra. Para tanto, fundamentou-se nas ideias de Chervel (1990), Chartier (1991) e Chopin (2000). No capítulo do livro analisado, os saberes geométricos estão presentes nas atividades que relacionam as figuras geométricas com as unidades de medida. O que se pode perceber é que esse livro didático traz vestígios das propostas reformistas do MMM, pois apresenta os conceitos geométricos fundamentados na Teoria dos Conjuntos e na estrutura lógica da matemática, de modo informal, intuitivo e concreto, em sala de aula. Ainda, acordado aos princípios do MMM, o referido livro apresenta imagens ilustrativas como exemplos e destaque do rigor na representação dos conceitos de medida.

Disponível em:http://www2.pucpr.br/reol/pb/index.php/dialogo?dd1=16277&dd99=view&dd98=pb A Pedagogia Ativa, tratada nesse artigo, forma de ensinar apregoada por Zoltan Dienes, tem como destaque a metodologia da descoberta, que defendia a abordagem da aritmética com a prática de jogos, utilizando diferentes tipos de material estruturado, com regras determinadas, de acordo com a ideia abstrata que se planeja concretizar. Assim a questão norteadora deste artigo é: buscar compreender o método proposto por Dienes para o ensino dos saberes aritmeticos, em tempos do Movimento da Matemática Moderna (MMM), principalmente no Estado de São Paulo e posto a circular por todo país. A periodicidade do texto relaciona-se a um período de expansão e criação dos sistemas de ensino no Brasil, com transformações na estrutura, no funcionamento, nos programas e no currículo de Matemática, de acordo com as normativas impostas pelas LDB 4.024/61 e LDB 5.692/71. Na articulação das questões, fiz uso da abordagem da História Cultural e me apoiei nos conceitos de representação, apropriação e estratégias, postas por Chartier (1991) e Certeau (1982). Concluí que o ensino da aritmética nas séries iniciais acompanhou as recomendações dos campos da psicologia e da didática. O artigo ainda procura ressaltar a apropriação das ideias de Zoltan Dienes, defendendo uma abordagem estruturalista para a Matemática e o uso de materiais estruturados, que produziram grandes reformulações na didática, resssignificando o quê, como e pra quem ensinar.

Disponível em: http://histemat.com.br/index.php/HISTEMAT/article/view/12/16 O texto sintetiza resultados de investigações históricas que vêm sendo desenvolvidos pelo GHEMAT – Grupo de Pesquisas em História da Educação Matemática no Brasil. Apresenta uma narrativa sobre a trajetória de saberes geométricos presentes no ensino primário brasileiro delimitada pela primeira legislação sobre a instrução no Brasil de 1827 e a lei 5.962/71 que unifica os ensinos primário e secundário. As normatizações que regem o ensino primário, revistas pedagógicas, livros e manuais didáticos constituem as fontes de pesquisa cotejadas com os ideários de movimentos pedagógicos de âmbito internacional: escola tradicional, pedagogia moderna, pedagogia da esc ola nova e movimento da matemática moderna. Permanências e rupturas são identificadas e analisadas de modo a compreender o processo criativo da escola na constituição e transformação de saberes geométricos ao longo de aproximadamente cento e cinquenta anos. Conhecer e compreender a trajetória do processo de ensino de saberes geométricos nos anos iniciais, possibilita novas indagações e reflexões frente as recentes publicações sobre o ensino atual.

EDUCERE - XII CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO.REALIZAÇÃO PUCPR DE 26 A 29/10 DE 2015. O trabalho objetiva discutir as ressonâncias do Movimento da Matemática Moderna (MMM) na cultura escolar de Escolas Técnicas Industriais do Brasil de Portugal durante as décadas de 1960 e 1970. Os ferramentais utilizados na pesquisa, em especial na constituição das fontes e na escolha do referencial teórico aproximam o estudo às novas tendências em pesquisa histórico-comparativas. O estudo focaliza a relação local e global, característica que marcou o MMM, quando da sua disseminação em escolas técnico-industriais de países distintos destacando a importância do conhecimento de outras culturas escolares para a compreensão da forma singular como a cultura escolar da escola técnica brasileira foi impactada com a chegada do MMM, especialmente em relação às ações voltadas ao desenvolvimento profissional docente. As análises mostram que no período delimitado ocorreu uma forte circulação de ideias matemáticas e uma busca pela valorização docente entre os professores do ensino técnico em Portugal. Na Escola Técnica Federal do Paraná, o MMM teve, no período estudado, uma repercussão menos intensa na cultura escolar, indicando que a pedagogia por objetivos reforçou as práticas centralizadoras, a permanência dos programas tradicionais de Matemática, o controle do processo de ensino, dando pouco espaço para a modernização da disciplina e para a autonomia docente. O estudo conclui que no Brasil, ocorreu uma revolução de métodos, vinda do tecnicismo (EUA) que não deu lugar às transformações de conteúdos, resultando numa modernização conservadora. Em Portugal, o estudo destacou: uma revolução na política educacional, a unificação do ensino técnico com o liceal, a criação do ciclo preparatório do ensino secundário, em síntese, uma modernização progressista.

Disponível em http://www2.pucpr.br/reol/pb/index.php/dialogo?dd1=578&dd99=view&dd98=pb Este artigo tem como objetivo levantar questionamentos sobre a formação de professores de Matemática durante o Movimento da Matemática Moderna no Brasil. Esse movimento, que foi uma iniciativa internacional de mudança no ensino de Matemática, ainda deixa marcas nas práticas dos professores atualmente? Que heranças são essas? Com base na leitura de dissertações e teses produzidas no Brasil sobre o MMM, formulamos uma hipótese de que a proposta foi apresentada aos professores das escolas primárias e secundá- rias de forma bastante “acabada”, na medida em que estes eram “treinados” pelos divulgadores do movimento, como GEEM (Grupo de Estudos do Ensino da Matemática) em São Paulo, para levar para sala de aula os novos conteúdos e a nova proposta de trabalho. A existência de realidades tão distintas, por um lado jovens matemáticos e professores de Matemática sendo formados na USP sob forte influência da Matemática produzida nos grupos mais reconhecidos da época como o grupo Bourbaki e por outro lado professores leigos que lecionavam Matemática em várias regiões do Brasil remete-nos a questionamentos de que a apropriação e a prática docente sob a influência do MMM é também muito diversa. As histórias contadas sobre o Movimento da Matemática Moderna no que diz respeito à formação de professores e sua atuação nesse movimento contam muito pouco dos professores que estavam nas escolas e passaram ou não por cursos de aperfeiçoamento (como costumavam chamar na época) e de suas práticas

Disponível em: http://www2.pucpr.br/reol/pb/index.php/dialogo?dd1=600&dd99=view&dd98=pb O Movimento da Matemática Moderna, desencadeado no Brasil, especialmente em 1960 e 1970, provocou mudanças significativas nas práticas escolares. No entanto, ainda não conhecemos o alcance e as implicações dessas mudanças nas práticas pedagógicas de Matemática. O presente artigo, ao focalizar aspectos históricos desse movimento, aponta formas de sua apropriação pela comunidade científica brasileira como também tenta localizar formas possíveis de inserção das idéias modernizadoras na materialidade do cotidiano escolar. Inicialmente, focaliza antecedentes do Movimento da Matemática Moderna, analisando ações desencadeadas pela comunidade científica em prol da propagação do movimento que “revolucionou” o ensino de Matemática, especialmente, ações efetivadas pelos participantes dos Congressos Brasileiros de Ensino de Matemática, realizados no Brasil, na década de 50. Em seguida, localiza, nas provas de Matemática do Exame de Admissão ao Ginásio aplicadas, no Estado de São Paulo, no período de 1931 a 1969, vestígios das alterações ocorridas no ensino de Matemática, durante esse período. Finalmente, mostra formas de incorporação das idéias da Matemática Moderna nas práticas escolares, utilizando relatos de dilemas vividos em sala de aula por uma protagonista do movimento nos anos 60. Ao desvelar aspectos da penetração do movimento na escola brasileira, o presente estudo sinaliza para as implicações e conseqüências na experiência matemática dos agentes escolares, destacando a importância e a necessidade de ampliação de estudos culturais acerca da vida e morte desse movimento, que assustou pais e ocupou, de forma exagerada a cabeça dos alunos, com uma simbologia rigorosa e abstrata, que em nada enriqueceu a formação científica do cidadão.

Gomes, Malú Rosa Brito Gomes. S578 A transição do clássico para o moderno: o ensino de matemática no colégio Taylor-Egídio mo município de Jaguaquara – BA (1950-1969) / Malú Rosa Brito Gomes. – Jequié, 2015. 126 f: il.; 30cm. Dissertação de Mestrado (Pós-graduação em Educação Científica e Formação de Professores da - Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia, 2015. Orientador: Profº. Dr. Claudinei de Camargo Sant’Ana) A pesquisa teve por objetivo reconstruir, na perspectiva da História Cultural, uma história do ensino da matemática, no curso ginasial do Colégio TaylorEgídio (CTE), localizado no município de Jaguaquara - BA, no período de 1950 a 1969. Este recorte temporal se refere ao período em que aconteceram os primeiros Congressos Brasileiros do Ensino da Matemática (1955, 1957, 1959, 1962, 1966) e, também, à década de 60 do século XX, período em que aconteceu o Movimento da Matemática Moderna (MMM). Fundamentado nos pressupostos teórico-metodológicos da história cultural, da cultura escolar e das disciplinas escolares, foi necessário apropriar-se dos posicionamentos dos autores Chartier (2002), Julia (2001) e André Chervel (1990). Assim, intentou-se, na investigação, compreender como, em um contexto sociocultural e educacional, aconteceu o processo de modernização da Matemática no CTE; entender como os conteúdos da Matemática Moderna (MM) foram inseridos no currículo escolar da Matemática nesse Colégio e como os professores de Matemática do CTE durante a sua trajetória profissional se apropriaram em suas práticas pedagógicas dos assuntos da MM. Para tanto, foram utilizados os diários de classe de Matemática, entrevistas com docentes de Matemática do CTE, alguns relatos de ex-alunos do CTE, além das leis educacionais vigentes no Brasil no recorte temporal investigado. Por meio do levantamento das fontes, foi possível identificar em que ano se iniciaram e quais conteúdos da Matemática Moderna foram inseridos no currículo escolar. Com os depoimentos dos docentes de Matemática do CTE, percebeu-se que a apropriação em suas práticas pedagógicas foi feita, na maioria das vezes, por meio dos livros didáticos, de maneira autodidata e, em raros casos, por meio de cursos de capacitação.

This research intended to identify how the recommendations of the Modern Mathematics Movement (MMM) were built and spread among pedagogical manuals used by primary teachers in Brazil and in Portugal. Specifically, this article tried to verify how were processed the suggestions for the pedagogical practices in order to ensure the transmission of the MMM’s proposals through the usage of Cuisenaire’s method. The works Matemática dinâmica com números em cores (1961), published in Brazil, and Didática Especial (1963), published in Portugal, were chosen to this discussion, since they emphasized the usage of such method. This way it is possible affirm that the works elected for this analysis can been seen as publishers and defenders of the usage of Cuisenaire’s method in the Modern Mathematics learning., Este estudo pretendeu identificar como as recomendações do Movimento da Matemática Moderna (MMM) foram construídas e divulgadas em manuais pedagógicos utilizados pelos professores primários no Brasil e em Portugal. Especificamente, este artigo procurou verificar como se processaram as sugestões para as práticas pedagógicas para assegurar a transmissão das propostas do MMM por meio do uso do Método Cuisenaire. Os trabalhos Matemática dinâmica com números em cores (1961), publicado no Brasil, e Didática Especial (1963), publicada em Portugal, foram escolhidos para discussão, visto que enfatizaram o uso desse método. Assim, é possível afirmar que os trabalhos eleitos para análise podem ser vistos como divulgadores e defensoras do uso do Método Cuisenaire no ensino da Matemática Moderna.

Este texto apresenta os resultados de pesquisa que investigou as práticas pedagógicas para o ensino do conceito de número. O trabalho situa-se no que é possível denominar “era cognitivista no ensino de matemática” (1960-1980). Levou-se em conta o Arquivo Lucília Bechara Sanchez – APLBS – como fonte de pesquisa, para dar resposta à seguinte questão: De que modo o Movimento da Matemática Moderna – MMM – concretizou propostas para o ensino do conceito de número nas séries iniciais?

O objetivo do artigo é analisar as ações desenvolvidas por organismos in- ternacionais na transformação do ensino científico na escola secundária, em tem- pos de Guerra Fria. Em particular, buscou-se compreender o papel da UNESCO na promoção das duas primeiras conferências interamericanas de educação ma- temática. A primeira ocorrida em Bogotá, na Colômbia, em 1961; a segunda, em Lima, no Peru, em 1966.

Disponível em: https://aplicacoes.ifs.edu.br/periodicos/index.php/caminhos_da_educacao_matematica/article/view/4 Este artigo apresenta a pesquisa que teve como objetivo analisar a dinâmica de circulação e apropriação do Movimento da Matemática Moderna (MMM) no Ensino Primário no Brasil e em Portugal, a partir das revistas pedagógicas para docentes desse nível de ensino. Sendo a imprensa pedagógica de grande relevância para a História da Educação, elegeram-se para análise, artigos publicados nos periódicos pedagógicos do Brasil e de Portugal, no período 1955 a 1985. A sustentação teórica para analisar essas fontes baseou-se em autores como Ferreira (2008), Nóvoa (1993), Carvalho (2006), Frago (2000) e Chartier (1991). Após análises e comparações, o que se pode dizer é que, no âmbito do Ensino Primário, os discursos veiculados preconizaram uma matemática fundamentada na Teoria dos Conjuntos e na Lógica Matemática, com ênfase no uso da linguagem simbólica e nos aspectos metodológicos na prescrição dos materiais concretos para esse ensino, fundamentados na teoria psicogenética de Jean Piaget. Embora com características diversas entre si, os periódicos pedagógicos estudados contribuíram para a difusão de concepções e apropriações de ideias sintonizadas com os reformistas do ensino da Matemática Moderna, tendo em vista transmitir aos professores leitores os saberes necessários para a formação das crianças.

Disponível em: https://quadrante.apm.pt/index.php/quadrante/article/view/89 Este estudo pretendeu identificar como as recomendações do Movimento da Matemática Moderna (MMM) foram construídas e divulgadas em manuais pedagógicos utilizados pelos professores primários no Brasil e em Portugal. Especificamente, este artigo procurou verificar como se processaram as sugestões para as práticas pedagógicas para assegurar a transmissão das propostas do MMM por meio do uso do Método Cuisenaire. Os trabalhos Matemática dinâmica com números em cores (1961), publicado no Brasil, e Didática Especial (1963), publicada em Portugal, foram escolhidos para discussão, visto que enfatizaram o uso desse método. Assim, é possível afirmar que os trabalhos eleitos para análise podem ser vistos como divulgadores e defensoras do uso do Método Cuisenaire no ensino da Matemática Moderna.

Made available in DSpace on 2014-08-20T13:48:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Antonio Mauricio Medeiros Alves_Tese.pdf: 9015187 bytes, checksum: ed8af0b3a50b7cb94e8b7d25bd6cbd65 (MD5) Previous issue date: 2013-11-26 The core thesis developed by this study is that the global movement of renewal in the teaching of mathematics, known as the Modern Mathematics Movement (MMM), has established itself in the state of Rio Grande do Sul in a heterogeneous fashion, due to a set of actions orchestrated by different subjects in different teaching/teacher s education/research institutions. Such movement has influenced the local didactic production, leading to the reformulation of the collection entitled Estrada Iluminada ( Lighted Path ) which, under the new title Nossa Terra Nossa Gente ( Our Land Our People ), introduces the Modern Mathematics under the strong influence of the studies of the Hungarian mathematician Zoltan Paul Dienes. The MMM was originated in the mid 1960s, a period that was marked worldwide and in Brazil as well, by important discussions about the necessary renewal of mathematics teaching. In Rio Grande do Sul, however, there had already been a concern with teacher s education since the 1950s, thanks to studies in the field of cognitive psychology, mainly represented by Jean Piaget. The debate has involved different subjects connected to different institutions, such as Normal Schools, Universities, the Center for Educational Orientation and Research (CPOE) and the Porto Alegre Study Group on Mathematics Teaching (GEEMPA). These subjects included in their discussions topics of Modern Mathematics as, for instance, Set Theory, this discussion contributed to the debate about mathematics teaching modernization in RS, as well as the formation of teachers, especially who worked in Primary Education. In the same period there was, statewide, a process of professionalization of/in the didactic production, and textbooks for primary teaching started to be produced by CPOE Educational Technicians and Primary Advisers between the years of 1950 and 1980. In that context, we highlight the production of teachers Cecy Cordeiro Thofehrn and Nelly Cunha, authors of the didactic books made object and main source of study in this research: Estrada Iluminada and Nossa Terra Nossa Gente . Fifty-two copies from both these collections have been gathered, which were reduced to 17 volumes after a process of horizontal analysis. The data were built after vertical analysis, and interpreted considering four principles (categories) identified through the reading of the MMM works of reference: Set Theory; arithmetic operations; study of relationships; and topological structures. This way, by the analysis of the books under focus, it was possible to identify which Modern Mathematics contents have been included in the reformulation of said collections. Besides the didactic books other sources, such as legislation, works of reference authors on MMM and different academic works about the movement have also contributed for this study. With its results, the study intends to contribute to the field of History of Mathematical Education, of School Subjects and of Didactic Books. A tese central desenvolvida neste trabalho é a de que o movimento global de renovação do ensino da Matemática, conhecido como Movimento da Matemática Moderna (MMM), constituiu-se, no estado do Rio Grande do Sul, de maneira heterogênea, uma vez que houve um conjunto de ações orquestradas por sujeitos pertencentes a diferentes instituições de ensino/formação/pesquisa, tendo esse movimento influenciado a produção didática local, o que levou a reelaboração da coleção Estrada Iluminada que, sob o novo título de Nossa Terra Nossa Gente , apresenta a Matemática Moderna, fortemente influenciada pelos estudos do matemático húngaro Zoltan Paul Dienes. O MMM teve origem em meados de 1960, período marcado, no Brasil e no mundo, por importantes discussões sobre a necessária renovação do ensino da Matemática. No Rio Grande Sul, porém, já havia, desde o início da década de 1950, uma preocupação com a formação dos professores, graças aos estudos desenvolvidos no campo da psicologia cognitiva, cujo principal representante foi Jean Piaget. Esse debate envolveu diferentes sujeitos, vinculados a diversas instituições, como as Escolas Normais, as Universidades, o Centro de Pesquisas e Orientação Educacionais (CPOE) e o Grupo de Estudos sobre o Ensino da Matemática de Porto Alegre (GEEMPA). Esses sujeitos incluíam, nas temáticas por eles discutidas, tópicos da Matemática Moderna, como, por exemplo, a Teoria dos Conjuntos, tendo contribuído com o debate sobre a modernização do ensino da Matemática no RS, bem como com a formação de professores, em especial daqueles que atuavam no Ensino Primário. Nesse mesmo período, houve, no estado, um processo de profissionalização da/na produção didática gaúcha, quando os livros para o ensino primário passaram a ser produzidos, em grande parte, por Técnicas Educacionais e por Orientadoras Primárias do CPOE entre os anos de 1950 e 1980. Nesse contexto, merece destaque a produção didática das professoras Cecy Cordeiro Thofehrn e Nelly Cunha, autoras dos livros didáticos tomados como objeto e fonte principal de estudo nesta pesquisa: Estrada Iluminada e Nossa Terra Nossa Gente . Foram reunidos 52 exemplares pertencentes a essas coleções, os quais, após um processo de análise horizontal, reduziram-se a 17 volumes. A partir de uma análise vertical, foram construídos os dados para a pesquisa e cuja interpretação foi realizada considerando quatro princípios (categorias) identificados nas leituras das obras de referência do MMM: Teoria dos Conjuntos, operações aritméticas, estudo das relações e estruturas topológicas. Assim, pela análise dos livros em foco, foi possível identificar quais conteúdos da Matemática Moderna foram contemplados na reelaboração de tais coleções. Além dos livros didáticos, outras fontes, como legislações, obras de autores de referência sobre o MMM e diferentes trabalhos acadêmicos produzidos sobre esse movimento, contribuíram igualmente para a escrita deste estudo. Com os resultados obtidos, o trabalho pretende contribuir com a História da Educação Matemática, das Disciplinas Escolares e dos Livros Didáticos.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Programa de Pós-Graduação em Educação Científica e Tecnológia, Florianópolis, 2010 Esta pesquisa se remete ao passado para evidenciar os elementos que poderão ajudar a compreender como foi possível a inserção dos materiais didáticos na prática pedagógica de se ensinar Geometria. Sendo assim, voltou-se às décadas de 1960 e 1970, momento em que a Matemática sofreu grandes mudanças quanto à linguagem, à estrutura e à metodologia. Essas décadas marcam a instauração e o auge do ideário do Movimento da Matemática Moderna (MMM), sendo a Geometria um dos conteúdos que mais sofreu alterações quanto à sua estrutura e metodologia. Diante disso, esta pesquisa buscou verificar como se deu a presença dos materiais didáticos no ensino de Geometria aplicado ao Ginásio, no Estado de Santa Catarina. Para isso, primeiramente se caracterizou o ideário do MMM com vistas aos materiais didáticos envolvendo o ensino de Geometria, sinalizando três aspectos: os tipos de materiais, os conteúdos que eles abordavam e as orientações teórico-metodológicas sugeridas para essa prática. Com base nessas informações, tomaram-se quatro documentos normativos de Santa Catarina referentes às décadas de análise e observaram-se, no nível do discurso, os materiais que eram sugeridos, os conteúdos que eram tratados e quais eram as orientações fornecidas. Como discurso foi possível perceber nos documentos que o uso de materiais didáticos apontados para o ensino catarinense de Geometria estava baseado nas indicações do ideário do MMM, sugerindo-se que fossem usados para tratar da Geometria por meio das transformações. Em seguida, a partir da caracterização do ideário do MMM, analisou-se a prática pedagógica empregada, tomando-se por base as entrevistas com professores de Matemática das décadas de 1960 e 1970. Buscou-se analisar quais materiais eram usados, para que conteúdo, quais as características desse uso e o que justificava teórico-metodologicamente tal prática. No que se refere à prática, notou-se que não havia essa estreita relação entre o que propunha o ideário do MMM e o que de fato se praticava, pois o ensino de Geometria, quando ocorria, ainda era concebido e exercido da antiga forma, com ênfase nos teoremas e nas demonstrações.

Disponível em: https://www.fe.unicamp.br/revistas/ged/zetetike/article/view/4358 Este texto apresenta os resultados de pesquisa que investigou as práticas pedagógicas para o ensino do conceito de número. O trabalho situa-se no que é possível denominar “era cognitivista no ensino de matemática” (1960-1980). Levou-se em conta o Arquivo Lucília Bechara Sanchez – APLBS – como fonte de pesquisa, para dar resposta à seguinte questão: De que modo o Movimento da Matemática Moderna – MMM – concretizou propostas para o ensino do conceito de número nas séries iniciais?

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Matemática Este estudo tem como base a História do Ensino da Matemática e, pretende de algum modo, contribuir para compilar e clarificar alguns aspetos sobre o ensino da Matemática no Estado Novo, bem como, analisar o Movimento da Matemática Moderna, desde o final dos anos cinquenta até ao início da década de setenta. Neste sentido, o presente trabalho centra-se no testemunho do Professor António de Almeida Costa, professor metodólogo durante a renovação do ensino da Matemática e ator ativo neste projeto. Apresentaremos, também, uma análise aos manuais elaborados na década de setenta, pelo professor referido anteriormente. De um modo geral, no nosso estudo pretendemos fazer uma contextualização política, ideológica, económica e social, e até mesmo pedagógica, de modo a compreender o sistema educativo português, no período do Estado Novo, em particular o papel da disciplina de Matemática no currículo escolar, passando ainda pela análise de manuais escolares.

O estudo aborda as mudanças nos conteúdos a serem ensinados nos primeiros anos da escola elementar. Em particular, considera o ensino de matemática. Atém-se, sobretudo, à emergência da Matemática Moderna no Brasil. De forma específica, analisa o conceito de número. Leva em consideração, como base teórico-metodológica, estudos vindos da História Cultural. Na análise realizada trata de movimentos pedagógicos anteriores ao que fica conhecido como Movimento da Matemática Moderna: o ensino tradicional, o ensino intuitivo e o escolanovismo. Em seguida, leva em conta a emergência, divulgação e apropriação de uma nova matemática escolar a partir de finais da primeira metade do século XX. O artigo orienta-se pela seguinte questão: que alterações o conceito de número sofre, na matemática escolar brasileira, em finais da década de 1950? Como resultado do estudo revela-se como se dá o processo de produção, de circulação e de apropriação de novos conteúdos elementares da matemática escolar para crianças. This study addresses content changes to be taught in the first years of elementary school. In particular, it considers the teaching of mathematics with a focus on the emergence of Modern Mathematics in Brazil. In a specific way, it examines the concept of number. It considers as a theoretical and methodological foundation studies originally from cultural history. The analysis considers the pedagogical movement prior to what is known as the Modern Mathematics Movement: traditional education, intuitive teaching and progressive era in education. It then takes into account the emergence, dissemination and appropriation of a new mathematics for schools in the [mid-20th Century / 1940s]. The article is guided by the following question: what changes does the concept of number undergo in the mathematics for schools in the late 1950s? As a result the study reveals how the production, distribution and appropriation of new mathematics content for children of elementary school took place.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Programa de Pós-Graduação em Educação Científica e Tecnológica, Florianópolis, 2010 Esta dissertação de mestrado está inserida no âmbito da História do Ensino da Matemática. Situa-se num passado recente para compreender como e com que propósito as figuras geométricas apareceram nos livros didáticos de matemática da década de 70, do século XX. Tomou-se esta década por se tratar de um dos momentos em que o ensino secundário de Matemática sofreu várias mudanças devido ao Movimento da Matemática Moderna (MMM). No âmbito desse movimento a geometria teria sido um dos conteúdos que mais sofreu alterações quanto ao conteúdo e aos métodos. Sendo assim, identificaram-se as orientações do MMM, tomando-se como objeto de análise as figuras geométricas. Com base nessas informações, foram analisados quatro documentos normativos de Santa Catarina, referentes à década de análise, observando como as figuras foram apontadas nos conteúdos, nas orientações e nas atividades. Constatou-se que a presença das figuras geométricas, nos documentos normativos catarinenses, estava relacionada com o que era proposto pelo MMM. A partir disto, seis livros didáticos de matemática foram analisados, buscando-se verificar quais as funções das figuras geométricas nos conteúdos de geometria. Como resultado desta análise, verificou-se que as figuras geométricas assumiram diversas funções, tais como: função ilustrativa, demonstrativa e formativa. Por fim, remarca-se que cada autor do livro didático se apropriou a sua maneira do que propunha o MMM, e essa subjetividade fez emergir diferentes funções para as figuras geométricas nos livros didáticos de matemática.

Os periódicos pedagógicos têm-se revelado como fontes de fundamental importância para a História da Educação. Assim sendo, buscou-se, neste estudo, analisar artigos da Revista Educação Atualizada, publicados em 1969, ano de emergência do Movimento da Matemática Moderna. Intentou-se conhecer como os professores autores dessa Revista se apropriaram do ideário desse Movimento no âmbito do Ensino Primário. Para tanto, buscou-se em Nóvoa (1993), Carvalho (2006) e Chartier (1991) elementos que subsidiassem as análises realizadas. O estudo revelou que os discursos sobre a Matemática Moderna foram conquistando espaço, na revista Educação Atualizada, na definição dos conceitos matemáticos e na regulação das atividades sugeridas aos docentes. Esses discursos preconizaram uma matemática baseada na Teoria dos Conjuntos, com ênfase no uso da linguagem simbólica, por meio de recursos específicos para trabalhar com as crianças. Além disso a modernização do ensino de Matemática no primário impôs um novo modo de conceber os conceitos matemáticos, destacando aspectos metodológicos e psicológicos para esse ensino. Los periódicos pedagógicos se vienen revelando como fuentes de fundamental importancia para la Historia de la Educación. De ese modo, se buscó, en este estudio, analizar artículos de la Revista Educação Atualizada, publicados en 1969, año de surgimiento del Movimiento de las Matemáticas Modernas. Se trató de conocer cómo el ideario de ese Movimiento fue apropiado por los profesores autores de esa Revista, en el ámbito de la enseñanza primaria. Para ello, se buscó en Nóvoa (1993), Carvalho (2006) y Chartier (1991) elementos que subsidiasen los análisis realizados. El estudio reveló que los discursos sobre las Matemáticas Modernas han ido conquistando espacio en la Revista Educação Atualizada en la definición de los conceptos matemáticos y en la regulación de las actividades sugeridas a los docentes. Esos discursos preconizan las matemáticas basadas en la Teoría de los Conjuntos, con énfasis en el uso del lenguaje simbólico, mediante recursos específicos para el trabajo con niños. Además, la modernización de la enseñanza de las Matemáticas en la escuela primaria impuso una nueva manera de concebir los conceptos matemáticos, destacando aspectos metodológicos y psicológicos para esa enseñanza. The pedagogical journals have been revealed as very important sources for the History of Education. In this study we analyzed some articles of the magazine Educação Atualizada, published in 1969, the year of Modern Mathematics Movement emergence. We attempted to understand how the ideas of this movement have been appropriated by the magazine authors and used in the Primary Education. This way, we found in the work of Nóvoa (1993), Carvalho (2006) and Chartier (1991) elements that support this analysis. The study revealed that the ideas about the Modern Mathematics were getting more importance and attention, not only in the journal Educação Atualizada, but also in the mathematical concepts definition and in the regulation of suggested activities for teachers as well. These speeches preceded the Mathematics course based on the Set Theory, with emphasis on the symbolic language, using specific resources to work with children. Besides, the mathematics teaching modernization in the Primary Education imposed a new way of conceiving the mathematical concepts, which emphases methodological and psychological aspects related to this teaching.

O movimento da matemática moderna em escolas técnicas industriais do Brasil e de Portugal :impactos na cultura escolar; Orientadora, Neuza Bertoni Pinto; 1. Movimento da matemática moderna 2. Cultura escolar 3. Ensino técnico 4. Estudo histórico comparativo. Alicerçado na história cultural (Certeau, 1982, 2011; Chartier, 1988, 2006, 2007; Ginzburg, 1989) e almejando contribuir para a escrita da História da Educação Matemática do Brasil (Pinto, 2006b, 2007, 2009a, 2009b; Valente, 2003, 2004, 2006, 2007; Burigo, 1990) e de Portugal (Matos, 2007, 2009, 2010 ; Guimarães, 2007), pela via da história da cultura escolar e história das disciplinas escolares (Julia, 2001; Chervel, 1990 ; Vidal, 2005a, 2005b ; Viñao, 2001, 2008), este trabalho objetivou compreender comparativamente (Nóvoa, 2009; Detienne, 2000, 2008), nas décadas de 1960 e 1970, os impactos do Movimento da Matemática Moderna (MMM) na cultura escolar do ensino técnico industrial no Brasil (Cunha, 1977, 2000; Romanelli, 1982; Kuenzer, 1989) e em Portugal (Carvalho, 2008; Franco, 2004; Grácio, 1986). As fontes históricas foram constituídas a partir dos arquivos escolares da Escola Técnica Federal do Paraná (Brasil) e da Escola Industrial Marquês de Pombal (Portugal) e também por depoimentos de agentes escolares do período histórico analisado. As análises mostram que no período delimitado ocorreu uma forte circulação de idéias matemáticas e uma busca pela valorização docente entre os professores do ensino técnico em Portugal. Na Escola Técnica Federal do Paraná, o MMM teve, no período estudado, uma repercussão menos intensa na cultura escolar, indicando que a pedagogia por objetivos reforçou as práticas centralizadoras, a permanência dos programas tradicionais de Matemática, o controle do processo de ensino, dando pouco espaço para a modernização da disciplina e para a autonomia docente. Através do estudo da matemática escolar durante o período do MMM foi possível observar os impactos na cultura escolar em escolas técnicas industriais no Brasil e em Portugal. O estudo conclui que no Brasil, ocorreu uma revolução de métodos, vinda do tecnicismo (EUA) que não deu lugar às transformações de conteúdos, resultando numa modernização conservadora. Em Portugal, o estudo destacou: uma revolução na política educacional, a unificação do ensino técnico com o liceal, a criação do ciclo preparatório do ensino secundário, em síntese, uma modernização progressista.