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A nonlinear vibration energy harvester (VEH) based on electromagnetic transduction in a quasi-periodic system is proposed. The quasi-periodic system is obtained by varying the mass of one of the moving magnets which leads to the vibration energy localization. The mechanical nonlinearity is introduced by considering large displacements of the beams. It is shown that the introduction of the nonlinearity and the functionalization of the energy localization phenomenon lead to the enlargement of the bandwidth and the increase of the vibration amplitudes.

International audience; Developing techniques for vibration energy harvesting (VEH) based on various energy conversion mechanisms is being a focus of interest. In this context, a multimodal approach in a quasiperiodic system for vibration energy harvesting is investigated . The basic idea to enhance the system performances consists in introducing imperfections. Thus, mistuning is achieved by varying the mass of few cells . These imperfections will lead to the vibration energy localization in regions close to the imperfections which will be exploited to maximize the harvested energy.

The present work deals with the parameters optimization of tuned mass dampers (TMD) used in the control of vibrating linear structures under stochastic loadings. The performance of the TMD device is deeply affected by its parameters that should be carefully chosen. In this context, several optimization strategies can be found in the literature and among them the stochastic structural optimization (SSO) and the reliability based optimization (RBO) are particularly addressed in this dissertation.The first part of this work in dedicated to the calculation of the optimal bounds solutions of the TMD parameters in presence of uncertain but bounded (UBB) structural parameters. The bounds of the optimal TMD parameters are obtained using an approximation technique based on Taylor expansion followed by interval extension. The numerical investigations applied with one degree of freedom (1DOF) and with multi-degree of freedom (multi-DOF) systems showed that the studied technique is suitable for the SSO strategy and that it’s less appropriate for the RBO strategy.As immediate consequence of the obtained results in the first part of this work, in the second part a method, called the continuous-optimization nested loop method (CONLM), providing the exact range of the optimal TMD parameters is presented and validated. The numerical studies demonstrated that the CONLM is time consuming and to overcome this disadvantage, a second method is also presented. The second method is called the monotonicity based extension method (MBEM) with box splitting. Both methods have been applied in the context of the RBO strategy with 1DOF and multi-DOF systems. The issue of effectiveness and robustness of the presented optimum bounds of the TMD parameters is also addressed and it has been demonstrated that the optimum solution corresponding to the deterministic context (deterministic structural parameters) provide good effectiveness and robustness.Another aspect of RBO approach is dealt in the third part of the present work. Indeed, a new RBO strategy of TMD parameters based on energetic criterion is presented and validated. The new RBO approach is linked to a new failure mode characterized by the exceedance of the power dissipated into the controlled structure over a certain threshold during some interval time. Based on the outcrossing approach and the Rice’s formula, the new strategy is firstly applied to 1DOF system and exact expression of the failure probability is calculated. After that, a multi-DOF system is considered and the minimum cross entropy method has been used providing an approximation to the failure probability and then the optimization is carried out. The numerical investigations showed the superiority of the presented strategy when compared with other from the literature.; Le présent travail traite l’optimisation des paramètres des amortisseurs à masses accordées (AMA) accrochés sur des structures, linéaires. Les AMAs sont des dispositifs de contrôle passif utilisés pour atténuer les vibrations induites par des chargements dynamiques (en particulier stochastiques) appliqués sur des structures. L’efficacité de tels dispositifs est étroitement liée aux caractéristiques dynamiques qu’on doit imposer à ces systèmes. Dans ce cadre, plusieurs stratégies d’optimisation peuvent être utilisées dans des contextes déterministes et non déterministes, où les paramètres de la structure à contrôler sont incertains. Parmi les différentes approches qu’on peut trouver dans la littérature, l’optimisation structurale stochastique (OSS) et l’optimisation basée sur la fiabilité (OBF) étaient particulièrement traitées dans le présent travail.Dans la première partie de ce travail, en plus de la nature stochastique des chargements extérieurs appliqués à la structure linéaire à contrôler, la présence de paramètres structuraux de type incertains mais bornés (IMB) est prise en considération et les bornes optimales des paramètres AMA ont été calculées. Le calcul de ces bornes a été fait en utilisant une technique basée sur un développement de Taylor suivi d’une extension aux intervalles. La technique, permettant l’obtention d’une approximation des bornes optimales, a été appliquée dans les cas d’un système à un degré de liberté (1DDL) et un autre à plusieurs degrés de libertés (nDDL). Les résultats obtenus ont montrés que la technique utilisée était bien adaptée pour la stratégie OSS et elle l’est moins pour l’approche OBF.Comme suite logique aux résultats de la première partie, la seconde partie de la présente dissertation est consacrée à la présentation de deux méthodes permettant l’obtention des bornes exactes et des bornes approximées des paramètres optimaux de l’AMA et ce, en présence de paramètres structuraux de type IMB. La première méthode est celle de la boucle d’optimisation continue imbriquée, la seconde est celle des extensions aux intervalles basées sur la monotonie. Les méthodes présentées, qui ont été appliquées avec l’approche OBF, sont valables pour n’importe quel problème d’optimisation faisant intervenir des paramètres de type IMB. Mis à part le calcul de bornes optimisées du dispositif AMA, la question de la robustesse, vis-à-vis des incertitudes structurales, a été également traitée et il a été prouvé que la solution optimale correspondante au contexte déterministe était la plus robuste.L’introduction d’une nouvelle stratégie OBF des paramètres AMA a fait l’objet de la troisième partie de cette dissertation. En effet, un problème OBF est toujours relié à un mode de défaillance caractérisé par le franchissement d’une certaine réponse, de la structure à contrôler, d’un certain seuil limite pendant une certaine durée de temps. Le nouveau mode de défaillance, correspondant à la nouvelle stratégie OBF, consiste à considérer qu’une défaillance ait lieu lorsque la puissance dissipée au niveau de la structure à contrôler, pendant une période de temps, excède une certaine valeur. Faisant intervenir l’approche par franchissement ainsi que la formule de Rice, la nouvelle stratégie a été appliquée dans le cas d’un système 1DDL et l’expression exacte de la probabilité de défaillance est calculée. En se basant sur une approximation mettant en œuvre la technique du minimum d’entropie croisé, la nouvelle stratégie a été, également, appliquée dans le cas d’un système à nDDL et les résultats obtenus ont montrés la supériorité de cette stratégie par rapports à deux autres tirées de la bibliographie.