Search

For polymeric materials, the relaxation spectrum contains complete information about the time-dependent part of the material response. The contribution of different numerical schemes, i.e., different methods of reconstructing the dynamic relaxation modulus, to the accuracy of the approximation by calculating the corresponding relaxation spectra is investigated by analysing experimental data for four types of polysaccharides. It was found that there is no unique mathematical approach for the calculation of relaxation spectra that ensures a satisfactory approximation of the experimentally determined dynamic moduli for the selected types of polymeric materials. It is recommended to combine different numerical methods in parallel to achieve a reasonable approximation of the material functions. Pri polimernih materialih relaksacijski spekter vsebuje popolne informacije o časovno odvisnem delu odziva materiala. Z analizo eksperimentalnih podatkov za štiri vrste polisaharidov raziskujemo prispevek različnih numeričnih shem, tj. različnih metod rekonstrukcije dinamičnega relaksacijskega modula, k natančnosti aproksimacije z izračunom pripadajočih relaksacijskih spektrov. Ugotovljeno je bilo, da ne obstaja edinstven matematični pristop za izračun relaksacijskih spektrov, ki bi zagotavljal zadovoljivo aproksimacijo eksperimentalno določenih dinamičnih modulov za izbrane vrste polimernih materialov. Priporočljivo je vzporedno kombinirati različne numerične metode, da dosežemo razumno aproksimacijo funkcij materiala.

A drive belt's durability is a critical factor for the sustainable operation of engines. Thus, understanding the mechanisms that affect their durability is extremely important. In this paper we present the continuation of our research on the time-dependent behavior of dynamically loaded elastomeric products. For this purpose the constitutve model has been developed, which made possible the analyses of the stress-strain state 1. The development of the costitutive model is based on the modelling of the transmission belts when exposed to tooth-like periodic mechanical loading during the operation of the engine. Within each loading cycle the elastomeric material undergoes a combination of creep and the retardation process. Under certain conditions, defined by the drive beltćs geometry and the pulleys' angular velocity, the retardation process between two loadings cannot be fully completed to a strain-free state. Consequently, the strain state starts to accumulate, which leads to hardening of the material, crack formation, and ultimately to the failure of the belt. he results have shown that there exists some critical loading conditions for the strain-accumulation process to occur. We can predict that the product will almost certainly fail if it operates under critical conditions, which depend on the retardation time (location of the spectrum). The magnitude of the accumulated strain is dictated by the intensity of the spectrum line. Thus, the mechanical spectrum of the polymeric material, from which the product is made, is the most important material function for predicting the durability of the polymeric product. In this paper we analyze the effect of the location of a single spectrum line on the critical operating conditions. We found that longer response times for a material mean lower critical operating angular velocities. Pri zagotavljanju vzdržljivosti motorjev je kritična trajnost pogonskih jermenov. Zato je razumevanje mehanizmov, ki na trajnost jermenov vplivajo, velikega pomena. S tem prispevkom nadaljujemo raziskavo o časovno odvisnem obnašanju dinamično obremenjenih elastomernih izdelkov. V ta namen je bil razvit teoretični model, ki omogoča analizo nabiranja napetostno-deformacijskega stanja 1. Razvoj modela temelji na konstitutivnem modeliranju prenosnih jermenov, ki so izpostavljeni zobati periodični obremenitvi med obratovanjem motorja. V vsakem obremenitvenem cikluje elastomerni material izpostavljen kombinaciji pojavov lezenja in kasnitve. V določenih razmerah, ki jih definirata geometrijska oblika jermena in kotna hitrost obratovanja jermenic, pojav kasnitve med dvema zaporednima cikloma ni končan. Tako material vstopi v naslednjo obremenitveno fazo s preostalo deformacijo. Posledično se deformacijsko stanje prične nabirati, kar vodi do utrjevanja materiala, nastajanja razpok in končno lahko tudi do odpovedi jermena. Dosedanji izsledki raziskave so pokazali, da obstajajo kritične razmere obremenjevanja, pri katerih se pojavi postopek nabiranja deformacije. Predvidevamo lahko, da bo izdelek med obremenjevanjem v kritičnih razmerah (oz. v bližini) skoraj zagotovo odpovedal! Kritične razmere obremenjevanja so odvisne od zakasnilnega časa materiala (opredeljuje ga lokacija spektra), medtem ko je velikost nabrane deformacije odvisna od jakosti (intenzivnosti) pripadajoče spektralne diskretne linije. Iz tega lahko sklepamo, da je mehanski spekter polimernega materiala, iz katerega je izdelek narejen, odločilna materialna funkcija za napoved trajnosti dinamično obremenjenih elastomernih izdelkov. V tem prispevku analiziramo vpliv lokacije enojne spektralne linije na kritične obratovalne razmere. Rezultati analize kažejo, da daljši odzivni časi materiala pomenijo nižje kritične obratovalne kotne hitrosti.

We performed an analysis of the time-dependent behaviour of drive belts under the loading conditions to which they are exposed during normal operation. Theyare dynamically loaded with a tooth-like periodic (cyclic) load. Within each loading cycle the elastomeric material undergoes a combination of creep and retardation processes. Under certain conditions, the retardation process between two loadings cannot be fully completed. Thus, the material enters the second phase of loading with a residual strain state. Consequently, the strain state starts to accumulate, which leads to hardening of the material, crack formation, and ultimately to the failure of the belt. We recognized that drive belts exhibit the accumulation of strain when exposed to normal operation at certain critical angular velocities. The strain accumulated in each consecutive cycle depends on the geometry of the belt, the angular velocity of the pulleys, the number of completed cycles, and the retardation spectrum of the material. In this paper we discuss the effect of the number of loading cycles to which the material is exposed in the strain-accumulation process. For a given belt geometry the critical angular velocity increases with the number of loading cycles. At the same time the magnitude of the accumulated strain decreases non-linearly as the number of loading cycles increases. Hence, the strain-accumulation process slows down with the increasing number of loading cycles. However, if the belt operates at, or in the close vicinity of, its critical angular velocity, it will almost certainly fail. Since the critical angular velocity is directly related to the retardation time of the material, and the magnitude of the accumulated strain depends on the strength of the corresponding discrete spectrum lines, we can conclude that the time-dependent mechanical properties of the elastomersic material from which the belt is constructed are the most critical parameters for predicting the durability of drive belts and other dynamically loaded elastomeric products. V delu predstavljamo viskoelastično analizo časovno odvisnega vedenja pogonskih jermenov, ki so med obratovanjem motorja dinamično obremenjeni s koračno spremembo. V času enega obremenitvenega cikla je posamezna viskoelastična komponenta jermena izpostavljena kombiniranemu procesu lezenja in relaksacije. Pri določenih pogojih, ki jih opredeljujeta geometrija jermena in kotna hitrost jermenice, se proces retardacije med dvema obremenitvenima cikloma ne zaključi. To pomeni, da material vstopi v naslednjo obremenitveno fazo s preostalo deformacijo. Postopoma se začne deformacija akumulirati, kar vodi do utrjevanja materiala, nastanka razpoke in posledično do propada jermena. Analiza pokaže, da se akumulacija deformacije v jermenu pojavi pri določenih kritičnih vrednostih kotne hitrosti. Proces akumuliranja deformacije v vsakem zaporednem obremenitvenem ciklu je odvisen od geometrije jermena, kotne hitrosti jermenice, števila zaključenih obremenitvenih ciklov in retardacijskega spektra materiala, iz katerega je narejen jermen. Predstavljeno delo obravnava vpliv števila obremenitvenih ciklov na proces akumuliranja deformacije v pogonskem jermenu med obratovanjem motorja. Pri dani geometriji jermena kritična kotna hitrost narašča s povečevanjem števila obremenitvenih ciklov, medtem ko velikost akumulirane deformacije nelinearno pojema, kar kaže, da se z naraščanjem števila ciklov obremenjevanja proces akumuliranja deformacije upočasni. Rezultati kažejo, da bo jermen med obratovanjem pri kritični kotni hitrosti (oz. v njeni bližini) zelo verjetno odpovedal. Z ozirom na to, da je kritična kotna hitrost povezana z retardacijskim časom materiala in je velikost akumulirane deformacije odvisna od jakosti pripadajoče diskretne spektralne linije, lahko sklepamo, da so časovno odvisne mehanske lastnosti elastomernega materiala, iz katerega je narejen jermen, kritični parameter za napoved trajnosti jermenov in drugih dinamično obremenjenih elastomernih produktov.