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103 results on '"Olivier Coulaud"'

17. Un algorithme GMRES robuste au format tensor train

Author

Olivier Coulaud, Luc Giraud, Martina Iannacito, COmposabilité Numerique and parallèle pour le CAlcul haute performanCE (CONCACE), Centre Européen de Recherche et de Formation Avancée en Calcul Scientifique (CERFACS)-Airbus [France]-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Inria, and Plafrim

Subjects
backward stability, backward stabilité, format Tenseur Train, GMRES, [INFO.INFO-DC]Computer Science [cs]/Distributed, Parallel, and Cluster Computing [cs.DC], Tensor Train format, [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA]
Abstract

We consider the solution of linear systems with tensor product structure using a GMRES algorithm. In order to cope with the computational complexity in large dimension both in terms of floating point operations and memory requirement, our algorithm is based on low-rank tensor representation, namely the Tensor Train format. In a backward error analysis framework, we show how the tensor approximation affects the accuracy of the computed solution. With the bacwkward perspective, we investigate the situations where the $(d+1)$-dimensional problem to be solved results from the concatenation of a sequence of $d$-dimensional problems (like parametric linear operator or parametric right-hand side problems), we provide backward error bounds to relate the accuracy of the $(d+1)$-dimensional computed solution with the numerical quality of the sequence of $d$-dimensional solutions that can be extracted form it. This enables to prescribe convergence threshold when solving the $(d+1)$-dimensional problem that ensures the numerical quality of the $d$-dimensional solutions that will be extracted from the $(d+1)$-dimensional computed solution once the solver has converged. The above mentioned features are illustrated on a set of academic examples of varying dimensions and sizes.; Nous considérons la résolution de systèmes linéaires avec une structure de produit tensoriel en utilisant un algorithme GMRES. Afin de faire face à la complexité de calcul en grande dimension, à la fois en termes d'opérations en virgule flottante et d'exigences de mémoire, notre algorithme est basé sur une représentation tensorielle à faible rang, à savoir le format Tensor Train. Dans un cadre d'analyse d'erreur inverse, nous montrons comment l'approximation tensorielle affecte la précision de la solution calculée. Dans une perspective d'erreur inverse, nous étudions les situations où le problème de dimension $(d+1)$ à résoudre résulte de la concaténation d'une séquence de problèmes de dimension $d$ (comme les problèmes d'opérateurs linéaires paramétriques ou de second membres paramétriques), nous fournissons des bornes d'erreur inverse pour relier la précision de la solution calculée de dimension $(d+1)$ à la qualité numérique de la séquence de solutions de dimension $d$ qui peut être extraite de celle-ci. Cela permet de prescrire un seuil de convergence lors de la résolution du problème à $(d+1)$ dimensions qui garantit la qualité numérique des solutions à $d$ dimensions qui seront extraites de la solution calculéeenà $(d+1)$ dimensions une fois que le solveur aura convergé. Les caractéristiques mentionnées ci-dessus sont illustrées sur un ensemble d'exemples académiques de dimensions et de tailles variables.

Published
2022

18. The backward stable variants of GMRES in variable accuracy

Author

Emmanuel Agullo, Olivier Coulaud, Luc Giraud, Martina Iannacito, Gilles Marait, Nick Schenkels, COmposabilité Numerique and parallèle pour le CAlcul haute performanCE (CONCACE), Centre Européen de Recherche et de Formation Avancée en Calcul Scientifique (CERFACS)-Airbus [France]-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Inria, Plafrim, and Giraud, Luc

Subjects
tenseur, mixed precision, Modified Gram-Schmidt, stabilité inverse, précision variable, [MATH.MATH-NA] Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA], GMRES, tensor, compression avec perte, backward stability, Gram-Schmidt Modifié, train de tenseur, Householder reflection, lossy compression, [INFO.INFO-DC] Computer Science [cs]/Distributed, Parallel, and Cluster Computing [cs.DC], précision mixe, [INFO.INFO-DC]Computer Science [cs]/Distributed, Parallel, and Cluster Computing [cs.DC], variable accuracy, réflexion d'Householder, tensor-train, [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA]
Abstract

In the context where the representation of the data is decoupled from the arithmetic used to process them, we investigate the backward stability of two backward-stable implementations of the GMRES method, namely the so-calledModified Gram-Schmidt (MGS) and the Householder variants. Considering data may be compressed to alleviate the memory footprint, we are interested in the situation where the leading part of the rounding error is related to the datarepresentation. When the data representation of vectors introduces componentwise perturbations, we show that the existing backward stability analyses of MGS-GMRES and Householder-GMRES still apply. We illustrate this backward stability property in a practical context where an agnostic lossy compressor is employed and enables the reduction of the memory requirement to store the orthonormal Arnoldi basis or the Householder reflectors. Although technical arguments of the theoretical backward stability proofs do not readily apply to the situation where only the normwise relative perturbations of the vector storage can be controlled, we show experimentally that the backward stability is maintained; that is, the attainable normwise backward error is of the same order as the normwise perturbations induced by the data storage. We illustrate it with numerical experiments in two practical different contexts. The first one corresponds to the use of an agnostic compressor where vector compression is controlled normwise. The second one arises in the solution of tensor linear systems, where low-rank tensor approximations based on Tensor-Train is considered to tackle the curse of dimensionality., Dans le contexte où la représentation des données est découplée de l’arithmétique utilisée pour les traiter, nous étudions la stabilité inverse des deux implémentations stables de la méthode GMRES, à savoir la variante dite Modified Gram-Schmidt (MGS) et la variante Householder. Considérant que les données peuvent être compressées pour réduire l’empreinte mémoire, nous nous intéressons à la situation où la partie principale de l’erreur d’arrondi est liée à la représentation des données. Lorsque la représentation des données des vecteurs introduit des perturbations par composantes, les analyses de stabilité inverse existantes de MGS-GMRES [27] et Householder-GMRES [15] restent applicables. Nous illustrons cette propriété de stabilité dans un contexte pratique pratique où un compresseur agnostique à perte est utilisé et permet de réduire la mémoire nécessaire pour stocker la base orthonormale d’Arnoldi ou les réflecteurs de Householder. Bien que les arguments techniques des preuves théoriques de de stabilité inversene s’appliquent pas facilement à la situation où seules les perturbations relatives en norme sont utilisées, nous montrons expérimentalement que la stabilité inverse est maintenue ; c’est-à-dire que l’erreur inverse atteignable est du même ordre que les perturbations normalisées induites par le stockage des données. Nous rapportons des expériences numériques dans deux contextes pratiques différents. Le premier correspond à l’utilisation d’un compresseur agnostique. Le deuxième se présente dans la résolution de systèmes linéaires tensoriels, définis sur un produit tensoriel d’espaces linéaires, où les approximations tensorielles à faible rang basées sur Tensor-Train [26] est envisagée pour lutter contre la malédiction de la dimensionnalité.

Published
2022

21. Hyperbolic Quasilinear Navier–Stokes Equations in $${\mathbb {R}}^2$$

Author

Olivier Coulaud, Geneviève Raugel, and Imène Hachicha

Subjects
Partial differential equation, 010102 general mathematics, Mathematical analysis, Mathematics::Analysis of PDEs, Type (model theory), 01 natural sciences, Physics::Fluid Dynamics, 010101 applied mathematics, Fourier law, Ordinary differential equation, Uniqueness, 0101 mathematics, Navier–Stokes equations, Analysis, Mathematics
Abstract

We consider a hyperbolic quasilinear version of the Navier–Stokes equations in $${\mathbb {R}}^2$$ , arising from using a Cattaneo type law instead of a Fourier law. These equations, which depend on a parameter $$\varepsilon $$ , are a way to avoid the infinite speed of propagation which occurs in the classical Navier–Stokes equations. We first prove the existence and uniqueness of solutions to these equations, and then exhibit smallness assumptions on the data, under which the solutions are global in time. In particular, these smallness assumptions disappear when $$\varepsilon $$ vanishes, accordingly to the fact that the solutions of the 2D Navier–Stokes equations are global.

Published
2021
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29. Abstract: Matrices Over Runtime Systems at Exascale.

Author

Emmanuel Agullo, George Bosilca, Bérenger Bramas, Cedric Castagnede, Olivier Coulaud, Eric Darve, Jack J. Dongarra, Mathieu Faverge, Nathalie Furmento, Luc Giraud, Xavier Lacoste, Julien Langou, Hatem Ltaief, Matthias Messner, Raymond Namyst, Pierre Ramet, Toru Takahashi 0002, Samuel Thibault, Stanimire Tomov, and Ichitaro Yamazaki

Published
2012
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33. Maths PCSI-PTSI. Entraînement intensif - Conforme au nouveau programme

Author

Olivier Coulaud and Olivier Coulaud

Abstract

L'outil incontournable en classes prépas PCSI et PTSI pour assurer en mathématiques et faire progresser son niveau. Construit pour faciliter l'entraînement avant les DS, les colles, les écrits ou les oraux des concours d'entrée aux grandes écoles, ce livre s'articule de la façon suivante :- des rappels de cours très succincts pour se souvenir des notions indispensables ;- des fiches méthodes et savoir-faire reprenant les compétences et outils techniques indispensables à maîtriser et les points posant difficulté lors de la résolution des exercices ;- plus 400 exercices et problèmes issus de sujets de concours classés par niveaux de difficulté pour s'entraîner activement dont 1 « en mode colle » et 1 « en mode concours » pour se mettre en situation d'épreuves. ;- des exercices numériques en python pour chaque chapitre pour coller aux nouvelles attentes du programme de mathématiques ;- tous les corrigés détaillés. + OFFERT en ligne- Plus d'exercices en ligne pour poursuivre l'entraînement en autonomie.- Toutes les fiches méthodes et savoir-faire à télécharger pour des révisions nomades.

Published
2023

34. Fast BEM Solution for 2-D Scattering Problems Using Quantized Tensor-Train Format

Author

Olivier Coulaud, Jean-René Poirier, Oguz Kaya, Groupe de Recherches en Electrodynamique (LAPLACE-GREM3), LAboratoire PLasma et Conversion d'Energie (LAPLACE), Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National Polytechnique (Toulouse) (Toulouse INP), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées, High-End Parallel Algorithms for Challenging Numerical Simulations (HiePACS), Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique (LaBRI), Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Université Paris-Saclay, Plafrim, Université de Toulouse (UT)-Université de Toulouse (UT)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National Polytechnique (Toulouse) (Toulouse INP), Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université de Toulouse (UT), and Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest

Subjects
Scattering, Computer science, Fast multipole method, Quantized tensor train (QTT), Linear system, Tensor train, Compression method, Electronic, Optical and Magnetic Materials, Boundary integral equations, Quantization (physics), Electrical and Electronic Engineering, [INFO.INFO-DC]Computer Science [cs]/Distributed, Parallel, and Cluster Computing [cs.DC], Boundary element method, Algorithm
Abstract

International audience; It is common to accelerate the boundary element method (BEM) by compression techniques [fast multipole method (FMM), H-matrix/adaptive cross approximation (ACA)] that enable a more accurate solution or a solution in higher frequency. In this article, we present a compression method based on a transformation of the linear system into the tensor-train format by the quantization technique. The method is applied to a scattering problem on a canonical object with a regular mesh and improves the performance obtained from existing methods.

Published
2020
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35. Poster: Matrices over Runtime Systems at Exascale.

Author

Emmanuel Agullo, George Bosilca, Bérenger Bramas, Cedric Castagnede, Olivier Coulaud, Eric Darve, Jack J. Dongarra, Mathieu Faverge, Nathalie Furmento, Luc Giraud, Xavier Lacoste, Julien Langou, Hatem Ltaief, Matthias Messner, Raymond Namyst, Pierre Ramet, Toru Takahashi 0002, Samuel Thibault, Stanimire Tomov, and Ichitaro Yamazaki

Published
2012
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37. Using computed infrared intensities for the reduction of vibrational configuration interaction bases

Author

Didier Bégué, Vincent Le Bris, Olivier Coulaud, Isabelle Baraille, Marc Odunlami, Institut des sciences analytiques et de physico-chimie pour l'environnement et les materiaux (IPREM), Université de Pau et des Pays de l'Adour (UPPA)-Institut de Chimie du CNRS (INC)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), High-End Parallel Algorithms for Challenging Numerical Simulations (HiePACS), Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique (LaBRI), Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), and Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest

Subjects
Physics, Iterative and incremental development, 010304 chemical physics, Discretization, Computation, Spectrum (functional analysis), General Physics and Astronomy, Basis function, [CHIM.MATE]Chemical Sciences/Material chemistry, Configuration interaction, 010402 general chemistry, 01 natural sciences, 0104 chemical sciences, Reduction (complexity), [CHIM.THEO]Chemical Sciences/Theoretical and/or physical chemistry, [CHIM.POLY]Chemical Sciences/Polymers, [CHIM.ANAL]Chemical Sciences/Analytical chemistry, 0103 physical sciences, Statistical physics, Physical and Theoretical Chemistry, Eigenvalues and eigenvectors
Abstract

International audience; The Adaptive Vibrational Configuration Interaction (A-VCI) algorithm is an iterative process that computes the anharmonic spectrum of a molecule using nested bases to discretize the Hamiltonian operator. For large molecular systems, the size of the discretization space and the computation time quickly become prohibitive. It is therefore necessary to develop new methods to further limit the number of basis functions. Most of the time, the interpretation of an experimental infrared spectrum does not require the calculation of all eigenvalues but only those corresponding to vibrational states with significant intensity. In this paper, a technique that uses infrared intensities is introduced to select a subset of eigenvalues to be precisely calculated. Thus, we build smaller nested bases and reduce both the memory footprint and the computational time. We validate the advantages of this new approach on a well-studied 7-atom molecular system (C2H4O), and we apply it on a larger 10-atom molecule (C4H4N2).

Published
2020
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38. Nonlinear mapping and distance geometry

Author

Pierre Blanchard, Olivier Coulaud, Alain Franc, Biodiversité, Gènes & Communautés (BioGeCo), Université de Bordeaux (UB)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA), from patterns to models in computational biodiversity and biotechnology (PLEIADE), Université de Bordeaux (UB)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Université de Bordeaux (UB)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique (LaBRI), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1-Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1-Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2, High-End Parallel Algorithms for Challenging Numerical Simulations (HiePACS), Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique (LaBRI), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1-Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1-Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Biodiversité, Gènes & Communautés (BioGeCo), Université de Bordeaux (UB)-Institut National de Recherche pour l’Agriculture, l’Alimentation et l’Environnement (INRAE)-Institut National de Recherche pour l’Agriculture, l’Alimentation et l’Environnement (INRAE), Université de Bordeaux (UB)-Institut National de Recherche pour l’Agriculture, l’Alimentation et l’Environnement (INRAE), and Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest

Subjects
Computational Geometry (cs.CG), FOS: Computer and information sciences, Control and Optimization, Optimization problem, Distance Geometry Problem, [SDV]Life Sciences [q-bio], 02 engineering and technology, Astrophysics::Cosmology and Extragalactic Astrophysics, [SDV.BID]Life Sciences [q-bio]/Biodiversity, Least Square Scaling, Matrix (mathematics), 0504 sociology, Mathematics - Metric Geometry, Euclidean geometry, 0202 electrical engineering, electronic engineering, information engineering, FOS: Mathematics, Applied mathematics, Nonlinear Mapping, Scaling, Mathematics - Optimization and Control, Mathematics, Euclidean space, 05 social sciences, 050401 social sciences methods, Metric Geometry (math.MG), 020202 computer hardware & architecture, Nonlinear system, Compact space, Optimization and Control (math.OC), Computer Science - Computational Geometry, Realization (systems)
Abstract

International audience; Distance Geometry Problem (DGP) and Nonlinear Mapping (NLM) are two well established questions: DGP is about finding a Euclidean realization of an incomplete set of distances in a Euclidean space, whereas Nonlinear Mapping is a weighted Least Square Scaling (LSS) method. We show how all these methods (LSS, NLM, DGP) can be assembled in a common framework, being each identified as an instance of an optimization problem with a choice of a weight matrix. We study the continuity between the solutions (which are point clouds) when the weight matrix varies, and the compactness of the set of solutions (after centering). We finally study a numerical example, showing that solving the optimization problem is far from being simple and that the numerical solution for a given procedure may be trapped in a local minimum.

Published
2019
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39. Dislocation Dynamics Simulation : Large scale simulations with Numodis

Author

Arnaud Durocher, Laurent Dupuy, Olivier Coulaud, Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA), Département des Matériaux pour le Nucléaire (DMN), CEA-Direction des Energies (ex-Direction de l'Energie Nucléaire) (CEA-DES (ex-DEN)), Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA)-Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA)-Université Paris-Saclay, High-End Parallel Algorithms for Challenging Numerical Simulations (HiePACS), Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique (LaBRI), Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, and Durocher, Arnaud

Subjects
[CHIM.MATE] Chemical Sciences/Material chemistry, [INFO.INFO-DC] Computer Science [cs]/Distributed, Parallel, and Cluster Computing [cs.DC], [CHIM.MATE]Chemical Sciences/Material chemistry, [INFO.INFO-DC]Computer Science [cs]/Distributed, Parallel, and Cluster Computing [cs.DC], ComputingMilieux_MISCELLANEOUS
Abstract

National audience

Published
2018

40. A-VCI: A flexible method to efficiently compute vibrational spectra

Author

Didier Bégué, Vincent Le Bris, Olivier Coulaud, Marc Odunlami, Isabelle Baraille, Institut des sciences analytiques et de physico-chimie pour l'environnement et les materiaux (IPREM), Université de Pau et des Pays de l'Adour (UPPA)-Institut de Chimie du CNRS (INC)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), High-End Parallel Algorithms for Challenging Numerical Simulations (HiePACS), Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique (LaBRI), Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), PlaFRIM, and Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest

Subjects
010304 chemical physics, Discretization, Computer science, Computation, Spectrum (functional analysis), General Physics and Astronomy, Basis function, 010402 general chemistry, 01 natural sciences, 0104 chemical sciences, ARTICLES, symbols.namesake, Dimension (vector space), Computational chemistry, Robustness (computer science), 0103 physical sciences, Convergence (routing), symbols, Physical and Theoretical Chemistry, Physics::Chemical Physics, [INFO.INFO-DC]Computer Science [cs]/Distributed, Parallel, and Cluster Computing [cs.DC], Hamiltonian (quantum mechanics), Algorithm
Abstract

International audience; The adaptive vibrational configuration interaction algorithm has been introduced as a new method to efficiently reduce the dimension of the set of basis functions used in a vibrational configuration interaction process. It is based on the construction of nested bases for the discretization of the Hamiltonian operator according to a theoretical criterion that ensures the convergence of the method. In the present work, the Hamiltonian is written as a sum of products of operators. The purpose of this paper is to study the properties and outline the performance details of the main steps of the algorithm. New parameters have been incorporated to increase flexibility, and their influence has been thoroughly investigated. The robustness and reliability of the method are demonstrated for the computation of the vibrational spectrum up to 3000 cm−1 of a widely studied 6-atom molecule (acetonitrile). Our results are compared to the most accurate up to date computation; we also give a new reference calculation for future work on this system. The algorithm has also been applied to a more challenging 7-atom molecule (ethylene oxide). The computed spectrum up to 3200 cm−1 is the most accurate computation that exists today on such systems.

Published
2017
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42. Fast construction of the Kohn-Sham response function for molecules

Author

Peter Koval, Olivier Coulaud, and Dietrich Foerster

Subjects
Physics, Dimension (graph theory), Kohn–Sham equations, 02 engineering and technology, 021001 nanoscience & nanotechnology, Condensed Matter Physics, Space (mathematics), 01 natural sciences, Omega, Spectral line, Electronic, Optical and Magnetic Materials, Atomic orbital, Linear combination of atomic orbitals, Quantum mechanics, 0103 physical sciences, Linear independence, 010306 general physics, 0210 nano-technology
Abstract

The use of the LCAO (Linear Combination of Atomic Orbitals) method for excited states involves products of orbitals that are known to be linearly dependent. We identify a basis in the space of orbital products that is local for orbitals of finite support and with a residual error that vanishes exponentially with its dimension. As an application of our previously reported technique we compute the Kohn--Sham density response function $\chi_{0}$ for a molecule consisting of $N$ atoms in $N^{2}N_{\omega}$ operations, with $N_{\omega}$ the number of frequency points. We test our construction of $\chi_{0}$ by computing molecular spectra directly from the equations of Petersilka--Gossmann--Gross in $N^{2}N_{\omega}$ operations rather than from Casida's equations which takes $N^{3}$ operations. We consider the good agreement with previously calculated molecular spectra as a validation of our construction of $\chi_{0}$. Ongoing work indicates that our method is well suited for the computation of the GW self-energy $\Sigma=\mathrm{i}GW$ and we expect it to be useful in the analysis of exitonic effects in molecules.

Published
2010
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43. Hierarchical Randomized Low-Rank Approximations: Applications to covariance kernel matrices and generation of Gaussian Random Fields

Author

Pierre Blanchard, Olivier Coulaud, Darve, E., Bramas, B., High-End Parallel Algorithms for Challenging Numerical Simulations (HiePACS), Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique (LaBRI), Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB), Department of Mechanical Engineering [Stanford], Stanford University, Institute for Computational and Mathematical Engineering [Stanford] (ICME), SIAM, PLAFRIM, Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, and Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)

Subjects
[MATH.MATH-ST]Mathematics [math]/Statistics [math.ST], [INFO.INFO-DS]Computer Science [cs]/Data Structures and Algorithms [cs.DS], [INFO.INFO-NA]Computer Science [cs]/Numerical Analysis [cs.NA], [INFO.INFO-DC]Computer Science [cs]/Distributed, Parallel, and Cluster Computing [cs.DC], [INFO.INFO-MO]Computer Science [cs]/Modeling and Simulation, [INFO.INFO-MS]Computer Science [cs]/Mathematical Software [cs.MS]
Abstract

International audience; We propose a new efficient algorithm for performing hierarchical kernel MVPs in O(N) operations called the Uniform FMM (UFMM), an FFT accelerated variant of the black-box FMM by Fong and Darve. The UFMM is used to speed-up randomized low-rank methods thus reducing their computational cost to O(N) in time and memory. Numerical benchmarks include low-rank approximations of covariance matrices for the simulation of stationary random fields on very large distributions of points.

Published
2015

44. Efficient basis selection for the computation of vibrational spectrum

Author

Romain Garnier, Vincent Le Bris, Marc Odunlami, Didier Bégué, Isabelle Baraille, Olivier Coulaud, High-End Parallel Algorithms for Challenging Numerical Simulations (HiePACS), Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique (LaBRI), Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Institut Pluridisciplinaire de Recherche sur l'Environnement et les Matériaux (IPREM), Université de Pau et des Pays de l'Adour (UPPA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB), PLAFRIM, Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Institut pluridisciplinaire de recherche sur l'environnement et les matériaux (IPREM), and Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)

Subjects
[CHIM.THEO]Chemical Sciences/Theoretical and/or physical chemistry, [INFO.INFO-MO]Computer Science [cs]/Modeling and Simulation
Abstract

International audience; We propose here an efficient method to define an approximation subspace to compute the first vibrational frequencies of the molecular Hamiltonian which are those of interest in the experimental results.

Published
2015

45. Optimization of a kinetic laser–plasma interaction code for large parallel systems

Author

Jean Roman, Michaël Dussere, Erik Lefebvre, Olivier Coulaud, and Pascal Hénon

Subjects
Work (thermodynamics), Field (physics), Computer Networks and Communications, Computer science, Charge (physics), Parallel computing, Plasma, Laser, Supercomputer, Computer Graphics and Computer-Aided Design, Theoretical Computer Science, law.invention, Computational science, Artificial Intelligence, Hardware and Architecture, law, Code (cryptography), SPMD, Software
Abstract

In this work, we simulate the interaction between intense laser radiation and a fully ionized plasma by solving a Vlasov-Maxwell system using the "Particle-In-Cell" (PIC) method. This method provides a very detailed description of the plasma dynamics, but at the expense of large computer resources.Our SPMD 3D PIC code, CALDER, which is fully relativistic, is based on a spatial domain decomposition. Each processor is assigned one subdomain and is in charge of updating its field values and particle coordinates. This paper presents some optimizations to achieve large simulations, such as communication overlapping, cache-friendly data management, and the use of a parallel sparse PCG solves the Poisson's equation.Finally we present the benefits from these optimizations on the IBM SP3 and the physical results for a large case simulation obtained on the CEA/DIF Teraflops parallel computer.

Published
2003
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46. Instability of the time splitting scheme for the one-dimensional and relativistic Vlasov–Maxwell system

Author

F. Huot, A. Ghizzo, Pierre Bertrand, Olivier Coulaud, Eric Sonnendrücker, Laboratoire de physique des milieux ionisés et applications (LPMIA), Université Henri Poincaré - Nancy 1 (UHP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut Élie Cartan de Nancy (IECN), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National Polytechnique de Lorraine (INPL)-Université Nancy 2-Université Henri Poincaré - Nancy 1 (UHP)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique (LaBRI), Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université Henri Poincaré - Nancy 1 (UHP)-Université Nancy 2-Institut National Polytechnique de Lorraine (INPL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), and Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)

Subjects
[PHYS.PHYS.PHYS-FLU-DYN]Physics [physics]/Physics [physics]/Fluid Dynamics [physics.flu-dyn], Physics and Astronomy (miscellaneous), Self-induced transparency, [PHYS.MPHY]Physics [physics]/Mathematical Physics [math-ph], Context (language use), 01 natural sciences, Instability, 010305 fluids & plasmas, [PHYS.PHYS.PHYS-PLASM-PH]Physics [physics]/Physics [physics]/Plasma Physics [physics.plasm-ph], Physics::Plasma Physics, Time Splitting Scheme, 0103 physical sciences, Vlasov–Maxwell model, 0101 mathematics, Electromagnetic pulse, Physics, Numerical Analysis, Laser–plasma interaction, [PHYS.HTHE]Physics [physics]/High Energy Physics - Theory [hep-th], Advection, Applied Mathematics, Vlasov equation, Plasma, [PHYS.PHYS.PHYS-SPACE-PH]Physics [physics]/Physics [physics]/Space Physics [physics.space-ph], Computer Science Applications, 010101 applied mathematics, Computational Mathematics, Modulational instability, Classical mechanics, Modeling and Simulation, Quantum electrodynamics, [NLIN.NLIN-CD]Nonlinear Sciences [physics]/Chaotic Dynamics [nlin.CD], Semi-Lagrangian scheme, [INFO.INFO-DC]Computer Science [cs]/Distributed, Parallel, and Cluster Computing [cs.DC]
Abstract

International audience; The Time Splitting Scheme (TSS) has been examined within the context of the one-dimensional (1D) relativistic Vlasov–Maxwell model. In the strongly relativistic regime of the laser–plasma interaction, the TSS cannot be applied to solve the Vlasov equation. We propose a new semi-Lagrangian scheme based on a full 2D advection and study its advantages over the classical Splitting procedure. Details of the underlying integration of the Vlasov equation appear to be important in achieving accurate plasma simulations. Examples are given which are related to the relativistic modulational instability and the self-induced transparency of an ultra-intense electromagnetic pulse in the relativistic regime.

Published
2003
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47. Time-Domain BEM for the Wave Equation: Optimization and Hybrid Parallelization

Author

Olivier Coulaud, Guillaume Sylvand, Bérenger Bramas, High-End Parallel Algorithms for Challenging Numerical Simulations (HiePACS), Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique (LaBRI), Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB), EADS Innovation Works [Toulouse], EADS - European Aeronautic Defense and Space, Inria, Airbus, Conseil Regionale d'Aquitaine, Fernando Silva, Inês Dutra, Vítor Santos Costa, Airbus, Inria, Plafrim, Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, and Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)

Subjects
Computer science, sparse matrix-vector product, time domain, BEM, Linear system, Parallel computing, Wave equation, SIMD, Convolution, boundary element method, Matrix (mathematics), SpMV, Distributed memory, Time domain, [INFO.INFO-DC]Computer Science [cs]/Distributed, Parallel, and Cluster Computing [cs.DC], Boundary element method, shared/distributed memory parallelization
Abstract

International audience; The problem of time-domain BEM for the wave equation in acoustics and electromagnetism can be expressed as a sparse linear system composed of multiple interaction/convolution matrices. It can be solved using sparse matrix-vector products which are inefficient to achieve high Flop-rate. In this paper we present a novel approach based on the re-ordering of the interaction matrices in slices. We end up with a custom multi-vectors/vector product operation and compute it using SIMD intrinsic functions. We take advantage of the new order of the computation to parallelize in shared and distributed memory. We demonstrate the performance of our system by studying the sequential Flop-rate and the parallel scalability, and provide results based on an industrial test-case with up to 32 nodes.

Published
2014
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48. Un nouveau schéma symplectique pour le couplage entre une méthode du continuum et la dynamique moléculaire

Author

Olivier Coulaud

Subjects
General Medicine, Poisson problem, Mathematical physics, Mathematics
Abstract

Resume Nous proposons un schema de discretisation en temps pour le couplage entre une methode de continuum pour calculer les effets electrostatiques et la dynamique moleculaire. Nous montrons que l'algorithme conserve l'energie totale du systeme et que le schema est symplectique. De plus, nous donnons une variante qui conserve le volume de simulation pour les dynamiques NVE.

Published
2001
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49. An efficient method for the coordinate transformation problem of massively three-dimensional networks

Author

Károly Németh, János G. Ángyán, Gérald Monard, and Olivier Coulaud

Subjects
chemistry.chemical_classification, 010304 chemical physics, Computer science, Globular protein, Coordinate system, Molecular biophysics, General Physics and Astronomy, CPU time, 010402 general chemistry, Energy minimization, 01 natural sciences, 0104 chemical sciences, Computational science, Crystal (programming language), chemistry, Computational chemistry, 0103 physical sciences, Linear scale, Energy level, Physical and Theoretical Chemistry
Abstract

A new and efficient algorithm is presented for the coordinate transformation problem of massively three-dimensional networks formed, e.g., by the atoms of crystal fragments or molecular clusters. The new algorithm is based on a divide-and-conquer technique to perform iterative coordinate transformation, applicable even for three-dimensional networks, with linear scaling memory and near linear scaling CPU time requirements. The new algorithm proved to be very fast in the coordinate transformation problems and geometry optimization of diamond fragments, water clusters, globular proteins, and proteins in solvent.

Published
2001
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50. Linear scaling algorithm for the coordinate transformation problem of molecular geometry optimization

Author

Károly Németh, Gérald Monard, János G. Ángyán, and Olivier Coulaud

Subjects
Molecular geometry, Computer science, Coordinate system, Locality, Linear scale, General Physics and Astronomy, CPU time, Atom (order theory), Physical and Theoretical Chemistry, Algorithm, Sparse matrix
Abstract

This article presents a new algorithm to solve the coordinate transformation problem of molecular geometry optimization. The algorithm is very fast and its CPU time consumption scales linearly with the system size. It makes use of the locality of internal coordinates by efficient sparse matrix techniques. The new algorithm drastically reduces the time needed for coordinate transformations as demonstrated by test calculations on polyalanine and carbone nanotube systems: for a 2000 atom system it requires just seven seconds, instead of the hours consumed by traditional schemes.

Published
2000
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