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La plupart des percées dans l'apprentissage profond et en particulier dans les réseaux de neurones convolutifs ont impliqué des efforts importants pour collecter et annoter des quantités massives de données. Alors que les mégadonnées deviennent de plus en plus répandues, il existe de nombreuses applications où la tâche d'annoter plus d'un petit nombre d'échantillons est irréalisable, ce qui a suscité un intérêt pour les tâches d'apprentissage sur petits échantillons. Il a été montré que les transformées de diffusion d'ondelettes sont efficaces dans le cadre de données annotées limitées. La transformée de diffusion en ondelettes crée des invariants géométriques et une stabilité de déformation. Les filtres d'ondelettes utilisés dans la transformée de diffusion sont généralement sélectionnés pour créer une trame serrée via une ondelette mère paramétrée. Dans ce travail, nous étudions si cette construction standard est optimale. En nous concentrant sur les ondelettes de Morlet, nous proposons d'apprendre les échelles, les orientations et les rapports d'aspect des filtres. Nous appelons notre approche le Parametric Scattering Network. Nous illustrons que les filtres appris par le réseau de diffusion paramétrique peuvent être interprétés en fonction de la tâche spécifique sur laquelle ils ont été entrainés. Nous démontrons également empiriquement que notre transformée de diffusion paramétrique partage une stabilité aux déformations similaire à la transformée de diffusion traditionnelle. Enfin, nous montrons que notre version apprise de la transformée de diffusion génère des gains de performances significatifs par rapport à la transformée de diffusion standard lorsque le nombre d'échantillions d'entrainement est petit. Nos résultats empiriques suggèrent que les constructions traditionnelles des ondelettes ne sont pas toujours nécessaires., Most breakthroughs in deep learning have required considerable effort to collect massive amounts of well-annotated data. As big data becomes more prevalent, there are many applications where annotating more than a small number of samples is impractical, leading to growing interest in small sample learning tasks and deep learning approaches towards them. Wavelet scattering transforms have been shown to be effective in limited labeled data settings. The wavelet scattering transform creates geometric invariants and deformation stability. In multiple signal domains, it has been shown to yield more discriminative representations than other non-learned representations and to outperform learned representations in certain tasks, particularly on limited labeled data and highly structured signals. The wavelet filters used in the scattering transform are typically selected to create a tight frame via a parameterized mother wavelet. In this work, we investigate whether this standard wavelet filterbank construction is optimal. Focusing on Morlet wavelets, we propose to learn the scales, orientations, and aspect ratios of the filters to produce problem-specific parameterizations of the scattering transform. We call our approach the Parametric Scattering Network. We illustrate that filters learned by parametric scattering networks can be interpreted according to the specific task on which they are trained. We also empirically demonstrate that our parametric scattering transforms share similar stability to deformations as the traditional scattering transforms. We also show that our approach yields significant performance gains in small-sample classification settings over the standard scattering transform. Moreover, our empirical results suggest that traditional filterbank constructions may not always be necessary for scattering transforms to extract useful representations.

Enseignement Cours et séminaires – L’apprentissage face à la malédiction de la grande dimension Les sciences des données ont pour objectif « d’extraire de la connaissance » de données numériques, avec des algorithmes. Les applications sont considérables, pour stocker, analyser et valoriser les masses de données : images, sons, textes, mesures physiques ou données d’Internet. On distingue deux types de problèmes : la prédiction et la modélisation. Les prédictions sont faites par des algorithme...

In the framework of the acquisition chain and devices built by i2S, the objective of this PhD is to provide efficient algorithms able to merge different acquired images corresponding to slight spatial translational displacements to get a wider super-resolved image. Consequently, this PhD takes place within the general subject of super-resolution. In this thesis, super-resolution is performed using different acquisitions. We propose the use of sensor displacement within the cameras of I2S. We propose a scheme to achieve an image with up to two times higher resolution using this technique. Furthermore, we also propose an additional image deconvolution algorithm that helps to improve the image quality further and to address any degradation problem that may occur through the super-resolution scheme. Our image deconvolution algorithm is based on variable splitting and takes advantage of the proximal operator and Fourier transform. We also proposed the use of new potential functions that can be used as prior information in image inverse problems for the first time used in image processing. Experimental results show promising capabilities of the proposed algorithm. The algorithm is successfully implemented within various cameras and devices of I2S. The practical experiments on real-world data prove the effectiveness and flexibility of our image-deconvolution. Experiments were conducted on Herschel observation maps, and promising results were obtained on such imaging data. In the last part of the thesis, the idea of plug-and-play priors for image denoising and deconvolution is presented. This thesis proposes the implementation of plug-and play-priors in an alternating minimisation scheme. The early result has shown potential to be adequate for image denoising/deconvolution application.; Dans le cadre de la chaîne d’acquisition et des dispositifs construits par I2S, l’objectif de cette thèse est de fournir des algorithmes efficaces capables de fusionner différentes images acquises correspondant à de légers déplacements de translation spatiale pour obtenir une image super-résolue plus large. Par conséquent, cette thèse s’inscrit dans le cadre général de la super-résolution. Dans cette thèse, la super-résolution est réalisée à l’aide de différentes acquisitions. Nous proposons l’utilisation du capteur de déplacement au sein des caméras d’I2S. Nous proposons un schéma pour obtenir une image avec une résolution jusqu’à deux fois plus élevée en utilisant cette technique. En outre, nous proposons également un algorithme de déconvolution d’image supplémentaire qui aide à améliorer davantage la qualité de l’image et à résoudre les problèmes de dégradation pouvant survenir via le schéma de super-résolution. Notre algorithme de déconvolution d’image est basé sur le fractionnement variable et tire parti de l’opérateur proximal et de la transformée de Fourier. Nous introduisons également de nouvelles fonctions potentielles qui peuvent être utilisées comme information préalable dans les problèmes inverses qui sont utilisés pour la premiére fois en traitement d’image. Les résultats expérimentaux montrent des capacités prometteuses de l’algorithme proposé. L’algorithme est mis en oeuvre avec succès dans diverses caméras et appareils d’I2S. Les expériences pratiques sur des données du monde réel prouvent l’efficacité et la flexibilité de notre méthode de déconvolution. Des expériences ont été menées sur des cartes d’observation de Herschel, et des résultats prometteurs ont été obtenus sur de telles données d’imagerie. Dans la dernière partie de la thèse, l’idée de priors plug-and-play pour le débruitage et la déconvolution des images est présentée. Cette thése proposel’implémentation de priors plug-and-play dans un schéma de minimisation alternée. Le premier résultat a montré un potentiel adéquat pour l’application de débruitage / déconvolution d’image.

This PhD dissertation studies the European question through the analyses of cycles by highlighting their constructions and estimates; their implications in terms of the heterogeneity of member states; and their implications in terms of economic policies. In particular, it is articulated in three chapters which respond successively to the following issues: (i) are economic and financial cycles in the euro zone converging over time and in terms of frequency? ; (ii) How are financial and economic shocks transmitted from country to country and from cycle to cycle? ; (iii) Does the banking union in Europe allow shock absorption and therefore financial integration?; Cette thèse s'attache à étudier la question européenne à travers l'étude des cycles en mettant l'accent sur leurs constructions et leurs estimations ; leurs implications en termes d'hétérogénéité des Etats-membres ; et leurs implications en termes de politiques économiques. En particulier, elle s'articule en trois chapitres qui répondent successivement aux problématiques suivantes : (i) les cycles économiques et financiers en zone euro sont-ils convergent au cours du temps et en termes de fréquences ? ; (ii) Comment les chocs financiers et économiques sont transmis d'un pays à l'autre et d'un cycle à l'autre ? ; (iii) L'union bancaire en Europe permet-elle l'absorption des chocs et donc l'intégration financière ?

A closed-form expression for the integral transform of a finite length signal is often difficult to obtain. Still, for sinusoids, extending the integral over all real numbers allows for a short approximation through the Dirac distribution in the frequency domain. The topic of this work is the study of modulated signals, and specifically those that are decreasing on the right but whose extension is non finite on the left, which may lead to a non existing extended integral in the usual sense. That is particularly explicit with the wavelet transform of a linearly damped harmonic signal using a Cauchy wavelet, whose decay is insufficient to counteract the exponential growth : the integrand is unbounded on the left.This work is to give analytic expressions to such integrals, which may come up as part of damping identification of a mechanical oscillating system through the wavelet transform of its free decay response.To this aim, we introduce a bilinear form that will serve as the definition of the integral, yet with no reference to its absolute convergence, which is replaced by an analyticity condition. From that we deduce the notion of a Dirac distribution of complex argument, which is the Fourier transform of the complex frequency exponential. We then give a new definition of modulated signals called "asymptotic" (as compared to B. Torrésani's in Analyse continue par ondelettes. CNRS Editions / EDP Sciences, 1995, Savoirs actuels / Série Physique, 978-2-271-05364-0.) together with a suitable "blur" that transfers to them some characteristics of complex frequency exponentials. We infer some results about the ridges of the wavelet transform of those asymptotic signals, including the extraction of individual components from a sum of such signals. We end this work with an attempt to define the mechanical energy of a system through the ridges of its free decay response, which was put into practice on real experimental data, L'expression analytique d'une transformation intégrale d'un signal de longueur finie est souvent complexe à écrire. Pourtant, dans le cas d'un signal harmonique et de sa transformée de Fourier, l'extension du domaine d'intégration à l'ensemble des réels permet une écriture simplifiée dans le domaine de Fourier par le biais de la distribution de Dirac. L'idée de la thèse est d'examiner le cas de signaux modulés en amplitude et en phase, typiquement lorsque l'amplitude est décroissante à droite mais que son extension à gauche n'a pas d'enveloppe bornée, et qu'alors l'existence de l'intégrale considérée n'est plus forcément assurée au sens usuel. C'est ainsi le cas de la transformation en ondelettes avec une ondelette mère de Cauchy-Paul d'une réponse transitoire d'un oscillateur linéaire, dont l'enveloppe de la fonction mère est insuffisamment décroissante à l'infini pour écraser une enveloppe exponentielle : l'intégrande de la convolution n'est pas bornée à gauche. L'objectif de ce travail est de donner une expression analytique de telles intégrales, utiles par exemple pour identifier l'amortissement d'un système mécanique oscillant par une transformation en ondelettes de sa réponse libre. Pour cela, nous introduisons une forme bilinéaire qui tient lieu de définition de l'intégrale, à ceci près qu'il n'est plus question de sa convergence mais d'analyticité. Nous déduisons alors la notion d'une distribution de Dirac d'argument complexe, qui est la transformée de Fourier de l'exponentielle complexe.On propose ensuite une nouvelle définition des signaux modulés en amplitude et en phase dits g{asymptotiques} (par rapport à celle donnée dans l'ouvrage de B. Torrésani (Analyse continue par ondelettes. CNRS Editions / EDP Sciences, 1995, Savoirs actuels / Série Physique, 978-2-271-05364-0) associée à un « flou » convenable qui permet de les travailler à la manière des exponentielles complexes. Nous en déduisons quelques résultats sur la recherche d'arêtes d'une transformée en ondelettes de ces signaux asymptotiques, en s'intéressant à la question de la séparation de composantes dans le cas d'une somme de tels signaux. Enfin, nous proposons une définition de l'énergie mécanique d'un système mécanique à partir des arêtes de sa réponse libre, que nous avons appliquée sur les cas réels des réponses vibratoires d'une maquette en béton armé soumise à un projectile et celles d'un mur en maçonnerie soumis à des impacts noyés dans une excitation ambiante

We propose an analysis of heart rate marathon runners implemented by computing a multifractal spectrum based on p-exponents. We draw physiological conclusions about their performance. Finally, we link this analysis with the disturbances of the heart rate autoregulation during the marathon, which had been put in evidence up to now only by scales of feeling of marathon runners during the race., Comment: in French language. GRETSI 2022, XXVIII{\`e}me Colloque Francophone de Traitement du Signal et des Images, Sep 2022, Nancy, France

This thesis work concerned the study of sea-level movements at the harbour areas of the Algiers Bay, during calm and strong disturbances periods. This work highlighted that the study area is characterized by several non-tidal sea-level oscillations which can endanger even the most sheltered coastal areas. Results revealed that the detection of seiches and meteotsunamis, which can occur in the study area, requires a specific sea-level instrumentation with a sampling frequency (Fs) >= 0.016 Hz. However, this Fs has clearly shown its limits in the study of infragravity waves and waves/swells that have an important role in the generation of seiches in the study area. In addition, results of this work have allowed emphasizing the role of the coastal geomorphology in the generation of seiches in the Algiers bay. Indeed, results have clearly demonstrated that the seiches frequencies observed in the study area correspond to the resonance frequencies of Algiers Bay and its continental shelf. Moreover, this work has allowed us to qualify the efficiency of the different methods of sea-level data analysis. Then, the spectral analysis carried out by the Welch method and Wavelet analysis permitted to understand, at different degrees, the sea-level behavior at the study area. On the other hand, the very recent Empirical Mode Decomposition method, tested in this thesis work, allowed the observation of some frequencies (high and low), especially those close to the instrumental Fs. In summary, this work has helped the study of all (or almost) sea-level oscillations which may affect the Algiers Bay. Consequently, results of this work improve exhaustively our knowledge of sea-level movements, which are important for both coastal engineering studies and coastal risk reduction.; Ce travail de thèse a concerné l’étude des mouvements du niveau de la mer aux niveaux des zones portuaires de la Baie d’Alger, et ce en périodes calmes et de fortes agitations. Ce travail a montré que la zone d’étude est concernée par plusieurs ondes marines non-tidales qui peuvent causer un danger même dans les endroits côtiers les plus abrités. Il a en outre montré que la détection des seiches et des météotsunamis, qui peuvent se produire au niveau de la zone d’étude, nécessite une instrumentation marégraphique spécifique ayant une fréquence de mesures (Fs) >= 0.016 Hz. Toutefois, cette Fs a clairement montré ses limites dans la détection et l’étude des ondes infragravitaires et des vagues/houles qui ont un rôle important dans la génération des seiches au niveau de la zone d’étude. Les résultats de ce travail ont également permis de souligner le rôle de la géomorphologie côtière, dans la génération des seiches au niveau de la baie d’Alger. En effet, les résultats ont distinctement montré que les fréquences des seiches observées au niveau de la zone d’étude correspondent aux fréquences de résonance de la baie d’Alger et de son plateau continental. Par ailleurs, ce travail a permis de qualifier les performances des différentes et méthodes d’analyses des données du niveau de la mer. A cet effet, l’analyse spectrale par la méthode de Welch et l’analyse par les ondelettes ont permis de comprendre, à des degrés différents, le comportement du niveau de la mer au niveau de la zone d’étude. Aussi, la toute récente méthode de Décomposition en Modes Empiriques, testée dans ce travail de thèse, a permis l’observation de certaines fréquences (hautes et basses), notamment celles qui sont proches de la Fs instrumentale. En résumé, ce travail a permis d’étudier l’ensemble ou presque des ondes de surface qui peuvent concerner la baie d’Alger qui sont importantes aussi bien pour les études d’ingénierie côtière que pour la réduction des risques côtiers.

Running and various team sports generate transient vibrations in the soft tissues of the lower limb at each impact between the foot and the ground. These impacts and vibrations can generate significant mechanical stress, which increases the risk of overuse injury when not properly managed. The first objective of the thesis was devoted to the development of signal processing and statistical analysis methods to better characterize the impacts and vibrations encountered by athletes. The second objective was to define the external factors, such as practices, sports equipment, or neuromuscular fatigue, that modify the vibratory behavior in ecological practice. With the development of signal processing methods (continuous wavelet transform) and statistical methods (Statistical Parametric Mapping), we highlighted that soft tissue vibration was different from muscle vibration. Thus, accelerometers allow only a salient characterization of the muscle vibration compared to an ultrafast ultrasound. Besides, increasing running speed and sport specific tasks generated higher impact amplitude and frequency, as well as greater soft tissue vibration compared to in-line running. Among the sports equipment evaluated, only a sliding sports surface reduced the amplitude of the impact on the ground. An identification of the type of movement was made possible thanks to the measurement of the impacts and a convolutional neural network, allowing to cross the first step in the evaluation of the vibratory dose undergone by an athlete. Finally, a study carried out during the UTMB races put forward a strategy of protection of the neuromuscular system after trail-type efforts by decreasing the amplitude and the frequency of the vibrations of the most solicited muscles. It is now necessary to improve the characterization of muscle vibration with accelerometers fixed to the skin and to determine the effect of repetitive exposure to transient vibrations on the neuromuscular and musculoskeletal system.; La course à pied et les différentes pratiques sportives induisent des chocs et des vibrations transitoires au niveau des tissus mous à chaque impact. Ces impacts et vibrations peuvent générer un stress mécanique important, qui accroit le risque de fatigue et de blessure de sur-sollicitation. Le premier objectif de la thèse était consacré au développement de méthodes de traitement du signal d’accélération et d’analyse statistique afin de mieux caractériser les impacts et vibrations subies par le sportif. Le second objectif était de définir les facteurs externes, tels que le type de mouvement, le matériel sportif, ou la fatigue neuromusculaire, qui faisaient varier le comportement vibratoire en pratique écologique. Avec le développement de méthodes de traitement du signal (transformée en ondelettes continue) et statistiques (Statistical Parametric Mapping), nous avons montré que la vibration des tissus mous était différente de la vibration musculaire. Ainsi, les accéléromètres ne permettaient de caractériser que partiellement la vibration du muscle par rapport à une échographe ultra rapide. De plus, l’augmentation de la vitesse de course et les mouvements effectués lors de la pratique de sports collectifs génèrent des impacts à plus grande amplitude et à plus haute fréquence, ainsi que des vibrations des tissus mous plus amples que la course en ligne droite. Parmi le matériel sportif évalué, seul un revêtement sportif coulissant a permis de réduire l’amplitude de l’impact au sol. Une identification du type de mouvement a été rendu possible grâce à la mesure des impacts et l’usage d’un réseau de neurones convolutifs, permettant de franchir une première étape dans l’évaluation de la dose vibratoire subie par un sportif lors de sa pratique. Enfin, une étude réalisée lors des courses de l’UTMB a permis d’observer une stratégie de protection de l’organisme après des efforts de type trail en diminuant l’amplitude et la fréquence des vibrations des muscles les plus sollicités. Il reste nécessaire d’améliorer la caractérisation de la vibration musculaire avec des accéléromètres fixés sur la peau et de déterminer l’effet de l’exposition répétée à des vibrations transitoires sur le système neuromusculaire et musculo-squelettique.

Research has entered a data-intensive era. The growing quantity of scientific information challenges several application domains. That happens notably for the simulation science, where huge data volumes create bottlenecks in high-performance computing workflows. Several data reduction methods are currently being developed as potential answersWe focus on geological modeling and reservoir simulation workflows. Geoscience models are composed of heterogeneous information, including mesh geometry and petrophysical properties, and may contain several millions of cells. Upscaling and upgridding techniques are commonly used for simulation time reduction. Yet there are often ad-hoc, and do not fully answer all the data manipulation needs: visualization, storage and ultimately well production prediction at the appropriate resolution and precision.We propose in this work a comprehensive methodology with refinable resolution and precision based on HexaShrink, a wavelet multiscale decomposition. We assess its performance on size reduction and visual relevance with lossless and lossy compression in a benchmark of meshes using entropy and zerotree coders.We also extensively test the impact of refinable resolution and precision on simulation. We specifically designed case-studies based on Lundi, a representative model of different geological environments. Results compare positively with state-of-the-art coders SZ and ZFP, by designing objective performance metrics that correlate well to subjection reservoir production assessment. Finally, we designed a complete workflow including a shareable mesh (Lundi, to be released as open data), designed for simulation in reservoir engineering. This model (meant to serve as a benchmark) can be processed by our multiscale decomposition, and then compressed by different encoders (lossless, or progressive/lossy) and compared to alternative compression methods. The resulting compressed meshes, generated at refinable resolution and precision, can be processed, and their quality can be evaluated at several steps of a simulation workflow.; La recherche est entrée dans une ère marquée par l'utilisation intensive des données. La quantité croissante d'informations scientifiques pose un défi dans plusieurs domaines d'application. C'est le cas notamment en simulation, où l’utilisation d'énormes volumes de données créent des goulets d'étranglement lors de calculs haute performance. Plusieurs méthodes de réduction des données sont actuellement à l'essai pour tenter de résoudre ce problème.Dans ce travail, nous nous concentrons sur la modélisation géologique et le worflow de simulation en ingénierie réservoir. En géosciences, les modèles sont composés d'informations hétérogènes, notamment la géométrie du maillage et les propriétés pétrophysiques. Ces derniers peuvent contenir jusqu’à plusieurs millions de cellules. Des techniques d'upscaling/upgridding sont couramment utilisées pour réduire le temps de simulation. Pourtant, elles sont souvent ad hoc et ne répondent pas entièrement à tous les besoins de manipulation des données : visualisation, stockage, et génération d’une donnée à résolution et précision adaptées pour la simulation.Nous proposons une méthodologie complète permettant un raffinement en résolution et en précision, basée sur HexaShrink, un outil de décomposition multi-échelle basé sur les ondelettes. Nous évaluons ses capacités de compression sans pertes puis avec pertes en le combinant avec des codeurs entropiques génériques et évolués (type "zerotree") , ainsi que sa pertinence visuelle en appliquant la méthode sur une collection de maillages représentatifs.Nous testons aussi de manière approfondie l'impact du raffinement de la résolution et de la précision sur la simulation. Tous nos tests de simulation ont été réalisés sur Lundi, un modèle représentatif de différents environnements géologiques, généré spécifiquement pour ce travail. Les résultats se comparent positivement aux codeurs de référence SZ et ZFP, en définissant des métriques d'évaluation objectives corrélées aux évaluations subjectives des résultats de simulation réservoir.

Motivated by the risk assessment of coastal flooding, the numerical hydrodynamic models of the BRGM and the CCR are considered. Their outputs are flood maps. The aim is to perform a sensitivity analysis (SA) to quantify and hierarchize the influence of the input parameters on the output. The application of functional PCA (FPCA) is proposed to reduce both computation time and spatial output dimension. The output is decomposed on a basis of functions designed to handle local variations, such as wavelets or B-splines. PCA with an ad-hoc metric is applied on the most important coefficients, according to an energy criterion after basis orthonormalization, or on the initial basis with a penalized regression approach. Fast-to-evaluate metamodels (such as Kriging) are built on the first principal components, on which SA can be done. As a by-product, we obtain analytical formulas for variance-based sensitivity indices, generalizing a known formula assuming the orthonormality of basis functions. The whole methodology is applied to an analytical case and two coastal flooding cases. Gains in accuracy and computation time have been obtained. An R package has been developed, which allows sharing the research outputs., Cette thèse est motivée par l’évaluation des risques de submersions marines. On considère les modèles hydrodynamiques numériques développés par le BRGM et la CCR. La sortie de ces simulateurs est une carte d’inondation. L’objectif est de réaliser une analyse de sensibilité (AS) afin de mesurer et de hiérarchiser l’influence des paramètres d’entrée sur la sortie. Afin de réduire le temps de calcul des modèles et la dimension de la sortie spatiale, on propose d’utiliser l’ACP fonctionnelle (ACPF). La sortie est décomposée dans une base de fonctions, adaptée pour traiter les variations locales, telle que les ondelettes ou les B-splines. Une ACP avec une métrique ad-hoc est appliquée aux coefficients les plus importants, selon un critère d’énergie après orthonormalisation de la base, ou directement sur la base originale avec une approche de régression pénalisée. Des méta-modèles (comme le krigeage) sont construits sur les premières composantes principales, sur lesquels peut être réalisée l’AS. Comme résultat complémentaire, une formule analytique est obtenue pour les indices de sensibilité basés sur la variance, généralisant celle connue pour des bases orthonormées. L’ensemble des travaux a été appliqué à un cas analytique et deux cas de submersion marine, sur lesquels des gains en précision et en temps de calculs ont été obtenus. Un package R a été développé permettant la diffusion des travaux réalisés.

The development of systems for a day-to-day monitoring of functional capacities is becoming necessary in view of the aging population and the limited capacity of geriatric surgeries. The objective of this thesis is to propose an objective and user-friendly solution for evaluating the ability to move, by carrying out a standardized geriatric evaluation test, objectivable from technological devices, very simple and intuitive to use in an encouraging framework of self-measurement. The scientific challenge revolves around identifying the best geriatric test to evaluate the loss of the ability to walk, and then objectively characterizing this test through experiments, using a quantitative gait analysis platform producing reference data (i.e. the Vicon system available at the Living Lab site of University of Technology of Troyes). The proposed approach is based on a multi-resolution analysis of signals (i.e. Wavelet Transform analysis), outputted from ambient sensors with the aim of developing a “smart chair” being able to perform the test at home.; Le développement des systèmes de surveillance au quotidien des capacités fonctionnelles est fondamental face au vieillissement de la population et aux capacités limitées d’accueil aux cabinets de consultation gériatrique. L’objectif de la thèse est de proposer une solution d’évaluation de la capacité à se mouvoir d’une façon objective et conviviale fondée sur la réalisation d’un test d’évaluation gériatrique standardisée, objectivable à partir de dispositifs technologiques, d’utilisation très simple et intuitive dans un cadre motivant d’automesure. Le défi scientifique est d’identifier le meilleur test gériatrique permettant d’évaluer la perte de la capacité à se mouvoir, puis de le caractériser de façon objective à partir d’expérimentations menées sur une plateforme d’analyse quantifiée de la marche produisant des données de référence (i.e. le système Vicon disponible sur le site du Living Lab au sein de l’Université de Technologie de Troyes), et de le modéliser pour le traduire sous forme de dispositifs technologiques propres à être utilisés aussi bien au cabinet du professionnel de santé qu’au domicile, selon une approche de traitement de signal basée sur l’analyse multi-résolution par ondelettes. L’idée de base de conception est de développer « une chaise intelligente » à laquelle on ajoute une fonction d’évaluation (marche, équilibre, masse musculaire, force de préhension, fatigue, etc.) d’usage totalement intuitif.

In the domain of radio frequencies, the long-range electromagnetic wave propagation is a major issue. Fast and accurate methods for propagation over several hundreds of kilometers are needed. Methods exist for this purpose but they are never both accurate and fast.The objective of this Ph.D. thesis is to develop a fast and accurate method for modeling the tropospheric propagation in 3D by means of wavelets and compression. More precisely, first, the method shall be optimized in terms of memory occupation in 2D. Then, since the method needs to be accurate, a theoretical bound of the compression error of this method shall be derived. Finally, the method must be generalized to 3D to obtain a fast method with low memory occupation. Therefore, three main axes toward the objective have been studied:• Based on the split-step wavelet algorithm and on the wavelet property a local split-step wavelet method is derived to minimize the memory occupation.• A bound for the compression error of split-step wavelet is calculated. This allows to obtain a given accuracy in a given scenario, thus the accuracy will be assessed.• The local method is extended to 3D to obtain a fast and accurate method for the long-range propagation in 3D while keeping a minimized memory occupation. The objective is to be better in terms of computation time and memory occupation than split-step Fourier to allow modeling large domains in 3D.• Simulations on canonical and realistic scenarios are performed to test and compare the different methods.; Dans le domaine des radiofréquences, la propagation des ondes électromagnétiques à longue portée est un enjeu majeur. Des méthodes rapides et précises de propagation sur plusieurs centaines de kilomètres sont nécessaires. Des méthodes existent à cet effet mais elles ne sont jamais à la fois précises et rapides.L'objectif de la thèse est de développer une méthode rapide et précise de modélisation de la propagation troposphérique en 3D au moyen d'ondelettes et de compression. Plus précisément, dans un premier temps, la méthode sera optimisée en termes d'occupation mémoire en 2D. Puis, puisque la méthode doit être précise, une borne théorique de l'erreur de compression de cette méthode doit être dérivée. Enfin, la méthode doit être généralisée à la 3D pour obtenir une méthode rapide avec une faible occupation mémoire. Par conséquent, trois axes principaux vers l'objectif ont été étudiés:• Sur la base de l'algorithme d'ondelettes à pas divisé et de la propriété d'ondelette, une méthode locale d'ondelettes à pas divisé est dérivée pour minimiser l'occupation de la mémoire.• Une limite pour l'erreur de compression de l'ondelette à pas de division est calculée. Cela permet d'obtenir une précision donnée dans un scénario donné, donc la précision sera évaluée.• La méthode locale est étendue à la 3D pour obtenir une méthode rapide et précise de propagation longue portée en 3D tout en gardant une occupation mémoire minimisée. L'objectif est d'être meilleur en termes de temps de calcul et d'occupation mémoire que de Fourier à pas fractionné pour permettre la modélisation de grands domaines en 3D.• Des simulations sur des scénarios canoniques et réalistes sont effectuées pour tester et comparer les différentes méthodes.

In the domain of radio frequencies, the long-range electromagnetic wave propagation is a major issue. Fast and accurate methods for propagation over several hundreds of kilometers are needed. Methods exist for this purpose but they are never both accurate and fast.The objective of this Ph.D. thesis is to develop a fast and accurate method for modeling the tropospheric propagation in 3D by means of wavelets and compression. More precisely, first, the method shall be optimized in terms of memory occupation in 2D. Then, since the method needs to be accurate, a theoretical bound of the compression error of this method shall be derived. Finally, the method must be generalized to 3D to obtain a fast method with low memory occupation. Therefore, three main axes toward the objective have been studied:• Based on the split-step wavelet algorithm and on the wavelet property a local split-step wavelet method is derived to minimize the memory occupation.• A bound for the compression error of split-step wavelet is calculated. This allows to obtain a given accuracy in a given scenario, thus the accuracy will be assessed.• The local method is extended to 3D to obtain a fast and accurate method for the long-range propagation in 3D while keeping a minimized memory occupation. The objective is to be better in terms of computation time and memory occupation than split-step Fourier to allow modeling large domains in 3D.• Simulations on canonical and realistic scenarios are performed to test and compare the different methods.; Dans le domaine des radiofréquences, la propagation des ondes électromagnétiques à longue portée est un enjeu majeur. Des méthodes rapides et précises de propagation sur plusieurs centaines de kilomètres sont nécessaires. Des méthodes existent à cet effet mais elles ne sont jamais à la fois précises et rapides.L'objectif de la thèse est de développer une méthode rapide et précise de modélisation de la propagation troposphérique en 3D au moyen d'ondelettes et de compression. Plus précisément, dans un premier temps, la méthode sera optimisée en termes d'occupation mémoire en 2D. Puis, puisque la méthode doit être précise, une borne théorique de l'erreur de compression de cette méthode doit être dérivée. Enfin, la méthode doit être généralisée à la 3D pour obtenir une méthode rapide avec une faible occupation mémoire. Par conséquent, trois axes principaux vers l'objectif ont été étudiés:• Sur la base de l'algorithme d'ondelettes à pas divisé et de la propriété d'ondelette, une méthode locale d'ondelettes à pas divisé est dérivée pour minimiser l'occupation de la mémoire.• Une limite pour l'erreur de compression de l'ondelette à pas de division est calculée. Cela permet d'obtenir une précision donnée dans un scénario donné, donc la précision sera évaluée.• La méthode locale est étendue à la 3D pour obtenir une méthode rapide et précise de propagation longue portée en 3D tout en gardant une occupation mémoire minimisée. L'objectif est d'être meilleur en termes de temps de calcul et d'occupation mémoire que de Fourier à pas fractionné pour permettre la modélisation de grands domaines en 3D.• Des simulations sur des scénarios canoniques et réalistes sont effectuées pour tester et comparer les différentes méthodes.

International audience; Objective Connectivity networks are crucial to understand the brain resting-state activity using functional magnetic resonance imaging (rs-fMRI). Alterations of these brain networks may highlight important findings concerning the resilience of the brain to different disorders. The focus of this paper is to evaluate the robustness of brain network estimations, discriminate them under anesthesia and compare them to generative models. Approach The extraction of brain functional connectivity (FC) networks is difficult and biased due to the properties of the data: low signal to noise ratio, high dimension low sample size. We propose to use wavelet correlations to assess FC between brain areas under anesthesia using four anesthetics (isoflurane, etomidate, medetomidine, urethane). The networks are then deduced from the functional connectivity matrices by applying statistical thresholds computed using the number of samples at a given scale of wavelet decomposition. Graph measures are extracted and extensive comparisons with generative models of structured networks are conducted. Main results The sample size and filtering are critical to obtain significant correlations values and thereby detect connections between regions. This is necessary to construct networks different from random ones as shown using rs-fMRI brain networks of dead rats. Brain networks under anesthesia on rats have topological features that are mixing small-world, scale-free and random networks. Betweenness centrality indicates that hubs are present in brain networks obtained from anesthetized rats but locations of these hubs are altered by anesthesia. Significance Understanding the effects of anesthesia on brain areas is of particular importance in the context of animal research since animal models are commonly used to explore functions, evaluate lesions or illnesses, and test new drugs. More generally, results indicate that the use of correlations in the context of fMRI signals is robust but must be treated with caution. Solutions are proposed in order to control spurious correlations by setting them to zero. Anesthetized rat brain networks versus models 2

Noise disturbances related to air traffic are currently leading the various protagonists of the aeronautical industry to conduct research in the aim of their reduction. This thesis focuses on the landing gear contribution, which is dominant during the approach phase. It is the direct continuation of ONERA's previous work that led to the definition of a precise and efficient CFD strategy that permits high-fidelity simulations of landing gear flows with the associated noise. Despite the precision achieved in these computations, the precise understanding of the physical mechanisms involved in the noise generation remains insufficiant. This work has focused on an elementary landing gear component, the wheel, by studying its noise sources in an isolated configuration. The major part of this work has relied on the numerical simulation of the flow past a simplified landing gear wheel. Two complementary approaches have been considered to identify the noise sources on this configuration. The first one uses the acoustic analogy formalism. The relative contribution of dipoles and quadrupoles has been assessed by applying the Ffowcs-Williams & Hawkings analogy and it has been shown that the latter dominate the former when the product MSt is greater than unity. An intepretation of this result has been proposed thanks to a beamforming algorithm applied to the far-field computed pressure, allowing to identify noise sources in the wheel wake when the latter is not acoustically compact. The second approach has consisted in seeking a causal link between the acoustic field and the aerodynamic variables inside the flow. The pressure field obtained from CFD needs to be filtered to access the acoustic field, so several filtering methods based on the spatio-temporal Fourier transform and the wavelet transform have been applied. The method that relies on the Fourier transform has proven in better agreement with the expected results. The filtered signals have been used as an input to a linear stochastic estimation algorithm in order to reconstruct the turbulent structures involved in the noise generation. Preliminary results seem to confirm the dominant role of diffraction by the downstream edge of the wheel cavity. Lastly, an approach has been proposed to deal with deterministic acoustic resonances. The boundary element method has been used with success to solve the Helmholtz equation between the circular wheel cavities of the LAGOON landing gear, confirming the hypothesis of acoustic resonance in the annular space formed by this assembly while showing the interest of such a method to alleviate the inherent limitations of analytical formulas on this kind of problem.; Les nuisances sonores occasionnées par le trafic aérien conduisent les acteurs du secteur aéronautique à mener des recherches dans le but de les réduire. Ce travail de thèse porte sur la contribution des trains d'atterrissage, dominante en phase d'approche. Il s'inscrit dans la continuité de travaux antérieurs menés à l'ONERA et qui ont conduit à l'établissement d'une stratégie de simulation numérique précise et efficace permettant de prédire fidèlement l'écoulement autour d'un train d'atterrissage, ainsi que le bruit généré par cet écoulement. Malgré la précision de ces calculs, les mécanismes physiques à l'origine du bruit restent relativement mal identifiés. Cette thèse s’est concentrée sur un sous-composant essentiel du train d’atterrissage – la roue – en étudiant ses sources de bruit dans une configuration isolée. La majeure partie des travaux s’est appuyée sur la simulation numérique de l’écoulement autour d’une roue simplifiée de train. Deux approches complémentaires ont été considérées pour tenter d’identifier les sources de bruit présentes dans cette configuration. La première a adopté le formalisme de l'analogie acoustique. La contribution relative des sources dipolaires et quadripolaires a été évaluée par application de l'analogie de Ffowcs-Williams et Hawkings et on a montré que les secondes dominent les premières lorsque le produit MSt est supérieur à l'unité. Une interprétation de ce résultat a été proposée à l'aide d'un algorithme de beamforming appliqué à la pression calculée en champ lointain, permettant d'identifier des sources de bruit dans le sillage de la roue lorsque celle-ci n’est plus compacte acoustiquement. La seconde approche a consisté à rechercher un lien causal entre le champ acoustique et les variables aérodynamiques de l'écoulement. Le champ de pression issu de la simulation numérique nécessitant d’être filtré afin d’en extraire sa partie acoustique, des méthodes de filtrage basées sur la transformée de Fourier spatio-temporelle et sur la transformée en ondelettes ont été mises en œuvre. La méthode reposant sur la transformée de Fourier s’est avérée la plus en accord avec les résultats attendus. Les signaux ainsi filtrés ont été utilisés comme signaux conditionneurs dans un algorithme d'estimation stochastique linéaire afin de reconstruire les structures turbulentes impliquées dans la génération de bruit. Les résultats préliminaires semblent confirmer le rôle dominant joué par la diffraction du bord aval de la cavité dans l’émission sonore. Enfin, une dernière approche a été proposée pour traiter le cas particulier des résonances acoustiques de nature déterministe. Pour cela, la méthode des éléments de frontière a été utilisée avec succès pour résoudre l'équation d'Helmholtz entre les cavités cylindriques face-à-face du train LAGOON, confirmant l’hypothèse de résonance au sein de l’espace annulaire ainsi formé et montrant l’intérêt d’une telle méthode pour s’affranchir des limites inhérentes à la modélisation analytique de ce type de configuration.

The variability of input (rainfall) and output (flow) signal in the Oued Endja watershed (affluent of the oued Kebir-Rhumel), upstream of the Beni Haroun dam, is studied using hydro-rainfall monthly data, available in a period of 30 years (from 1973/1974 to 2004/2005). The annual reduced centered index is a powerful parameter to use in order to distinguish extreme periods (wet and dry cycles). also, due to the use of spectral methods including wavelet and its coherence, it possible to show that the evolution of the rain and the flows is structured according to several modes of variability, which concerns various temporal scales.  The spectrum of coherence (flow/rainfall) indicates a strong variability and shows a significant connection for the various scales of time. The frequency band of one year is marked by the strongest rates of coherence (96 % calculated for the flows of Douar Tassadane gauging station and the average rainfall on the catchment area). Moreover, the band (2-4) years is marked by a rate of 81 % (evaluated for the flows of KoudiatTendart station and the average rainfall on the catchment area)., L’étude de la variabilité du signal d’entrée (pluie) et de sortie (débit) dans le bassin versant de l’oued Endja (affluent de l’oued Kébir-Rhumel), à l’amont du barrage Beni Haroun, est basée sur les données hydro-pluviométriques, disponibles au pas de temps mensuel, sur une période de 30 années (de 1973/1974 à 2004/2005). L’indice centré réduit annuel,  paramètre à la fois puissant et simple d’utilisation,  permet de distinguer les périodes extrêmes (cycles humides et secs). Par ailleurs, l’utilisation des méthodes spectrales des ondelettes et la cohérence en ondelettes ont permis de montrer que l’évolution des pluies et des débits est structurée selon plusieurs modes de variabilité qui s’expriment pour différentes échelles temporelles. Les spectres de cohérence (débit/pluie) traduisent une forte variabilité ; ils montrent aussi une importante liaison pour les différentes échelles de temps. La bande fréquentielle d’un (1) an est marquée par le plus fort taux de cohérence (96 %  calculé pour les débits de la station de Douar Tassadane et la lame d’eau précipitée sur  le bassin). La bande 2-4 ans est marquée par  un taux de 81 % (évalué pour les débits à la station Koudiat Tendart et la lame d’eau précipitée sur  le bassin).

Remote sensing data from Synthetic Aperture Radar (SAR) sensors offer a unique opportunity to record, to analyze, and to predict the evolution of the Earth. In the last decade, numerous satellite remote sensing missions have been launched (Sentinel-1, UAVSAR, TerraSAR X, etc.). This resulted in a dramatic improvement in the Earth image acquisition capability and accessibility. The growing number of observation systems allows now to build high temporal/spatial-resolution Earth surface images data-sets. This new scenario significantly raises the interest in time-series processing to monitor changes occurring over large areas. However, developing new algorithms to process such a huge volume of data represents a current challenge. In this context, the present thesis aims at developing methodologies for change detection in high-resolution SAR image time series.These series raise two notable challenges that have to be overcome:On the one hand, standard statistical methods rely on multivariate data to infer a result which is often superior to a monovariate approach. Such multivariate data is however not always available when it concerns SAR images. To tackle this issue, new methodologies based on wavelet decomposition theory have been developed to fetch information based on the physical behavior of the scatterers present in the scene.On the other hand, the improvement in resolution obtained from the latest generation of sensors comes with an increased heterogeneity of the data obtained. For this setup, the standard Gaussian assumption used to develop classic change detection methodologies is no longer valid. As a consequence, new robust methodologies have been developed considering the family of elliptical distributions which have been shown to better fit the observed data.The association of both aspects has shown promising results in change detection applications., La télédétection par Radar à Synthèse d’Ouverture (RSO) offre une opportunité unique d’enregistrer, d’analyser et de prédire l’évolution de la surface de la Terre. La dernière décennie a permis l’avènement de nombreuses missions spatiales équipées de capteurs RSO (Sentinel-1, UAVSAR, TerraSAR X, etc.), ce qui a engendré une rapide amélioration des capacités d’acquisition d’images de la surface de la Terre. Le nombre croissant d’observations permet maintenant de construire des bases de données caractérisant l’évolution temporelle d’images, augmentant considérablement l’intérêt de l’analyse de séries temporelles pour caractériser des changements qui ont lieu à une échelle globale. Cependant, le développement de nouveaux algorithmes pour traiter ces données très volumineuses est un défi qui reste à relever. Dans ce contexte, l’objectif de cette thèse consiste ainsi à proposer et à développer des méthodologies relatives à la détection de changements dans les séries d’images ROS à très haute résolution spatiale.Le traitement de ces séries pose deux problèmes notables. En premier lieu, les méthodes d’analyse statistique performantes se basent souvent sur des données multivariées caractérisant, dans le cas des images RSO, une diversité polarimétrique, interférométrique, par exemple. Lorsque cette diversité n’est pas disponible et que les images RSO sont monocanal, de nouvelles méthodologies basées sur la décomposition en ondelettes ont été développées. Celles-ci permettent d’ajouter une diversité supplémentaire spectrale et angulaire représentant le comportement physique de rétrodiffusion des diffuseurs présents la scène de l’image. Dans un second temps, l’amélioration de la résolution spatiale sur les dernières générations de capteurs engendre une augmentation de l’hétérogénéité des données obtenues. Dans ce cas, l’hypothèse gaussienne, traditionnellement considérée pour développer les méthodologies standards de détection de changements, n’est plus valide. En conséquence, des méthodologies d’estimation robuste basée sur la famille des distributions elliptiques, mieux adaptée aux données, ont été développées.L’association de ces deux aspects a montré des résultats prometteurs pour la détection de changements.Le traitement de ces séries pose deux problèmes notables. En premier lieu, les méthodes d’analyse statistique performantes se basent souvent sur des données multivariées caractérisant, dans le cas des images RSO, une diversité polarimétrique ou interférométrique, par exemple. Lorsque cette diversité n’est pas disponible et que les images RSO sont monocanal, de nouvelles méthodologies basées sur la décomposition en ondelettes ont été développées. Celles-ci permettent d’ajouter une diversité spectrale et angulaire supplémentaire représentant le comportement physique de rétrodiffusion des diffuseurs présents la scène de l’image. Dans un second temps, l’amélioration de la résolution spatiale sur les dernières générations de capteurs engendre une augmentation de l’hétérogénéité des données obtenues. Dans ce cas, l’hypothèse gaussienne, traditionnellement considérée pour développer les méthodologies standards de détection de changements, n’est plus valide. En conséquence, des méthodologies d’estimation robuste basée sur la famille des distributions elliptiques, mieux adaptée aux données, ont été développées.L’association de ces deux aspects a montré des résultats prometteurs pour la détection de changements.

The legacy of Joseph Fourier in science is vast, especially thanks to the essential tool that the Fourier transform is. The flexibility of this analysis, its computational efficiency and the physical interpretation it offers makes it a cornerstone in many scientific domains. With the explosion of digital data, both in quantity and diversity, the generalization of the tools based on Fourier transform is mandatory. In data science, new problems arose for the processing of irregular data such as social networks, biological networks or other data on networks. Graph signal processing is a promising approach to deal with those. The present text is an overview of the state of the art in graph signal processing, focusing on how to define a Fourier transform for data on graphs, how to interpret it and how to use it to process such data. It closes showing some examples of use. Along the way, the review reveals how Fourier's work remains modern and universal, and how his concepts, coming from physics and blended with mathematics, computer science, and signal processing, play a key role in answering the modern challenges in data science. (C) 2019 Academie des sciences. Published by Elsevier Masson SAS.

International audience; La propagation sur de grandes distances des ondeś electromagnétiques est un sujet important pour de nombreux systèmes et applications, tels que le radar ou la communication. La méthode split-step wavelet (SSW) permet de calculer rapidement cette propagation. Dans cette méthode celle-ci est séparée en deuxétapes. Une première consiste en la propagation en espace libre dans le domaine des ondelettes. Ensuite, les effets de l'atmosphère et du relief sont pris en compte dans le domaine spatial. Cette article propose une méthode 2D de SSW basée sur une bibliothèque de propagateurs pour la propagation en espace libre. Cette méthode a l'avantage d'être efficace en taille mémoire et temps de calcul. Nous la généralisons finalementà la 3D.

International audience; Les signaux sont présents partout autour de nous. L'analyse du signal est au coeur des mathématiques appliquées et permet de décoder l'information. Un des principaux outils est l'analyse des fréquences. Nous présentons ici l'analyse fréquentielle d'abord dans le cas de signaux périodiques avant d'ouvrir quelques perspectives sur des cas plus généraux. L'article contient de nombreuses images et animations pour illustrer les concepts de la façon la plus concrète possible. L'article est auto-contenu et devraitêtre accessible aux lycéens. La version interactive permet de jouer directement avec les paramètres des animations. Sauf mention contraire, nous avons produit chaque video, spécialement pour cet article.

The research conducted in this thesis aims to develop a harmonic analysis for functions defined on the vertices of an oriented graph. In the era of data deluge, much data is in the form of graphs and data on this graph. In order to analyze and exploit this graph data, we need to develop mathematical and numerically efficient methods. This development has led to the emergence of a new theoretical framework called signal processing on graphs, which aims to extend the fundamental concepts of conventional signal processing to graphs. Inspired by the multi-scale aspect of graphs and graph data, many multi-scale constructions have been proposed. However, they apply only to the non-directed framework. The extension of a harmonic analysis on an oriented graph, although natural, is complex. We, therefore, propose a harmonic analysis using the random walk operator as the starting point for our framework. First, we propose Fourier-type bases formed by the eigenvectors of the random walk operator. From these Fourier bases, we determine a frequency notion by analyzing the variation of its eigenvectors. The determination of a frequency analysis from the basis of the vectors of the random walk operator leads us to multi-scale constructions on oriented graphs. More specifically, we propose a wavelet frame construction as well as a decimated wavelet construction on directed graphs. We illustrate our harmonic analysis with various examples to show its efficiency and relevance.; La recherche menée dans cette thèse a pour but de développer une analyse harmonique pour des fonctions définies sur les sommets d'un graphe orienté. À l'ère du déluge de données, de nombreuses données sont sous forme de graphes et données sur ce graphe. Afin d'analyser d'exploiter ces données de graphes, nous avons besoin de développer des méthodes mathématiques et numériquement efficientes. Ce développement a conduit à l'émergence d'un nouveau cadre théorique appelé le traitement de signal sur graphe dont le but est d'étendre les concepts fondamentaux du traitement de signal classique aux graphes. Inspirées par l'aspect multi échelle des graphes et données sur graphes, de nombreux constructions multi-échelles ont été proposé. Néanmoins, elles s'appliquent uniquement dans le cadre non orienté. L'extension d'une analyse harmonique sur graphe orienté bien que naturelle, s'avère complexe. Nous proposons donc une analyse harmonique en utilisant l'opérateur de marche aléatoire comme point de départ de notre cadre. Premièrement, nous proposons des bases de type Fourier formées des vecteurs propres de l'opérateur de marche aléatoire. De ces bases de Fourier, nous en déterminons une notion fréquentielle en analysant la variation de ses vecteurs propres. La détermination d'une analyse fréquentielle à partir de la base des vecteurs de l'opérateur de marche aléatoire nous amène aux constructions multi-échelles sur graphes orientés. Plus particulièrement, nous proposons une construction en trames d'ondelettes ainsi qu'une construction d'ondelettes décimées sur graphes orientés. Nous illustrons notre analyse harmonique par divers exemples afin d'en montrer l'efficience et la pertinence.

Venous thromboembolism (VTE) is an important public health issue (over 100000 individuals in France per year). VTE is a combination of a deep venous thrombosis (DVT) and a pulmonary embolism (PE). DVT is an inappropriate formation of a thrombus (also called blood clot) in one of the deep veins of the body, usually in the leg (popliteal, femoral, iliac). There are mainly three components in a thrombus: platelets, red blood cells and a mesh of fibrins. The main complication of a DVT is a pulmonary embolism (PE) which occurs when a thrombus breaks loose and travels to the lungs. PE affects an estimated 10000 - 20 000 individuals just in France per year. Three physiopathological mechanisms cancontribute, isolated or combined, to the development of a DVT: venous stasis, endothelial injury and hypercoagulability. Our project is aiming to relate the thrombus structure, its main triggering factor and the risk of a PE. To characterize the thrombus structure, we are collecting ultrasonography (echogenicity) and elastography (stiffness) of human thrombus. We propose to extract features from these to kind of ultrasound images using two approaches: one basedon wavelets (the scattering operator) and another based on high order statistics (multicorrelations). Then, the obtained features are analysed using several classification technics (principal component analysis, k-means, spectral clustering) to find the main cause of the DVT or the presence of PE.; La maladie veineuse thromboembolique (MVTE) est un problème de santé publique (plus de 100000 cas par an en France). Elle regroupe deux entités cliniques : la thrombose veineuse profonde (TVP) des membres inférieurs et l’embolie pulmonaire (EP). La TVP correspond à la formation inadaptée d’un thrombus veineux (appelé aussi caillot sanguin) dans les veines profondes (poplitées, fémorales, iliaques). Un thrombus est principalement constitué de globules rouges et de plaquettes dans un réseau de fibrine. La complication majeure d’une TVP est la survenue d’une EP, c’est-à-dire que le thrombus s’est détaché de la paroi veineuse, ou s’est fragmenté, et est entraîné par la circulation sanguine jusqu’à une artère pulmonaire. Cette complication a un taux de mortalité assez élevée autour de 10000 à 20000 cas mortels par an en France. La survenue d’une TVP est multifactorielle associant des facteurs génétiques et acquis pouvant être répartis en trois catégories : la stase veineuse, l’altération de la paroi d’une veine et une hypercoagulabilité. En analysant la structure du thrombus, notre projet vise à identifier le facteur principal responsable de la TVP et à évaluer le risque d’EP. Pour caractériser sa structure, nous disposons de deux modes d’imagerie acoustique : l’échographie et l’élastographie (carte de dureté). Nous proposons d’extraire des descripteurs de ces images acoustiques par deux approches, l’une basée sur les ondelettes (le scattering operator) et l’autre sur les statistiques d’ordre supérieur (les multicorrélations). Ces descripteurs sont ensuite analysées par diverses techniques de classification (analyse en composantes principales, k-moyennes, classification spectrale) pour retrouver la cause principale des TVP ou la présence d’EP.

Venous thromboembolism (VTE) is an important public health issue (over 100000 individuals in France per year). VTE is a combination of a deep venous thrombosis (DVT) and a pulmonary embolism (PE). DVT is an inappropriate formation of a thrombus (also called blood clot) in one of the deep veins of the body, usually in the leg (popliteal, femoral, iliac). There are mainly three components in a thrombus: platelets, red blood cells and a mesh of fibrins. The main complication of a DVT is a pulmonary embolism (PE) which occurs when a thrombus breaks loose and travels to the lungs. PE affects an estimated 10000 - 20 000 individuals just in France per year. Three physiopathological mechanisms cancontribute, isolated or combined, to the development of a DVT: venous stasis, endothelial injury and hypercoagulability. Our project is aiming to relate the thrombus structure, its main triggering factor and the risk of a PE. To characterize the thrombus structure, we are collecting ultrasonography (echogenicity) and elastography (stiffness) of human thrombus. We propose to extract features from these to kind of ultrasound images using two approaches: one basedon wavelets (the scattering operator) and another based on high order statistics (multicorrelations). Then, the obtained features are analysed using several classification technics (principal component analysis, k-means, spectral clustering) to find the main cause of the DVT or the presence of PE., La maladie veineuse thromboembolique (MVTE) est un problème de santé publique (plus de 100000 cas par an en France). Elle regroupe deux entités cliniques : la thrombose veineuse profonde (TVP) des membres inférieurs et l’embolie pulmonaire (EP). La TVP correspond à la formation inadaptée d’un thrombus veineux (appelé aussi caillot sanguin) dans les veines profondes (poplitées, fémorales, iliaques). Un thrombus est principalement constitué de globules rouges et de plaquettes dans un réseau de fibrine. La complication majeure d’une TVP est la survenue d’une EP, c’est-à-dire que le thrombus s’est détaché de la paroi veineuse, ou s’est fragmenté, et est entraîné par la circulation sanguine jusqu’à une artère pulmonaire. Cette complication a un taux de mortalité assez élevée autour de 10000 à 20000 cas mortels par an en France. La survenue d’une TVP est multifactorielle associant des facteurs génétiques et acquis pouvant être répartis en trois catégories : la stase veineuse, l’altération de la paroi d’une veine et une hypercoagulabilité. En analysant la structure du thrombus, notre projet vise à identifier le facteur principal responsable de la TVP et à évaluer le risque d’EP. Pour caractériser sa structure, nous disposons de deux modes d’imagerie acoustique : l’échographie et l’élastographie (carte de dureté). Nous proposons d’extraire des descripteurs de ces images acoustiques par deux approches, l’une basée sur les ondelettes (le scattering operator) et l’autre sur les statistiques d’ordre supérieur (les multicorrélations). Ces descripteurs sont ensuite analysées par diverses techniques de classification (analyse en composantes principales, k-moyennes, classification spectrale) pour retrouver la cause principale des TVP ou la présence d’EP.

International audience; Des méthodes de simulation employant des maillages sont mises en oeuvre dans de nombreux champs scientifiques pour caractériser des phénomènes physiques sous-jacents. Les besoins croissants en précision induisent l'utilisation de maillages toujours plus volumineux, et entrainent des problèmes de visualisation, de manipulation ou de stockage des données. En géosciences, d'immenses zones géologiques sont modélisées par des maillages hexaédriques géométriquement complexes, émulant des propriétés physiques du sous-sol. En combinant différents types d'ondelettes classiques ou morphologiques qui préservent les discontinuités, HexaShrink (HS) apporte à cette problématique une solution multi-échelle cohérente. Dans cet article, nous analysons les performances de compression de HS, par l'étude exhaustive de sept maillages hétérogènes. Globalement, les taux de compression accrus, obtenus grâce à la décomposition, sont satisfaisants. Néanmoins, l'analyse distincte des différentes composantes définissant les maillages (géométrie, propriétés) révèle que l'utilisation d'encodeurs génériques n'est pas toujours optimale, ouvrant des perspectives vers des encodeurs multi-échelles plus à même d'exploiter les structures intrinsèques des niveaux de détail.

Une littérature abondante documente les bénéfices de l’intégration multisensorielle chez les adultes ainsi que les mécanismes cérébraux sous-jacents à ces habiletés. Toutefois, de nombreuses questions sur le développement de l’intégration multisensorielle chez l’enfant demeurent sans réponse et les travaux chez les animaux ainsi que les données comportementales, électrophysiologiques et en neuroimagerie chez l’homme ne forment pas de consensus quant à son caractère inné ou acquis. Le premier objectif de la présente thèse vise donc à recenser les écrits de la littérature sur le développement des capacités d’intégration multisensorielle. Cette revue de la littérature, qui constituera l’article 1 de la thèse, présente les études comportementales et neuronales en faveur du caractère inné ou acquis des processus d’intégration multisensorielle. L’article 1 suggère que certaines habiletés de traitement multisensoriel sont présentes chez le nourrisson et le jeune enfant, mais que la capacité à intégrer les informations multisensorielles de façon optimale demeure un long processus qui se développe tardivement au cours de l’enfance et de l’adolescence. Cette revue nous a également permis de mieux cibler les lacunes de la littérature relatives au développement neuronal des capacités d’intégration, avec une attention particulière sur l’intégration d’informations audiovisuelles non linguistiques. Ainsi, aucune étude en électrophysiologie ne s’est encore penchée sur la progression développementale des capacités d’intégration audiovisuelle chez les nourrissons et les enfants d’âge préscolaire. Ce constat a justifié la tenue de l’étude expérimentale présentée à l’article 2 dont l’objectif vise à caractériser la progression développementale neurotypique des mécanismes d’intégration d’informations audiovisuelles non linguistiques dès l’âge de 3 mois jusqu’à l’âge adulte. Cette recherche vise également à confirmer l'âge où les mécanismes d’intégration audiovisuelle, d’une part, commencent à fonctionner de façon similaire aux adultes et, d’autre part, atteignent leur pleine maturité. Pour ce faire, nous avons mené une étude expérimentale transversale sur un vaste échantillon composé de 121 participants neurotypiques en utilisant l’électrophysiologie à haute densité, plus sécifiquement par le biais d’analyses temps-fréquence. Notre étude démontre la présence de précurseurs de l’intégration audiovisuelle dès l’âge de 2 ans. De plus, nous observons que les jeunes de 11-14 ans commencent à intégrer ces informations de façon similaire aux adultes, mais que les mécanismes d’intégration audiovisuelle atteignent leur pleine maturité tardivement au cours de l’adolescence soit entre les âges de 15 et 17 ans. Cette étude appuie la littérature quant à l’émergence progressive des capacités à intégrer les informations audiovisuelles, permet de documenter la progression développementale de ces capacités et répond à l’absence de littérature sur les processus neuronaux de l’intégration audiovisuelle chez le nourrisson et l’enfant d’âge préscolaire. Dans l’ensemble, cette thèse offre une meilleure compréhension du développement neurotypique des mécanismes d’intégration audiovisuelle et fournit un point de comparaison pour étudier ces processus auprès d’enfants présentant des troubles neurodéveloppementaux souvent accompagnés de déficits sensoriels., An abundant litterature documents the benefits associated to multisensory integration in adults as well as brain mechanisms underlying these skills. However, numerous questions regarding the development of multisensory integration during childhood remain unanswered and there is no consensus among animal data in addition to behavioral, electrophysiological and neuroimaging studies conducted in humans wether these skills are innate or acquired. The first objective of this thesis is to review the literature on the development of multisensory integration capacities. This review, which will constitute the first article of this thesis, presents neuronal and behavioral studies in favour of the nature or nurture character of multisensory integration mechanisms. This review suggests that the capacity to detect and form multisensory associations begins very early in development, but that the ability to integrate multisensory information in an optimal manner is a progressive process that continues to develop over childhood and adolescence. This work has also allowed us to better target the gaps in the existing literature related to the neuronal development of integration capacities, with special emphasis on the integration of non linguistic audiovisual information. Thus, to date no electrophysiological study has yet address the developmental progression of audiovisual integration capacities in infants and preschool children. This ascertainment has justified the conduct of the experimental study presented in the second article with the aim of characterizing the neurotypical developmental progression of non linguistic audiovisual information integration mecanisms as early as 3 months of age to adulthood. This research is also aimed at confirming the age when audiovisual integration mechanisms, on the one hand, begin to operate in a similar fashion than adults and, on the other hand, reach their full maturity. For these purposes, we have conducted an experimental iv study. Here, we undertook a cross-sectional experimental investigation on a large cohort of 121 neurotypical individuals using high-density electrophysiology more specifically through time-frequency analysis. Our study revealed the presence of precursors of audiovisual integration in children as young as two years of age. Moreover, our results indicate that 11- to 14-year-old adolescents start to integrate this information in an adult-like manner, but that audiovisual integration mechanisms reach their full maturity late throughout adolescence between the age of 15 and 17 years. This study supports the literature regarding the progressive emergence of the capacities to integrate audiovisual information, documents the developmental progression of these capacities and answers the absence of literature on the neuronal processes of audiovisual integration in infants and preschool children. Overall, this thesis provides a better understanding of the development of audiovisual integration mechanisms and provides a benchmark to investigate these processes in children with neurodevelopmental disorders often accompanied with sensory impairments.

Cet article est une introduction relativement élémentaire à la théorie des ondelettes. Après une introduction consacrée au traitement numérique des signaux et des images, on étudie successivement la transformée en ondelettes (TO) continue et la TO discrète en dimension 1, ensuite on décrit brièvement quelques applications, jusqu’à la découverte récente des ondes gravitationnelles. On passe ensuite à la TO en dimension 2, continue et discrète, et on mentionne quelques applications et diverses généralisations. Le papier se termine par quelques remarques historiques et bibliographiques. À noter qu’il s’agit ici d’une mise à jour de l’article, portant le même titre, publié dans la Revue des Questions Scientifiques (Antoine, 2007). Voir en particulier les Sections 5.1, 7.1 et 9. * * * The present article is a relatively elementary introduction to wavelet theory. After an introduction devoted to the digital analysis of signals and images, we study successively the continuous wavelet transform (WT) and the discrete WT in dimension 1. Then we describe briefly some applications, up to the recent discovery of gravitational waves. Next we switch to the two-dimensional WT, both continuous and discrete, and we list a few applications and generalizations. Finally we conclude with some historical and bibliographical remarks. Actually, this is an update of the article, with the same title, published in the Revue des Questions Scientifiques (Antoine, 2007). See, in particular, Sections 5.1, 7.1 et 9.

The safety and comfort in a driving task are key factors of interest to several actors (vehicle manufacturers, urban space designers, and transportation service providers), especially in a context of an increasing urbanization. It is thus crucial to assess the driver’s affective state while driving, in particular his state of stress which impacts the decision making and thus driving task performance. In this thesis, we focus on the study of stress level changes, during real-world driving, experienced in city versus highway areas. Classical methods are based on features selected by experts, applied to physiological signals. These signals are preprocessed using specific tools for each signal, then ad-hoc features are extracted and finally a data fusion for stress-level recognition is performed. In this work, we adapted a functional variable selection method, based on Random Forests Recursive Feature Elimination (RF-RFE). In fact, the biosignals considered as functional variables, are first decomposed using wavelet basis. The RF-RFE algorithms are then used to select groups of wavelets coefficients, corresponding to the functional variables, according to an endurance score. The final choice of the selected variables relies on this proposed score that allows to quantify the ability of a variable to be selected and this, in first ranges. At a first stage, we analyzed physiological signals such as: Heart Rate (HR), Electromyogram (EMG), Breathing Rate (BR), and the Electrodermal Activity (EDA), related to 10 driving experiments, extracted from the open database of MIT: drivedb, carried out in Boston area. At a second stage, we have designed and conducted similar city and highway driving experiments in the greater Tunis area. The resulting database, AffectiveROAD, includes, as in drivedb, biosignals as HR, BR and EDA and additional measurement of the driver posture. The developed prototype of the sensors network platform allowed also to gather data characterizing the vehicle internal environment (temperature, humidity, pressure, sound level, and geographical coordinates) which are included in AffectiveROAD database. A subjective stress metric, based on driver video-based validation of the observer’s annotation, is included in AffectiveROAD database. We define here the term stress as the human affective state, including affect arousal, attention, mental workload, and the driver’s perception of the environment complexity. The functional variable selection, applied to drivedb, revealed that the EDA captured on foot followed by the BR, are relevant in the driver’s stress level classification. The RF-RFE method along with non-expert based features offered comparable performances to those obtained by the classical method. When analyzing the AffectiveROAD data, the posture and the EDA captured on the driver’s right wrist emerged as the most enduring variables. For both databases, the placement of the EDA sensor came out as an important consideration in the stress level assessment. A deeper analysis of the EDA was carried out since its emergence as a key indicator in stress level recognition, for the two databases. This is consistent with various human physiology studies reporting that the EDA is a key indicator of emotions. For that, we investigated the fractal properties of this biosignal using a self-similarity analysis of EDA measurements based on Hurst exponent (H) estimated using wavelet-based method. Such study shows that EDA recordings exhibits self-similar behavior for large scales, for the both databases. This proposes that it can be considered as a potential real-time indicator of stress in real-world driving experience., La sécurité et le confort dans une tâche de conduite automobile sont des facteurs clés qui intéressent plusieurs acteurs (constructeurs, urbanistes, départements de transport), en particulier dans le contexte actuel d’urbanisation croissante. Il devient dès lors crucial d'évaluer l'état affectif du conducteur lors de la conduite, en particulier son niveau de stress qui influe sur sa prise de décision et donc sur ses performances de conduite. Dans cette thèse, nous nous concentrons sur l'étude des changements de niveau de stress ressenti durant une expérience de conduite réelle qui alterne ville, autoroute et repos. Les méthodes classiques sont basées sur des descripteurs proposés par des experts, appliquées sur des signaux physiologiques. Ces signaux sont prétraités, les descripteurs ad-hoc sont extraits et sont fusionnés par la suite pour reconnaître le niveau de stress. Dans ce travail, nous avons adapté une méthode de sélection de variables fonctionnelles, basée sur les forêts aléatoires, avec élimination récursive des descripteurs (RF-RFE). En effet, les biosignaux, considérés comme variables fonctionnelles, sont tout d’abord projetés sur une base d’ondelettes. L’algorithme RF-RFE est ensuite utilisé pour sélectionner les groupes d’ondelettes, correspondant aux variables fonctionnelles, selon un score d’endurance. Le choix final de ces variables est basé sur ce score proposé afin de quantifier la capacité d’une variable à être sélectionnée et dans les premiers rangs. Dans une première étape, nous avons analysé la fréquence cardiaque (HR), électromyogramme (EMG), fréquence respiratoire (BR) et activité électrodermale (EDA), issus de 10 expériences de conduite menées à Boston, de la base de données du MIT, drivedb. Dans une seconde étape, nous avons conduit 13 expériences in-vivo similaires, en alternant conduite dans la ville et sur autoroute dans la région de Grand Tunis. La base de données résultante, AffectiveROAD contient -comme dans drivedb- les biosignaux tels que le HR, BR, EDA mais aussi la posture. Le prototype de plateforme de réseau de capteurs développé, a permis de collecter des données environnementales à l’intérieur du véhicule (température, humidité, pression, niveau sonore et GPS) qui sont également inclues dans AffectiveROAD. Une métrique subjective de stress, basée sur l’annotation d’un observateur et validée a posteriori par le conducteur au vu des enregistrements vidéo acquis lors de l’expérience de conduite, complète cette base de données. Nous définissons ici la notion de stress par ce qui résume excitation, attention, charge mentale, perception de complexité de l'environnement par le conducteur. La sélection de variables fonctionnelles dans le cas de drivedb a révélé que l'EDA mesurée au pied est l'indicateur le plus révélateur du niveau de stress du conducteur, suivi de la fréquence respiratoire. La méthode RF-RFE associée à des descripteurs non experts, conduit à des performances comparables à celles obtenues par la méthode basée sur les descripteurs sélectionnés par les experts. En analysant les données d’AffectiveROAD, la posture et l’EDA mesurée sur le poignet droit du conducteur ont émergé comme les variables les plus pertinentes. Une analyse plus approfondie de l'EDA a par la suite été menée car ce signal a été retenu, pour les deux bases de données, parmi les variables fonctionnelles sélectionnées pour la reconnaissance du niveau de stress. Ceci est cohérent avec diverses études sur la physiologie humaine qui voient l’EDA comme un indicateur clé des émotions. Nous avons ainsi exploré le caractère fractal de ce biosignal à travers une analyse d'auto-similarité et une estimation de l'exposant de Hurst basée sur les ondelettes. L'analyse montre un comportement d’auto-similarité des enregistrements de l'EDA pour les deux bases de données, sur une large gamme d’échelles. Ceci en fait un indicateur potentiel temps réel du stress du conducteur durant une expérience de conduite réelle.

Soil moisture is an essential climate variable that is globally monitored with the help of satellite borne microwave instruments. The accuracy of satellite soil moisture estimations is assessed by direct comparison to in situ measurements. While satellite estimates have a resolution ranging between 30 and 100 km, in situ sensors typically measure over an area of a few centimetres (point resolution). This spatial scale mismatch between satellite and in situ soil moisture estimates impairs the validation process and the respective summary statistics to an extent that is not currently known.This thesis aims at improving the knowledge of the spatial scale mismatch, as well as providing methods for itsassessment applicable to any validation area. To this end, the connection between the SM spatial and time scaleswas investigated. Modelled and measured soil moisture series at different regions of the globe were decomposed into time scales ranging from 0.5 to 128 days, using wavelet transforms. The spatial representativeness of the point measurements was then assessed, on a per time scale basis, with 4 different approaches: temporal stability analysis, triple collocation, the percentage of correlated areas (CArea) and a new approach that uses wavelet-based correlations (WCor). Moreover, one of the components of the mismatch, the sampling uncertainty, has been assessed separately with bootstrap and Monte Carlo simulations of point-support series.It was found that the average of the spatial representativeness values tends to increase with the time scales but so does their dispersion. This implies that some stations had large representativeness areas at seasonal scales, while others do not. At sub-weekly scales, all stations exhibited very small representativeness areas. Finally, the sampling uncertainty has been observed to have a considerable impact on satellite validation statistics.; L’humidité du sol est une variable climatique essentielle dont le suivi à l’échelle globale est possible grâce à des instruments micro-ondes à bord des satellites. La précision de ces estimations est validée par comparaison directe aux mesures au sol. Tandis que les estimations satellitaires ont des résolutions allant de 30 à 100 km, les capteurs in situ sont généralement représentatifs d’une zone de quelques centimètres (résolution ponctuelle). Cette différence entre l’échelle spatiale des estimations satellitaires et in situ impacte le processus de validation et les statistiques obtenues à un niveau qui n’est pas connu actuellement.Cette thèse vise à améliorer la connaissance de l’impact du changement d’échelle spatiale, ainsi qu’à fournir des méthodes d’évaluation de celle-ci applicables à toute zone de validation. Pour ce faire, la relation entre les échelles spatiales et temporelles a été étudiée. Des séries modélisées et mesurées sur des régions différentes du globe ont été décomposées en échelles de temps allant de 0,5 et 128 jours, en utilisant des transformées en ondelettes. La représentativité spatiale des mesures à résolution ponctuelle a ensuite été évaluée, par échelle de temps, avec 4 approches différentes : l’analyse de la stabilité temporelle, la triple colocation, le pourcentage de zones corrélées (CArea) et une nouvelle approche utilisant des corrélations basées sur des ondelettes (WCor). De plus, l’incertitude d’échantillonnage a été évaluée séparément avec des approches bootstrap et des simulations de Monte Carlo de séries à résolution ponctuelle.À l’issue de ces expériences, il y a été constaté que la moyenne des valeurs de représentativité spatiale obtenues tend à augmenter avec l’échelle de temps, mais aussi leur dispersion. Cela implique que certaines stations ont de vastes zones de représentativité à des échelles saisonnières, tandis que d’autres ne l’ont pas. Aux échelles sous-hebdomadaires, toutes les stations présentaient de très petites zones de représentativité. Enfin, l’impact de l’incertitude d’échantillonnage s’est avéré assez important dans les métriques de validation satellitaire.