Search

İşbirlikçi oyun teorisinin yöneylem araştırması uygulamalarındaki en yaygın kullanılan çözümlerinden biri olan Shapley değeri farklı oyun teorisi modellerinde tanımlanmış ve aksiyomatik olarak karakterize edilmiştir. Bu makalede diferansiyel marjinaliti aksiyomu kullanılarak işbirlikçi oyunlardaki en önemli çözüm kavramlarından biri olan Shapley değeri için yeni bir karakterizasyon verilecektir. Bu aksiyom, iki oyuncunun ödeme farklılıklarının sadece marjinal katkılarının farklılıklarına bağlı olduğunu göstermektedir. Verimlilik aksiyomu, oyuncuların ödemelerinin toplamının büyük koalisyonun ödemesine eşit olması olarak tanımlanmaktadır. Null oyuncu özelliği, bir oyunda null oyuncu varsa bu oyuncunun oyuna herhangi bir katkısı olmaması demektir. Bu çalışmada, Shapley değeri verimlilik aksiyomu, null oyuncu özelliği ve diferansiyel marjinaliti aksiyomları ile yeniden tanımlanacaktır., The Shapley value, one of the most widespread concepts in operations Research applications of cooperative game theory, was defined and axiomatically characterized in different game-theoretic models. In this paper we provide a new axiomatization of the Shapley value which probably is the most important one-point solution concept for the cooperative games using a differential marginality axiom. This axiom states that two players’ payoff differential is completely determined by the differences of their marginal contributions. Efficiency means that the worth generated by the grand coalition is fully allocated to the players. Null player property means that the marginal contributions of null players in a game are zero payoffs. In this study we show that the Shapley value is redefined by efficiency axiom, the null player property and differential marginality axiom.

In the study, game theory is explained in general terms. In this context, firstly, general information about game theory and the emergence of game theory as a scientific discipline on the stage of history are explored. Cooperative game theory is used in the study. In addition, Shapley value and -value, which are important solution methods of cooperative game theory, are examined. In the study, the minimum cost spanning tree situations are discussed. In this context, the application areas of minimum cost spanning tree games (MCST) are mentioned and the problem of finding minimum cost spanning tree is explained with the help of an example. In the event of a disaster, an application is made to determine the connection between gathering areas and temporary shelter areas by game theory. The application is carried out in Isparta province. The aim of the study is to determine the connection between the gathering areas where individuals would feel safe after the disaster and the temporary shelter area they would settle after using game theory. The solution method that the disaster victims in the gathering areas should choose is determined. It is concluded that the Shapley value solution is a suitable solution for all three gathering areas. It is also concluded that the -value solution is suitable for two gathering areas and not suitable for one gathering area. The use of solutions based on Shapley value and -value in the event of disaster would provide benefits in many areas, especially in the safety of people and property, in order to make fast, effective and correct decisions., Çalışmada oyun teorisi genel hatlarıyla anlatılmaya çalışılmıştır. Bu kapsamda öncelikle oyun teorisine ilişkin genel bilgilerden ve oyun teorisinin bilimsel bir disiplin olarak tarih sahnesinde ortaya çıkışından bahsedilmiştir. Çalışmada işbirlikçi oyun teorisi kullanılmıştır. Ayrıca işbirlikçi oyun teorisinin önemli çözüm yöntemlerinden olan Shapley değeri ve -değeri incelenmiştir. Çalışmada minimum giderli ağaç durumları üzerinde durulmuştur. Bu kapsamda minimum giderli ağaç oyunlarının (MCST) uygulama alanlarından bahsedilerek minimum giderli ağaç bulma problemi örnek yardımıyla açıklanmıştır. Afet durumunda toplanma alanları ile geçici barınma alanları arasındaki bağlantının oyun teorisi ile belirlenmesi üzerine bir uygulama yapılmıştır. Uygulama Isparta ilinde gerçekleştirilmiştir. Çalışmanın amacı afet sonrasında bireylerin kendilerini güvende hissedecekleri toplanma alanları ile sonrasında yerleşecekleri geçici barınma alanı arasındaki bağlantıyı oyun teorisini kullanarak belirlemektir. Toplanma alanlarındaki afetzedelerin hangi çözüm yöntemini seçmesi gerektiği bulunmuştur. Shapley değeri çözümünün üç toplanma alanı için de uygun bir çözüm olduğu sonucuna ulaşılmıştır. -değeri çözümünün iki toplanma alanı için uygun olduğu ve bir toplanma alanı için uygun olmadığı sonucuna ulaşılmıştır. Afet durumunda Shapley değeri ve -değerine göre bulunan çözümlerin kullanılması hızlı, etkili ve doğru karar verebilmek için başta insanların can ve mal güvenliği olmak üzere birçok alanda fayda sağlayacaktır.

This paper shows that cooperative grey game theory can help us to establish a fair cost share between private organizations for supporting the temporary housing problem by using facility location games under uncertainty. Temporary accommodation may be a method that ought to get started before the tragedy happens, as a preventative pre-planning. In spite of being temporary constructions, the housing buildings are one of the most essential parts to produce in emergency situations, to contribute to the reconstruction and to recover better. Our study is based on a default earthquake in Izmir of western Turkey. A number of tents are being built in the following three cities, Aydin, Usak, and Balikesir near Izmir as illustrated in Figure 1. Two companies are selected, one is local and another is foreign to distribute the tents in a fair way between the three cities. For this purpose, we use cooperative grey game theory to help us to define a fair cost allocation between private organizations for supporting the housing problem by using facility location games under uncertainty.

In the study, game theory is explained in general terms. In this context, firstly, general information about game theory and the emergence of game theory as a scientific discipline on the stage of history are explored. Cooperative game theory is used in the study. In addition, Shapley value and -value, which are important solution methods of cooperative game theory, are examined. In the study, the minimum cost spanning tree situations are discussed. In this context, the application areas of minimum cost spanning tree games (MCST) are mentioned and the problem of finding minimum cost spanning tree is explained with the help of an example. In the event of a disaster, an application is made to determine the connection between gathering areas and temporary shelter areas by game theory. The application is carried out in Isparta province. The aim of the study is to determine the connection between the gathering areas where individuals would feel safe after the disaster and the temporary shelter area they would settle after using game theory. The solution method that the disaster victims in the gathering areas should choose is determined. It is concluded that the Shapley value solution is a suitable solution for all three gathering areas. It is also concluded that the -value solution is suitable for two gathering areas and not suitable for one gathering area. The use of solutions based on Shapley value and -value in the event of disaster would provide benefits in many areas, especially in the safety of people and property, in order to make fast, effective and correct decisions., Çalışmada oyun teorisi genel hatlarıyla anlatılmaya çalışılmıştır. Bu kapsamda öncelikle oyun teorisine ilişkin genel bilgilerden ve oyun teorisinin bilimsel bir disiplin olarak tarih sahnesinde ortaya çıkışından bahsedilmiştir. Çalışmada işbirlikçi oyun teorisi kullanılmıştır. Ayrıca işbirlikçi oyun teorisinin önemli çözüm yöntemlerinden olan Shapley değeri ve -değeri incelenmiştir. Çalışmada minimum giderli ağaç durumları üzerinde durulmuştur. Bu kapsamda minimum giderli ağaç oyunlarının (MCST) uygulama alanlarından bahsedilerek minimum giderli ağaç bulma problemi örnek yardımıyla açıklanmıştır. Afet durumunda toplanma alanları ile geçici barınma alanları arasındaki bağlantının oyun teorisi ile belirlenmesi üzerine bir uygulama yapılmıştır. Uygulama Isparta ilinde gerçekleştirilmiştir. Çalışmanın amacı afet sonrasında bireylerin kendilerini güvende hissedecekleri toplanma alanları ile sonrasında yerleşecekleri geçici barınma alanı arasındaki bağlantıyı oyun teorisini kullanarak belirlemektir. Toplanma alanlarındaki afetzedelerin hangi çözüm yöntemini seçmesi gerektiği bulunmuştur. Shapley değeri çözümünün üç toplanma alanı için de uygun bir çözüm olduğu sonucuna ulaşılmıştır. -değeri çözümünün iki toplanma alanı için uygun olduğu ve bir toplanma alanı için uygun olmadığı sonucuna ulaşılmıştır. Afet durumunda Shapley değeri ve -değerine göre bulunan çözümlerin kullanılması hızlı, etkili ve doğru karar verebilmek için başta insanların can ve mal güvenliği olmak üzere birçok alanda fayda sağlayacaktır.

The assessment of the universities of 81 countries which is published by Times Higher Education under the name of World University Rankings 2018 in which Turkey is included is measured by objective coefficient methods and multi criteria decision analysis. In this study, CRITIC and ENTROPI which are objective coefficient methods and TOPSIS, MAUT, SAW and ARAS which are multi criteria decision analysis techniques are used. In the study, the effect of CRITIC and ENTROPI which are two distinct objective coefficient methods on conclusion are investigated. In practice; performance evaluation criteria are grouped in five areas: teaching, research, quotation, industry revenues and international outlook. The rankings which are conducted by using four different methods are combined into a single integrated ranking by using BORDA counting method. In the study, a general briefing about performance concept are made and multi criteria analysis is explained. These concepts are brought together and the theory and practice part of the study is formed. The performance of universities and countries is assessed based on multi criteria analysis. As a result of the study, based on both weighting methods, Singapore is found to be the first in the ranking., Times Higher Education tarafından yayınlanan World University Rankings 2018 listesinde yer alan, Türkiye’nin içinde bulunduğu 81 ülkenin üniversitelerinin performans değerlendirmesi nesnel ağırlıklandırma yöntemleri ve çok kriterli karar verme yöntemleri ile değerlendirilmiştir. Bu çalışmada, nesnel ağırlıklandırma yöntemlerinden CRITIC ve ENTROPI yöntemleri ile çok kriterli karar verme yöntemlerinden TOPSIS, MAUT, SAW ve ARAS yöntemleri kullanılmıştır. Çalışmada, iki farklı nesnel ağırlıklandırma yöntemi olan CRITIC ve ENTROPI yöntemlerinin sonuca etkisi araştırılmıştır. Uygulamada; Öğretim, araştırma, alıntılama, gelir ve uluslararası görünüm olmak üzere beş alanda performans değerlendirmesi kriterleri gruplandırılmıştır. Dört farklı yöntemle yapılan sıralamalar veri birleştirme yöntemi olan BORDA sayım yöntemi ile birleştirilerek tek bir bütünleşik sıralama elde edilmiştir. Çalışmada performans kavramına dair genel bilgilendirmeye yer verilmiştir ve çok kriterli karar verme yöntemleri açıklanmıştır. Bu kavramlar bir araya getirilmiş ve çalışmanın teori ve uygulama kısmı oluşturulmuştur. Üniversite ve ülke performansları çok kriterli karar verme yöntemlerine göre değerlendirilmiştir. Çalışma sonucunda her iki ağırlıklandırma yöntemine göre ilk ülke Singapur olmuştur.

Bu tez çalışması işbirlikçi aralık oyun teorisinin temel çözümleri ve çeşitli uygulamaları üzerinedir.İşbirlikçi oyun teorisindeki önemli çözüm kavramlarından biri Shapley değeri bir diğeri ise τ-değeridir. Bu tez çalışmasında τ-değeri aralık kavramı kullanılarak yeniden tanımlanmıştır. Her iki değer için aralık kavramı kullanılarak yeni aksiyomatik karakterizasyonlar verilmiştir.Ayrıca işbirlikçi oyunlar için bazı aralık çözümlerinden bahsedilmiş ve her işbirlikçi oyun bir aralık oyunu cinsinden yeniden ifade edilmiştir.Son olarak; yöneylem araştırmasının dağ durumları, minimum gider ağaç durumları ve taşıma durumları gibi uygulama alanları işbirlikçi aralık oyun teorisi kullanılarak yeniden modellenmiştir. This thesis is on basic solutions of cooperative interval games and several applications. Shapley value and the τ-value are interesting solution concepts on cooperative games.In this thesis τ-value is extended to the interval setting. New axiomatic characterizations are given for both the interval Shapley value and the interval τ-value. On the other hand some solution concepts for cooperative games are extended to the interval setting. Further, each cooperative game is defined in terms of an interval game.Finally, some applications of Operations Research situations such as mountain, minimum cost spanning tree and transportation problems are modeled by using cooperative interval games. 160

Bu tezin amacı 3 boyutlu ve n boyutlu Öklid uzayındaki dönme matrislerin üretilmesini gösterdikten sonra 3,4 ve n boyutlu Lorentz uzayındaki dönme matrislerinin üretilmesini göstermektir. Tezin ilk bölümünde dönme matrisleri ile ilgili temel kavramlar verildikten sonra ikinci ve üçüncü bölümde 3 ve n boyutlu Öklid Uzayındaki dönme matrislerinin üretilmesi gösterilmiştir. Daha sonra dördüncü ve beşinci bölümde 3 ve 4 boyutlu Lorentz uzayındaki dönme matrislerinin üretilmesi gösterilmiştir. En son olarak da n boyutlu Lorentz Uzayındaki dönme matrislerinin üretilmesi yen bir metodla gösterilmiştir. The aim of this thesis is to show generating of rotation matrices 3,4 and n dimensional Lorenz Space after showing that the generate of rotation matrices in 3 and n dimensional Euclidan Space. In the second and third part of the thesis is shown the generating of rotation matrices in 3 and n dimensional Euclidan Space after the basic concepts of rotation matrices in the first part of the thesis. Then in the fourth and fifth part of the thesis is shown the generating of rotation matrices 3,4 and n dimensional Lorentz Space. Finally, the generating of rotation matrices in n dimensional Lorentz Space is demonstrated with a new method. 78