Search

Sadejstvo konstrukcije i tla postoji kod svih vrsta građevinskih objekata, bilo da su objekti saobraćajne infrastrukture, hidrotehnički objekti ili objekti visokogradnje. U kojoj meri i na koji način ponašanje tla utiče na ponašanje konstrukcije zavisi od vrste tla na kome (ili u kome) se gradi objekat, konstruktivnog sistema, vrste opterećenja kao i od načina izvođenja objekta. Uspostavljanje realnih veza između napona i deformacija, odnosno konstitutivno modeliranje tla, ima veliki značaj za ocenu nosivosti, upotrebljivosti i trajnosti objekata. Razvoj računara i numeričkih metoda za proračun konstrukcija doprineli su ubrzanom razvoju i primeni složenijih i tačnijih konstitutivnih modela za tlo. Gotovo je nemoguće za sve vrste tla formirati jedinstven konstitutivni model, a da on istovremeno omogućava relativno jednostavnu primenu u projektantskoj inženjerskoj praksi. U literaturi postoji veliki broj predloženih modela, koji se mogu svrstati u tri velike grupe: elastični, elasto-plastični i ostali modeli koji se zasnivaju na interakciji čestica, mehanici loma ili termodinamici. U praksi se još uvek najčešće koriste elastični modeli zbog njihove jednostavnosti, ali se sve više primenjuju elasto-plastični modeli koji su implementirani u komercijalne softverske pakete za proračun konstrukcija. Većina komercijalnih softvera ima u ponudi neke od više ili manje složenih konstitutivnih modela. Kod projektanata se vrlo često javlja dilema oko izbora modela za konkretan problem. Imajući to u vidu, postoji potreba da se domaća stručna javnost upozna sa teorijskim osnovama konstitutivnog modeliranja tla, vrstama modela i njihovom implementacijom. U domaćoj literaturi je do sada objavljena samo jedna knjiga koja se bavi temom konstitutivnog modeliranja tla, Konstitutini modeli tla, I deo – Elastični modeli, M. Lazović, M. Vukićević (1997) koja je obuhvatila klasu elastičnih modela (Cauchy-ev model, Green-ov "hiper" elastični model, linearno elastični modeli, hipoelastični modeli). Knjiga koja se bavi elasto-plastičnim modelima predstavlja logički nastavak najavljen u prethodnoj knjizi. Knjiga je namenjena građevinskim inženjerima koji se bave rešavanjem geotehničkih problema primenom numeričkih metoda i ima za cilj da pomogne u razumevanju kompleksne oblasti naponsko-deformacijskog ponašanja tla. Knjiga je podeljena na pet poglavlja. U prvom poglavlju data su opšta razmatranja vezana za naponsko-deformacijsko ponašanje tla, u kome su na sažet način navedene sve bitne fizičko-mehaničke osobine tla kao specifičnog materijala i njihov uticaj na ponašanje tla. Osim toga, opisane su i teorijske postavke konstitutivnog modeliranja kojima se tlo tretira kao elasto-plastični kontinuum. U drugom poglavlju dat je istorijski pregled razvoja elasto-plastičnih konstitutivnih modela sa sažetim prikazom klasa modela u zavisnosti od vrste tla i uslova opterećenja. U trećem poglavlju detaljno su analizirani odabrani modeli sa aspekta primenljivosti za određene vrste tla, pogodnosti za primenu u numeričkim metodama i dostupnosti (pouzdanosti) ulaznih parametara. Čevrto poglavlje se bavi primenom elasto-plastičnih modela u numeričkoj analizi metodom konačnih elemenata (MKE). Za primenu elasto-plastičnih modela u MKE neophodno je izvršiti numeričku integraciju napona (konstitutivnih relacija), jer su u osnovnim jednačinama modela osnovne nepoznate veličine naponi, a u MKE deformacije, odnosno pomeranja. U ovom poglavlju prikazane su najpoznatije metode za integraciju napona, kao i primena pogodnih metoda na nekoliko odabranih modela. U petom poglavlju prikazan je postupak vrednovanja modela da bi se on koristio u numeričkoj analizi, koji se sprovodi postupkom validacije (slaganje ponašanja modela sa ponašanjem realnog tla) i verifikacije (utvrđivanje da li su svi parametri i relacije konstitutivnog modela tačno definisani i implementirani u program za numeričku analizu). Na kraju su u prilogu dati algoritmi numeričke integracije napona za dva konstitutivna modela, MCC (Modified Cam Clay) i HASP (originalni model autora), kao i kod napisan Fortran programskim jezikom za integraciju MCC i HASP modela.

Osnovni zadaci u geotehničkom inženjerstvu su adekvatno predviđanje pomeranja u tlu, proračun nosivosti tla i stabilnosti geotehničkih konstrukcija. Primena analitičkih metoda kod rešavanja ovih zadataka je ograničena na neke veoma jednostavne probleme. Varijacije u geometriji, graničnim uslovima i opterećenjima zahtevaju primenu numeričkih metoda (metoda konačnih elemenata, metoda konačnih razlika), koje mogu da obuhvate veliki broj elemenata realnog ponašanja tla i konstrukcija, kao i njihovu interakciju. Veliki napredak u razvoju savremenog numeričkog modeliranja postignut je neprekidnim usavršavanjem terenskog i laboratorijskog ispitivanja tla, kao i formulacijom i korišćenjem naprednih konstitutivnih modela za tlo. Razvoj naprednih, ali sa druge strane, za upotrebu dovoljno jednostavnih konstitutivnih modela za tlo je neophodan uslov za racionalno projektovanje geotehničkih konstrukcija. Međutim, opisati naponsko-deformacijsko ponašanje tla kao nehomogenog i anizotropnog materijala, koji se plastično deformiše od ranih stadijuma opterećivanja, predstavlja izazov sa kojim se geotehnika intenzivno suočava poslednjih decenija. Nije moguće opisati ponašanje svih vrsta tla pri različitim stanjima i uslovima opterećivanja pomoću jednog konstitutivnog modela. Brojni konstitutivni modeli razvijeni do danas se uz određen nivo aproksimacija primenjuju za različite probleme u geotehnici. Osnovni imperativ je postići dobar balans između sofisticiranosti i jednostavnosti, sa materijalnim parametrima koji imaju jasno fizičko značenje i koji mogu da se odrede iz konvencionalnih laboratorijskih opita. Značajan deo u oblasti konstitutivnog modeliranja tla predstavlja opisivanje naponsko-deformacijskih relacija prekonsolidovanih glina. U prirodi su retke normalno konsolidovane gline, što nameće potrebu da se intenzivno razvijaju konstitutivni modeli koji će opisivati mehaničko ponašanje normalno konsolidovanih i prekonsolidovanih glina. Prekonsolidovane gline su u prošlosti bile opterećene vertikalnim efektivnim naponom koji je veći od tekuće veličine vertikalnog efektivnog napona. U poređenju sa normalno konsolidovanim glinama, imaju manji koeficijent poroznosti i veću smičuću čvrstoću. U prirodi su najčešće ispucale, što dovodi do nehomogenog polja deformacija. Iz tog razloga ispoljavaju najsloženiji oblik ponašanja tla pri lomu koji podrazumeva povećanje smičućeg napona do maksimalne veličine, a zatim opadanje smičućeg napona pri daljem deformisanju do konstantne veličine (krto-plastični lom). Na ponašanje prekonsolidovnih glina značajno utiče prethodna istorija napona i deformacija. Konstitutivno modeliranje prekonsolidivanih glina predstavlja u mehaničkom i matematičkom smislu složen zadatak, s obzirom na kompleksno ponašanje takvih materijala i na nehomogeno polje deformacija usled pojave lokalnih zona smicanja. Sa druge strane, koristeći mehaniku kontinuuma i teoriju plastičnosti, uz određen nivo aproksimacija moguće je simulirati ključne karakteristike ponašanja prekonsolidovanih glina. Iako pojedini elasto-plastični modeli dobro opisuju naponsko-deformacijsko ponašanje prekonsolidovanog tla, osnovni nedostatak je uključivanje velikog broja konstitutivnih konstanti koje nemaju jasno fizičko značanje. Iz tog razloga se teži da se unapređenje konstitutivnog modela vrši kroz adekvatno definisanje parametara koji uvode stanje tla kao bitnu odrednicu njegovog mehaničkog ponašanja. Razvijeni konstitutivni model omogućava da se adekvatno opiše elasto-plastično ponašanje prekonsolidovanih glina od ranih stadijuma opterećivanja pa sve do loma, u dreniranim i nedreniranim uslovima, koristeći samo parametre sa jasnim fizičkim značenjem.

There are two important conditions for the wide application of constitutive models for soil in contemporary engineering practice: a) the model should predict sufficiently well the soil behaviour at different stress paths; b) the material constants of the model can be determined from standard laboratory tests. Taking into account both conditions, a HASP model has been formulated to describe the mechanical behaviour of the overconsolidated clays, using the critical state theory and the boundary surface concept. The HASP model in a simple way overcomes many deficiencies of the Modified Cam Clay model, without introducing any additional material parameters. The formulation of the hardening rule in the function of the state parameter and overconsolidation ratio, allows the description of numerous elements of the mechanical behaviour of the overconsolidated clays. The HASP model has been implemented in software Abaqus using the Governing Parameter Method for the numerical integration of constitutive relations. The paper presents validation of the HASP model in comparison with the published results of triaxial tests as well as the possibilities of the model to adequately predict the behaviour of the overconsolidated clays through the analysis of the boundary value problem using the finite element method. The problem of the clay settlements due to phased construction of the embankment on the saturated clay surface was analyzed, assuming different overconsolidation ratios. Za široku primenu konstitutivnih modela za tlo u savremenoj inženjerskoj praksi postoje dva bitna uslova: a) model treba dovoljno dobro da predviča ponašanje tla pri različitim putanjama napona; b) materijalne konstante modela mogu da se odrede iz standardnih opita. Uvažavajući oba uslova, formulisan je HASP model za opisivanje mehaničkog ponašanja prekonsolidovanih glina, koristeći teoriju kritičnog stanja i koncept granične površi. HASP model, na jednostavan način, prevazilazi mnoge nedostatke Modifikovanog Cam Clay modela, bez uvočenja dodatnih materijalnih parametara. Formulacijom zakona ojačanja u funkciji parametra stanja i stepena prekonsolidacije, omogućeno je opisivanje brojnih elemenata mehaničkog ponašanja prekonsolidovanih glina. HASP model je implementiran u program Abaqus koristeći Metodu vodećeg parametra za numeričku integraciju konstitutivnih relacija. U radu je prikazana validacija HASP modela - porečenjem s publikovanim rezultatima triaksijalnih opita, kao i mogućnosti modela da adekvatno predvidi ponašanje prekonsolidovanih glina putem analize graničnog (konturnog) problema metodom konačnih elemenata. Razmatran je problem konsolidacionog sleganja tla usled fazne izgradnje nasipa na površini zasićene prekonsolidovane gline, za različite stepene prekonsolidacije.

Pouzdanost analiza geotehničkih problema numeričkih metoda kao što su metoda konačnih elemenata... Accuracy and reliability of geotechical analysis by numerical methods such ....

Pouzdanost analiza geotehničkih problema numeričkih metoda kao što su metoda konačnih elemenata... Accuracy and reliability of geotechical analysis by numerical methods such ....