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La regresión estadística es una de las técnicas mas empleadas cuando se busca determinar una variable respuesta en función de una o más variables explicativas; sin embargo, tradicionalmente se emplea la técnica de mínimos cuadrados ordinarios (MCO), la cual enfrenta problemas cuando las variables explicativas presentan multicolinealidad (relación lineal entre ellas). En este trabajo se describe el problema de la colinealidad, sus efectos en los modelos generados y se discuten las principales técnicas de diagnóstico y prevención. Las variantes de regresión sesgada ('Ridge Regression' y 'Kernel Ridge Regression') son los procedimientos más empleados para mitigar dicho efecto. Éstas pueden ser aplicadas mediante diferentes modalidades de cómputo, permitiéndonos cuantificar y ajustar los resultados en las predicciones a partir de las condiciones iniciales de los datos de entrada (número de observaciones y número de dimensiones de las variables a tratar). Finalmente se muestran y aportan resultados experimentales mediante la aplicación de las técnicas analizadas, comparando las precisiones en las predicciones para diferentes conjuntos de datos. [ABSTRACT] Statistical regression is one of the most widely used technique to find a variable that is function of one or more explanatory variables; however, usually it's used the 'Ordinary Least Square' technique (OLS), but it faces problems when the variables have multicollinearity (linear relation between them). This work describes the troubles of collinearity, the effects on the models achieved and discusses the main diagnostic techniques to solving them and preventing them. 'Ridge Regression' and 'Kernel Ridge Regression' are the most commonly used procedures to mitigate its effects. These can be implemented through different modes of computation, allowing us to quantify and to adjust the results in predictions from the initial conditions of the input data (number of observations and number of dimensions of the variables to be treated). Finally, experimental results are provided by applying the previous techniques and by comparing the accurate on the predictions for different data sets.

En la obtención de un modelo de regresión no paramétrico no se requiere que la distribución de entrada esté caracterizada por ciertos parámetros, los cálculos y procedimientos se fundamentan en distribuciones o hipótesis a priori conocidas. Estas hipótesis son las denominadas funciones kernel. Mediante la aplicación de estas técnicas, se pretende comprobar la capacidad predictiva de las mismas, en la simulación y substitución de señales de evolución temporal en plasmas de fusión nuclear y haciendo uso de la enorme cantidad de información disponible en la base de datos del dispositivo experimental TJ-II del CIEMAT., To obtain a non-parametric regression model it is not required for the input distribution to be characterized by certain parameters, the calculations and procedures are based on known distributions and hypothesis. These hypotheses are the kernel functions. By applying these techniques, we intend to test their predictive capacity in the simulation and substitution of time evolution signals in nuclear fusion plasmas using the large amount of information available in the TJ-II experimental device database developed by CIEMAT., Grado en Ingeniería en Electrónica y Automática Industrial

Aplicación y comparación de modelos de regresión predictiva utilizando cinco señales de evolución temporal que recogen distintos parámetros físicos del dispositivo experimental de fusión nuclear TJ-II del CIEMAT. Se han comparado dos técnicas de regresión paramétrica diferentes. Por un lado, se ha utilizado la regresión simbólica en combinación con los algoritmos genéticos y el segundo de los métodos ha consistido en el uso de la regresión estadística en forma de leyes de escala o también conocidas como leyes de potencia. Finalmente, para seleccionar el modelo predictivo más fidedigno se ha utilizado el mínimo error en la comparación entre la curva real original de la señal y la simulada sintéticamente mediante los dos modelos anteriormente descritos., Application and comparison of predictive regression models using five-time evolution signals that collect different physical parameters of the CIEMAT TJ-II nuclear fusion experimental device. Two different parametric regression techniques have been compared. On the one hand, symbolic regression has been used in combination with genetic algorithms and the second method consisted in the use of statistical regression in the form of scaling laws or also known as power laws. Finally, to select the most reliable predictive model, the minimum error in the comparison between the original real curve of the signal and the one simulated synthetically by means of the two models described above was used., Grado en Ingeniería Electrónica y Automática Industrial