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Das Whitepaper, "Gesellschaftliche Zukunftsszenarien im Zeitalter des Quantencomputings und der Künstlichen Intelligenz", hinterleuchtet das transformative Potenzial und die weitreichenden Implikationen der genannten Technologien auf verschiedene Bereiche des menschlichen Lebens im urbanen Umfeld. Der Fokus liegt dabei zuerst auf der Erläuterung der technologischen Grundprinzipien und der Festlegung eines ethischen Bezugsrahmens, der als Richtschnur für einen verantwortungsbewussten Umgang mit Quantencomputing und Künstlicher Intelligenz in der Gesellschaft dienen soll. In der weiteren Analyse werden verschiedene Szenarien für die Zukunft entworfen, die sowohl die potenziell positiven als auch die negativen Entwicklungen aus einer ausgeglichenen und objektiven Perspektive beleuchten. Besondere Beachtung findet das Wirkungspotenzial der Quanten-KI, einer speziellen Form der Künstlichen Intelligenz, die auf Quantencomputern basiert und die bestehenden Grenzen Künstlicher Intelligenz weit überschreiten könnte. Acht zentrale Lebensbereiche werden in diesem Whitepaper ausführlich behandelt: Gesundheit, Mobilität und Logistik, Finanzwesen, Unterhaltung, Arbeit, Politik, Bildung und Lernen sowie Ökologie und Nachhaltigkeit. Die Autorinnen und Autoren zeigen ein breites Möglichkeitsspektrum auf, das zahlreiche Faktoren berücksichtigt, die die Adaption und Implementierung dieser Technologien beeinflussen können. Das Whitepaper dient als Aufruf zur proaktiven Gestaltung der Zukunft, in der das enorme Potenzial beider Technologien ethisch geleitet und genutzt wird, um einen maximal positiven Einfluss auf die Lebensqualität der globalen Gesellschaft zu erzielen.

Quantum information technologies have attracted tremendous attentions and development efforts by worldwide research organizations and governments in the past decades. It comprises the generation, manipulation, and transfer of quantum bits `qubits' based on the laws of quantum mechanics, enabling the applications of quantum metrology, quantum computation, quantum communication, etc. As one of the frontier quantum technologies, quantum communication features unconditionally secure data transfer between parties over long distance in theory, which can be accomplished through quantum state of light photons, due to their weak interaction with the environment and their remaining coherence over long distance. Meanwhile, quantum repeaters, similar as amplifier in classical communication are believed to be indispensable components to address the photon absorption and decoherence in noisy quantum channels, which scales exponentially with the distance. Quantum repeaters generally consist of three basic elements, namely entanglement swapping, entanglement purification, and quantum memories. In spite of significant breakthroughs achieved with a variety of optical protocols theoretically and experimentally, lack of near-perfect deterministic light sources with fast repetition rates, high degree of single photon purity, indistinguishability, and entanglement still impedes the practical applications. Semiconductor quantum dots are one of the leading system that have exhibited their potential for on-demand generation of high-quality single and entangled photon pairs for above applications. In this work, epitaxially grown III-V semiconductor quantum dots are investigated for driving their application in future quantum networks. First, an individual quantum dot emitting two pairs of entangled photons under pulsed two-photon resonant excitation has been utilized for realization of entanglement swapping, with the swapped photon pairs yielding a fidelity of 0.81 ± 0.04 to the Bell state Ψ+. To explore the practical limits of future quantum networks featuring multiple semiconductor based sources, we scrutinize the consequences of device fabrication, dynamic tuning techniques, time evolution of entanglement, and statistical effects on two separated quantum dot devices adapted in an entanglement swapping scheme. A numerical model based on the observed experimental data is proposed, serving not only as a benchmark for scalability of quantum dot devices, but also laying a roadmap for optimization of solid-state quantum emitters in quantum networks. For real-world quantum applications envisioned with quantum dots, the brightness of the quantum light sources is one of the key enabling factors, which is determined by the source excitation and extraction efficiency, as well as system detection system efficiency. Usually, the primary issue restricting the extraction of photons from III-V semiconductor quantum dots is the high-refractive index material of the host matrix which causes at the semiconductor-vacuum interface. To improve the photon extraction efficiency, a simple and efficient structure based on the principle of optical antennas is developed, resulting in an observed extraction of 17% of single photons in the telecom O-band, and a broadband enhancement of up to 180 times compared to the as-grown sample. A further limiting factor in the source efficiency is caused by the presence of charges in the solid-state environment. Charge fluctuation occur that quench radiative emission processes in resonant excitation schemes and induce fluorescence intermittence (blinking) that deteriorates the quantum yield. The photo-neutralization of GaAs/AlGaAs quantum dots excited by two-photon resonant pumping is investigated. Applying weak gate laser light to the quantum dot allows for controlling the charges capture processes. By adjusting the gate laser power and wavelength, an increase in excitation efficiency of 30% is observed compared to the two-photon resonant excitation without optical gating. The transition rates between the neutral and charged ground state are investigated by means of auto-/cross- correlation measurements. Furthermore, by studying a series of surface-passivated samples with different dot-to-surface distance as close to 20 nm, ODT was found to be an effective compound to neutralize the surface states, leading to reduced formation of non-radiative transition channels. It is anticipated that such a passivation method paves the way of near-field coupling related nano-photonic devices, or elimination of surface states for well-preserved emission properties towards the development of uncapped structure, fundamentally getting rid of total internal reflection to the maximum extent. European Research Council (ERC)/Starting Grant/QD-NOMS/EU

The field of quantum communication provides strategies for the distribution of quantum information and for physically secure communication between distant parties. Photons are exceptionally well suited quantum systems for this purpose, as their robustness against environmental influences allow a transport through air or optical fibers. However, the transfer of quantum states makes high demands on the quality of the employed light sources, and the range is limited by losses in the transport channel. The latter can be overcome by utilizing so-called quantum repeaters, which interconnect the sources to a long-range quantum network. Semiconductor quantum dots (QDs) have emerged as particularly well suited quantum light sources for this purpose, which we elaborate in this thesis. The first part introduces GaAs-based QDs as sources of highly polarization-entangled photon pairs. We illustrate the underlying mechanisms of entangled photon pair generation with QDs, highlight the striking figures of merit in the context of quantum communication, and explain the limitations and challenges identified so far. In the next section we discuss the main building blocks of a quantum repeater and present related experiments performed during this thesis. We demonstrate entanglement-based quantum key distribution (QKD) between two buildings of the Johannes Kepler University, which is a prime application compatible with the quantum network infrastructure. The role of the QD emission properties in the performance and the security of QKD and in quantum cryptography in general are assessed. The first part of the thesis concludes with a summary of the previously discussed topics and with and an outlook, where we anticipate the enhancement of the QD light source efficiency by advanced photonic structures and the possibility of exploiting the nuclear spins of QDs for quantum information storage and -processing. The second part of this thesis summarizes the peer-reviewed papers published by the author and puts them into the context of the previously explained concepts of quantum communication. Das Forschungsfeld der Quantenkommunikation bietet Strategien zur Verteilung von Quanten-Information und zur physikalisch sicheren Kommunikation zwischen entfernten Parteien. Photonen eigenen sich hervorragend zu diesem Zweck, da ihre Robustheit gegen äußere Einflüsse erlaubt, sie durch Luft oder optische Faser zu transportieren. Der Transfer von Quanten-Zuständen stellt jedoch hohe Ansprüche an die Qualität der verwendeten Lichtquellen. Außerdem ist die Übertragungsreichweite durch Absorption im Transport-Kanal begrenzt. Diese kann jedoch durch den Einsatz von sog. Quanten-Repeatern überwunden werden, welche die Lichtquellen zu einem weitreichenden Quantennetzwerk verbinden. Halbleiter-Quantenpunkte (QP) haben sich als besonders nützliche Quantenlicht-Quellen herausgestellt, was wir in dieser Arbeit näher ausführen werden. Im ersten Teil stellen wir GaAs-basierte QP als Quellen von hochgradig polarisations-verschränkten Photonen- Paaren vor. Wir erklären die Mechanismen zur Erzeugung verschränkter Photonen, heben die wichtigsten Merkmale im Bezug zur Quantenkomunikation hervor und gehen auf die zur Zeit bekannten Limitationen und Herausforderungen ein. Im nächsten Abschnitt diskutieren wir die wichtigsten Bausteine eines Quanten-Repeaters und präsentieren Experimente in diesem Zusammenhang, welche während dieser Arbeit ausgeführt wurden. Weiters demonstrieren wir eine der Haupt-Anwendung in einem Quantennetzwerk, indem wir Quantenschlüsselaustausch zwischen zwei Gebäuden der Johannes Kepler Universität ausführen. Wir erklären die Rolle der Emissions-Eigenschaften der QP in der Performance und der Sicherheit von Quantenschlüsselaustausch und im Forschungsfeld der Quantenkryptographie generell. Zum Abschluss des ersten Teils der Arbeit fassen wir die diskutierten Themen zusammen und geben einen Ausblick darauf, wie wir den Durchsatz der Lichtquellen durch photonische Strukturen erhöhen werden und wie wir anstreben, den Kern-Spin von QP für Quanteninformations-Speicherung und -Verarbeitung zu nutzen. Der zweite Teil dieser Arbeit fasst die Publikationen des Autors zusammen setzt sie in Bezug zu den zuvor behandelten Konzepten der Quantenkommunikation. eingereicht von Christian Schimpf Abweichender Titel laut Übersetzung der Verfasserin/des Verfassers Dissertation Universität Linz 2022

Quantenschlüsselverteilung - kurz QKD für Quantum Key Distribution - ist ein Verfahren bei dem zwei Parteien einen informationstheoretisch sicheren Schlüssel, basierend lediglich auf den Gesetzen der Quantenmechanik, erzeugen. Der große Vorteil gegenüber gängigen Verschlüsselungsverfahren ist, dass QKD vorwärts gerichtet sicher (engl. forward secure) ist. Das bedeutet Schlüssel, die zum Zeitpunkt der Erzeugung sicher waren, können auch in der Zukunft nicht rekonstruiert werden. Außerdem ist die Sicherheit eines durch QKD erzeugten Schlüssels nicht abhängig von Annahmen über die Rechenleistung von Angreifern oder die Existenz effektiver Algorithmen für die Lösung schwieriger mathematischer Probleme und ermöglicht daher selbst in der Gegenwart skalierbarer Quantencomputer geheime Kommuniaktion. Neben einer physischen Umsetzung und einem QKD Protokoll ist ein sogenannter Sicherheitsbeweis, die Ermittlung einer unteren Schranke an die garantiert sichere Schlüsselrate im Rahmen eines realistischen Modells des gesamten Systems und weiterer sinnvoller Annahmen, essenziell für die praktische Implementierung eines QKD Systems. Für lange Zeit war eine dieser Annahmen, dass die beiden kommunizierenden Parteien unendlich viele Signale austauschen können. Selbstverständlich ist dies eine theoretische Idealisierung, die in der Realität nie erreicht werden kann. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit analysieren wir die Sicherheit eines allgemeinen diskret modulierten Quantenverschlüsselungsprotokolls mit kontinuierlichen Variablen (DM CV-QKD, engl. für Discretely Modulated Continuous-Variable QKD) im Regime endlich langer Schlüssel, dem sogenanten finite-size regime. Wir beweisen die Sicherheit gegen sogenannte i.i.d. collective attacks, d.h. unter der Annahme eines identisch und gleichverteiltem Angriffs bei anschließender gemeinsamer Messung aller eingesetzten Hilfszustände durch den Angreifer, aufbauend auf Renners finite-size Sicherheitsbeweis-Framework. Der verwendete Sicherheitsbegriff ist modular (engl. composable), das bedeutet das Sicherheitsversprechen des Protokolls bleibt aufrecht, auch wenn es als Subprotokoll eines beliebigen größeren Protokolls eingesetzt wird, dessen andere Bestandteile ebenfalls modular sicher sind. CV-QKD Protokolle, wie ihr Name bereits impliziert, verlangen die Messung von kontinuierlichen Größen wie Ort und Impuls von Quantenzuständen in unendlichdimensionalen Hilberträumen. Eine besondere Schwierigkeit bei der Analyse von DM CV-QKD Protokollen stellt daher die korrekte Behandlung dieser unendlichdimensionalen Systeme dar, da - im Gegensatz zu vielen gaußmodulierten CV-QKD Protokollen - keine Symmetrien ausgenützt werden können, um die effektive Dimension zu verkleinern. Wir beweisen ein Theorem, das - vorausgesetzt eine experimentell leicht zu überprüfende Bedingung ist erfüllt - das Gewicht der analysierten Zustände außerhalb eines endlichdimensionalen Unterraums (ein s.g. cutoff space) beschränkt. Dieser sogenannte Energy Test ist für sich ein interessantes Resultat dieser Arbeit und kann auch für Anwendungen außerhalb des gegenständlichen Sicherheitsbeweises relevant sein. Anschließend wenden wir die dimension reduction method von Upadhyaya et.al., ein Verfahren zur rigorosen Behandlung des Fehlers bei der Einschränkung auf endlichdimensionale Unterräume, an und erweitern Renners Rahmenwerk auf Systeme mit unendlichdimensionale Nebeninformation. Schließlich berechnen wir scharfe untere Schranken an die garantiert sichere Schlüsselrate mithilfe einer numerischen Sicherheitsbeweismethode von Lütkenhaus et.al. für verschiedene theoretisch interessante und praktisch relevante Szenarien.Die flexible Struktur des gegenständlichen Sicherheitsbeweises erlaubt einfache Anpassungen auf experimentelle und praktische Bedürfnisse von Experimentatoren und Anwendern. Beispielsweise ist, im Gegensatz zu zahlreichen anderen Beweismethoden, Postselection möglich, das die Performance von Protokollen merklich steigern kann. Außerdem ist es relativ einfach möglich verschiedene physikalische Modelle - etwa des Kanals oder des Detektors - zu berücksichtigen. Die vorliegende Arbeit präsentiert somit einen wichtigen technischen Fortschritt bei finite-size Sicherheitsbeweisen for DM CV-QKD Protokolle und leistet somit einen wichtigen Beitrag für die zukünftige Verbreitung von Kommunikationssystemen zum sicheren und geheimen Nachrichtenaustausch., In Quantum Key Distribution (QKD) two remote parties aim to establish an information-theoretically secret key based on the laws of quantum mechanics. In contrast to frequently used classical encryption schemes, QKD is forward-secure, i.e., keys that are secure when they are generated cannot be reconstructed in the future, and do not rely on assumptions about the computational power of an eavesdropper or the existence of efficient algorithms for solving complex mathematical problems. Therefore, QKD allows secret communication even in the presence of scalable quantum computers. To perform quantum key distribution it requires a physical implementation, a protocol describing the steps both parties have to conduct and a security proof - which means finding a lower bound on the secure key rate, given a model of the practical implementation and some reasonable assumptions. For a long time, one of these assumptions was that the communicating parties can exchange infinitely long keys. This, of course, is an idealisation and does not hold true in the real world. In this work, we analyse the security of a general discretely modulated continuous-variable quantum key distribution (DM CV-QKD) protocol in the finite-size regime. We use Renner's finite-size security proof framework to establish composable security against i.i.d. collective attacks. CV-QKD protocols rely on measuring continuous quantities like the position and momentum of quantum states that live in infinite-dimensional Hilbert spaces. Therefore, one of the major challenges for finite-size security proofs for DM CV-QKD protocols is handling these infinite-dimensional systems properly. We introduce and prove a new noise-robust energy testing theorem that helps to bound the weight of the exchanged signals outside a finite-dimensional cutoff space and apply the dimension reduction method by Upadhyaya et.al. to rigorously take the impact of this cutoff on the secure key rate into account. Although this energy test is an integral part of our security argument, we highlight that it is an interesting result on its own that might turn out to be useful in various contexts of quantum computation and communication. After extending Renner's framework to infinite-dimensional side-information, we finally apply the numerical security proof framework by Coles et.al and Winick et.al. to calculate tight lower bounds on the secure key rate for different theoretically interesting and practically relevant scenarios. The present security proof's flexible structure allows taking adaptations according to the experimentalist's and user's demands into account. For example, in contrast to many existing proof techniques, our method can take postselection into account and does not rely on a particular physical model (e.g., of the detector or the channel), which makes it a useful tool for everyone working with practical QKD systems. This work presents another important step forward, towards the widespread deployment of practical (DM) CV-QKD systems, which will be essential for secure communication in the future.

Global-scale quantum communication links will form the backbone of the quantum internet. However, exponential loss in optical fibres precludes any realistic application beyond few hundred kilometres. Quantum repeaters and space-based systems offer solutions to overcome this limitation. Here, we analyse the use of quantum memory (QM)-equipped satellites for quantum communication focussing on global range repeaters and memory-assisted (MA-) QKD, where QMs help increase the key rate by synchronising otherwise probabilistic detection events. We demonstrate that satellites equipped with QMs provide three orders of magnitude faster entanglement distribution rates than existing protocols based on fibre-based repeaters or space systems without QMs. We analyse how entanglement distribution performance depends on memory characteristics, determine benchmarks to assess the performance of different tasks and propose various architectures for light-matter interfaces. Our work provides a roadmap to realise unconditionally secure quantum communications over global distances with near-term technologies.

Most efforts in space-based global quantum communications focus on trusted networks. Here we analyse use of space-borne quantum memories and show that it provides much faster entanglement distribution rates than the existing hybrid architectures.

A global quantum repeater network involving satellite-based links is likely to have advantages over fiber-based networks in terms of long-distance communication, since the photon losses in free space scale only polynomially with the distance -- compared to the exponential losses in optical fibers. To simulate the performance of such networks, we have introduced a scheme of large-scale event-based Monte Carlo simulation of quantum repeaters with multiple memories that can faithfully represent loss and imperfections in these memories. In this work, we identify the quantum key distribution rates achievable in various satellite and ground station geometries for feasible experimental parameters. The power and flexibility of the simulation toolbox allows us to explore various strategies and parameters, some of which only arise in these more complex, multi-satellite repeater scenarios. As a primary result, we conclude that key rates in the kHz range are reasonably attainable for intercontinental quantum communication with three satellites, only one of which carries a quantum memory., Comment: 10+7 pages, 6+6 figures, 2+1 tables; v2: replaced with accepted version plus tiny changes. extended model and additional analysis along satellite orbit

The use of satellites as transmission links between the nodes of a quantum network could push the current distance limit for quantum key distribution QKD [1] . We realise a technologically simple, satellite-suited quantum memory in Caesium vapour, based on electromagnetically induced transparency (EIT) on the D1 line. Here, the Caesium atoms act as three-level Lambda systems, as depicted in the inset of Fig. 1a ). A signal/control laser configuration with orthogonal polarisations on the |g 〉- |e 〉 and the | s 〉- |e 〉 transitions respectively, is used in order to transfer the incoming signal pulse onto a spatially-distributed, long-lived, coherent superposition of the states | g 〉 and |s 〉, referred to as a spin wave [2] .

High intensity lasers are of substantial value in quantum memory research. We put together a double-pass tapered amplifier based laser light source for hot atomic vapor quantum memory experiments.

In the works leading to this thesis the aim was to give a clear operational interpretation of different aspects of non-classicality. Doing so, enables to see the different properties as different aspects of the same underlying question, namely whether there is a classical explanation of the measurements at hand. If one incorporates the additional assumptions in the setting (such as locality by the separation of the two parties in entanglement theory), the question of whether some system is classical, boils down to ask whether one can simulate everything one can possibly observe by classical variables governed by a stochastic process. This new perspective allows to characterise dynamic properties of non-classicality, and also to connect them to more static types of non-classicality such as entanglement. Indeed we unify entanglement, discord and coherence from one single perspective. We do this by restricting our setting such that the operations have a clear classical interpretation and hence incorporating natural restrictions of classical systems, if the initial state of the system is not entangled does not have discord or does not have coherence. If the initial state of the system is different, we see the magic of quantum mechanics happening again. For instance we show for one specific quantum algorithm, which is thought to be better than any classical algorithm for its task, that the precision of the algorithm scales with the coherence present at its start. In other words, it is these resources (coherence, discord and entanglement) that make the magic possible and with our perspective we can interpret the role of the different resources and analyse how they are linked to each other. This does not give an explanation of the magic of quantum mechanics, but it does make the mechanisms more transparent allowing for new explanations and there are some examples already in this thesis. Finally we also look at the dual of when states are non-classical, asking, and answering, in a specific setting, what makes measurements non-classical.

Sources of single and polarization-entangled photons are an essential component in a variety of potential quantum information applications. Suitable emitters need to generate photons deterministically and at fast repetition rates, with highest degrees of single-photon purity, entanglement and indistinguishability. Semiconductor quantum dots are among the leading candidates for this task, offering entangled-photon pair emission on-demand, challenging current state-of-the-art sources based on the probabilistic spontaneous parametric down-conversion (SPDC). Unfortunately, their susceptibility to perturbations from the solid-state environment significantly affects the photon coherence and entanglement degree. Furthermore, most quantum dot types suffer from poor wavelength control and emitter yield, due to a random growth process. This thesis investigates the emerging family of GaAs/AlGaAs quantum dots obtained by in-situ Al droplet etching and nanohole infilling. Particular focus is laid on the interplay of growth parameters, quantum dot morphology and optical properties. An unprecedented emission wavelength control with distributions as narrow as ± 1 nm is achieved, using four independent growth parameters: The GaAs infilling amount, the deposition sequence, the migration time and the Al concentration in the barrier material. This enables the generation of large emitter ensembles tailored to match the optical transitions of rubidium, a leading quantum memory candidate. The photon coherence is enhanced by an optimized As flux during the growth process using the GaAs surface reconstruction. With these improvements, we demonstrate for the first time two-photon interference from separate, frequency-stabilized quantum dots using a rubidium-based Faraday filter as frequency reference. Two-photon resonant excitation of the biexciton state is employed for the coherent and deterministic generation of photon pairs with negligible multi-photon emission probability. The GaAs/AlGaAs quantum dots exhibit a very small average fine structure of (4.8 ±2.4) µeV and short average radiative lifetimes of 200 ps, enabling entanglement fidelities up to F = 0.94, which are among the highest reported for any entangled-photon source to date. Furthermore, almost all fabricated emitters on a single wafer exhibit fidelities beyond the classical limit - without any post-growth tuning. By embedding the quantum dots into a broadband-optical antenna we enhance the photon collection efficiency significantly without impairing the high degrees of entanglement. Thus, for the first time, quantum dots are able to compete with SPDC sources, paving the way towards the realization of a semiconductor-based quantum repeater - among many other key enabling quantum photonic elements.:Contents List of Figures ix List of Tables xiii 1 Introduction 1 1.1 Researchmotivation ...................1 1.1.1 Structure of this thesis ................. 3 1.2 Applications based on entangled photons ............. 4 1.2.1 Quantum bits ...................4 1.2.2 Quantum key distribution ................ 5 1.2.3 Qubit teleportation .................. 7 1.2.4 Teleportation of entanglement ..............9 1.2.5 The photonic quantumrepeater .............. 10 1.3 Generation of entangled photons ...............12 1.3.1 The ideal entangled-photon source ............. 12 1.3.2 Non-deterministic photon sources ............. 13 1.3.3 Deterministic photon sources ..............14 2 Fundamentals 17 2.1 Semiconductor quantumdots ................17 2.1.1 Introduction to semiconductor quantum dots .......... 17 2.1.2 Formation of confined excitonic states ............ 19 2.1.3 Energy hierarchy of excitonic states ............. 21 2.2 Entangled photons from semiconductor quantumdots ......... 22 2.2.1 The concept of entanglement ............... 22 2.2.2 Polarization-entangled photon pairs fromthe biexciton radiative decay .. 23 2.2.3 Origin and impact of the exciton fine structure splitting ....... 25 2.2.4 Impact of spin-scattering, dephasing and background photons on the degree of entanglement ..................29 2.3 Quantum dot entangled-photon sources - State of the art ........32 2.4 Exciton radiative lifetime .................. 34 2.4.1 The concept of radiative lifetime .............. 34 2.4.2 Measurement of the radiative lifetime ............35 2.5 Single-photon purity ...................37 2.5.1 Photon number distributions ............... 37 2.5.2 Second-order correlation function .............38 2.5.3 Measurement of the second-order correlation function ....... 40 2.6 Measurement of entanglement ................42 2.6.1 Quantum state tomography ...............43 2.7 Photon coherence and spectral linewidth .............46 2.7.1 The concept of coherence ................ 46 2.7.2 First-order coherence ................. 46 2.7.3 Relation between coherence and spectral linewidth ........ 49 2.7.4 homogeneous vs. inhomogeneous broadening in single quantumdots ..50 2.8 Photon indistinguishability .................51 2.8.1 Hong-Ou-Mandel interference ..............51 2.8.2 Hong-Ou-Mandel interference between photons fromseparate sources .. 52 2.8.3 The Bell state measurement with linear optics .......... 53 3 Experimentalmethods 55 3.1 The GaAs and AlAs material system ............... 55 3.2 Molecular beam epitaxy ..................56 3.2.1 The Concept of molecular beam epitaxy ...........56 3.2.2 Layout and components of the III-V Omicron MBE ........58 3.2.3 Growth parameters .................. 59 3.2.4 Reflection high-energy electron diffraction (RHEED) ........ 60 3.2.5 Growth rate determination using RHEED oscillations .......61 3.3 Optical setups .....................63 4 Results 67 4.1 Growth of GaAs/AlGaAs quantum dots by in-situ Al droplet etching .....68 4.1.1 Motivation for the study of GaAs / AlGaAs quantum dots ......68 4.1.2 GaAs / AlGaAs quantum dot growth process ..........69 4.1.3 Interplay between growth parameters, quantumdot morphology and optical properties ................. 71 4.1.4 Nanohole morphology and quantumdot formation ........ 73 4.1.5 Optical characterization ................75 4.1.6 Deterministic wavelength control .............77 4.1.7 Photon coherence and radiative lifetime ...........84 4.1.8 Decoherence processes in semiconductor quantum dots ......86 4.1.9 Chamber conditioning and growth process optimization ......87 4.1.10 Arsenic flux calibration using the GaAs surface reconstruction ..... 88 4.1.11 Enhanced photon coherence after growth process adjustments ....92 4.2 Two-photon interference from frequency-stabilized GaAs/AlGaAs quantum dots .................94 4.2.1 Frequency tuning of semiconductor quantumdots ........95 4.2.2 Experimental setup .................. 95 4.2.3 Optical characterization of the separate GaAs/AlGaAs quantum dots ... 98 4.2.4 Faraday anomalous dispersion optical filter and frequency feedback ... 99 4.2.5 Two-photon interference between remote, frequency-stabilized quantum dots 100 4.3 Solid-state ensemble of highly entangled photon sources at rubidiumatomic transitions ........................102 4.3.1 Fine-structure splitting ................103 4.3.2 Resonant excitation of the biexciton state ...........105 4.3.3 Single photon purity and radiative lifetime ........... 107 4.3.4 Radiative lifetime of GaAs/AlGaAs quantumdots - comparison to other quantumdot types ...................108 4.3.5 Degree of entanglement ................109 4.3.6 Highly-efficient extraction of the obtained entangled photons ..... 116 5 Conclusions 119 5.1 Summary ....................... 119 5.2 Discussion and outlook ..................122 Bibliography 127 Publications and scientific presentations 150 Acknowledgments 154 Selbstständigkeitserklärung 157 Curriculum vitae 157

Within the last two decades, quantum technologies (QT) have made tremendous progress, moving from Nobel Prize award-winning experiments on quantum physics (1997: Chu, Cohen-Tanoudji, Phillips; 2001: Cornell, Ketterle, Wieman; 2005: Hall, Hänsch-, Glauber; 2012: Haroche, Wineland) into a cross-disciplinary field of applied research. Technologies are being developed now that explicitly address individual quantum states and make use of the 'strange' quantum properties, such as superposition and entanglement. The field comprises four domains: quantum communication, where individual or entangled photons are used to transmit data in a provably secure way; quantum simulation, where well-controlled quantum systems are used to reproduce the behaviour of other, less accessible quantum systems; quantum computation, which employs quantum effects to dramatically speed up certain calculations, such as number factoring; and quantum sensing and metrology, where the high sensitivity of coherent quantum systems to external perturbations is exploited to enhance the performance of measurements of physical quantities. In Europe, the QT community has profited from several EC funded coordination projects, which, among other things, have coordinated the creation of a 150-page QT Roadmap (http://qurope.eu/h2020/qtflagship/roadmap2016). This article presents an updated summary of this roadmap., New Journal of Physics, 20, ISSN:1367-2630

In this work (multipartite) entanglement, discord, and coherence are unified as different aspects of a single underlying resource theory defined through simple and operationally meaningful elemental operations. This is achieved by revisiting the resource theory defining entanglement, local operations, and classical communication (LOCC), placing the focus on the underlying quantum nature of the communication channels. Taking the natural elemental operations in the resulting generalization of LOCC yields a resource theory that singles out coherence in the wire connecting the spatially separated systems as an operationally useful resource. The approach naturally allows us to consider a reduced setting as well, namely, the one with only the wire connected to a single quantum system, which leads to discordlike resources. The general form of free operations in this latter setting is derived and presented as a closed form. We discuss in what sense the present approach defines a resource theory of quantum discord and in which situations such an interpretation is sound—and why in general discord is not a resource. This unified and operationally meaningful approach makes transparent many features of entanglement that in LOCC might seem surprising, such as the possibility to use a particle to entangle two parties, without it ever being entangled with either of them, or that there exist different forms of multipartite entanglement., Facultad de Ciencias Exactas, Instituto de Física La Plata

The scope of this thesis is to investigate the coherence properties of negatively charged silicon vacancy centres (SiV) in diamond and to establish techniques to coherently control their quantum state, aiming at applications in quantum information processing. For the first time, using coherent population trapping (CPT) in magnetic fields, we determine the centres ground state electron spin coherence time to amount to 45 ns at 4.2 K. To investigate the limiting processes, we realize a confocal microscope operating in a dilution refrigerator at temperatures as low as 12 mK. Using further CPT and optical pumping experiments, we identify a resonant coupling to a spin bath as a source of decoherence persisting at millikelvin temperatures, in addition to phonon-mediated processes at higher temperatures. Using Raman transitions we realize optical Rabi oscillations, Ramsey interference and spin echo measurements to validate these findings and simultaneously demonstrate coherent control at 12 mK. We further extend these techniques to achieve full resonant and Raman-based all-optical coherent control using laser pulses as short as 1ps, reaching exceptional control speeds. Finally, we demonstrate for the first time coherent manipulation of SiV ensembles using stimulated Raman adiabatic passage and Raman absorption of a weak signal aided by a strong control pulse as a proof-of-principle experiment towards a SiV-based Raman quantum memory. In dieser Arbeit werden die Kohärenzeigenschaften negativ geladener Silizium-Fehlstelle-Farbzentren (SiV) in Diamant untersucht und Techniken zu deren kohärenter Kontrolle entwickelt, mit dem Ziel sie für die Quanteninformationsverarbeitung nutzbar zu machen. Mittels "coherent population trapping" (CPT) in Magnetfeldern wird erstmals die Elektronenspin-Kohärenz einzelner SiV- bestimmt und eine Kohärenzzeit von 45 ns bei 4.2K ermittelt. Weitere Untersuchungen in einem Verdünnungskryostat bei Temperaturen von bis zu 12mK identifizieren eine resonante Kopplung an ein Spinbad als wichtigste Quelle von Dekohärenz im Millikelvin-Regime, während bei höheren Temperaturen zusätzlich Phononen-assistierte Prozesse relevant werden. Dies wird durch Raman-basierte optische Rabi-, Ramsey- und Spin Echo-Experimente bestätigt, welche gleichzeitig kohärente Kontrolle bei 12mK demonstrieren. Unter Verwendung ultrakurzer Laserpulse werden diese Techniken schließlich erweitert und erstmalig resonante sowie Raman-basierte optische kohärente Kontrolle auf der Pikosekunden-Skala realisiert. Abschließend wird auch die kohärente Manipulation von SiV--Ensembles untersucht und kohärenter Populationstransfer mittels stimuliertem adiabatischem Raman-Transfer sowie Raman-Absorption eines schwachen Signals mittels eines starken Kontrollfelds demonstriert. Diese Experimente bilden die Grundlage für die Entwicklung eines SiV-basierten optischen Quantenspeichers.

Diagramme

Die vorliegende Arbeit hatte das Ziel basierend auf Halbleiternanostrukturen eine effiziente und skalierbare Quelle einzelner und ununterscheidbarer Photonen zu entwickeln. Dies ist eine Basiskomponente von zukünftigen quantenphysikalischen Anwendungen wie der Quantenkommunikation oder dem Quantencomputer. Diese Konzepte nutzen gezielt quantenmechanische Systeme um einerseits Kommunikation absolut abhörsicher zu machen oder um neuartige Computer zu konstruieren, die bestimmte Aufgaben - wie die Produktzerlegung großer Zahlen - effizienter lösen als heutige Systeme. Ein mögliche Realisierung der Quantenkommunikation ist beispielsweise die Schlüsselverteilung zwischen zwei Parteien durch Verwendung des BB84-Protokolls. Dazu wird eine Lichtquelle benötigt, welche die physikalisch kleinstmögliche Lichtmenge - ein einzelnes Photon - aussendet. Der Kommunikationskanal wird dann über verschiedene Polarisationszustände dieser Photonen gegen ein Abhören nach außen hin abgesichert. Da die maximale Kommunikationsdistanz aufgrund von Verlusten im Quantenkanal beschränkt ist, muss das Signal für größere Distanzen mit Hilfe eines sog. Quantenrepeaters aufbereitet werden. Ein solcher kann ebenfalls unter Verwendung von Einzelphotonenquellen realisiert werden. Das Konzept des Quantenverstärkers stellt aber die zusätzliche Anforderung an die Einzelphotonenquelle, dass die ausgesendeten Lichtteilchen in der Summe ihrer Eigenschaften wie Energie und Polarisation immer gleich und somit ununterscheidbar sein müssen. Auf Basis solcher ununterscheidbarer Photonen gibt es zudem mit dem linear optischen Quantenrechner auch mögliche theoretische Ansätze zur Realisierung eines Quantencomputers. Dabei kann über die Quanteninterferenz von ununterscheidbaren Photonen an optischen Bauteilen wie Strahlteilern ein Quanten-NOT-Gatter zur Berechnung spezieller Algorithmen realisiert werden. Als vielversprechende Kandidaten für eine solche Lichtquelle einzelner Photonen haben sich in den letzten Jahren Halbleiter-Quantenpunkte herauskristallisiert. Dank des festkörperbasierten Ansatzes können diese Strukturen in komplexe photonische Umgebungen zur Erhöhung der Photonen-Extraktionseffizienz und -Emissionsrate eingebettet werden. Ziel dieser Arbeit war somit eine effiziente Quelle einzelner ununterscheidbarer Photonen zu realisieren. Im Hinblick auf die spätere Anwendbarkeit wurde der Fokus zudem auf die skalierbare bzw. deterministische Fabrikation der Quantenpunkt-Strukturen gelegt und zwei technologische Ansätze - die kryogene in-situ-Lithographie und das positionierte Wachstum von Quantenpunkten - untersucht. Im ersten experimentellen Kapitel dieser Arbeit wird ein neuartiges Materialsystem vorgestellt, welches sich zur Generation einzelner Photonen eignet. Es können spektral scharfe Emissionslinien mit Linienbreiten bis knapp über 50 µeV aus Al$_{0,48}$In$_{0,52}$As Volumenmaterial beobachtet werden, wenn diese Schicht auf InP(111) Substraten abgeschieden wird. In Querschnitt-Rastertunnelmikroskopie-Messungen wurden ca. 16 nm große Cluster, welche eine um ungefähr 7 % höhere Indiumkonzentration im Vergleich zur nominellen Zusammensetzung des Volumenmaterials besitzen, gefunden. Über die Simulation dieser Strukturen konnten diese als Quelle der spektral scharfen Emissionslinien identifiziert werden. Zudem wurde mittels Auto- und Kreuzkorrelationsmessungen nachgewiesen, dass diese Nanocluster einzelne Photonen emittieren und verschieden geladene exzitonische und biexzitonische Ladungsträgerkomplexe binden können. Anschließend wurde der Fokus auf InGaAs-Quantenpunkte gelegt und zunächst im Rahmen einer experimentellen und theoretischen Gemeinschaftsarbeit die Kohärenzeigenschaften eines gekoppelten Quantenpunkt-Mikrokavität-Systems untersucht. Über temperaturabhängige Zwei-Photonen Interferenz Messungen und dem Vergleich mit einem mikroskopischen Modell des Systems konnten gezielt die Bestandteile der Quantenpunkt-Dephasierung extrahiert werden. Auf diesen Ergebnissen aufbauend wurde die gepulste, strikt resonante Anregung von Quantenpunkten als experimentelle Schlüsseltechnik etabliert. Damit konnten bei tiefen Temperaturen nahezu vollständig ununterscheidbare Photonen durch eine Zwei-Photonen Interferenz Visibilität von über 98 % nachgewiesen werden. Für ein skalierbares und deterministisches Quantenpunkt-Bauelement ist entweder die Kontrolle über die Position an welcher der Quantenpunkt gewachsen wird nötig, oder die Position an der eine Mikrokavität geätzt wird muss auf die Position eines selbstorganisiert gewachsenen Quantenpunktes abgestimmt werden. Im weiteren Verlauf werden Untersuchungen an beiden technologischen Ansätzen durchgeführt. Zunächst wurde der Fokus auf positionierte Quantenpunkte gelegt. Mittels in das Substrat geätzter Nanolöcher wird der Ort der Quantenpunkt-Nukleation festgelegt. Durch die geätzten Grenzflächen in Quantenpunkt-Nähe entstehen jedoch auch Defektzustände, die negativen Einfluss auf die Kohärenz der Quantenpunkt-Emission nehmen. Deshalb wurde an diesem Typus von Quantenpunkten die strikt resonante Anregung etabliert und zum ersten Mal die kohärente Kopplung des Exzitons an ein resonantes Lichtfeld demonstriert. Zudem konnte die deterministische Kontrolle der Exzitonbesetzung über den Nachweis einer Rabi-Oszillation gezeigt werden. Abschließend wird das Konzept der kryogenen in-situ-Lithographie vorgestellt. Diese erlaubt die laterale Ausrichtung der Mikrokavität an die Position eines selbstorganisiert gewachsenen Quantenpunktes. Damit konnte gezielt die Emission eines zuvor ausgewählten, spektral schmalen Quantenpunktes mit nahezu 75 % Gesamteffizienz eingesammelt werden. Die Ununterscheidbarkeit der Quantenpunkt-Photonen war dabei mit einer Zwei-Photonen Interferenz Visibilität von bis zu $\nu=(88\pm3)~\%$ sehr hoch. Damit wurde im Rahmen dieser Arbeit eine Einzelphotonenquelle realisiert, aus der sich sehr effizient kohärente Photonen auskoppeln lassen, was einen wichtigen Schritt hin zur deterministischen Fabrikation von Lichtquellen für quantenphysikalischen Anwendungen darstellt., The aim of this thesis was to develop an efficient and scalable source of single and indistinguishable photons. This is a fundamental element of future quantum physical applications like quantum communication or quantum networks. These concepts use quantum mechanical systems to either establish absolute secure communication or to construct new computers, whose calculating capacity for specialized algorithms - like integer factorization - is far beyond today's systems. One possible realization of quantum communication is the key distribution between two parties via using the BB84-protocol. This scheme needs a lights source that emits the physical smallest amount of light - a single photon. The communication channel between transmitter and receiver is then secured against eavesdropping by different polarisation states of these photons. The non-avoidable loses in the quantum channel limit the maximum possible communication distance, which is why the signal has to be amplified with a so called quantum repeater after a certain distance. Such a repeater can also be realized with a single photon source. In addition to the BB84-protocol, for realizing the concept of a quantum repeater the photons have to share all their properties like energy and polarization, i. e. they need to be indistinguishable. Over the past years, semiconductor quantum dots have been identified as a promising candidate for such a light source. Due to the solid state scheme, these structures can be implemented into complex photonic architectures to increase the outcoupling efficiency and the emission rate of single photons. The main goal of the following work was therefore the realization of an efficient source of single and indistinguishable photons. Keeping future applications in mind, the additional focus of this work was lying on the scalable and deterministic fabrication of these quantum dot structures and two technological approaches - the cryogenic in-situ-lithography and the positioned growth of quantum dots - were investigated. In the first part of this thesis, a novel material system, which serves as a source of single photons is presented. Spectrally sharp emission features with a linewidth down to 50 µeV from bulk Al$_{0,48}$In$_{0,52}$As grown on InP(111) substrates were observed. Via cross-section scanning tunneling microscopy measurements, nanoclusters with a diameter of approximately 16 nm and a 7 % increased indium concentration compared to the nominal composition, were found. Additional simulations of these complexes identify these nanoclusters as sources of the spectrally sharp emissions lines. Furthermore, single photon emission as well as the formation of multi excitonic charge complexes within these clusters via auto- and crosscorrelation measurements is confirmed. Afterwards, the work focusses on InGaAs-quantum dots and, as a first step, the coherence properties of a coupled quantum dot microcavity system are investigated within a joint theoretical and experimental work. Via temperature dependent two-photon interference measurements the single dephasing mechanisms of this system are extracted via modelling the results with a microscopic theory. Based on this results, the strict resonant excitation of quantum dots was established as a experimental key technique and quantum dot photons with a two-photon interference visibility above 98 % were generated at low temperatures. For scalable and deterministic quantum dot devices, one either needs to control the growth spot of a quantum dot or the position of an etched microcavity has to be aligned to the position of a self-organized quantum dot. In the subsequent parts if this work, studies on both technological approaches are presented. First, spectroscopic experiments on site controlled quantum dots were carried out. Via etched nanoholes, the nucleation spot of the quantum dot is defined. These etched surfaces may lead to defect states, which decrease the coherence of the quantum dot emission. In order to avoid these detrimental influence, the strict resonant excitation of such site controlled quantum dots is established and the coherent coupling of the site controlled quantum dot exciton to the resonant laser field is observed. In addition, deterministic control of the site controlled quantum dot population is achieved, which is verified via the observation of the first Rabi-oscillation. Finally, the so-called in-situ-lithography is presented, which allows for the lateral alignment of a self-organized quantum dot and the fundamental mode of a micropillar. Using this technique, an overall collection efficiency of single photons from a pre-selected quantum dot with a small linewidth of almost 75 % is shown. The coherence of this quantum dot was notably, which is demonstrated by a two-photon interference visibility as high as $\nu=(88\pm3)~\%$. In summary, an efficient source of single and indistinguishable photons was realized in this thesis, which is an important step towards the fabrication of deterministic quantum dot devices for quantum mechanical applications.

One possible physical implementation of a quantum network consists of single trapped ions which serve as quantum processors and single photons for the transmission of quantum information between the processors. Toward this, the present work contains fundamental studies on the interaction of single photons with single trapped ions. For this purpose the controlled emission of single Raman-scattered photons from a single 40Ca+ ion is explored for two different emission wavelengths. The generated photons from one ion are used to perform photonic interaction measurements between two single ions in two distant traps. For continuous emission of photons from the sender ion, absorption events at the receiver ion are detected with a quantumjump technique. Moreover, the interaction is demonstrated in triggered photon-generation mode by coincidental events in a correlation measurement. Finally, the thesis presents experiments which investigate the coherence character of the Raman process. In two level configurations, Lambda and V, it is shown that the quantummechanical phase is reflected as quantum beats in the wave packet of the generated Raman photons. The experimental data and the theoretical description reveal two different origins of the quantum beats, namely, the quantum interference in either the absorption or the emission process. Eine mögliche physikalische Implementierung eines Quantennetzwerks besteht aus einzelnen Ionen, die als Quantenprozessoren dienen, und einzelnen Photonen für die Übertragung von Quanteninformation zwischen den Prozessoren. Die vorliegende Arbeit beinhaltet dahingehende, grundlegende Untersuchungen zur Wechselwirkung von einzelnen Photonen mit einzelnen gefangen Ionen. Dazu wird zunächst die kontrollierte Emission einzeln gestreuter Raman-Photonen für zwei verschiedene Emissionswellenlängen aus einem 40Ca+ Ion untersucht. Die erzeugten Photonen aus einem Ion werden genutzt, um die photonischeWechselwirkung zwischen zwei einzelnen Ionen in zwei getrennten Fallen durchzuführen. In kontinuierlicher Photonenemission am Sender-Ion werden Absorptionsereignisse am EmpfängerIon mit einem Nachweis von Quantensprüngen detektiert. Darüber hinaus zeigt sich die Wechselwirkung in sequenzieller Photonenerzeugung durch koinzidente Ereignisse in einer Korrelationsmessung. Abschließend werden in der Arbeit Experimente präsentiert, die den Kohärenzcharakter des Ramanprozesses untersuchen. In zwei verschiedenen Niveaustruktur-Anordnungen, Lambda und V, wird gezeigt, dass die quantenmechanische Phase sich als Quantenschwebung im Wellenpaket der Ramanphotonen wiederfindet. Die experimentellen Daten und die theoretische Beschreibung lassen die verschiedenen Ursprünge der Quantenschwebungen erkennen, nämlich, die Quanteninterferenz im Absorptions- oder Emissionsprozess.

We present a quantum communication experiment conducted over a point-to-point free-space link of 1.6 km in urban conditions. We study atmospheric influences on the capability of the link to act as a continuous-variable (CV) quantum channel. Continuous polarization states (that contain the signal encoding as well as a local oscillator (LO) in the same spatial mode) are prepared and sent over the link in a polarization multiplexed setting. Both signal and LO undergo the same atmospheric fluctuations. These are intrinsically auto-compensated which removes detrimental influences on the interferometric visibility. At the receiver, we measure the Q-function and interpret the data using the framework of effective entanglement (EE). We compare different state amplitudes and alphabets (two-state and four-state) and determine their optimal working points with respect to the distributed EE. Based on the high entanglement transmission rates achieved, our system indicates the high potential of atmospheric links in the field of CV quantum key distribution., publishedVersion

Technologien, die im wesentlichen auf quantenmechanischen Gesetzen beruhen, wie die Quanteninformationsverarbeitung und die Quantenkommunikation, sind weltweit Gegenstand enormer Forschungsanstrengungen. Sie nutzen die einzigartigen Eigenschaften einzelner Quantenteilchen, wie zum Beispiel die Verschränkung und die Superposition, um ultra-schnelle Rechner und eine absolut abhörsichere Datenübertragung mithilfe von photonischen Qubits zu realisieren. Dabei ergeben sich Herausforderungen bei der Quantenkommunikation über große Distanzen: Die Reichweite der Übertragung von Quantenzuständen ist aufgrund von Photonenverlusten in den Übertragungskanälen limitiert und wegen des No-Cloning-Theorems ist eine klassische Aufbereitung der Information nicht möglich. Dieses Problem könnte über den Einsatz von Quantenrepeatern, die in den Quantenkanal zwischen Sender und Empfäger eingebaut werden, gelöst werden. Bei der Auswahl einer geeigneten Technologieplattform für die Realisierung eines Quantenrepeaters sollten die Kriterien der Kompaktheit und Skalierbarkeit berücksichtigt werden. In diesem Zusammenhang spielen Halbleiterquantenpunkte eine wichtige Rolle, da sie sich nicht nur als Zwei-Niveau-Systeme ideal für die Konversion und Speicherung von Quantenzuständen sowie für die Erzeugung von fliegenden Qubits eignen, sondern auch mit den gängigen Mitteln der Halbleitertechnologie und entsprechender Skalierbarkeit realisierbar sind. Ein Schlüssel zur erfolgreichen Implementierung dieser Technologie liegt in der Zusammenführung des Quantenpunktes als Quantenspeicher mit einem Bauteil, welches einzelne Photonen einfangen und aussenden kann: ein Mikroresonator. Aufgrund der Lokalisierung von Elektron und Photon über einen längeren Zeitraum auf den gleichen Ort kann die Effizienz des Informationstransfers zwischen fliegenden und stationären Qubits deutlich gesteigert werden. Des Weiteren können Effekte der Licht-Materie-Wechselwirkung in Resonatoren genutzt werden, um hocheffiziente Lichtquellen zur Erzeugung nichtklassischen Lichts für Anwendungen in der Quantenkommunikation zu realisieren. Vor diesem Hintergrund werden in der vorliegenden Arbeit Halbleiterquantenpunkte mithilfe von spektroskopischen Methoden hinsichtlich ihres Anwendungspotentials in der Quantenkommunikation untersucht. Die verwendeten Quantenpunkte bestehen aus In(Ga)As eingebettet in eine GaAs-Matrix und sind als aktive Schicht in vertikal emittierende Mikroresonatoren auf Basis von dielektrischen Spiegeln integriert. Dabei werden entweder planare Strukturen verwendet, bei denen die Spiegel zur Erhöhung der Auskoppeleffizienz von Photonen dienen, oder aber Mikrosäulenresonatoren, die es ermöglichen, Effekte der Licht-Materie-Wechselwirkung in Resonatoren zu beobachten. Zur Untersuchung der Strukturen wurden Messplätze zur Photolumineszenz-, Resonanzfluoreszenz-,Reflexions- und Photostromspektroskopie sowie zu Photonenkorrelationsmessungen erster und zweiter Ordnung aufgebaut oder erweitert und eingesetzt. Reflexions- und Photolumineszenzspektroskopie an Mikrosäulenresonatoren mit sehr hohen Güten: Eine der wichtigsten Eigenschaften eines Mikrosäulenresonators ist seine Güte, auch Q-Faktor genannt. Er beeinflusst nicht nur das Regime der Licht-Materie-Wechselwirkung, sondern auch die Höhe der Auskoppeleffizienz eines Quantenpunkt-Mikrosäulenresonator-Systems. Vor diesem Hintergrund wird eine Analyse der Verlustmechanismen, die eine Abnahme des Q-Faktors bewirken, durchgeführt. Dazu wird die Güte von Mikrosäulenresonatoren mit Durchmessern im Bereich von 2 − 8 µm mithilfe von Reflexions- und Photolumineszenzspektroskopie gemessen. Aufgrund der erhöhten Absorption an nichtresonanten Quantenpunkten und freien Ladungsträgern sind die Verluste bei den Messungen in Photolumineszenzspektroskopie höher als in Reflexionsspektroskopie, wodurch die in Reflexionsspektroskopie ermittelten Q-Faktoren für alle Durchmesser größer sind. Für einen Quantenpunkt-Mikrosäulenresonator mit einem Durchmesser von 8 µm konnten Rekordgüten von 184.000 ± 8000 in Photolumineszenzspektroskopie und 268.000 ± 13.000 in Reflexionsspektroskopie ermittelt werden. Photostromspektroskopie an Quantenpunkt-Mikrosäulenresonatoren: Durch einen verbesserten Messaufbau und die Verwendung von Mikrosäulenresonatoren mit geringen Dunkelströmen konnte erstmals der Photostrom von einzelnen Quantenpunktexzitonlinien in elektrisch kontaktierten Mikroresonatoren detektiert werden. Dies war Voraussetzung, um Effekte der Licht-Materie-Wechselwirkung zwischen einem einzelnen Quantenpunktexziton und der Grundmode eines Mikrosäulenresonators elektrisch auszulesen. Hierzu wurden Photostromspektren in Abhängigkeit der Verstimmung zwischen Exziton und Kavitätsmode unter Anregung auf die Säulenseitenwand sowie in axialer Richtung durchgeführt. Unter seitlicher Anregung konnte der Purcell-Effekt, als Zeichen der schwachen Kopplung, über eine Abnahme der Photostromintensität des Quantenpunktes im Resonanzfall nachgewiesen werden und der entsprechende Purcell-Faktor zu Fp = 5,2 ± 0,5 bestimmt werden. Da die Transmission des Resonators bei der Anregung auf die Säulenoberseite von der Wellenlänge abhängt, ist die effektive Anregungsintensität eines exzitonischen Übergangs von der spektralen Verstimmung zwischen Exziton und Resonatormode bestimmt. Dadurch ergab sich im Gegensatz zur Anregung auf die Seitenwand des Resonators eine Zunahme des Photostroms in Resonanz. Auch in diesem Fall konnte ein Purcell-Faktor über eine Anpassung ermittelt werden, die einen Wert von Fp = 4,3 ± 1,3 ergab. Des Weiteren wird die kohärente optische Manipulation eines exzitonischen Qubits in einem Quantenpunkt-Mikrosäulenresonator gezeigt. Die kohärente Wechselwirkung des Zwei-Niveau-Systems mit den Lichtpulsen des Anregungslasers führt zu Rabi-Oszillationen in der Besetzungswahrscheinlichkeit des Quantenpunktgrundzustandes, die über dessen Photostrom ausgelesen werden können. Über eine Änderung der Polarisation des Anregungslasers wurde hier eine Variation der Kopplung zwischen dem Quantenemitter und dem elektromagnetischen Feld demonstriert. Interferenz von ununterscheidbaren Photonen aus Halbleiterquantenpunkten: Für die meisten technologischen Anwendungen in der Quantenkommunikation und speziell in einem Quantenrepeater sollten die verwendeten Quellen nicht nur einzelne sondern auch ununterscheidbare Photonen aussenden. Vor diesem Hintergrund wurden Experimente zur Interferenz von ununterscheidbaren Photonen aus Halbleiterquantenpunkten in planaren Resonatorstrukturen durchgeführt. Dazu wurde zunächst die Interferenz von Photonen aus einer Quelle demonstriert. Im Fokus der Untersuchungen stand hier der Einfluss der Anregungsbedingungen auf die Visibilität der Zwei-Photonen-Interferenz. So konnte in nichtresonanter Dauerstrichanregung ein nachselektierter Wert der Visibilität von V = 0,39 gemessen werden. Um den nicht nachselektierten Wert der Visibilität der Zwei-Photonen-Interferenz zu bestimmen, wurde die Einzelphotonenquelle gepulst angeregt. Während die Visibilität für nichtresonante Anregung in die Benetzungsschicht über ein Wiederbefüllen und zusätzliche Dephasierungsprozesse durch Ladungsträger auf einen Wert von 12% reduziert ist, konnte unter p-Schalen-Anregung in einem Hong-Ou-Mandel-Messaufbau eine hohe Visibilität von v = (69 ± 1) % erzielt werden. Außerdem wurde die Interferenz von zwei Photonen aus zwei räumlich getrennten Quantenpunkten demonstriert. Hierbei konnte eine maximale Visibilität von v = (39 ± 2)% für gleiche Emissionsenergien der beiden Einzelphotonenquellen erzielt werden. Durch die Änderung der Photonenenergie über eine Temperaturvariation eines der beiden Quantenpunkte konnten die Photonen der beiden Quellen zunehmend unterscheidbar gemacht werden. Dies äußerte sich in einer Abnahme der Interferenz-Visibilität. Um noch größere Visibilitäten der Zwei-Photonen-Interferenz zu erreichen, ist die resonante Anregung des Quantenpunktexzitons vielversprechend. Deswegen wurde ein konfokales Dunkelfeldmikroskop für Experimente zur Resonanzfluoreszenz aufgebaut und bereits Einzelphotonenemission sowie das Mollowtriplet im Resonanzfluoreszenzspektrum eines Quantenpunktexzitons nachgewiesen., Technologies relying on the basic laws of quantum mechanics are subject to huge research interest all over the world. They use the unique properties of single quantum particles, like quantum entanglement and superposition, to allow for ultra-fast computers and absolutely secure data transfer with photonic qubits. However, there are some challenges with quantum communication over long distances. The transfer range is limited due to unavoidable photon losses in transfer channels and classic signal amplification is not possible because of the ’no-cloning-theorem’. This issue could be solved by integrating quantum repeaters into the quantum channel between the transmitter and the receiver. An appropriate technology platform for the implementation of a quantum repeater should satisfy the criteria of compactness and scalability. In this context, semiconductor quantum dots become important. As two-level-systems, quantum dots are not only suited for the conversion and storage of quantum states and the generation of flying qubits, but also offer the advantage to be realized with standard semiconductor technology and the corresponding scalability. The key to successfully implement this technology is to combine quantum dots with a device that can trap and emit photons: a microcavity. This device allows for increasing the interaction between the two-level-system and a photon by localizing both at the same place for an extended period of time. In addition, cavity quantum electrodynamics effects can be used to create highly efficient sources of non-classical light for applications in quantum communications. In this context, semiconductor quantum dots are studied in this thesis by means of spectroscopic methods with regard to their potential for applications in quantum communication. The quantum dots consist of In(Ga)As embedded in a GaAs matrix and are integrated into microcavities with distributed bragg reflectors. Here, either planar structures are used to increase the out-coupling efficiency of photons by an asymmetric cavity design or micropillars are applied to facilitate the observation of light-matter coupling in the cavity quantum electrodynamics regime. Furthermore, different experimental setups were extended or built to investigate these structures, including photoluminescence, resonance fluorescence, reflection and photocurrent spectroscopy and setups for measuring the first and second order correlation function. Reflection- and Photoluminescence Spectroscopy of Micropillar Cavities with Very Large Quality Factors One of the most important characteristics of a microresonator is its quality factor. It influences not only the regime of the light-matter interaction but also the out-coupling efficiency of a quantum dot-micropillar cavity system. In this context, an analysis of the loss channels that lead to a reduction of the quality factor is performed. For this purpose, the quality factor of micropillar cavities with different diameters in the range 2 − 8 µm are measured by reflection- and photoluminescence spectroscopy. Because of the increased absorption due to nonresonant quantum dots and free carriers, the photon losses in photoluminescence are larger than in reflection spectroscopy. Therefore, the quality factors measured in reflection spectroscopy are larger for each diameter. Record quality factors of 184,000 ± 8,000 in photoluminescence and 268,000 ± 13,000 were obtained for a quantum dot-micropillar cavity with a diameter of 8 µm. Photocurrent Spectroscopy on Quantum Dot-Micropillar Cavities: An improved experimental setup and the exploitation of micropillar cavities with reduced dark currents made it possible to observe single quantum dot exciton lines in the photocurrent signal of an electrically contacted microresonator. This was the precondition for the electrical readout of light-matter coupling effects between a single quantum emitter and the fundamental mode of a micropillar cavity. For this purpose, photocurrent spectra were taken as a function of the detuning between the exciton and the cavity mode under excitation either on the pillar sidewall or on top of the pillar. In sidewall excitation, the Purcell effect, as a clear sign of the weak coupling regime, could be observed through a reduced photocurrent signal of the quantum dot in resonance with the cavity mode and a corresponding Purcell factor of Fp = 5,2 ± 0,5. In top excitation, the transmission of the resonator is a function of the wavelength, i.e. the maximum transfer of light into the resonator occurs when the laser wavelength coincides with an optical resonance of the micropillar cavity. Therefore, the effective excitation power of the excitonic transition depends on the spectral detuning between the exciton and the cavity mode. Due to this detuning dependent excitation intensity, the photocurrent signal shows an increase at resonance, which is in contrast to the sidewall excitation scheme. Also, in this case a Purcell factor of Fp = 4,3 ± 1,3 was extracted by a fit to the experimental data. In addition, the coherent optical control of an excitonic qubit in a quantum dot micropillar cavity is demonstrated. The coherent interaction of the two-level system with the light pulses of the excitation laser leads to Rabi oscillations in the occupation probability of the quantum dot ground state, which were monitored via the photocurrent originating from the quantum dot. By changing the polarization angle of the exciting laser, a variation of the coupling between the quantum emitter and the electromagnetic field was observed. Interference of Indistinguishable Photons Emitted from Semiconductor Quantum Dots: Most technological applications in the field of quantum communication, and especially quantum repeaters, require photon sources of not only single but also indistinguishable photons. In this context, experiments on the interference of indistinguishable photons emitted from semiconductor quantum dots in planar resonator structures were performed. First, the interference of consecutively emitted photons from the same quantum dot is studied. The investigation focuses on the influence of the excitation condition on the two-photon interference visibility. In nonresonant continuous wave excitation, a postselected value of the two-photon interference visibility of V = 0,39 is measured. To obtain the non-postselected value, the excitation of the single photon source has to be pulsed. Recapturing and dephasing processes of additional charge carriers reduce the nonpostselected visibility for nonresonant excitation into the wetting layer states to a value of 12%, while for p-shell excitation, a larger visibility of v = (69 ± 1) % was achieved in a Hong-Ou-Mandel setup.Furthermore, the interference of two photons from two spatially separated quantum dots is demonstrated. Here, a maximum visibility of v = (39 ± 2)% was achieved for equal emission energies of both single photon sources. By changing the emission energy of one of the two quantum dots via a variation of its temperature, the photons emitted from each source could be made increasingly distinguishable, resulting in a decrease of the interference visibility. To obtain even larger two-photon interference visibilities, a strict resonant excitation of the quantum dot exciton is very promising. Hence, a confocal dark field microscope was built for experiments in resonance fluorescence. Single photon emission as well as the Mollow triplet were already identified in resonance fluorescence.

In this work, we experimentally study quantum frequency conversion of single photons from the visible spectral range (input) to a wavelength that lies in one of the low-loss telecom wavelength bands around 1.3 µm or 1.55 µm (output). To this end, we use difference frequency generation (DFG) in nonlinear optical waveguides made of periodically poled LiNbO₃. The DFG process is driven by a strong coherent light field that is delivered by a home-built 532-nm-pumped continuous-wave optical parametric oscillator based on bulk periodically poled LiTaO₃. We demonstrate two efficient schemes: frequency down-conversion from 738 nm to 1560 nm and from 711 nm to 1310 nm. In the first case, we have employed faint laser pulses to emulate single photons at 738 nm and extensively investigate noise effects. An external (internal) conversion efficiency of 8% (73%) was achieved and spontaneous Raman scattering was identified as a main noise source. In the second case, we used true single photons from an InP quantum dot. Here the external (internal) efficiency was 32% (≥ 64%). We demonstrate the preservation of the photon lifetime and of nonclassical intensity correlations under frequency down-conversion. Compared with the first process, a much better signal-to-noise ratio was observed in the second process. The results hold great promise with regard to the implementation of on-demand telecom single-photon sources and future quantum networks. In dieser Arbeit wird die Quantenfrequenzkonversion einzelner Photonen aus dem sichtbaren Spektralbereich (Eingang) zu einer Wellenlänge in einem der verlustarmen Telekombänder um 1.3 µm oder 1.55 µm (Ausgang) experimentell untersucht. Dazu wird Differenzfrequenzmischung (DFG) in optisch nichtlinearen Wellenleitern aus periodisch gepoltem LiNbO₃ benutzt. Der DFG-Prozess wird von einem intensiven, kohärenten Lichtfeld getrieben, welches von einem 532-nm-gepumpten optisch parametrischen Oszillator basierend auf periodisch gepoltem LiTaO₃ geliefert wird. Zwei effiziente Prozesse werden demonstriert: Frequenz-Abwärtskonversion von 738 nm nach 1560 nm und von 711 nm nach 1310 nm. Im ersten Fall wurden abgeschwächte Laserpulse benutzt, um einzelne Photonen bei 738 nm zu simulieren und Rauscheffekte zu untersuchen. Eine externe (interne) Konversionseffizienz von 8% (73%) wurde erreicht und spontane Ramanstreuung als Haupt-Rauschquelle identifiziert. Im zweiten Fall wurden echte Einzelphotonen von einem InP-Quantenpunkt benutzt. Hierbei lag die externe (interne) Konversionseffizienz bei 32% (≥ 64%). Die Erhaltung von Photonenlebensdauer und nichtklassischen Intensitätskorrelationen wurden demonstriert. Im Vergleich zum ersten Prozess konnte beim zweiten Prozess ein viel besseres Signal-zu-Rausch-Verhältnis beobachtet werden. Die Ergebnisse sind vielversprechend im Hinblick auf die Realisierung von Telekom-Einzelphotonenquellen und zukünftigen Quanten-Netzwerken.

Just like we can divide the set of bipartite quantum states into separable states and entangled states, we can divide it into states with and without a symmetric extension. The states with a symmetric extension—which includes all the separable states—behave classically in many ways, while the states without a symmetric extension—which are all entangled—have the potential to exhibit quantum effects. The set of states with a symmetric extension is closed under local quantum operations assisted by one-way classical communication (1-LOCC) just like the set of separable states is closed under local operations assisted by two-way classical communication (LOCC). Because of this, states with a symmetric extension often play the same role in a one-way communication setting as the separable states play in a two-way communication setting. We show that any state with a symmetric extension can be decomposed into a convex combination of states that have a pure symmetric extension. A necessary condition for a state to have a pure symmetric extension is that the spectra of the local and global density matrices are equal. This condition is also sufficient for two qubits, but not for any larger systems. We present a conjectured necessary and sufficient condition for two-qubit states with a symmetric extension. Proofs are provided for some classes of states: rank-two states, states on the symmetric subspace, Bell-diagonal states and states that are invariant under S† ⊗ S, where S is a phase gate. We also show how the symmetric extension problem for multi-qubit Bell-diagonal states can be simplified and the simplified problem implemented as a semidefinite program. Quantum key distribution protocols such as the six-state protocol and the BB84 protocol effectively gives Alice and Bob Bell-diagonal states that they measure in the standard basis to obtain a raw key which they may then process further to obtain a secret error-free key. When the raw key has a high error rate, the underlying Bell-diagonal state has a symmetric extension that must be broken with a twoway advantage distillation step before one-way processing can finish the job and generate a secret key. We analyze the currently used advantage distillation step and some generalizations of it and show that all these steps fail to break the symmetric extension for states at the current key distillation threshold. This shows that these generalizations cannot improve the currently best known threshold of the six-state protocol from 27.6 %. Analog zur Spaltung der Menge von zweiteiligen Quantenzuständen in separable und verschränkte Zustände können wir diese Menge auch in Zustände mit und ohne eine symmetrische Erweiterung spalten. Die Zustände mit einer symmetrischen Erweiterung — die alle separablen Zustände umfassen — verhalten sich in vieler Hinsicht klassisch, während die Zustände ohne eine symmetrische Erweiterung — die alle verschränkt sind — das Potenzial haben, Quanteneffekte zu zeigen. Die Menge von Zuständen mit symmetrischer Erweiterung ist unter lokalen Quantenoperationen und klassischer Einwege-Kommunikation (1-LOCC) abgeschlossen, genau wie die Menge der separablen Zustände unter lokalen Quantenoperationen und klassischer Zweiwege-Kommunikation (LOCC) abgeschlossen ist. Aus diesem Grund spielen Zustände mit einer symmetrischen Erweiterung häufig die gleiche Rolle in einem Aufbau mit Einwege-Kommunikation wie separable Zustände in einem Aufbau mit Zweiwege Kommunikation. Wir zeigen, dass jeder Zustand mit einer symmetrischen Erweiterung in eine konvexe Kombination von Zuständen, die eine reine symmetrische Erweiterung haben, zerlegt werden kann. Eine notwendige Bedingung für einen Zustand, eine reine symmetrische Erweiterung zu haben, ist, dass die Spektren der lokalen und globalen Dichtematrizen gleich sind. Für zwei Qubits, aber nicht für größere Systeme, ist diese Bedingung auch hinreichend. Wir stellen eine vermutete notwendige und hinreichende Bedingung für zwei-Qubit-Zustände mit einer symmetrischen Erweiterung auf. Beweise werden für einige Klassen von Zuständen angeführt: Zustände von Rang zwei, Zustände auf dem symmetrischen Unterraum, Bell-diagonale Zustände und Zustände, die invariant unter S† ⊗ S sind, wobei S ein Phasengatter ist. Wir zeigen auch, wie das Problem der symmetrischen Erweiterungen für multi-Qubit Bell-diagonale Zustände vereinfacht und wie das vereinfachte Problem als semidefinites Programm implementiert werden kann. Protokolle für Quantenschlüsselverteilung, wie das six-state-Protokoll und das BB84-Protokoll, geben Alice und Bob effektiv Zugriff auf Bell-diagonale Zustände. Diese messen sie dann in der Standardbasis, um einen Rohschlüssel zu erhalten, welchen sie weiterverarbeiten können, um einen geheimen, fehlerfreien Schlüssel zu erhalten. Wenn der Rohschlüssel eine hohe Fehlerrate aufweist, hat der zugrunde liegende Bell-diagonale Zustand eine symmetrische Erweiterung, die mit Zweiwege-Vorteilsdestillation gebrochen werden muss, bevor durch weiterführende Einwege-Kommunikation ein geheimer Schlüssel generiert werden kann. Wir analysieren die derzeit verwendeten Vorteilsdestillations-Protokolle und einige Verallgemeinerungen und zeigen, dass keins dieser Protokolle für Zustände an den aktuellen Schlüsseldestillationschwellen die symmetrische Erweiterung brechen kann. Dies zeigt, dass diese Verallgemeinerungen die derzeit höchste Schwelle des six-state-Protokolls von 27.6% nicht verbessern können.

This thesis demonstrates the experimental generation and characterization of continuous variable (CV) polarization squeezed and polarization entangled light in optical fibers, and investigates the quantum distillation protocols for the distribution of these quantum states. Using ultrashort pulses of light in a single pass fiber setup, polarization squeezing can be efficiently generated. In this thesis, new results of polarization squeezing based on an optimized single-pass scheme are presented. We measure what is to our knowledge a record squeezing of −6.8 ± 0.3 dB in optical fibers which when corrected for linear losses is −10.4 ± 0.8 dB. The measured polarization squeezing is investigated over a wide range of input energies. Furthermore, simulations based on first-principle quantum dynamics and phase-space methods are implemented with very good agreement between the experiments and the quantum simulations. It is found that excess phase noise, such as from depolarizing guided acoustic wave Brillouin scattering (GAWBS), affects squeezing at low input energies, while Raman effects cause a considerable deterioration of squeezing at higher energies and longer fiber lengths. In this thesis, the efficient creation of highly entangled bipartite continuous variable polarization states is demonstrated. Polarization entanglement is generated by interfering two independent polarization squeezed beams on a symmetric beam splitter. The resultant beams exhibit strong quantum noise correlations. The dependence of measured correlation on the beam splitting ratio of the entangling beam splitter as well as other imperfections in the experimental setup (e.g. interference visibility

Gegenstand dieser Arbeit war die experimentelle Untersuchung dreier verschiedener Quantenkommunikationsprotokolle mit kontinuierlichen Variablen. Im Gegensatz zu Einzelphotonenexperimenten sind hier die Amplituden- und Phasenquadraturfluktuationen heller Lichtfelder von Interesse. Resource für alle Experimente ist der in der Amplitudenquadratur gequetschte Zustand, der mittels der Kerr-Nichtlinearität in Glasfasern erzeugt wird. The aim of this work has been the experimental investigation of three different continuous variable quantum communication protocols. In contrast to single photon experiments amplitude and phase quadrature fluctuations of intense light fields are the observables of interest. The experimental building block is the amplitude quadrature squeezed state which is generated with the help of the Kerr nonlinearity in optical glass fibres.

The results presented in this thesis describe the experimental production and characterization of new sources of nonclassical light. These devices reduce the fluctuations in the quadrature and polarization variables of intense trains of ultrashort laser pulses by exploiting the optical Kerr nonlinearity in silica fibers. Employing this effect in several different asymmetric fiber Sagnac interferometer configurations, states with reduced amplitude noise were generated. A variable, all-in-fiber configuration was used to experimentally determine the optimum splitting ratio of the Sagnac loop, 93:7, confirming previous work. With this splitting ratio polarization squeezed light was generated by overlapping two orthogonally polarized, amplitude squeezed pulses. Additionally, polarization entanglement was demonstrated using this Sagnac loop setup in a resource-efficient scheme. A novel and simplifying improvement on fiber based squeezing sources, the single pass method, was developed in this thesis. In this setup two orthogonally polarized pulses copropagate through an optical fiber and polarization squeezing is generated by overlapping the quadrature squeezed pulses after the fiber. Without the need for an interferometer to generate squeezing, it is noticeably simpler and more efficient, producing a maximum measured polarization squeezing of -5.1+/-0.3 dB. Taking advantage of the multimode nature of the polarization variables, which can be interpreted as a vacuum signal with a copropagating local oscillator, it was possible to measure the Wigner function of fiber squeezed states. Due to the elegance of this squeezing source, first principles quantum propagation simulations of the experiments agreed very well with the measured results. Thus it was observed that Guided Acoustic Wave Brillouin Scattering (GAWBS) limits fiber squeezing at low pulse energies, whereas Raman scattering is the restricting factor at high energies. In these calculations only one fitting parameter was necessary, accounting for the GAWBS. Further, the efficient polarization squeezing scheme was leveraged in a quantum information protocol for the distillation of squeezing. The nonclassicality of a squeezed beam afflicted by non-Gaussian noise, acquired for example during generation or transmission, was probabilistically recovered via a post selection process based on a tap measurement. Die in dieser Arbeit präsentierten Ergebnisse beschreiben die experimentelle Herstellung und Charakterisierung neuartiger Quellen nichtklassischen Lichtes. Diese Quellen reduzieren die Fluktuationen der Quadratur- und Polarizationsvariablen heller ultrakurzer Laserpulse mittels der optischen Kerr-Nichtlinearität in Glasfasern. Die Anwendung dieses Effektes in einigen unterschiedlichen Konfigurationen eines asymmetrischen Faser-Sagnac-Interferometers ermöglichte die Erzeugung von Quantenzuständen mit verringertem Amplitudenrauschen. Eine variable, faserintegrierte Konfiguration dieses Gerätes wurde benutzt, um auf experimenteller Weise das optimale Teilungsverhältnis, 93:7, des Faser-Sagnac-Interferometers zu bestimmen, was frühere Arbeiten bestätigte. Mit diesem Teilungsverhältnis wurde in weiteren Experimenten polarisations-gequetschtes Licht hergestellt, indem zwei amplituden-gequetschte, orthogonal-polarisierte Lichtpulse überlagert wurden. Zusätzlich wurde Polarisationsverschränkung mit diesem resourceneffizienten Aufbau gezeigt. Im Rahmen dieser Arbeit wurde eine neuartige und vereinfachte silikatfaserbasierte Quelle gequetschten Lichts in Form eines einfachen Durchgangs durch die Faser realisiert. Polarisationsquetschung wird erzeugt, indem zwei orthogonal-polarisierte Laserpulse zusammen durch eine Faser propagieren, und die daraus entstehenden quadratur-gequetschten Pulse nach der Glasfaser überlagert werden. Der Aufbau, welcher ohne den Einsatz eines Interferometers Polarisationsquetschung erzeugt, ist bemerkenswert einfacher, sowie effizienter als vorherige Schemata, wie in der maximalen gemessenen Polarisationsquetschung -5.1+/-0.3 dB erkennbar ist. Der multimodige Charakter der Polarisationsvariablen, welche als Vakuumsignal mit einem zusammenpropagierenden Lokaloszillator interpretiert werden können, ermöglichte die experimentelle Bestimmung der Wignerfunktion der glasfasergequetschten Zustände. Dank der Eleganz dieser Quelle gequetschten Lichts wurde eine hervorragende Übereinstimmung zwischen einer grundlegenden Quanten-Propagationssimulation und den experimentell gemessenen Ergebnissen beobachtet. Hier wurde festgestellt, dass thermisches Rauschen in der Glasfaser (das sogenannte Guided Acoustic Wave Brillouin Scattering - GAWBS) der Effekt ist, der die Quetschung bei niedriger Pulsenergie limitierte, wobei Raman-Streueffekte den beschränkenden Faktor bei hoher Energie darstellen. In diesen Rechnungen musste nur ein einziger Parameter angepasst werden, um die Effekte von GAWBS in die Propagation einzubringen. Außerdem wurde das effiziente Schema zur Polarisationsquetschung in einem Quanteninformationsprotokoll für die Destillation von Quetschung, die von nicht-Gaußschem Rauschen gestört wurde, ausgenutzt. Dieses Rauschen kann, zum Beispiel, in der Erzeugung oder Transmission quetschter Zustände vorkommen. Die Quetschung des Systems konnte auf probabilistische Weise mittels eines Postselektionsvorgangs, welcher auf der Messung eines kleinen, vom Strahlteiler abgezweigten, Teil des Signals basierte, wiederhergestellt werden.

Die Quantenschluesselverteilung erlaubt zwei Parteien, typischerweise Alice und Bob, die Generierung eines sicheren Schluessels trotz der moeglichen technologischen Uebermacht eines Abhoereres (Eve), welcher mit den gesendeten Signalen interagiert. Verwendet man den generierten Schluessel zum Chiffrieren geheimer Nachrichten, so ermoeglicht die Quantenschluesselverteilung vorbehaltslos sichere Kommunikation zwischen Alice und Bob. In der experimentellen Realisierung unterscheidet man zwei verschiedene Phasen. In der ersten Phase wird ein effektiver Quantenzustand zwischen den beiden Parteien verteilt. Dadurch entstehen Korrelationen zwischen Alice und Bob, wobei jedoch auch versteckte Korrelationen zu Eve enthalten sein koennen. Alice und Bob verwenden eine festgelegte, teils beschraenkte, Mengen von Operatoren um die vorhandenen Korrelationen zu messen. Auf diese Weise erhalten beide jeweils klassische Messaresultate, die der gemeinsamen Wahrscheinlichkeitsverteilung P(A,B) folgen. In der zweiten Phase versuchen Alice und Bob mittels Kommunikation ueber einen oeffentlichen Kanal, einen sicheren Schluessel aus den beobachteten Daten P(A,B) zu destillieren. Diese oeffentliche Kommunikation verwendet bekannte Techniken wie Vorteilsselektion, Fehlerkorrektur um die beiden Datensaetze abzugleichen und Privatspaehrenverstaerkung um Eves Information zu entkoppeln. Eine der essentiellen Fragestellungen der Quantenschluesselverteilung besteht darin herauszufinden, welche korrelierten Daten P(A,B), die in der ersten Phase erzeugt werden, ueberhaupt eine sichere Schluesseldestillierung in der zweiten Phase erlauben. Die zur Zeit bekannten Sicherheitsbeweise der Quantenschluesselverteilung verwenden, neben den normalerweise festgelegten Signalzustaenden und Messoperatoren fuer Alice und Bob, ganz spezielle Kommunikationsprotokolle in der zweite Phase. Daraus resultieren bestimmte erreichbare Schluesselraten als Funktion der Distanz. Dennoch verwehrt diese Art der Beweisfuehrung die Moeglichkeit, durch vielleicht bessere klassische Kommunikation Techniken zu entwickeln, die zu einer groeßeren Reichweite oder zu einer hoeheren Schluesselrate fuehren koennten, bei gegebenen beobachteten Daten P(A,B). In dieser Arbeit beschaeftigen wir uns mit oberen Schranken der sicheren Schluesselrate die ausschließlich auf den beobachteten Daten P(A,B) und den verwendeten Messobservablen von Alice und Bob basieren. Diese Schranken sind unabhaengig von den gewaehlten Protokollen in der zweiten Phase. Eine notwendige Bedingung fuer den Erfolg der Schluesselverteilung ist, dass Sender und Empfaenger anhand ihrer Messdaten die Verschraenkung in dem effektiven Quantenzustand beweisen koennen. Andernfalls ist es unmoeglich einen sicheren Schluessel aus den Messdaten P(A,B) zu generieren, unabhaengig von den klassischen Protokollen in der zweiten Phase. Um den notwendigen Verschraenkungsnachweis zu liefern, verwenden wir Verschraenkungszeugen, die nur aus den zugaenglichen Messoperatoren aufgebaut werden. Diese Klasse von Verschraenkungszeugen bildet eine notwendige und hinreichende Bedingung fuer die Existenz von quantenmechanischen Korrelationen in den Daten P(A,B), sogar wenn der Quantenzustand nicht komplett rekonstruiert werden kann. Mittels dieser Werkzeuge haben wir verschiedene Modelle der Quantenschluesselverteilung untersucht, insbesondere verschiedenen Signalzust aende und unterschiedliche Detektionsanordnungen jeweils fuer den perfekten als auch den realistischen, imperfekten Fall. Dadurch erhaelt man eine fundamentale Grenze der Laenge einer moeglicherweise erfolgreichen Schluesselverteilung, als auch eine Grenze der die Schluesselrate, welche diese Techniken erlauben. Die erhaltenen oberen Schranken sind fixe Grenzen; vor allem kann man die Grenzen nicht durch bestimmte klassische Protokolle, welche in der zweiten Phase verwendet werden, verschieben. Quantum key distribution (QKD) is a technique that allows two parties (Alice and Bob) to generate a secret key despite the computational and technological power of an eavesdropper (Eve) who interferes with the signals. Together with the Vernam cipher, QKD can be used for unconditionally secure data transmission. In a typical realization of QKD one can distinguish two phases in order to generate a secret key. In the first phase, an effective bipartite quantum mechanical state is distributed between Alice and Bob. This state creates correlations between them and it might contain as well hidden correlations with Eve. Next, a (restricted) set of measurements is used by the legitimate users to measure these correlations. As a result, Alice and Bob obtain a classical joint probability distribution Pr(A,B) representing their measurement results. In the second phase, Alice and Bob use an authenticated public channel to process Pr(A,B) in order to obtain a secret key. This procedure involves, typically, classical post-processing techniques such as post-selection of data, error correction to reconcile the data, and privacy amplification to decouple the data from Eve. An essential question in QKD is to determinate which kind of correlated data Pr(A,B), generated in the first phase, enables Alice and Bob to extract a secret key at all from it during the second phase of the protocol. Security proofs for QKD usually fix Alice’s and Bob’s signal states and measurement devices and impose, additionally, the use of a particular classical communication protocol during the second phase of QKD. As a result, the obtained proofs can show certain achievable secret key rates as a function of the distance. These security proofs, however, leave open the possibility that the development of better proof techniques, or better classical post-processing protocols for the second phase of the QKD protocol, might lead to an increase of the covered distance and rate for a given Pr(A,B). In this thesis we search for ultimate upper bounds on QKD based exclusively on the classical correlations Pr(A,B) and on the knowledge of Alice’s and Bob’s physical devices, and not on the particular classical post-processing techniques used by the legitimate users during the second phase of QKD. In particular, we show that a necessary precondition for successful QKD is that sender and receiver can prove the presence of entanglement in the effective bipartite quantum state that is distributed between them. Otherwise no secret key can be obtained from Pr(A,B), independently of the classical communication protocol employed during the second phase. In order to deliver this entanglement proof one can use the class of entanglement witness operators that can be constructed from the available measurements results. This class of entanglement witnesses can be used to provide a necessary and sufficient condition for the existence of quantum correlations in Pr(A,B), even when a quantum state cannot be completely reconstructed. With these powerful tools we investigate the signal states and detection methods of both ideal and practical QKD schemes, and we obtain limitations of fundamental nature in the distance and secret key rate that can be achieved by these techniques. The upper bounds obtained cannot be shifted by any classical communication protocol used during the second phase of QKD.

Die vorliegende Arbeit stellt Experimente zu mehreren Schlüsselerzeugungssystemen vor, die alle auf kontinuierlichen Quanteneigenschaften des Lichts basieren. Als solche dienen die Amplitude oder Polarisation des elektromagnetischen Felds, im Gegensatz zu anderen Kryptographiesystemen, die zum Beispiel die diskrete Photonenzahl als Grundlage haben. Ein in dieser Arbeit experimentell untersuchtes System basiert auf dem Nachweis der Verschränkung von zwei hellen Lichtpulsen in Amplitude und Phase. Dazu wird ein angepaßtes Meßsystem für diese Größen entwickelt und charakterisiert, und bestehende Meßprozeduren können hinsichtlich der Meßgeschwindigkeit optimiert werden. Die Verschränkung der Lichtpulse wird so mit 100 kHz Meßrate demonstriert. Ansatzpunkte für eine Weiterentwicklung des Systems werden ausgemacht und benannt. Die zweite Gruppe der hier experimentell untersuchten Kryptographiesysteme verwendet klassische kohärente Zustände und Homodynmessung. Im theoretischen Teil kann eine absolute Korrespondenz zwischen Meßwerten und Amplituden der vermessenen Felder hergestellt werden. Es wird gezeigt, daß die Quadraturvariablen in gewissen Fällen durch Polarisationsvariablen ersetzt werden können, was große technische Vorteile bietet. Ein Apparat zur Erzeugung von kohärenten Quantenpolarisationszuständen wird vorgestellt und charakterisiert, ebenso wie ein breitbandiges und rauscharmes Detektionssystem mit hohem Wirkungsgrad. Mit Hilfe dieser Versuchsaufbauten können dann verschiedene Codierungsschemata und Meßtechniken für die Kryptographie realisiert werden. In den Experimenten werden Übertragungen mit 100 kHz Pulsrate bei Verlusten im Übertragungskanal von über 74% (beziehungsweise -5,9 dB) simuliert. Mit Hilfe des Postselektionsverfahrens wird gezeigt, daß es mit den gewonnenen Daten möglich ist, korrelierte Schlüssel von Sender und Empfänger zu erzeugen, die sicher gegen Strahlteilerangriffe sind. Mit einem speziellen Detektionsaufbau können außerdem tomographische Informationen über die übertragenen Zustände aufgezeichnet werden, anhand derer eine weitergehende Sicherheitsanalyse möglich wird. This thesis presents experimental realizations of quantum key distribution (QKD) systems which are based on continuous variables. As such, polarization or amplitude and phase of a light field are used, in contrast to discrete variables like the photon number. One QKD-system examined in this work is based on the entanglement of intense light pulses in the amplitude and phase quadratures. A measurement system for these observables is built and characterized. The existing measurement procedures can be optimized in speed, such that a observation of entanglement at a rate of 100 kHz is possible. Future improvements of the measurement system to obtain a secure key generation are presented. The second group of experimentally investigated QKD-setups uses classical coherent states and homodyne detection. An absolute correspondence between the quantum mechanical description of the system and the state preparation and measurement apparatus is given. It is shown that quadrature variables can be substituted with polarization variables, providing significant technical advantages. A setup to generate arbitrary continuous variable polarization states is built and characterized, as well as a low noise, broadband and high efficiency homodyne polarization detection system. Its overall efficiency, including optical and photodiode loss, and interference visibility is up to 88%. Using these setups, different coding schemes for quantum key generation were implemented. Transmissions with pulse rates of 100 kHz and quantum channel losses up to 74% (-5.9 dB respectively) were experimentally simulated. By using the post selection method, correlated key pairs secure against beam splitting attacks could be obtained. A special detection setup, using simultaneous measurement of conjugate polarization observables, provides tomographical data (e.g. the Q-function) of the transmitted states. Thus, an advanced security analysis against more general attacks will be possible.

Ill., graph. Darst