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The focus of this thesis lies on Bell inequalities. We introduce the concept of generalizations of a Bell inequality, which are Bell inequalities that by construction perform at least as well at any given task as the Bell inequality they generalize. Further, we present the cone-projection technique that we use to find such generalizations of certain Bell inequalities. Specifically, we find all 3050 symmetric generalizations of the I3322 inequality to three parties and study their quantum mechanical properties. Some of them detect nonlocality of quantum states, for which all two-setting Bell inequalities fail to do so. Moreover, we find generalizations of the Svetlichny inequality, the I4422 inequality, the Guess-Your-Neighbors-Input inequality as well as Bell inequalities that simultaneously generalize the I3322 inequality and the Clauser-Horne-Shimony-Holt inequality. We study the quantum mechanical properties of all of those inequalities. Furthermore, we investigate different hybrid models and present Bell inequalities to test them. We numerically estimate the noise robustness for all of these Bell inequalities. We also construct a family of Bell inequalities for a particular class of hybrid models. To simplify research on Bell inequalities, we present Bellpy, which is a Python library to construct and investigate facet-defining Bell inequalities. Besides our work on Bell inequalities, we also investigate absolute maximally entangled Werner states and show that such states only exist for systems of two qubits and three qutrits. Finally, we analyze a variation of the Bose-Marletto-Vedral experiment, where two quantummechanically described beads interact gravitationally., Diese Dissertation ist hauptsächlich Bell’schen Ungleichungen gewidmet. Wir führen das Konzept der Verallgemeinerung einer Bell’schen Ungleichung ein. Eine Verallgemeinerung einer Bell’schen Ungleichung ist selbst eine Bell’sche Ungleichung. Das Konzept ist so definiert, dass jede Verallgemeinerung einer Bell’schen Ungleichung automatisch für jede Aufgabe mindestens ebenso gut geeignet ist, wie die Bell’sche Ungleichung, die sie verallgemeinert. Wir stellen außerdem eine Methode vor, mit der sich solche Verallgemeinerungen von Bell’schen Ungleichungen finden lassen. Mithilfe dieser Methode finden wir alle 3050 symmetrischen Verallgemeinerungen der I3322 Ungleichung für drei Parteien und analysieren ihre quantenmechanischen Eigenschaften. Einige dieser Ungleichungen detektieren Nichtlokalität in Quantenzuständen, deren Nichtlokalität von keiner Bell’schen Ungleichung erkannt wird, bei der jede Partei nur die Wahl zwischen zwei verschiedenen Messeinstellungen hat. Darüber hinaus finden wir Verallgemeinerungen der I4422 Ungleichung, der Guess-Your-Neighbors-Input Ungleichung, als auch Bell’sche Ungleichungen für drei Parteien, die gleichzeitig sowohl die Clauser-Horne-Shimony-Holt Ungleichung als auch die I3322 Ungleichung verallgemeinern. Wir untersuchen die quantenmechanischen Eigenschaften all dieser Ungleichungen. Wir betrachten außerdem verschiedene Hybridmodelle und stellen Bell’sche Ungleichungen vor, mit deren Hilfe sich diese Hybridmodelle testen lassen. Darüber hinaus konstruieren wir eine Familie von Bell’schen Ungleichungen für eine spezielle Klasse von Hybridmodellen. Um die Forschung an Nichtlokalität zu erleichtern, stellen wir Bellpy vor, ein Pythonmodul zur Konstruktion und Analyse von Bell’schen Ungleichungen. Zusätzlich zu unserer Forschung an Nichtlokalität untersuchen wir absolut-maximal verschränkte Wernerzustände und zeigen, dass solche Zustände nur in Systemen mit zwei Qubits oder drei Qutrits existieren können. Zum Schluss analysieren wir eine Variante des Bose-Marletto-Vedral Experiments, bei dem zwei kleine, quantenmechanisch beschriebene Kugeln durch Schwerkraft miteinander wechselwirken.

application/pdf, In dieser Abhandlung wird der naturwissenschaftliche Gedanke Nietzsches erörtert.Das Element der Philosophie Nietzsches wird zuerst von dem Standpunkt der logophenomenologischen Grammatik aus gezeigt, um den naturwissenschaftlichen Gedanke Nietzsches zu erörtern. Das Wesen des naturwissenschaftlichen Gedankens Nietzsches wird auf dem Element klargemacht. Das Element der Philosophie Nietzsches ist nach der logo-phenomenologischen Grammatik ein logo-phenomenologisches Gebiet,wo das Wort selbst aus der Subjekt-Prädikat Beziehung herauskommen will. Die Bewegung entsteht innerhalb dem Substantiv in der logo-phenomenologischen Grammatik. Die Bewegung ist wesentlich die Deklination des Substantivs in der logophenomenologischen Grammatik. Diese Bewegung, gesehen aus dem Element der Philosophie Nietzsches, wird für ein Quantum genommen.Dieses Quantum ist die Wellenfunktion in der Quantentheorie.

The Duality of Sound widmet sich der medientechn(olog)ischen Präsentation raumzeitlicher Relationen zeitkritischer Prozesse und verdeutlicht anhand des sonischen Signals die zentrale Rolle der techn(olog)ischen Messmedien in Bezug auf die Erzeugung von so etwas wie Welt. Zunächst soll mittels der Informationstheorie das Signal als solches ausgelotet werden, um daraufhin jenes Signal mit der Erzeugung von so etwas wie Welt verkoppeln zu können. Es wird sich zeigen, dass das Signal im Allgemeinen die Fähigkeit besitzt, im Rahmen der besorgten Zeit (Heidegger) ordnungsstiftende, raumzeitliche Relationen (Whitehead) zu bilden. Das in der Quantentheorie oft zitierte Doppelspaltexperiment dient als Beispiel, da es die strenge Verbindung zwischen ausgewähltem Messapparat und offenbartem Phänomen darstellt. Dabei wird sich nicht nur zeigen, wie das in der Messung Offenbarte zu deuten ist, sondern, dass die eigentliche Eigenschaft eines Objekts von Interesse – Licht genauso wie Sound – erst aus der Repräsentation hervorgeht. Im zweiten Kapitel wird erläutert, dass zwei sich gegenseitig ausschließende Messverfahren von Nöten sind, die sich schließlich im techn(olog)ischen Messkörper wiederfinden. Hier findet eine medienwissenschaftliche Deutung des Messaktes statt: das herausgearbeitete ‚techn(olog)ische Unbestimmtheitsprinzip‘ zeigt, dass die Möglichkeit der Bildung raumzeitlicher Relationen durch zwei medientechn(olog)ische ‚Anatomietypen‘ beschränkt ist. In Anlehnung an Barad lässt sich argumentieren, dass das Messobjekt zwar einen Körper besitzt (sex), dieser sich jedoch immer im Diskurs (gender) des Subjekts wiederfindet. Demnach kann das Messmedium nie rein objektiv sein, da bereits mit der Entscheidung, also mit der Wahl des Messinstruments, die Bildung von so etwas wie Welt bereits entschieden ist. Zwei unterschiedliche Signalwesen präsentieren sich schließlich im letzten Kapitel der Arbeit. Während das sonische Signal via Computer den Raum zeitigt, offenbart sich im Falle des Phonautographen ein Wesen, das aus der Zeitigung des Raumes hervorgeht. Am Ende zeigt sich die Erzeugung von so etwas wie Welt im kontinuierlichen oder diskontinuierlichen Gewand; in Abhängigkeit vom Messmedium offenbart sich die Doppelnatur des sonischen Signals., "The Duality of Sound" is dedicated to the media-technological presentation of spatiotemporal relations of time-critical processes. It uses the sonic signal to illustrate the central role of the measuring medium in relation to the understanding-of-the-world. First, the sonic signal is to be approached through information theory. The relationship between information and material or energetic physics will be explored to couple the signal with the generation of the understanding-of-the-world. Subsequently, the signal in the act of measurement is addressed. The double-slit experiment serves as an example here, as it represents the strict connection between the selected measuring apparatus and the revealed phenomenon, which contradicts’ classical’ physics. The second chapter will address how the location or momentum of an object of interest is measured. Following Heisenberg, a media-scientific interpretation of the act of measurement takes place here: the elaborated’ technological uncertainty principle’ shows that two media technological’ anatomy types’ limit the possibility of forming spatiotemporal relations. Following Karen Barad, it is argued that although the object of measurement has a body (sex), this is always found in the discourse (gender) of the subject. Accordingly, the medium of measurement can never be purely objective since the formation of the understanding-of-the-world is already decided with the choice of the measuring instrument. Finally, two different signal entities present themselves in the last chapter of this thesis. The sonic signal via the computer temporalizes space. In the case of the phonautograph, a character is revealed that emerges from the temporalization of space. In the end, the generation of understanding-of-the-world is revealed in a continuous or discontinuous guise; depending on the medium of measurement, the dual nature of the sonic signal is revealed.

In this thesis, quantum many-body systems are studied by means of tensor network methods. After introducing the quantum many-body problem and discussing paradigmatic models as well as established methods for their solution, the focus is set on a practical approach to tensor network methods, always keeping in mind the realistic numerical applicability of the tools devised. In order to achieve this objective, we focus on loop-free network geometries, which allow to boost the computational performance to the greatest possible extent. The developed algorithms are described and benchmarked in detail, starting from their elementary constituents, namely the multidimensional arrays called tensors which are at the heart of any tensor network algorithm. We then apply the developed simulation techniques to a diverse collection of quantum many-body models of current research interest. We are interested, in particular, in a characterization of the ground-state properties of these models, but we also investigate problems beyond the zero-temperature equilibrium setting, such as time evolution or finite-temperature behavior. Specifically, novel findings for the phase diagrams of the disordered Bose-Hubbard chain and of the Heisenberg chain with additional biquadratic interactions are presented, as well as compelling new evidence for the existence of fractional quantum Hall states in the interacting Harper-Hofstadter model.

This thesis addresses three aspects of the quantum dynamics of periodically driven nonlinear systems. Going beyond the conventionally used Duffing approximation for a nonlinear system, dynamical multistabilities can be revealed which is described in the first part of this thesis. Fascinating new phenomena appear for a higher periodic driving of a nonlinear system at higher multiples of the eigenfrequency in comparison to the often used linear and parametric driving case. The second part of this thesis focuses in particular on a driving with three times the eigenfrequency which can lead to down converted period tripling subharmonic oscilations in the response of the system. The last part of this thesis describes a theoretical approach to interprete the quantum-mechanical nature in macroscopic quantum tunneling experiments of nonlinear systems. The results of this thesis may be tested in experiments including Josephson tunnel junctions but the very same nonlinear physics applies also to other fields of physics.

Quantum theory stipulates that if two particles are identical in all physical aspects, the allowed states of the system are either symmetric or antisymmetric with respect to permutations of the particle labels. Experimentally, the symmetry of the states can be inferred indirectly from the fact that neglecting the correct exchange symmetry in the theoretical analysis leads to dramatic discrepancies with the observations. The only way to directly unveil the symmetry of the states for, say, two identical particles is through the interference of the original state and the physically permuted one, and measure the phase associated with the permutation process, the so-called particle exchange phase. Following this idea, we have measured the exchange phase of indistinguishable photons, providing direct evidence of the bosonic character of photons., Comment: 16 pages, 7 figures

übersetzt von https://zenodo.org/record/3929905 In einer Anfrage an die wissenschaftliche Gemeinschaft bezüglich Mars 360 habe ich Einführung einer Methodik, die versucht, die Anpassung an den Maslow zu erzwingen Komponenten (die auf das Mars 360-System angewendet wurden) in die fortlaufende Dialektik der speziellen Relativitätstheorie und Quantenfeldtheorie. So ein Die Dialektik hat Wurzeln in theoretischen Postulaten, die auf einen Deutschen zurückgehen Wissenschaftler namens Max Plank. Nach der Quantendialektik von Max Plank an Stephen Hawking, eine kurze Zusammenfassung der Quantentheorie als Heute verstanden kann in diesem Kapitel vorgestellt werden. Von dort aus die Verbindung zwischen diesem und dem Mars 360-System, wie es sich bezieht Der Einfluss des Mars kann in das Quantenfeld-Framework gezwungen werden.

Im Rahmen dieser Arbeit wurde das Verhalten von Quantensystemen unter einer kontinuierlichen Messung untersucht. Die gefundenen Gleichungen beschreiben das zugehörige Detektorsignal basierend auf einem Ansatz aus der stochastischen Mastergleichung in allen Ordnungen der Messstärke, insbesondere im Zeno-Limit. Aufbauend darauf konnten Ausdrücke für Kumulanten und Spektren höherer Ordnung, insbesondere das Rauschkorrelationsspektrum hergeleitet werden. Um real gemessene Signale optimal und korrekt auswerten zu können, wurden zudem Schätzfunktionen für Kumulanten bis vierter Ordnung hergeleitet und für gaußsches Rauschen optimiert. Basierend auf den korrekten Schätzern wurde ein Zusammenhang zwischen idealen und diskreten Spektren hergeleitet, welcher für die Implementation eines Echtzeit-Spektrometers genutzt wurde. Mithilfe dessen konnten Korrelationsspektren mit einer Bandbreite bis 2 GHz gemessen werden bei einer Datennutzung von über 55%.

Financial support by the State Hessen Initiative for the Development of Scientific and Economic Excellence (LOEWE) within the focus project Electron Dynamic of Chiral Systems (ELCH) is gratefully acknowledged., LOEWE

Mit dieser Forschung liefert Thomas Gehlert eine konsistente, auf aktuellen Experimenten und Theorien basierte, fundierte natur- und neurowissenschaftliche Theorie, die den zugrundeliegenden Prozess bei Intuition (Bauchgefühl) und System-Aufstellung beschreiben kann. Damit schließt er eine theoretische Lücke, die die breite Akzeptanz unzähliger experimenteller Ergebnisse in Entscheidungstheorie- und Intuitionsforschung verhinderte. Darauf aufbauend darf die System-Aufstellung als legitimierte Methode im Kontext von Unternehmensführung, strategischem Management und Entscheidungsfindung angesehen werden.:1 Einstieg und Orientierung 1 1.1 Einleitende Gedanken und Ausgangssituation 1 1.2 Zielsetzungen der Forschungsarbeit 6 1.3 Vorgehensweise und Methode 7 1.4 Aufbau der Arbeit 8 2 Methodologischer Zugang 13 2.1 Methodische Vorgehensweise 13 2.2 Wissenschaftliche Legitimation 26 3 Wirtschaftswissenschaftlicher Zugang 47 3.1 Unternehmensführung in der VUCA-Welt 47 3.2 Unternehmensführung und strategisches Management 58 3.3 System-Aufstellungen, als Antwort auf die VUCA-Herausforderung 106 4 Notwendige interdisziplinäre Erweiterung 141 4.1 Intuitionsforschung 141 4.2 Information und Informationsübertragung 166 5 Erklärungsansätze 229 5.1 Bewertung bisher betrachteter Experimente 229 5.2 Intuition als mögliche Erklärung für die Phänomene bei SyA 234 5.3 Erklärungsversuche im Rahmen von SyA 244 6 Zwischenresümee – Erkenntnisse und Fragen 267 7 Auf dem Weg zu einer neuen Theorie 271 7.1 Eine heuristische Betrachtung als Ausgangspunkt 271 7.2 Ausgangsbasis für eine komplementäre Theorie der SyA 276 7.3 Bedingungen für Quantenverhalten in Makrosystemen 282 7.4 Anwendung der geforderten Bedingungen auf SyA 287 8 Modellentwicklung von der Mikro- zur Makrowelt 291 8.1 Quantenphysikalische Annäherung 291 8.2 Biologische Systeme und Physik 406 8.3 Neurowissenschaften – Der Mensch als Entscheider 459 9 Homologie von QPhy–Systemtheorie–SyA 535 9.1 Verbundene Entwicklungsgeschichte 537 9.2 Gemeinsame Prinzipien und Zusammenhänge 544 9.3 Conclusio zur Homologie 549 10 Ergebnisse und Ausblick 553 10.1 Grundsätzliche Ergebnisse auf einen Blick 553 10.2 Naturwissenschaftlich begründetes Theoriemodell zur Intuition im Rahmen von SyA 556 10.3 Antworten zur wissenschaftlichen Legitimation 563 10.4 Ergebnisse in Bezug auf die wirtschaftswissenschaftliche Dimension 565 10.5 Grenzen dieser Arbeit 582 10.6 Zukünftiger Forschungsbedarf und Ausblick 584 11 Fazit und Nachwort 589 11.1 Fazit 589 11.2 Nachwort 591 Literatur 597

This thesis is devoted to learning different aspects of quantum entanglement theory. More precisely, it concerns a characterization of certain classes of pure multipartite entangled states, their nonlocal and entanglement properties, comparisons with the other well-studied classes of states and, finally, their utilization in certain quantum information processing tasks. The most extensive part of the thesis explores an interesting class of pure multipartite entangled states, quantum hypergraph states. These states are generalizations of the renowned class of graph states. Here we cover their nonlocal properties in various scenarios, derive graphical rules for unitary transformations and Pauli bases measurements. Using these rules, we characterize entanglement classes of hypergraph states under local operations, obtain tight entanglement witnesses, and calculate entanglement measures for hypergraph states. Finally, we apply all the aforementioned analysis to endorse hypergraph states as powerful resource states for measurement-based quantum computation and quantum error-correction. The rest of the thesis is devoted to three disjoint problems, but all of them are still in the scope of entanglement theory. First, using mathematical structure of linear matrix pencils, we coarse grain entanglement in tripartite pure states of local dimensions 2 x m x n under the most general local transformations. In addition, we identify the structure of generic states for every m and n and see that for certain dimensions there is a resemblance between bipartite and tripartite entanglement. Second, we consider the following question: Can entanglement detection be improved, if in addition to the expectation value of the measured witness, we have knowledge of the expectation value of another observable? For low dimensions we give necessary and sufficient criterion that such two product observables must satisfy in order to be able to detect entanglement. Finally, we derive a general statement that any genuine N-partite entangled state can always be projected on any of its k-partite subsystems in a way that the new state in genuine k-partite entangled., Diese Arbeit ist verschiedenen Aspekten der Verschränkungstheorie gewidmet. Genauer gesagt, beschäftigt sie sich mit der Charakterisierung verschiedener Klassen reiner mehrteilchenverschränkter Zustände, sowie ihrer nicht-lokalen und Verschränkungseigenschaften, Vergleichen mit anderen bekannten Klassen von Zuständen und, letztendlich, ihrer Verwendung in der Quanteninformationsverarbeitung. Der größte Teil dieser Arbeit beschäftigt sich mit einer interessanten Klasse von reinen mehrteilchenverschränkten Zuständen, den Hypergraphen Zuständen. Diese Zustände bilden eine Verallgemeinerung der weithin bekannten Graphen Zustände. Wir werden ihre nicht-lokalen Eigenschaften untersuchen und graphische Regeln für ihr Verhalten unter unitären Transformationen sowie Messungen in der Pauli Basis herleiten. Unter Verwendung dieser Regeln werden Verschränkungsklassen unter lokalen Operationen charakterisiert, und optimale Verschränkungszeugen sowie Verschränkungsmaße berechnet. Zuletzt wird, unter Berücksichtigung der vorangegangenen Analyse, gezeigt, dass Hypergraphen Zustände eine Ressource für Messungsbasierte Quantencomputer und Quantenfehlerkorrektur bilden. Der verbleibende Teil dieser Arbeit beschäftigt sich mit drei unterschiedlichen Problemen im Rahmen der Verschränkungstheorie. Zuerst wird die Verschränkung reiner Dreiteilchenzustände mit lokalen Dimensionen 2 x m x n unter den allgemeinsten Transformationen untersucht. Dazu wird eine spezielle mathematische Struktur verwendet, die so genannten Matrix Pencils. Zudem identifizieren wir die Struktur von generischen Zuständen für alle m und n und wir werden sehen, dass in bestimmten Dimensionen eine Ähnlichkeit zwischen Zweiteilchen- und Dreiteilchenverschränkung besteht. Danach wird der Frage nachgegangen: Kann Verschränkungsdetektion verbessert werden, wenn man zusätzlich zum Erwartungswertes des Verschränkungszeugen noch den Erwartungswert einer anderen Observablen kennt? Für niedrige Dimensionen werden notwendige und hinreichende Bedingungen hergeleitet, die zwei Produktobservablen erfüllen müssen um Verschränkung detektieren zu können. Zuletzt wird die allgemeine Aussage bewiesen, dass jeder echte N-Teilchen verschränkte Zustand immer auf seine k-Teilchen Subsysteme projiziert werden kann, sodass dieser Zustand echt k-Teilchen verschränkt ist.

Within the last two decades, quantum technologies (QT) have made tremendous progress, moving from Nobel Prize award-winning experiments on quantum physics (1997: Chu, Cohen-Tanoudji, Phillips; 2001: Cornell, Ketterle, Wieman; 2005: Hall, Hänsch-, Glauber; 2012: Haroche, Wineland) into a cross-disciplinary field of applied research. Technologies are being developed now that explicitly address individual quantum states and make use of the 'strange' quantum properties, such as superposition and entanglement. The field comprises four domains: quantum communication, where individual or entangled photons are used to transmit data in a provably secure way; quantum simulation, where well-controlled quantum systems are used to reproduce the behaviour of other, less accessible quantum systems; quantum computation, which employs quantum effects to dramatically speed up certain calculations, such as number factoring; and quantum sensing and metrology, where the high sensitivity of coherent quantum systems to external perturbations is exploited to enhance the performance of measurements of physical quantities. In Europe, the QT community has profited from several EC funded coordination projects, which, among other things, have coordinated the creation of a 150-page QT Roadmap (http://qurope.eu/h2020/qtflagship/roadmap2016). This article presents an updated summary of this roadmap., New Journal of Physics, 20, ISSN:1367-2630

In the context of quantum mechanical calculations, the properties of non-adiabatic coupling in a small system, the Shin-Metiu model, is investigated. The transition from adiabatic to non-adiabatic dynamics is elucidated in modifying the electron-nuclear interaction. This allows the comparison of weakly correlated electron-nuclear motion with the case where the strong correlations determine the dynamics. The studies of the model are extended to include spectroscopical transitions being present in two-dimensional and degenerate four-wave mixing spectroscopy. Furthermore, the quantum and classical time-evolution of the coupled motion in the complete electron-nuclear phase space is compared for the two coupling cases. Additionally, the numerically exact electron flux within the weak coupling case is compared to the Born-Oppenheimer treatment. In the last part of the thesis, the model is extended to two dimensions. The system then possesses potential energy surfaces which exhibit a typical 'Mexican hat'-like structure and a conical intersection in the adiabatic representation. Thus, it is possible to map properties of the system onto a vibronic coupling (Jahn-Teller) hamiltonian. Exact wave-packet propagations as well as nuclear wave-packet dynamics in the adiabatic and diabatic representation are performed., Im Rahmen quantenmechanischer Rechnungen werden die Eigenschaften nicht-adiabatischer Kopplungen in einem kleinen Modellsystem, dem Shin-Metiu Modell, untersucht. Die Fallunterscheidung zwischen adiabatischen und nicht-adiabatischen Prozessen wird durch eine Parameterisierung der Elektronen-Kernwechselwirkung realisiert. Dies ermöglicht den Vergleich zwischen korrelierter und unkorrelierter Elektronen-Kernbewegung. Innerhalb dieser zwei Extrema werden die Eigenfunktionen betrachtet und der Einfluss nicht-adiabtischer Kopplungen auf diese analysiert. Es wird gezeigt, dass im Fall einer schwachen Kopplung die Eigenfunktionen als adiabatisches Produkt dargestellt werden können, soweit die adiabatischen elektronischen Eigenfunktionen voneinander entkoppelt sind und unterschiedlichen elektronischen Charakter besitzen. Auf der anderen Seite sind die adiabatischen elektronischen Eigenfunktionen und die Vibrationseigenfunktionen im Bereich einer starken Kopplung miteinander gekoppelt, und es zeigt sich, dass die Eigenfunktionen in der diabatischen Darstellung eine zur adiabatischen äquivalente, aber intuitivere Beschreibung darstellen. Anhand dieser Ergebnisse wird eine Diabatisierung und ein Vergleich zwischen exakter Elektronen-Kernpropagation und der Propagation im diabatischen Bild durchgeführt. Dieser Vergleich ist in sehr guter Übereinstimmung und zeigt, dass der Ansatz der Diabatisierung für unkorrelierte Elektronen-Kernbewegungen hinreichend ist und gleichzeitig klassifiziert er die Wellepacket-dynamik im Bereich starker Kopplungen als diabatisch. Die theoretischen Untersuchungen des eindimensionalen Modells werden auf spektroskopische Übergänge erweitert, welche lineare und nichtlineare System-Feld Wechselwirkungen beinhalten. Ein Vergleich zwischen zweidimensionalen Spektren bezüglich schwach und stark gekoppelter Elektronen-Kern Dynamik zeigt, dass im Fall schwacher Kopplungen, die Spektren durch analoge Rechnungen im Rahmen der Born-Oppenheimer Näherung reproduzierbar sind. Es zeigt sich, dass diejenigen Teile des Spektrums, welche auf gleiche Weise nicht reproduzierbar sind, elektronisch gemischten Zuständen, aufgrund starker nicht-adiabtischer Kopplungen, zuzuordnen sind. Die Möglichkeit, das System zwischen schwacher und starker Kopplung zu variieren, erlaubt es Vibrationskohärenzen und elektronischen Kohärenzen in zweidimensionalen Spektren zu analysieren. Dazu werden die zweidimensionalen Spektren als Funktion der Populationszeit betrachtet. Es ergibt sich, dass im Fall schwacher Kopplungen die Kohärenzen während der Populationszeit Vibrationskohärenzen zugeordnet werden können. Im Gegensatz dazu ergeben sich im Bereich starker Kopplungen, aufgrund des gemischten elektronischen Charakters der Zustände, Kohärenzen vibronischer Art. Als weitere Methode wird die Degenerierte-Vier-Wellen-Mischen Spektroskopie (FWM) untersucht. Diese ist in der Lage Grundzustandsdynamiken und Dynamiken im angeregten Zustand separat zu verfolgen. Sowohl für negative als auch für positive Verzögerungszeiten werden die zwei verschiedenen Kopplungsszenarien untersucht und der Zusammenbruch dieser Methode bezüglich der nicht möglichen Trennung der Grundzustandsdynamik und Dynamik im angeregten Zustand innerhalb der adiabatischen Beschreibung betrachtet. Als weiterer Aspekt, wird die quantenmechanische und klassische Zeitentwicklung der gekoppelten Elektronen-Kernbewegung im vollständigen Phasenraum für verschiedene Kopplungsstärken verglichen. Im Fall schwacher Kopplung stimmt im Kurzzeitverhalten die klassische Berechung mit der quantenmechanischen gut überein. Dies kann auch im Fall starker Kopplungen gezeigt werden, was die weitere Schlussfolgerung zulässt, dass die Dynamik im Bereich starker Kopplungen hauptsächlich in einem diabatischen Zustand stattfindet. Das zeigt, dass die klassische Bewegung sehr ähnlich zu der diabatischen quantenmechanischen Bewegung verläuft. Als Konsequenz reproduziert eine klassische Bewegung im vollständigen Phasenraum eine quantenmechanische, bei der nicht-adiabatische Kopplungen stark involviert sind. Als letzte Betrachtung des eindimensionalen Shin-Metiu Modells, wird der Elektronenfluss im schwach gekoppelten Fall untersucht und der numerisch exakt berechnete Fluss mit dem in der Born-Oppenheimer Näherung verglichen. Innerhalb der üblichen Definition verschwindet der Elektronenfluss im Rahmen der Born-Oppenheimer Näherung. Durch die Verwendung der Kontinuitätsgleichung für den Elektronenfluss ergibt sich jedoch ein nicht-verschwindender Elektronenfluss. Weiter wurde ein Reflektionsprinzip hergeleitet, welches den Elektronenfluss auf den Kernfluss abbildet und umgekehrt. Zum Abschluss der Untersuchungen des eindimensionalen Shin-Metiu Modells wird das System auf zwei Dimensionen erweitert. Dabei zeigt sich, dass die adiabatischen Potentialflächen des Modells eine typische 'Mexican-hat' Topologie aufweist. Daraus ergibt sich, dass es möglich ist das System auf einen vibronischen (Jahn-Teller) Hamiltonian zurückzuführen. Im Zuge dessen wird das zweidimensionale System hinsichtlich der exakten Elektronen-Kerndynamik, sowie der Dynamik in den adiabatischen und diabatischen Anschauungen betrachtet. Die durchgeführten Rechnungen zeigen, dass das Passieren eines Wellenpaketes durch eine Konische Durchschneidung als eine diabatische Dynamik klassifiziert werden kann, wobei ein effizienter adiabatischer Populations-transfer stattfindet. Dieser Prozess kann sehr gut im diabatischen Bild reproduziert werden. Des Weiteren wird eine Wellenpaketdynamik um eine Konische Durchschneidung herum betrachtet und als adiabatische Dynamik klassifiziert. Der interessante Aspekt der geometrischen Phase, die mit dem Umrunden einer Konischen Durchschneidung assoziiert ist, wird mit der Rotation der elektronischen Wellenfunktion verknüpft. Zusätzlich wird hier das Auftreten der geometrische Phase in Autokorrelationsfunktionen und den daraus abgeleiteten Spektren charakterisiert. Die geometrische Phase wird zusätzlich als Mischungswinkel der Transformation zwischen dem diabatischen und adiabatischen Bild explizit berechnet. Zusammenfassend zeigen die Rechnugen an den verwendeten Modellsystemen viele fundamentale Aspekte der korrelierten Elektronen-Kerndynamik, obwohl sie auf lediglich zwei Partikel begrenzt sind.

Diese Studie behandelt dynamische Eigenschaften offener Quantensysteme fern vom Gleichgewicht (GG) in d Dimensionen. Der Fokus liegt auf einem speziellen exakt lösbaren Modell, dem sphärischen Modell (SM), welches einfach zu behandeln ist. Die Analyse ist von Interesse, da das kritische Verhalten im und fern vom GG nicht vom Molekularfeldtypus ist. Wir beginnen mit einem Résumé zur statistischen Mechanik von Phasenübergängen und behandeln speziell die Quantenversion des SM. Die Quantendynamik (QD) des Modells kann nicht durch phänomenologische Langevingleichungen beschrieben werden und muss mit Lindbladgleichungen (LG) formuliert werden. Zunächst untersuchen wir das dynamische Phasendiagramm eines einzelnen sphärischen Quantenspins und deuten die Lösung als Molekularfeldnäherung des N-Körperproblems. Dabei finden wir einen quantenmechanischen „Einfrieren durch Aufheizen“-Effekt. Danach erweitern wir den Formalismus auf das N-Körperproblem, wobei zuerst die Form der LG aus Konsistenzbedingungen hergeleitet wird. Das SM erlaubt dann die Reduktion auf eine einzige Integrodifferentialgleichung, deren asymptotische Lösung zeigt, dass im halbklassischen Grenzfall die effektive QD klassisch ist. Für ein tiefes Abschrecken in die geordnete Phase zeigen wir, dass die QD stark und nicht-trivial von d abhängt und stellen das dynamische Skalenverhalten und zugehörige Korrekturen dar. Mathematisches Hilfsmittel dabei sind neue Ergebnisse zur Asymptotik hypergeometrischer Funktionen in zwei Variablen. This study deals with the dynamic properties of open quantum systems far from equilibrium in d dimensions. The focus is on a special, exactly solvable model, the spherical model (SM), which is technically simple. The analysis is of interest, since the critical behaviour in and far from equilibrium not of mean-field type. We begin with a résumé of the statistical mechanics of phase transitions and treat especially the quantum version of the SM. The quantum dynamics (QD) of the model cannot be described by phenomenological Langevin equation and must be formulated with Lindblad equations.First we examine the dynamic phase diagram of a single spherical quantum spin and interpret the solution as a mean-field approximation of the N-body problem. Hereby, we find a quantum mechanical ‘freezing by heating’ effect. After that, we extend the formalism to the N-body problem, determining first the form of the Lindblad equation from consistency conditions. The SM then allows the reduction to a single integro-differential equation whose asymptotic solution shows, that the effective QD in the semi-classical limit is fully classical. For a deep quench in the ordered phase, we show that the QD strongly and non-trivially depends on d and derive the dynamic scaling behaviour and its corrections. The mathematical tools for this analysis are new results on the asymptotic behaviour of certain confluent hypergeometric functions in two variables. Cette thèse traite la dynamique hors équilibre des systèmes quantiques ouverts couplés à un réservoir externe. Un modèle spécifique exactement soluble, le modèle sphérique, sert comme exemple paradigmatique. Ce modèle se résout exactement en toute dimension spatiale et pour des interactions très générales. Malgré sa simplicité technique, ce modèle est intéressant car ni son comportement critique d’équilibre ni celui hors équilibre est du genre champ moyen. La présentation débute avec une revue sur la mécanique statistique des transitions de phases classique et quantique, et sur les propriétés du modèle sphérique. Sa dynamique quantique ne se décrit point à l’aide d’une équation de Langevin phénoménologique. Une description plus complète à l’aide de la théorie de l’équation de Lindblad est nécessaire. Les équations de Lindblad décrivent la relaxation d’un système quantique vers son état d’équilibre. En tant que premier exemple, le diagramme de phases dynamique d’un seul spin sphérique quantique est étudié. Réinterprétant cette solution en tant qu’une approximation champ moyen d’un problème de N corps, le diagramme de phases quantique est établi et un effet « congeler en réchauffant » quantique est démontré. Ensuite, le formalisme de Lindblad est généralisé au modèle sphérique quantique de N particules: primo, la forme précise de l’équation de Lindblad est obtenue des conditions que (i) l’état quantique d’équilibre exacte est une solution stationnaire de l’équation de Lindblad et (ii) dans le limite classique, l’équation Langevin de mouvement est retrouvée. Secundo, le modèle sphérique permet la réduction exacte du problème de N particules à une seule équation intégro-différentielle pour le paramètre sphérique. Tertio, en résolvant pour le comportement asymptotique des temps longs de cette équation, nous démontrons que dans la limite semi-classique, la dynamique quantique effective redevient équivalente à une dynamique classique, à une renormalisation quantique de la température T près. Quarto, pour une trempe quantique profonde dans la phase ordonnée, nous démontrons que la dynamique quantique dépend d’une manière non triviale de la dimension spatiale. L’émergence du comportement d’échelle dynamique et des corrections logarithmiques est discutée en détail. Les outils mathématiques de cette analyse sont des nouveaux résultats sur le comportement asymptotique de certaines fonctions hypergéométriques confluentes en deux variables.

Die vorliegende Arbeit enthält eine allgemeine, natürliche Konstruktionsmethode für \(\it K\)-invariante Wahrscheinlichkeitsmaße auf dem Kegel der elliptischen Elemente in der Lie-Algebra von \(\textit {G=Sp}_{2n}\)\((\mathbb{R})\). Dabei sei \(\it K\) eine maximal kompakte Untergruppe von \(\it G\). Diese Maße spielen eine wichtige Rolle in quantentheoretischen Modellen für Bosonen und werden hier als Bildmaße unter einer \(\it G\)-äquivarianten Momentum Abbildung konstruiert. Die Poincaré-Bergman-Metrik definiert auf dem hermitisch-symmetrischen Raum \(\textit {D=G/K}\) eine \(\it G\)-invariante hermitesche Metrik. Wir betrachten ihre Abstandsfunktion und zeigen, dass diese strikt plurisubharmonisch ist und daher eine Kählerstruktur auf \(\it D\) \(\times\) \(\it D\) liefert. Das Bild der assoziierten Momentum-Abbildung liegt im Kegel der elliptischen Elemente. Wir zeigen, wie man auf \(\it D\) \(\times\) \(\it D\) invariante Wahrscheinlichkeitsmaße definieren und deren Bildmaße berechnen kann. Desweiteren betrachten wir für kleinen Rang einige Beispiel-Eigenwertverteilungen.

Climate change, the overaging of society, declining data security: the major challenges facing mankind can only be solved with new technologies. Can quantum physics also make a contribution to this? Quantum physics is becoming more and more relevant to technology and other fields of science. Often, however, there is a lack of institutions which fuse what were previously different worlds with one another. IQST is an attempt unique in Germany to create this interface.

Klimawandel, Überalterung der Gesellschaft, schwindende Datensicherheit: Nur mit neuen Technologien lassen sich die größten Herausforderungen der Menschheit lösen. Kann dazu auch die Quantenphysik beitragen? Die Quantenphysik wird für Technologie und andere Wissenschaftsfelder immer relevanter. Oft fehlen jedoch die Institutionen, die die unterschiedlichen Welten miteinander verschmelzen. Das IQST ist ein in Deutschland einzigartiger Versuch, diese Schnittmenge herzustellen.

We use the P-distribution to show that the familiar values 1, 2 and 3 of the normalized second order correlation function at equal times corresponding to a coherent state, a thermal state and a highly squeezed vacuum are a consequence of the number of dimensions these states take up in quantum phase space. Whereas the thermal state exhibits rotational symmetry and thus extends over two dimensions, the squeezed vacuum factorizes into two independent one-dimensional phase space variables, and in the limit of large squeezing is therefore a one-dimensional object. The coherent state is a point in the phase space of the P-distribution and thus has zero dimensions. The fact that for photon number states the P-distribution is even narrower than that of the zero-dimensional coherent state suggests the notion of ‘negative’ dimensions., publishedVersion

Electron and hole spins confined in semiconductor quantum dots are of particular interest as candidates for the implementation of quantum bits in future quantum computers. In the first part of this thesis, the feasibility of an all-optical electron-spin tomography is demonstrated using picosecond laser pulses in the pump-probe technique. The second part focuses on hole-spin coherence. Hole-spin mode-locking under periodical laser excitation is demonstrated, which allows an investigation of hole-nuclear interactions and the measurement of the coherence time T2. This time is measured in dependence on the temperature and a dynamical decoupling protocol is presented prolonging the coherence time T2.

Quantum theory is considered to be the most fundamental and most accurate physical theory of today. Although quantum theory is conceptually difficult to understand, its mathematical structure is quite simple. What determines this particularly simple and elegant mathematical structure? In short: Why is quantum theory as it is? Addressing such questions is the aim of investigating the foundations of quantum theory. In the past this field of research was sometimes considered as an academic subject without much practical impact. However, with the emergence of quantum information theory this perception has changed significantly and both fields started to fruitfully influence each other. Today fundamental aspects of quantum theory attract increasing attention and the field belongs to the most exciting subjects of theoretical physics. This thesis is concerned with a particular branch in this field, namely, with so-called Generalized Probabilistic Theories (GPTs), which provide a unified theoretical framework in which classical and quantum theory emerge as special cases. This is used to examine nonlocal features that help to distinguish quantum theory from alternative toy theories. In order to extend the scope of theories that can be examined with the framework, we also introduce several generalizations to the framework itself. We start in Chapter 1 with introducing the standard GPT framework and summarize previous results, based on a review paper of the author [New J. Phys. 13, 063024 (2011)]. To keep the introduction accessible to a broad readership, we follow a constructive approach. Starting from few basic physically motivated assumptions we show how a given set of observations can be manifested in an operational theory. Furthermore, we characterize consistency conditions limiting the range of possible extensions. We point out that non-classical features of single systems can equivalently result from higher dimensional classical theories that have been restricted. Entanglement and non-locality, however, are shown to be genuine non-classical features. We review features that have been found to be specific for quantum theory separably or single and joint systems. Chapter 2 incorporates results published in [J. Phys. A 47(32), pp. 1-32 (2014)] and [Proc. QPL 2011 via EPTCS vol. 95, pp. 183–192 (2012)]. The GPT framework is applied to show how the structure of local state spaces indirectly affects possible nonlocal correlations, which are global properties of a theory. These correlations are stronger than those possible in a classical theory, but happen to show different restrictions that can be linked to the structure of subsystems. We first illustrate the phenomenon with toy theories with particular local state spaces. We than show that a particular class of joint states (inner product states), whose existence depends on geometrical properties of the local subsystems, can only have correlations for a known limited set called Q1. All bipartite correlations of both, quantum and classical correlations, can be mapped to measurement statistics from such joint states. Chapter 3 shows unpublished results on entanglement swapping in GPTs. This protocol, which is well known in quantum information theory, allows to nonlocally transfer entanglement to initially unentangled parties with the help of a third party that shares entanglement with each. We review our approach published in [Proc. QPL 2011 via EPTCS vol. 95, pp. 183–192 (2012)], which mimics the joint systems' structure of quantum theory by modifying a popular toy theory known as boxworld. However, it is illustrated that this approach fails for bigger multipartite systems due to inconsistencies evoked by entanglement swapping. It turns out that the GPT framework does not allow entanglement swapping for general subsystems with two-dimensional state spaces with transitive pure states. Altering the GPT framework to allow completely globally degrees of freedom, however, enables us to construct consistent entanglement swapping for these subsystems. This construction resembles the situation in quantum theory on a real Hilbert space. A questionable assumption usually taken in the standard GPT framework is the so-called no-restriction hypothesis. It states that the measurement that are possible in a theory can be derived from the state space. In fact, this assumption seems to exist for reasons of mathematical convenience, but it seems to lack physical motivation. We generalize the GPT framework to also account for systems that do not obey the no-restriction hypothesis in Chapter 4, which presents results published in [Phys. Rev. A 87, 052131 (2013)] and [Proc. QPL 2013, to be published in EPTCS]. The extended framework includes new classes of probabilistic theories. As an example, we show how to construct theories that include intrinsic noise. We also provide a "self-dualization" procedure that requires the violation of the no-restriction hypothesis. This procedure restricts the measurement of arbitrary theories such that the theories act as if they were self-dual. Self-duality has recently gathered lots of interest, since such theories share many features of quantum theory. For example Tsirelson’s bound holds for correlations on the maximally entangled state in these theories. Finally, we characterize the maximal set of joint states that can be consistently defined for given subsystems. This generalizes the maximal tensor product of the standard GPT framework., Die Quantentheorie wird als eine der grundlegensten und präzisesten physikalischen Theorien unserer Zeit angesehen. Auch wenn die Theorie konzeptionell schwierig zu verstehen ist, so ist die eigentliche mathematische Struktur überraschend einfach. Auf welcher physikalischen Grundlage basiert diese besonders einfache und elegante mathematische Struktur? Oder anders ausgedrückt: Warum ist die Quantentheorie so wie sie ist? Das Gebiet der "Grundlagen der Quantentheorie" versucht, auf diese Fragen Antworten zu finden. In der Vergangenheit wurde dieses Forschungsgebiet als überwiegend akademisch mit wenig praktischen Nutzen angesehen. Mit dem Fortschritt der Quanteninformationstheorie hat sich diese Sicht aber grundsätzlich gewandelt, da beide Gebiete einander stetig fruchtbar beeinflussen . Dadurch stößt die Grundlagenforschung zur Quantentheorie derzeit auf wachsendes Interesse, so dass das Gebiet nun wohl zu den spannensten Themenbereichen der theoretischen Physik gezählt werden darf. Diese Arbeit beschäftigt sich mit einer bestimmten Richtung in diesem Feld - den sogenannten "Verallgemeinerten Wahrscheinlichkeitstheorien" (GPTs). Diese bilden einen umfassenden theoretischen Rahmen zur Beschreibung physikalischer Theorien, wobei die klassische Wahrscheinlichkeitstheorie und die Quantentheorie als Spezialfälle enthalten sind. Wir nutzen diesen Ansatz in dieser Arbeit, um nicht-lokale Eigenschaften zu untersuchen, die helfen die Sonderrolle der Quantentheorie gegenüber nicht realisierter Alternativen zu verstehen. Um die Anwendungsbereich dieses Ansatzes zu vergrößern, führen wir verschiedene Verallgemeinerungen ein. Dadurch wird es möglich die Auswirkungen von Annahmen zu untersuchen, die typischerweise beim GPT-Ansatz gemacht werden. Basierend auf einem Übersichtsartikel des Autors [New J. Phys. 13, 063024 (2011)], beginnen wir in Kapitel 1 zunächst mit einer Einführung des üblichen GPT-Ansatzes und fassen bisherige Ergebnisse zusammen. Um die Einführung möglichst verständlich zu halten, verfolgen wir dabei einen konstruktiven Ansatz. Beginnend mit wenigen, physikalisch wohlmotivierten Annahmen, zeigen wir wie beliebige experimentelle Beobachtungen in einer operationalen Theorie festgehalten werden können. Desweiteren, charakterisieren wir die Konsistenzbedingungen, die bei darauf aufbauenden Erweiterungen der Theorie beachtet werden müssen. Wir zeigen auf, dass nicht-klassische Eigenschaften eines Einzelsystems in gleicher Weise auch in einem höherdimensionalen klassischen System auftreten können, wenn man die Menge möglicher Messungen beschränkt. Hingegen wird gezeigt, dass Verschränkung und Nicht-Lokalität echt nicht-klassische Eigenschaften darstellen. Besondere Eigenschaften, die spezifisch für die Quantentheorie sind, werden separat für Einzelsysteme und zusammengesetzte Systeme besprochen. Kapitel 2 enthält Ergebnisse, die wir in [J. Phys. A 47(32), pp. 1-32 (2014)] und [Proc. QPL 2011 via EPTCS vol. 95, pp. 183–192 (2012)] veröffentlicht haben. Der GPT-Ansatz wird dort dazu benutzt, um zu zeigen, wie die Struktur lokaler Zustandsräume indirekt die möglichen nicht-lokalen Korrelationen beeinflusst, die selbst eigentlich globale Eigenschaften darstellen. Solche Korrelationen sind stärker als jene, die in der klassischen Wahrscheinlichkeitstheorie möglich sind, zeigen jedoch andere Beschränkungen, die wir auf die Struktur der Subsysteme zurück führen können. Zunächst illustrieren wir dieses Phänomen mit Spieltheorien mit bestimmten lokalen Zustandsräumen. Danach zeigen wir, dass für eine besondere Klasse von zusammengesetzten Zuständen (inner product states), deren Existenz von geometrischen Eigenschaften der lokalen Subsysteme abhängt, Korrelationen im Allgemeinen auf eine Menge beschränkt sind, die als Q1 bekannt ist. Alle bipartiten Korrelationen von Quantentheorie und klassischer Wahrscheinlichkeitstheorie können auf die Messstatistiken dieser Zustände zurückgeführt werden. Kapitel 3 beinhaltet größtenteils unpublizierte Ergebnisse zu Verschränkungstausch (entanglement swapping) in GPTs. Diese Protokoll, das aus der Quanteninformationstheorie bekannt ist, erlaubt den nicht-lokalen Transfer von Verschränkung zu anfangs unverschränkten Parteien mit Hilfe eines Dritten, der verschränkte Zustände mit Beiden teilt. Wir stellen zunächst unseren in [Proc. QPL 2011 via EPTCS vol. 95, pp. 183–192 (2012)] eingeführten Ansatz vor, der die Struktur zusammengesetzter Systeme in der Quantentheorie nachahmt. Dafür modifizieren wir eine populäre Spieltheorie, die unter dem Namen boxworld bekannt ist. Es stellt sich jedoch heraus, dass dieser Ansatz für größere multipartite Systeme fehlschlägt, da die Anwendung des Verschränkungstausch-Protokolls zu Inkonsistenzen führt. Wir zeigen dann, dass der GPT-Ansatz generell konsistenten Verschränkungstausch für solche Systeme verbietet, die Subsysteme mit zwei-dimensionalen Zustandsräumen haben, wo die reinen Zustände reversibel in einander überführbar sind. Ändern wir den GPT-Ansatz jedoch insofern, dass rein globale Freiheitsgrade zugelassen sind, zeigt sich das Verschränkungstausch auch für diese Systeme möglich wird. Dabei kommt eine Konstruktion zum Einsatz, die die Situation nachahmt, wie sie in der Quantentheorie auf einem reellen Hilbertraum herrscht. Normalerweise geht der GPT-Ansatz von der sogenannten No-restriction-Hypothese aus, bei der der Zustandsraum einer physikalischen Theorie auch die Menge möglicher Messungen bestimmt. Allerdings scheint diese Annahme nicht physikalisch motiviert. Wir verallgemeinern daher in Kapitel 4 den Ansatz auf Systeme, die nicht der No-restriction-Hypothese gehorchen unter Verwendung von Resultaten aus [Phys. Rev. A 87, 052131 (2013)] und [Proc. QPL 2013, wird veröffentlicht in EPTCS]. Wir zeigen, wie unser so erweiterte Ansatz dazu genutzt werden kann, neue Klassen von Wahrscheinlichkeitstheorien zu beschreiben. Dadurch lässt sich beispielsweise in eine Theorie intrinsisches Rauschen fest einbauen. Das Aufheben der no-restriction-Hypothese erlaubt es uns außerdem eine Selbstualisierungsprozedur einzuführen. Dadurch lassen sich eine neue Klasse von Theorien definieren, die der Quantentheorie ähnelnde Eigenschaften aufweisen. Beispielsweise sind die Korrelationen durch Messungen auf den maximal verschränkten Zustands durch die Tsirelson-Schranke beschränkt. Schließlich charakterisieren wir die maximale Menge zusammengesetzter Zustände, die sich allgemein konsistent für gegebene Subsysteme definieren lassen. Dies verallgemeinert das aus dem normalen GPT-Ansatz bekannte, sogenannte maximale Tensorprodukt.

We propose a method to factor numbers based on the quantum dynamics of two interacting bosonic atoms where the single-particle energy spectrum depends logarithmically on the quantum number. We show that two atoms initially prepared in the ground state are preferentially excited by a time-dependent interaction into a two-particle energy state characterized by the factors. Hence, a measurement of the energy of one of the two atoms yields the factors. The number to be factored is encoded in the frequency of a sinusoidally modulated interaction. We also discuss the influence of off-resonant transitions and the limitation of the number to be factored imposed by experimental conditions., publishedVersion

Der Blick zum Himmel spielt für die Entwicklung der neuzeitlichen Physik eine wesentliche Rolle. Einerseits steht die regelmäßige Wiederkehr der Sterne und Planeten für den deterministischen Ablauf des Weltgeschehens. Andererseits liefert die raum-zeitliche Struktur der himmlischen Vorgänge den modellhaften Hintergrund für die Vorgänge auf der Erde. Aber auch die Bedingungen des Blicks, die Sehweise und Perspektive sind von paradigmatischer Bedeutung für die physikalischen Aktivitäten. Vor diesem Hintergrund wird exemplarisch die Entwicklung der neuzeitlichen Physik von der kopernikanischen Wende bis zur nichtlinearen Physik unserer Tage als Wechsel von Sehweisen dargestellt. Indem die Grundvoraussetzungen der jeweiligen Sehweise skizziert werden, wird ein "pluralistisches" Bild der neuzeitlichen Physik entworfen, das m.E. den unterschiedlichen physikalischen Aspekten der heutigen Welt eher gerecht wird, als die Fixierung auf eine einzige physikalische Wahrheit.

In this thesis we present methods to efficiently verify quantum many-body experiments. The first part focuses on the quantitative verification of graph state experiments from simple measurements. In particular, optimal bounds on the fidelity, purity and entropy from stabilizer measurements are derived as well as high-quality bounds on entanglement measures. Furthermore, we show how entanglement may be quantified in spin and cold atom many-body systems using standard experimental techniques only. The scheme requires no assumptions on the state in the laboratory, and a lower bound to the entanglement can be read off directly from the scattering cross section of neutrons deflected from solid state samples or the time-of-flight distribution of cold atoms in optical lattices, respectively. Quantum mechanics offers many interesting properties such as entanglement and non-locality. However, one can easily think of more general correlations than quantum correlations. This gives rise to the question if quantum correlations are the most general allowed in nature? In the last part we propose a new axiom we call macroscopic locality. The idea behind this axiom is that any physical theory should recover classical physics in the continuum limit (i.e., when a large number of particles is involved and our measurement devices fail to resolve discrete particles). We will show that this very intuitive axiom, together with the no-signaling principle, allows to recover many important results in quantum mechanics, like the universality of the Tsirelson bound, or the set of accessible two-point correlators. Moreover, we will provide a complete characterization of the correlations between two distant physical systems that arise out of both axioms and comment on its consistency.

Im Kern vertrete ich mit dieser Dissertation die These, dass es von grosser Bedeutung für verschiedene wissenschaftliche Disziplinen sein könnte, die in der Quantenphysik gewonnenen Erkenntnisse gründlich zur Kenntnis zu nehmen und dass, darüber hinaus, einige Prinzipien der Quantentheorie einigermassen direkt und erkenntnisbringend auf andere Gegenstandsbereiche übertragen werden können. Die Ergebnisse meiner Arbeit legen meines Erachtens nahe, dass im Falle einer solchen Rezeption der Quantenphysik nicht nur mit Wissenszuwachs und erweitertem Verständnis zu rechnen ist, sondern auch mit Veränderungen der Wissenschaftskultur, sowie der Kultur im Allgemeinen. Neben einer kurzen Behandlung des Observablen- und des Wahrscheinlichkeitsbegriffs fokussieren sich meine Untersuchungen vorrangig auf die Konzepte Komplementarität und Verschränkung. Hierbei ergeben sich u. a. die folgenden spezifischen Thesen: Im Bezug auf Observablen: - Der Observablenbegriff, der besagt, dass jedwede Aussage über den Zustand eines Quants nicht unabhängig von einer den Zustand probabilistisch verändernden Interaktion mit diesem Quant getroffen werden kann, gilt strengenommen auch für makroskopische Elements des Universums Im Bezug auf Wahrscheinlichkeit: - Die in der Quantenphysik vorgefundene und damit für die gesamte physikalische Realität in gewissem Mass gültige probabilistische Unvorhersagbarkeit von Ereignissen kann sowohl als Resultat eines absoluten Indeterminismus wie auch eines absoluten Determinismus interpretiert werden. - Die heute vorherrschende einseitige Deutung im Sinne eines absoluten Indeterminismus ist daher logisch nicht zu rechtfertigen und vermutlich eher kulturell bedingt. Im Bezug auf Komplementarität: - Das Verhältnis von subjektivem Bewusstsein und materiellem Körper als Beschreibungen eines Individuums ist strukturell isomorph zu dem Verhältnis von Welle und Teilchen als Beschreibungen eines Quants. - Ein Aspekt dieser Isomorphie ist, dass sich in beiden Fällen die jeweiligen Beschreibungen gegenseitig ausschliessen und sich weder aufeinander reduzieren noch in einer logisch kohärenten und rational fassbaren „Metabeschreibung“ verbinden lassen. - Stattdessen eignen sich für eine solche Metabeschreibung, z.B. der Konzeptualisierung einer den beiden Beschreibungen zugrunde liegenden und sie dadurch verbindenden „Realität“, nur rational nicht fassbare Beschreibungen, wie z.B. „Nichts“. - Dies impliziert eine unüberwindbare Beschränkung für jeden Versuch, mittels des Verstandes alleine, endgültige und eindeutige Erkenntnis über die Realität jenseits der Gegensätze zu gewinnen. - Dies wiederum dient als Hinweis auf die potentielle Unverzichtbarkeit von transrationalen (sog. akategorialen oder nichtdualen) Bewusstseinszuständen für einen umfassenden Bezug zur Realität und eine dementsprechend adäquate Interaktion mit ihr. - Die bewusste Auseinandersetzung mit o. g. Beschränkung des Verstandes und die Erkundung von möglichen ergänzenden Erkenntniswegen erscheint mir, vor allem in Anbetracht unserer gegenwärtig eher einseitig verstandesbetonten (Wissenschafts-) Kultur, von erheblicher Bedeutung zu sein. Im Bezug auf Verschränkung: - Die Phänomenologie bestimmter, bisher wissenschaftlich nicht abschliessend erklärbarer Gegebenheiten (wie z.B. telepathischer, präkognitiver und psychokinetischer Erfahrungen oder die berichtete Wirksamkeit verschiedener alternativmedizinischer Verfahren) deckt sich mit der Hypothese, dass es sich dabei um makroskopische Verschränkungseffekte analog zu denen in der Quantenphysik handelt. - Dies gilt insbesondere auch für die Nichtreproduzierbarkeit der genannten Phänomene unter experimentellen Bedingungen, da eine zuverlässige Reproduzierbarkeit einer Verletzung des für Verschränkungskorrelationen geltenden Signalübertragungsverbots entspräche. - Damit stellt sich u. a. die Frage, wie beweis- bzw. falsifikationsorientierte Wissenschaftskulturen mit der Tatsache verfahren sollen, dass potentiell reale und durchaus auch plausible Phänomene prinzipiell nicht experimentell reproduzierbar sein könnten. - Grundsätzlich ist es aufgrund der angestellten Überlegungen jedenfalls notwendig, die Möglichkeit der Faktizität der fraglichen Phänomene auch in Abwesenheit von wiederholbaren experimentellen Bestätigungen anzuerkennen. - Dies beinhaltet die Möglichkeit, dass Kategorien wie Bewusstsein, Bedeutung, Intention und Sinn via nicht-kausaler Korrelationen als strukturierende Kräfte in der physischen Realität wirken, zusätzlich zu den bisher bekannten kausalen Kräften. - Des Weiteren deutet es auf die Möglichkeit hin, dass das subjektive Erleben als eine unverzichtbare Instanz der Wahrheitsfindung neben der objektiven, oder zumindest intersubjektiv abstrahierten, Erkenntnis anerkannt werden muss. - Die Wahrnehmung und theoretische Aufarbeitung dieser Möglichkeiten ist, meiner Ansicht nach, von grosser Bedeutung für unsere gegenwärtige (Wissenschafts-)Kultur, insbesondere in kausalistisch ausgerichteten oder beweis- bzw. falsifikationsorientierten Forschungsgebieten. Neben der Herausarbeitung dieser und anderer Thesen soll meine Arbeit auch einen leicht zugänglichen und dennoch faktisch korrekten Überblick über die relevanten experimentellen Beobachtungen der Quantenphysik zur Verfügung stellen, um deren Rezeption in physikfernen Disziplinen zu erleichtern., In this dissertation I argue that it is of great importance for a variety of scientific disciplines to thoroughly take note of the insights gained in quantum physics and, what is more, that some of the principles of quantum theory can be applied relatively directly and usefully in other fields of research. The results of my investigation suggest, in my opinion, that such a reception of quantum physics can not only lead to an increase and deepening of knowledge and understanding but also to a change in the culture of science and even culture in general. Next to a short treatment of the concepts 'observable' and 'probability', my investigations focus primarily on 'complementarity' and 'entanglement'. I arrive at the following specific theses: Regarding observables: - The term observable, which denotes the understanding that knowledge about the state of a quantum depends on an interaction with the quantum which changes its state probabilistically, applies strictly speaking also for macroscopic elements of the universe. Regarding probability: - The probabilistic unpredictability of quantum events (and thus to some extent physical reality as a whole) can be interpreted both in terms of an absolute determinism as well as an absolute indeterminism. - The currently prevailing interpretation in terms of an absolute indeterminism is thus not logically justifiable and probably rather due to cultural bias. Regarding complementarity: - The relationship between subjective consciousness and material body as descriptions of an individual is structurally isomorphic to the relationship between wave and particle as descriptions of a quantum. - One aspect of this isomorphy is that in both cases the respective descriptions are mutually exclusive, cannot be reduced to each other and cannot be united into a rationally graspable 'meta-description'. - Instead, such a meta-description (e.g. in form of a conceptualization of a 'reality' underlying and thus linking the mutually exclusive descriptions) always seems to require irrational descriptors like e.g. “nothingness”. - This implies an insurmountable limitation of every attempt to gain, by rational means alone, a definitive and unambiguous understanding of a reality beyond these opposites. - This in turn points to a potential indispensability of transrational (so called acategorial or non-dual) states of consciousness for an encompassing relationship to reality and an accordingly adequate interaction with it. - Consciously dealing with the abovementioned limitation and exploring complementary epistemological pathways is in my view of considerable importance, in particular given our currently rather rationality biased (scientific) culture. Regarding entanglement: - The phenomenology of certain, scientifically up to now not completely explained occurrences (e.g. experiences like telepathy, precognition and psychokinesis or the reported efficacy of various alternative healing practices) matches with the hypothesis that these are macroscopic entanglement-like effects, analogue to those in quantum physics. - This applies also with regard to the non-replicability of the phenomena under experimental conditions, because a reliable replicability would amount to a violation of the signal-transfer prohibition which applies to entanglement correlations. - Thus it has to be questioned how proof- or rather falsification-oriented cultures of science should deal with the fact that potentially real and actually plausible Phenomena might not be replicable for principle reasons. - In any case, on the bases of the considerations reported here, it is necessary to acknowledge the possibility of existence for the phenomena in question even in the absence of replicable experimental confirmation. - This contains the possibility that categories such as consciousness, meaning and intention can act, via non-causal correlations, as structuring forces on reality in addition to the generally accepted causal forces. - Furthermore, it points to the possibility that subjective experience has to be acknowledged as indispensable access to truth next to the objective, or at least inter-subjectively abstracted, access. - Realizing and theoretically dealing with these possibilities is, in my opinion, of great importance for our current (scientific) culture, in particular in causality oriented, proof- or falsification-based research areas. In addition to developing these and other theses, my dissertation is also meant to provide an accessible yet factually correct overview of the relevant experimental observations in quantum physics, in order to facilitate their reception in other disciplines.

Different Yukawa systems in three and four dimensions are investigated. The four-dimensional systems are toy models and are plagued with the still unresolved triviality and hierarchy problem of the Standard Model Higgs sector. We use the functional renormalisation group equations and construct asymptotic safety scenarios for the four-dimensional models. This was recently done in a simple Yukawa system. In this thesis we expand this model and include a left-right asymmetry. For the three-dimensional model we investigate the critical behaviour of a second-order phase transition to a chiral-symmetry broken phase. The critical behaviour is investigated in terms of critical exponents.

This work considers several hypothetical control processes on the nanoscopic level and show their analogy to computation processes. It shows that measuring certain types of quantum observables is such a complex task that every instrument that is able to perform it would necessarily be an extremely powerful computer.

We study the influence of the preparation of an open quantum system on its reduced time evolution. In contrast to the frequently considered case of an initial preparation where the total density matrix factorizes into a product of a system density matrix and a bath density matrix the time evolution generally is no longer governed by a linear map nor is this map affine. Put differently, the evolution is truly nonlinear and cannot be cast into the form of a linear map plus a term that is independent of the initial density matrix of the open quantum system. As a consequence, the inhomogeneity that emerges in formally exact generalized master equations is in fact a nonlinear term that vanishes for a factorizing initial state. The general results are elucidated with the example of two interacting spins prepared at thermal equilibrium with one spin subjected to an external field. The second spin represents the environment. The field allows the preparation of mixed density matrices of the first spin that can be represented as a convex combination of two limiting pure states, i.e. the preparable reduced density matrices make up a convex set. Moreover, the map from these reduced density matrices onto the corresponding density matrices of the total system is affine only for vanishing coupling between the spins. In general, the set of the accessible total density matrices is nonconvex., 19 pages, 3 figures, minor changes to improve readability, discussion on Mori's linear regime and references added

PSI-Bericht, 1997 (12/2)

Die Naturwissenschaften erbringen keine absolut "wahren" Naturgesetze, sondern nur solche, die in einem beschränkten Gültigkeitsbereich "richtig" sind. Insofern ist der "Wahrheitsgehalt" eines Gesetzes oder einer Theorie immer beschränkt: Sie müssen sich an empirischen Befunden, an der Erfahrung messen lassen.

Die Frage, wie und wieweit eine Erkenntnis der Natur möglich sei, ist seit Kant nicht mehr eine Frage nach einer universellen Theorie von Welt und erkennendem Subjekt aus göttlicher Perspektive sondern eine Frage nach den Bedingungen der Bezugnahme des Subjekts auf das ihm empirisch Gegebene, die Welt. Seit der sprachphilosophischen Wende der Philosophie um 1900, sind diese Bedingungen der Bezugnahme zu suchen in der Funktionsweise der Sprache. Seit der Krise der idealsprachlichen Rekonstruktionsversuche um 1940/50 ist klar, dass Sprache nicht zeitlos ist sondern gebunden an die Verwendungsregeln und Erfahrungen einer Epoche und eines gesellschaftlichen Segments. Erkenntnis ist eine der Wechselwirkung des Subjekts (bzw. einer Gruppe) mit der übrigen Welt entwachsende Struktur, die die Wechselwirkungen zwischen '' Dingen`` unter bestimmten Voraussetzungen und Gesichtspunkten spiegelt. Die Fragen, wie die Sprache der Physik als ein solcher Spiegel funktioniert und wieweit man dem Spiegelbild der Natur trauen kann, sind philosophische Fragen nach den Methoden der Physik und der Semantik ihrer Sprache, und also, wenn obige Thesen wahr sind, nach der konkreten Ausprägung dieser Methoden in ihrer Anwendung auf bestimmte Inhalte. Die vorliegende Arbeit untersucht die genannten Fragen anhand eines Ausschnitts der frühen Quantenphysik. Sie kommt damit dem in der neueren Wissenschaftstheorie weit verbreiteten Ruf nach detaillierter Behandlung tatsächlicher (nicht zu philosophischen Zwecken konstruierter) Fallbeispiele aus der Geschichte der Wissenschaften nach (s. etwa Cartwright [3]). Systematisch knüpft sie an, an die sprachphilosophischen Rekonstruktionsversuche in der Tradition, die von Frege und Carnap bis zu neuesten strukturalistischen Analysen (hier wird insbesondere Bartels [2] näher behandelt) reicht. Die Ergebnisse der Untersuchung liefern einige Argumente für die Frage nach der Realität physikalischer (theoretischer) Entitäten. Eine globale Betrachtung der Wissenschafts­ und Philosophiegeschichte legt zu dieser Frage zunächst zwei Argumente für eine pessimistische Antwort nahe: Erstens werden grundlegende wissenschenschaftliche Theorien immer wieder überholt, was eine gewisse Skepsis gegenüber Kandidaten für eine fundamentale theory of everything angebracht erscheinen lässt. Zweitens führt das Scheitern von a-priori-Philosophien (wie das des erwähnten logischen Empirismus) zu ähnlichen Vorbehalten gegenüber dem Konzept einer fundamentalen theory of theories. Literatur [1] BALZER, WOLFGANG, C. ULISES MOULINES und JOSEPH D. SNEED: An Architectonic for Science, The Structuralist Program, Band 186 der Reihe Synthese 1 Library. Reidel, Dordrecht, 1987. [2] BARTELS, ANDREAS: Bedeutung und Begriffsgeschichte. Ferdinand Schöningh, Paderborn, 1994. [3] CARTWRIGHT, NANCY: How the Laws of Physics Lie. Oxford University Press, Oxford, 1983. PHM 4/215. [4] CUSHING, JAMES T.: Quantum Mechanics: Historical Contingency and the Copenhagen Hegemony. University of Chicago Press, Chicago, 1994. [5] LAUDAN, LARRY und JARRETT LEPLIN: Empirical Equivalence and Underdetermination. The Journal of Philosophy, 88(9), 1991. 2