Yann Bouret, Vincent Rivoirard, Régis C. Lambert, Patricia Reynaud-Bouret, Thomas Bessaih, Nathalie Leresche, Christine Tuleau-Malot, Réseaux de neurones et rythmes physiopathologiques = Neuronal Networks and Physiopathological Rhythms (NPS-09), Neuroscience Paris Seine (NPS), Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC)-Institut de Biologie Paris Seine (IBPS), Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC)-Institut de Biologie Paris Seine (IBPS), Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Université Pierre et Marie Curie - 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Paris 6 ( UPMC ) -Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale ( INSERM ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 ( UPMC ) -Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale ( INSERM ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné ( JAD ), Université Nice Sophia Antipolis ( UNS ), Université Côte d'Azur ( UCA ) -Université Côte d'Azur ( UCA ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), CEntre de REcherches en MAthématiques de la DEcision ( CEREMADE ), Université Paris-Dauphine-Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Leresche, Nathalie, Idex UCA JEDI - - UCA JEDI2015 - ANR-15-IDEX-0001 - IDEX - VALID, Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Pierre et Marie Curie - 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Statistical models that predict neuron spike occurrence from the earlier spiking activity of the whole recorded network are promising tools to reconstruct functional connectivity graphs. Some of the previously used methods are in the general statistical framework of the multivariate Hawkes processes. However, they usually require a huge amount of data, some prior knowledge about the recorded network, and/or may produce an increasing number of spikes along time during simulation.Here, we present a method, based on least-square estimators and LASSO penalty criteria, for a particular class of Hawkes processes that can be used for simulation.Testing our method on small networks modeled with Leaky Integrate and Fire demonstrated that it efficiently detects both excitatory and inhibitory connections. The few errors that occasionally occur with complex networks including common inputs, weak and chained connections, can be discarded based on objective criteria.With respect to other existing methods, the present one allows to reconstruct functional connectivity of small networks without prior knowledge of their properties or architecture, using an experimentally realistic amount of data.The present method is robust, stable, and can be used on a personal computer as a routine procedure to infer connectivity graphs and generate simulation models from simultaneous spike train recordings.