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12 results on '"Rémi Varloot"'

11. Probability and algorithmics: a focus on some recent developments

Author

Christelle Rovetta, Peggy Cénac, Mathieu Sablik, Rémi Varloot, Irène Marcovici, Institut de Mathématiques de Bourgogne [Dijon] (IMB), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Franche-Comté (UFC), Université Bourgogne Franche-Comté [COMUE] (UBFC)-Université Bourgogne Franche-Comté [COMUE] (UBFC)-Université de Bourgogne (UB), Institut Élie Cartan de Lorraine (IECL), Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Département d'informatique de l'École normale supérieure (DI-ENS), École normale supérieure - Paris (ENS Paris), Université Paris sciences et lettres (PSL)-Université Paris sciences et lettres (PSL)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut de Mathématiques de Toulouse UMR5219 (IMT), Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse (INSA Toulouse), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Toulouse 1 Capitole (UT1), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Alcatel-Lucent Bell Labs France [Nozay], Alcatel-Lucent Bell Labs France, Université de Bourgogne (UB)-Université Bourgogne Franche-Comté [COMUE] (UBFC)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Département d'informatique - ENS Paris (DI-ENS), École normale supérieure - Paris (ENS-PSL), Université Toulouse Capitole (UT Capitole), Université de Toulouse (UT)-Université de Toulouse (UT)-Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse (INSA Toulouse), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Toulouse (UT)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J), Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), and Université de Toulouse (UT)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)

Subjects
[INFO.INFO-CC]Computer Science [cs]/Computational Complexity [cs.CC], T57-57.97, Focus (computing), Applied mathematics. Quantitative methods, Theoretical computer science, Markov chain, Computer science, [MATH.MATH-DS]Mathematics [math]/Dynamical Systems [math.DS], [INFO.INFO-DM]Computer Science [cs]/Discrete Mathematics [cs.DM], Variable length, Random walk, Cellular automaton, [INFO.INFO-CL]Computer Science [cs]/Computation and Language [cs.CL], Perfect sampling, [MATH.MATH-PR]Mathematics [math]/Probability [math.PR], Coupling from the past, [INFO.INFO-IT]Computer Science [cs]/Information Theory [cs.IT], [INFO.INFO-MA]Computer Science [cs]/Multiagent Systems [cs.MA], Algorithmics, [MATH.MATH-CO]Mathematics [math]/Combinatorics [math.CO], QA1-939, Mathematics
Abstract

Jean-François Coeurjolly, Adeline Leclercq-Samson Eds.; International audience; This article presents different recent theoretical results illustrating the interactions between probability and algorithmics. These contributions deal with various topics: cellular automata and calculability, variable length Markov chains and persistent random walks, perfect sampling via coupling from the past. All of them involve discrete dynamics on complex random structures.; Cet article présente différents résultats récents de nature théorique illustrant les interactions entre probabilités et algorithmique. Ces contributions traitent de sujets variés : automates cellulaires et calculabilité, chaînes de Markov à mémoire variable et marches aléatoires persistantes, échantillonnage parfait par la méthode de couplage par le passé. Leur point commun est de faire intervenir des dynamiques discrètes sur des structures aléatoires complexes.

Published
2017
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12. Brief Announcement: Rapid Mixing of Local Dynamics on Graphs

Author

Laurent Massoulié and Rémi Varloot, Massoulié, Laurent, Varloot, Rémi, Laurent Massoulié and Rémi Varloot, Massoulié, Laurent, and Varloot, Rémi

Abstract

In peer-to-peer networks, it is desirable that the logical topology of connections between the constituting nodes make a well-connected graph, i.e., a graph with low diameter and high expansion. At the same time, this graph should evolve only through local modifications. These requirements prompt the following question: are there local graph dynamics that i) create a well-connected graph in equilibrium, and ii) converge rapidly to this equilibrium? In this paper we provide an affirmative answer by exhibiting a local graph dynamic that mixes provably fast. Specifically, for a graph on N nodes, mixing has occurred after each node has performed O(polylog(N)) operations. This is in contrast with previous results, which required at least Omega(N polylog(N)) operations per node before the graph had properly mixed.

Published
2017
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