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This study aims to implement multi-objective optimization of a gear unit in order to minimize the power loss and the vibrational excitation generated by the meshing, via a multi-scale approach that extends from gear contact to the complete transmission. All these indicators are closely linked to the macro and micro-geometry definition of the gear pair. The optimization is carried out using a genetic algorithm, namely the Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm II (NSGA-II). The design variables chosen for the problem are the pressure angle and the helix angle, as macro-geometry characteristics of the gear, and/or the length and the amount of tooth profile modifications, as micro-geometry characteristics of the gear. Constraints are imposed in order to not exceed a maximum bending stress at the tooth root of the gear and to not fall below a minimum total contact ratio. From the results obtained, it is found that the multi-objective optimization with both micro and macro-geometry parameters simultaneously gives different results than those obtained with macro-geometry first and then micro-geometry parameters. In order to study the importance, or not, to take into account the complete gear unit, a comparison is made between the local power loss generated by gear tooth friction and the total power loss in the single stage gear unit in terms of design variables values.

International audience; Previous studies have highlighted the interest of self-assembled alkylphosphonic acid as lubricant for deep-drawing process. This functionalization method consists in low concentrated in a solvent molecules self-adsorption on oxidized metallic surfaces. Main practical interests of this method for metal-sheet working processes are grafting of molecules method easily carried out, very low environmental impact, and the lack of cleaning operation usually necessary after process completion. But above all, classical linear-reciprocal or pin-on-disc tribotests have demonstrated high lubricating performance of this functionalization method compared with classical lubricants used in deep-drawing process.

International audience; Des études antérieures ont mis en évidence l'intérêt des acides alkylphosphoniques comme lubrifiant pour le procédé d'emboutissage [1-3]. Cette méthode de fonctionnalisation consiste en l’auto-adsorption de nanomolécules, initialement faiblement concentrées dans un solvant, sur des surfaces métalliques oxydées. Les principaux intérêts pratiques de cette méthode pour les procédés de mise en forme des tôles sont : la simplicité de la méthode de greffage, un très faible impact environnemental, et enfin l’absence d'opérations de nettoyage habituellement nécessaires à l’issue de la fonctionnalisation. Mais par-dessus tout, des essais tribologiques classiques en condition alternatif-linéaire ou pion-disque ont démontré les performances lubrifiantes élevées de cette méthode de fonctionnalisation par rapport aux lubrifiants traditionnellement utilisés dans les procédés d'emboutissage. Des études ont montré que le coefficient de frottement macroscopique (inférieur à 0,1) est dû à l’établissement d'untroisième corps sur la piste de frottement [1-3]. Ce troisième corps provient de la destruction puis de l’étalement de cristallites d'acides alkylphosphoniques qui se sont formées sur la surface après évaporation du solvant. Néanmoins, la nature du comportement tribologique de ce troisième corps reste méconnue et sa caractérisation constitue le but de la présente étude.

Colloque avec actes et comité de lecture. Internationale.; International audience; Nuisance coming from the vehicle motorized accessories have a significant impact on the noise perceived inside the automotive interior. This work focuses on the vibroacoustic behavior of an electric gear motor which equips each door of automotive vehicles in order to allow driver to go up and down the window. The window-lift gear motor consists of a DC motor and a worm gear. The DC motor includes steel and plastic housings (stator) and a rotational part (rotor). The stator supports diametrically opposed ferrites inducing a permanent magnetic field, journal bearings guiding the rotor and a cage containing two brushes which supply electrical power to the rotor. It is attached to the door of the automotive vehicle at three fixation points. The rotor consists of a shaft on which coils are wound (number of coils: N=10) and connected to the N blades of a rotating commutator. The current flowing in the coils positioned within the magnetic field, generates tangential electromagnetic forces, input torque and consequently rotating motion of the rotor. A worm gear is machined in the steel rotor and meshes with a helical gear wheel in order to reduce the rotation speed and increase the motor output torque. The worm gear is designed such as the mesh frequency fm is equal to the rotor frequency fr. Finally, the gear wheel goes up and down the window via a mechanical clutch and a drum and cables mechanism. Under operating conditions, the window-lift gear motor is submitted to various excitation sources. The following are considered: - The fluctuation of the input electrical current at the contact between commutator and brushes and the periodic motion of the rotating coils through the permanent magnetic field generate periodic fluctuation of the input torque. The corresponding excitation is periodic at every blade or coil passage frequency (10 fr). - Asymmetry of the rotor and assembly errors are responsible of shaft misalignment and mechanical imbalance. The corresponding excitation is periodic at the rotor frequency (fr). - The meshing between the worm and the gear wheel is the source of a static transmission error (STE) fluctuation and a gear mesh stiffness fluctuation which generates a parametric excitation of the mechanical system. The corresponding excitation is periodic at the mesh frequency (fm=fr). This work is focused on the multiphysics coupling between the gearmesh excitation and the excitation sources associated with the upstream electric motor. They mix high and low frequency phenomena. A spectral iterative methodology is used and allows a fast resolution of the parametric equations of motion in the spectral domain. The numerical simulations performed allow the prioritization of the different excitation sources. Moreover, the multiphysics coupling between excitations and the gearmesh stiffness fluctuation generates a frequency enrichment of the dynamic response reflected by the emergence of numerous lateral components on the spectrograms describing the dynamic response. These last have a significant impact on the nature of noise radiated directly by the gearmotor itself and indirectly by the vehicle door supporting the gearmotor.

International audience; L’objectif de ce papier est de présenter une méthode d’optimisation de macro et microgéométrie de denture qui permet de minimiser les excitations périodiques et paramétriques qui sont générées par les engrenages, en tenant compte de la robustesse des solutions aux défauts de fabrication. Cette méthode met en oeuvre un modèle analytique de flexion de denture et un algorithme génétique de type NSGA-II. La méthode est illustrée sur l’engrenage inverseur d’une chaîne cinématique qui présente de deux arbres contra-rotatifs.

Colloque avec actes et comité de lecture. Internationale.; International audience; In this work, an original calculation procedure is implemented by combining a finite element method and taking into account the parametric excitations and their coupling (Spectral Iterative Method, developed by the Ecole Centrale de Lyon). The procedure is based on a modal approach developed in the frequency domain, particularly efficient to analyze systems having many degrees of freedom. In a first step, the static transmission errors and tooth stiffness's are calculated from the knowledge of the teeth macro and micro geometry. In a second step, these data are used to calculate the dynamic transmission errors, the teeth dynamic loads, and the dynamic response of the gearbox. A finite element model of the gearbox (including housings, shafts and bearings) is used to extract the modal basis necessary for this method. Measurements carried out on a specific gearbox test bench allow comparison of simulation and experimental results.The correlation between calculations and measurements is used to validate the relevance of these numerical approaches.

Colloque avec actes et comité de lecture. Internationale.; International audience; Les lois de frottement sont le plus souvent identifiées pour des conditions de roulement/glissement entre les surfaces établies, alors que les articulations des êtres vivants ou de nombreux systèmes mécaniques présentent des pertes par frottement et usure dans des contacts soumis à une vitesse de glissement oscillante. On analyse la réponse en frottement d’un contact ponctuel lubrifié soumis à un glissement oscillant en fonction de la pression de contact et la rhéologie, pour une large gamme de lubrifiants isovisqueux et piézovisqueux. Le tribomètre dynamique oscillant et la méthodologie mise en œuvre permettent de discriminer la composante du frottement indépendante de la vitesse de glissement et celle dépendant de la vitesse de glissement instantanée. Pour les conditions tribologiques explorées dans ce travail, les expériences montrent que ces deux contributions participent à la dissipation dans l’interface. La contribution visqueuse correspond essentiellement à la dissipation dans le ménisque entourant le contact, tandis que la dissipation générée dans l’interface confinée correspond essentiellement à une contribution indépendante de la vitesse de glissement instantanée. Le coefficient de frottement indépendant de la vitesse de glissement suit une courbe maîtresse qui décrit le comportement de l’interface pour tous les lubrifiants et les conditions expérimentales considérés. Il évolue selon une fonction logarithmique d’un paramètre adimensionné relié à la viscosité du lubrifiant confiné, la pression de contact moyenne et un temps caractéristique qui peut être associé au taux de cisaillement moyen rencontré par l’interface. Finalement, une analyse des résultats à partir du nombre de Déborah, qui compare le temps de relaxation du lubrifiant à son temps de passage dans l’interface, confirme la prépondérance de la dissipation associée à une réponse élastique de l'interface, par rapport à la dissipation associée à une réponse visqueuse.

Colloque avec actes et comité de lecture. Internationale.; International audience; L’objectif de ce travail est de présenter une méthode d’optimisation robuste des corrections de dentures des engrenages d’une cascade de distribution de véhicule poids lourd afin de minimiser les fluctuations de l’Erreur Statique de Transmission (EST). Les fluctuations de l’EST sont une des principales sources de bruit rayonné par les systèmes à engrenages. L’EST a pour origine les déformations des dentures dépendant du couple transmis, ainsi que les écarts de micro-géométrie volontaires (corrections de denture) ou involontaires (défauts de fabrication). On cherche donc à optimiser les corrections de denture afin de minimiser cette source excitatrice pour une large gamme de couples de fonctionnement. La distribution est constituée de 2 cascades de trois pignons en série synchronisant le mouvement du vilebrequin à celui de l’arbre à cames. Les paramètres d’optimisation sont la profondeur de dépouille en tête de dent et le diamètre de début de dépouille de chaque pignon, ainsi que le bombé d’hélice cumulé de chaque engrènement, soit 8 paramètres par cascade. Enfin, les EST des deux cascades doivent être optimisées simultanément. L’optimisation est donc multi-objectifs. L’algorithme d’optimisation choisi est la méthode des essaims particulaires, méta-heuristique particulièrement adapté à ce type d’optimisation complexe à plusieurs paramètres. L’optimisation permet de sélectionner plusieurs solutions et de tester leur robustesse face aux tolérances de fabrication et de montage. Par rapport à la micro-géométrie standard, on obtient une diminution théorique de la valeur crête-à-crête de l’EST au moins égale à 2, dans la plage de couple de fonctionnement. Les jeux de pignons standards (corrections nominales) et optimisés ont été montés sur un moteur thermique et des mesures acoustiques ont été réalisées. Les résultats confirment un gain acoustique lié à l'optimisation. Ces travaux ont été réalisés dans le cadre du projet MABCA (Maitrise du bruit de chaîne cinématique), financé par l’Agence National de la Recherche.

Colloque avec actes et comité de lecture. Internationale.; International audience; Le sirènement de boîte de vitesses est un bruit associé aux vibrations carter. La source excitatrice de nature paramétrique (raideur périodique) résulte du contact étroit entre dentures et de leurs micro-géométries. Pour des cas réels, la prédiction reste un problème difficile. Des méthodes numériques permettent de le traiter des échelles micro (denture) aux échelles macro (carter). Un modèle complet de 1,2 millions de ddl est mis en uvre. Les résultats numériques sont confrontés à ceux d essais expérimentaux (100 voies de mesures). De nombreux régimes de fonctionnement ont été réalisés.

Colloque avec actes et comité de lecture. Internationale.; International audience; La réponse dynamique des pignons fous d'une boîte de vitesse, induite par l'acyclisme moteur, est liée à sa conception et au fonctionnement moteur. Les inconnues du problème dynamique sont le couple de trainée s'exerçant sur le pignon fou et le coefficient de restitution modélisant les chocs entre les pignons fou et menant. Ils sont mesurés sur un banc d'acyclisme, avec une boîte équipée de codeurs montés sur chacun des deux pignons. Les réponses obtenues ont valident le modèle qui décrt le comportement dynamique non linéaire des pignons fous et le bruit de graillonnement qui en résulte.

Colloque avec actes et comité de lecture. Internationale.; International audience; Le bruit de graillonnement est lié aux vibro-impacts qui apparaissent au niveau des pignons fous de boîte de vitesses. Ces impacts sont générés par les fluctuations de vitesses de l’arbre d’entrée qui résultent de l’acyclisme moteur. La durée du choc entre les dentures est très courte devant celle du vol libre. Ainsi les impacts sont modélisés via un coefficient de restitution. Nous présentons quelques effets de différentes lois définissant ce coefficient sur la réponse dynamique du pignon fou.

Response of a normally excited preloaded Hertzian contact is investigated in order to analyze the subharmonic resonance of order 2. The nonlinearity associated with contact losses is included. The method of multiple scales is used to obtain the non-trivial steady state solutions, their stability, and the frequency-response curves. To this end, a third order Taylor series of the elastic Hertzian contact force is introduced over the displacement interval where the system remains in contact. A classical time integration method is also used in conjunction with a shooting method to take into account losses of contact. The theoretical results show that the subharmonic resonance constitutes a precursor of dynamic responses characterised by loss of contact, and consequently, the resonance establishes over a wide frequency range. Finally, experimental validations are also presented in this paper. To this end, a specific test rig is used. It corresponds to a double sphere-plane contact preloaded by the weight of a moving mass. Experimental results show good agreements with theoretical ones.

International audience; In order to determine indirectly the generalized forces applied on the gearbox, two approaches are tested, one is a numerical method, the other is experimental. For the numerical method, the vibration response of the gearbox can be evaluated with use of a finite element analysis and a spectral and iterative method. It's confirmed that applying the generalized forces transmitted through the bearings on the empty housing allows to rebuild the housing response (reciprocity principle). The simulation on the time- and space-averaged mean square vibration velocity shows the vibration response of the housing is induced principally by the axial exciting forces, and secondarily by the moments Mx and My. transmitted on the free side (the 6 mm thick face). Realistic estimation of these excitation forces needs a modelling of the whole gearbox taking into account the mechanical properties of the housing. For the experimental approach, an inverse method based upon the FRF measurement and characterisation of gearbox vibration response is developed. Beginning from the equivalent forces obtained by this inverse method, a resulting force and a moment are derived for representing the distributed force acting on each bearing. The comparison between the results obtained by these two methods shows the effectiveness of this indirect force determination methodology.

For a preloaded impact oscillator under superharmonic excitation of order 2, the Hertzian non linearity constitutes the precursor of vibroimpacts established over a wide frequency range. The theoretical study is performed by using the shooting method with an arc length continuation. Experimental results obtained from a devoted test rig agree with theoretical ones. Particularly, the threeshold level of the excitation necessary to induce vibroimpacts is confirmed., CD-Rom (6 pages)