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Heutzutage ist die numerische Modellierung des Transportverhaltens innerhalb von Quantenbauelementen für die Analyse und das Design moderner Komponenten der Nanoelektronik, Hochfrequenztechnik und Terahertz-Technik unabdingbar. Neben der Analyse des stationären Regimes erlangt dabei insbesondere die Erfassung transienter Phänomene unter Berücksichtigung von Wechselwirkungsmechanismen eine große Bedeutung. Während sich Ansätze auf Basis von Greenschen-Funktionen mittlerweile zur Analyse des stationären Transportverhaltens als erfolgreich erwiesen haben, ist ihr Einsatz im transienten Regime aufgrund der hohen Anforderungen an Rechenressourcen zur Analyse von ingenieurmäßigen Anwendungen zu aufwendig. Eine numerisch zielgerichtete Analyse des transienten Transportverhaltens auf Basis der statistischen Dichtematrix erscheint vor diesem Hintergrund sinnvoll. Hierzu wird vor allem die Wigner-Transportgleichung herangezogen. Die korrespondierende numerische Approximation auf Basis von Finiten-Differenzen ist jedoch mit einer Vielzahl von Problemen behaftet. Stark oszillierende Integralkerne im Phasenraum innerhalb der Wigner- Transportgleichung bereiten Schwierigkeiten bei der Approximation. Kohärente Effekte und nichtlokale Randbedingungen werden im Grundsatz nicht erfasst. Oberflächenterme infolge eines abgeschlossenen Rechengebiets werden nicht berücksichtigt. Als Konsequenz kommt es zu unphysikalischen Reflexionen an den Rändern. Die Ergebnisse weichen bereits stark im stationären Regime von anerkannten Referenzlösungen auf Grundlage Greenscher-Funktionen ab. In dieser Arbeit werden neu konzipierte Formalismen zur numerischen Approximation der Transportgleichungen vorgestellt, mit denen die genannten Probleme vermieden werden können. Grundlage für dieses Vorhaben ist einerseits eine semi-analytische Lösung auf Basis eines Exponentialoperators und andererseits die Einführung eines komplexen Potenzials hinsichtlich der Einbindung der Oberflächenterme. Unter Verwendung der Liouville-von-Neumann-Gleichung in Schwerpunkt- und Relativkoordinaten wird ein weiteres Feld zur Analyse des Transportverhaltens eröffnet. Hiermit gelingt nicht nur die Kombination der Vorteile einer Ortsraumdiskretisierung mit denen einer Phasenraumdarstellung, sondern auch die Formulierung eines numerisch effizienten Unterraum-Verfahrens. Die entwickelten Formalismen werden anhand von Intra-, Inter- und Multisubbandtransportmodellen im stationären und transienten Regime untersucht. Im Vergleich zu den ursprünglich eingesetzten Methoden wird eine hervorragende Übereinstimmung mit anerkannten Verfahren im stationären Regime erzielt und somit der Grundstein für die ingenieurmäßige Analyse von zeitabhängigen Phänomenen in Quantenbauelementen gelegt.

Ziel dieser Studie war ein erster direkter klinischer Vergleich der Regenerationsergebnisse nach Rekonstruktion von Defekten sensibler Digitalnerven der palmaren Hand mittels Venen-Muskel-Interponaten im Vergleich zu dem Goldstandard der autologen Nerventransplantation. Zusätzlich sollten diese Ergebnisse mit denjenigen nach direkter Nervennaht verglichen werden, welche als Möglichkeit der besten erreichbaren Regeneration gilt. Weiterhin sollte die Auswirkung wesentlicher Einflussfaktoren auf die Regenerationsergebnisse (Alter des Patienten, Länge der Defektstrecke, zusätzliche Beugesehnenverletzungen, Dauer der Ruhigstellung sowie die Durchführung eines Sensibilitätstrainings) ermittelt werden. Zu Beginn der Studie wurden zunächst mögliche Probanden, bei denen Nervendefekte der sensiblen palmaren Digitalnerven zwischen dem MCP- und DIP-Gelenk mit den oben genannten Operationsverfahren rekonstruiert wurden, aus der klinikinternen Datenbank identifiziert. Als Ausschlusskriterien wurden eine totale oder subtotale Amputation mit kombinierten Verletzungen von Blutgefäßen, Digitalnerven, Sehnen und Knochen sowie das Vorliegen von Sekundärerkrankungen, insbesondere verschiedene Nervenkompressionssyndrome, welche die Nervenregeneration negativ beeinflussen könnten, definiert. Insgesamt konnten 47 Patienten mit 55 Nervendefekten (Gruppe NN: 22; Gruppe NT: 14; Gruppe VMI: 19) in die Studie eingeschlossen werden. Die Nachuntersuchung erfolgte nach klinisch abgeschlossener Regeneration, welche mittels des Hoffmann-Tinel-Zeichens bestimmt wurde, jedoch frühestens 12 Monate postoperativ. Mittels des statischen und beweglichen 2PD-Tests und SWM-Tests wurde die Sensibilität der Innervationsgebiete der rekonstruierten Nerven mit der normalen Sensibilität verglichen. Die normale Sensibilität wurde bestimmt, indem beide Verfahren an gesunden, unbeeinträchtigten Fingern angewendet wurden. Im Falle von autologen Nerventransplantaten wurden die Semmes-Weinstein-Monofilamente zusätzlich im Innervationsgebiet des am proximalen, beugeseitigen Unterarm entnommenen N. cutaneus antebrachii medialis angewendet, um den dadurch hervorgerufenen Sensibilitätsverlust zu bestimmen. Bei Verwendung eines Venen-Muskel-Interponats wurden die Semmes-Weinstein-Monofilamente an der Entnahmestelle der Vene bzw. des Muskelstreifens, welche sich ebenfalls am proximalen, palmaren beugeseitigen Unterarm befand, angewendet. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass Venen-Muskel-Interponate im Vergleich zur herkömmlichen Methode, der autologen Nerventransplantation, keine statistisch signifikant schlechteren Regenerationsergebnisse zeigten. Bei Vergleich der Regenerationsergebnisse dieser beiden Gruppen mit denen der direkten Nervennaht zeigte sich ebenfalls kein statistisch signifikanter Unterschied. Beim Vergleich der Regenerationsergebnisse von Digitalnervenverletzungen mit und ohne assoziierter Beugesehnenverletzung zeigte sich kein statistisch signifikanter Unterschied, ebenso wie beim Vergleich der Regenerationsergebnisse von Digitalnervendefekten ohne Defektstrecke (Gruppe NN) mit denen mit 1-2 cm-Defektstrecke (Gruppen NT und VMI). Bezüglich längerer Defektstrecken (>2 cm) konnte aufgrund der geringen Anzahl von sieben Digitalnerven in dieser Gruppe keine statistische Auswertung erfolgen. In dieser Gruppe zeigten drei Fälle Regenerationsergebnisse im Bereich der DLT und je zwei im Bereich der DPS und LPS. Weiter zeigten diejenigen Fälle, bei denen eine frühe Mobilisation (nach 3-7 Tagen) durchgeführt wurde, im Vergleich zu denen mit einer späten Mobilisation (nach 10 Tagen) keine statistisch signifikant schlechteren Regenerationsergebnisse. Die von einigen Autoren beobachteten positiven Auswirkungen eines Sensibilitätstrainings konnten in dieser Studie nicht beobachtet werden. Mögliche Ursache hierfür ist, dass eine frühe Mobilisation und der damit einhergehende alltägliche Gebrauch der Hand einen vergleichbaren Trainingseffekt bewirkt. Ein Zusammenhang zwischen Alter (Altersspanne 11-72 Jahre) und Regenerationsergebnissen gemessen mittels des SWM-Test ließ sich nicht zeigen. Zudem ließ sich zwischen den Ergebnissen des DASH-Scores und denen des SWM-Tests nur eine sehr geringe Korrelation ermitteln. Ein wichtiger Grund hierfür kann allerdings sein, dass sich die größte Anzahl der erhobenen Module des DASH-Scores nicht spezifisch auf die Funktion des betroffenen Fingers bzw. der Hand bezieht. Diese Studie zeigte, dass Venen-Muskel-Interponate eine gute Alternative zur autologen Nerventransplantation für die Rekonstruktion von sensiblen Nerven darstellen. Insbesondere bei Rekonstruktionen mit unsicherem Endergebnis ist es empfehlenswert, Venen-Muskel-Interponate bei der Primärversorgung zu verwenden, da so die begrenzt verfügbaren autologen Nerventransplantate nicht gefährdet werden und gegebenenfalls bei Revisionsoperationen zum Einsatz kommen können. Da in dieser Studie ausschließlich ein Vergleich der Regenerationsergebnisse von Defekten sensibler Digitalnerven durchgeführt wurde und verschiedene histologische und funktionelle Studien im Tiermodell sowie klinisch retrospektive Studien positive Ergebnisse auch bei gemischten Nerven zeigten, wäre es empfehlenswert, zukünftig analoge Studien auch für gemischte Nerven durchzuführen.