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Detecting recent changepoints in time-series can be important for short-term prediction, as we can then base predictions just on the data since the changepoint. In many applications we have panel data, consisting of many related univariate time-series. We present a novel approach to detect sets of most recent changepoints in such panel data which aims to pool information across time-series, so that we preferentially infer a most recent change at the same time-point in multiple series. Our approach is computationally efficient as it involves analysing each time-series independently to obtain a profile likelihood like quantity that summarises the evidence for the series having either no change or a specific value for its most recent changepoint. We then post-process this output from each time-series to obtain a potentially small set of times for the most recent changepoints, and, for each time, the set of series which has their most recent changepoint at that time. We demonstrate the usefulness of this method on two data sets: forecasting events in a telecommunications network and inference about changes in the net asset ratio for a panel of US firms.

Kurzfassung Die Bedeutung automatischer Informationsverarbeitung hat in den letzten Jahren kontinuierlich zugenommen und ein Abreißen dieses Trends ist nicht zu erwarten. Das Anwendungsspektrum reicht von der Regelung und dem Management technischer Systeme über entscheidungsunterstützende Systeme, z. B. für Betrugserkennung, bis hin zur Personalisierung von Dienstleistungen wie maßgeschneiderten Zeitungen im Internet. Viele solcher Anwendungen verlangen nach Methoden der Informationsverarbeitung, die 1. effizient genug sind, um auf großen Datenmengen operieren zu können (Effizienz hinsichtlich Speicher- und Rechenaufwand) 2. die Ergebnisse der Verarbeitung verständlich darstellen 3. mit vagen und unsicheren Informationen umgehen können Einen wichtigen Beitrag zu diesem Problemkomplex leisten Methoden unscharfer Informationsverarbeitung. Sie sichern in gewissem Umfang zumindest die letzten beiden Punkte. Für die Repräsentation von Information fassen diese Verfahren Einzelheiten zu gröberen Informationseinheiten zusammen, die für Menschen im Allgemeinen leichter verständlich sind, weil sie von unnötigen Details abstrahieren. Gröbere Informationen sind dabei in vielen Fällen vage oder unsicher; entweder als inhärente Eigenschaft oder aufgrund eines kalkulierten Informationsverlustes, den wir in Kauf nehmen, um großen Datenmengen Herr zu werden. Modelliert werden grobe Informationen als unscharfe Mengen. Die erste Forderung in obiger Liste verdeutlicht allerdings ein Dilemma üblicher Methoden unscharfer Informationsverarbeitung. Obwohl sie viele Einzelheiten auf wenige grobe Informationseinheiten reduzieren, hängen Speicher- und Rechenaufwand im Allgemeinen trotzdem von der Anzahl der Einzelheiten ab. Durch die Vergröberung wurde also hinsichtlich des Verarbeitungsaufwandes nichts gewonnen. Zudem wird die Semantik unscharfer Mengen meist nur abstrakt definiert, weshalb die konkrete Bedeutung eines Zugehörigkeitsgrades zu einer unscharfen Menge unklar ist. Anwender wissen daher oft nicht, wie sie Zugehörigkeitsgrade festlegen sollen und insbesondere wird die gemeinsame Verarbeitung unscharfer Informationen unterschiedlicher Herkunft und Qualität zweifelhaft. Die vorliegende Arbeit greift genau diese Probleme, mangelnde Effizienz und Semantik, an. Wesentlicher Baustein der Arbeit sind unscharfe Begriffe: unscharfe Mengen, die von Einzelheiten abstrahieren und in vielen Fällen mit natürlichsprachlichen Begriffen (linguistischen Werten) identifiziert werden können. Die Begriffe spiegeln die anschauliche Bedeutung der unscharfen Mengen wider. Dabei greifen wir auf eine Semantik für unscharfe Mengen zurück (Kontextmodell), die Zugehörigkeitsgrade mit einer konkreten Bedeutung belegt. Die grundlegend neue Idee der Arbeit lautet, unscharfe Informationen immer durch eine Kombination vordefinierter unscharfer Begriffe darzustellen. Wie in natürlichsprachlichen Beschreibungen von Phänomenen benutzen wir einen gegebenen Grundwortschatz, um Beobachtungen verständlich zu beschreiben. Die Übersetzung einer unscharfen Information in eine Kombination von Begriffen ist im Allgemeinen mit einem Informationsverlust verbunden. Dies gilt für alle Verfahren im Bereich unscharfen Schließens. In unserem Fall können wir aber sicherstellen, dass die Originalinformation bei der Rückübersetzung rekonstruiert wird, falls kein Informationsverlust vorlag. Der nächste Schritt zeigt, wie wir unscharfe Informationen auf der Ebene der Begriffe auch verarbeiten können. Anstatt direkt mit den unscharfen Informationen selbst zu rechnen, stellen wir sie durch die unscharfen Begriffe dar und rechnen mit den Begriffen. Auf diese Weise hängt der Rechenaufwand der Verarbeitung nur von der Anzahl der Begriffe und nicht der Anzahl der Einzelheiten ab und das unscharfe Ergebnis der Verarbeitung wird leicht verständlich mit bekannten Begriffen beschrieben. In der Arbeit zeigen wir, dass so der Rechenaufwand für regelbasiertes Schließen im allgemeinsten Fall quadratisch von der Anzahl der Begriffe abhängt, während sich das beste alternative Verfahren quadratisch mit der Anzahl der Einzelheiten verhält. Im günstigsten Fall ist unser Verfahren linear und die beste Alternative quadratisch von der Anzahl der Begriffe abhängig. Weiterhin stellen wir praktisch relevante Verfahren vor, um unscharfe Begriffe zu definieren (Umfragemodelle, unscharfe Gruppierung) und beschreiben, wie man mit scharfen Informationen umgeht. Dieser Teil der Arbeit zeigt, dass in gewissem Rahmen verschiedene Formen unscharfer Informationen mathematisch fundiert in einem Mechanismus verarbeitet werden können. In diesem Zusammenhang lassen sich der Regler von Takagi/Sugeno und viele Neuro-Fuzzy-Ansätze in unsere Theorie einbetten und auf diese Weise mit einer soliden Semantik versehen. Insbesondere können wir auf diese Weise praktische Verfahren für den Entwurf solcher Systeme angeben. Die Auswirkungen unserer Theorie auf praktische Probleme sind vielschichtig. Die Steigerung der Effizienz kann die Bearbeitung von Problemen ermöglichen, die bisher als zu komplex erschienen. Darüber hinaus sichert die konkrete Semantik der Theorie die Verständlichkeit der unscharfen Ergebnisse. Wir sind davon überzeugt, dass wir auf diese Weise zur Akzeptanz unscharfer Systeme beitragen können, die bisher wegen der schwächeren Semantik weniger Ansehen genossen haben als die Wahrscheinlichkeitsrechnung.

To answer the question imposed in the title right away: Yes, they are. Conditional constraints, implication based rules, and possibilistic rule bases are different notions representing the very same concept. And this concept is as useful and interesting as the well known and widely used Mamdani approach. So far, real success in applying fuzzy rule bases is restricted to fuzzy control and Mamdani inference. We claim that the lack of applications making use of possibilistic reasoning is mainly due to a lack of understanding how to deal with rules based on possibility distributions. Mamdani inference as used in fuzzy control and possibilistic reasoning are complementary mechanisms. They are complementary with respect to the way they deal with incomplete and inconsistent information. From that point of view, it is not surprising that using the very same rule base in both settings does not work. This means, that the standard way of specifying Mamdani knowledge bases does not help in the possibilistic case. Based on the assumption that rule based systems are helpful and manageable as long as rules represent local information we present a new way how to specify possibilistic rule bases. In order to prove the usefulness of this approach, we show that there are some major drawbacks and limitations of Mamdani inference, that are easily solved by correctly applying possibilistic reasoning. We do not claim, however, that possibilistic reasoning is the one and only mechanism to choose. Both mechanisms have their advantages and drawbacks and it heavily depends on the problem at hand whether one or the other mechanism should be chosen. In complex situations we expect a combined mechanism to be useful.