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In recent years, many companies have incorporated credit cards into their portfolios as a sales strategy, which has made this payment method increasingly common and a focal point for criminal activity. The company under study has not been immune to this type of fraud, which has significantly increased in recent years, resulting in losses for the organization. Therefore, this study aims to implement a model that identifies fraud through the application of classification methods, reducing financial losses in the organization. This study presents a model for fraud detection in credit cards for a specific company, applied to a highly imbalanced database, meaning that the observations for some classes are greater than others. To counteract this problem, the resampling technique is used, which is based on two fundamental aspects: adding and removing patterns. Thus, two methodologies are used to balance the classes. The first method is undersampling, which involves removing pantterns from the majority class to equalize it with the minority class. The second method is oversampling, which involves adding patterns to the minority class to equalize it with the majority class. To measure performance, sensitivity and specificity metrics are used for different applied models, including the model without data balancing and the models with balanced data. It is evident that the oversampling balancing methodology shows a considerable improvement in these indicators compared to the other models, as it is more sensitive in detecting fraudulent customers to a greater extent. En los últimos años muchas empresas han incorporado en sus portafolios la tarjeta de crédito como estrategia de venta, lo que ha permitido que este medio de pago se vuelva cada vez más frecuente, convirtiéndose en un foco de atención para los casos de delitos. La empresa objeto de estudio no ha sido ajena a esta modalidad de fraude que en los últimos años se ha incrementado considerablemente generando perdidas en la organización. Por esta razón, el presente trabajo busca implementar un modelo que identifique fraudes por medio de la aplicación de métodos de clasificación reduciendo pérdidas financieras en la organización. En este trabajo se presenta un modelo para la detección de fraudes en tarjetas de crédito para una empresa en particular, aplicado a una base de datos altamente desbalanceada, es decir, que las observaciones de alguna de sus clases es mayor con respecto a las demás. Para contrarrestar este problema se utiliza la técnica de remuestreo, la cual se basa en dos aspectos fundamentales como agregar y quitar patrones; de este modo para el equilibrio de las clases se utilizan dos metodologías: la primera corresponde al método de submuestreo (undersampling) la cual consiste en quitar patrones, los cuales se eliminarían de la clase mayoritaria y de esta forma igualarla a la clase minoritaria; y la segunda corresponde al sobremuestreo (oversampling), que consiste básicamente en agregar patrones los cuales se anexarían a la clase minoritaria y de esta forma igualarla a la clase mayoritaria. Para la medición del desempeño se utilizan métricas de sensibilidad y especificidad para los diferentes modelos aplicados entre los cuales se encuentra el modelo sin balanceo de datos y los modelos con datos balanceados. Se evidencia que con la metodología de balanceo oversampling hay una mejora considerable de estos indicadores con respecto a los otros modelos, ya que es más sensible al detectar en mayor proporción los clientes que cometen fraude. 8texto tomado de la fuente) Maestría Maestría en Ciencias - Estadística Área Curricular Estadística

[ES] Los sistemas naturales de agua dulce se ven ampliamente afectados por las presiones hidromorfológicas, las cuales derivan principalmente de la acción humana en el medio ambiente y de el consumo excesivo de los recursos naturales. Para proteger dichos sistemas, la Unión Europea creó en 2000 la Directiva Marco del Agua, cuyo principal objetivo consiste en mejorar el estado ambiental de las masas de agua dulce mediante Planes de Gestión de Recursos Hídricos de Cuenca. En el caso de los ríos, existe una relación directa entre su estado ecológico y la presencia o ausencia de determinadas especies de peces. Las técnicas de aprendizaje automático son herramientas de gran valor que permiten estudiar la relación entre la distribución de las especies de peces y los descriptores que caracterizan los mesohábitats, áreas fluviales de 10-1 - 10-3 metros que pueden considerarse hábitats funcionales. ¿Random Forests¿ es una de las técnicas de aprendizaje automático más utilizadas. Esta técnica, la cual se basa en el uso de árboles de decisión, ha sido criticada en los últimos años debido a que dota de mayor importancia a aquellas variables con más valores o clases posibles. En este contexto, nace la técnica de ¿Conditional Inference Forests¿, cuyo enfoque reduce el sesgo de selección de variables mediante la utilización de un criterio de división en dos pasos durante la construcción de los árboles de decisión que componen el bosque de predictores. Más concretamente, el objetivo del proyecto consiste en comparar el rendimiento de ambas técnicas cuando se utilizan para predecir la habitabilidad de tres especies de peces (ejemplares jóvenes de Lethenteron Zanandreai y ejemplares adultos de Padogobius Bonelli y Phoxinus Lumaireul) a lo largo de varios ríos situados en Piamonte y Emilia-Romaña, Italia. El proyecto también estudia los efectos de equilibrar el conjunto de datos de entrada previamente a su uso para construir los modelos. Para lograr los objetivos del proyecto, se ha escrito un código basado en el lenguaje de programación R. El código se ha desarrollado con RStudio, un entorno de desarrollo integrado para R y el cual dispone de un considerable número de paquetes disponibles (como Boruta, partykit y cforest), los cuales han sido utilizados para implementar las técnicas de ¿Random Forests¿ y ¿Conditional Inference Forests¿; así como para calibrar los diferentes modelos desarrollados y comparar sus rendimientos, entre otras tareas. Finalmente, tras representar y comparar los resultados, el proyecto concluyó que los modelos que alcanzaron los mejores rendimientos fueron aquellos basados en el enfoque de Inferencia Condicional y cuyos datos de entrada habían sido previamente equilibrados con un método de sobremuestreo; dichos modelos alcanzaron los menores errores y las mayores sensibilidades y especificidades., [CAT] Els sistemes naturals d'aigua dolça es veuen àmpliament afectats per les pressions hidromorfològiques, les quals deriven principalment de l'acció humana en el medi ambient i del consum excessiu dels recursos naturals. Per a protegir aquests sistemes, la Unió Europea va crear en 2000 la Directiva Marc de l'Aigua, el principal objectiu de la qual consisteix a millorar l'estat ambiental de les masses d'aigua dolça mitjançant Plans de Gestió de Recursos Hídrics de Conca. En el cas dels rius, existeix una relació directa entre el seu estat ecològic i la presència o absència de determinades espècies de peixos. Les tècniques d'aprenentatge automàtic són eines de gran valor que permeten estudiar la relació entre la distribució de les espècies de peixos i els descriptors que caracteritzen els mesohàbitats, àrees fluvials de 10-1 - 10-3 metres que poden considerar-se hàbitats funcionals. “Random Forests” és una de les tècniques d'aprenentatge automàtic més utilitzades. Aquesta tècnica, la qual es basa en l'ús d'arbres de decisió, ha estat criticada en els últims anys pel fet que dota de major importància a aquelles variables amb més valors o classes possibles. En aquest context, neix la tècnica de “Conditional Inference Forests”, l'enfocament de la qual redueix el biaix de selecció de variables mitjançant la utilització d'un criteri de divisió en dos passos durant la construcció dels arbres de decisió que componen el bosc de predictors. Més concretament, l'objectiu del projecte consisteix a comparar el rendiment de totes dues tècniques quan s'utilitzen per a predir l'habitabilitat de tres espècies de peixos (exemplars joves de Lethenteron Zanandreai i exemplars adults de Padogobius Bonelli i Phoxinus Lumaireul) al llarg de diversos rius situats a Piemont i Emília-Romanya, Itàlia. El projecte també estudia els efectes d'equilibrar el conjunt de dades d'entrada prèviament al seu ús per a construir els models. Per a aconseguir els objectius del projecte, s'ha escrit un codi basat en el llenguatge de programació R. El codi s'ha desenvolupat amb RStudio, un entorn de desenvolupament integrat per a R i el qual disposa d'un considerable nombre de paquets disponibles (com Boruta, partykit i cforest), els quals han estat utilitzats per a implementar les tècniques de “Random Forests” i “Conditional Inference Forests”; així com per a calibrar els diferents models desenvolupats i comparar els seus rendiments, entre altres tasques. Finalment, després de representar i comparar els resultats, el projecte va concloure que els models que van aconseguir els millors rendiments van ser aquells basats en l'enfocament d'Inferència Condicional i les dades d'entrada de la qual havien estat prèviament equilibrades amb un mètode de sobremostrejo; aquests models van aconseguir els menors errors i les majors sensibilitats i especificitats., [EN] Freshwater natural systems are widely affected by hydromorphological pressures, which result from human actions in the environment and the overconsumption of natural resources. In order to protect them, the European Union created the Water Framework Directive in 2000. The main aim of the directive is to improve the environmental status of the freshwater bodies by means of River Basin Management Plans. In the case of the rivers, there is a direct relationship between their ecological status and the presence or absence of certain fish species. The machine learning techniques are valuable and powerful tools to study the relationship between the distribution of fish species and the habitat descriptors that characterize the mesohabitats, river areas of 10^(-1) - 10^(-3) meters that can be considered functional habitats. Random Forests is one of the most widely used machine learning techniques. This technique, which is based on the use of decision trees, has been criticized in recent years because it gives greater importance to those variables with more possible values or classes. In this context, the Conditional Inference Forests technique was born, whose approach reduces the variable selection bias by using a two-step division criterion during the construction of the decision trees that make up the forest of predictors. More specifically, the project¿s aim consists of comparing the performance of both techniques when they are used to predict the habitability of three fish species (young specimens of Lethenteron Zanandreai and adult specimens of Padogobius Bonelli and Phoxinus Lumaireul) along various rivers located in Piedmont and Emilia-Romagna, Italy. The project also studies the effects of balancing the input dataset before using them to build the models. In order to achieve the project objectives, a code based on the programming language R has been written. The code was developed with RStudio, an integrated development environment for R, which has a considerable number of packages available (such as Boruta, partykit, and cforest), which have been used to implement the Random Forests and Conditional Inference Forests techniques; as well as to calibrate the different models developed and to compare their performances, among other tasks. Finally, after representing and comparing the results, the project concluded that the models that achieved the best performances were those based on the Conditional Inference approach and whose input data was previously balanced with an oversampling method; those models reached the lowest errors and the highest sensitivities and specificities.

Shannon’s sampling theorem is one of the most important results of modern signal theory. It describes the reconstruction of any band-limited signal from a finite number of its samples. On the other hand, although less well known, there is the discrete sampling theorem, proved by Cooley while he was working on the development of an algorithm to speed up the calculations of the discrete Fourier transform. Cooley showed that a sampled signal can be resampled by selecting a smaller number of samples, which reduces computational cost. Then it is possible to reconstruct the original sampled signal using a reverse process. In principle, the two theorems are not related. However, in this paper we will show that in the context of Non-Standard Mathematical Analysis (NSA) and Hyperreal Numerical System ∗R, the two theorems are equivalent. The difference between them becomes a matter of scale. With the scale changes that the hyperreal number system allows, the discrete variables and functions become continuous, and Shannon’s sampling theorem emerges from the discrete sampling theorem. Resumen El teorema del muestreo de Shannon es uno de los resultados más importantes de la moderna teoría de señales. Este describe la reconstrucción de toda señal de banda limitada desde un número finito de sus muestras. Por otra parte, aunque menos conocido, se tiene el teorema del muestreo discreto, demostrado por Cooley mientras trabajaba en la elaboración de un algoritmo para acelerar los cálculos de la transformada discreta de Fourier. Cooley demostró que una señal muestreada se puede volver a muestrearla mediante la selección de un número menor de muestras, lo cual reduce el costo computacional. Luego, es posible reconstruir la señal muestreada original mediante un proceso inverso. En principio, los dos teoremas no están relacionados. Sin embargo, en este artíclo demostraremos que, en el contexto del Análisis Matemático No Estándar (ANS) y el Sistema Numérico Hiperreal ∗R, los dos teoremas son equivalentes. La diferencia entre ellos se vuelve un asunto de escala. Con los cambios de escala que permite realizar el sistema numérico hiperreal, las variables y funciones discretas se vuelven continuas, y el teorema del muestreo de Shannon emerge del teorema del muestreo discreto.

[Resumen] En este proyecto se ha desarrollado un sistema de detección de intrusos en el cual las imágenes capturadas se comprimen antes de transmitirse a un nodo central, que implementa una estrategia de aprendizaje máquina para analizar los datos. La idea subyacente consiste en simular la transmisión de un vídeo, el cual se trata como una secuencia de imágenes. Como el proceso de detección exige altas capacidades de cómputo, esta secuencia se envía a un nodo central de procesamiento. Una vez recibidos los datos, se ejecuta un algoritmo de detección de intrusos construido con el framework OpenCV, mientras que el resto del sistema se ha simulado usando Matlab. Por último, se realiza un estudio de los parámetros principales del sistema de transmisión, y se razona como influyen estos en el rendimiento de la detección. Se ha seguido una metodología iterativa incremental para el desarrollo del proyecto. [Abstract] In this project, an intrusion detection system has been developed in which the captured images are compressed before being transmitted to a central node, which implements a machine learning strategy to analyze the data. The underlying idea is to simulate the transmission of a video, which is treated as a sequence of images. As the discovery process requires high computing capacities, this sequence is sent to a central processing node. Once the data is received, an intrusion detection algorithm built with the OpenCV framework is executed, while the rest of the system has been simulated using MatLab. Finally, a study of the main parameters of the transmission system is carried out, and it is explained how these influence the detection performance. An incremental iterative methodology has been followed for the development of the project. Traballo Fin de Grao. Enxeñaría Informática. Curso 2020/2021

Spectral image clustering is an unsupervised method that identifies distributions of pixels using spectral information without requiring a previous training stage. Sparse subspace clustering methods assume that hyperspectral images lie in the union of multiple low-dimensional subspaces. Therefore, sparse subspace clustering assigns spectral signatures to different subspaces, expressing each spectral signature as a sparse linear combination of all the pixels, ensuring that the non-zero elements belong to the same class. Although such methods have achieved good accuracy for unsupervised classification of hyperspectral images, their computational complexity becomes intractable as the number of pixels increases, i.e., when the spatial dimensions of the image become larger. For that reason, this paper proposes to reduce the number of pixels to be classified in the hyperspectral image; subsequently, the clustering results of the missing pixels are obtained by exploiting spatial information. Specifically, this work proposes two methodologies to remove pixels: the first one is based on spatial blue noise distribution, which reduces the probability of removing neighboring pixels, and the second one is a sub-sampling procedure that eliminates every two contiguous pixels, preserving the spatial structure of the scene. The performance of the proposed spectral image clustering framework is evaluated using three datasets, which shows that a similar accuracy is achieved when up to 50% of the pixels are removed. In addition, said framework is up to 7.9 times faster than the classification of the complete data sets. Resumen El agrupamiento de imágenes espectrales es un método no supervisado que identifica las distribuciones de píxeles utilizando información espectral, sin necesidad de una etapa previa de entrenamiento. Los métodos basados en agrupación de subespacio escasos suponen que las imágenes hiperespectrales viven en la unión de múltiples subespacios de baja dimensión. Basado en esto, la agrupación de subespacio escasos asigna firmas espectrales a diferentes subespacios, expresando cada firma espectral como una combinación lineal escasa de todos los píxeles, garantizando que los elementos que no son cero pertenecen a la misma clase. Aunque estos métodos han demostrado una buena precisión para la clasificación no supervisada de imágenes hiperespectrales, a medida que aumenta el número de píxeles, es decir, la dimensión de la imagen es grande, la complejidad computacional se vuelve intratable. Por este motivo, este documento propone reducir el número de píxeles a clasificar en la imagen hiperespectral y, posteriormente, los resultados del agrupamiento para los píxeles faltantes se obtienen explotando la información espacial. Específicamente, este trabajo propone dos metodologías para remover los píxeles: la primera se basa en una distribución espacial de ruido azul que reduce la probabilidad de que se eliminen píxeles vecinos; la segunda, es un procedimiento de submuestreo que elimina cada dos píxeles contiguos, preservando la estructura espacial de la escena. El rendimiento del algoritmo de agrupamiento de imágenes espectrales propuesto se evalúa en tres conjuntos de datos, mostrando que se obtiene una precisión similar cuando se elimina hasta la mitad de los pixeles, además, es hasta 7.9 veces más rápido en comparación con la clasificación de los conjuntos de datos completos.

El tamaño de la unidad de muestreo y el esfuerzo de muestreo son cruciales para obtener estimaciones confiables de la riqueza de especies de una comunidad. El propósito de este trabajo fue determinar el tamaño y la forma de la unidad muestral más adecuados para estimar la riqueza de hormigas acarreadoras de semillas en dos ambientes representativos del Monte central, por medio de dos aproximaciones de aplicación sencilla. El tamaño mínimo de la unidad muestral fue evaluado mediante un gráfico de riqueza observada en función del tamaño de grilla, para todas las subgrillas posibles obtenidas a través de un procedimiento de submuestreo. La riqueza total (asíntota) fue estimada sobre ese gráºco y por extrapolación por medio del ajuste a modelos matemáticos. El tamaño de unidad muestral necesaria para relevar 85% de las especies de hormigas fue 25% en el área pastoreada y >75% en los algarrobales sin perturbación, respecto al más utilizado en los relevamientos de la riqueza de estos organismos en ambientes áridos y semiáridos (2000 m2). De esta manera, la estructura del hábitat parece tener una in»uencia sobre la capacidad de estimar la riqueza usando distinto esfuerzo de muestreo. La forma de la grilla (de más alargadas a más cuadradas) parece no in»uir en la estimación de la riqueza de hormigas, a igual área de muestreo. El uso complementario de los gráºcos de riqueza observada y de riqueza ajustada a modelos asintóticos resultó conveniente para decidir acerca del esfuerzo de muestreo más adecuado para estimar la riqueza de hormigas en diferentes ambientes del desierto del Monte. Species richness is one of the fundamental components for the structure and function of a community. The number of species recorded in a richness assessment depends not only on the characteristics of the focal community but on the size of the sampling area and on sampling effort. The goal of the present study was to establish the optimal size and shape of the sampling unit required to obtain a reliable estimation of the species richness of seed-carrying ants in the central Monte desert, using two simple methods. Ants in two different habitats within the Man and the Biosphere Reserve of Ñacuñán, Mendoza, Argentina, were sampled with 5 m-apart seed baits arranged in three 8x10 grids (2000 m2). After an iterative subsampling protocol, ant species richness was calculated for all possible subgrids ofdifferent size (1-80 baits) and shape (from square to elongated), keeping the relative spatial position of the baits. The minimum sampling effort required was evaluated in a graph of mean observed richness in each sub-grid type against sub-grid size (sampling effort). Total species richness in the community (asymptote estimation) was assessed graphically and by ºtting three asymptotic models of richness increasing with sampling effort. Different minimum sample sizes were necessary to account for 85% of total ant species richness in grazed and ungrazed landscapes in the Monte desert: 25% of the original sample size (the usual size to estimate the richness of granivorous ants in arid-semiarid areas) would be enough in grazed areas, and >75% in the ungrazed oalgarrobalp. Therefore, habitat structure appears to in»uence the relationship between richness estimation and sampling effort. There were no detectable differences among sub-grid shapes: for a given sampling area, thin rectangular grids seem to detect a similar number of ant species than square ones. The complementary use of graphics and asymptotic models showed to be convenient to detect the optimal sampling effort to estimate ant species richness in different habitats of the Monte desert.

Optical systems have physical restrictions that impose limits in the finest spatial feature that can be processed. In this work we combine a subsampling procedure with a multiplexing technique to overtake the limit on the information that is processed in a JTC encryption system. In the process the object is divided in subsamples and each subsample is encrypted separately. Then the encrypted subsamples are mul tiplexed. The encryption of the subsamples is performed in a real optical JTC encrypting system. Th e multiplexing and the decryption process are carried out by means of a virtual optical system. Experimental results are presented to show the validity of the proposal. Keywords: optical processing; encryption; multiplexing; subsampling. 1. INTRODUCTION Optical systems are limited by diffraction, which imposes some restrictions in the information that can be processed by the system. There are some techniques that allows overtake the limitations and expand the capacities of the optical processors, but involving modifications an d/or additions over the optical setup [1 -5]. W. Lukosz proposed some methods to extend the bandwidth of the transferred spatial frequencies transmitted by a given optical system [1]. Its proposals included the reduction of the object area, to extend the bandwidth in one direction or transmitting the information using one state of polarization only. In the literature, we find other methods, an architecture based on a beamsplitter and linearly translating mirror is presented in [2]. An approach described in [3] uses a beamsplitter and a rotating mirror, and an interesting approach that allows improving the resolution of the reconstructed image effectively is proposed and implemented in [4]. Additionally, it was demonstrated that an increase in the resolution is possible through phase correction and superposition of two reconstructed object waves [5]. On the other hand, during the last decades optical processors had shown their great ab ility to process data in an efficient and secure way [6-8]. For this reason, a large amount of research has been developed in the area of optical information processing. In particular, in the last two decades the encryption techniques using optical systems focused the attention of many researchers [9]. Among the encrypting methods, the most common optical system is based on the double random phase encoding, using indistinctly 4f or JTC architectures [10-11]. The JTC encrypting architecture is inherently holographic, compact and with less alignment requirements than the 4f architecture [12-13]. Therefore in this work, the method that allows encrypting data using the JTC encrypting architecture is preferred.

La clasificación de carbonizados se realiza mediante la observación de las características morfológicas, tales como: número de poros, distribución de poros y espesor de pared. Para clasificar una muestra de carbonizados es necesario analizar aproximadamente 500 imágenes. Generalmente, las imágenes poseen gran resolución espacial 1300 x 1030 píxeles y las intensidades de luz están representadas utilizando 8 bits. En consecuencia, las aplicaciones que trabajan con imágenes de carbonizados requieren de gran capacidad de almacenamiento y procesamiento. En el presente artículo, se comparan distintas estrategias de submuestreo y cuantificación para reducir la resolución espacial y el número de bits utilizados para representar imágenes de partículas de carbonizados. Las estrategias probadas presentan excelentes resultados en cuanto a la reducción de la resolución espacial y el número de bits, con una mínima pérdida de información o detalles en las imágenes preprocesadas.