Search

In this article, the eigenvalues and inverse of circulant matrices with entries in the first row having the form of a geometric sequence are formulated explicitly in a simple form in one theorem. The method for deriving the formulation of the determinant and inverse is simply using elementary row or column operations. For the eigenvalues, the known formulation of the previous results is simplified by considering the specialty of the sequence and using cyclic group properties of unit circles in the complex plane. Then, the algorithm of eigenvalues formulation is constructed, and it shows as a better computation method.

Masalah rute kendaraan dengan kapasitas ( capacitated vehicle routing problem ) adalah variasi dari masalah rute kendaraan ( vehicle routing problem ). Pada masalah rute kendaraan dengan kapasitas, kendaraan yang digunakan untuk distribusi produk memiliki batas daya angkut. Menentukan solusi optimal dari masalah rute kendaraan dan perluasannya adalah NP-Hard. Oleh karena itu untuk menyelesaikan masalah rute kendaraan dengan kapasitas ini banyak dikembangkan algoritme heuristik. Dalam paper ini, untuk mencari solusi masalah rute kendaraan dengan kapasitas, digunakan gabungan dua algoritme heuristik. Penyelesaian masalah dimulai dengan pembentukan kelompok ( clustering ) menggunakan algoritme sweep , kemudian setiap kelompok hasil algoritme sweep dioptimalkan menggunakan algoritme particle swarm optimization .

Implementation Distance Learning (DL) lecture at High School of Police Science namely Sekolah Tinggi Ilmu Kepolisian (STIK-PTIK) consisted of 32 Polisi Daerah (POLDA) in lecture Distance Learning (DL) throughout Indonesia. System bandwidth management using the method of simple queue, the simple queue is lacking both in bandwidth allocation. Optimization against computer networks in improving Quality of Service (QoS) using the method Per Connection Queue (PCQ) Queue Tree with four classes to model. Scale model of a priority bandwidth specifically as a model of optimization of computer networks with an average percentage of delay of 6.01%, packet loss decreased 0.26%, jitter of 13.56% and increased throughput became of 9.5%. The research is supported by the level of satisfaction by CSI towards PJJ / DL students, the methods of customer satisfaction index with the service quality (Servqual) questionnaire as against with levels of satisfaction the use of DL student participants with the result satisfaction levels of 74%. Keywords: hierarchical token bucket, per connection queue, queue tree, QoS parameters.

Masalah optimisasi banyak variabel dapat diselesaikan dengan berbagai metode untuk mendapatkan solusi yang optimal. Salah satu metode yang paling sederhana yaitu metode steepest descent. Metode steepest descent menggunakan vektor gradien untuk menentukan arah pencarian disetiap iterasi kemudian ditentukan step size sebagai jarak perubahan solusi yang dipengaruhi oleh vektor gradien. Step size ( ) pada metode steepest descent sangat mempengaruhi kecepatan kekonvergenan metode ini. Sehingga diperlukan penentuan step size yang tepat untuk mempercepat kekonvergenan metode steepest descent. Penelitian ini akan memodifikasi step size pada metode steepest descent dengan menentukan step size yang dapat menghasilkan arah (vektor gradien) yang mendekati vektor eigen dari matriks Heisse suatu fungsi kuadratik definit positif banyak variabel. Hasil numerik menunjukkan bahwa step size yang diperoleh pada penelitian ini bisa mereduksi jumlah iterasi dan running time lebih baik dari pada metode steepest descent biasa terutama untuk kasus ill-conditioned yaitu kasus lamanya metode steepest descent mencapai kekonvergenan yang disebabkan oleh perbandingan (rasio) yang besar antara nilai eigen terbesar dan nilai eigen terkecil dari matriks Heisse.

Menemukan akar dari suatu fungsi tak linier sering menjadi masalah dalam berbagai disiplin ilmu. Dalam kenyataannya menemukan akar dari suatu fungsi tak linier tidak mudah ditemukan secara analitik. Menetukan akar dari suatu fungsi tak linier yang lebih sulit dapat dilakukan dengan pendekatan numerik. Metode Newton merupakan salah satu metode yang baik dalam menentukan nilai akar. Metode Newton tanpa modifikasi menghasilkan lebih banyak iterasi yang dampaknya adalah memperbanyak eksekusi waktu, hal ini menyebabkan metode Newton menjadi tidak efisien. Penelitian ini bertujuan untuk mengombinasikan varian metode Newton dan halley yang diberi nama Newton, midpoint, halley (NMH). Hasil numerik dari penelitian ini menunjukkan bahwa metode NMH bisa mereduksi jumlah iterasi dan running time.

Metode steepest descent adalah metode gradien sederhana untuk pengoptimuman. Metode ini memiliki kekonvergenan yang lambat dalam menuju ke solusi optimum, hal ini terjadi karena langkahnya yang berbentuk zig-zag. Barzilai dan Borwein berusaha menyempurnakan metode ini dengan memodifikasi algoritme sehingga hasilnya berjalan cukup baik untuk masalah dengan dimensi yang besar. Hasil metode Barzilai dan Borwein ini telah memicu banyak penelitian pada metode steepest descent, diantaranya terdapat metode Alternatif Minimisasi dan metode Yuan. Dalam tulisan ini telah dimodifikasi metode steepest descent dengan ukuran langkah baru. Hasil modifikasi ini kemudian dibandingkan dengan metode Barzilai dan Borwein, Alternatif Minimisasi dan metode Yuan dengan kasus fungsi kuadratik ditinjau dari iterasi dan running time. Rata-rata hasil perbandingan menunjukkan bahwa modifikasi dengan ukuran langkah baru ini memberikan hasil yang baik untuk dimensi yang kecil dan mampu menyaingi hasil metode Barzilai-Borwein dan metode Alternatif Minimisasi untuk dimensi yang besar. Ukuran langkah baru ini memiliki kekonvergenan yang lebih cepat dibandingkan dengan m

Dalam sistem komunikasi, kemampuan untuk mengirim dan menerima pesan secara cepat sangat dibutuhkan. Semakin besar sebuah data, semakin lama waktu yang diperlukan untuk pengiriman dan semakin besar pula kemungkinan data hilang dalam proses pengiriman pesan. Oleh karena itu dibutuhkan sebuah cara untuk membuat (kontruksi) sebuah kode yang lebih optimal tanpa merusak informasi yang dikandung oleh data tersebut. Kode Gilbert-Varshamov biner adalah salah satu cara penyandian (encoding) yang menggunakan tiga arameter dengan panjang kode 𝑛, dimensi 𝑘 dan jarak minimum 𝑑 yang dinotasikan sebagai kode-[𝑛,𝑘,𝑑]. Problem utama dalam penelitian ini adalah ngoptimalkan sebuah kode- [𝑛,𝑘,𝑑] berjarak minimum rendah yang dapat meminimalkan kesalahan sehingga pesan yang diterima sesuai dengan yang dikirim. Jika terjadi kesalahan maka dilakukan proses pemulihan (decoding) menjadi pesan asli dengan menggunakan metode dekoding sindrom. Dalam ngimplementasikan proses enkoding dan dekoding dilakukan pengembangan dengan bantuan software matematika

Pada karya ilmiah ini dilakukan kajian teoretik yang berkaitan dengan konstruksi kelas kunci lemah pada kriptosistem IDEA dan melakukan penegasan terhadap penelitian yang terdahulu. Proses konstruksi kelas kunci lemah dilakukan berdasarkan faktor linear dan kriptanalisis diferensial. Konstruksi kelas kunci lemah berdasarkan faktor linear menghasilkan persamaan linear global yang digunakan untuk menurunkan peluang pemulihan bit-bit yang belum diketahui. Sedangkan konstruksi kelas kunci lemah berdasarkan kriptanalisis diferensial yang pada putaran ke tujuh tidak disyaratkan menghasilkan kelas kunci lemah sebanyak 266. Penegasan dilakukan dengan cara menurunkan proposisi-proposisi terhadap tabel yang dibuat oleh Daemen dkk.

Sebagai hasil awal dari penelitian ”konstruksi fungsi hash berbasis latis ideal”, dalam artikel ini dikaji aspek komputasi ring Zp [x]/hf (x)i . Diawali dari fakta bahwa ring polinomial Zp [x] merupakan daerah Euclides, dapat dikonstruksi algoritme-algoritme keterbagian dalam Zp [x]. Kemudian, dari fakta Zp [x] adalah daerah ideal utama, bisa dikon- struksi algoritme-algoritme operasi jumlah dan kali modulo f (x) dalam ring Zp [x]/hf (x)i. Ketika f (x) berderajat n, bisa ditunjukkan pula bahwa Zp [x]/hf (x)i merupakan ruang vektor atas Zp dalam operasi jumlah modulo f (x) dengan basis baku {1,x,x2,...,xn−1} , dan isomor-fik ke Zn p. Dari fakta yang terakhir ini, semua algoritme yang dikontruksi dapat direpresentasikan dalam data vektor. Terkait dengan kegunaan aritmetik tersebut untuk konstruksi fungsi hash, f (x) dibatasi hanya polinomial yang monik, berderajat n, tak teruraikan atas Z, dan untuk setiap vektor satuan u,v ∈ Zp [x]/hf (x)i, hasil kali ring dari u dan v merupakan vektor pendek, artinya kuvk umumnya terbatas ke √ n.

Batik merupakan salah satu budaya Indonesia. khususnya di Jawa yang perlu dikembangkan dan dilestarikan. Banyak produk yang menggunakan batik sebagai komponen utama, antara lain busana, lukisan, dan perlengkapan rumah tangga. Dalam penelitian tentang grup simetri bidang datar terdapat 17 tipe pola ulangan (kisi satuan) yang dapat membentuk suatu bidang datar Tujuan utama penelitian ini adalah mencari kisi satuan yang membentuk suatu pola batik. Datam penelitian ini telah dikumpulkan sejumlah 262 pola batik yang terdapat dalam batik dengan pola geometris dan nongeometris. Batik dengan pola geometris tersusun dari unsur-unsur seperti lingkaran, segiempat, segitiga dan sebagainya. Kebanyakan dari pola geometris ini dapat ditentukan kisi satuannya. Beberapa pola yang lain belum dapat ditentukan karena kurangnya informasi dari pola batik tersebut. Batik dengan pola nongeometris tidak dapat ditentukan kisi satuannya, karena tidak ada pengulangan pola. Kisi satuan dari pola batik yang dipelajari mengumpul pada beberapa pola tertentu. Hal ini disebabkan karena kemudahan dan kisi satuan tersebut untuk dibuat dan penglihatan kita yang terbiasa dengan simetri dari kisi satuan tersebut.

Misalkan menotasikan ruang vektor standar berdimensi n atas field biner F2 ={0,1}. Kode linear biner dengan panjang didefinisikan sebagai subruang C dari . Jika C berdimensi k dengan jarak minimum d, maka C dinyatakan sebagai kode [n,k,d]. Problem utama dalam aljabar teori koding adalah mengoptimalkan salah satu dari parameter n, k, dan d ketika dua nilai yang lain telah diketahui. Di dalam artikel ini dihasilkan suatu teorema sebagai varian dari teorema Gilbert-Varshamov bounds. Kemudian, dari teorema itu didefinisikan kode optimal kuat beserta metode konstruksinya. Ekplorasi komputasi menunjukkan bahwa metode konstruksi tersebut cukup baik diterapken pada kode berjarak minimum rendah . Dalam hal ini, eksplorasi dilakukan untuk nilai d ≤ 15, sedangkan untuk d > 15 bisa dilakukan tetapi terbatas pada sumberdaya komputasi terkait dengan kompleksitas algoritmenya.

Steepest descent method is a simple gradient method for optimization. This method has a slow convergence in heading to the optimal solution, which occurs because of the zigzag form of the steps. Barzilai and Borwein modified this algorithm so that it performs well for problems with large dimensions. Barzilai and Borwein method results have sparked a lot of research on the method of steepest descent, including alternate minimization gradient method and Yuan method. Inspired by previous works, we modified the step size of the steepest descent method. We then compare the modification results against the Barzilai and Borwein method, alternate minimization gradient method and Yuan method for quadratic function cases in terms of the iterations number and the running time. The average results indicate that the steepest descent method with the new step sizes provide good results for small dimensions and able to compete with the results of Barzilai and Borwein method and the alternate minimization gradient method for large dimensions. The new step sizes have faster convergence compared to the other methods, especially for cases with large dimensions., {"references":["Barzilai J, Borwein JM. 1988. Two point step size gradient methods.\nIMA Journal of Numerical Analysis, 8: 141-148.","Bazara MS, Sherali HD, Shetty CM. 2006. Nonlinear Programming:\nTheory and Algorithms. USA: Wiley-Interescience.","Cauchy A. 1847. General method for solving simultaneous equations\nSystems, Comp. Rend. Sci. Paris, 25: 46-89","Dai YH, Yuan Y. 2003. Alternate minimization gradient method. IMA\nJournal of Numerical Analysis, 23: 377-393.","Griva I, Nash SG, Sofer A. 2009. Linear and Nonlinear Optimization.\nUSA: Society for Industrial and Applied Mathematics.","Sun Wenyu, Yuan Y. 2006. Optimization Theory and Methods:\nNonlinear Programming. New York: Spinger Science, Business Media.","Yuan Y. 2006. A new stepsize for the steepest descent method. Journal\nof Computational Mathematics, 24:149-156."]}

The e-voting system which developed using two central facilities protokol consist of three component that is voting machine as client for interaction with voter, central legitimization agency (CLA) as server voter authentication, and central tabulating facility (CTF) as server for result recapitulation voter vote count. Research in this paper just focused to voter authentication process on voting machine toward database of voter that stored in CLA with using fingerprint biometric technology. Fingerprint biometric technology used for voter registration process, voter verification process, and voter authentication process who will doing election. Registration process for acquiring voter fingerprint image database, verification process to be sure voter database can be verificated or not, and authentication process for voter authorization who can be permitted or not by system give of vote in election.

The trade business license certificate (SIUP) is a paper-based license to conduct trade businesses in Indonesia issued by the government. Until today, there is no mechanism for verifying the validity of document unless to verify it manually. The current paper presents a design that allows paper-based verification of the printed trade business license. It aims to provide the verification mechanism and ensure the document validity. Our design implemented digital signature with QR Code image that placed into the document and the digital certificate issued by a certification authority (CA). The proposed scheme generated 442 Bytes of data and version 14 of QR Code to scan easily by a reader device. The experimental result indicates that our scheme is easy and feasible to implement in Indonesia with guaranteed the document integrity, authentication, and nonrepudiation.

Properties of the weight distribution of low-dimensional generalized Reed–Muller codes are used to obtain restrictions on the weight distribution of linear codes over arbitrary fields. These restrictions are used in non-existence proofs for ternary linear code with parameters [74,10,44] [82,6,53] and [96,6,62].

Let n(k, d) be the smallest integer n for which a binary linear code of length n, dimension k, and minimum distance d exists. Using the residual code technique, the MacWilliams identities and the weight distribution of appropriate Reed-Muller codes, we prove that n(9, 64)=133, n(9, 120)/spl ges/244, n(9, 124)=252, and n(9, 184)=371. We also show that puncturing a known [322, 9, 160]-code yields length-optimal codes with parameters [319, 9, 158], [315, 9, 156], and [312, 9, 154].

The paper discusses some ways to strengthen (nonasymptotically) the Gilbert–Varshamov bound for linear codes. The unifying idea is to study a certain graph constructed on vectors of low weight in the cosets of the code, which we call the Varshamov graph. Various simple estimates of the number of its connected components account for better lower bounds on the minimum distance of codes, some of them known in the literature.

Fuzzy neural network (FNN) memiliki kemampuan untuk melakukan klasifikasi terhadap suatu pola yang berada di dalam dua kelas yang tidak dapat diklasifikasi menggunakan model klasifikasi klasik neural network (NN). Penelitian ini bertujuan mengembangkan model klasifikasi buah manggis segar secara non-destruktif dengan menggunakan FNN. FNN yang dipakai menggunakan derajat keanggotaan pada neuron output sebagai target pembelajaran. Parameter input yang digunakan adalah komponen warna hasil dari pengolahan citra yang mempunyai pengaruh terhadap tahap kematangan buah manggis dan tekstur. Hasil pemodelan FNN menjadi 2 kelas target klasifikasi (ekspor dan lokal) mendapatkan model terbaik dengan fitur penduga indeks warna merah, hijau, biru, value, a*, u*, v*, dan entropi dengan 5 neuron pada lapisan tersembunyi. Perbandingan persentase akurasi model FNN dan NN ialah 90:90, dengan perbandingan kemampuan pengenalan terhadap kelas ekspor dan lokal ialah 92:100 dan 89:75.Kata kunci: fuzzy neural network, klasifikasi, manggis, non-destructive grading, pengenalan pola

Salah satu teknik pengamanan data dengan cara penyisipan informasi rahasia pada berkas gambar digital sebagai media penampung ialah steganografi berbasis least significant bit (LSB) dengan penambahan kemampuan penyisipan yang bersifat variable-size. Operasi teknik steganografi ini menggunakan tiga parameter, yaitu capacity evaluation untuk menentukan kapasitas maksimum LSB dari masing-masing pixel media penampung, minimum error replacement untuk memperkecil tingkat kesalahan saat penyisipan, dan improved grayscale compensation untuk memisahkan kesalahan penempelan agar tidak berdekatan pada tempat pixel bekerja. Penelitian ini bertujuan mengimplementasikan teknik tersebut untuk menyembunyikan data rahasia pada berkas gambar digital sebagai media penampung dan menghasilkan stego-image dengan kesamaan tampilan dan ukuran berkas. Berkas hasil penyisipan (stego-image) yang diperoleh diharapkan tidak menimbulkan kecurigaan pihak 'lawan', serta mampu memaksimumkan kapasitas penyisipan data rahasia, dengan memungkinkan penyisipan mencapai bit ke-5 dari LSB media penampung. Hasil penelitian menunjukkan bahwa stego-image yang diperoleh secara visual memiliki tampilan hampir sama dengan media penampungnya dan kapasitas penyisipannya mencapai lebih dari 50% ukuran media penampungnya. Kapasitas ini diperoleh tanpa mempertimbangkan border dan jumlah bit data pada setiap pixel minimal berjumlah empat.Kata kunci: capacity evaluation, improved grayscale compensation, least significant bit variabel-size, steganografi