Search

Treballs Finals de Grau en Estadística UB-UPC, Facultat d'Economia i Empresa (UB) i Facultat de Matemàtiques i Estadística (UPC), Curs: 2019-2020, Tutor: Pedro Delicado, [cat] Machine Learning és un conjunt de mètodes que permeten als ordinadors aprendre de les dades per fer i millorar prediccions. Aquest conjunt de mètodes és un nou enfoc modern i té una millor precisió en la predicció comparada amb els models estadístics tradicionals. Aquest treball pretén, mitjançant mètodes de Machine Learning, desenvolupar una llibreria a partir de l’article de Delicado i Peña (2020). També, s’ha treballat a partir de dades reals d’habitatges de lloguer procedents de la pàgina web de la Inmobiliaria Idealista i s’han introduït nous models per estudiar dues rellevàncies descrites en l’article. Per últim, es comparen els resultats obtinguts amb la rellevància implementada de cada model i entre les rellevàncies descrites per l’article., [eng] Machine Learning is a set of scientific methods which allows computers to learn from data in order to improve all the predictions. This combination of scientific methods is a new modern approach and it has a better accuracy in terms of prediction when it comes to compare it with traditional statistical models. This university research is an attempt to develop a bookstore based on Delicado i Peña's article (2020), by making use of Machine Learning methods. Furthermore, this research was accomplished by using rental housing real data from Inmobiliaria Idealista webpage. In addition, there were also inserted new models in order to study two important facts described in the article above. To sum up, the results obtained using implemented measures in each model and among relevances described in the article are compared.

En este trabajo de investigación, se establece de manera explícita la equivalencia categórica entre una subvariedad propia de la clase de PMV -álgebras que llamaremos PMVf -álgebras (PMV -álgebras de funciones), y la categoría de los fu-anillos semi-low. Esta representación categórica se realiza con el espectro primo de las MV -álgebras, a través de la equivalencia entre MV -álgebras y lu-grupos establecida por Mundici, pero desde la perspectiva de Dubuc-Poveda, que extiende la construcción definida por Chang para cadenas. Como caso particular, se caracterizan los fu-anillos asociados por esta equivalencia a las álgebras de Boole. Se estudian algunos anillos de funciones continuas a trozos de [0, 1] en [0, 1] cuyos componentes están constituidos por un número finito de polinomios con coeficientes enteros. Estos casos de ¿curvas algebraicas¿ (curvas tratadas como ceros de los polinomios que la componen), corresponden a una subclase de PMVf-álgebras relacionadas con las PMVf-álgebras libres de la variedad generada por el intervalo [0, 1], HSP[0, 1]. Por último, dado que la categoría de f-anillos con unidad fuerte contiene una clase de anillos no unitarios, como por ejemplo algunos ideales principales en el anillo de funciones continuas con valores en un espacio topoló-gico compacto, probamos así la co-extensividad de una categoría esencialmente diferente a la categoría de anillos conmutativos unitarios. Como consecuencia, obtenemos la co-extensividad de algunas subcategorías plenas de las MV -álgebras con producto, a través de la equivalencia entre las PMVf-álgebras y los fu-anillos Doctorado DOCTOR(A) EN CIENCIAS - MATEMÁTICAS

Nuestro objetivo en este trabajo es estudiar, por vía algebraica el problema del coloreado de grafos, utilizando algunos métodos del álgebra conmutativa en particular la teoría de las bases de Gröbner.

Historicamente, é difícil situar com precisão as origens do Cálculo Diferencial e Integral. Antigas questões suscitaram idéias que, sem dúvida, desempenharam um papel importante no seu desenvolvimento, tais como os problemas de quadratura de figuras planas, a delimitação de terrenos destinados ao plantio nas margens dos rios, o cálculo do volume de um silo ou ainda questões financeiras, envolvendo valores pagos sobre um empréstimo. Em um tablete de argila encontrado na Mesopotâmia, datado de 1700 a.C

International audience; La communication se donne pour objectif, en se plaçant sous l'éclairage de la théorie de la démonstration, de renouveler l'analyse du récit fantastique et sa réception. L'acte de lecture est présenté comme un acte démonstratif aboutissant à l'élabolration d'une théorie contradictoire mais non triviale.

L'objectiu principal del nostre estudi ha estat, en primer lloc, fer una "història de la lògica" que abastés el període que va aproximadament des de mitjans del segle XIX, època en què Boole i De Morgan renoven la lògica tradicional, fins als anys vint del segle passat, quan la lògica de primer ordre es consolida com el llenguatge lògic "par excellence" i la concepció model-teorètica s'obre camí de forma inexorable. Segonament, el nostre objectiu ha estat fer un estudi comparatiu de les contribucions del corrent algèbric i logicista a la gènesi i desenvolupament de la lògica contemporània, particularment de la lògica de primer ordre i de la concepció model-teorètica predominant avui en dia. Al nostre parer, el naixement i desenvolupament de la lògica contemporània ha anat de bracet amb les recerques sobre els fonaments de les matemàtiques dutes a terme en el període estudiat, per la qual cosa el nostre objectiu ha estat finalment fer-nos ressó de l'estret lligam entre els problemes relatius a la fonamentació de les matemàtiques i les recerques lògiques pròpiament dites. D'acord amb tot l'anterior, hem dividit la nostra memòria en tres parts. Les dues primeres parts les hem dedicades respectivament a l'estudi del desenvolupament de la tradició algèbrica i logicista i estan dividides en diferents capítols, dedicat cada un d'ells als autors més representatius d'aquestes dos corrents: Boole, Peirce i Schröder, d'una banda, i Dedekind, Frege i Russell de l'altra. Finalment, la tercera part l'hem dedicada als desenvolupaments més importants que seguiren la publicació de l'obra de Whitehead i Russell Principia Mathematica (1910-1913) i que més influència tingueren, des del nostre punt de vista, en el desenvolupament posterior de la lògica, a saber, les recerques de Hilbert i la seva escola sobre l'aplicació del mètode axiomàtic a les diferents branques de les matemàtiques i, en particular, a la lògica, i les recerques model-teorètiques de Löwenheim i Skolem sobre el fragment de primer ordre de la lògica de relatius. Aquestes recerques tingueren efectivament una influència cabdal en la gènesi i desenvolupament de la lògica de primer ordre i la concepció model-teorètica predominant avui en dia, per la qual cosa el seu estudi presenta un indubtable interès històric i dóna, a més, una bona mesura de les contribucions de les tradicions algèbrica i logicista a la lògica contemporània i, en particular, de les limitacions que presenten en aquest sentit ambdues tradicions. Entre les contribucions més destacades del nostre estudi per tal de determinar quines han estat les aportacions dels diferents autors estudiats a la gènesi i desenvolupament de la lògica contemporània i la moderna concepció semàntica de la mateixa cal destacar, entre d'altres, l'estudi realitzat sobre l'evolució de la lògica de relatius i la lògica quantificacional -de primer i segon ordre- en l'obra de Peirce, l'estudi sobre les definicions dels principals conceptes semàntics -interpretació, conseqüència lògica, independència, etc.- en l'obra de Schröder, l'estudi sobre la gènesi i evolució del logicisme fregeà a partir de la seva tesi de doctorat (1873) i la seva Habilitationschrift (1874), una interpretació de la teoria ramificada de tipus de Russell que no és l'habitual en la historiografia clàssica (Copi, Quine, Kneale i Kneale et alia), l'estudi de la connexió de la problemàtica tractada en els escrits de Löwenheim i Skolem amb el programa de recerca iniciat per Peirce i Schröder i, finalment, l'estudi de l'evolució en el si de l'escola de Hilbert d'algunes de les idees bàsiques de la lògica contemporània i la moderna concepció model-teorètica de la mateixa a partir de l'estudi de les lliçons (inèdites) impartides per Hilbert a Göttingen els cursos de 1905 i 1917-18., As its title indicates, this work intends to make a historical itinerary by some of the main developments that took place in the field of logic and the foundations of the mathematics between the second half of the 19th century and the first fourth of the 20th century approximately. Moreover, it pretends also to make a comparative study of the development of the algebraic and logicist traditions in this period that allows to gauge the contributions of each one of them to the genesis and development of contemporary logic and the modern model-theoretic conception of it. With this aim, the most highlighted contributions of our work are, among others, the study carried out about the evolution and relationship of the logic of relatives and quantificational logic -of first and second order- in Peirce's work, the research into the definitions of the main semantic concepts -interpretation, logical consequence, independence, etc- in Schröder's work, the study of the genesis and evolution of fregean logicism from his doctorate thesis (1873) and his "Habilitationschrift" (1874), an interpretation of Russell's theory of types which it is unusual in the classical historiography, the research into the connection of the problems treated in Löwenheim and Skolem writings with the program of research pioneered by Peirce and Schröder and, finally, the study of the evolution in the bosom of Hilbert's school of some of the main ideas of contemporary logic and metalogic from the study of the lessons (unedited) imparted by Hilbert in Göttingen in the courses of 1905 and 1917-18.

Bajo la hipótesis de que el desarrollo económico es un proceso de difusión, hemos investigado empíricamente la capacidad de predicción del presente modelo. Para resolver la ecuación diferencial es tocástica, a través de la cual se controla el sistema, empleamos un método indirecto con la ayuda del principio de máxima verosimilitud. Primero hemos supuesto que el vector velocidad del proceso de difusión solo depende del tiempo. Luego, hacemos la hipótesis más realista de que el vector velocidad depende también de los cambios relativos en los gastos del gobierno y en la inversión privada. Asi este modelo podrá ser usado en la economía política, con ayuda de la teoría matemática del control óptimo.