Search

© 2021 by the authors. Published by the American Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc., with permission.An adjoint-based aerodynamic shape optimization framework for natural laminar flows is developed. The laminar to turbulent-transition onset is predicted by the correlation-based Bas–Cakmakcioglu transition model that is coupled with the Spalart–Allmaras turbulence model. A discrete adjoint implementation is subsequently developed. Automatic differentiation is utilized to construct the partial derivatives in the discrete adjoint formulation. The turbulence and transition models are fully coupled into the sensitivity derivative evaluations, as well as into the objective function evaluations. The sensitivity derivatives evaluated by the discrete adjoint solver are validated against those of the finite central difference method. The discrete adjoint-based aerodynamic shape optimization framework developed for natural laminar flows is successfully employed to optimize aerodynamic characteristics of the NLF(1)-0416 airfoil and a low-aspect-ratio wing.

Unsteady, viscous flows over flapping airfoils in a biplane configuration are computed on moving overset grids. The overset grid solutions are obtained in parallel in a distributed memory environment. Unsteady flowfields are described by particle traces: Time-averaged thrust values are obtained from the integration of the unsteady drag coefficient. It is shown that airfoils in a biplane configuration and oscillating in a combined pitch and plunge motion with a proper phase shift between them produce 20-40% more thrust than a single flapping airfoil. Turbulence in the flow further augments the thrust generation. For a maximum thrust at a given flapping frequency, an optimization of the flapping motion parameters is needed.

Bir uçak veya roket motorunda lüle, egzoz gazını genişleterek ve ivmelendirerek araç için gerekli itkiyi üretir. Bu çalışmada, süpersonik yakınsak-ıraksak bir lülenin itkisi SU2 yazılımı ve eklenik (İng. adjoint) tabanlı optimizasyon aracı kullanılarak optimize edilmiştir. Tasarım optimizasyonu sırasında, lülenin giriş-çıkış alanları ve uzunluğu sabit tutulmuştur. Asıl amaç, geometrik sınırlamalar içinde maksimum itkiyi elde etmektir. İtkiyi en üst seviyeye çıkarmak için lüle çıkışındaki Mach sayısı ve kütle debisi optimizasyonun amaç fonksiyonları olarak seçilmiştir. Optimizasyonlar, bu amaç fonksiyonlarının ayrı ayrı ve birlikte eşit ağırlıkla kullanılması ile gerçekleştirilmiştir. İtki açısından en yüksek değer sınırlandırılmamış çok amaçlı optimizasyon sonucunda toplam basınçta kayıp yaşanarak elde edilmiştir. Bu nedenle toplam basınç çok amaçlı optimizasyona bir sınırlayıcı olarak atanmıştır. Sonuç olarak, optimizasyon aracı itki değerini istenen basınç geri kazanımıyla sağlamayı başarmıştır. The nozzle produces the required thrust for the vehicle in an aircraft or rocket engine by expanding and accelerating the exhaust gas. In this study, the thrust of a supersonic converging-diverging nozzle is optimized by using SU2 software and the adjoint-based optimization tool. During the design optimization procedure, the inlet area, the exit area and the length of the nozzle are kept constant. The main objective is to obtain the maximum thrust within the geometric limitations. In order to maximize the thrust, the exit Mach number and the mass flow rate are selected as the objective functions. They are employed individually and in an equally weighted combination. The highest value in terms of thrust is achieved at the end of the unconstrained multi objective optimization study with low total pressure at the exit of the nozzle. Therefore, a total pressure value is assigned as a constraint to the multi objective optimization. Finally, thrust value is increased with establishing the desired total pressure recovery. 98

Rüzgar, geleceğin en yüksek potansiyele sahip yenilenebilir enerji kaynaklarından biridir. Yıllar içindeki optimizasyon çalışmaları ile Yatay Eksenli Rüzgar Türbinleri en verimli tip olarak öne çıkmıştır ve büyük ölçekli ticari rüzgar tarlalarında kullanılan tek model haline gelmiştir. Rüzgar tarlalarından yüksek verim alınmasında kanat tasarımı kadar türbinlerin yerleşim planlaması da büyük rol oynamaktadır. Bu planlama aşamasında en önemli parametre, türbinlerin kaçınılmaz bir şekilde oluşturduğu izbölgesinin diğer türbinler üzerinde neden olduğu güç kaybıdır. İzbölgesi, oldukça karmaşık ve etkisi sınır şartlarına bağlı olarak büyük farklılıklar gösteren bir yapıdır. Bu durum özellikle onlarca türbin bulunan rüzgar tarlalarında modellenmesi zor bir problem haline gelmektedir. Çeşitli analitik veya deneysel verilere dayalı geliştirilen basitleştirilmiş izbölgesi modelleri mevcuttur ancak isabet oranları kısıtlı kalmıştır. Yakın zamanda bilgisayar teknolojisi ile birlikte gelişen Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği, türbin ve izbölgesi modellemesi için yüksek doğruluklu yöntemler sunmaktadır. Bu yöntemlerden biri, sınır tabakanın çözülmesine gerek kalmadan türbin kanatlarının hacimsel kuvvetler olarak temsil edildiği ve hesaplama gücünden yüksek oranda kar sağlayan Aktüatör Çizgi Modeli'dir. Bu çalışmada, Aktüatör Çizgi Modeli'nin rüzgar enerjisi uygulamalarındaki doğruluk oranının ve elverişliliğinin değerlendirilmesi amaçlanmıştır. Bu doğrultuda modelin çeşitli simülasyon parametrelerine olan hassassiyeti incelenmiş ve bulunan en iyi değerler ile sıralı iki rüzgar türbininin simülasyonu yapılmıştır. Aktüatör Çizgi Modeli açık kaynak kodlu OpenFOAM yazılımına entegre edilmiş ve Navier-Stokes denklemleri burada çözülmüştür. Kanat Elemanı Momentum yöntemi ile karşılaştırıldığında modelin türbin güç üretim değerlerini başarılı bir şekilde hesapladığı görülmüştür. İzbölgesindeki türbülans ve girdap yapıları en iyi LES modeli ile yakalanmış, hızdaki eksilme eğrileri ve alan değişkenlerinin grafikleri sunulmuştur. Ayrıca modelin atmosferik sınır tabaka etkisindeki homojen olmayan akış şartlarını da yakalayabildiği gösterilmiştir. Wind is one of the most promising renewable energy resources of the future. After years of optimization studies, Horizontal Axis Wind Turbines shine out as the most efficient type and have been the only model used in large scale commercial wind farms. Layout planning plays an important role in getting the most power out of a wind farm as much as turbine blade design. Most important parameter in this planning phase is the inevitable wake generated by rotors and its impact on other wind turbines which results in power loss. Wake is a higly complex structure whose effects are immensely sensitive to boundary conditions. This situation raises a problem that is difficult to model, especially in wind farms where dozens of turbines are in operation simultaneously. Various analytical and empirical data based simplified wake models have been developed, but they all have a limited use in practical applications. With rapid advancements in computer technologies, Computational Fluid Dynamics offers high fidelity methods for wind turbine and wake simulations. One of these methods is the Actuator Line Model, where turbine blades are represented as distributed volumetric forces without the need of boundary layer resolution, hence saving some significant computational resource. In this study, accuracy and feasibility of Actuator Line Model in wind energy applications is evaluated. Model's sensitivity to several simulation parameters are assessed and two in-line turbines are simulated using best performing values. OpenFOAM software is used for Actuator Line Model implementation and Navier-Stokes solutions. Results are validated with Blade Element Momentum theory solutions and the model performed well in estimating turbine power production. Turbulent and vortical structures in the wake are best captured with LES turbulence model, velocity deficit curves and field variable plots are presented. Also, the model is capable of handling non-homogeneous conditions under atmospheric boundary layer flow. 135

Hava alığı, scramjet motorunun en önemli parçalarından biridir. Hava alığının performansı, motorun genel performansı üzerinde oldukça etkilidir. Geleneksel scramjet hava alığı tasarımları düz rampalardan oluşmaktadır. Rampa sayısı arttıkça toplam basınç geri kazanımı artar. Bununla birlikte, motorun uzunluğu ve ağırlığı da artar. Bu çalışmada, tek rampalı bir scramjet hava alığının toplam basınç geri kazanımı aerodinamik şekil optimizasyonu ile geliştirilmiştir. Ek olarak, motorun itkisini arttırmak için hava alığının kütle debisi arttırılmıştır. Bu çok amaçlı optimizasyon gerçekleştirilirken, hava alığının çıkışındaki statik basıncın yanmayı olumsuz etkileyebilecek kadar düşmemesi için buradaki static basınç sınırlandırılmıştır. Bu çalışmada SU2 yazılımının ayrık eklenik bazlı optimizasyon (İng. discrete adjoint-based optimization) aracı kullanılmıştır. Elde edilen optimum hava alığı tasarımının hem dudakta şok hem de omuzda şok koşullarını sağladığı görülmüştür. The inlet is one of the most essential parts of a scramjet engine. Its performance heavily affects the overall performance of the engine. The conventional scramjet inlet designs consist of a combination of multiple flat ramps. As the number of ramps increases, the total pressure recovery increases. However, the length and the weight of the engine also increase. In this study, the total pressure recovery of a single-ramp scramjet inlet is improved by aerodynamic shape optimization. In addition, the mass flow rate of the inlet is also maximized to increase the thrust. While performing the multi-objective optimization, the static pressure at the exit of the inlet is constrained to provide robust combustion. SU2 software with its discrete adjoint-based optimization tool is employed. It is observed that the optimum inlet design obtained satisfies both the shock-on-lip and the shock-on-shoulder conditions. 141

Dünya çapında rüzgar enerjisi kaynakları soğuk iklim bölgelerinde ve dağlık arazilerde bolca bulunmasınarağmen rüzgar türbin pallerinde buzlanmaya neden olur. Rüzgar türbin palasında buz şekillerini tahminedebilmek buzlanma kaynaklı güç üretim kayıplarını hesaplamayı olanaklı hale getirmiştir. Rüzgar türbinpallerinde buz birikimi kaydadeğer bir şekilde aerodinamik sürüklenme kuvvetinde bir artışave aerodinamik kaldırma kuvvetinde bir azalışa neden olur, ve hatta erken akış ayrışmasınasebep olabilir. Tüm bu olaylar güç kayıplarını doğurur ve bu kayıpların miktarı buzlanmanınşiddetine ve türbin pala profiline bağlıdır. Bu çalışmanın amacı, yatay eksenli rüzgar türbinlerindefarklı buzlanma koşulları altında buz birikim tahmini ve buna bağlı güç kayıplarını efektif ve doğrubir şekilde sayısal bir yöntem geliştirerek hesaplamaktır. Ayrıca, gradyen tabanlı aerodinamikşekil eniyileştirme yapılarak buz birikimi kaynaklı güç kayıbını minimize etmektir.Pala profillerinde buz birikim tahmini yapmak için Genişletilmiş Messinger Modelive temiz ve buzlanmış rüzgar türbinlerinde güç üretim tahmini için Pal Elemanı-Momentum(Blade Element Momentum - BEM) Teorisi uygulanmıştır.Rüzgar hızı, sıcaklık ve sıvı su içeriği gibi kritik parametrelerin buzlanma boyut ve şekilleri üzerindekirolü detaylı bir şekilde analiz edilmiştir.Değişik kanat profilleri üzerinde tahmin edilen buz şekilleri literatürde bulunandeneysel ve sayısal veriler karşısında doğrulandı.Bu geliştirilen aracın benzer atmosferik buzlanma koşullarında rüzgar türbin güçüretim kayıplarını etkin bir biçimde tahmin etmekte kullanılabileceği gösterilmiştir.Eniyileştirme sürecinde pala profili bump fonksiyonları kullanılarak hücüm kenarı cıvarında modifiyeedildi ve eniyileştirme sabit rüzgar hızında gerçekleştirildi.Eniyileştirilmiş pala profilinin buzlanma nedenli güç üretim kaybını azalttığı ve bu azalışın eniyileştimekoşulları altında daha etkin sonuç verdiği görülmüştür. The global wind energy resources are plentiful in cold climate regionsand mountainous areas, which cause ice formation on wind turbineblades. Prediction of ice accretion on wind turbine blades makes itpossible to estimate the power losses due to icing. Ice accretionon wind turbine blades is responsible for significant increases inaerodynamic drag and decreases in aerodynamic lift, and may even causepremature flow separation. All these events create power losses andthe amount of power loss depends on the severity of icing and theturbine blade profile shape. The main objective of this study is todevelop a cost-effective and accurate numerical methodology to predictice accretion on horizontal axis wind turbines and ice-induced powerlosses under various icing conditions. In addition, a gradient basedaerodynamic shape optimization is performed to minimize the powerproduction loss due to ice accretion.The Extended Messinger Model is implemented for the prediction of iceaccretion on blade profiles, and the Blade Element Momentum Methodologyis implemented for the prediction of power production of clean and icedwind turbines. The role of critical parameters such as wind speed,temperature and liquid water content on ice accretion is studiedin detail. The predicted ice shapes on various airfoil profilesare validated against available experimental and numerical data inliterature. It is shown that the tool developed may effectively beused in the prediction of power production losses of wind turbinesat representative atmospheric icing conditions. In the optimizationstudy, the blade profile is modified by using bump functions around theleading edge of the blade profile, and it is shown that the optimizedblade profile reduces the power production loss due to icing. 102

Helikopter ana rotor palleri üzerindeki aeroelastik etkiler, yapıya etkiyen dış yüklerin yüksek doğrulukta bulunabilmesi için helikopter tasarımı açısından kritiktir. Dış yükler ana rotorda, temel olarak aerodinamik yüklerden ve atalet yüklerinden oluşur. Yüksek kiriş-veter oranlı paller çırpınma ile rijit çırpınma hareketinin üzerinde yüksek deformasyonlara uğrar ve rijit ve elastik çırpınma hareketlerinden dolayı pallere etkiyen aerodinamik ve atalet yükleri değişir. Bu nedenle, rotor pali yük analizleri doğrusal olmayan yapısal dinamik, aerodinamik ve kontrol ile ilintili disiplinler arası olmalıdır. Esnek çoklu cisim dinamiği çözücüsü, Dymore, kapsamlı analiz aracı olarak rotor benzetimlerinde kullanılır. Aerodinamik yükler dahili iki boyutlu aerodinamik katsayı tablolarından hesaplanır. Bu tablolar aerodinamik katsayıları Mach sayısına ve hücum açısına bağlı olarak verir. Pal kesitleri için yapılacak aerodinamik şekil optimizasyonunda, her iterasyonda kesit yüzeyleri değiştirilir ve tabloların sadece bir kesit profili için olması nedeniyle değiştirilmiş kesit yüzeyleri için aerodinamik yükler hesaplanamaz. Dolayısıyla, değiştirilmiş kesitlerde çözüm alabilmek için bir aerodinamik çözücü ihtiyacı vardır.Bu çalışmada, DYMORE dahili aerodinamik modülü ilk olarak panel tabanlı akış çözücüsü, XFOIL, ve sonra Reynolds Ortalama Navier-Stokes çözücüsü, SU2 ile değiştirilmiştir. Her kesitte, XFOIL ve SU2 ile hesaplanan aerodinamik yük katsayıları ara değerlenen tablo verileri yerine kullanılmıştır. XFOIL ve SU2 kaynak kodları Dymore içine entegre edilmiştir ve C-FORTRAN birlikte çalışabilirlik fonksiyonları ve dış veri yapısı ile tanımlı işaretçiler kullanılarak derlenmiştir. Benzetimler askı koşulunda izole rotor için gerçekleştirilmiştir. UH-60 ana rotor mimarisi modellenmiştir ve NACA 0012 profili pal kesitleri için kullanılmıştır. Doğrulama çalışmaları, 0.4 ve 0.7 Mach sayılarında ve 0 derece ile 15 derece arasında hücum açıları için yapılmıştır. XFOIL ve SU2 ile hesaplanan kaldırma ve sürükleme katsayıları tablo verileri ile uyumludur. Ayrıca bütünleşik analizlerle bulunan merkezi rotor aerodinamik yükleri ve pal açıları dahili aerodinamik modülü sonuçları ile benzerdir. In rotorcraft design, aeroelastic effects on the main rotor blades play a critical role in the accurate estimation of the external loading acting on the structure. The external loading is mainly due to the aerodynamic loads and the inertial loads on the main rotor blades. High aspect ratio blades largely deform in flapping direction on top of rigid body flapping, and due to the rigid and elastic flapping motion, the airloads acting on the blades change continuously. Hence, the rotor blade loads analysis should be interdisciplinary relying on the nonlinear structural dynamics, the aerodynamics and the control. A flexible multibody dynamics solver, DYMORE, is used as a comprehensive analysis tool for rotor simulations. Aerodynamic loads are internally calculated from two dimensional aerodynamic tables which give the aerodynamic coefficients based on the angle of attack and the Mach number. In the aerodynamic shape optimization of blade profiles, at each iteration in the shape optimization, sections are perturbed and for the perturbed sections aerodynamic loads can not be calculated using the look-up tables since these tables are for a certain airfoil shape. Therefore, there is a need for an aerodynamic solver to provide the solution for the perturbed sections.In this study, the internal aerodynamic module of DYMORE is replaced first with a panel based flow solver, XFOIL, and then a Reynolds Averaged Navier-Stokes (RANS) solver, SU2. At each section, the aerodynamic load coefficients obtained from XFOIL and SU2 are used instead of interpolated table coefficients. XFOIL and SU2 source codes are embedded into DYMORE and compiled together using the C-FORTRAN interoperability functions and the external data structures with assigned pointers. The simulations are carried out for an isolated rotor in hover. UH-60 main rotor architecture is modeled and NACA 0012 profile is used for blade sections. Validation studies are carried out at Mach numbers of 0.4 and 0.7 for the angle of attack range of 0 to 15 degrees. The lift and drag coefficients obtained from XFOIL and SU2 are in good agreement with the table values. Hub airloads and blade angles obtained from the coupled analyses are also in close correlation with the internal aerodynamic results. 197

Rüzgar türbinlerinin rüzgar tarlalarınına yerleştirilmesi,yani mikro-konuşlandırma, rüzgar tarlalarından elde edilen enerjininen üst seviyede olması için çok önemlidir.Maksimum enerji üretimi yalnızca rüzgar türbinlerinin,rüzgar tarlalarınındaki en verimli yerlere konuşlandırılmasıylaelde edilebilir. Rüzgar türbinlerinin mikro-konuşlandırmasırüzgar alanı analizi, diğer türbinlerin girdap etkisi,ulaşılabilirlik vb. birden çok alanla ilgilenirken,rüzgar hızı tahmini bunların en başında gelir.Günümüzde rüzgar tarlalarının istatistiksel rüzgar hızı dağılımları,rüzgar alanı analizleri ile yeniden oluşturularak yapılmaktadır. Bu analizler, meteorolojik gözlem istasyonlarından elde edilenrüzgar alan verisinin istatistiksel olarak toplanmasıyla verüzgar tarlası üzerindeki rüzgar alanının nümerik yöntemlerleçözülmesi ile elde edilir. Rüzgar alanının yeniden oluşturulması ise genellikle aradeğerleme (interpolasyon) ile yapılır.Bu çalışmada, rüzgar alanlarının yeniden oluşturulması amacıylaUyumlu Dik Ayrışım (UDA) yöntemini kullanarak,simgesel nümerik çözümlere ve ölçüm verisine dayanan yeni biryöntem geliştirilmiştir. Simgesel nümerik çözümler açık kaynaklıakış çözücü SU2 ile yüksek çözünürlüklü topoğrafya üzerinde oluşturulmuşçözüm ağından giriş rüzgarının yönünün değiştirilmesiyle elde edilmiştir.Rüzgar alanlarının UDA yöntemine dayalı olarak yeniden oluşturulmasıöncelikle 2 boyutlu akışlar üzerinde doğrulanmıştır. Daha sonrarüzgar tarlaları üzerindeki atmosferik akış alanlarına uygulanmıştır.Geliştirilen yöntemin atmosferik akış alanlarının yeniden oluşturmadakullanılabileceği ve rüzgar türbinlerinin mikro-konuşlandırma işleminde etkilibir biçimde çalıştırılabileceği gösterilmiştir. The placement of wind turbines in a wind farm, which is calledmicro-siting, is a crucial task in regard to the maximization of theenergy production in a wind farm. The maximum energy production isonly possible if all the wind turbines are placed in optimumlocations. Although the micro-siting of wind turbines has many aspectsto be considered such as wind field analysis, wake effect of theother turbines and accessibility, the wind speed is the mostsignificant parameter. The statistical wind speed distribution overa wind farm is currently reconstructed from a wind field analysis,which is mostly based on statistical analysis of wind field datacollected from a meteorological mast and numericalsimulations of wind fields over the wind farm. The reconstruction ofwind fields is mostly based on an interpolation process.In this study, a novel method based on the Proper OrthogonalDecomposition (POD) of fictitious wind fields is developed forthe reconstruction of actual wind fields based on observation data.The fictitious wind fields for different wind sectors (wind direction)are obtained using an open-source Navier-Stokes solver, SU2, onhigh resolution terrain fitted computational grids. The POD basedreconstruction of flow fields is first validated in 2D flow fields.It is then implemented for the reconstruction of wind fields over awind farm. It is shown that the methodology developed is capableof reconstructing wind fields over wind farms and can effectively beemployed for micro-siting of wind turbines. 73

Bu çalışmada Mach sayısının değerinden bağımsız olarak, yüksek doğruluklu, ses-altı hızlarda ve sıkışamaz akış koşullarında Euler/Navier-Stokes denklemlerinin çözümü için yeni bir önkoşullandırma metodu geliştirilmiştir. Daha önce kütlenin korunumu denkleminin önkoşullandırıldığı metodların aksine, mevcut yöntemde enerjinin korunumu denklemi önkoşullandırılmıştır. Bu yöntem, sıfır serbest akım Mach sayısı dahil olmak üzere, sıkışamaz akış limitinde dahi hız alanında ıraksamayı önlemektedir. Önerilen Mach sayısından bağımsız metod sıfır Mach sayısında bir tekillik noktasına sahip değildir. Önkoşullandırılmış denklem seti sıkışabilir rejimlerde, sıkışabilir akış denklemlerinin güçlü korunum formuna sahip olup, sıfır Mach sayısı limitinde Yapay Sıkışabilirlik Metoduna dönüşmektedir. Geniş bir Mach sayısı aralığında önerilen formülasyonun doğrulanması ve performansının değerlendirilmesi amacı ile iki ve üç boyutlu önkoşullandırılmış çözücüler geliştirilmiştir. Gerçekleştirilen çalışmalar, önerilen Mach sayısından bağımsız önkoşullandırma metodunun, önkoşullandırılmamış sıkışabilir akış çözümlerine kıyasla yakınsama hızındaki artışı, kararlılığı ve doğruluğu göstermiştir. Elde edilen yakınsama hızı artışı düşük sesaltı hızlarda diğer iyi bilinen önkoşullandırılmış denklem sistemleri ile benzer olup, sıkışamaz akışlarda ise Yapay Sıkışabilirlik Metodu ile benzerdir. In this study, a novel Mach uniform preconditioning method is developed for the solution of Euler/Navier-Stokes equations at subsonic and incompressible flow conditions. In contrast to the methods developed earlier in which the conservation of mass equation is preconditioned, the conservation of energy equation is preconditioned in the present method to enforce the divergence free constraint on the velocity field even at the limiting case of incompressible, zero Mach number flows. The proposed Mach-uniform preconditioning method does not have a singularity point at zero free-stream Mach number. The modified system of equations preserves the strong conservation form of the governing equations for compressible flows and recovers the artificial compressibility equations in the case of zero Mach number. Two and three dimensional preconditioned solvers are developed for validation and performance evaluation of the present formulation on a wide range of Mach number flows. The studied cases show the convergence acceleration, stability and accuracy of the present Mach uniform preconditioner in comparison to the non-preconditioned compressible flow solutions. The convergence acceleration achieved is similar to those of the well known preconditioned system of equations for low subsonic flows and to the artificial compressibility method for incompressible flows. 108

Bu çalışmada türbülanslı atmosferik akış çözümlerinin elde edilmesi amacıyla kurum içinde geliştirilen paralel çalışabilen 3 boyutlu Navier-Stokes çözücü HYP3D, mezo ölçekli meteorolojik tahmin yazılımı WRF ile akuple edilerek 1 yıl süre için çalıştırılmış, bölgenin rüzgar güç potansiyeli hesaplanmıştır. Atmosferik gözlem verileri temin edilen araştırma bölgesi için detaylı topografya bilgisi temin edilmiş, yüksek çözünürlüklü (1.5 arcsec) hesaplamalı akışkanlar dinamiği çözüm ağı oluşturulmuştur. HYP3D ile çözülecek alan için zamana bağlı başlangıç ve sınır koşulları, yaygın olarak kullanılan meteorolojik tahmin yazılımı WRF'dan 5 dakikalık zaman aralıkları için elde edilmiştir. WRF yazılımından elde edilen zamana bağlı başlangıç ve sınır koşulları, kurum içinde geliştirilen hesaplamalı akışkanlar dinamiği yazılımı HYP3D'nin sınır koşulu uygulama rutinlerinde yapılan değişiklikler yardımıyla sürekli güncellenerek uygulanmış atmosferik akış dağılımları paralel hesaplama ortamında elde edilmiştir.Bu çalışmada düşük çözünürlüklü WRF çözüm ağındaki yer yüzeyinin yüksek çözünürlüklü Navier-Stokes çözüm ağıyla eşleştirilebilmesi için elde edilen sınır koşulları iki farklı yaklaşımla modifiye edilmiştir. Elde edilen sonuçlar kontur grafikleri, zaman serileri, weibull dağılımları ve rüzgar gülü grafikleri ile sunulmuş, akış değişkenleri, gerçek gözlem verileri ve WRF sonuçları ile kıyaslanmıştır. Bu çalışmada, WRF ile akuple edilmiş yüksek çözünürlüklü Navier-Stokes çözümleri başarıyla elde edilmiş, geliştirilen mikro konumlandırma araçlarının ve kurum içi çözücünün performansı değerlendirilmiş ve modelin kabiliyetleri sunulmuştur. High resolution atmospheric flow solutions are obtained with an in-house, parallelized 3 dimensional Navier-Stokes solver, HYP3D coupled with a meso-scale meteorological weather prediction software, WRF, and the wind potential of a specified terrain is assessed based on long term atmospheric flow solutions. Body-fitted grids are employed to discretize the complex terrain of interest in HYP3D. In the study, high resolution (1.5 arcsec) topographical data is used to discretize the specified terrain. In HYP3D solver, the flow field is initialized and the unsteady and spatially varying boundary conditions are continuously updated at the domain boundaries using the data extracted from the WRF solutions in 5 minute time intervals. The unsteady flow solutions and the implementation of the boundary conditions on HYP3D are achieved in a parallel computing environment. The difficulties in coupling the WRF and HYP3D solutions due to the mesh structure and the resolution differences are resolved through two different algorithms. The results are presented as contour plots of velocity fields in time series, and as the Weibull distributions along with wind roses based on integrated data. The velocity fields computed are compared against the met-mast observation data for validation. In the study unsteady Navier-Stokes solutions closely coupled with the WRF solutions on high resolution, terrain fitted grids are successfully obtained, the performance of the in-house solver developed is assessed, and several tools are developed for the micro-siting of wind turbines. 104

Bu tezde, serbest dönen kuyruğun yuvarlanma dönü karakteristiği sayısal olarak incelenmiş ve kuyruğun şekil optimizasyonu yapılmıştır. Durağan ve zamana bağlı, kanard yuvarlanma sapma açılarından kaynaklanan simetrik olmayan akışın Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) denklemleri ile çözümleri FLUENT ile gerçekleştirilmiştir. Kuyruk yüzeylerinin yuvarlanma yönündeki açısal yer değiştirmesini hesaplamak için kuyruk yüzeylerine etki eden anlık aerodinamik yükler ve kuyrukların atalet momenti değeri kullanılmıştır. Kullanıcı-Tanımlı-Fonksiyon (UDF) geliştirilerek bu açısal yer değiştirme çözüm ağına uygulanmıştır. Serbest dönen kuyruğun zamana göre dönü hareketi ve sabit son dönü hızı zamana bağlı çözümler ile elde edilmiştir. Kullanılan sayısal yöntemler öncelikle denek taşı modelleri ile doğrulanmış ve var olan deney verileri ile kıyaslanmıştır. Toplam normal kuvvet değerinde azalma olmadan kuyrukların dönü hızlarını azaltmaya yönelik serbest dönen kuyruk için gradyan tabanlı şekil optimizasyonu yapılmıştır. Her bir optimizasyon adımı için amaç fonksiyonunun gradyan yönü ve bu yöndeki adım uzunluğu hesaplamaları ayrı ayrı yapılmıştır. Optimum kuyruk şekli yuvarlanma dönü hızını yaklaşık %6 azaltmış ve normal kuvveti yaklaşık %4 arttırmıştır. In this thesis, a numerical investigation of roll motion characteristics and planform optimization of free-to-rotate tail fins are performed. Steady and unsteady, asymmetric flows due to the aileron deflection in canard fins are computed by solving the Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) solutions with FLUENT. Instantaneous unsteady aerodynamic loads and the moment of inertia of the tail fins are used to evaluate the angular displacement of the tail fins. The rotary grid motion is then implemented by a User-Defined-Function (UDF) developed. The unsteady solution provides the roll motion history and the final steady roll rate of the free-to-rotate tail fins. The numerical methodology is first validated on two test cases for which the experimental data are available. A gradient based planform optimization is then performed on the free-to-rate tail fins in order to minimize the roll rate while not allowing any reduction in the total normal force. The gradient vector of the objective function and the line search along the gradient vector are performed by discrete evaluations. The optimum tail fin planform reduces the roll rate of the tail fins by about 6% and increases the normal force by about 4%. 101

Bu tez çalışmasında, popüler bir türbülans modeli olan k-ε türbülans modelinin paralel, 2-boyutlu, açık, yoğunluk tabanlı, sonlu hacimler temelli bir Navier-Stokes çözücüsüne (HYP2D) eklenmesi gerçekleştirilmiştir. Literatürde farklı versiyonları da bulunan k-ε türbülans modelinin standart versiyonu ile çalışılmıştır. Duvar kenarındaki çok yüksek değişimlerin türbülans üzerine etkilerini incelemek için Launder-Spalding ve Chieng-Launder duvar fonksiyonları modele adapte edilmiştir. Ayrıca, düşük Reynolds sayılarının duvar etrafındaki akışa etkilerinin incelenmesi için Abid ve Abe-Kondoh-Nagano duvar modelleri çözücüye eklenmiştir. Türbülanslı düz plaka ve RAE 2822 kanat profili üzerindeki akış için analizler yapılarak sonuçlar deneysel veriler ve daha önce doğrulanmış popüler bir akış çözücüsünden elde edilen sonuçlarda karşılaştırılarak doğrulanmıştır. Son olarak, NACA 0012 kanat kesitinin etrafındaki akış farklı akış koşulları için modellenmiş ve türbülans modellerinin sonuçlar üzerindeki etkileri ve türbülansın kanat etrafındaki akışa etkileri tartışılmıştır. Bu çalışma ile HYP2D çözücüsüne türbülanslı akışları da çözebilme yeteneği kazandırılmıştır. In this thesis, the popular k-ε turbulence model is implemented on a parallel, 2-dimensional, explicit, density-based, finite volume based Navier-Stokes solver works on hybrid grids, HYP2D. Among the other versions available in the open literature, standard version of the k-ε turbulence mode is studied. Launder-Spalding and Chieng-Launder wall functions are adapted to the turbulence model in order to investigate the effects of the strong gradients in the vicinity of the wall on the turbulence. In order to include the low-Reynolds-number effects near the wall Abid's and Abe-Kondoh-Nagano near wall models are also implemented. Flow over turbulent flat plate and RAE 2822 airfoil are studied for validation of the implementation. After the results show that the implementation is successful according to experimental data and other numerical solutions, NACA 0012 airfoil is simulated at different flow conditions and the effects of turbulence model on the results are discussed. The ability of simulating the turbulent flow with accuracy is acquired to HYP2D solver. 98

Bu çalışmada atmosferik ve türbülanslı akım çözümleri meteorolojik akış alanı ve topografik arazi verileri kullanılarak yüksek çözünürlükte elde edilmiştir. Farklı çözünürlüklerde elde edilmiş olan ilgili arazinin topolojisi yüksek bina modellerinin olup olmadığına göre yapılı veya yapısız çözüm ağlarıyla hassas bir şekilde modellenmiştir.Meteorolojik hava tahmin yazılımı MM5, çözüm alanı için hassas ve zamana bağlı sınır koşullarının eldesi için kullanılmıştır. Zamana bağlı türbülanslı akış çözümleri, FLUENT ile geliştirilen birkaç Kullanıcı Tanımlı Fonksiyon yardımıyla gerçekleştirilmiştir.Zamana bağlı akış çözümleri ODTÜ yerleşkesinin topografik arazisi üzerinde 25m x 25m x 15m çözünürlükte yapılı çözüm ağları kullanılarak hesaplanmıştır. Bu FLUENT çözümleri MM5 çözümleriyle karşılaştırılmıştır. Ayrıca sınır tabaka hız profilleri doğruluğu değerlendirilmiştir. Son olarak MM5' dan alınan yüzey pürüzlülük modelinin etkileri incelenmiştir.Ek olarak ODTÜ kampüsü üzerinde zamana bağlı akış çözümleri yüksek katlı bina modelleri varlığında, bina çevresinde 5 metreden uzaklara doğru 80 metreye varan bir çözünürlükte yapısız çözüm ağları kullanılarak tekrarlanmıştır.Çalışma, zamana bağlı türbülanslı akış çözümlerinin, düşük çözünürlüklü atmosferik tahmin bilgileri ve yüksek çözünürlüklü topografik araziler üzerinde Navier-Stokes çözümleri kullanılarak doğru bir şekilde elde edilebileceğini göstermektedir. In this study, atmospheric and turbulent flow solutions are obtained using meteorological flowfield and topographical terrain data in high resolution. The terrain topology of interest, which may be obtained in various resolution levels, is accurately modeled using structured or unstructured grids depending on whether high-rise building models are present or not.Meteorological weather prediction software MM5, is used to provide accurate and unsteady boundary conditions for the solution domain. Unsteady turbulent flow solutions are carried out via FLUENT with the help of several User Defined Functions developed.Unsteady flow solutions over topographical terrain of METU campus are computed with 25m x 25m x 15m resolution using structured grids. These FLUENT solutions are compared with the MM5 solutions. Also, the accuracy of the boundary layer velocity profiles is assessed. Finally, effects of surface roughness model extracted from MM5 for the region of interest is investigated.In addition, unsteady flow solutions over METU campus are repeated in presence of high-rise building models using unstructured grids with resolution varying from 5 meters around buildings to 80 meters further away.The study shows that unsteady, turbulent flow solutions can be accurately obtained using low resolution atmospheric weather prediction models and high resolution Navier-Stokes solutions over topographical terrains. 74

Bu tez çalışmasında, ağırlıklı olarak iki boyutta yüksek Reynolds sayısına sahip kanat profili üzerindeki akışlar Ayrık Çevrinti Benzetimi türbülans modeli ile üç boyuta geçmeden önce model hakkında deneyim kazanmak için çalışıldı. Bu amaç doğrultusunda paralel, viskoz, hibrid ağ akış çözücüsüne Spalart-Allmaras ve standart DES ,DES97, türbülans modelleri eklendi. Akış çözücüsü ,Set2d, FORTRAN dilinde yazılmıştır. Navier-Stokes denklemleri hücre merkezli sonlu hacim metodu ile zamanda örtük olarak Runge-Kutta ikili zaman integrasyon metodu kullanılarak çözülmüştür. Ağdasız akılar Roe akı farkı bölme metodu kullanılarak hesaplanmıştır. Sayısal çözümler, çözüm alanının küçük bölümlere ayrılması ve işlemciler arası iletişimin sağlanması icin PVM kütüphanesi rutinleri kullanılarak paralel ortamda gerçekleştirilmiştir. Zamana bağımlılığın etkisini hesaba katmak için yerel zaman adımlama tekniği yoğunluk residüsü dört büyüklük derecesi kadar yakınsadıktan sonra, global zaman adımlama tekniği 20000 iterasyon için uygulanmıştır. Çözum algoritması ses hızı ve altındaki akışlarda sayısal ve deneysel çalışmalarla karşılaştırılmıştır. Ayrışmasız akışlarda Spalart-Allmaras ve DES türbülans modellerinin aynı sonuçları verdiği görülmüştür. C_DES katsayısı değistirilerek Gri alani araştırılmış ve Çevrinti viskozitesini azaltan Modeled Stress Depletion gözlenmiştir. In this thesis study, Detached Eddy Simulation turbulence model is studied in two dimension mainly for flow over single element airfoils in high Reynolds numbers to gain experience with model before applying it to a three dimensional simulations. For this aim, Spalart-Allmaras and standard DES ,DES97, turbulence models are implemented to parallel, viscous, hybrid grid flow solver. The flow solver ,Set2d, is written in FORTRAN language. The Navier-Stokes equations are discretized by first order accurately cell centered finite volume method and solved explicitly by using Runge-Kutta dual time integration technique. Inviscid fluxes are computed using Roe flux difference splitting method. The numerical simulations are performed in parallel environment using domain decomposition and PVM library routines for inter-process communications. To take into account the effect of unsteadyness after the convergence is ensured by local time stepping technique for four order magnitude drop in density residual, global time stepping is applied for 20000 iterations. The solution algorithm is validated aganist the numerical and experimental studies for single element airfoils in subsonic and transonic flows. It is seen that Spalart-Allmaras and DES97 turbulence models give the same results in the non-seperated flows. Grey area is investigated by changing C_DES coefficient. Modeled Stress Depletion which cause reduction of eddy viscosity is observed. 73

Bu tez çalışması kapsamında, türbülans modeli uygulamaları ve uygulama sırasında karşılaşılan sayısal istikrar ve yakınsama oranı sorunları incelenmiştir. Bu amaçla, bir denklemli Spalart-Allmaras ve iki denklemli SST k- ? türbülans modelleri, TÜBİTAK-SAGE tarafından geliştirilen, hücre merkezli, sonlu hacim yöntemi tabanlı, çok katmanlı melez çözüm ağları ile çalışan akış çözücü SENSE2D'ye adapte edilmiştir. Akış ve türbülans denklemleri birbirlerinden ayrı ardışık biçimde çözülmekle beraber, herbir set kendi içlersinde denklemler birbirlerine bağımlı olacak şekilde, yarı-kapalı çözüm algoritması kullanılarak çözülmüştür. Çok katmanlı çözümlerde, yarı örtülü çözüm algoritması ve türbülans model denklemleri sadece en sıkı çözüm ağı seviyesinde kullanılmıştır. Sonuç olarak, istikrarlı ve yakınsak sayısal çözümler elde edilmiştir. Türbülans modellerini ve yarı örtülü çözüm algoritması uygulamasını doğrulamak amacıyla, düz levha, RAE2822 kanat profili ve NLR7301 çok elemanlı kanat profili üzerinde türbülanslı akış çözümleri yapılmıştır. Çözüm sonuçları, deneysel veriler ve ticari bir akış çözücünün, FLUENT, çıktıları ile karşılaştırılmıştır. SENSE2D ile elde edilen sayısal sonuçların, deneysel veriler ve FLUENT sonuçları ile iyi bir uyum içinde olduğu görülmüştür. Tez çalışmaları kapsamında, türbülans modelleme çalışmalarına ek olarak, çok katmanlı ve yarı-kapalı çözüm yöntemleri yakınsama hızları ile ilgili çalışmalar da yapılmıştır. Açık çözümlemeler ile karşılaştırıldığında, yarı-kapalı çözümlemelerin tek katmanlı çözüm ağları üzerinde yaklaşık 5 kat, çok katmanlı çözüm ağları üzerinde %35 daha hızlı yakınsadığı görülmüştür.Anahtar Kelimeler: Türbülans Modelleme, Spalart-Allmaras Türbülans Modeli, SST k- ? Türbülans Modeli, Kapalı Çözüm Yöntemleri, Kararlılık In this thesis study, implementation, numerical stability and convergence rate issues of turbulence modeling are explored. For this purpose, a one equation turbulence model, Spalart-Allmaras, and a two-equation turbulence model, SST k- ? , are adapted to an explicit, cell centered, finite volume method based, structured / hybrid multi grid flow solver, SENSE2D, developed at TUBITAK-SAGE. Governing equations for both the flow and the turbulence are solved in a loosely coupled manner, however, each set of equations are solved using a coupled, semi-implicit solution algorithm. In multigrid solutions, the semi-implicit solution algorithm and the turbulence model equations are employed only in the finest level grid. As a result, stable and convergent numerical solutions are obtained. In order to validate the turbulence models and the semi-implicit solution algorithm implemented, turbulent flow solutions over a flat plate, RAE2822 airfoil and NLR7301 multi element airfoil are performed. The results are compared with the experimental data and the numerical results of the commercial CFD package FLUENT. It is shown that the numerical results obtained by SENSE2D are in good agreement with the experimental data and the FLUENT results. In addition to the turbulence modeling studies, convergence rate studies are also performed by multigrid and semi-implicit solution methods. It is shown that, the convergence rates of the semi-implicit solutions are increased about 5 times for single grid and 35% for multigrid solutions in comparison to the explicit solutions.Keywords: Turbulence Modeling, Spalart-Allmaras Turbulence Model, SST k- ? Turbulence Model, Implicit Methods, Stability 97

Bu tezde yatay eksenli rüzgar turbinlerinin rotor palalarının aerodinamik şekil optimizasyonunayönelik metod geliştirilmiştir. Genetik Algoritma ve Pala Elemanı-Momentum Teorisikullanılarak türbinin verilen rüzgar hızı, rotor hızı, rotor çapı ve pala sayısında en fazlaüretebileceği güç miktarının bulunması amaçlanmıştır. XFOIL programı ile pala kesitlerininsürtünme etkisini de içeren aerodinamik özellikleri istenen hücum açısı ve Reynolds sayısındaelde edilmiştir. Optimizasyon değişkenleri pala elemanlarındaki veter uzunlukları, burkulmaaçıları ve pala ucu, ortası ve kökü için pala kesitleridir. NACA dört basamak serisi ve Beziereğrileriyle oluşturulan pala kesitleri kullanılmıştır. İlk etapta bazı pala kesitleri ve rüzgartürbinleriyle validasyon çalışması yapılmıştır. Daha sonra varolan türbinlerin üzerinde optimizasyonyapılmış ve en sonunda 1 MW güç kapasitesine sahip türbin tasarlanmıştır. This thesis presents an aerodynamic shape optimization methodology for rotor blades of horizontalaxis wind turbines. Genetic Algorithm and Blade Element Momentum Theory are implementedin order to find maximum power production at a specific wind speed, rotor speedand rotor diameter. The potential flow solver, XFOIL, provides viscous aerodynamic data ofthe airfoils. Optimization variables are selected as the sectional chord length, the sectionaltwist and the blade profiles at root, mid and tip regions of the blade. The blade sections aredefined by the NACA four digit airfoil series or arbitrary airfoil profiles defined by a Beziercurve. Firstly, validation studies are performed with the airfoils and the wind turbines havingexperimental data. Then, optimization studies are performed on the existing wind turbines.Finally, design optimization applications are carried out for a 1 MW wind turbine. 97

Maksimum itki ve/veya verim için, tek bir kanat kesiti ile üst üste çırpan iki kanat kesitinin çırpma yörüngeleri eniyileştirilmiştir. Zamana bağlı viskoz akışlar, paralel hesaplama ortamında çalışan bir Navier-Stokes çözücü ile hesaplanmıştır. Eniyileştirme için gradyant tabanlı bir algoritma ve Cevap Yüzeyi Yöntemi (RSM) kullanılmıştır. Zamana bağlı çözümler gerektiren gradyant vektörü bileşenlerinin hesaplanması ve RSM'nin deney tasarımı da paralel ortamda gerçekleştirilmiştir. Paralel hesaplamalar için Parallel Virtual Machine (PVM) kitaplığı kullanılmıştır. İlk olarak, sinüzoidal ve sinüzoidal olmayan yunuslama ve dalma hareketi bileşeni şeklinde çırpan tek bir kanat kesiti incelenmiştir. Sinüzoidal olmayan çırpma hareketini tanımlamak için bir eliptik eğri veya Düzensiz Kesirli B-Eğrileri (NURBS) kullanılmıştır. Sinüzoidal harekete kıyasla itki üretiminin önemli ölçüde artabileceği gösterilmiştir. Yüksek itki veren durumlarda, kanat kesiti çırpma hareketi boyunca aşağı ve yukarı giderken yüksek etkin hücum açılarına sahip olmakta ve etkin yunuslama minimum ve maksimum dalma konumlarında gerçekleşmektedir. İkinci olarak, üst üste çırpan iki kanat kesitinin sinüzoidal ve sinüzoidal olmayan çırpma yörüngelerinin eniyileştirilmesi incelenmiştir. Hesaplamalarda hareketen eden ve bozulan üst üste binmiş çözüm ağları kullanılmıştır. Bozulan üst üste binmiş çözüm ağları ile çırpma hareketindeki sınırlamalar kaldırılmış ve daha önceden elde edilen eniyileştirme sonuçları üzerine gelişme sağlanmıştır. Düşük çırpma frekansları için, üst üste çırpan her bir kanat kesitinin, tek olarak çırpan kanat kesitinden daha fazla itki ürettiği gözlenmiştir. Yüksek frekanslarda ise üst üste çırpan her bir kanat kesiti, tek olarak çırpan kanat kesitine göre daha düşük verimde daha düşük itki üretmiştir. The flapping path of a single airfoil and dual airfoils in a biplane configuration is optimized for maximum thrust and/or propulsive efficiency. Unsteady, low speed viscous flows are computed using a Navier-Stokes solver in a parallel computing environment. A gradient based algorithm and Response Surface Methodology (RSM) are employed for optimization. The evaluation of gradient vector components and the design of experiments for RSM, which require unsteady solutions, are also carried out in parallel. Parallel computations are performed using Parallel Virtual Machine (PVM) library. First, a single airfoil undergoing a combined sinusoidal or non-sinusoidal pitching and plunging motion is studied. The non-sinusoidal flapping motion is described using an elliptic curve or Non-Uniform Rational B-Splines (NURBS). It is shown that the thrust generation may significantly be increased in comparison to the sinusoidal flapping motion. For a high thrust, the airfoil stays at high effective angle of attack values during the upstroke and the downstroke, and the effective pitching occurs at minimum and maximum plunge positions. Secondly, the optimization of sinusoidal and non-sinusoidal flapping paths of dual airfoils is considered. Moving and deforming overset grids are used for computations. The deforming overset grids remove the restrictions on the flapping motion, and improve the optimization results obtained earlier. At low flapping frequencies, an airfoil in a biplane configuration produces more thrust than a single airfoil. Yet, at high frequencies the airfoil in biplane configuration produces less thrust at a significantly lower efficiency than the single airfoil. 106

üOZË Ë şü ü ğü Ë ü ËDUZENSIZ/HIBRID COZUM AGLARI UZERINDE 3-BOYUTLUşşü üË Ë Ë Ë Ë ËşË Ë ËVISKOZITESIZ VE VISKOZ AKIS COZUMLEMELERI ICIN GAZ-KINETIKüYONTEMLERIlgaz, Muratü ğ üü üDoktora, Havacılık ve Uzay Muhendisligi BolumuËüTez Yoneticisi: Prof. Dr. Ismail H. TuncerSubat 2007, 149 sayfaşüBu tezde, viskozitesiz ve viskoz akıs benzetimleri icin gaz-kinetik yontemlerş şgelistirilmistir. Baslangıc olarak, 1-boyutlu akıslar icin sonlu hacim gaz-kinetikş ş ş ş ş şü üyontemler arastırılmıs ve teorik ve numerik acıdan detaylı tartısmalar yapıl-ş ş ş şümıstır. Elde edilen ilk sonuclar, gaz-kinetik yontemlerin ï¬ziksel olmayan hicbirş ş şüğ ü üolay ortaya cıkarmadıgını gostermistir. Ozellikle, parcacık carpısmalarını gozş ş ş ş şüü ü ğonune alan Gaz-Kinetik BGK yontemi sıkıstırılabilir akısları dogru bir sekildeş ş şü ü şü ühesaplamıstır. Gaz-Kinetik BGK yontemi daha sonra duzensiz/hibrid cozumşğ ü ş şü üagları uzerinde 2- ve 3-boyutlu viskozitesiz ve viskoz akıs cozumleri icin gelis-ş şvişü ütirilmistir. Cozumlemeler paralel ortamda yapılmıstır. Cesitli viskozitesiz veş ş şşü üü üviskoz test problemleri goz onune alınmıs ve Gaz-Kinetik BGK yontemininşğ ğühem viskozitesiz hem de viskoz akısları dogru bir sekilde hesapladıgı gosteril-ş şşü ü ğ şü ü ğmistir. Viskoz akıslar icin hibrid cozum agı kullanımı, toplam cozum agı sayı-ş ş şüşü şü ü ğsını dusurmekle birlikte sınır tabakanın cozumlenmesine olanak saglamıstır.şü şü ü üParalel hesaplamalar ise Gaz-Kinetik BGK yonteminin cozumleme suresiniü ü şü üonemli olcude gelistirmis ve yontemin pratik aerodinamik akıs problemleri-ş ş şşü ü ü ğnin cozumunde kullanılabilmesine olanak saglamıstır.şü üAnahtar Kelimeler: Gaz-kinetik yontemler, Gaz-Kinetik BGK yontemi, hibridşü ü ğcozum agları, paralel hesaplama, viskozitesiz ve viskoz akıslar.şvii ABSTRACTGAS-KINETIC METHODS FOR 3-D INVISCID AND VISCOUS FLOWSOLUTIONS ON UNSTRUCTURED/HYBRID GRIDSIlgaz, MuratPh.D., Department of Aerospace EngineeringËSupervisor: Prof. Dr. Ismail H. TuncerFebruary 2007, 149 pagesIn this thesis, gas-kinetic methods for inviscid and viscous ï¬ow simulationsare developed. Initially, the ï¬nite volume gas-kinetic methods are investigatedfor 1-D ï¬ows as a preliminary study and are discussed in detail from theoret-ical and numerical points of view. The preliminary results show that the gas-kinetic methods do not produce any unphysical ï¬ow phenomena. Especiallythe Gas-Kinetic BGK method, which takes into account the particle collisions,predicts compressible ï¬ows accurately. The Gas-Kinetic BGK method is thenextended for the solution of 2-D and 3-D inviscid and viscous ï¬ows on un-structured/hybrid grids. The computations are performed in parallel. Variousivinviscid and viscous test cases are considered and it is shown that the Gas-Kinetic BGK method predicts both inviscid and viscous ï¬ow ï¬elds accurately.The implementation of hybrid grids for viscous ï¬ows reduces the overall num-ber of grid cells while enabling the resolution of boundary layers. The parallelcomputations signiï¬cantly improve the computation time of the Gas-KineticBGK method which, in turn, enable the method for the computation of practi-cal aerodynamic ï¬ow problems.Keywords: Gas-kinetic methods, Gas-Kinetic BGK method, hybrid grids, par-allel computing, inviscid and viscous ï¬ows.v 170

TEPKİMELİ VE ISIL IŞIMALI AKIŞLARIN HESAPLANMASI İÇİNTEKRARSIZ BASINCA DAYALI ALGORİTMAAhmet Bilge UygurZamana bağlı, tepkimeli ve ısıl ışımalı akışların sayısal benzetişimi için tekrarsız basıncadayalı ve momentum, enerji ve kütle denklemlerinin çözümünü tahmin etme-düzeltmeaşamalarına ayıran bir algoritma geliştirilmiştir. Korunurluk denklemlerininçözülmesinde, dolaylı zaman integrallenmesini her ayırma aşmasında sağlayan ve çizgilermetodu olarak da adlandırılan yarı-ayrık bir yaklaşım kullanılmıştır. Basınç alanınınbelirlenmesi için çözülmesi gereken elliptik basınç denklemi çoklu-nokta çözücüsü(MUDPACK paketi) ile sağlanmıştır. Isıl ışınım hesaplamaları, daha önce geliştirilen, grive gri olmayan ısıl ışınım modellerinin koda akuple edilmesi ile gerçekleştirilmiştir.Kimyasal tepkimeleri hesaba katmak için birinci derece (global) tepkime mekanizmasıkullanılmıştır.Algoritmanın, takip eden iki durum için: i) eş ısıda olmayan kargaşalı boru akışı; ii)kargaşasız metan-hava yayılım alevi; öngörüleri, deneysel ölçümler ve sayısal çözümlerlekıyaslanmış, zamana bağlı akışları öngörme kabiliyeti aynı durumlar için gösterilmiştir.Her iki durumda da müsbet kıyaslamalar elde edilmiştir. Isıl ışınımın ve ışınıma aitözelliklerin gri olmayan bir şekilde değerlendirilmesinin etkileri ikinci test durumu içinaraştırılmıştır. Isıl ışımanın akuple edilmesinin sıcaklık ve hız alanlarını önemli birşekilde etkilediği fakat kütle öngörülerindeki etkisinin kısıtlı kaldığı bulunmuştur. Her ikiısıl ışınım modeli ile yapılan hesaplamalar göstermiştir ki, bu çalışmada kullanılan griolmayan ısıl ışınım modeli, gri olan modelle benzer sonuçları üretmektedir fakat çokdaha fazla hesaplama zamanı gerektirmektedir. Geliştirilen algoritma, çeşitli akışsenaryolarının zamana bağlı benzetişiminde kullanılabilecek verimli ve çok yönlü biraraç olup zamanla değişen kargaşalı ve tepkime içeren akışların hesaplanması yolundakiilk adımları oluşturmaktadır. A NON-ITERATIVE PRESSURE BASED ALGORITHM FOR THECOMPUTATION OF REACTING RADIATING FLOWSAhmet Bilge UygurA non-iterative pressure based algorithm which consists of splitting the solution ofmomentum energy and species equations into a sequence of predictor-corrector stageswas developed for the simulation of transient reacting radiating flows. A semi-discreteapproach called the Method of Lines (MOL) which enables implicit time-integration atall splitting stages was used for the solution of conservation equations. The solution ofelliptic pressure equation for the determination of pressure field was performed by amulti-grid solver (MUDPACK package). Radiation calculations were carried out bycoupling previously developed gray and non-gray radiation models with the algorithm. Afirst order (global) reaction mechanism was employed to account for the chemistry.The predictions of the algorithm for the following test cases: i) non-isothermal turbulentpipe flow and ii) laminar methane-air diffusion flame; were benchmarked againstexperimental data and numerical solutions available in the literature and the capability ofthe code to predict transient solutions was demonstrated on these test cases. Favorableagreements were obtained for both test cases. The effect of radiation and non-graytreatment of the radiative properties were investigated on the second test case. It wasfound that incorporation of radiation has significant effect on temeprature and velocityfields but its effect is limited in species predictions. Executions with both radiationmodels revealed that the non-gray radiation model considered in the present studyproduces similar results with the gray model at a considerably higher computational cost.The algorithm developed was found to be an efficient and versatile tool for the time-dependent simulation of different flow scenarios constitutes the initial steps towards thecomputation of transient turbulent combustion. 202

In this research, the Alternating Cell Direction Implicit method is used in temporal discreti-sation of the incompressible Navier-Stokes equations and compared with the well known andwidely used Point Gauss Seidel scheme on structured and quadrilateral unstructured meshes.A two dimensional, laminar and incompressible Navier-Stokes solver is developed for this pur-pose using the artificial compressibility formulation. The developed solver is used to obtainsteady-state solutions with implicit time stepping methods and a third order data reconstruc-tion scheme (U-MUSCL) is added to obtain high order spatial accuracy. The Alternating CellDirections Implicit method and Point Gauss Seidel scheme is compared in terms of conver-gence iteration number and total computation time using test cases with growing complexity,including laminar flat plate, single and multi-element airfoil calculations. Both structured andquadrilateral unstructured grids are used in single element airfoil calculations. In these testcases, it is seen that a reduction between 13% and 20% is obtained in total computation timeivby usage of Alternating Cell Directions Implicit method when compared with the Point GaussSeidel method.Keywords: Alternating Cell Direction Implicit Method, Artificial Compressibility Method, HighOrder, U-MUSCL, Unstructured, Quadrilateral. 91

ÖZKAVİTASYONLU VENTURİDEKİ AKIŞIN SAYISAL VE DENEYSELİNCELENMESİYazıcı, BoraY. Lisans, Havacılık ve Uzay Mühendisliği BölümüTez Yöneticisi: Prof. Dr. İsmail Hakkı TUNCERAğustos 2006, 122 sayfaKavitasyonlu venturiler, komplex vana ve ölçüm sistemleri kullanılmadan akışhatlarında debi kontrolü yapmak için kullanılabilecek en basit elemanlardandır.Hiçbir karmaşık elektronik sistem ve hareketli parça ihtiva etmezler. Bu basitlik,kavitasyonlu venturileri güvenilirliğini arttırarak askeri ve kritik endüstriyeluygulamalarda üstünlük sağlamaktadır. Bu avantajlarına ve geniş uygulamaalanlarına rağmen, arkalarındaki kompleks fizikten dolayı, venturilerinkarakteristikleri genelde deneysel olarak yapılan çalışmalardan elde edilmiştir.Askeri uygulamalarda sıkça kullanıldıklarından dolayı literatürde az sayıda belgeyeulaşılabilmektedir.Bu tez kapsamında, ticari akış çözücü olan FLUENT ile çeşitli kavitasyonlu venturigeometrileri iki boyutlu, iki boyutlu eksenel simetrik ve üç boyutlu olarakincelenmiştir. Akış çözümleyici programı doğrulamak için bir deneysel çalışmayapılmıştır. Böylece giriş açısı, çıkış açısı, boğaz uzunluğunun giriş çapına oranı veboğaz çapının giriş çapına oranı gibi parametrelerin Çıkış sabiti ve salınımdavranışları üzerindeki etkisi incelenmiştir.viAnahtar Kelimeler: Kavitasyon, Venturi, Çok Fazlı Akış, Hesaplamalı AkışkanlarMekaniği, Deneyselvii ABSTRACTNUMERICAL AND EXPERIMENTAL INVESTIGATION OF FLOWTHROUGH A CAVITATING VENTURIYazıcı, BoraM.Sc., Department of Aerospace EngineeringSupervisor: Prof. Dr. İsmail Hakkı TUNCERAugust 2006, 122 pagesCavitating venturies are one of the simplest devices to use on a flow line to controlthe flow rate without using complex valve and measuring systems. It has no movingparts and complex electronic systems. This simplicity increases the reliability of theventuri and makes it a superior element for the military and critical industrialapplications. Although cavitating venturis have many advantages and many areas ofuse, due to the complexity of the physics behind venturi flows, the characteristics ofthe venturies are mostly investigated experimentally. In addition, due to theirmilitary applications, resources on venturi flows are quite limited in the literature.In this thesis, venturi flows are investigated numerically and experimentally. Twodimensional, two-dimensional axisymmetric and three dimensional cavitatingventuri flows are computed using a commercial flow solver FLUENT. Anexperimental study is then performed to assess the numerical solutions. The effectof the inlet angle, outlet angle, ratio of throat length to inlet diameter and ratio ofthroat diameter to inlet diameter on the discharge coefficient, and the oscillationbehavior of the cavitating bubble are investigated in details.ivKeywords: Cavitation, Venturi, Multiphase Flow, Computational Fluid Dynamics,Experimentalv 141

Bu çalışmada, yunuslama ve dalma şeklinde çırpma hareketi yapan kanat kesitleri incelenmiş ve çırpma hareketi parametreleri maksimum itki üretimi ve itki üretiminin verimi için eni- yileştirilmiştir. Çırpan kanat kesitleri üzerindeki zamana bağlı viskos akış alanları bir Navier- Stokes çözücü kullanılarak üstüste binen ağ sistemi ile hesaplanmıştır. Hesaplamalar Parallel Virtual Machine kitaplık yordamları kullanılarak bir bilgisayar öbeğinde paralel olarak gerçekleş tirilmiştir. Tek olarak ve üst üste iki tane yerleştirilmiş çırpan kanat kesitleri incelenmiştir. Gradyant tabanlı eniyileştirme algoritması kullanılmıştır. İtki üretimi ve itki üretiminin verimi çırpma hareketi parametlerine (yunuslama ve dalma hareketlerinin genliği, çırpma frekansı ve yunuslama ile dalma hareketi arasındaki faz farkı) göre eniyileştirilmiştir. Çırpan kanat kesit leri ile itki üretiminin faz farkına oldukça bağlı olduğu ve yüksek itki değerlerinin, düşük verim durumunda elde edilebileceği gözlenmiştir. Yüksek verime, kanat kesitinin etkin hücum açısı azaltıldığında ve hücum kenarında büyük girdap oluşumları engellendiğinde ulaşılmıştır. Değeri 1 olan indirgenmiş çırpma frekansında yunuslama ve dalma hareketi yapan tek bir çırpan kanat kesiti, 1.60 dalma genliği, 23.5° yunuslama genliği ve 103.4° faz farkı değerlerinde, 1.41'lik bir maksimum ortalama itki katsayısı vermiştir. Değeri %67.5 olan maksimum verime ise, 0.83 dalma genliği, 35.5° yunuslama genliği ve 86.5° faz farkı değerlerinde ulaşılmıştır. Anahtar Kelimeler: Çırpan Kanat Kesitleri, Üst Üste Binen Ağ Sistemi, Paralel İşlemler, Eniy- ileştirme, Reynolds- Ortalamak Navier-Stokes Denklemleri Airfoils flapping in pitch and plunge are studied, and the flapping motion parameters are op timized to maximize thrust generation and the efficiency of the thrust generation. Unsteady viscous flowfields over flapping airfoils are computed on overset grids using a Navier-Stokes solver. Computations are performed in parallel using Parallel Virtual Machine library routines in a computer cluster. A single flapping airfoil and dual airfoils flapping in a biplane con figuration are considered. A gradient based optimization algorithm is employed. The thrust production and the efficiency of the thrust production are optimized with respect to flapping parameters; the plunging and pitching amplitudes, the flapping frequency, and the phase shift between the pitch and plunge motions. It is observed that thrust generation of flapping airfoils strongly depends on the phase shift and high thrust values may be obtained at the expense of reduced efficiency. For a high efficiency in thrust generation, the effective angle of attack of the airfoil is reduced and large scale vortex formations at the leading edge are prevented. At a fixed reduced flapping frequency of 1, a single flapping airfoil in pitch and plunge motion produces the maximum average thrust coefficient of 1.41 at the plunge amplitude of 1.60, the pitch amplitude of 23.5°, and the phase shift of 103.4° whereas the maximum efficiency of 67.5% is obtained at the plunge amplitude of 0.83, the pitch amplitude of 35.5° and the phase shift of 86.5°.Keywords: Flapping Airfoils, Overset Grids, Parallel Processing, Optimization, Reynolds- Averaged Navier-Stokes Equations 109

Öz PARALEL BİR ORTAMDA TÜRBÜLANS MODELLERİNİN DINAMDK KASKAT AKIMLARA UYGULANIŞI Açıkgöz, Nazmiye Yüksek Lisans, Havacılık Mühendisliği Bölümü Tez Yöneticisi: Doç. Dr. İsmail Hakkı Tuncer Ocak 2001, 78 Sayfa Çok geçitli kaskat akışların dinamik çözümleri, Navier-Stokes denklemleri ile, Baldwin- Lomax, Baldwin-Barth, Spalart-Allmaras ve k-co türbülans modelleri kullanılarak elde edilmektedir. Periyodik sınırları olan çok-pasajlı çözüm alanın tümü üstüste binen ağ sistemi ile ayrıştırılmaktadır. Hesaplamalar paralel olarak PVM yazılımı ile düzenlenmektedir. Türbülans modellerin performansları üç ayrı durum için incelenmektedir; tek-elemanlı kanat kesiti, kompresör kaskatı (MTU) ve türbin kaskatı (STC4). Farklı akım değişkenlerinin ve türbülans değerlerinin kıyaslamaları yapılmaktadır. Türbülans modellerinin durağan ve dinamik kaskat akım çözümleri üzerinde önemli bir etkisinin olmadığı sonucuna varılmaktadır. Anahtar Kelimeler: Türbülans Modelleme, Kaskat Akımlar, Üstüste Binen Çözüm Ağı, Türbülans Viskosite, Periyodik Sınır Koşulları, Paralel İşlem, Kanatçık Titreşimi, Reynolds- Averajlı Navier Stokes Denklemleri, Sonlu Fark Metodu iv ABSTRACT APPLICATION OF TURBULENCE MODELS TO UNSTEADY CASCADE FLOWS IN A PARALLEL ENVIRONMENT Açıkgöz, Nazmiye M. S., Department of Aeronautical Engineering Supervisor: Assoc. Prof. Dr. İsmail Hakkı Tuncer January 2001, 78 Pages Navier-Stokes solutions are obtained for unsteady multi-passage cascade flows with Baldwin-Lomax, Baldwin-Barth, Spalart-Allmaras and k-co turbulence models. The full multi-passage flow domain with periodic boundaries is discretized with overset grids. Computations are carried out in parallel using Parallel Virtual Machine (PVM) library routines. The performance of the turbulence models is assessed for three different cases, a single element airfoil, a compressor cascade (MTU) and a turbine cascade (STC4). Comparisons of different flow variables and turbulence quantities are carried out. It is concluded that the turbulence models do not affect steady and unsteady cascade flows significantly for the flow cases studied. Keywords: Turbulence Modelling, Cascade Flow, Overset Grids, Eddy viscosity, Parallel Processing, PVM, Plunge, Reynolds-Averaged Navier Stokes Equations, Finite Difference Method. in 78

oz...... ÇİZGİLER YÖNTEMİ ÇÖZÜMÜNE DAYALI ZAMANA BAĞLI NAVIER-STOKES KODUNUN PARALELLEŞTİRİLMESİ Erşahin, Cem Yüksek Lisans, Kimya Mühendisliği Bölümü Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Nevin Selçuk Yardımcı Tez Yöneticisi: Doç. Dr. İsmail H. Tuncer Ağustos 2001, 77 Sayfa Daha önce i) bir borudaki zamana bağlı, sıkışmaz, bir boyutlu kargaşasız akışın benzetişimi ve ani genişlemek* bir borudaki iki boyutlu kargaşasız akışın benzetişimi ve ii) gaz türbini yakıcısı benzeştiricisindeki (GTYB) iki boyutlu sıkışmaz kargaşalı akışın benzetişimi için geliştirilmiş seri kodlar paralelleştirildi. Seri ve paralel kodların başarımları öngörüm doğruluğu ve uygulama zamanı açısından karşılaştırıldı.Paralel uygulama amacıyla çözüm alanı belli sayıda alt çözüm alanlarına ayrılarak işlemciler arasında dağılımı yapıldı. Alt çözüm alanları arasındaki bilgi iletimi, örtüşen bölge sınırlarındaki alt çözüm alanı yüzeylerinden gerçekleşmektedir. İşlemciler arasında bilgi iletimini sağlamak amacıyla PVM (Parallel Virtual Machine) yazılımı, paralel işlem tabam olarak İse çift işlemcili kişisel bilgisayarlar kullanılmıştır. Bir boyutlu sınama probleminin performansının değerlendirilmesi, hesaplama zamanının haberleşme zamanına oranının düşük olması nedeniyle paralelleştirmenin hız açısından bir kazanç sağlamadığını göstermiştir. İki boyutlu kargaşasız akış için geliştirilen paralel kodun doğrusal üstü hız kazancıyla birlikte yanlışsız sonuçlar ürettiği bulunmuştur. GTYB için geliştirilen paralel kodun sınanması, uygulama zamanındaki önemli düşüşle birlikte öngörülen akış alanının seri kodla iyi uyum içerisinde olduğunu ve öngörüm doğruluğunun sınır koşullarının iletim sıklığına bağlı olduğunu göstermiştir. Anahtar Kelimeler; Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği, Kargaşalı Akımlar, Direkt Sayısal Benzetişim, Çizgiler Yöntemi, Paralel Hesaplama, Alan Ayrıştırması, PVM vı ABSTRACT PARALLELIZATION OF A TRANSIENT NAVIER-STOKES CODE BASED ON METHOD OF LINES SOLUTION Erşahin, Cem M.S., Department of Chemical Engineering Supervisor: Prof. Dr. Nevin Selçuk Co-Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Ismail H. Tuncer August 2001, 77 Pages Serial codes developed previously for i) simulation of transient, incompressible 1-D laminar flow in a pipe and 2-D laminar flow in a pipe with sudden expansion and ii) direct numerical simulation (DNS) of transient, incompressible 2-D turbulent flow in a gas turbine combustor simulator (GTCS) were parallelized. Performances of parallel and serial codes were compared from the viewpoints of predictive accuracy and execution time. iiiFor the parallel implementation, the solution domain is partitioned into a number of sub-domains to be distributed to separate processors. The exchange of information between sub-domains is due to the overlapped boundary at the sub- domain interfaces. Parallel virtual machine (PVM) is employed as the message passing software and double-processor PCs connected over a switch as the parallel computing platform. Assessment of the performance of the parallel code on the 1-D test problem shows that parallelisation does not provide any improvement in speed-up and efficiency due to low computation to communication ratio. Parallel code for the 2-D laminar flow problem was found to produce accurate solutions with super-linear speed-up. Testing of the performance of the parallel code for GTCS shows that flow field predicted by parallel code agrees well with that of serial code at a considerably less execution time and that the predictive accuracy depends on exchange frequency of the boundary conditions. Keywords: Computational Fluid Dynamics, Turbulent Flows, Direct Numerical Simulation, Method of Lines, Parallel Computing, Domain Decomposition, PVM. IV 77