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Ziel der Dissertation war die Schaffung einer Simulationskette, die auf Basis der Charakteristika eines Schaumes eine Vorhersage über die Verteilung der Eigenkreisfrequenzen dieser Schaumsorte ermöglicht. Zur Validierung der Simulationskette dienen an verschiedenen Schaumproben gemessene Eigenkreisfrequenzen für Längs- und Biegeschwingungen. Die Modellierung erfolgte als räumlicher stochastischer Prozess mithilfe der harmonischen Synthese. Notwendige Eingangsgrößen konnten anhand von CT-Scans der Proben bestimmt werden. Zur Bestimmung der Eigenkreisfrequenzen wurden eindimensionale Ansätze wie der Rayleigh-Quotient und die Finite Cell Method (FCM) als dreidimensionaler Ansatz getestet. Es konnte gezeigt werden, dass die FCM in Verbindung mit den modellierten räumlichen Prozessen die gemessenen Verteilungen der Eigenkreisfrequenzen gut abbilden kann. Der eindimensionale Berechnungsansatz eignet sich ebenfalls, jedoch nur für homogene und isotrope Schäume.:Einleitung 1.1 Einordnung 1.2 Charakterisierung von Schäumen 1.3 Motivation 1.4 Aufgaben und Aufbau der Arbeit 2 Wahrscheinlichkeitsrechnung und stochastische Prozesse 2.1 Wahrscheinlichkeitsrechnung und Zufallsvariablen 2.1.1 Wahrscheinlichkeitsrechnung 2.1.2 Zufallsvariablen 2.2 Stochastische Prozesse 2.2.1 Kenngrößen stochastischer Prozesse 2.2.2 Eigenschaften stochastischer Prozesse 2.2.3 Spektralanalyse stationärer stochastischer Prozesse 2.2.4 Schätztheorie 3 Analyse der Schaumproben 3.1 Probekörper 3.2 Auswertung der CT-Daten 3.2.1 Kalibrierung der Grauwerte 3.2.2 Verteilungsfunktion und Mittelwert 3.2.3 Varianz des Schwankungsanteils und mittlerer Füllgrad 3.2.4 Leistungsdichtespektrum und Autokorrelation 3.2.5 Porendurchmesser und Anisotropie 3.2.6 Flächeninhalt und Flächenträgheitsmoment 3.3 Messung des dynamischen Verhaltens 3.3.1 Theoretische Grundlagen zur Auswertung 3.3.2 Vorbereitung der Proben 3.3.3 Längseigenkreisfrequenzen 3.3.4 Biegeeigenkreisfrequenzen 3.3.5 Fazit 4 Simulationsmodelle zur Nachbil, The aim of this thesis was to create a simulation chain which, on the basis of the characteristics of a foam, enables a prediction of the distribution of the eigenfrequencies for this type of foam. Eigenfrequencies measured on different foam samples for longitudinal and flexural vibrations were used to validate the simulation chain. The modeling was done as a spatial stochastic process using harmonic synthesis. Necessary input parameters were determined from CT scans of the specimens. One-dimensional approaches such as the Rayleigh quotient, and the Finite Cell Method (FCM) as a three-dimensional approach were tested in order to determine the eigenfrequencies. It could be shown that the FCM, in conjunction with the modeled spatial processes, is able to reproduce the measured distributions of the eigenfrequencies. The one-dimensional calculation approach is also suitable, but only for homogeneous and isotropic foams.:Einleitung 1.1 Einordnung 1.2 Charakterisierung von Schäumen 1.3 Motivation 1.4 Aufgaben und Aufbau der Arbeit 2 Wahrscheinlichkeitsrechnung und stochastische Prozesse 2.1 Wahrscheinlichkeitsrechnung und Zufallsvariablen 2.1.1 Wahrscheinlichkeitsrechnung 2.1.2 Zufallsvariablen 2.2 Stochastische Prozesse 2.2.1 Kenngrößen stochastischer Prozesse 2.2.2 Eigenschaften stochastischer Prozesse 2.2.3 Spektralanalyse stationärer stochastischer Prozesse 2.2.4 Schätztheorie 3 Analyse der Schaumproben 3.1 Probekörper 3.2 Auswertung der CT-Daten 3.2.1 Kalibrierung der Grauwerte 3.2.2 Verteilungsfunktion und Mittelwert 3.2.3 Varianz des Schwankungsanteils und mittlerer Füllgrad 3.2.4 Leistungsdichtespektrum und Autokorrelation 3.2.5 Porendurchmesser und Anisotropie 3.2.6 Flächeninhalt und Flächenträgheitsmoment 3.3 Messung des dynamischen Verhaltens 3.3.1 Theoretische Grundlagen zur Auswertung 3.3.2 Vorbereitung der Proben 3.3.3 Längseigenkreisfrequenzen 3.3.4 Biegeeigenkreisfrequenzen 3.3.5 Fazit 4 Simulationsmodelle zur Nachbildung von Schäumen 4.1 Vorüberlegungen z