Search

Tez (Doktora) -- İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2010, Thesis (PhD) -- İstanbul Technical University, Institute of Science and Technology, 2010, Bu doktora çalısması kapsamında; Önce, toplu-parametreli Hamiltonian sistemlerin,doğrudan ayrık kontrollör tasarım yöntemleri gelistirmeye elverisli ayrık-zamanlı modelinin eldesi için, sistemin sürekli modelinin bilindiği varsayılarak gradyan temelli bir yöntem gelistirilmistir. Üç farklı yeni ayrık-gradyan ifadesi önerilmis ve bu gradyanlar kullanılarak elde edilen ayrık-zamanlı modeller verilmistir. Daha sonra, sürekli Hamiltonian sistemler için gelistirilmis olan PBC (Passivity Based Control)tekniğinin, doğrudan ayrık zaman karsılığı n-serbestlik dereceli mekanik sistemler için elde edilmistir. Ardından, n-serbestlik dereceli mekanik sistemler için ayrık zamanlı bozucu bastırma problemi ele alınmıs, sistemin ayrık zamanlı Hamiltonian modeli için problemin formulasyonu yapılmıs ve problemin çözüm kosulu bir teorem ile verilmistir. Ayrıca, parametrelerinde belirsizlik içeren n-serbestlik dereceli mekanik sistemler için ayrık zamanlı dayanıklı bozucu bastırma problemi de ele alınmıstır. n-serbestlik dereceli sistemlerin dayanıklı kontrol probleminin, özel bir kontrol yapısı kullanıldığında, bozucu bastırma problemine indirgenebildiği gösterilerek, dayanıklı bozucu bastırma probleminin doğrudan-ayrık tasarımla çözümü bir yeter kosulla verilmistir. Ek olarak, Navarro-Lopez (2002a) tarafından, genel doğrusal olmayan sistemlerin yerel kararlılık probleminin çözümü için sunulmus olan yöntem,Hamiltonian sistemlerin ayrık-zamanlı modelleri kullanılarak yeniden yazılmıstır. Ayrıca, Navarro-Lopez (2002a)’in sunmus olduğu kayıplı olma tanımı, bozucu bastırma probleminin çözümü için de kullanılmıs ve daha önce elde edilen yeter kosuldan daha kullanıslı bir kosul elde edilmistir. Son olarak, önerilen ayrık-zamanlı PBC yöntemi, bu çalısma kapsamında gerçeğine uygun olarak 1/20 oranında insa edilmis gezer köprülü vinç düzeneği üzerinde, konum kontrolü ve köprü hareketinden kaynaklanan yük salınımının azaltılması amacıyla uygulanmıstır., The problem of discrete-time modelling of the lumped-parameter Hamiltonian systems is considered and a novel gradient-based method is presented under the assumption of the continuous Hamiltonian model is known. In order to provide alternate discrete time models, three different discrete-gradient definitions are given. After then the direct discrete time control of the Port Controlled Hamiltonian Systems in the sense of energy shaping and damping injection is considered. The discrete-time counterpart of PBC technique is developed for n-degree of freedom mechanical systems using this proposed discrete-time model. Next, the discrete-time disturbance attenuation problem for the considered class of Hamiltonian systems is considered. The disturbance attenuation problem characterised by means of L2 gain is redefined in the discrete-time setting and a sufficient condition for the solution of the considered problem is given. Besides, the discrete-time robust disturbance attenuation problem for n-dof mechanical system with uncertainty is considered. First, it is shown that the robust control problem of the n-dof mechanical systems can be reduced to the disturbance attenuation problem when a specific type of control rule is used. Then, the solution of robust disturbance attenuation problem via direct-discrete time design is given as a sufficient condition. In addition, the method presented by Navarro-Lopez (2002) for the solution on the stability problem of general nonlinear systems, is rewritten for the discrete-model of Hamiltonian systems. Furthermore, the dissipativity definition presented by Navarro-Lopez (2002) is utilized for the disturbance attenuation problem and a new result is obtained which gives the construction of the control rule by a simple algebraic computation. Finally, the proposed discrete-time PBC method is applied to an industrial overhead crane mechanism -which is built, in the context of this study, at the ratio of 1/20 according to industrial overhead crane system - to solve the problem of precise positioning of the load and reduce the oscillations arise from the movement of the bridge., Doktora, PhD

Tez (Yüksek Lisans) -- İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2004, Thesis (M.Sc.) -- İstanbul Technical University, Institute of Science and Technology, 2004, Bu çalışmada endüstride yaygın olarak kullanılan Modele Dayalı Öngörülü Kontrol algoritmaları tanıtılmıştır. Bu algoritmalarda kısıtlamaların nasıl ele alınabileceği ve çok değişkenli sistemler için genişletilmeleri kısaca açıklanmıştır. Çalışmada bir Dayanıklı Modele Dayalı Öngörülü Kontrol algoritması da anlatılmıştır.Çalışmada tanıtılan Dinamik Matris Kontrol, standart Genelleştirilmiş Öngörü Kontrol ve gene bu çalışmada anlatılan bir yöntemle parametreleri basit bir biçimde hesaplanmış bir Genelleştirilmiş Öngörülü Kontrol algoritması parametreleri zamanla değişen PT326 ısıl sistemine uygulanmış ve sonuçlar verilmiştir. Model Algoritmik Kontrol algoritması ve Dayanıklı Modele Dayalı Öngörülü Kontrol algoritması MATLAB ortamında gerçeklenmiş ve sonuçlar verilmiştir., In this study some widely used Model Based Predictive Control algorithms are introduced. Consideration of constraints in these algorithms and extensions to multivariable case are briefly explained. A robust Model Based Model Predictive Control algorithm is also introduced in this study. Dynamic Matrix Control algorithm, standard Generalised Predictive Control algorithm and a Generalised Predictive Control algorithm whose parameters are obtained easily by using a method given in this study, implemented on a PT326 thermal system with parametric uncertainties and implementation results are given. Model Algorithmic Control algorithm and Robust Model Based Predictive Control algorithm realized in MATLAB environment and results are given., Yüksek Lisans, M.Sc.

Genel inanışa rağmen, Hibrid Elektrikli Araçlar (HEV) uzun zamandan beri bizimle. Yaklaşık 1900'lü yılların başından beri var olan hibrid araçlar çok sayıda insanın hayal gücünü ateşlemeye devam ediyorlar ve çeşitli sektörlerde destek topladılar. Bununla birlikte, hibrid araçlar, yollarda kendilerine bir yer açmak için, ilk aşkımız olan iç yakımlı motorla mücadele ediyorlar. Bu mücadele de son yıllarda çok iyi başarılar elde ettiler ama yine de daha fazlası gerekmekte olup, daha güçlü performans sergilemeleri kaçınılmaz.Tüm sistemler gibi, Hibrid araçların da avantajları ve dezavantajları vardır. Bununla birlikte, batarya ve otomotiv teknolojisindeki büyük gelişmeler sayesinde, HEV'nin dezavantajları geçmiş yıllarda önemli ölçüde azalmaktadır. HEV'ler, hava kirliliğini ve sera gazı emisyonunu azaltmak için en iyi çözümlerden biridir. Öte yandan, HEV'lerin önündeki en önemli zorlukları vurgulamak istiyorsak, farklı güç kaynaklarının ideal ve en verimli şekilde çalışma, batarya yönetimi ve yüksek karmaşıklık ifadelerini söyleyebiliriz. Güç aktarma sisteminin en uygun şekilde çalışması için, talep edilen tork miktarını sağlamak ve en verimli güç kaynağını seçmek ve çalıştırmak çok önemlidir. Ayrıca, batarya güç kaynağını optimum kapasitesinden daha fazla boşalmaya zorlarsak, aşırı boşalma nedeniyle kullanım ömrü kısalır. Sistem karmaşıklığı ve çeşitli ileri teknoloji cihazlar HEV'i başa çıkması zor bir makine haline getiriyor. Öyleyse, bu zorlukların çözümü nedir?Farklı güç kaynaklarının optimum şekilde çalışması için iyi bir kontrol sistemi zorunludur. Tatmin edici ve verimli bir kontrol ünitesi, farklı sürücü ve araba sürüş biçimleri için aracın talep ettiği torku, iç yakımlı motoru veya elektrikli motoru ya da her ikisini, güç aktarma sistemi için istenen enerjiyi sağlamak üzere ateşleyebilir. Optimum güç kaynağı kontrolü sayesinde, HEV daha az sera gazı ve dolayısıyla daha az kirli hava yayar.Batarya yönetimi, HEV'in diğer zorluğudur. Özellikle batarya sisteminin düşük sıcaklıkta fazla deşarj olması batarya için çok zararlı ve bataryanın ömrünü azaltır. Bir akü sisteminin verimli ve tavsiye edilen çalışma değerlerinde çalışmasını sağlamak ömrünü uzatacaktır. HEV'nin bir iç yakımlı motor (ICE) olan başka bir güç kaynağına sahip olduğunu unutmayın. Bu nedenle, gerektiğinde bataryanın aşırı deşarj olmasını önlemek için, HEV'ye yardımcı olabilir. HEV'nin daha fazla tork ve güç talep ettiği yüksek hızlarda, iç yakımlı motor (ICE), HEV'ye gereken gücü en verimli şekilde sağlaması ve batarya üzerindeki baskıyı azaltmak için yardımcı olabilir.Fakat iç yakımlı motordan ne kadar güç almaya ihtiyacımız olacaktır? HEV'nin verimli çalışması için ne kadar güce ihtiyaç duyacağını nasıl tahmin edebiliriz? Tahmin yapmak için hangi bilgilere ihtiyacımız olacak?Bu aşamada, bir tahmin süreci ve bir tahmine dayalı denetleyici bize yardımcı olacaktır. Model Tahmini Denetleyici (MPC) adlı bir kontrol sistemi kullanmak, tahmin taleplerimizi koruyabilmemizi sağlar. Tork tahmini, uyarlamalı bir özyinelemeli algoritma yardımı ile yapılır. Bu algoritmada, gerekli veriler aracın mevcut ve geçmiş verileridir. Hem mevcut hem de geçmiş veriler tahmin sürecinde çok önemli bir rol oynamaktadır. Bu verilerin etkisi her biri için özel katsayılarla düzenlenebilir. Geçmiş verilere, mevcut olanlardan daha fazla ihtiyaç duyulursa, bu verilerin tahmin sürecinde daha etkili olması için geçmiş veri katsayısı daha büyük seçilmelidir. Mevcut veriler tahmin için daha değerli hale gelirse, katsayısı daha büyük seçilecektir. Son olarak, öngörülen veriler kontrolör tarafından güç aktarımını ve farklı kaynaklarını en iyi performansı elde etmek amacıyla yönlendirmek için kullanılacaktır.Model Tahmini Denetleyici (MPC), toplanan önceki ve şimdiki verilere bağlı olarak, sistemin geleceğini tahmin etmek işlemini yapmak için sistemin matematiksel bir modelini kullanan bir denetleyicidir. Sistemin ayrıntılı ve detaylı bir matematiksel modeline sahip olmanın öngörü ve kontrol performansını iyileştireceği açıktır. Ancak, daha fazla detaylı model, daha fazla hesaplama yüküne yol açacaktır. Bu nedenle, hesaplamaları yapmak için daha güçlü bir CPU gereklidir ve bu fiyatları artıracaktır. Sonuç olarak, hesaplama yükünü yüksek yapmayan ve sistem davranışını en iyi şekilde temsil edebilen tatmin edici detaylara sahip matematiksel bir model bu kontrolör için gereklidir.İyi bir matematiksel modele ve iyi bir öngörüme sahip olduktan sonra, Model Tahmini Denetleyici bu verileri kontrol sürecinde sağlar ve sistemin gelecekteki taleplerini sağlamak için en uygun şekilde çalışmasını sağlar. Son olarak, gerekli gücün ve kontrolörün iyi performansının tahmin edilmesi sayesinde, HEV en düzgün ve verimli değerlerinde çalışabilir.Bu çalışmayı ilerletmek için, daha detaylı bir matematik model kullanarak ve batarya üzerinde daha yoğun bir çalışma yapmak olabilir. Batarya yönetimi, bataryanın kimyasal yapısından kaynaklanmasından dolayı, oldukça karmaşık bir işlemdir. Dolayısıyla, her ne kadar daha kesin ve daha detaylı bir batarya ve hibrit elektrikli araç modeli kullanılırsa, aracın performansını denetleme ve yönetme işlemi daha verimli hale gelir. Tabi bu durumda, denetleyici ve araç yönetim sistemi için daha güçlü bir CPU gerekecektir. Despite common belief, Hybrid Electric Vehicles (HEV) are with us for a long time ago. They continue to ignite the imagination of any number of people and have gathered support across a variety of industries. They have, however, struggled to compete for a place on our highways with our first love, the internal combustion engine. An engine that many of us grew up with. Like all systems, HEVs have advantages and disadvantages. However, with the help of major development in battery and automotive technology, HEV's disadvantages are reduced in past years significantly. HEVs are one of the best solutions to reduce air pollution and greenhouse gas emission. On the other hand, if we want to emphasize the most important struggles of HEVs, we can say optimal operation between different power sources, battery management, and overall complexity. Implementing the right and most efficient power source to provide demanded torque for the powertrain is very crucial. If we use the battery more than its capacity, its lifetime will shorten because of over-discharging. System complexity and various high tech devices make HEV a tough machine to deal with. Then, what is the solution to these difficulties?For optimal operation of different power sources, a well-performed controller is mandatory. Regarding vehicle's demanded torque in different driving schemes, a satisfactory controller can ignite either internal combustion engine or electric motor or both of them to provide desired energy for the powertrain. With the help of optimal power source control, HEV will emit less greenhouse gas and consequently, less polluted air. Battery management is the other difficulty of HEV. Making a battery system to work in its operational values will increase its lifetime. Do not forget that the HEV has another power supply which is an Internal Combustion Engine (ICE). Then, it can help HEV to prevent our battery from over-discharging when it is needed. In high velocities that HEV demands more torque and power, internal combustion engine (ICE) may start and help HEV to provide the needed power for HEV and reduce the force on battery.But how much power we will need from ICE? How can we predict how much power HEV will need for its optimal operation? What information we will need to make the prediction?In this stage, a prediction process and a prediction based controller shall help us. Implementing a controller named Model Predictive Controller (MPC) would make us able to maintain our prediction demands. The prediction of torque shall be done with the help of an adaptive recursive algorithm. In this algorithm, the required data are the vehicle's present and past data. Both present and past data play a very important role in the prediction process. The effect of these data can be arranged with dedicated coefficients. If past data are more needed than present ones, past data coefficient shall be selected bigger to make these data more effective on prediction process. If present data become more valuable for prediction, its coefficient shall be selected larger. Finally, the predicted data shall be utilized by the controller to govern the powertrain and its different sources to have optimal performance.Model Predictive Controller is a controller which utilizes the mathematical model of the system to predict the future of the system depending on the gathered previous and present data. It is obvious that having a detailed mathematical model of the system shall improve the prediction and control performance. However, the more detailed model would lead to more calculation burden. Therefore, a more powerful CPU is required to do the calculations and this will increase prices. Consequently, a mathematical model with satisfactory detail which does not make the calculation load high and can represent the system behavior finely is needed for this controller. After having a fine mathematical model and a well-performed prediction, the Model Predictive Controller enables these data in the control process and makes the system work in its optimal manner to ensure its future demands. Finally, with the help of prediction of required power and good performance of the controller, the HEV can operate in its optimal values. 96

Bu tez çalışmasında, sabit kanatlı insansız hava aracı için daldırma ve değişmezlik yöntemiyle doğrusal olmayan uçuş kontrolörü tasarımı önerilmiştir. Kontrolör temel olarak gövde eksen takımında yuvarlanma, yunuslama ve yönelim açısal hızlarının istenilen değerlerde ayarlanmasını sağlamaktadır. Daldırma ve değişmezlik yönteminin seçilmesindeki en önemli neden, sistemin doğrusallaştırılmaya ihtiyaç duyulmadan kullanılabilmesidir. Çapraz terimlerin etkileri indirgenmektedir. İnsansız hava araçları diğer otonom sistemler gibi önemi gittikçe artan bir çalışma konusudur. İnsan faktöründen bağımsız olarak yeterince yüksek doğrulukta çalışması beklenen bu sistemlerin, bir kontrol sisteminden bağımsız olarak çalışması mümkün değildir. Gerçek sistem modeline uygun kontrol tasarımı yapılabilmesi için doğrusal olmayan durum denklemlerinin çözülmesi gerekir. Birinci bölümde tezin amacından bahsedilerek literatür araştırmasına geçilmiştir. Literatürde daldırma ve değişmezlik yönteminin kullanıldığı çalışmalardan ve havacılık konusundaki örneklerinden bahsedilmiştir.İkinci bölümde farklı eksen takımları tanıtılarak bir insansız hava aracının kontrolü için gerekli olan çok serbestlik dereceli doğrusal olmayan uçuş dinamiğine ait denklemler nasıl elde edildiği anlatılmıştır. Katı cisim hareket denklemleri, atalet kuvvetleri ve momentleri, aerodinamik, yerçekimi ve itki kuvvetleri çözülmüştür. Kartezyen ve kutupsal koordinatlarda denklemlerin ifadeleri elde edilmiştir. Bu denklemler geleneksel yapıdaki diğer sabit kanatlı hava araçları için de geçerlidir.Üçüncü bölümde daldırma ve değişmezlik yöntemi anlatılmış ve bir kontrolör tasarlanırken gerçekleştirilmesi gereken koşullar belirtilmiştir. Dördüncü bölümde uçuş denklemlerine uygulabilecek daldırma ve değişmezlik yönteminin kullanıldığı bir kontrolör önerilmiştir. Kararlı durum uçuş şartlarının geçerliği olduğu kabul edilmiştir. Kullanılan insansız hava aracının yapısından bahsedilmiş ve uçuş dinamiğinde gerekli olan parametre ve katsayılar belirtilmiştir. Kontrol yüzeyleri kanatçık, yükseliş dümeni ve yön dümeni olmak üzere gövde eksen takımında yuvarlanma, yunuslama ve yönelim açısal hız kontrolü yapılmıştır. Daldırma ve değişmezlik özelliğine ait koşullar sisteme uygun bir şekilde gerçekleştirilmiştir. Bunun için bir hedef sistem dinamiği belirlenmiş ve hedef dinamiklerle çakışan bir manifold oluşturularak sistem dinamiklerinin kısıtlanması sağlanmıştır. Tüm sistem yörüngelerini sınırlayan ve manifoldun çekim özelliğine sahip olmasını sağlayan bir kontrol kuralı tasarlanmıştır. Daha sonra kontrol edilmek istenilen bilgisayar ortamında simülasyon yapılmıştır. In this thesis, nonlinear flight controller design is proposed via immersion and invariance methodology for a fixed wing unmanned aerial vehicle. The controller basically adjusts the pitch, roll and yaw angular velocities in the body axes frame to the desired values. One of the reasons for choosing immersion and invariance methodology is that the mathematical model of the system can be used without the need for linearization.Unmanned aerial vehicles are matters of increasing importance as other autonomous systems. It is not possible for these systems to operate independent from a control system, which are expected to operate with high accuracy regardless of the human factor. Unmanned aerial vehicles today have applications in many different areas. Detection of natural disasters such as forest fires and landslides, monitoring of power lines and pipelines, search and rescue, prevention of crime and military applications are the most needed areas. Their importance increases especially in situations where the danger is high and human access or skills are limited.Problems encountered in aviation were encouraging the development and implementation of control methods. Even the first aircraft designs based on the control of the wings that change the aerodynamic forces and moments using human feedback. Later, the development of jet engines, navigation devices, sensors and other actuators in the aircraft design show the necessity of control systems. The nonlinear state equations must be solved in order to make the control design suitable for the real system model.In the first chapter, the aim of the thesis was discussed and literature research was done. In literature, the use of immersion and invariance methodology in aviation was mentioned.In the second chapter, different axes were introduced. Multi-degree of freedom nonlinear flight equations and coefficients required to control unmanned aerial vehicles were explained. Equations of rigid body, inertial forces and moments, aerodynamics, gravity forces and propulsion forces were resolved. In the cartesian and the polar coordinates, expressions of equations were obtained. These equations also apply to other conventional fixed wing aircrafts.In the third chapter, the method of immersion and invariance was explained and the conditions to be performed when designing a controller were shown. These conditions are defining a target system, immersion condition, implicit manifold and manifold attractivity and trajectory boundedness.In the fourth chapter, a controller which uses the immersion and invariance methodology to apply to flight equations was proposed. All steps to design a controller were applied for fixed wing unmanned aerial vehicle. While designing the controller, steady state flight conditions were considered valid. The basic structure of the unmanned aerial vehicle was mentioned and the parameters and coefficients required in flight dynamics were given. The conditions for immersion and invariance were carried out in accordance with the system. For this purpose, a target system dynamics was determined. System dynamics were bounded by creating a manifold that coincided with the target dynamics. A stabilizing control rule that bounds all system trajectories and makes the manifold attractive was designed. Aileron, elevator and rudder were chosen as control inputs. Controls of roll, pitch and yaw angular velocities were performed and system responses were observed.When meaningful reference inputs are applied, this control method provides accurate results before the control surfaces reach their limit values. When improper reference inputs are applied, the control surfaces reached the limit values and the system remained at the stable limit values. In the case of unstable flight conditions, e.g. when two or three different angular velocity references were applied, angular velocities remained at the desired reference but Euler angles did not changed as intended.There are singularities due to the nature of flight equations when the pitch angle is 90˚ and also side-slip angle is 90˚. More suitable controller was designed by changing the mapping selections leading to these values. The expression between the off-the-manifold dynamics and off-the-manifold coordinate were edited and the overshoot of the system response was improved.In body axes frame, speed in the x axis was fixed to 24 m/s. Speeds in the other axes were neglected. The controller operates meaningfully as long as the value of the air vehicle is constant at different air velocities which does not cause stall. When the angular velocities of roll, pitch and yaw were zero, trim control was also performed.Process of designing controller was done in Matlab and Simulink. For every different angular velocity, controller blocks were defined with off-the-manifold coordinates and off-the-manifold dynamics. Control surface limits were also defined as saturation. To find proper mappings, different attempts were made. Mappings of roll, pitch and yaw angular velocities were obtained. After obtaining the off-the-manifold coordinates, derivation of the results were off-the-manifold dynamics. From off-the-manifold dynamics expressions, control input terms were obtained. Also control inputs are dependent to eachother. In the Simulink model, output of controller blocks were connected to the other controllers as feedbacks.Simulations were performed where roll, pitch and yaw angular velocities equal to π/9 rad/s. And also these simulations were extended in case of π/18 rad/s step disturbance,(π/36)sin(t/2) rad/s sinusodial disturbance and white noise disturbance.An unmanned aerial vehicle with a stabilizing controller designed via immersion and invariance methodology may operate independently in situations where it is desired to follow an angular trajectory and also, when trim control is required or there is wind as disturbance in level flight. It can be an example for other complex physical systems that include nonlinear equations. 73

Işığın taşımakta olduğu enerji sayesinde katılaşma özelliği gösteren sıvı formdaki reçineler ile bilgisayar ortamında hazırlanan üç boyutlu bir modelin basımını yaparak modelin somut olarak elde edilmesini sağlayan bir üç boyutlu yazıcı tipi üzerine araştırma yapılmıştır. With the help of the energy that the light carries, a three-dimensional model which provides the solidity of the model by printing the three-dimensional model prepared with the liquid form resins in the computer environment has been researched. 64

Bu yüksek lisans çalışmasında, I&I yaklaşımı kullanılarak doğrusal olmayan mekanik sistemler için yeni bir ayrık zamanlı bozucu kestirim tasarımı önerilmiştir, tam eyleyici ve eksik eyleyici doğrusal olmayan sistemler için kestirilen bozucu değerleri sabit bozucuların bastırılması için ayrık zamanlı geri adımlı kontrol tasarımında kullanılmıştır. Bölüm 1'de literatür incelemesinde ele alınan konular şu şekilde sıralanabilir; doğrusal olmayan mekanik sistemler, tam eyleyicili ve eksik eyleyicili mekanik sistemler, geri beslemeli doğrusallaştırma ve kısmi geri besleme ile doğrusallaştırma, ayrık zamanlı geri adımlı kontrol, I&I uyarlamalı kontrol yöntemi, 2-link düzlemsel robot kol modelleme ve kontrol yöntemleri, araç sarkaç sistemi modelleme ve kontrol yöntemleri. Bölüm 2'de, bu çalışmada kullanılan konuların matematiksel alt yapı bilgileri özetlenmiştir. İlk olarak Euler-Lagrange yaklaşımı ile tam eyleyicili ve eksik eyleyicili doğrusal olmayan mekanik sistemler için dinamik denklemlerin türetilmesi sunulmuştur. Daha sonra, geri besleme ile doğrusallaştırma ve kısmi geri besleme ile doğrusallaştırma yöntemleri anlatılmıştır. Ardından, tam / eksik eyleyicili mekanik sistemlerin bu çalışmada ele alınan biçimiyle bozucu içeren denklemleri ve bu sürekli-zamanlı denklemlerin ileri-Euler yaklaşımı kullanılarak ayrıklaştırılması verilmiştir. Ayrıca, bilinmeyen parametreye sahip doğrusal olmayan sistemler için ayrık-zamanlı I&I uyarlamalı kontrol teorisi verilmiştir. Son olarak, kesin geri beslemeli formda genel sistemler için ayrık zamanlı geri adımlamalı kontrol prosedürü sunulmuştur.Bölüm 3'te, geri besleme ile doğrusallaştırma ve kısmi geri besleme ile doğrusallaştırma, tam / eksik eyleyicili ayrık zamanlı mekanik sistemler için verilmiştir.Bölüm 4'te, sistem girişinde bozucu içeren genel doğrusal olmayan mekanik sistemler için ayrık zamanlı dinamik denklemler verilmiştir. Daha sonra, hem tam eyleyicili hem de eksik eyleyicili doğrusal olmayan mekanik sistemler için önerilen I&I bozucu kestirim algoritması en genel formatta sunulmuştur. Bozucu kestirim dinamiği için kararlılık analizi Lyapunov yaklaşımı ile yapılmıştır.Bölüm 5 ve 6'da, önerilen yöntem tam eyleyicili sistemlerin bir örneği olarak 2-link düzlemsel robot sistemi ve eksik eyleyicili sistemlerin bir örneği olarak da araç sarkaç sistemine uygulanmaktadır. Bozucu kestirimi, her iki örnekte de hem tam eyleyicili hem de eksik eyleyicili sistem koordinatları üzerinde etkili olan bozucuları başarılı bir şekilde tahmin etmiştir. Kestirim bozucu bilgisine sahip olan geri adımlı kontrol ünitesi, tam eyleyici sistem örneğindeki bozucuları başarılı bir şekilde bastırmıştır. Eksik eyleyicili sistem için, eyleyicili koordinat üzerinde etki eden bozulma tamamen bastırılmış, ancak bozucunun eksik eyleyicili koordinata etkisi, bozucu bilgisinin bilinmesine rağmen tamamen yok edilememiştir.Son bölümde elde edilen sonuçlar özetlenmiş ve bu çalışmanın katkıları vurgulanmıştır. In this graduate study, a novel discrete-time disturbance estimator design is proposed for underactuated nonlinear mechanical systems using Immersion and Invariance approach, the estimated disturbance values are used in discrete-time back-stepping control design in order the attenuate the constant disturbances in considered applications for fully actuated and underactuated non-linear mechanical systems.In Section 1, a literature review is organized for the topics; underactuated nonlinear mechanical systems, fully actuator and under actuator mechanical systems, linearization with feedback and linearization with partial feedback, a discrete-time back-stepping control, I&I adaptive control method, 2-link planar robot arm modelling and control methods, cart-pendulum system modelling and control methods. In Section 2, as background information summaries of the topics utilized in this study are given. First of all derivation of dynamic equations for fully actuated nonlinear mechanical systems and underactuated non-linear mechanical systems by Euler-Lagrange approximation is presented. Afterward, linearization with feedback and linearization with partial feedback, respectively, are specified for fully actuator nonlinear mechanical systems and underactuated nonlinear mechanical systems. After that, discretization of continuous dynamic equations using Forward-Euler approximation is given for nonlinear mechanical systems. On the other hand, discrete-time Immersion and Invariance adaptive control theory for the nonlinear systems with uncertainty is given. In the end, the discrete time back-stepping control procedure for general nonlinear mechanical systems in strict-feedback form has been presented. In Section 3, linearization with feedback and linearization with partial feedback, respectively, are given for discrete time fully actuated nonlinear mechanical systems and underactuated nonlinear mechanical systems. In Section 4, the discrete-time dynamic equations for general non-linear mechanical systems that include disturbance in the input is given. After that, for both fully actuated nonlinear mechanical systems and underactuated non-linear mechanical systems, the proposed Immersion and Invariance disturbance estimation algorithm has been presented in the most general format. In the end, the stability analysis for the estimator dynamics has been done by the Lyapunov approach. In Section 5, attenuation of constant input disturbances in the control of robotic manipulators is considered in the discrete-time setting. First of all, a disturbance estimator design with Immersion and Invariance approach is presented for n-degree of freedom mechanical systems that comprises n-degree of freedom robotic manipulators. After that, a discrete time backstepping controller established that uses the estimated disturbance information and locally stability using Lyapunov's stability theorem, in an arbitrarily large compact set, of closed-loop system is shown. The method applied to 2-degree of freedom robotic manipulator and tested by simulations. For section 5 conclusions can be given as follows: a disturbance estimator design with Immersion and Invariance approach for n-degree of freedom nonlinear mechanical system with constant input disturbances which comprises n-degree of freedom robotic manipulators is presented and a backstepping controller construction made that uses the estimated disturbance information to attenuate the considered disturbances in the discrete-time setting. Firstly, discrete-time state-space equations in block form for n-degree of freedom mechanical systems with input disturbance from their well-known continuous-time Euler-Lagrange equations are formed and the obtained model is discretized using forward Euler approximation. After that disturbance estimator design established using this discrete-time model. The discrete-time model is not in a form that backstepping control can be directly applied, therefore first a feedback linearization controller obtained as the inner loop where the estimated disturbance term directly appears in the control rule. Afterwards, backstepping control design performed for the inner closed-loop system as the outer control loop. In the closed-loop system obtained with backstepping controller, a term with estimator error exist and therefore stability of the entire closed loop systems with estimator error dynamics analysed and local stability of the entire closed-loop system is shown. The proposed method is applied to 2-degree of freedom robotic manipulator. Its performance is tested by comparison with pure backstepping that does not use disturbance information. The simulation results demonstrate that Immersion and Invariance estimator successfully estimates the true disturbance values after a transient and thus the backstepping that uses this information successfully attenuate the disturbances whereas in backstepping without estimator step disturbances causes constant steady-state errors.In Section 6, the stabilization of cart-pendulum system with a discrete-time backstepping controller and the attenuation of the disturbance affecting on the cart and pendulum are considered. In order to enable discrete-time backstepping design discrete-time partial feedback linearization performed and a novel discrete-time coordinate transformation is proposed. Before construction of backstepping controller, a nonlinear disturbance estimator design is proposed with Immersion and Invariance approach. The estimated disturbance values used in the partial feedback linearization and construction of backstepping controller. The performances of proposed algorithms are tested by simulations.For section 6 conclusions can be given as follows: backstepping control and disturbance estimation for the cart-pendulum system with input disturbance and disturbance which is given the underactuated variable is considered in discrete time setting. After obtaining discrete-time dynamic equations in block form with forward Euler approximation, Immersion and Invariance disturbance estimator is designed. Then, the partial-feedback linearization controller constructed with the estimated disturbance term. Afterwards, for the partially linearized system a novel coordinate transformation is proposed and used to enable backstepping control design. Proposed methods are tested by simulations. Simulation results show that pure backstepping controller obtained with proposed coordinate transformation successfully stabilize the system in up-right position in the absence of the disturbance but when there is an input disturbance it can not attenuate as fast as backstepping with Immersion and Invariance estimation and in some cases it can not ever attenuate it, system becomes unstable where backstepping with Immersion and Invariance estimation successfully attenuate it. That is to say, the simulation results approve that proposed backstepping control together with Immersion and Invariance disturbance estimation successfully attenuate the input disturbance.For section 5 and 6 summaries can be given as follows: the proposed method is applied to a 2-link planar robot as an example of fully actuated systems and for cart pendulum as an example of underactuated systems. The estimator successfully estimated the disturbances that effects both actuated and underactuated coordinates in both of the examples. The back-stepping controller with the estimated disturbance information successfully attenuated the disturbances in the fully actuated system example. In the case of the under actuator system, the disturbance that affects on the actuated coordinate is completely attenuated but the disturbance that affects on under-actuated coordinate cannot be completely attenuated even with the information of the disturbance.In the last section, the obtained results are summarized and the contributions of this study are emphasized. 90

Model öngörülü kontrol tekniği ilk olarak endüstride birbirlerinden bağımsız olarak Shell firmasıdaki Cutler ve Ramaker ve Adersa firmasında çalışan Richalet ve arkadaşları tarafından 1978 yılında ortaya atılmıştır. Bu kontrol tekniği o zaman çok ilgi görmüştür ve şimdi başta petrol rafineleri olmak üzere endüstride 4500'ün üzerinde uygulaması bulunmaktadır. Model öngörülü kontrolün en büyük avantajı endüstride bulunan bir çok problemde olduğu gibi eşitlik veya eşitsizlik kısıtları bulunduğunda kısıtları ihlal etmeden istenilen amaç fonksiyonunu minimize edecek şekilde kontrol işareti üretebilmektedir. Endüstriyel uygulamalarda kaçınılmaz olan ölü zamanlı sistemlerin kontrolünde de kullanılabilmektedir. Ölü-zaman etkisini de öngörülerde göz önünde bulundurup ölüzamanlı sistemleri de başarı ile kontrol edebilmektedir Hatta bu tezde ölü zamanı duruma bağlı olarak değişen bir sistem için öngörü yapılmıştır. Endüstride kullanılan sistemlerin çoğusu nonlineer sistemlerdir veya nonlinear kısıtlar içermektedir. Bu sistemleri lineer olan modeller üzerinden kontrol etmek istendiğinde beklenen performansın sağlanamamaktadır. Bunun yerine her çalışma koşulunda daha önceden tanımlanmış modeller kullanmak bir çözüm olabilir. Lakin bu durumda da süreksizlikler nedeni ile kararlılık problem oluşabilir, doğrudan Nonlineer Model Öngörülü Kontrol kullanımı daha akıllıca olacaktır. Çünkü Nonlinear Model Öngörülü Kontrol aslında sistemin durumlarına, giriş büyüklüklerine vb. nedenlerle değişen dinamiklerini yakalayabilmeyi sağlamaktadır. NMPC'nin dezavantajlarından biri karmaşıklığı yüksek çevrim-içi sayısal optimizasyon işlemlerinin yapılmasını gerektirdiği için hızlı dinamiğe sahip sistemlerin kontrolü için uygulanabilir olmamasıdır.Bu tezde NMPC'nin temel presiplerinin ve temel bileşenlerinin neler olduğu araştrılıp öğrenilmiştir. NMPC'de kullabilecek olan farklı teknikler incelenmiştir. Bu tez çalışmasının amaçlarından biri temel prensipler aynı kalmak şartı ile NMPC'de yeni teknikler geliştirilebilmenin alt yapısını oluşturmaktır. Diğer amaç ise endüstriyel kontrol uygulamaları için giriş-çıkış arabirimleri ve işletim sistemleri özelleşmiş (MATLAB simulasyonlarının yapldığı güncel yüksek hızlı kişisel bilgisayarlara göre göre daha yavaş kod işlemektedirler ve türev alma gibi bazı matematik fonksiyonları bulunmamaktadır) ve örnekleme zamanına uygun biçimde gerçek zamanlı simülasyon ve gerçekleme yapmaya olanak tanıyan PLC'ye uygun NMPC algoritması oluşturmaktır. NMPC'nin başarımını ve uygulanabilirliğini test edebilmek için sistemde eyleyici olan hava dinamiği ve sistemin kendi dinamiği gereği ağır nonlineerliği olan ve değişken ölü-zamanı bulunan Fan ve Levha düzeneğinin NMPC ile kontrolü problemi ele alınmıştır.Fan ve Levha sisteminin Doğrusal Olmayan Model Öngörülü Kontrol kullanılarak PLC ile kontrolü için ilk olarak kısıtlarda göz önünde bulundurularak Matlab/Simulink'te benzetim çalışmaları yapılmıştır. Bu çalışmalarda Matlab'da bulunan hazır MPC fonksiyonları ve karesel programlama çözücüler kullanılmamış, PLC'de de gerçekleme yapılmasına uygun olarak seçilen sayısal optimizasyon algoritması yazımı ve öngörülerin inşaası gerçekleştirilmiştir. Sayısal optimizasyon algoritmasındaki Gradyan ve Hessian hesapları için matematik literatürde bulunan yaklaşıklıklar kullanılmıştır. Ardından bu kontrol tekniğinin PLC'de uygulaması TIA PORTAL V12 program geliştirme ortamında Nonlineer Model Öngörülü Kontrol Ladder ve SCL dili kullanılarak oluşturulmuş, başarımı test edilmiştir. Sistemde oluşan sürekli hal hatası ve aşım ilgili durumlarda ağırlıklar değiştirilerek çözülmüştür, yani sistemin yanıtının değişimi boyunca duruma göre ağırlıklar değiştirilmiştir.Fan ve Levha sistemi üzerinde yapılan Matlab simülasyonlarında ve PLC'de yapılan simulasyon uygulamalarında giriş ve çıkış bozucularının etkisi de incelenmiştir. Bozucu etkiyi giderebilmek için sistem çıkışı ile öngürüler arasındaki fark göz önünde bulundurularak ölçüt fonksiyonunda uygun bir değişiklik yapılmıştır ve başarılı sonuçlar elde edilmiştir. Ayrıca S71200 ile gerçek zamanlı uygulama yapılmıştır. The model predictive control technique was first put forward as an industry. This technique was invented by different people who work study independently, Cutler- Ramaker who worked at Shell Oil and Richalet etc. worked at Adersa. After some symposium, which was organized by Shell Oil, about model predictive control was noticed by the this field. A consequence of this, model predictive control was began to study by academicians. That wasn't not just for academic level but also industrial applications. Thus, model predictive control has gained importance in the 80's and especially in the 90's. Until now, this techique has implemented to more than 4500 application and it has been going on.The greatest advantage of the model predictive control was that it could generate a control signal to minimize the desired objective function without violating the constraints when there were equality or inequality constraints as in many problems in the industry. So, model predictive control technique allows the system to operate in the desired conditions at desired constraints and at desired constraints or in regions close to inequality constraints. Model predictive control could also be used to control time delay systems which are inevitable in industrial applications. Model predictive control can successfully control time delay systems by considering the time delay effect for prediction. Even in this thesis, a dead time is predicted for a system that changes depending on the situation.Basically, Model Predictive Control solves optimal control problem. Its components makes it happen. Also these components specify the perfomance of controller. Those components are cost function, model of system, equaity and inequality constraints of system and control and prediction horizon.Cost function is also known as objective function or fitness objective function. It is used to obtain appropriate solution for problem. These cost functions may have changes from problems to problems. But generally main purpose is that predicted output of the system follows the reference signal with optimal input. That's why, difference of reference, predicted output signal and input changes multiply with coefficients accordig to their importance. The intention is that the predicted output follows reference signal along prediction horizon and both control and states stay in certain limits.Describing a system is very improtant in model predictive control. Actually it is heart of this technique. Because prediction are made by using of model of system. If model doesn't present the system accurately and precisely then predictions of model never match with system answer. That is the point of distinction of lineer and nonlineer model predictive control. Lineer model predictive control uses lineer models and nonlineer model predictive control uses nonlinear models or nonlinear contraints.One of the main component is constraints. These could be equaity and inequality and increase depend on problem. In the application almost every system has these constraints. These are used because constraits might be system equations or system limits such as actuator operating rates spesified by manufacturer and actuators can't work out of these operating limits. So model predictive control garantees that optimal solution remains within these limitationsThe another component is control and prediction horizon. Control horizon is about how forward we can control. And pontrol horizon is about how forward we can predict. Predicition horizon consist of control horizon. Because control horizon is smallaer than prediction horizon. The main logic is that we can predict future but we can control less. So after control sequence is acquired the last control signal is appled rest of the predictions in one sampling time. If control prediction and control horizons are big that would need some conservative solutions but give satisfactory solution. If control prediction and control horizons are small that would cause aggressive and uneffective solution. Because of that this parameters should be selected system behaviors. In this technique main idea is to minimize the the performance index in order to obtain control sequence. By doing that future of the system can be know at the current condions. But this can calculated by using of input's past value and past value of the output.There are a lot of application about model predictive control. For example crude oil distillation, direct current motor, pH balance of wastewater, energy consumption ,electricity distribution, network control, flow control of fuel batteries, fuel cells control, PEM electrolyser control.Most of the systems used in the industry include nonlinear systems or nonlinear constraints. If the system was desired to control through linear models, this could cause the expected value performance not to be achieved. Instead of that, using previously defined models in each working condition can be a solution. In this case, stability problems may arise due to discontinuities Instead, it is wise to use nonlineer model to predictive control directly. Because the nonlinear model predictive control actually makes it possible to capture the dynamics of the system's states, input magnitudes, time-varying reasons, etc. One of the disadvantages of the NMPC is that it is applicable to the control of systems with fast dynamics, as complexity requires high on-line numerical optimization operationsIn this thesis, what basic presses and basic components of NMPC have beend studied and learned. Different techniques that can be used in NMPC have been studied. One of the aims of this thesis is to form the substructure of developing new techniques in NMPC with the basic principles being the same. The other goal is to provide real-time simulation and realization of the input-output interfaces and operating systems for industrial control applications (including some math functions like slower code operations and differentiation than current high-speed personal computers with MATLAB simulations) to create an NMPC algorithm suitable for the PLCIn order to test the performance and feasibility of the NMPC, the problem of control of the fan and plate arrangement with the NMPC, which has heavy nonlinearity and variable time delay due to the air dynamism acting as the actuator in the system and its own dynamics, is discussed.In order to control the Fan and Plate system with PLC using Nonlinear Model Predictive Control, simulation studies were first carried out in Matlab / Simulink considering limitations first. In these studies, ready MPC functions in Matlab and quadratic programming solvers were not used. A numerical optimization algorithm has been written in the PLC in accordance with the implementation, also construction of predictions has been realized. The approximations found in the mathematical literature for the Gradyan and Hessian calculations in the numerical optimization algorithm were used. Subsequently, this control technique was created using the Nonlinear Model Predictive Control ladder and SCL language in the TIA PORTAL V12 program development environment for application in the PLC and performance tested. The steady state error and overshoot that occurs in the system are solved by changing the weights in the related situations, i.e. the weights are changed according to the situation throughout the response of the system.The effects of input and output disturbances in real-time applications in Matlab simulations and PLCs on the Fan and Plate system have also been examined. The fitness function for disturbance effect was arranged according to the difference between the system and the prediction and successful results have been achieved. Furthermore a real time application was implemented by using Siemens S71200 PLC on Fan and Plate System. 116