Search

The aim of thispaper is to the Hermite-Hadamard type inequalities for functions whose firstderivatives in absolute value is s-convex through the instrument of generalizedKatugampola fractional integrals.

In this paper, we improve and further generalize some Ostrowski-Gr\"uss type inequalities for the fractional integrals by using new Montogomery identities.

In this paper, some generalization integral inequalities of Hermite-Hadamard type for functions whose derivatives are convex in modulus are given by using fractional integrals.

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, kesirli integral ve kesirli türev kavramlarının nasıl oluştuğu verildi. İkinci bölümde,çalışmamız için gerekli olan tanım ve temel teoremler verildi. Üçüncü bölümde, kesirli integraller ve kesirli türevlerin elde edilişi ve bu konu hakkındaki çözüm yöntemleri verildi. Dördüncü bölümde, Hermite-Hadamard tipli eşitsizliğe kesirli integrallerin uygulanması elde edildi.Anahtar sözcükler: Kesirli İntegraller ve Kesirli Türevler, Hermite-Hadamard Eşitsizliği, Konveks Fonksiyonlar. This thesis consists of four chapters. In the first chapter, of how the concepts of fractional integral and fractional derivative is given. In the second chapter, all the necessary definitions and basic theorems for this study have been given. The third section, the derivation of the fractional integrals and fractional derivatives and methods of solution on this issue are given. In the fourth chapter, the implementation of the Hermite-Hadamard-type inequalities for fractional integrals are obtained.KEY WORDS : Fractional Integrals and Fractional Derivatives, Hermite-Hadamard's Inequality, Convex Functions. 56

In this paper, new integral inequalities of Hadamard type involving several differentiable ��-r-convex functions are given.

ÖZETBu araştırma Sarayönü ilçesi'nde anlatılan masalların sözlü bir gelenekürünü olarak unutulmaya yüz tutmasını önlemek, onların bilimsel metotlarlaincelenerek yok olmalarını önlemeye çalışmak amacıyla hazırlanmıştır. Buradakiesas amaç ulusal ve millû kültürümüzün korunmasına yardım etmektir.Araştırmada ?Sarayönü ve Çevresinde Anlatılan Masallar ve Bu MasallarınÇocuk Eğitimine Katkısı? incelenmiştir. Konu incelenirken çocuk eğitiminin nasılolması gerektiği üzerinde durulmuş, bu noktada masalların etkisi ele alınmıştır.Ayrıca masal kavramı ve masalın yapısal şekli belirlenmiş, günümüz eğitimindemasal kullanılmalı mıdır, yoksa 2000'li yılların teknolojik gelişmelerindenyararlanılarak masallara yer verilmemeli midir, sorusuna cevap aranmıştır.Araştırmayı yaparken masalların eğitimdeki işleviyle ilgili iki tip düşünceyerastlanmıştır. Bunlardan birincisi ahlâkû davranışların kazandırılmasında çok önemlibir araç olduğu ve eğitimde kesinlikle kullanılması gerektiğidir. Diğeri isemasallardaki kötü karakterlerin çocuğu korkuttuğu, akıldışı olayların mantıksalzekâsını olumsuz yönde etkilediği görüşüdür.Sonuç bölümünde araştırma boyunca edindiğimiz izlenimlerden ve yazılıkaynaklardaki bilgilerin oranlanmasından birinci görüşe katıldığımızı sebepleriyleberaber ortaya koyduk.Araştırmanın SınırlılıklarıBu çalışma,Sarayönü ve çevresinden derlenen bazı masallar ile-Konuyla ilgili incelediğimiz yazılı kaynaklar ile sınırlıdır.-YöntemAraştırmamızda kullandığımız yöntemler şunlardır:1- Yazılı kaynaklardan yararlanma2- nceleme3- DerlemeANAHTAR SÖZCÜKLER1- Sarayönü Masalları2- Çocuk Eğitimi3- lköğretim Dönemi4- Eğitsel şlev ABSTRACTThis study has been done to prevent to be forgotten the stories which areproducts of verbal tradition and which are told in Sarayönü Sub-Province, to preventdisappear of the stories while examining them with scientifıc methods. The main aim ishere to help for preventing our national culture.In this study, the stories which are told in Sarayönü and its environment andstories contribution to child training have been examined. While examining the subject,how child training should be, has been emphasized and at this point, the effects of thestories was taken under debate. Also, story term, and the structural shape of the storyhas been determined, the answer of this question ' the story should be used in todaytraining or it shouldn't be used while taking benefit from 2000 years technologydevelopments' has been looked for.While making the search, we came across two types thought about the functionsof the stories in education. The fırst one of these, it is a very important tool to get thechild morality and it should be used certainly. The other is, the bad characters in thestories are making afraid of the child, and the incredible events affect the childintelligence negatively.At the result section, we agreed with the fırst thought and we set forth the reasonswhich we got from our observations during the research and the data rates which aretaken from written sources.The limits of the search:This study is limited with;The stories which are told in Sarayönü and its environmentâ¢The written sources which we examined regarding the subjectâ¢The method of the search:1- Utilization from written sources2- Analyzing3- Collecting 219