Search

In this note, we solve general form of Fredholm-Volterra integro-differential equations (IDEs) of order 2 with boundary condition approximately and show that proposed method is effective and reliable. Initially, IDEs is reduced into integral equation of the third kind by using standard integration techniques and identity between multiple and single integrals then truncated Legendre series are used to estimate the unknown function. For the kernel integrals, we have applied Gauss-Legendre quadrature formula and collocation points are chosen as the roots of the Legendre polynomials. Finally, reduce the integral equations of the third kind into the system of algebraic equations and Gaussian elimination method is applied to get approximate solutions. Numerical examples and comparisons with other methods reveal that the proposed method is very effective and dominated others in many cases. General theory of existence of the solution is also discussed.

This paper presents an effective approximate solution of high order of Fredholm-Volterra integro-differential equations (FVIDEs) with boundary condition. Legendre truncated series is used as a basis functions to estimate the unknown function. Matrix operation of Legendre polynomials is used to transform FVIDEs with boundary conditions into matrix equation of Fredholm-Volterra type. Gauss Legendre quadrature formula and collocation method are applied to transfer the matrix equation into system of linear algebraic equations. The latter equation is solved by Gauss elimination method. The accuracy and validity of this method are discussed by solving two numerical examples and comparisons with wavelet and methods.

ABSTRAK Rachmandani Achmad Yunus A. 2015. Analisis Jenis Elektroda E7016 dan E7018 Proses Las SMAW pada Pipa Galvanis 3 inch terhadap Kekuatan Tarik. Skripsi Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Negeri Malang. Pembimbing (I) Drs. Solichin S.T. M.Kes (II) Drs. H. Abdul Qolik M.M. M.Pd. Kata Kunci E7016 E7018 Las SMAW Pipa Galvanis Kekuatan Tarik Pengelasan SMAW banyak digunakan untuk pengelasan logam ferrous salah satunya pada pipa baja. Pipa baja ini sering ditemui di industri sebagai pipa saluran. Salah satunya pada pipa galvanis kegunaannya untuk mengalirkan air. Dalam pengelasan SMAW penggunaan elektroda akan berpengaruh terhadap kualitas sambungan las. Pemilihan elektroda dan arus nantinya akan berpengaruh pada masukan panas yang terjadi. Hal ini akan mempengaruhi struktur akhir yang terbentuk pada HAZ maupun logam las sehingga berpengaruh pada kekuatan tarik hasil pengalasan. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kekuatan tarik pipa galvanis hasil pengelasan SMAW pada elektroda E7016 dan E7018. Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode eksperimental. Jenis pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian kuantitatif. Objek penelitian ini adalah pipa galvanis berstandar ASTM A106 Gr. B dengan diameter 3 inch yang kemudian diberi perlakuan yakni pengelasan dengan elektroda E7016 dan E7018 serta variasi arus 95 A 110 A 125 A dan kemudian di uji kekuatan tarik. Spesimen uji kekuatan tarik mengacu pada standar ASTM E8/E8M-09. Hasil penelitian diperoleh variasi jenis elektroda dan kuat arus pada pengelasan SMAW pipa galvanis pada posisi 1G diputar memberikan pengaruh terhadap nilai kekuatan tarik. Kekuatan tarik spesimen tanpa perlakuan yaitu sebesar 51 60 kgf/mm2. Kekuatan tarik rata-rata tertinggi spesimen pengelasan dengan elektroda E7016 diperoleh pada arus 125 A yaitu sebesar 51 86 kgf/mm2 atau mengalami kenaikan sebesar 0 5% dari spesimen tanpa perlakuan. Kekuatan tarik rata-rata tertinggi spesimen penge