Search

Dans un article publié en 1952, peu après la publication du théorème d’impossibilité d’Arrow, le mathématicien français Georges-Théodule Guilbaud a obtenu un résultat dictatorial pour le problème logique de l’agrégation, anticipant ainsi la théorie abstraite de l’agrégation et celle de l’agrégation des jugements. Nous donnons une reconstruction de la preuve du théorème de Guilbaud, qui présente aussi un intérêt technique, puisqu’elle peut être vue comme le premier emploi des ultrafiltres en théorie du choix social. In a paper published in 1952, shortly after the publication of Arrow’s celebrated impossibility result, the French mathematician Georges-Théodule Guilbaud has obtained a dictatorship result for the logical problem of aggregation, thus anticipating the literature on abstract aggregation theory and judgment aggregation. We reconstruct the proof of Guilbaud’s theorem, which is also of technical interest, because it can be seen as the first use of ultrafilters in social choice theory.

One year after the publication of Arrow's 1951 book Social Choice and Individual Values, Guilbaud (1912-2006) published in Économie Appliquée a 50 page's paper entitled Les théories de l'intérêt général et le problème logique de l'agrégation. In this paper -unfortunately too little known- first he dragged from a deep oblivion Condorcet's Essai sur l'application de l'analyse à la probabilité des décisions rendues à la pluralité des voix and showed its interest. Then, he brought significant contributions doing of him a precursor of several futher developments of social choice theory. I present here these contributions and how they have been precursory., En 1952, un an après la parution du livre d'Arrow Social Choice and Individual Values, G.Th. Guilbaud (1912-2006) publiait dans la revue Économie Appliquée un article de 50 pages intitulé Les théories de l'intérêt général et le problème logique de l'agrégation. Dans ce texte -malheureusement trop peu connu- Guilbaud, outre qu'il sortait de l'oubli l'Essai sur l'application de l'analyse à la probabilité des décisions rendues à la pluralité des voix de Condorcet dont il dévoilait l'intérêt, apportait de remarquables contributions qui en font le précurseur de plusieurs développements ultérieurs de la théorie du choix social. J'examine ici ces différentes contributions et leurs caractères précurseurs.

Judgment aggregation theory generalizes social choice theory by having the aggregation rule bear on judgments of all kinds instead of barely judgments of preference. The paper briefly sums it up, privileging the variant that formalizes judgment by a logical syntax. The theory derives from Kornhauser and Sager's doctrinal paradox and Pettit's discursive dilemma, which List and Pettit turned into an impossibility theorem - the first of a long list to come. After mentioning this stage, the paper restates three theorems that are representative of the current work, by Nehring and Puppe, Dokow and Holzman, and Dietrich and Mongin, respectively, and it concludes by explaining how Dietrich and List have recovered Arrow's theorem as a particular application of the theory., La théorie de l'agrégation des jugements généralise celle du choix social en faisant porter la règle d'agrégation sur des jugements quelconques au lieu des seuls jugements de préférence. L'article en fait brièvement la synthèse en privilégiant la variante qui formalise le jugement par une syntaxe logique. La théorie procède du paradoxe doctrinal de Kornhauser et Sager et du dilemme discursif de Pettit, que List et Pettit ont transformés en théorème d'impossibilité, le premier d'une longue série. Après avoir rappelé cette étape, l'article expose trois théorèmes représentatifs du travail actuel, dus respectivement à Nehring et Puppe, Dokow et Holzman, et Dietrich et Mongin, et il conclut en expliquant comment Dietrich et List ont retrouvé le théorème d'Arrow comme une application particulière de la théorie.

Cahier de Recherche du Groupe HEC nº 936; La théorie de l'agrégation des jugements, ou, comme elle est ici conçue, de l'agrégation logique, généralise celle du choix social en faisant porter la règle d'agrégation sur des jugements quelconques au lieu des seuls jugements de préférence. Elle procède du paradoxe doctrinal de Kornhauser et Sager et du dilemme discursif de Pettit, que l'article réexpose en soulignant leurs différences. Après ce préalable conceptuel, il reproduit les grandes étapes techniques de la théorie, depuis son premier théorème d'impossibilité, chez List et Pettit, jusqu'aux résultats entièrement généraux de Dietrich et Mongin. Il met en relief la réalisation collective du théorème canonique - par Dietrich et List, Dokow et Holzman, Nehring et Puppe - qui a donné sa méthode d'analyse à la théorie: elle consiste à caractériser mathématiquement les agendas d'impossibilité d'un agrégateur donné, c'est-à-dire les ensembles de propositions tels qu'il n'existe pas de fonction de jugement collectif vérifiant une certaine liste de conditions axiomatiques. La théorie est ici unifiée par le traitement logique du problème agrégatif, dont on défend la pertinence, et par la distinction initiale de ses deux variantes, le paradoxe doctrinal et le dilemme discursif, que l'on réélabore techniquement.