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Pesquisa sem auxílio de agências de fomento O presente trabalho, de cunho qualitativo, possui como objetivo apresentar reflexões sobre o discurso pedagógico de Malba Tahan, acerca do algebrismo e seu combate, apropriando dessa crítica ao ensino de álgebra da época, a fim de elaborar uma proposta didática que auxilie no conceito de função para turmas do primeiro ano, a nível de Ensino de Médio, da modalidade de Educação de Jovens e Adultos (EJA), tendo como aporte as especificidades dessa modalidade. Para tal, apresenta-se um recorte da vida e obra do professor Mello e Souza, de modo a apropriar do seu discurso pedagógico contra o algebrismo. Posteriormente, discute-se sobre a EJA, apresentando parte do seu percurso histórico na educação brasileira, de modo a identificar as especificidades dessa modalidade de ensino e de seu público-alvo. Dessa maneira, elaborou-se uma proposta didática, que é o produto educacional resultante dessa pesquisa, alicerçada no combate ao algebrismo e nos ambientes propícios à aprendizagem matemática (D’ AMBROSIO, 1993), que auxilie na construção do conceito de funções polinomiais do primeiro grau. Devido à pandemia do novo Coronavírus, a proposta não foi aplicada em turmas do primeiro ano, modalidade EJA. Uma forma encontrada para diálogo e análise da proposta didática foi a aplicação de questionários para as professoras regentes dessas turmas, nas escolas de Ituiutaba - MG. Assim, após análise do produto educacional, pelas professoras, foi aplicado um questionário, a fim de colher os discursos pedagógicos sobre o material elaborado. Para o processo de análise, utilizamos três categorias emergentes, de modo a realizar a triangularização dos dados, aportes teóricos, proposta didática e os discursos pedagógicos das professoras entrevistadas. Pontua-se que o produto elaborado pode ser considerado como um caminho para o ensino do conceito de funções para turmas do primeiro ano, modalidade EJA, visto que os cenários, apresentados e analisados consideram suas especificidades e abordam o conteúdo de uma maneira contextualizada. The present work of qualitative nature aims to present reflections on Malba Tahan's pedagogical speech about algebraism and its combat. It uses his criticism to current algebra teaching, in order to elaborate a didactic proposal, that could help in the concept of function for the first year of high school for Youth and Adult Education modality, contributing to the specificities of this modality. To do so, a part of Professor Mello and Souza´s life and work is presented, in order to make use of his pedagogical discourse against algebraism. Later, a discussion about Youth and Adult Education takes place, presenting part of its historical path in Brazilian education, aiming to identify the specificities of this teaching modality and its target audience. This way, a didactic proposal, which is the educational product resulting from this research, was elaborated. It was based on the combat of algebraism and in favorable atmosphere to mathematical learning (D 'AMBROSIO, 1993), that can help in the construction of the concept of polynomial functions of the first degree. Due to the pandemic of the new Coronavirus, the proposal could not be applied in the first year classes of Youth and Adult Education modality. An alternate way found for dialogue and analysis of the didactic proposal was the application of questionnaires for their leading teachers, in the schools of Ituiutaba - MG. Thus, after the teachers´ educational product analysis, a questionnaire was applied in order to collect the pedagogical speeches about the elaborated material. For the analysis process, we used three emerging categories, in order to triangulate the data, theoretical contributions, didactic proposal and the pedagogical speeches of the interviewed teachers. It is pointed out that the elaborated product can be considered a way to the teaching of the concept of functions for first year classes, Youth and Adult Education modality, since the scenarios, presented and analyzed, consider their specificities and focus on the content in a contextualized way. Dissertação (Mestrado)

Resumo O artigo se propõe discutir a possibilidade de (re)elaboração do ensino de Matemática, mediante uma reflexão sobre os efeitos da formação inicial, por intermédio do PIBID, no desenvolvimento da prática docente do licenciando. Com abordagem qualitativa, o estudo caracteriza-se como analítico descritivo e tomou como objetos de análise relatórios semestrais e registros disponíveis no blog do Subprojeto PIBID/Matemática do IFCE, campus Cedro, no período de 2014 a 2017. A partir do mapeamento das práticas de ensino destaca-se, dentre outras, o estudo de função com o auxílio do GeoGebra como instrumento de ensino. As discussões apontam que o contexto do PIBID, pode contribuir para a mobilização e apropriação de conhecimentos teóricos e práticos, evidenciando implicações positivas em relação ao uso do GeoGebra nas atividades de ensino e aprendizagem matemática, indicando que o software pode cooperar para o desenvolvimento da aprendizagem de alunos da Escola Básica e favorecer o desenvolvimento profissional do futuro professor. Abstract The article proposes to discuss the possibility of (re)elaboration of mathematics teaching, through a reflection on the effects of initial training, through the PIBID, on the development of the undergraduate teaching practice. With a qualitative approach, the study is characterized as descriptive analytical and took as objects of analysis semiannual reports and records available on the PIBID/Mathematics Subproject blog of the IFCE, campus Cedro in the period from 2014 to 2017. Based on the mapping of teaching practices, the study of function with the help of GeoGebra as a teaching instrument stands out. The discussions indicate that the context of PIBID, can contribute to the mobilization and appropriation of theoretical and practical knowledge, evidencing positive implications in relation to the use of GeoGebra in teaching and mathematical learning activities, indicating that the software can cooperate for learning development of elementary school students and favor the professional development of the future teacher.

The present research has as a problem to investigate what are the learning potentials of a group, composed of four students of the Mathematics Degree course at the Federal University of Santa Maria (UFSM). Through a didactic sequence along the lines of Problem Based Learning (PBL) in teaching functions. Altogether, 11 meetings were held, one per week in the afternoon shift, with an average duration of two hours. The elaborated activities are composed by the concept of affine functions, quadratic and applications. As a theoretical contribution, John Sweller's Theory of Cognitive Load was adopted. Before the development of the study, the group answered an initial questionnaire to verify previous knowledge about functions and PBL, and a second questionnaire at the end of the didactic sequence. As a tool for data collection, the researcher's diary and a spreadsheet called the photograph of the moment were created, serving as support to fulfill the objective. Therefore, a qualitative research-action was carried out. Analyzing the first questionnaire, it was possible to identify the lack of knowledge about active methodologies, the concept of open problem. By comparing the researcher's diary and the second questionnaire with the first, it was possible to infer that PBL has so many complicating factors - time, teacher preparation, problem construction, fear of using new methods and students' difficulties - such as facilitators - interdisciplinarity, professional preparation, initiation into the scientific method, practical activity and group work. A presente pesquisa tem por problemática investigar quais são as potencialidades de aprendizados de um grupo, composto por quatro estudantes do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM). Através de uma sequência didática nos moldes da Aprendizagem Baseada em Problemas (ABP) no ensino de funções. Ao todo, foram desenvolvidos 11 encontros, sendo um por semana no turno da tarde, com duração média de duas horas. As atividades elaboradas são compostas pelo conceito de funções afim, quadrática e aplicações. Como aporte teórico adotou-se a Teoria da Carga Cognitiva, de John Sweller. Antes do desenvolvimento do estudo, o grupo respondeu a um questionário inicial para verificar os conhecimentos prévios acerca de funções e do ABP, e um segundo questionário no final da sequência didática. Como ferramenta de coleta de dados foram constituídos o diário do pesquisador e uma planilha intitulada de fotografia do momento, servindo de apoio para cumprimento do objetivo. Realizou-se, portanto, uma pesquisa-ação, de cunho qualitativo. Analisando o primeiro questionário, foi possível identificar o desconhecimento acerca de metodologias ativas, do conceito de problema em aberto. Confrontando o diário do pesquisador e o segundo questionário com o primeiro, foi possível inferir que o ABP apresenta tanto fatores complicadores – o tempo, a preparação do professor, a construção do problema, o medo em utilizar métodos novos e as dificuldades dos alunos – como facilitadores – a interdisciplinaridade, a preparação profissional, a iniciação no método científico, a atividade prática e o trabalho em grupo.

Esta pesquisa teve como objetivo investigar as aprendizagens que são identificadas ao se empregarem Objetos de Aprendizagem (OAs) por meio do smartphone para o ensino de função polinomial do 1º grau. Como suporte para a pesquisa foi elaborado um livro digital, através do GeoGebra, estruturado a partir da combinação de vídeos, jogos, simuladores e aplicativos, visando a exploração de diversos conceitos de função polinomial do 1º grau. Na perspectiva de que a aprendizagem ocorre por meio da interação do aluno com o meio, adotamos como principais referenciais: Oliveira (2001), Moran et al (2017) e Moysés (2012). Os OAs foram aplicados em doze encontros a um grupo de alunos da 1ª série do Ensino Médio de um colégio público do interior de Goiás e para a análise dos dados, observamos as formas como os alunos interagiam com os OAs; os tipos de dificuldades que surgiam; as interações: aluno-OAs; aluno-aluno e aluno-professor, observando quando elas ocorriam e como ocorriam; as aprendizagens identificadas e a potencialidade dos OAs como recurso auxiliar para o processo cognitivo. Foi possível identificar que, por meio de OAs, os alunos demonstraram um engajamento maior durante a aula, principalmente ao trabalhar os conceitos de funções através dos jogos e das planilhas eletrônicas. A tela reduzida do smartphone não representou um obstáculo para a realização das atividades e o uso de OAs associado ao papel do professor, como um facilitador e motivador nas relações de mediação estabelecidas no cenário de pesquisa, mostrou-se importante para estabelecer uma relação de confiança entre o mediado e o mediador, apresentando resultados positivos na aprendizagem dos alunos. This research aimed to investigate the learning that is identified by employing Learning Objects (LOs) through the smartphone to teach polynomial function of the 1st degree. As support for the research, a digital book was elaborated through GeoGebra, structured from the combination of videos, games, simulators and applications, aiming to explore several concepts of polynomial function of the 1st degree. From the perspective that learning occurs through student interaction with the environment, we adopted as main references: Oliveira (2001), Moran et al (2017) and Moysés (2012). The LOs were applied in twelve meetings to a group of students from the first grade of a high school of a public school in the interior of Goiás and for data analysis, we observed the ways the students interacted with the LOs; the kinds of difficulties that arose; the interactions: student-OAs; student-student and student-teacher, watching when they occurred and how they occurred; the identified learning and the potentiality of the LOs as an auxiliary resource for the cognitive process. It was possible to identify that, through OAs, the students showed a greater engagement during the class, especially when working on the concepts of functions through games and spreadsheets. The reduced screen of the smartphone did not represent an obstacle to the performance of activities and the use of LOs associated with the teacher's role, as a facilitator and motivator in the mediation relationships established in the research scenario, proved to be important to establish a relationship of trust. between the mediator and the mediator, presenting positive results in the students' learning. Outro

Apresentamos uma proposta para o ensino de funções, utilizando a história da matemática, baseada em uma pesquisa de mestrado já concluída. A proposta foi inspirada no trabalho desenvolvido por Tinne Hoff Kjeldsen e Pernille Hviid Petersen, que articulam história da matemática com o ensino de matemática, a partir da teoria da commognition de Anna Sfard. De acordo com Sfard, a matemática é um tipo de discurso moldado por dois tipos de regras: as regras no nível do objeto e as regras metadiscursivas, ou seja, as metarregras. As metarregras têm impacto na forma como os objetos matemáticos são definidos e utilizados. O foco do artigo será descrever como o referencial teórico foi utilizado para desenvolver um material de ensino. Três roteiros foram elaborados, nos quais alguns momentos históricos do desenvolvimento do conceito de função foram explorados, incluindo as contribuições dos matemáticos Euler, Fourier e Dirichlet. Realizamos um estudo de campo com estudantes do terceiro ano do ensino médio, com o objetivo de investigar o impacto de um experimento com fontes históricas, governadas por diferentes metarregras, na aprendizagem de função dos estudantes. Relataremos como foi a aplicação desses roteiros, trazendo alguns dados do estudo de campo, com o objetivo de ilustrar nossas interpretações sobre as reações do grupo ao material e à proposta.

"Uso do Software Geogebra e Modelagem Matemática no Ensino de Funções"é o tema abordado neste trabalho, e que propõe como objetivo principal, ampliar e complementar a abordagem didática do conteúdo de funções. Após frustrações do autor, ao ensinar esse conteúdo, via o processo tradicional e observamos, nos livros didáticos, concepções confusas e muitas vezes contraditórias do conteúdo em relação a bibliografia específica, destacamos a necessidade de ampliar as abordagens utilizadas para o ensino de funções. Diante disso, nossa metodologia de trabalho foi realizar estudos em diversos livros específicos que trata de funções e da técnica de modelagem, bem como, aprender a manusear os recursos do Geogebra. Dessa forma, propomos este material que servirá para o professor melhorar o seu conhecimento de funções, e por fim, aplicar o mesmo aos seus alunos. De modo geral, apresentamos conceitos, análises gráficas e aplicações de funções, bem como, a resolução, com o auxílio do Geogebra, de problemas associados ao cotidiano do professor em sala de aula. Diante do exposto, e considerando as informações colocadas, de forma didática, em cada capítulo, realizando a captura das telas do Geogebra, no momento das explicações das variações de funções, concluímos que o objetivo proposto foi atingido, uma vez que o material ficou bem abrangente em relação ao conteúdo de funções. Apesar disso, entendemos que uma aplicação desse material em um grupo de professores, em formato de oficina, nos traria mais subsídios para a melhoria do mesmo. No entanto, como não tivemos a oportunidade da realização dessa atividade, vamos considerar como uma de nossas propostas futuras. "Use of Geogebra Software and Mathematical Modeling in the Teaching of Functions" is the theme addressed in this work, which proposes as main objective, to extend and complement the didactic approach of the content of functions. Following the author’s frustrations, in teaching this content, he saw the traditional process and observed in the textbooks confusing and often contradictory conceptions of the content in relation to the specific bibliography, we emphasize the need to broaden the approaches used for the teaching of functions. Therefore, our methodology of work was to carry out studies in several specific books dealing with functions and the modeling technique, as well as, to learn to handle the resources of Geogebra. In this way, we propose this material that will serve for the teacher to improve his / her knowledge of functions, and finally, to apply the same to his students. In general, we present concepts, graphical analyzes and applications of functions, as well as the resolution, with the aid of Geogebra, of problems associated with teacher’s Cotitian. In view of the above, and considering the information placed, in a didactic way, in each chapter, capturing the screens of Geogebra, at the moment of the explanations of the variations of functions, we conclude that the proposed objective was reached, once the material was well Although we understand that an application of this material in a group of teachers, in a workshop format, would give us more subsidies to improve it. However, as we did not have the opportunity to carry out this activity, we will consider it as one of our future proposals.

Não recebi financiamento This research project refers to an experience applied to study groups for high school students in order to provide them with an improvement of Mathematics contents, as well as an improvement in the practice of their studies, using the approach proposed and systematized by George Pólya, which is the method of solving problems in Mathematics. Some topics involving functions were explored, through problem solving, mathematical language, collective discussions and applications. The actions implemented in this project also aim to improve the teaching practice, provided by the methodology, to be developed at other times in the classroom, as an important teaching tool. Este projeto de pesquisa se refere a uma experiência aplicada a grupos de estudos para estudantes do ensino médio com o objetivo de proporcionar-lhes um aprimoramento dos conteúdos de Matemática, bem como um aperfeiçoamento na prática de seus estudos, utilizando-se para isso a abordagem proposta e sistematizada por George Pólya, que é o método de resolução de problemas em Matemática. Foram selecionados alguns tópicos envolvendo funções e explorados, através da resolução de problemas, a linguagem matemática, discussões coletivas e aplicações. As ações implantadas neste projeto visam também aprimorar a prática docente, proporcionada pela metodologia, a ser desenvolvida em outros momentos na sala de aula, como uma importante ferramenta de ensino.

Submitted by Boris Flegr (boris@uerj.br) on 2020-11-08T17:23:32Z No. of bitstreams: 1 Rosenberg_Coutinho_PROFMAT.pdf: 5831395 bytes, checksum: f12214bbc71d389f52bad7211309bb93 (MD5) Made available in DSpace on 2020-11-08T17:23:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rosenberg_Coutinho_PROFMAT.pdf: 5831395 bytes, checksum: f12214bbc71d389f52bad7211309bb93 (MD5) Previous issue date: 2015-04-15 Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior For some time, the effects of rain have a transformative role in the lives of residents in the mountainous region, in particular in the city of Petropolis. In this scenario, this study aims to put environmental issues as the theme generator in order to work out the mathematical concepts through the content of related and quadratic functions from situations experienced and observed by the students on the issue of the impacts of rainfall in the mountain region. In addition, there was a debate around the subject from the perception that students have of where they live and the community as a whole. The research scenario was a public school in technical high school of the State of Rio de Janeiro, with the class of third year of Information Technology (IT). For a better understanding and interpretation of the problem-situations, a brief history on Functions Education was made in addition to the discussion on the effects of rain, with a critical view of environmental issues. The methodological procedure used includes research conducted by students as the subject of debate, as well as suggestions and solutions to the problems posed thus creating the research as Participant Observation. After application of the activities involving the problem-situations and the debate, it was very clear that through the methodology adopted, there was a significant improvement from the students, with regard to the understanding of the content addressed and environmental critical view, based on observation of cultural, economic and social aspects of their environment Há algum tempo, os efeitos das chuvas têm um papel transformador na vida dos moradores da Região Serrana, em particular, na cidade de Petrópolis. É neste cenário que o presente trabalho tem por objetivo, inserir as questões ambientais como tema gerador, de modo a trabalhar os conceitos matemáticos, através do conteúdo de funções afim e quadrática, a partir de situações observadas e vivenciadas pelos alunos, na questão dos impactos das chuvas na região serrana.Também foi realizado um debate em torno do assunto, a partir da percepção que os alunos têm do local que residem e a comunidade como um todo. O cenário da pesquisa foi uma escola pública de ensino médio técnico do Estado do Rio de Janeiro, junto à turma do 3o ano de Tecnologia da Informação (T.I). Para que houvesse uma maior compreensão e melhor interpretação das situações-problema, foi feita uma breve trajetória sobre Ensino de Funções, além da discussão sobre os efeitos das chuvas, com uma concepção crítica da temática ambiental. O procedimento metodológico adotado envolveu pesquisas realizadas pelos alunos, como tema para o debate, bem como sugestões e soluções para os problemas propostos, configurando assim a pesquisa como Observação Participante. Após a aplicação das atividades, envolvendo as situações-problema e o debate, ficou bem nítido que através da metodologia adotada, houve uma melhora significativa por parte dos alunos, no que diz respeito à compreensão do conteúdo abordado e da visão crítica ambiental, baseada na observação dos aspectos culturais, econômicos e sociais do seu entorno

Submitted by Boris Flegr (boris@uerj.br) on 2020-11-08T17:22:53Z No. of bitstreams: 1 VICTOR LUIZ CASTRO DEL RIO_FINAL.pdf: 1692128 bytes, checksum: 777a4f0ecb61b193c0c54844bcc7553b (MD5) Made available in DSpace on 2020-11-08T17:22:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 VICTOR LUIZ CASTRO DEL RIO_FINAL.pdf: 1692128 bytes, checksum: 777a4f0ecb61b193c0c54844bcc7553b (MD5) Previous issue date: 2014-09-02 This study presents an experience on Collaborative Teaching (CT) on the Youth and Adult Educational Program. It offers the teacher tools that enable the use of Collaborative Teaching, besides explaining and structuring the use of this collaborative practice on teaching mathematics. The work also shows a comparative study between two groups of Youth and Adult Educational Program of the city of Rio de Janeiro, in which only one the CT has been used. This study intends to make a difference between collaborative teaching the traditional one. The reason of having developed this study on Youth and Adult Educational Program was due to the fact that it is a public historically known for presenting problems on the learning process, and also because it is a method of teaching in which the diversity of experiences is a differential to the development of collaborative practice. The proposed activities lead to creating an atmosphere likely to stimulate the interaction among the students and between the teacher and the student(s). Each student should be able to confront ideas, share knowledge and either develop or acquire skills, that is, each one should look forward to his own development and everybody else s too. By allying the collaborative practice to the function teaching, it was possible to introduce the basic concept of this topic, and show the students the different ways of representing it and in what ways its concept is connected to diversified areas of knowledge. With this work, it is expected that anyone becomes willing to use the Collaborative Practice feels encouraged and based to develop the topics of the Mathematics syllabus using this pedagogical practice. It is important to highlight that all the suggested structurings can and should be adapted to each reality and its particularities because, in addition to being a practice that leads to enhancing the teaching-learning process, the CT can be used as an analysis tool to allow all the participants to have a better understanding of the situation they are part of Esse trabalho apresenta uma experiência com o Ensino Colaborativo (EC) no Programa de Educação de Jovens e Adultos em uma escola da rede municipal de ensino do Rio de Janeiro. Ele visa dar ferramentas ao docente que possibilitem o uso do Ensino Colaborativo, além de explicar e estruturar o uso dessa prática colaborativa no ensino de matemática. O trabalho mostra também um estudo comparativo entre duas turmas do Ensino de Jovens e Adultos de um colégio do munícipio do Rio de Janeiro, na qual o EC foi utilizado em apenas uma delas, e esse estudo, visa caracterizar as diferenças entre o EC e o ensino tradicional. O fato de ter desenvolvido esse estudo do EC no Ensino de Jovens e Adultos se deu pelo fato de ser uma modalidade de ensino cujo público, historicamente, apresenta algumas dificuldades no processo de aprendizagem e também por se tratar de uma modalidade de ensino na qual a diversidade de experiências se torna um diferencial para o desenvolvimento da prática colaborativa. As atividades propostas visam criar um ambiente propício para que a interação entre os alunos e entre professor e aluno(s) ocorra. Cada estudante deve ser capaz de confrontar ideias, dividir conhecimentos e desenvolver ou adquirir habilidades, ou seja, cada um deve buscar o seu desenvolvimento e também o de todos que estão a sua volta. Ao aliar a prática colaborativa com o ensino de funções, foi possível introduzir o conceito básico de função e mostrar aos discentes as diferentes formas de representar uma função e de que maneira o conceito de função está ligado a diversas áreas do conhecimento. Espera-se que com esse trabalho qualquer pessoa que deseje utilizar o Ensino Colaborativo, sinta-se encorajado e embasado para desenvolver tópicos do programa de Matemática utilizando essa prática pedagógica. É importante destacar que todas as estruturações sugeridas podem e devem ser adaptadas a cada realidade e às suas peculiaridades, pois além de ser uma prática que visa melhorar o processo de ensino aprendizagem, o EC pode ser usado como uma ferramenta de análise que permite a todos os indivíduos participantes ter um melhor entendimento da sociedade na qual estão inseridos

Este texto apresenta uma discussão sobre como um grupo de estudos, formado por professores e por pesquisadores, planeja e desenvolve atividades matemáticas para um ambiente informatizado. Toma como base uma pesquisa realizada em Cidade de Goiás (GO) com oito pessoas: um professor de matemática do ensino médio, seis licenciandas em matemática e o pesquisador. Os dados são oriundos de informações das reuniões do grupo, de roteiros de atividades elaboradas durante essas reuniões e de entrevistas individuais com cada participante. Os registros das informações se deram por meio de gravações em vídeo tanto das reuniões do grupo quanto das entrevistas individuais, e anotações do pesquisador e da produção do grupo. Os resultados são agrupados nos seguintes temas: reflexões do grupo de estudos sobre o ensino de funções com o computador; a participação dos alunos na aula; potencialidades do computador para promover a participação dos alunos.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior The present work aims to present a proposal for the introduction and exploration of the main concepts in the study of affine and quadratic functions. This proposal was developed from the realization, through preliminary studies, the existence of difficulties in relation to learning and understanding of concepts related to this topic. Considering the importance of the study of functions in the school curriculum and understanding of phenomena related to different areas of knowledge, the activities that make up this proposal are based on the ideas that learning occurs through a process of knowledge construction and social interaction. Furthermore, believing that contextualization of content and interdisciplinarity to corroborate the significant learning of mathematics, our work proposes a sequence of activities from, real problems will explore the main concepts in the study of affine and quadratic functions. To assist students in solving problems and exploring these concepts and use the learning objects, more specifically, softwares Tracker and GeoGebra. We believe that this proposal will contribute to improving the quality of mathematics teaching and more specifically for teaching functions. Moreover, this work could serve as inspiration for math teachers to create new teaching methodologies. O presente trabalho tem como objetivo apresentar uma proposta para a introdução e exploração dos principais conceitos presentes no estudo de funções afins e quadráticas. Esta proposta foi elaborada a partir da constatação, através de estudos preliminares, da existência de dificuldades em relação à compreensão e aprendizagem dos conceitos relacionados a este tema. Considerando a importância do estudo de funções no currículo escolar e na compreensão de fenômenos relacionados a diversas áreas do conhecimento, as atividades que compõem esta proposta estão fundamentadas nas ideias de que a aprendizagem se dá através de um processo de construção do conhecimento e pela interação social. Além disso, acreditando que a contextualização dos conteúdos e a interdisciplinaridade corroboram para a aprendizagem significativa da matemática, nosso trabalho propõe uma sequência de atividades que, a partir de problemas reais, pretende explorar os principais conceitos presentes no estudo de funções afins e quadráticas. Para auxiliar os alunos na resolução dos problemas e na exploração destes conceitos, utilizamos os objetos de aprendizagem, mais especificamente, os softwares Tracker e GeoGebra. Acreditamos que esta proposta poderá contribuir para a melhoria da qualidade do ensino da matemática e mais especificamente para o ensino de funções. Além disso, este trabalho poderá servir como inspiração aos professores de matemática para a criação de novas metodologias de ensino.

Submitted by Marcos Samuel (msamjunior@gmail.com) on 2017-06-02T13:39:34Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - José Luiz.pdf: 2034881 bytes, checksum: 80f7ca5762bc12e14c0309dbbb1f4515 (MD5) Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-06-08T11:14:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - José Luiz.pdf: 2034881 bytes, checksum: 80f7ca5762bc12e14c0309dbbb1f4515 (MD5) Made available in DSpace on 2017-06-08T11:14:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - José Luiz.pdf: 2034881 bytes, checksum: 80f7ca5762bc12e14c0309dbbb1f4515 (MD5) Tomando por base o enredo da criptografia, este trabalho começa abordando os principais conceitos desta ciência através de um contexto histórico, enfatizando sua influência no atual desenvolvimento da ciência e da tecnologia. Devido a sua base matemática, explora-se três técnicas criptográficas que aplicam os conceitos de função, análise combinatória, matrizes e aritmética modular como ferramentas. Aplica-se o conceito de função em cifras de substituição e transposição; utiliza-se o conceito de desordenamento para determinar a quantidade de chaves de uma cifra de substituição monoalfabética; e aplica-se os conceitos de matriz e aritmética modular para explicar o funcionamento da cifra de Hill. Finalmente, são propostas dez atividades, fundamentadas na técnica de resolução de problemas, que abordam os conceitos de função, análise combinatória e matrizes, tendo como fonte motivadora a arte de cifrar, criptografar, esconder e salvaguardar.

Submitted by Ana Paula Lisboa Monteiro (monteiro@univates.br) on 2011-10-11T18:00:38Z No. of bitstreams: 1 AlexandreWegner.pdf: 4613385 bytes, checksum: c7cbb597c8ed0c59506ba6a74f27c1b0 (MD5) Approved for entry into archive by Ana Paula Lisboa Monteiro(monteiro@univates.br) on 2011-10-11T18:30:49Z (GMT) No. of bitstreams: 1 AlexandreWegner.pdf: 4613385 bytes, checksum: c7cbb597c8ed0c59506ba6a74f27c1b0 (MD5) Made available in DSpace on 2011-10-11T18:30:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AlexandreWegner.pdf: 4613385 bytes, checksum: c7cbb597c8ed0c59506ba6a74f27c1b0 (MD5) No decorrer da vida discente, quando graduandos em Licenciatura Plena no Curso de Matemática, observamos a falta que fazem os recursos computacionais numa sala de aula. Tanto quanto a aplicabilidade dessas ferramentas para o estudo, como para o ensino respectivamente. Muitos colegas docentes reclamam que não conseguem vencer o ensino do conteúdo de Matemática durante o ano letivo, o motivo principal é a falta de tempo. Logo existem estes recursos conhecidos como softwares para o ensino, programas computacionais que permitem ao professor simular as mais diversas situações problemas em pouco tempo para os seus alunos, e também os próprios alunos poderem fazer as simulações necessárias para resolverem as questões solicitadas, resultando em mais tempo para ambos discutirem os conceitos que aquele determinado conhecimento requer. Nesta pesquisa que resulta na conclusão do curso de Pós-Graduação Stricto Sensu no Universidade do Vale do Taquari Univates na cidade de Lajeado/RS, estudamos as contribuições do software Graphmatica para o ensino de Funções na Primeira Série do Ensino Médio na Escola Estadual Vera Cruz/RS. Os objetivos principais da pesquisa foram os seguintes: analisarmos os livros didáticos de Matemática para a Primeira Série do Ensino Médio que estavam presentes na biblioteca da referida escola, para verificar como esses apresentam o conteúdo denominado Funções e se fazem menção ao uso de recursos computacionais para o ensino das mesmas; instigar as possibilidades que os recursos computacionais podem apresentar para a aprendizagem dos alunos; e, também entendermos as contribuições que o software Graphmatica pode oferecer ao professor na abordagem do conteúdo de Funções em sala de aula. Após a análise de quinze diferentes livros de Matemática encontrados na biblioteca, utilizamos o software para a abordagem do ensino das Funções Afim e Quadráticas em seis períodos de aula na turma 17 durante a noite, paralelamente às aulas tradicionais que usam o quadro verde e o giz. Após esta coleta de dados realizamos uma entrevista escrita com os alunos e outra com o professor titular de Matemática da turma pesquisada. Diversos são os resultados em relação à aceitação do uso do software Graphmatica pelos alunos, já para o professor temos bons resultados, tanto pela qualidade dos gráficos de fácil visualização, como pela velocidade que os mesmos são traçados em duas dimensões, o necessário para uma aula de qualidade no Ensino Médio.

Este artigo foca-se na utilização de representações múltiplas das funções por alunos de 9º ano, na resolução de tarefas com recurso ao Geogebra. Decorre de uma investigação realizada no âmbito de um mestrado, onde se desenvolveu um estudo de caso descritivo e analítico de uma turma que foi alvo de uma intervenção didáctica com tarefas diversificadas sobre funções, em ambiente de sala de aula com recurso ao Geogebra, no qual a investigadora assumiu o papel de observadora participante em colaboração com a professora titular da turma. As conclusões deste estudo apontam para o uso das diversas formas de representação por parte dos alunos. Apesar de se registar uma tendência para a representação gráfica, as representações numérica, tabular e algébrica também foram recorrente e eficazmente usadas pela maioria dos grupos da turma e, alguns grupos estabeleceram ainda relações entre diferentes tipos de representações. O estudo permitiu identificar situações em que os alunos recorrem tipicamente a uma dada representação. A representação numérica e a algébrica foram usadas essencialmente para determinar a imagem dado o objecto, a primeira foi usada também para determinar os objectos dadas as imagens. A representação gráfica foi utilizada no estudo comparativo de funções e no estudo da monotonia ou, de modo mais geral, sempre que os alunos pretendiam uma imagem global sobre o comportamento da função. Os alunos recorreram à representação tabular essencialmente nas questões em que era pedido para analisarem a relação entre as variáveis o que teve mais-valias na identificação e escrita de funções implícitas nas tabelas.

Made available in DSpace on 2018-06-27T19:13:38Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Alex Sandro Gomes Leao.pdf: 5133562 bytes, checksum: 050b6ebe85a025a051b0d2cc2c3e34fa (MD5) Alex Sandro Gomes Leao.pdf.jpg: 3613 bytes, checksum: b31ddb5ca258175b790c2ef0cada1aed (MD5) Previous issue date: 2009-05-15 Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior This paper has as an aim the invstigation about the possibilities that Problem Resolution methodology offers to the teaching and learning process of the function concepts in an elementary school eighth grade group. The justification is supported on the fact of adopting a methodology of teaching which is able to offer to students a contact with day-by-day problems, allowing the development of resolution, interpretation and analysis of the results obtained. The research has been developed with a qualitative and quantitative approach, based on data collected through an interactive observation of the activities proposed, as well as the documents produced by the students. Having as basis the theoretical presuppositions that characterize the concept of image and the concept of definition, on particular reflections and on the research goals, the data analysis has been established. This analysis enabled to prove that the Problem Resolution methodology has enabled the comprehension of the concepts of functions and its properties, as well as the skill development of problem resolution. Through analysis it was also possible to realize a change in the students‟ attitude during the investigation. The work has arisen interest and motivation to the study of functions. It is also possible to conclude that group work strategy has allowed the creation of a discussion, reflection and argumentation environment, that is, it has generated a favorable environment to Math learning. Este trabalho tem como foco a investigação sobre as possibilidades que a metodologia de Resolução de Problemas oferece ao processo de ensino e aprendizagem dos conceitos de funções em uma turma de oitava série do ensino fundamental. A justificativa sustenta-se no fato de poder adotar uma metodologia de ensino capaz de oferecer aos alunos o contato com problemas do dia a dia, possibilitando o desenvolvimento de capacidade de resolução, de análise e interpretação dos resultados obtidos. A pesquisa foi desenvolvida com uma abordagem qualitativa e quantitativa , com base em dados coletados por meio da observação participante das atividades propostas e dos documentos produzidos pelos alunos.Tendo como base os pressupostos teóricos que caracterizam o conceito imagem e conceito definição, em reflexões próprias e nos objetivos da pesquisa estabeleceu-se a análise dos dados. Por essa análise pôde-se comprovar que a metodologia de Resolução de Problemas possibilitou a compreensão dos conceitos de funções e de suas propriedades, bem como o desenvolvimento de habilidades de resolução de problemas.Com a análise percebeu-se também mudanças de atitudes dos alunos durante a investigação, que tinha despertado o interesse e motivação para estudar o conteúdo de funções. Pode-se concluir também que a estratégia proposta de trabalhar em grupo, permitiu a criação de um ambiente de discussão, reflexão e argumentação, ou seja, gerou um ambiente favorável à aprendizagem da matemática.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:52Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-03-11Bitstream added on 2014-06-13T18:21:25Z : No. of bitstreams: 1 lima_lf_me_rcla.pdf: 1045127 bytes, checksum: 5928a908fea3bb56d8b5b8acd46923c2 (MD5) Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) Esta pesquisa tem por objetivo entender como um grupo de estudos, formado por professores e por pesquisadores, planeja e desenvolve atividades matemáticas para um ambiente informatizado. Para sua realização foi formado um grupo, em Cidade de Goiás – GO, composto por oito pessoas: um professor de matemática do ensino médio, seis licenciandas em matemática e o pesquisador. Os dados da pesquisa são oriundos de informações das reuniões do grupo, de roteiros de atividades elaborados pelo grupo e de entrevistas individuais com cada participante. Esses dados foram coletados por meio de gravações em vídeo tanto das reuniões do grupo quanto das entrevistas individuais, das anotações do pesquisador e da produção do grupo. O estudo de pesquisas sobre ensino de funções com o uso do computador contribuiu para que o grupo produzisse roteiros e organizasse um mini-curso apresentado em encontro científico de professores de matemática. Os roteiros foram organizados visando a orientar os alunos a compartilharem e discutirem suas idéias e conclusões durante o desenvolvimento das atividades propostas. Eles foram pensados para serem desenvolvidos com a utilização do software Winplot, por meio de uma abordagem investigativa, e tratam do estudo: do plano cartesiano; de par ordenado; de gráficos de funções do 1º e 2º graus. Este trabalho destaca que a dinâmica de grupos de estudos de professores de matemática pode ser uma forma eficiente para se discutir as dificuldades relacionadas ao trabalho docente e para a busca de alternativas pedagógicas para o ensino e para a aprendizagem dessa disciplina. This research aims to understand how a study group of teachers and researchers plan and develop mathematics activities for computer lab classes. For this reason, a study group was formed in Cidade de Goiás, Goiás State, in Brazil. The group was made up of high school mathematics teacher, six under-graduated in mathematics and the researcher. The data were collected from group meetings, activities schedules build up by the group, and individual interviews applied to each participant. Data were registered through video recordings, researcher’s notes, and the group production. Research theory about the teaching of functions through computer supported the group in the production of plans and in the organization of a workshop presented in the Mathematics Teachers Scientific Seminar. Plans were aimed at helping students in sharing and discussing their ideas and conclusions during the suggested activities. Plans were conceived for using the Winplot software as part of an investigation approach, referring to Cartesian plan, order pairs, linear and quadratic functions. This research points out that a mathematics teacher study group may provide an efficient way of discussing difficulties related to teaching and a way of searching for pedagogical alternatives both for teaching and learning this school subject.