Search

This manuscript presents the generation of complex rogue waves related to nonlinear instabilities occurring through the propagation of light in standard optical fibers. Linear and nonlinear physical phenomena involved are first listed, in particular some of them by analogy with the field of hydrodynamics. The different forms of rogue waves induced by the modulation instability process are then presented. They are also known as "breathers", and they are obtained by solving the nonlinear Schrödinger equation. From these exact solutions, various experimental systems were designed by means of numerical simulations based on two rogue-wave excitation methods. The first one is an exact generation of mathematical solutions based on the spectral shaping of an optical frequency comb. The second method uses approximate initial conditions with a simple sinusoidal modulation of continuous waves. For both cases, experimental measurements demonstrate the generation of complex rogue waves (i.e., higher-order solutions of the system) arising from the nonlinear superposition or collision of first-order breathers. Finally, we also studied a nonlinear fiber system equivalent to the Manakov model, which involves the propagation of two distinct waves with orthogonal polarizations. The stability analysis and numerical simulations of this multi-component system highlight a novel regime of vector modulation instability and the existence of coupled dark rogue-wave solutions. A new experimental system setup was conceived and theoretical predictions are confirmed with an excellent quantitative agreement.; Ce manuscrit de thèse présente l’étude d’instabilités non-linéaires et la génération d’ondes scélérates complexes liées à la propagation de la lumière dans des fibres optiques standards des télécommunications optiques. Un rappel est tout d’abord présenté sur les phénomènes physiques linéaires et non-linéaires impliqués et qui peuvent présenter une analogie directe avec le domaine de l’hydrodynamique. Les différentes formes d’ondes scélérates liées au processus d’instabilité de modulation, aussi appelées « breathers », sont alors présentées, elles sont obtenues par la résolution de l’équation de Schrödinger non-linéaire. À partir de ces solutions exactes, divers systèmes expérimentaux sont alors conçus par simulation numérique à partir de deux méthodes d’excitation d’ondes scélérates. La première est une génération exacte à partir des solutions analytiques en effectuant une mise en forme spectrale en intensité et en phase d’un peigne de fréquence optique. La seconde méthode est basée sur des conditions initiales approchées avec des ondes continues modulées sinusoïdalement. Les mesures expérimentales réalisées avec ces deux méthodes démontrent parfaitement la génération d’ondes scélérates complexes (solutions d’ordre supérieur du système) issues de la superposition non-linéaire ou collisions de « breathers » de premier ordre. Enfin, nous avons également étudié un système non-linéaire équivalent au modèle de Manakov, qui fait intervenir la propagation de deux ondes distinctes avec des polarisations orthogonales dans une fibre optique. L’analyse de stabilité et des simulations numériques de ce système multi-variable mettent en évidence un nouveau régime d’instabilité de modulation vectorielle ainsi que de nouvelles solutions d’ondes scélérates noires et couplées en polarisation. Un nouveau système expérimental mis en place a permis de confirmer ces prédictions théoriques avec un excellent accord quantitatif.

This manuscript presents the generation of complex rogue waves related to nonlinear instabilities occurring through the propagation of light in standard optical fibers. Linear and nonlinear physical phenomena involved are first listed, in particular some of them by analogy with the field of hydrodynamics. The different forms of rogue waves induced by the modulation instability process are then presented. They are also known as "breathers", and they are obtained by solving the nonlinear Schrödinger equation. From these exact solutions, various experimental systems were designed by means of numerical simulations based on two rogue-wave excitation methods. The first one is an exact generation of mathematical solutions based on the spectral shaping of an optical frequency comb. The second method uses approximate initial conditions with a simple sinusoidal modulation of continuous waves. For both cases, experimental measurements demonstrate the generation of complex rogue waves (i.e., higher-order solutions of the system) arising from the nonlinear superposition or collision of first-order breathers. Finally, we also studied a nonlinear fiber system equivalent to the Manakov model, which involves the propagation of two distinct waves with orthogonal polarizations. The stability analysis and numerical simulations of this multi-component system highlight a novel regime of vector modulation instability and the existence of coupled dark rogue-wave solutions. A new experimental system setup was conceived and theoretical predictions are confirmed with an excellent quantitative agreement., Ce manuscrit de thèse présente l’étude d’instabilités non-linéaires et la génération d’ondes scélérates complexes liées à la propagation de la lumière dans des fibres optiques standards des télécommunications optiques. Un rappel est tout d’abord présenté sur les phénomènes physiques linéaires et non-linéaires impliqués et qui peuvent présenter une analogie directe avec le domaine de l’hydrodynamique. Les différentes formes d’ondes scélérates liées au processus d’instabilité de modulation, aussi appelées « breathers », sont alors présentées, elles sont obtenues par la résolution de l’équation de Schrödinger non-linéaire. À partir de ces solutions exactes, divers systèmes expérimentaux sont alors conçus par simulation numérique à partir de deux méthodes d’excitation d’ondes scélérates. La première est une génération exacte à partir des solutions analytiques en effectuant une mise en forme spectrale en intensité et en phase d’un peigne de fréquence optique. La seconde méthode est basée sur des conditions initiales approchées avec des ondes continues modulées sinusoïdalement. Les mesures expérimentales réalisées avec ces deux méthodes démontrent parfaitement la génération d’ondes scélérates complexes (solutions d’ordre supérieur du système) issues de la superposition non-linéaire ou collisions de « breathers » de premier ordre. Enfin, nous avons également étudié un système non-linéaire équivalent au modèle de Manakov, qui fait intervenir la propagation de deux ondes distinctes avec des polarisations orthogonales dans une fibre optique. L’analyse de stabilité et des simulations numériques de ce système multi-variable mettent en évidence un nouveau régime d’instabilité de modulation vectorielle ainsi que de nouvelles solutions d’ondes scélérates noires et couplées en polarisation. Un nouveau système expérimental mis en place a permis de confirmer ces prédictions théoriques avec un excellent accord quantitatif.

Kerr media subject to counterpropagating optical beams in a plan-plan Pérot-Fabry cavity or optical feedback have been deeply studied for transverse pattern generation. Many theoretical developments in the cavity configuration predict the existence of localized structures (solitons). However, no experimental evidence of these structures has been given up to now. In the feedback configuration, the highly nonlinear regimes present rare and intense localized structures in space and in time. In this framework, we are interested in studying experimentally the localization of light in the both previous systems. The first part of this thesis is devoted to the experimental evidence of spatial solitons in a Pérot-Fabry Kerr plan-plan cavity with positive diffraction. Then we study this cavity submitted to negative diffraction. Propagative domain walls are observed. They are pinned by the spatial forcing coming from the inhomogeneous gaussian optical pumping profile that induces light localization. We study briefly the case of cavity without diffraction in which domain walls persist. We finally perform a study of highly nonlinear regimes in the optical feedback device using a statistical approach. We observe the emergence of rogue localized structures associated with the emission of a spatial spectral supercontinuum.; Les milieux Kerr soumis à des faisceaux optiques contrapropageants provenant, soit d'une cavité Pérot-Fabry plan-plan ou d'une boucle de rétro-action, ont été très étudiés pour la génération de structures transverses. De nombreux développements théoriques dans la configuration de la cavité ont prédit l'existence de structures localisées (solitons). Cependant aucune mise en évidence expérimentale de ces structures n'a été réalisée à ce jour. Dans la configuration de la boucle de rétro-action optique, les régimes fortement non linéaires présentent des structures rares et intenses, très localisées aussi bien spatialement que temporellement. C'est dans ce cadre que nous nous intéressons expérimentalement à la structuration localisée de la lumière dans ces deux systèmes. La première partie de cette thèse est consacrée à la mise en évidence expérimentale de solitons spatiaux dans une cavité Pérot-Fabry plan-plan Kerr à diffraction positive. Ensuite, nous étudions cette cavité quand elle est soumise à de la diffraction négative. Des parois de domaines propagatives sont alors observées. Celles-ci sont bloquées par le forçage spatial lié à l'inhomogénéité du profil de pompage optique gaussien qui donne lieu à une localisation de la lumière. Nous étudions succinctement le cas limite d'une cavité sans diffraction dans laquelle les parois de domaines survivent. Pour finir nous effectuons une étude du régime très fortement non linéaire dans le dispositif de rétro-action optique grâce à une approche statistique. Nous observons l'apparition de structures localisées scélérates associées à l'émission d'un supercontinuum spectral spatial.

The study of rogue waves is a booming topic mainly in oceanography but also in other fields. In this thesis I construct via Darboux transform a multi-parametric family of smooth quasi-rational solutions of the nonlinear Schödinger equation that present a behavior of rogue waves. For a general choice of parameters the second-order solutions give a model of "three sisters" (three higher than expected waves in a row) while for a particular choice of parameters we obtain the solutions given by Akhmediev et al. in a serie of articles in 2009. Then these solutions allow me to construct rational solutions of the KP-I equation that describe waves in shallow water., L’étude des ondes scélérates est un sujet en plein essor principalement en océanographie mais également dans d’autres domaines. Dans cette thèse, je construis par transformation de Darboux une famille multi-paramétrique de solutions quasi-rationnelles lisses de l’équation de Schödinger non linéaire qui présentent un comportement d’ondes scélérates. Pour un choix générique de paramètres les solutions de deuxième ordre donnent un modèle de "trois sœurs" (une succession de trois vagues plus hautes que prévues) alors que pour un choix particulier de paramètres on obtient les solutions présentées par Akhmediev et al. dans une série d’articles de 2009. Ces solutions me permettent ensuite de construire des solutions rationnelles de l’équation KP-I qui décrit le mouvement des vagues dans une eau peu profonde.

International audience; Nous montrons que les systèmes fibrés présentent des caractéristiques remarquables pour la génération et le contrôle d'impulsions rares et intenses similaires aux vagues scélérates océaniques. En particulier, l'amplificateur Raman faiblement dispersif pompé par une onde incohérente a permis de mettre en évidence l'apparition d'ondes scélérates optiques. Un bon accord théorie - expérience est observé.