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Mestrado Bolonha em Actuarial Science Neste trabalho, procura-se optimizar o resseguro de surplus, que é um tipo de resseguro proporcional em que as proporções variam com o capital seguro, com base numa linha de retenção e num limite à apólice de resseguro. A optimização é efectuada numa carteira baseada em apólices reais de seguro de incêndio. Realiza-se esta optimização com recurso a três diferentes critérios de optimalidade, baseados na utilidade esperada, no desvio-padrão e no Value-at-Risk da riqueza da seguradora. Quando nos foi possível, obtivemos expressões que podem ser resolvidas para encontrar o contrato de resseguro óptimo. Contudo, a dificuldade de as resolver analiticamente leva-nos a optimizá-las numericamente. Sempre que não conseguimos obter tais expressões, recorremos a simulações para encontrar o contrato de resseguro óptimo. Tais optimizações são efectuadas sob diferentes comissões de resseguro e diferentes princípios de prémio para as apólices primárias. Os nossos resultados sugerem pelo menos quatro conclusões possíveis. Em primeiro lugar, nenhum dos três critérios de optimalidade empregues é claramente melhor do que os outros, embora o da utilidade esperada tenha tendência para produzir resultados mais avessos ao risco. Em segundo lugar, o uso do desvio-padrão como princípio do prémio para as apólices primárias costuma apresentar resultados melhores — com maiores valores esperados por comparação com os desvios-padrão, bem como Values-at-Risk mais favoráveis — do que os princípios do valor esperado e da variância. Em terceiro lugar, os nossos resultados salientam a importância de que a comissão de resseguro cubra razoavelmente as despesas da seguradora, a fim de gerar resultados admissíveis. Finalmente e talvez mais interessante, concluímos que o contrato de resseguro de surplus óptimo terá, pelo menos bastante frequentemente, um limite à apólice de resseguro suficientemente baixo para que não cubra totalmente os riscos mais elevados. In this work, we seek to optimise surplus reinsurance, which is a type of proportional reinsurance where proportions vary with the sum insured, based on a retention line and on a reinsurance policy limit. Optimisation is done on a portfolio which is based on reallife fire insurance policies. We perform this optimisation by resorting to three different optimality criteria, which are based on the expected utility, the standard deviation and the Value-at-Risk of the insurer’s wealth. Where we found it to be possible, expressions were derived which can be solved to find the optimal reinsurance contract. However, the difficulty in solving them analytically leads us to optimise them numerically. Where we could not derive such expressions, we resorted to simulations in order to find the optimal reinsurance contract. Such optimisations are carried out under different reinsurance commissions and different premium principles for the primary policies. Our findings suggest at least four possible conclusions. Firstly, none of the three optimality criteria used is clearly better than the other ones, although the expected utility criterion tends to yield more risk-averse results. Secondly, usage of the standard deviation as the primary premium principle generally provides better results — with higher expected values by comparison to the standard deviations, as well as more favourable Values-at-Risk — than the expected value and the variance principles. Thirdly, our results highlight the importance that the reinsurance commission provide a reasonable cover for the expenses of the insurer, in order to produce acceptable outcomes. Lastly and perhaps more interestingly, we conclude that the optimal surplus reinsurance contract will, at least quite frequently, feature a reinsurance policy limit low enough to not fully cover the highest risks. info:eu-repo/semantics/publishedVersion

Esta tese realizou-se sob financiamento de uma Bolsa de Doutoramento em Empresa com a referência SFRH/BDE/15628/2006 - Fundação para a Ciência e a Tecnologia e a empresa CUF-Químicos Industriais, S. A Tese de doutoramento. Engenharia Química. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto,. 2010

Tese de mestrado integrado. Engenharia Química. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto, Université de Pau et des Pays de l'Adour. 2009

O modelo de infiltração de Green-Ampt (1911), muito utilizado ainda hoje em Hidrologia, não permite explicitar de forma exacta o volume acumulado por infiltração em função do tempo. É neste contexto que se insere o presente estudo ,no qual são propostas duas soluções aproximadas. A primeira equação é original e a segunda resulta de modificações introduzidas numa das equações de Li et al. (1976). Analisaram-se os erros relativos provenientes da aplicação destas equações e apresenta-se um exemplo para melhor concretizar a aplicação destas aproximações numéricas., Revista de Ciências Agrárias, vol. 31 n.º 1 (2008)

Este livro destina-se a principiantes em técnicas de modelação matemática possuindo conhecimentos de matemática de nível universitário. Pensámos naqueles alunos, ou mesmo nos licenciados que confrontados com problemas de estabelecimento de modelos têm dificuldade em conjugar a concepção científica dos mesmos com a programação necessária para obtenção de resultados credíveis. Olhando à mudança que as exigências comunitárias impõem aos nossos cursos universitários, exigindo do aluno um maior esforço de co-responsabilização na sua própria aprendizagem, pensámos que um livro desta natureza pode motivar aqueles que por si sós querem desbravar esta parte da optimização numérica aplicada. O Visual Basic (versão 6) foi a linguagem de programação escolhida dada a fácil compatibilização com as técnicas de optimização numérica exigidas (Frenz, 2002). A experiência dos autores no ensino da Hidrologia fez com que a maioria dos exemplos referidos sejam na área desta disciplina. Porém as informações fornecidas nesta obra, bem como a bibliografia citada, são suficientes para permitir ao leitor interessado desenvolver modelos semelhantes embora noutros domínios científicos.

The article describes some approaches to incorporate ecological objectives into numerical forest planning when using the Monsu software. Monsu first simulates alternative treatment schedules for all stands in the planning area, over a user-specified planning horizon. It then seeks the best combination of stands' treatment schedules using numerical optimisation. Management objectives are included in the optimisation model either as objective variables or constraints. The ecological variables that Monsu can calculate - and which can therefore be considered in optimisation - include (1) ordinary but ecologically oriented forest characteristics such as deadwood volume and area of old forest, (2) a special biodiversity score calculated for the forest, and (3) a set of landscape metrics. Landscape metrics are variables that measure the sizes, shapes, relative arrangement and connectivity of habitat patches as well as their total area. The most recent development of Monsu has concentrated on the use of landscape metrics, which measure the forest’s ecological quality at the landscape level. A proper scale of ecological planning depends on the size of the territory of the species considered, and it seems that most of the keynote species have rather large territories and therefore require forest rather than stand level evaluations of ecological quality. Este artigo descreve algumas aproximações para incorporar objectivos ecológicos no âmbito da utilização de métodos numéricos em planeamento florestal com recurso ao software Monsu. O programa começa por simular alternativas de gestão para todos os povoamentos na área objecto de planeamento, de acordo com um horizonte de planeamento especificado pelo utilizador. Em seguida procura a melhor combinação de alternativas de gestão para o conjunto de povoamentos com recurso à optimização numérica. Os objectivos de gestão são incluídos no modelo de optimização como variáveis-objectivo ou como restrições. O programa permite calcular - no âmbito do processo de optimização - o valor de variáveis ecológicas como (1) características florestais comuns com interesse ecológico (e.g. o volume de madeira morta ou a área de floresta com idade avançada), (2) um indicador de biodiversidade na área florestal, e (3) um conjunto de métricas espaciais. As métricas espaciais são variáveis que quantificam a dimensão, a forma, o arranjo espacial e a conectividade de manchas de habitat bem como a área total ocupada por estas manchas. Os desenvolvimentos mais recentes no programa Monsu focaram a utilização de métricas espaciais para estimar a qualidade ecológica da floresta ao nível da paisagem. A escala apropriada para o planeamento ecológico depende da dimensão do território das espécies consideradas. A generalidade das espécies focais ou indicadoras distribuem-se por territórios vastos o que sugere que a estimativa do valor ecológico se deva fazer à escala da paisagem e não do povoamento. L'article décrit quelques approches pour incorporer des objectifs écologiques à la planification numérique de la forêt en utilisant le logiciel Monsu. Monsu simule d'abord les alternatives de gestion pour tous les peuplements forestiers dans l'aire de planification, au-dessus d'un horizon de planification personnalisé par l'utilisateur. Il cherche alors la meilleure combinaison d'alternatives de gestion, pour l’ensemble des peuplements forestiers, en utilisant l'optimisation numérique. Les objectifs de gestion sont inclus dans le modèle d'optimisation comme des variables-objectives ou de restriction. Les variables écologiques que Monsu peut calculer - et qui peuvent donc être considérées dans l'optimisation - incluent (1) caractéristiques forestières communes avec l’intérêt écologique (volume de bois mort ou l'aire de forêt vieille), (2) un indicateur de biodiversité calculé pour la forêt, et (3) un ensemble de métriques de paysage. Les métriques de paysage sont des variables qui mesurent les tailles, les formes, l'arrangement spatial et la connectivité des pièces rapportées d'habitat aussi bien que leur surface totale. Les développements plus récents de Monsu sont concentrés sur l'utilisation de la métrique de paysage, qui mesure la qualité écologique des forêts au niveau du paysage. L'échelle appropriée de la planification écologique dépend de la taille du territoire des espèces considérées, et il semble que la majeure partie des espèces principales soit distribuée pour des territoires plutôt grands, et suggère donc que l'estimative de la valeur écologique soit faite à l'échelle du paysage et non du peuplement forestier.

A realização de análises pelo Método dos Elementos Finitos baseadas em modelos de comportamento elásticos e lineares resulta, em determinadas aplicações, em previsões limitadas do comportamento real das estruturas. No trabalho que aqui se apresenta descreve-se um modelo de optimização aplicável ao cálculo numérico do comportamento não-linear de estruturas reticuladas. O modelo descrito actua directamente sobre um incremento de força (carga) aplicado na estrutura. O algoritmo desenvolvido e implementado baseia-se numa análise da evolução de algumas das variáveis de estado do problema, criteriosamente seleccionadas. Com o algoritmo proposto é possível ajustar, de forma automática e contínua, o passo de cálculo de modo a que este se torne suficientemente pequeno em fases do processo em que ocorram variações mais rápidas da rigidez tangente do material, não se perdendo precisão no cálculo. Alternativamente, quando tal não acontecer, o tamanho do incremento pode ser progressivamente aumentado, por forma a acelerar a evolução do cálculo e, consequentemente, aumentar a relação qualidade/custo dos resultados obtidos. O modelo é descrito e testado, mostrando-se as vantagens da sua utilização na análise não-linear do comportamento de estruturas reticuladas.