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Submitted by Luciana Aparecida Da Cunha (lu2014cunha@gmail.com) on 2021-04-29T21:16:47Z No. of bitstreams: 2 Luciana Cunha_DISSERTAÇÃO_versão final.pdf: 5137560 bytes, checksum: b0d5ef9276fee6f0f1ed0eca82472e46 (MD5) Luciana Cunha_PRODUTO EDUCACIONAL_versão final.pdf: 5203892 bytes, checksum: 9d714e4b2342b590ec3308a76bd62286 (MD5) Rejected by Lucilene Cordeiro da Silva Messias null (lubiblio@bauru.unesp.br), reason: Favor refazer a submissão seguindo as orientações abaixo: 1 - Agrupar em um único arquivo em PDF a dissertação e o produto. Agradecemos a compreensão. on 2021-04-30T13:52:36Z (GMT) Submitted by Luciana Aparecida Da Cunha (lu2014cunha@gmail.com) on 2021-04-30T14:11:24Z No. of bitstreams: 1 Dissertação e produto_Luciana Cunha.pdf: 9827282 bytes, checksum: 490aaa658d1623b97e6d14d375afa4f9 (MD5) Approved for entry into archive by Lucilene Cordeiro da Silva Messias null (lubiblio@bauru.unesp.br) on 2021-04-30T14:34:33Z (GMT) No. of bitstreams: 1 cunha_la_me_bauru.pdf: 9827282 bytes, checksum: 490aaa658d1623b97e6d14d375afa4f9 (MD5) Made available in DSpace on 2021-04-30T14:34:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 cunha_la_me_bauru.pdf: 9827282 bytes, checksum: 490aaa658d1623b97e6d14d375afa4f9 (MD5) Previous issue date: 2021-02-25 O Cálculo mental pode ser considerado como uma habilidade para resolver problemas matemáticos a ser trabalhado na Educação Básica, pois promove o desenvolvimento do Sentido de número, fundamentado no conhecimento flexível dos números e das relações entre as operações aritméticas, indo além do algoritmo convencional. Ao partir desse pressuposto, algumas inquietações começaram a surgir durante a prática pedagógica em relação ao uso do Cálculo mental, no intuito de procurar alternativas que motivassem os alunos para tal habilidade. A investigação partiu do seguinte problema de pesquisa: quais estratégias de Cálculo mental são utilizadas pelos alunos do 3º e 5º anos do Ensino Fundamental nas tarefas matemáticas? Para isso, foi desenvolvida uma pesquisa de abordagem qualitativa com característica exploratória, com a participação de 56 colaboradores, sendo 28 alunos e uma professora do 3º ano, e 26 alunos e uma professora do 5º ano, todos de uma escola municipal dos anos iniciais do Ensino Fundamental, localizada na cidade de Bauru, no Estado de São Paulo. Os instrumentos utilizados para a produção de dados se constituíram em: 1) aplicação de questionário com os professores, para verificar a compreensão acerca do Cálculo mental e de seu ensino; 2) tarefas matemáticas, com o objetivo de investigar quais estratégias de cálculo os alunos utilizam para resolver as tarefas de adição e subtração. Os resultados evidenciaram que os alunos recorreram majoritariamente ao uso do algoritmo convencional para resolver as tarefas matemáticas propostas. Constatou-se ainda que o entendimento das professoras se refere ao Cálculo mental como a rapidez na execução do cálculo e práticas de ensino de forma procedimental. Assim, como parte integrante da pesquisa, elaborou-se um produto educacional como proposta didática, no formato digital, composta por tarefas matemáticas, visando o desenvolvimento do Cálculo mental na perspectiva do Sentido de número, a fim de contribuir com o processo de ensino e aprendizagem nas aulas de Matemática. Mental Calculation can be considered as a skill to solve mathematical problems to be worked on in Basic Education, as it promotes the development of the Sense of Number, based on the flexible knowledge of numbers and the relationships between arithmetic operations, going beyond the conventional algorithm. Based on this assumption, some concerns began to emerge during my pedagogical practice in relation to the use of Mental Calculus, in order to seek alternatives that would motivate students for this skill. The investigation started from the following research problem: What Mental Calculation strategies are used by students of the 3rd and 5th years of Elementary School in the mathematical tasks? To this end, a qualitative research with an exploratory characteristic and the participation of 56 collaborators was developed, 28 students and a 3rd year teacher and 26 students and a 5th year teacher from a municipal school in the early years Elementary School, located in the city of Bauru, in the State of São Paulo. The instruments used for the production of data consisted of: 1) Application of a questionnaire with the teachers, to verify the understanding about Mental Calculus and its teaching and 2) Mathematical tasks with the objective of investigating which calculation strategies students use to solve the tasks of addition and subtraction. The results showed that students mostly resorted to the use of conventional algorithms to solve the proposed mathematical tasks. It was also found that the teachers' understanding refers to the Mental Calculation as the speed in the execution of the calculation and teaching practices in a procedural way. Thus, as an integral part of the research, a didactic proposal was developed as an educational product, in digital format, composed of mathematical tasks, aiming at the development of Mental Calculation from the perspective of the Sense of Number, in order to contribute to the teaching and learning process in math classes.

Neste artigo, apresentamos um trabalho desenvolvido por crianças do 1.º ano de escolaridade, centrado numa gallery walk, com o objetivo de promover o desenvolvimento do sentido de número e da resolução de problemas, potenciando a autonomia dessas. Esta técnica permite que as crianças resolvam tarefas, em grupo, exibam os seus registos como se estivessem numa galeria de arte, podendo mesmo exporem-se os trabalhos dentro ou fora da sala de aula (Fosnot & Dolk, 2002). Seguindo uma metodologia qualitativa, de natureza interpretativa, o estudo desenvolveu-se em três sessões, cada uma com 90 minutos de duração, com 20 crianças de um colégio do distrito do Porto. Os dados foram recolhidos através de observação participante, notas de campo e registos fotográficos das representações gráficas de números feitas pelas crianças. Os dados recolhidos permitiram verificar uma maior motivação e envolvimento na execução das tarefas por parte das crianças, não só por trabalharem de forma colaborativa, como também pelo facto de se ter proporcionado um ambiente onde estas tiveram liberdade de movimento. Todas as crianças mobilizaram saberes e consolidaram conhecimentos, ao nível dos conceitos numéricos e suas representações gráficas, para além de terem desenvolvido a comunicação oral, o pensamento crítico e a autonomia., Sensos-e, Vol. 7 N.º 2 (2020): Sensos-e Vol. 7 N.º 2 (2020)

En este Trabajo de Fin de Grado se abordan las matemáticas como tema principal. En él se analiza el método de algoritmos ABN y se compara con los métodos tradicionales. Este trabajo está dividido en cinco apartados diferentes. El primero corresponde a los objetivos principales del trabajo. El segundo punto es el marco teórico en el que se encuentran explicados los siguientes puntos: la construcción del conocimiento matemático, las dificultades matemáticas, el método ABN, las potencialidades del alumnado de Educación Infantil y el sentido del número. A continuación, se encuentra la metodología del trabajo donde podemos encontrar la herramienta en la que se ha basado el cuarto punto, es decir, la propuesta didáctica. En cuanto a la propuesta didáctica, está dividida en varios puntos: objetivos y contenidos curriculares, objetivos específicos, metodología de la propuesta, recursos materiales y, por último, las actividades. Estas están basadas en los tres bloques principales de la metodología ABN. El trabajo se ha concluido dando respuesta a los objetivos planteados y a las dificultades que han aparecido a lo largo de la realización del trabajo. Gradu Bukaerako Lan honetan matematika lantzen da gai nagusi bezala. Bertan ZOI algoritmoen metodoa aztertzen da eta metodo tradizionalarekin alderatzen da. Lan hau bost ataletan banatuta dago. Lehenengoa lanaren helburu nagusiei dagokio. Bigarren puntua marko teorikoa da, non honako puntu hauek azaltzen dira: ezagutza matematikoaren eraikuntza, zailtasun matematikoak, ZOI metodoa, Haur Hezkuntzako ikasleen ahalmenak eta zenbakiaren zentzua. Jarraian lanaren metodologia agertzen da, zeinean proposamen didaktikoan erabilitako tresna garrantzitsuena aipatzen da. Proposamen didaktikoari dagokionez, hainbat puntutan banatuta dago: curriculumeko helburu eta edukiak, helburu zehatzak, proposamenaren metodologia, baliabide materialak eta, azkenik, jarduerak. Hauek ABN metodologiaren hiru multzo nagusietan oinarrituta daude. Lana amaitzeko, ondorioetan, lanean planteatutako helburuei eta lana egitean agertu diren zailtasunei erantzun zaie. This Final Degree Project addresses mathematics as the main topic. It analyzes the ABN algorithm method and compares it to traditional methods. This work is divided into five different sections. The first correspond to the main objectives of the work. The second point is the theoretical framework in which the following points are explained: the construction of mathematical knowledge, math difficulties, the ABN method, the potentialities of students in Early Childhood Education and the sense of the number. Below is the methodology of the work where we can find the tool on which the fourth point has been based. Regarding the didactic proposal, it is divided into several points: curriculum objectives and contents, specific objectives, methodology of the proposal, material resources and, finally, activities. These are based on the three main blocks of the ABN methodology. The work has been concluded giving response to the objectives set and the difficulties that have arisen throughout the work. Graduado o Graduada en Maestro en Educación Infantil por la Universidad Pública de Navarra Haur Hezkuntzako Irakasletzan Graduatua Nafarroako Unibertsitate Publikoan

Relatório de Estágio apresentado à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção de grau de mestre em Educação Pré-Escolar O presente relatório decorre da Prática Profissional Supervisionada (Módulo II) desenvolvida no contexto de Jardim de Infância, enquadrada no segundo ano do Mestrado em Educação Pré-Escolar. Tem como principais objetivos, exprimir, registar e refletir as minhas motivações e intenções para a ação, relativamente aos processos vividos no Jardim de Infância, com crianças e adultos, tendo por base um referencial teórico que sustenta todo o trabalho desenvolvido. A prática realizada decorreu ao longo de 15 semanas, entre os meses de setembro e de janeiro, com um grupo de 19 crianças, heterogéneo em género e idade, sendo que as idades se compreendem entre os 3 e os 5 anos. No decorrer da minha intervenção no estágio de creche e, a partir da observação atenta das características do grupo de crianças, surgiu a problemática que vai ser apresentada e analisada no decorrer do relatório – A intencionalidade educativa para o desenvolvimento do raciocínio matemático. Foi uma surpresa aperceber-me da predominância do raciocínio matemático no grupo de creche, uma vez que eu não tinha consciência do que realmente as crianças sabem. Assim, considerei que seria uma mais valia dar continuidade à investigação na valência de Jardim de Infância, tendo em consideração as alturas do ano letivo em que os estágios foram realizados. O estágio de creche foi realizado durante os dois últimos períodos do ano letivo, estando as crianças já familiarizadas com as dinâmicas. Relativamente ao estágio de JI, este decorreu maioritariamente durante o primeiro período, sendo que se caracteriza por ser um momento de adaptação das crianças ao contexto, rotinas e dinâmicas. Para operacionalizar a investigação optou-se, do ponto de vista metodológico, por uma investigação-ação, de natureza qualitativa, sendo que os dados foram recolhidos de todas as crianças, utilizando as seguintes técnicas e instrumentos, a observação (direta, participante e naturalista), a conversação (entrevista-conversa com a educadora da sala) e a análise documental (revisão da literatura). ABSTRACT The current report occurs under the Professional Supervised Practice (Module II) developed in Kindergarten, framed in the second year of Master Degree in Pre-School Education. The main objectives are express, register and reflect all my motivations and intentions to the actions, related with the lived processes in the Kindergarten with children and adults, based on a theoretical reference that sustains all work developed. The performed practice occurred during 15 weeks between September and January with a 19 children group, heterogeneous in gender and age, with ages between 3 and 5 years old. During my daycare internship intervention and from a careful observation of the children’s group characteristics, emerged the problematic presented and analyzed during the report – The educational intentionality of the mathematical ratiocination development. It was a huge surprise for me to realize the predominance of the mathematical reasoning in the daycare group since I did not had the conscience of what the children really know. Therefore, I considered that it would be worth to continue the investigation into the kindergarten valence, having in consideration the phases of the school year where the internships occurred. The daycare internship took place in the last two periods of the school year, where the children were already familiarized with the dynamics. The kindergarten internship occurred mainly in the first period, characterized by being a time of adaption for the children to the context, routines and dynamics. To operationalize the investigation, it was decided to use, in the methodological point of view, an action investigation, from a qualitative nature, where the data were collected from all children, using the following techniques and instruments, observation (direct, participating and naturalistic), conversation (interview-talk with the classroom educator) and the documental analysis (literature revision). N/A

Relatório de estágio de mestrado em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico, Este relatório procura conhecer e explorar a construção do sentido de número em dois grupos diferentes, um de crianças da Educação Pré-Escolar e outro do 1.º Ciclo do Ensino Básico. Para tal procura responder às seguintes questões: 1. Que facilidades no âmbito do sentido de número possuem as crianças do Pré-Escolar e do 2.ºano de escolaridade? 2. Que dificuldades no âmbito do sentido de número possuem as crianças do Pré-Escolar e do 2.º ano de escolaridade? 3. Que sentido de número possuem as crianças do Pré-Escolar e do 2.º ano de escolaridade? Os participantes deste estudo, realizado em duas instituições públicas do concelho de Braga, foram 16 crianças dos 4 aos 6 anos a frequentar a Educação pré-escolar e 18 crianças de 7 e 8 anos, de uma turma do 2.º ano do 1.º ciclo do ensino básico. Tendo sido adotada uma metodologia de investigação ação, com caráter exploratório, foram realizadas sete intervenções para cada um dos grupos, sendo que destas uma corresponde à realização do teste diagnóstico aplicado antes da intervenção, outra à aplicação do teste avaliativo realizado depois da intervenção. No grupo do Pré-escolar, as tarefas propostas na intervenção centram-se em torno da exploração dos números de um a dez e da compreensão e interpretação de cada um deles. Com o avançar das sessões a compreensão de cada criança foi evoluindo, de modo que no inicio a maioria não estava familiarizada com estes conceitos e no momento do teste avaliativo todos estavam familiarizados com o tema. No grupo do 1.º Ciclo, as tarefas propostas na intervenção centram-se em torno da continuação da exploração dos números através dos conteúdos a explorar de acordo com o programa, nomeadamente através da resolução de problemas de adição e subtração. Uma vez que esta intervenção decorreu numa turma do 2.º ano, todas as crianças compreendiam os números, apresentando dificuldades na sua aplicação e utilização em problemas que envolviam situações do quotidiano. As sessões desenvolveram-se em torno das principais dificuldades de modo a serem concretizadas aprendizagens ao longo das sessões. A avaliação do projeto permite destacar os resultados evidentes em relação à construção do conceito de número por parte do grupo de crianças de EPE, assim como a clarificação e aquisição de competências mais aprofundadas sobre o número, com a turma de 2.º ano de escolaridade., This report tries to explore the construction of the sense of number in two different groups. The first, from Preschool education and the other from Compulsory. This report tries to respond to the following questions: 1 - How easy with the number sense it is to children to count the numbers in their young age? 2- How difficult with the number sense it is to children to count numbers in their young age? How the number sense it is to children to count numbers in their young age? The study, conducted in two different public institutions of Braga, had 16 kids with the age between 4 - 6 years old which attended Preschool as participants and 18 children from the age of 7 to 8 years that frequented the 2nd grade of Compulsory school. It was adopted a methodology of action investigation, with exploratory character, there were seven interventions in each group, in which one of them is a diagnostic test realized before the intervention and another a test conducted in the end to evaluate the students after the intervention. In the Preschool group, the tasks proposed in the intervention focus on the exploration of the numbers between one and ten, and also the interpretation of each one. With the advance of sessions the comprehension of children also improved, as the majority of them initially weren't familiarized with these concepts and at the evaluation test they were all acquainted. In the Compulsory group, the proposed tasks focus around the continuation of the exploration of the numbers through contents explored in the educational program, namely through the resolution of addition and subtraction problems. Since this intervention happened in a second grade class, all of the children understood the numbers, only having problems with the application of daily life problems involving them. The sessions developed around the major difficulties in order to achieve knowledge through sessions. The evaluation of the projected allows to highlight the results evident in relation to the construction of the concept of number by the group of children from EPE, as well as the clarification and acquisition of more profound abilities about the number, with the class from second grade.

Relatório Final apresentado à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção do grau de mestre em Ensino do 1º e do 2º Ciclo de Ensino Básico O presente relatório foi desenvolvido no âmbito da unidade curricular Prática de Ensino Supervisionada II do Mestrado em Ensino do 1º e 2º Ciclos do Ensino Básico. Pretende apresentar de forma reflexiva e fundamentada a intervenção educativa realizada numa turma de 6º ano de escolaridade, no 2º Ciclo do Ensino Básico, duma escola do concelho de Sintra, nas disciplinas de Português, Matemática, Ciências Naturais e História e Geografia de Portugal. Assim sendo, inicialmente, caracteriza-se o contexto socioeducativo, as fragilidades e os pontos fortes dos alunos da turma, define-se a problemática da intervenção, analisa-se reflexivamente a intervenção pedagógica e, por fim, avaliam-se as aprendizagens dos alunos. O presente trabalho inclui também a investigação que incidiu sobre a rotina de cálculo mental, implementada ao longo da intervenção, e os seus efeitos ao nível do desenvolvimento do cálculo mental em alunos do 6º ano de escolaridade. Este estudo teve como propósito desenvolver o cálculo mental através da exploração das tiras de cálculo e pretendeu-se compreender quais as estratégias de cálculo mobilizadas pelos alunos e como estas evoluíam ao longo do tempo. A metodologia utilizada na PES II e no estudo tiveram um paradigma próximo da investigação-ação, sendo um estudo de natureza qualitativa, e os dados recolhidos foram diversos desde a observação direta e participante, as entrevistas estruturadas e a análise de documentos do agrupamento e da turma. Abstract This report was developed within the course of Prática de Ensino Supervisionada II of the Master in Education 1st and 2nd cycles of basic education. It seeks to present in a reflexive and reasoned manner the educational intervention performed in a 6th grade class, in the 2nd cycle of basic education, in Sintra county in Portuguese, Mathematics, Natural Science and History and Geography of Portugal. To that, initially the socio-educational context is characterized, the weaknesses and strengths of the students in the class, the problem of intervention is defined, the pedagogical intervention is analyzed reflexively and, finally, students learning are assessed. This work also includes as well the study that focused on the routine of mental calculation, implemented during the intervention, and its effects on the development of mental calculation in 6th grade students. This study aimed to develop mental calculation by exploiting calculation strips and it was intended to understand which were the calculation strategies mobilized by the students and how they evolved over time. The method used in PES II and in the study had a paradigm close to action research, being a study qualitative in nature, and the collected data were various from the direct and participant observation, the structured interviews and the analysis of the documents of the grouping and the class.

We present and discuss preliminary results that focus on the characterization and evolution of pupils’ procedures, in the 3rd grade, when exploring multiplication tasks. These results are part of a research project whose main objective is to understand how pupils develop the sense of number, in relation to multiplication, in the context of a learning trajectory. The analysis of the pupils’ written productions and of episodes from class discussions reveals the use of a diversity of procedures. It also shows pupils’ evolution; nevertheless, in some cases there was a certain degree of regression related to particularities of the tasks., Nous présentons et discutons des résultats préliminaires sur la caractérisation et l’évolution des procédures d’élèves de 3ème année de scolarité dans la résolution des taches de multiplication. Cette analyse fait partie d’une recherche sur le développement chez les élèves de la notion de nombre associée à la multiplication. L´analyse des productions des élèves et de leurs interactions révèle que les enfants utilisent un large répertoire de procédures. L’analyse met encore en évidence l’évolution des élèves, laquelle, dans certains cas, révèle le retour à des procédures moins puissantes, associée à la nature des tâches., Apresentamos e discutimos resultados preliminares relativos à caracterização e evolução dos procedimentos de alunos do 3.º ano quando resolvem tarefas de multiplicação. Estes inserem-se numa investigação que pretende compreender como os alunos desenvolvem o sentido de número, nos aspetos associados à multiplicação, no âmbito de uma trajetória de aprendizagem. A análise das produções dos alunos e episódios relativos às discussões coletivas revela grande diversidade de procedimentos. Evidencia também a sua evolução, verificando-se, em certos casos, o retorno a procedimentos menos potentes, associado a particularidades das tarefas.